Trigonometria: Conceitos e Aplicações – Prof. Dr. Robson Rodrigues
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DEMONSTRAÇÃO DAS PRINCIPAIS RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
1. Fórmulas para adição de arcos.
sen(a + b) = sena.cosb + senb.cosa
sen(a – b) = sena.cosb – senb.cosa
cos(a + b) = cosa.cosb – sena.senb
cos(a – b) = cosa.cosb + sena.senb
Pergunta: Por que não vale sen(a + b) = sena + senb ?
Exercício 1. Utilizando a figura abaixo demonstre a relação sen(a + b) = sena.cosb + senb.cosa
Exercício 2. Prove que tg(a + b) =
DATA : ___/____/_00
________PROFESSOR : Robson _____
Pergunta: Para que serve isso?
Exercício 3. Calcule o seno e a tangente de 75º.
Prof. Dr. Robson Rodrigues da Silva
Exercício 4. Sejam mr e ms os coeficientes angulares das retas r e s. Prove que r e s são perpendiculares
então mr.ms = -1.
Exercício 5. Prove que o ângulo  entre duas retas de coeficientes angulares mr e ms é tal que:
tg() =
2. Fórmulas de arco duplo
sen(2x) = 2.senx.cosx
cos(2x) = cos2x – sen2x
tg(2x) =
Exercício 6. Utilizando as formulas para adição de arcos demonstre as fórmulas de arco duplo.
Exercício 7. Determine o período, amplitude e a imagem da função f(x) = senx.cosx.
3. Fórmulas de transformação em produto
Exercício 8. Demonstre a fórmula:
Exercício 9. Fatore a expressão sen80º - sen20°.
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