Estudante:
8º Ano/Turma:
Educador: Flávia Lemos
C. Curricular: Matemática
Questão 01
Eratóstenes sabia que o dia 21 de junho correspondia ao solstício de verão, ou seja, o dia mais
longo no hemisfério Norte, e que na cidade de Cirene (atual Assuã, no Egito), ao meio-dia, o Sol
iluminava plenamente o fundo de um poço, não produzindo sombra. No mesmo dia e horário, em
Alexandria, situada a 800 km de Cirene, o sol formava um ângulo de medida a em relação a uma estaca
fixada na vertical, como mostra o esquema a seguir.
Considerando que os raios solares chegam paralelamente à superfície da terra, os ângulos de
medida 𝐚 =
𝟓𝐱
𝟔
+
𝟓
𝟑
e 𝐛=
𝟓𝐱−𝟓
𝟒
são ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma
transversal (que passa pelo centro da terra e por Alexandria). Calcule o valor de a (em graus) e determine
o ângulo que o sol formava em relação à estaca fixada na vertical.
Fonte: Jornadas.mat, Fausto Arnaud Sampaio, página 73. (Texto com adaptações).
Questão 02
Sabendo que m//n//t, determine a medida 𝑥 + 𝑦 na figura.
Questão 03
Nas figuras seguintes, r//s. determine a medida m.
a)
b)
Questão 04
Dois ângulos são suplementares. Sabe-se que o dobro da medida do menor ângulo é igual à medida do
maior, aumentada de 15°. Calcule as medidas desses ângulos.
Questão 05
A medida de um ângulo é igual ao dobro da medida do suplemento do dobro do mesmo ângulo. Quanto
mede o ângulo?
Questão 06
Qual é a medida do ângulo que, ao diminuir de sua medida a medida do seu suplemento, temos como
resultado a metade da medida do seu complemento?
Questão 07
Sabendo que 𝑂𝐶 é a bissetriz de 𝐴𝑂𝐵, calcule o valor de x e medida de cada ângulo.
Questão 08
Observe as figuras a seguir e julgue os itens abaixo em Certos (C) ou Errados (E):
Figura I
Figura II
a.
Na figura I, a medida do ângulo 𝐶𝐷𝐸 é igual a 99º.
b.
Na figura II, os ângulos 2𝑥 − 10° e 𝑥 + 20° são colaterais internos.
c.
Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é igual a 180º.
d.
Duas retas paralelas cortadas por uma transversal determinam ângulos correspondentes
congruentes.
e.
Na figura II, x + 20° e y são ângulos opostos pelo vértice.
f.
Dois segmentos que têm a mesma reta suporte são colineares.
g.
Dois ângulos são consecutivos quando tem somente o mesmo vértice em comum.
h.
Dois ângulos consecutivos são adjacentes quando têm pontos internos comuns.
i.
Retas concorrentes podem ser retas reversas.
j.
Duas retas que possuem um único ponto em comum são retas coincidentes.