Bioestatística Básica
Secretaria de Estado de Saúde do Distrito Federal
Fundação de Ensino e Pesquisa em Ciências da
Saúde (FPECS)
Escola Superior de Ciências da Saúde
(ESCS)
Paulo Roberto Margotto
Prof. Do Curso de Medicina da ESCS
Entendendo bioestatística básica
Autor(es): Paulo R. Margotto
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Bioestatística Básica
Programa:
1. Importância da Bioestatística
2. Variáveis
3. População e Amostras
4. Apresentação dos dados em tabelas
5. Medidas de Tendência Central
6. Distribuição Normal
7. Correlação e Regressão
8. Risco Relativo / Odds Ratio
9. Teste de Hipóteses
10. Exercício de Medicina Baseado em Evidências
11. Teste de Fisher
12. Teste t
13 Análise de Variância (ANOVA)
14 -Escolha de Teste Estatístico
15-Testes Estatísticos não Paramétricos
16- Sensibilidades/Especificidade/Curva ROC
Margotto, PR (ESCS)
Bioestatística Básica


A condução e avaliação
de uma pesquisa
Comparação entre dois
ou mais grupos ou
amostras (grupo
tratado / grupo
controle)
Depende, em boa parte,
do conhecimento sobre
Bioestatística
Avaliação da eficácia do
tratamento (significação)
Estar alerta a: variáveis interferentes nos resultados
¤ Variações mostrais
¤ Diferenças entre grupos
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Os testes estatísticos são utilizados para:
¤ Comparar amostras
(houve modificação dos grupos inicialmente
semelhantes após o início da intervenção)
¤ Detectar variáveis interferentes
¤ Analisar se o tratamento depende de outras
variáveis (peso, idade, sexo)
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
A ciência não é um conhecimento definitivo sobre a
realidade, mas é um conhecimento hipotético que
pode ser questionado e corrigido.
Ensinar ciências não significa apenas descrever fatos,
anunciar leis e apresentar novas descobertas, mas
Ensinar o método científico
Maneira crítica e
racional de buscar
conhecimento
Margotto, PR (ESCS)
Vieira S., 1991.
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-
-
Variáveis (dados):
- Qualitativas :(diferentes categorias sem valores numéricos):
-Nominal:: sexo, cor, grupo sanguíneo, causa da morte
-Ordinais: (ordenação natural): Grau de instrução, aparência,
estágio da doença, status social
- Quantitativos ou Contínuos: (dados expressos por nº): idade,
altura, peso, renda familiar
-Discretas( associação entre valores e números inteiros):
idade em anos completos
-Contínua (pode assumir qualquer valor no subconjunto de
números reais): peso
População e Amostra:
- População: Conj. de elementos com determinada característica
- Amostra:
Subconjunto com menor nº de elementos
- Independentes: grupo selecionados com tratamento distinto
- Dependentes: para cada elemento do grupo tratado existe
um grupo controle semelhante (sexo, idade, etc)
- Comparação intra-individuo (o grupo submetido ao
tratamento é o seu próprio controle)
Bioestatística Básica
Apresentação dos Dados em Tabelas:
Componentes das tabelas:
-
-
Título: Explica o conteúdo
-
Corpo: Formado pelas linhas e colunas dos dados
-
Cabeçalho: específica o conteúdo das colunas
-
Coluna indicadora: específica o conteúdo das linhas
-
Opcional: fonte, notas, chamadas
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Nascidos vivos no Maternidade do HRAS segundo o ano de registro
Título
Cabeçalho (separado do corpo por um traço horizontal)
Ano de Registro
1998 (1)
Freqüência
8328
Freqüência relativa
32,88 (8828/25494)
1999 (1)
8214
32,22
2000 (1)
8898
34,90
Coluna indicadora
Total
25494
100
Fonte: Margotto, PR (2001)
Nota: dados retirados do livro da sala de parto
(1): os RN < 500g não foram incluídos. (chamadas)
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Tabela de Contingência ou de Dupla Entrada
(cada entrada é relativa a um dos fatores)
Gestantes sem pré-natal/gestantes com pré-natal
e mortalidade perinatal
Fator
Mortalidade Perinatal
Total
Sim
Não
Gestantes sem pré-natal
55
833
938
Gestantes com pré-natal
156
6720
6876
Permite calcular o risco, a freqüência (incidência) entre expostos e não
expostos a um determinado fator (será discutido adiante).
