FÍSICA
EXERCÍCIOS DE VESTIBULARES COM RESOLUÇÃO COMENTADA
SOBRE PÊNDULO SIMPLES E SISTEMA MASSA MASSA-MOLA
1. (UEM) Suponha que um pequeno corpo, de massa m, esteja preso na extremidade de um fio de peso desprezível,
cujo comprimento é L, oscilando com pequena amplitude, em um plano vertical, como mostra a figura a seguir.
Esse dispositivo constitui um pêndulo simples que executa um movimento harmônico simples. Verifica-se que o
corpo, saindo de B, desloca-se até B’ e retorna a B, 20 vezes em 10 s. Assinale o que for correto.
(01)
O período desse pêndulo é 2,0 s.
(02)
A frequência de oscilação do pêndulo é 0,5 Hz.
(04)
(08)
(16)
(32)
Se o comprimento do fio L for 4 vezes maior, o período do pêndulo será
dobrado.
Se a massa do corpo suspenso for triplicada, sua frequência ficará
multiplicada por 3.
Se o valor local de g for 4 vezes maior, a frequência do pêndulo será duas
vezes menor.
Se a amplitude do pêndulo for reduzida à metade, seu período não
modificará.
2. (UNIFESP-SP) Um estudante faz o estudo experimental de um movimento harmônico simples
(MHS) com um cronômetro e um pêndulo simples como o da figura, adotando o referencial
nela representado.
Ele desloca o pêndulo para a posição +A e o abandona quando cronometra o instante t = 0. Na
vigésima passagem do pêndulo por essa posição, o cronômetro marca t = 30 s.
a) Determine o período (T) e a frequência (f) do movimento desse pêndulo.
b) Esboce o gráfico x (posição) × t (tempo) desse movimento, dos instantes t = 0 a t = 3,0 s;
considere desprezível a influência de forças resistivas.
3. (UFPR) Uma criança de massa 30,0 kg é colocada em um balanço cuja haste rígida tem comprimento de 2,50
m. Ela é solta de uma altura de 1,00 m acima do solo, conforme a figura abaixo. Supondo que a criança não
se autoimpulsione, podemos considerar o sistema “criança-balanço” como um pêndulo simples. Desprezandose a resistência do ar, é correto afirmar: (considere g= 10m/s2)
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
O intervalo de tempo para que a criança complete uma oscilação é de p s.
A energia potencial da criança no ponto mais alto em relação ao solo é de 150 J.
A velocidade da criança no ponto mais próximo do solo é menor que 4,00 m/s.
Se a massa da criança fosse maior, o tempo necessário para completar uma oscilação diminuiria.
A frequência de oscilação da criança depende da altura da qual ela é solta.
4. (UNICAMP-SP) Um antigo relógio de pêndulo é calibrado no frio inverno gaúcho. Considere que o período
desse relógio é dado por:
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Onde L é o comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade, pergunta-se:
a) Esse relógio atrasará ou adiantará quando transportado para o quente verão nordestino?
b) Se o relógio for transportado do nordeste para a superfície da Lua, nas mesmas condições de temperatura,
ele atrasará ou adiantará?
Justifique suas respostas.
5. (UFRS) A figura a seguir representa seis pêndulos simples, que estão
oscilando num mesmo local.
O pêndulo P executa uma oscilação completa em 2 s. Qual dos outros pêndulos
executa uma oscilação completa em 1 s?
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
6. (FUVEST-SP) O pêndulo de Foucault – popularizado pela famosa obra de Umberto Eco –
consistia de uma esfera de 28kg, pendurada na cúpula do Panthéon de Paris por um fio de
67m de comprimento. Sabe-se que o período T de oscilação de um pêndulo simples é
relacionado com seu comprimento L e com a aceleração da gravidade g pela
seguinte expressão:
a) Qual o período de oscilação do pêndulo de Foucault? Despreze as frações de segundos.
b) O que aconteceria com o período desse pêndulo se dobrássemos sua massa?
(Adote g=10m/s2 e √10=π)
7. (ITA) Um pêndulo simples oscila com um período de 2s. Se cravarmos um pino a uma distância 3L/4 do ponto
de suspensão e na vertical que passa por aquele ponto, como mostrado na figura, qual será o novo
período do pêndulo?
8. (UFRS) Um pêndulo simples, de comprimento L, tem um período de oscilação T, num determinado local. Para que
o período de oscilação passe a valer 2T, no mesmo local, o comprimento do pêndulo deve ser aumentado para
a) 1 L.
b) 2 L.
c) 4 L.
d) 5 L.
e) 7 L.
9. (UFU) Em um laboratório de Física, um grupo de alunos, Grupo A, obtém dados, apresentados na tabela a
seguir, para a frequência (em hertz) num experimento de Pêndulo Simples, utilizando-se três
pêndulos diferentes.
