RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA
8o ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
DATA: 06/05/13
PROFESSOR: TÚLIO BARBOSA
OBSERVAÇÃO
Todos os cálculos deverão ser realizados com ideia do estudo de razão e proporção e equações.
Questões resolvidas apenas com raciocínio lógico não serão consideradas.
QUESTÃO 01
x
+ 16º indicam as medidas de dois ângulos correspondentes, em graus, quais são essas
2
Se 4x – 5º e
medidas?
4x – 5º =
x
+ 16º ⇒ 8x – 10º = x + 32º ⇒8x – x = 32º + 10º ⇒ 7x = 42º ⇒ x = 6º
2
4 . 6 – 5º = 24º – 5º = 19º
6º
+ 16º = 3º +16º = 19º
2
Resposta: 19º e 19º
QUESTÃO 02
Somando
2
da medida de um ângulo com a medida do seu complemento, obtemos 74º. Quanto mede
3
esse ângulo?
2x
2x + 270º −3 x
= 74º ⇒ 270º − x = 222º ⇒ − x = −48º ⇒ x = 48º
+ 90º − x = 74º ⇒
3
3
Resposta: 48º
QUESTÃO 03
O dobro da medida do complemento de um ângulo é igual à quinta parte da medida de seu suplemento.
Descubra a medida do ângulo.
Ângulo: x;
180º − x
⇒ 10(90º − x ) = 180º − x ⇒ 900º −10x = 180º − x ⇒ −10x + x = 180º −900º
5
⇒ −9x = −720º ⇒ x = 80º
2(90º − x ) =
Resposta: 80º.
QUESTÃO 04
Na figura ao lado, x̂ mede 24° a menos que ŷ . Calcule as medidas de x̂ e ŷ .
x + y = 120
⇒ x = 48 e y = 72

x = y − 24
Resposta: x = 48° e y = 72°.
QUESTÃO 05
Na figura a seguir QB é a bissetriz de PQ̂R .
A partir dessa figura complete:
PQ̂R ou RQ̂B
PQ̂R
a) __________ mede o dobro de ___________________.
PQ̂R
RQ̂B
b) __________ e ___________ têm medidas iguais.
PQ̂B ou RQ̂B
PQ̂R
c) ________________ mede a metade de _________.
QUESTÃO 06
Considerando as medidas e as posições dos ângulos indicados nas figuras a seguir, responda.
a) Quais ângulos são adjacentes mas não são suplementares?
e; f
b) Quais são suplementares mas não são adjacentes?
a; b
c) Quais são adjacentes e suplementares?
c; d
QUESTÃO 07
Calcule os ângulos indicados pelas letras nas figuras abaixo:
a)
b)
120°
y
y
2x – 30°
45°
x
z
3x + 20°
b) x é ângulo oposto pelo vértice, então x = 120°.
a) 2x – 30° + 3x + 20° = 180° ⇒
y é ângulo oposto pelo vértice, então y = 45°.
z = 60º, pois é ângulo suplementar em relação
ao ângulo de 120º.
5x – 10° = 180° ⇒ 5x = 180° + 10° ⇒
5x = 190° ⇒ x = 38°
2x – 30° = y ⇒ 2 . 38° – 30° = y ⇒ y = 46°
QUESTÃO 08
Observe a figura e responda:
a
c
b
a) Na figura acima, são ângulos opostos pelo vértice: _______ e _______ e também _______ e
d
_______.
a
b
b
c
b) Na mesma figura são adjacentes e suplementares: _______ e _______; ________ e ______;
c
d
d
a
_______ e ________; ________ e ________.