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Bioestatística Básica
Tabelas de distribuição de freqüências:
Peso ao nascer de nascidos vivos, em Kg
-
2,522
3,200
1,900
4,100
4,600
3,400
2,720
3,720
3,600
2,400
1,720
3,400
3,125
2,800
3,200
2,700
2,750
1,570
2,250
2,900
3,300
2,450
4,200
3,800
3,220
2,950
2,900
3,400
2,100
2,700
3,000
2,480
2,500
2,400
4,450
2,900
3,725
3,800
3,600
3,120
2,900
3,700
2,890
2,500
2,500
3,400
2,920
2,120
3,110
3,550
2,300
3,200
2,720
3,150
3,520
3,000
2,950
2,700
2,900
2,400
3,100
4,100
3,000
3,150
2,000
3,450
3,200
3,200
3,750
2,800
2,720
3,120
2,780
3,450
3,150
2,700
2,480
2,120
3,155
3,100
3,200
3,300
3,900
2,450
2,150
3,150
2,500
3,200
2,500
2,700
3,300
2,800
2,900
3,200
2,480
-
3,250
2,900
3,200
2,800
2,450
-
Menor peso:
1570g
Maior peso:
4600g
Como transformar está tabela em uma
Tabela de Distribuição de Freqüência ?
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Bioestatística Básica
-
Tabelas de distribuição de freqüências: 3 colunas
Definir as faixas de peso (Classes):
Classe
Ponto Médio
Freqüência
1,5Ι— 2,0
1,75
3
2,0Ι— 2,5
2,25
16
2,5Ι— 3,0
2,75
31
3,0Ι— 3,5
3,25
34
3,5Ι— 4,0
3,75
11
4,0 Ι— 4,5
4,25
4
4,5Ι— 5,0
4,75
1
- Intervalo de classe (0,5Kg): intervalo coberto pela classe
- Extremo de classe:limites dos intervalos de classe
1,5 Ι— 2,0: fechado a esquerda (não pertencem a classe os
Valores  2; pertencem a classe os valores  1,5)
- Ponto médio: soma dos extremos da classe ÷ 2
-N º de classes: K = 1+ 3,222 log n (em geral: 5-20)
no exemplo: K = 1 + 3,222 log 100 = 7,444 (7 ou 8 classes)
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Bioestatística Básica
Apresentação dos dados em gráficos
-título (pode ser colocado tanto acima
como abaixo)
-escala (crescem da esquerda para a
direita e de baixo para cima).
- legendas devem ser colocadas à direita
do gráfico.
Bioestatística Básica
Gráfico de barras: é usado para apresentar variáveis
qualitativas ou variáveis ordinais. Veja no gráfico de
barras os dado da tabela 1.
Bioestatística Básica
Gráfico de setores: é usado para apresentar variáveis
qualitativas ou variáveis ordinais. Calcular os ângulos
centrais das diversas categorias, marcando-os na
circunferência e separando-os com o traçado de raios.
Como calcular o ângulo central
de cada categoria:
100
360
Freqüência relativa (f) valerá X
e o ângulo central X = 360 x f
100
Bioestatística Básica
Histograma:
Os dados apresentados em tabelas de distribuição de
freqüência são apresentados graficamente em histogramas.
Freqência
Peso ao nascer
Bioestatística Básica
Polígono de freqüência :
Os dados apresentados em tabela de distribuição de freqüências também
podem ser apresentados em gráficos denominados polígonos de frequência.
Após serem marcados os pontos na abscissa (pontos médios das classes) e
na ordenada (freqüência relativas), fechar o polígono unindo os extremos nos
pontos de abscissas iguais aos pontos médios de uma classe imediatamente
inferior a primeira e de uma classe imediatamente superior à última.
