Escol a Secu n d á r i a com 3º Ci cl o D . D i n i s
Ano Lectivo 2008 / 2009
Matemática
9ºAno
Turma: B
Actividade: Circunferências
1. Figura n.º1: Ângulos ao centro e arcos correspondentes
1.1. Movimentando o ponto C preenche a tabela fazendo a recolha de dados correspondentes a quatro
posições diferentes deste ponto.
DOE
AOC
Medida da
amplitude do
arco AC
Medida da
amplitude do
arco DE
Medida do
comprimento das
cordas
[AC]
[DE]
1ªRecolha
2ªRecolha
3ªRecolha
4ªRecolha
1.2.
a) O que se pode afirmar em relação à medida das amplitudes dos ângulos
AOC e
DOE?
b) E em relação ao comprimento das cordas [DE] e [AC]?
1.3. Haverá alguma relação entre a medida da amplitude do ângulo
correspondente?
AOC e a do arco
1.4. Conclusão:
Completa as frases seguintes:
Numa circunferência:
A ângulos ao centro iguais correspondem ________________________.
A cordas iguais correspondem ________________________________.
Aplicação: Resolve o exercício nº4 da pág. 13 do manual adoptado.
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2. Figura 2: Ângulo inscrito num arco de circunferência:
2.1. Completa a seguinte frase:
O ângulo
ADC é um ângulo _____________________________.
2.2. Movimentando o ponto C preenche a tabela fazendo a recolha de dados correspondentes a três
posições diferentes deste ponto.
Medida do comprimento
do arco AC
ADC
1ª Recolha
2ªRecolha
3ªRecolha
2.3. Haverá alguma relação entre a medida da amplitude do ângulo
correspondente? Qual?
ADC e a do arco
Conclusão:
A medida da amplitude de um ângulo inscrito é_________________________
________________________________________________.
Aplicação: Resolve os exercícios nº7 e nº8 das páginas 15 e 16,
respectivamente.
3. Figura 3: Ângulos inscritos num arco de circunferência.
3.1. O que têm de comum os ângulos AEC,
AFC
e
AGC ?
3.2. Movimentando o ponto C preenche a tabela fazendo a recolha de dados correspondentes a três
posições diferentes deste ponto.
Medida da
amplitude do
arco AC
AEC
AFC
AGC
1ª Recolha
2ªRecolha
3ªRecolha
3.3. O que podemos concluir em relação à medida da amplitude destes três ângulos?
3.4. Conclusão:
Todos os ângulos inscritos no mesmo arco de circunferência têm
___________________________________________________________.
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4. Figura 4: Ângulos inscritos num arco de circunferência
Os ângulos
AMB e
semi-circunferência.
ANB estão inscritos numa
Qual a medida da amplitude dos ângulos
AM B e AN B ?
Conclusão:
Qualquer ângulo inscrito numa semi-circunferência é ____________________.
Aplicação: Resolve o exercício nº 12 da página 17do manual adoptado.
5. Simetria numa circunferência
Com o círculo em papel que te foi entregue, dobra-o por um dos seus diâmetros de forma a que as
duas partes se sobreponham.
O que podes dizer em relação ao vinco que ficou marcado. Será um eixo de simetria da
circunferência?
Conclusão:
Qualquer recta que passe pelo centro de uma circunferência é ________
________________________________________________________.
6. Figura 5: Simetria numa circunferência
A recta r passa pelo centro O e é perpendicular à corda [AB].
Completa:
AD _____ BD
AOC ____ BOC
AC_____ BC
Conclusão:
Qualquer r ect a que passe pelo cent r o de uma cir cunf er ência divide ao meio as cor das que lhe são
perpendiculares, assim como ________________________
___________________________________________________________.
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7. Figura 6:
7.1 Qual a posição das cordas [AB] e [CD] relativamente à recta r?
7.2 Que relação existe entre as medidas de amplitude dos arcos AC e BD?
E entre o comprimento das cordas [AC] e [BD]?
7.3 Conclusão:
Numa cir cunf er ência, ar cos e cor das compr eendidos ent r e cor das
___________________________________________________________.
par alelas
são
8. Figura 7:
8.1 Que ângulo faz a tangente t com a recta x?
8.2 Qual a posição relativa das duas rectas?
8.3 Conclusão:
A tangente a uma circunferência é __________________________________
___________________________________________________________.
FIM
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