conexões com
a matemática
DVD do aluno
Lista De exercícios 24.3
Capítulo 24
corpos redondos
1
Lista De exercícios
Lista 24.3
1. Uma esfera tem seu raio aumentado de 1 m para
2 m. Considerando π = 3, calcule o aumento percentual no volume da esfera.
2. A altura de um cilindro circular reto é igual à medida do diâmetro de uma esfera, em cm, e a esfera
e o cilindro têm o mesmo volume, em cm3. Quanto
deve ser a razão entre a medida do raio da base e a
altura do cilindro?
c) I, pela relação área /capacidade de armazenamento de
d) III, pela relação área /capacidade de armazenamento de
30 cm
2
.
3
e) III, pela relação área /capacidade de armazenamento de
3. Uma folha de papel retangular, com 30 cm de comprimento por 15 cm de largura, pode ser utilizada
para formar a superfície lateral de um cilindro de
duas formas diferentes. Observe as figuras a seguir.
3
.
4
7
.
12
5. (Uece) Um fabricante de latas de alumínio com a
forma de cilindro circular reto vai alterar as dimensões das latas fabricadas de forma que o volume
seja preservado. Se a medida do raio da base
das novas latas é o dobro da medida do raio da
base das antigas, então a medida da nova altura é:
a) a metade da medida da altura das latas antigas.
15 cm
30 cm
b) um terço da medida da altura das latas antigas.
c) um quarto da medida da altura das latas antigas.
d) dois terços da medida da altura das latas antigas.
6. (Unicamp-SP) Depois de encher de areia um molde
15 cm
Considerando π = 3, determine a diferença entre os
volumes obtidos em cada caso.
cilíndrico, uma criança virou-o sobre uma superfície horizontal. Após a retirada do molde, a areia
escorreu, formando um cone cuja base tinha raio
igual ao dobro do raio da base do cilindro.
4. (Enem) Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com
medidas indicadas nas figuras. O preço do tanque é
diretamente proporcional à medida da área da superfície lateral do tanque. O dono de um posto de
combustível deseja encomendar um tanque com
menor custo por metro cúbico de capacidade de armazenamento.
2R
4m
4m
6m
(I)
R
6m
8m
(II)
8m
(III)
A altura do cone formado pela areia era igual a:
Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do
posto? (Considere: π q 3)
a)
3
da altura do cilindro.
4
a) I, pela relação área /capacidade de armazena-
b)
1
da altura do cilindro.
2
c)
2
da altura do cilindro.
3
d)
1
da altura do cilindro.
3
mento de
1
.
3
b) I, pela relação área /capacidade de armazenamento de
4
.
3
conexões com
a matemática
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Lista De exercícios 24.3
Capítulo 24
7. (UFF-RJ) Para ser aprovada pela Fifa, uma bola de
Se o diâmetro de uma
bola tem aumento de
1%, então o seu volume
aumenta x%. Dessa forma, é correto afirmar que:
2
se transformar num cone. Se o raio da base do cone
obtido é r = 5 cm então o valor de x é:
x
20 cm
IMAGO/TEAM 2/IMAGO
SPORT/LATINSTOCK
futebol deve passar por vários testes. Um deles visa
garantir a esfericidade da bola: o seu “diâmetro” é
medido em dezesseis pontos diferentes e, então, a
média aritmética desses valores é calculada. Para
passar nesse teste, a variação de cada uma das dezesseis medidas do “diâmetro” da bola com relação
à média deve ser no máximo 1,5%. Nesse teste, as
variações medidas na Jabulani, bola oficial da Copa do
Mundo de 2010, não ultrapassaram 1%.
corpos redondos
a) x Ñ [5, 6]
b) x Ñ [2, 3]
c) x = 1
R = 5 cm
d) x Ñ [3, 4]
e) x Ñ [4, 5]
8. (UEL-PR) Uma chapa com forma de um setor de
raio 20 cm e ângulo de x graus é manuseada para
a) 60©
c) 80©
b) 75©
d) 85©
e) 90©