Bioestatística Básica
BOX PLOT: a caixa é formada por
-mediana (linha central): estimativa da tendência central
a sua posição indica a presença de simetria (central) e
próxima a dos percentis (assimetria)
-percentis 25 e 75 (obtidos pelo método Tukey´s Hinges):
amplitude interquartil-estima a Variabilidade dos dados
-whiskers (bigodes de gatos):
-valores máximos e mínimos (distribuição normal)
-distribuição assimétrica: os dados máximo e mínimos se
desviam do P25-P75
->1,5 AIQ: valores discrepantes(outliers)
->2,5 AIQ: valores extremos (extremes-assinalados
com asterisco)
Bioestatística Básica
Dias de internação na coleta da hemocultura por faixas de peso ao nascer
Denise Nogueira da Gama Cordeiro
Bioestatística Básica
Medidas de Tendência Central
(Valor de ponto em torno do qual os dados se distribuem)
Variância e Desvio Padrão: avalia o grau de dispersão
quanto cada dado se desvia em relação a média)
Média aritmética:soma dos dados  nº deles
(dá a abscissa do centro de gravidade do conjunto de dados)
Peso ao nascer em Kg de 10 RN
2,5
2,0
3,0
4,0
3,0
1,0
1,5
-
3,5
1,5
2,5
-
A média aritmética (representa-se por X é: 2,5+3,0+3,5+ ... 4,0 = 2,45
10
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Bioestatística Básica
Medidas de Tendência Central
Média Aritmética
Cálculo da média de dados em Tabela de Distribuição de Frequência
Classe
Ponto Médio
Freqüência
1,5Ι— 2,0
1,75
3
2,0Ι— 2,5
2,25
16
2,5Ι— 3,0
2,75
31
3,0Ι— 3,5
3,25
34
3,5Ι— 4,0
3,75
11
4,0 Ι— 4,5
4,25
4
4,5Ι— 5,0
4,75
1
n=100 Média (X): ponto médio de cada classe x respectiva freqüência
divido pelo n
X = 1,75x3 + 2,25x16 + ... 4,25x4 + 4,75x1 = 300
3 Kg
100
100
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Bioestatística Básica
-
Medida de Tendência Central
Medida de dispersão:indicadores do grau de variabilidade
dos individuos em torno das medidas de tendência central
Variância:
Medir os desvios em relação a média
(diferença de cada dado e a média)
Não há média dos desvios pois sua soma é igual a zero
Ex.: 0,4,6,8,7
X (média) : 0+4+6+8+7 = 25 = 5
5
5
X – X (desvio em relação a média)
0-5=-5
4 – 5 = -1
A soma dos desvios é igual a zero
6–5= 1
8–5= 3
(-5 + -1)+1+3+2= - 6 + 6 = 0
7–5= 2
-
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Bioestatística Básica
Medidas de Tendência Central
Variância
Soma dos quadrados dos desvios
Dados
X
Desvios
(X – X)
Quadrado dos desvios
(X – X) 2
0
-5
25
4
-1
1
6
1
1
8
3
9
7
2
4
x = 5
 (x –x) = 0
 (x – x) 2 = 40
A soma do quadrado dos desvios não é usada como medida de dispersão,
porque o seu valor cresce com o nº de dados
Grupo I: 60, 70 e 80 Kg - Grupo II: 60, 60, 70, 70, 80, 80 Kg
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Bioestatística Básica
Medidas de Tendência Central
Variância
Cálculo da soma dos quadrados dos desvios
Grupo I
Grupo II
X
(x – X)
(x – X) 2
X
(x – X)
(x – X) 2
60
- 10
100
60
- 10
100
70
zero
zero
60
- 10
100
80
10
100
70
zero
zero
70
zero
zero
80
10
100
80
10
100
zero
400
zero
200
Então, para medir a dispersão dos dados em relação à média, usa-se a
variância (S2) que leva em consideração o n
S2 = soma dos quadrados dos desvios
n–1
Para os dados: 0, 4, 6, 8 e 7 a S2 = 40 = 40 = 10
5 –1 4
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Bioestatística Básica I
Medidas de Tendência Central
Desvio Padrão
Raiz quadrada da variância, sendo representava por S; tem a
mesma unidade de medida dos dados
Ex.: 0,4,6,8,7. S2 (variância) = 10
s (desvio padrão): √10 = 3,16
Coeficiente de variância (CV)
Razão entre o desvio padrão a a média x 100
CV = sx 100
X
Ex.: Grupo I: 3,1,5 anos (x = 3 anos; s2 = 4; s=2) : CV = 66,7%
Grupo II: 55,57,53 anos (x = 55 anos; s2 = 4; s = 2) : CV = 3,64%
Vejam à dispersão dos dados em ambos os grupos é a mesma,
mas os CV são diferentes (no grupo I a dispersão relativa é
ALTA)
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Bioestatística Básica
Distribuição Normal
• Variáveis aleatórias: variam ao acaso (peso ao nascer)
• Gráficos com 2 extremos um máximo e um mínimo e entre eles,
uma distribuição gradativa (maioria dos valores ao redor da
média) : Curva de Gauss: As medidas que originam a estes
gráficos são variáveis com distribuição normal
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Bioestatística Básica
Distribuição Normal
• Características:
 A variável (peso ao nascer) pode assumir qualquer valor real
 O Gráfico da distribuição normal é uma curva em forma de
sino, simétrico em torno da média () (se lê “mi”).