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Esses resultados foram passados para um segundo grupo, Grupo B, que não compareceu à aula. Uma vez que os
alunos do Grupo B não viram o experimento, os integrantes desse grupo formularam uma série de hipóteses para
interpretar os resultados. Assinale a única hipótese correta.
a) A massa do pêndulo 1 é menor do que a massa do pêndulo 2 que, por sua vez, é menor do que a massa do
pêndulo 3.
b) A massa do pêndulo 1 é maior do que a massa do pêndulo 2 que, por sua vez, é maior do que a massa do
pêndulo 3.
c) O comprimento L do fio do pêndulo 1 é maior do que o comprimento do pêndulo 2 que, por sua vez, é maior
do que o comprimento do pêndulo 3.
d) O comprimento L do fio do pêndulo 1 é menor do que o comprimento do pêndulo 2 que, por sua vez, é menor
do que o comprimento do pêndulo 3
10. (UFES) Um pêndulo, formado por uma massa presa a uma haste rígida e de massa desprezível, é posto para
oscilar com amplitude angular θ0. Durante a oscilação, no exato instante em que a massa atinge a altura
máxima, como mostrado na figura, a ligação entre a haste e a massa se rompe. No instante, imediatamente
após o rompimento, os vetores que melhor representam a velocidade e a aceleração da massa são
11. (UEM-PR) Um corpo de massa igual a 2,0kg oscila sobre uma mesa horizontal lisa, preso a uma mola também
horizontal, cuja constante elástica é k = 200N/m. A amplitude da oscilação é A = 10cm. Nessas condições, dê
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como resposta a soma dos números correspondentes às afirmações corretas. Considere g = 10m/s .
(01)
A força que a mola exerce sobre o corpo é constante e vale 20N.
(02)
Se nenhuma força externa agir sobre o sistema, o mesmo oscilará indefinidamente.
(04)
A frequência angular de oscilação é de 10rad/s.
(08)
O módulo da velocidade máxima do corpo é de 1,0m/s e ocorre no ponto de máximo deslocamento,
em relação à posição de equilíbrio.
(16)
O período de oscilação é igual a p/5 s.
12. (UFU-MG) Uma massa m executa um MHS. Sua energia potencial U, em função de sua posição x, está no
gráfico abaixo.
Se E for sua energia total, teremos
a) em x1, sua energia cinética será a
b) em x1, sua energia potencial será b
c) em x1, sua energia cinética será +b
d) na posição x2 sua energia cinética será máxima
e) na posição x2 sua energia potencial será nula.
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13. (PUC-SP) Na figura abaixo, está representada a situação de equilíbrio de uma mola ideal quando livre e
depois de ser presa a um corpo de massa 400g.
Considere g=10m/s2 e determine:
a) a constante elástica da mola.
b) o tipo e o período do movimento que o corpo descreveria, caso fosse suspenso 1cm de sua posição de
equilíbrio. Despreze a ação do ar sobre o movimento.
14. (UNICAMP-SP) Os átomos de carbono têm a propriedade de se ligarem formando materiais muito distintos
entre si, como o diamante, o grafite e os diversos polímeros. Há alguns anos foi descoberto um novo arranjo
para esses átomos: os nanotubos, cujas paredes são malhas de átomos de carbono. O diâmetro desses tubos
é de apenas alguns nanômetros (1nm=10-9m). No ano passado, foi possível montar um sistema no qual um
“nanotubo de carbono” fechado nas pontas oscila no interior de um outro nanotubo de diâmetro maior e aberto
nas extremidades. As interações entre os dois tubos dão origem a uma força restauradora representada no
gráfico. (1nN=10-9N)
a)
b)
Encontre, por meio do gráfico, a constante da mola desse oscilador.
O tubo oscilante é constituído de 90 átomos de carbono. Qual é a velocidade máxima desse tubo, sabendose que um átomo de carbono equivale a uma massa de 2.10-26kg.
15. (PUC-MG) A figura a seguir mostra um corpo de massa m = 0,05 kg preso a uma mola de constante elástica
k = 20 N/m.
O objeto é deslocado 20 cm para a direita, a partir da posição de equilíbrio sobre uma superfície sem atrito,
passando a oscilar entre x = A e x = – A.
Assinale a afirmativa correta.
a) Na posição x = -20 cm, a mola tem uma energia cinética de 0,4 J
e a energia potencial elástica do corpo é nula.
b) Na posição x = -20 cm, toda a energia do sistema vale 0,4 J e
está no objeto sob a forma de energia cinética.
c) Na posição x = 0, toda a energia do sistema está no corpo na
forma de energia cinética e sua velocidade vale 4 m/s.
d) Na posição x = 20 cm, toda a energia do sistema vale 0,8 J
sendo 0,6 J na mola e o restante no objeto.
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