LISTA 5
1- O número de divisores ( positivos ) de 17640 que, por sua vez, são divisíveis por 3 é:
a) 24
b) 36
c) 48
d) 72
2- Um conjunto M tem x elementos e p subconjuntos. Um conjunto N tem 3 elementos a
menos do que o conjunto M. Se q é o número de subconjuntos de N, então:
a) p = 3q
b) q = 8 p
8 1
=
p q
d) q = p − q
c)
3- O triângulo ABC, inscrito numa circunferência, tem lado medindo
20
π
cm, cujo ângulo
oposto é de 15°. O comprimento da circunferência, em cm, é:
a) 20 2 1 + 3
(
(
)
c) 400(2 + 3 )
d) 20(1 + 3 )
)
b) 10 2 3 + 5
4- 2- Na figura abaixo existem n triângulos retângulos onde ABC é o primeiro, ACD o
segundo e APN é o n-ésimo triângulo. A medida do segmento PH é
b n
n
b n +1
b)
n +1
b n −1
c)
n −1
a)
d)
b n2 + n
n +1
D
...
b
P
b
N
C
H
b
B
b
A
5-Determine a área da parte hachurada da figura abaixo, sabendo-se que:
- o raio da circunferência γ mede 1 u.c.
- o raio da circunferência δ mede √2 u.c.
- O centro O da circunferência δ pertence à circunferência γ.
Nota: u.c. = unidade de comprimento.
a) 1 u.a
b) 2 u.a
c) 3 u.a
d) 4 u.a
6- Um soldado, sua sombra e a trajetória do sol então em um mesmo plano perpendicular
ao solo onde o soldado se encontra. O soldado está de sentinela no quartel quando os raios
solares formam ângulos de 60° e 30° com o solo, respectivamente no ínicio e no final de
sua missão. Nestas condições, pode-se afirmar que a medida da sombra do soldado no
final de sua missão é:
a) a metade da medida da sombra no inicio da missão
b) o dobro da medida da sombra no inicio da missão
c) o triplo da medida da sombra no inicio da missão
d) um terço da medida da sombra no inicio da missão
7-A figura abaixo representa um quadrado de 8 cm de lado. A área, em cm2 , da figura
hachurada é
3
a) 23,02
2
b) 24,01
6
c) 25,14
d) 26,10
60O
o
8- Em 1 /3/2002, um artigo que custava R$ 250,00 teve seu preço diminuído em p% de seu
valor. Em 1o/4/2002, o novo preço foi novamente diminuído em p% de seu valor, passando
a custar R$ 211,60. O preço desse artigo em 31/3/2002 era, em reais
a) 225,80
b) 228,00
c) 230,00
d) 235,00
9- No cursinho α, onde se ensina somente Matemática, Física e Química, há um corpo
docente composto de 24 professores, sendo que
12 ensinam Matemática;
10 ensinam Física;
9 ensinam Química;
4 ensinam Matemática e Física;
e nenhum deles ensina Matemática e Química.
Se o número de professores que ensinam apenas Física é igual ao número de professores
que ensinam Física e Química, é INCORRETO afirmar que
a) 25% do corpo docente ensina apenas Química.
b) o número de professores que ensinam apenas Matemática é
1
3
do número de
professores que compõe o corpo docente.
c) o número de professores que ensinam apenas Física é a metade dos que ensinam
apenas Química.
d) existem nesta Escola menos professores ensinando Matemática ou Física do que
professores ensinando Física ou Química.
10- Seja k um número real negativo. Então, o conjunto dos números reais x tais que
x −k
≥1
k
e
x + k2
<k+2
k
é
a) vazio.
b) formado por um único elemento.
c) ]4, + ∞[
d) ]–4, 2[
Gabarito – turma elite III
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
C
C
A
D
A
C
?
C
D
A