 A área total da curva vale 1, significando que a probabilidade
de ocorrer qualquer valor real é 1.
 Pelo fato da curva ser simétrica em torno da média, os valores
maiores do que a média e os valores menores do que a média
ocorrem com igual probabilidade.
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Bioestatística Básica
Distribuição Normal
 Predicção de uma valor entre dois nº quaisquer:
Ex.: A probabilidade de ocorrência de um valor > 0 é 0,5, mas
qual é a probabilidade de ocorrer um valor entre 0 e z = 1,25?
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Bioestatística Básica
Distribuição Normal
Predicção de uma valor
Usar tabela de Distribuição Normal
Como usar esta tabela?
Localizar na 1a coluna o valor 1,2
Na 1a linha, está o valor 5.
n0 1,2 compõe com o algarismo 5, o n0 z = 1,25.
No cruzamento da linha 1,2 com a coluna 5 está o número
0,3944. Está é a probabilidade (39,44%) do ocorrer valor entre
zero e z= 1,25.
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Bioestatística Básica
0
1
2
3
4
5
6
0,0
0,0000
0,0040
0,0080
0,0120
0,0160
0,0199
0,0239
0,1
0,0398
0,0438
0,0478
0,0517
0,0557
0,0596
0,0636
0,2
0,0793
0,0832
0,0871
0,0910
0,0948
0,0987
0,1026
0,3
0,1179
0,1217
0,1255
0,1293
0,1331
0,1368
0,1406
0,4
0,1554
0,1591
0,1628
0,1664
0,1700
0,1736
0,1772
0,5
0,1915
0,1950
0,1985
0,2019
0,2054
0,2088
0,2123
0,6
0,2257
0,2291
0,2324
0,2357
0,2389
0,2422
0,2454
0,7
0,2580
0,2611
0,2642
0,2673
0,2703
0,2734
0,2764
0,8
0,2881
0,2910
0,2939
0,2967
0,2995
0,3023
0,3051
0,9
0,3159
0,3186
0,3212
0,3238
0,3264
0,3289
0,3315
1,0
0,3413
0,3438
0,3461
0,3485
0,3508
0,3531
0,3554
1,1
0,3643
0,3665
0,3686
0,3708
0,3729
0,3749
0,3770
1,2
0,3849
0,3869
0,3888
0,3907
0,3925
0,3944
0,3962
1,3
0,4032
0,4049
0,4066
0,4082
0,4099
0,4115
0,4131
1,4
0,4192
0,4207
0,4222
0,4236
0,4251
0,4265
0,4279
Probabilidade de ocorrer valor entre zero e 1,25
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Distribuição Normal
• Predicção de uma valor: qual é a probabilidade de um individuo
apresentar um colesterol entre 200 e 225 mg%
 (média); 200 mg% /  = desvio padrão = 20 mg%
Cálculo da probabilidade associado à
Distribuição normal:
Z=X-
 = média ;

 = desvio padrão

X = valor pesquisado
A estatística Z mede quanto um
determinado valor afasta-se da média
em unidades de Desvio padrão
(quando coincide c/ a média, o escore é Z = 0)
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Bioestatística Básica
Distribuição Normal
• Predicção de uma valor:
Z = X – 200 = 1,25
20
Consultando a Tabela de Distribuição normal, vemos que
