- Física João Medeiros - JOCA
Movimento Circular
Posição angular : φ = φ 0 + ω ⋅ t
Velocidade angular : ω =
2π
= 2π ⋅ f
T
v =ω⋅R
∆φ
T=
Período : T ( tempo para 1 repetição)
Unid.: minuto, segundo
Freqüência: f (número de repetições
em 1s ou em 1mim.)
Unid.: rpm, rps (hz)
1
f
M. H. S.
CINEMÁTICA
x = A ⋅ cos(ϕ 0 + ω ⋅ t )
v = −ω ⋅ A ⋅ sen (ϕ 0 + ω ⋅ t )
Funções horárias
a = −ω ⋅ A ⋅ cos(ϕ 0 + ω ⋅ t )
2
Pulsação:
ω=
k
2π
=
m
T
T = 2π
m
k eq
A: amplitude
ϕ: fase inicial
DINÂMICA
Importante
* Força elástica restauradora: F = − k ⋅ x
k = m⋅w )
F = − Fel
m ⋅ a = −k ⋅ x
* Energia mecânica:
E cinética
E potencial
*
obs.: (
2
mv 2
=
2
E mecânica = E c + E p = cons tan te
kx 2
=
2
k equivalente
Molas em série:
1
1
1
= +
k eq k1 k 2
Molas em paralelo:
k eq = k1 + k 2
kA2
Na amplitude, A : Em =
2
a=
−k⋅x
m
Lembre-se:
r
i. na amplitude : v = 0
r
ii. na amplitude : a = máximo
iii. na amplitude: x = A
r
iv. no ponto o : v = máximo
r
v. no ponto o : a = 0
vi. para saber a fase inicial
φ0
deve-se associar o M.H.S. com
o M.C.U.
Gráficos da cinemática
Funções Senoidais e
cossenoidais
São gráficos das
funções seno e
cosseno, estudados na
trigonometria ( φ0 = 0 )
Pêndulo Simples
r
FR = Força restauradora
l
T = 2 ⋅π
r
T
l
g
Período
r
FR
r
p
Ondas
r
T
v=
µ
µ=
1.
2.
3.
v =λ⋅ f
Equação fundamental
da onda
  t x

y = A ⋅ cos 2π  −  + ϕ 0 
 T λ 

4.
Função da Onda
5.
m
l
Velocidade de
propagação da
onda
Densidade linear
Lembre-se:
A onda é uma perturbação que transfere
energia sem transporte de matéria.
Extremidade fixa, há inversão de fase.
Extremidade livre, não há inversão de fase
Pulso de corda “leve” (menor densidade
linear) para “pesada” (maior densidade
linear), reflete invertido. Pulso de corda
“pesada” para “leve”, reflete não invertido.
Ondas Transversais a direção de propagação
é perpendicular à direção de vibração. Ondas
longitudinais a direção de propagação da
onda coincide com a direção de vibração.
Difração é o fenômeno pelo qual as ondas
conseguem contornar obstáculos.
Aplicação
1.Determine o período, a freqüência e a amplitude do movimento oscilatório indicado na figura. k = 0,4π2 N/m
0,1 kg
10 cm
2. A figura ilustra uma partícula de massa m = 0,5 kg, oscilando em torno da posição o , com MHS. Desprezando as forças
dissipativas e sendo k = 200N/m a constante elástica da mola, determine;
a) a energia mecânica total do sistema;
b) a velocidade da partícula, ao passar pela posição de equilíbrio;
c) a velocidade da partícula, no instante em que ela passa pela posição x = + 10cm
40cm
3.Uma partícula realiza um MHS de função:
π
π
x = 10 ⋅ cos ⋅ t +  , unidades do CGS
2
4
Determine:
a) a amplitude, a pulsação e a fase inicial;
b) o período e a freqüência do movimento.
4. Uma partícula realiza MHS, de período 12s e amplitude 20cm. Determine a posição, a velocidade e a aceleração, 2 segundo
após ela Ter passado pela posição – 10 cm com velocidade negativa.
5. As constantes elásticas das molas 1 e 2 ligadas conforme a figura valem, respectivamente, 20 N/m e 80 N/m . a massa do
corpo suspenso na extremidade da mola 2 vale 1Kg. calcule:
a)
o período das oscilações realizadas pelo sistema;
b) o alongamento total do sistema devido ao peso do corpo.
A figura abaixo representa uma onda com freqüência equivalente a 200 Hz, refere-se às questões 06 e 07.
r
v
10 cm
6. A velocidade de propagação da onda é:
a) 10 m/s
b) 20 m/s
c) 40 m/s
7. O período da onda vale:
a) 5s
1s
d) 80 m/s
5 . 10-2 s
0,5s
e) 100 m/s
5 . 10-3 s
8. Uma corda de 1 metro de comprimento e 1g de massa, é esticado com uma força de 100N. Determine a velocidade de
propagação de um pulso transversal nessa corda
9. A equação de uma onda transversal é
x 
 t
y = 4 cos 2π 
−  no SI. Qual sua velocidade de propagação?
 0,2 40 
10. (FUND. CARLOS CHAGAS) Quando duas ondas interferem, a onda resultante apresenta sempre pelo menos uma
mudança em relação às ondas componentes. Tal mudança se verifica em relação à (ao)
a) comprimento de onda
b) período
c) amplitude
d) fase
e) freqüência
11. (CESCEM) A velocidade de propagação da onda, em uma corda fixa em suas extremidades, é igual a 2,0 m/s. A corda
apresenta ondas estacionárias com modos separados com 1,0 cm. A freqüência de vibração da onda é:
a) 50 Hz
b) 100 Hz
c) 200 Hz
d) 400 Hz
e) 300 Hz
12. Tem-se uma corda de massa 400g e de comprimento 5 m . sabendo-se que está tracionada de 288 N, determine:
a) a velocidade de propagação de um pulso nessas condições;
b) a intensidade da força de tração nessa corda, para que um pulso se propague com velocidade de 15 m/s.
13 A figura representa um trem de corda de ondas periódicas propagando-se com velocidade de 10 m/s , em uma corda AC, de
densidade linear 2 . 10-1 kg/m. Essa corda está associada a uma outra, CB, na qual a velocidade de propagação do trem de onda
passa a ser de 20 m/s.
C
B
A
1m
Calcule:
a) a força de tração ; b) a densidade linear da corda CB; c) a freqüência da onda; d) o comprimento de onda da corda CB
(Lembre-se : a freqüência permanece a mesma na corda refratada)
14. Um pêndulo simples, de comprimento 90 cm, realiza pequenas oscilações num local onde g = 10 m/s2 . Determine o
período e a freqüência das oscilações
15. Pesquise os seguintes fenômenos ondulatórios : Reflexão; Refração; Difração; Polarização; Interferência.
...é isso ai pessoal !