MaTCaSh - 2015
TAREFAS – 23/03/2015 ATÉ 06/04/2015 – ESTUDANTE 1
Tarefa 01
Abrir uma conta em um dos bancos. (É preciso apresentar o contrato assinado)
Tarefa 02
Resolva os problemas abaixo:
PROBLEMA 01
De acordo com a Lei de Poiseville, a velocidade do sangue num ponto a r cm do eixo
central de um vaso sangüíneo é dada pela função: v (r)= C (R2 − r 2 ) em cm/s, onde
C é uma constante e R é o raio do vaso. Supondo para um determinado vaso que
C= 1, 8 . 104 e R = 10−2 cm, calcule:
a) a velocidade do sangue no eixo central do vaso sangüíneo;
b) a velocidade do sangue no ponto médio entre a parede do vaso e o eixo
central.
PROBLEMA 02
A produção diária de certo produto, realizada por um determinado operário, é
avaliada por
Produção = 8x + 9x2 − x 3 unidades,
x horas após as 8 horas da manhã, quando começa o seu turno.
a) Qual é a sua produção até o meio-dia?
b) Qual é a sua produção durante a quarta hora de
trabalho?
PROBLEMA 03
No ano de 1991, em uma cidade do interior, os candidatos aprovados para a
segunda fase do Vestibular Unicamp foram distribuídos em salas de 35 lugares,
tendo sido necessário formar uma sala incompleta com 18 candidatos. Neste ano de
1992, o número de candidatos para a segunda fase, nessa cidade, aumentou em 42.
Considerando-se que foram ainda usadas salas de 35 lugares, quantos candidatos
ficaram, este ano, em uma sala incompleta?
PROBLEMA 04
Suponhamos que a população de uma certa cidade seja estimada, para daqui a x
anos, em f ( x ) =
1 

 20 − x  . 1000 habitantes. Estima-se que, durante o 3º
2 

ano, essa população aumentará em quantos habitantes?
Tarefa BÔNUS ( M$ 20,00 +
)
Resolva os exercícios abaixo.
Questão 01
A, B, e C são conjuntos tal que n( A ∩ C ) = 8 , n(C ) = 10 , n( A − C ) = 7 , n( A ∩ B ∩ C ) = 5 , n(B ∩ C ) = 6 ,
n(B ) = 12 e n( A ∩ C ) = 7 . Determine o número de elementos de B − C .
Questão 02
Os 36 alunos de uma classe fizeram uma prova de três questões. Sabendo que 4 erram todas as
questões, 5 só acertaram a primeira, 6 só acertaram a segunda, 7 só acertaram a terceira, 9
acertaram a primeira e a segunda, 10 acertaram a primeira e a terceira e 7 acertaram a segunda e a
terceira. Qual o número de alunos que acertaram as três questões?
Questão 03 (PUC-MG)
Considere os seguintes subconjuntos dos números naturais. P = {x ∈ Ν / 6 ≤ x ≤ 20},
A = {x ∈ P / x é par }, B = {X ∈ P / x é divisor de 48} e C = {X ∈ P / x é múltiplo de 5} . Determine
(A − B) ∩ C
Questão 04
1

Dados A = {− 1, 0, 1, 2, 3}, B =  , 1, 2, 4, 6, 8 e uma correspondência entre A e B expressa por
2

x
y = 2 , com x ∈ A e y ∈ B , essa correspondência é uma função de A em B? Justifique.
Questão 05
Determine o domínio das funções:
a) f ( x ) =
x
x −9
2
b) y =
x
2x − 1
Questão 06 (UFMG)
Suponha-se que o número f ( x ) de funcionários necessários para distribuir, em um dia, contas de
luz entre x por cento de moradores, numa determinada cidade, seja dado pela função
300 x
. Se o número de funcionários para distribuir, em um dia, as contas de luz foi 75,
f (x ) =
150 − x
determine a porcentagem de moradores que as receberam.
Questão 07
Dados A = (− 5, 2] , B = [− 6, 6] e C = (− ∞, 2] , calcule
(C )∩ C .
B
A
Questão 08
Seja f : R → R uma função tal que:
I) f ( x ) = x 2 + mx + n
II) f (1) = −1 e f (− 1) = 7 .
Nessas condições determine f (3)
Questão 09
Determine A e B, sabendo que A ∪ B = [− 1, 3] , A ∩ B = [0, 2] e A − B = [− 1, 0[
Questão 10
Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados:
40% dos entrevistados lêem o jornal A.
55% dos entrevistados lêem o jornal B.
35% dos entrevistados lêem o jornal C.
12% dos entrevistados lêem os jornais A e B.
15% dos entrevistados lêem os jornais A e C.
19% dos entrevistados lêem os jornais B e C.
7% dos entrevistados lêem os três jornais.
135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três.
Considerando-se esses dados determine o número de entrevistados.
OBS: JUNTE 4 (QUATRO)
PARA SER PROMOVIDO