a probabilidade de Z assumir valor entre 0 e Z = 1,25 é 0,3944 ou 39,44
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
0
1
2
3
4
5
6
0,0
0,0000
0,0040
0,0080
0,0120
0,0160
0,0199
0,0239
0,1
0,0398
0,0438
0,0478
0,0517
0,0557
0,0596
0,0636
0,2
0,0793
0,0832
0,0871
0,0910
0,0948
0,0987
0,1026
0,3
0,1179
0,1217
0,1255
0,1293
0,1331
0,1368
0,1406
0,4
0,1554
0,1591
0,1628
0,1664
0,1700
0,1736
0,1772
0,5
0,1915
0,1950
0,1985
0,2019
0,2054
0,2088
0,2123
0,6
0,2257
0,2291
0,2324
0,2357
0,2389
0,2422
0,2454
0,7
0,2580
0,2611
0,2642
0,2673
0,2703
0,2734
0,2764
0,8
0,2881
0,2910
0,2939
0,2967
0,2995
0,3023
0,3051
0,9
0,3159
0,3186
0,3212
0,3238
0,3264
0,3289
0,3315
1,0
0,3413
0,3438
0,3461
0,3485
0,3508
0,3531
0,3554
1,1
0,3643
0,3665
0,3686
0,3708
0,3729
0,3749
0,3770
1,2
0,3849
0,3869
0,3888
0,3907
0,3925
0,3944
0,3962
1,3
0,4032
0,4049
0,4066
0,4082
0,4099
0,4115
0,4131
1,4
0,4192
0,4207
0,4222
0,4236
0,4251
0,4265
0,4279
Probabilidade de ocorrer valor entre zero e 1,25
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Bioestatística Básica
Distribuição Normal
• Predicção de uma valor
Outro exemplo: Qual é a probabilidade uma pessoa apresentar
menos do que 190mg% de colesterol.
Para resolver este problema, é preciso "reduzir" o valor X = 190.
Obtém-se então:
Z = 190 - 200 = - 0,50 .
20
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Na Tabela de Distribuição Normal, a probabilidade de ocorrer valor maior
que a média 0 é 0,5;então, a probabilidade pedida é :
0,5 – 0,1915 = 0,3085 ou 30,85%
0
1
2
3
4
5
6
0,0
0,0000
0,0040
0,0080
0,0120
0,0160
0,0199
0,0239
0,1
0,0398
0,0438
0,0478
0,0517
0,0557
0,0596
0,0636
0,2
0,0793
0,0832
0,0871
0,0910
0,0948
0,0987
0,1026
0,3
0,1179
0,1217
0,1255
0,1293
0,1331
0,1368
0,1406
0,4
0,1554
0,1591
0,1628
0,1664
0,1700
0,1736
0,1772
0,5
0,1915
0,1950
0,1985
0,2019
0,2054
0,2088
0,2123
0,6
0,2257
0,2291
0,2324
0,2357
0,2389
0,2422
0,2454
0,7
0,2580
0,2611
0,2642
0,2673
0,2703
0,2734
0,2764
0,8
0,2881
0,2910
0,2939
0,2967
0,2995
0,3023
0,3051
0,9
0,3159
0,3186
0,3212
0,3238
0,3264
0,3289
0,3315
1,0
0,3413
0,3438
0,3461
0,3485
0,3508
0,3531
0,3554
1,1
0,3643
0,3665
0,3686
0,3708
0,3729
0,3749
0,3770
1,2
0,3849
0,3869
0,3888
0,3907
0,3925
0,3944
0,3962
1,3
0,4032
0,4049
0,4066
0,4082
0,4099
0,4115
0,4131
1,4
0,4192
0,4207
0,4222
0,4236
0,4251
0,4265
0,4279
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Bioestatística Básica
Correlação / Regressão
• Correlação
Associaçao entre duas variaveis peso e altura; em quanto
aumenta o peso à medida que aumenta a altura?
• Diagrama de dispersão:
• X = Horizontal (eixo das abscissas): variável independente ou
explanatória
• Y = Vertical (eixo das ordenadas) : variável dependente
A correlação quantifica quão bem o X e Y variam em conjunto
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Bioestatística Básica
Correlação +
Margotto, PR (ESCS)
Correlação -
Sem correlação
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Bioestatística Básica
Correlação / Regressão
Comp
Peso
Comp
Peso
104
23,5
98
15,0
107
22,7
95
14,9
103
21,1
92
15,1
105
21,5
104
22,2
100
17,0
94
13,6
104
28,5
99
16,1
108
19,0
98
18,0
91
14,5
98
16,0
102
19,0
104
20,0
99
19,5
100
18,3
Observem que à medida que o comprimento dos cães aumenta
(variável explanatória) o peso aumenta (variável dependente)
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Bioestatística Básica
Correlação / Regressão
• Coeficiente de correlação: (r de Pearson) :
Expressa quantitativamente as relações entre duas variáveis
r = 0,8 – 1 – forte
Débito cardíaco e Pressão arterial
r = 0,5 – 0,8 – moderada
r=0,38 (correlação fraca)
R = 0,2 – 0,5 – fraca
Kluckow et al
r = 0 – 0,2 – insignificante
Cálculo do r:
r=
∑xy - ∑x∑y
n
∑x2 – (∑x)2
n
Margotto, PR (ESCS)
000000000
∑y2 – (∑y)2
n
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Bioestatística Básica
Correlação / Regressão
• Correlação: grau de associação / Regressão: capacidade
entre 2 variáveis
de predicção de um valor baseado
no conhecimento do outro
(prever Y conhecendo-se o X)
Equação da Reta de Regressão:
Y = a + bx (a= Y – bx)
a : coeficiente angular (inclinação da reta)
b: coeficiente linear (intersecção da reta com o eixo X)
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Bioestatística Básica
Correlação / Regressão
• Exemplo: a correlação entre o peso pré-gravídico e o peso do RN foi de
0,22. Aequação da reta: Y = 2547, 79 + 12,8 x
Assim, uma gestante com peso pré-gravídico de 60 Kg espera-se um RN c/
peso de 3,315g
R2 ( r squared): coeficiente de determinação: proporção da variação total que
é explicada. Peso pré –gravídico e peso ao nascer :
r2 = 0,22 2 = 4,84 ≈ 5%
( o peso ao nascer é explicado pelo peso da mãe em apenas 5%)
(Tese de Doutorado – Curvas de Crescimento Intra-uterinas Margotto, PR)
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Bioestatística Básica
Correlação / Regressão
• Base excess e PaCO2
Equação de regressão: Y = 1,07 BE + 40 ,98
r = 0,94 / r = 0.88 = 88%
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
• Definição:
• O Risco relativo se baseia na observação de que nem
todos têm a mesma probabilidade (risco) de padecer um
dano, mas que para alguns este risco (probabilidade) é
maior do que para outros.
INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
I - Conceito de Risco
É a probabilidade que tem um indivíduo ou grupo de
indivíduos de apresentar no futuro um dano em sua saúde.
Risco é probabilístico e não determinista.
Exemplo:
RN com peso entre 500 -1500g tem maior probabilidade de morrer
(na UTINeo do HRAS: 19,58- ano 2000), mas muito deles não morrem.
Risco é uma medida que reflete a probabilidade de que ocorra um
dano a saúde.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
II - Grau de Risco
Mede a probabilidade de que o dano ocorra no futuro
Refere-se a um resultado não desejando.
Não deve ser confundido com o risco !!!
O dano em um RN seria a sua morte no período neonatal ou
seqüelas neurológicas consecutivas à asfixia, o risco é a
probabilidade de que o dano venha ocorrer neste RN, medindo-o
como um gradiente que vai de risco alto a baixo risco de morte
neonatal ou de seqüelas neurológicas, neste exemplo.
0
Baixo Risco
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1
Alto Risco
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
Graduar o risco É IMPORTANTE para programar atençã
segundo o enfoque de risco, priorizando o grupo, dentro d
população de maior necessidade.
Exemplo:
Dano:
Baixo Peso
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Fatores de Risco:
• Pobreza
• Analfabetismo da mãe
• Doença Intercorrentes
• Desnutrição
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
III - Risco Relativo/Qui-quadrado
• Risco Relativo (RR): Mede o excesso de risco para um
dado dano nos indivíduos expostos ao fator de risco,
comparado com os que não estão expostos.
Fator
Sim
Patologia
Não
Total
Sim
Não
A
C
B
D
A+B
C+D
Total
A+C
B+D
n. = (a+b+c+d)
RR =
a/a+b
c/c+d
RR = Incidência do Risco nos que tem fator
p1 = a/a+b
RR= Incidência do Risco nos que não tem fato
.p2 = c/c+d
INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
III – Tecnica da Prova de Hípótese:
RR =
a/a+b
c/c+d
RR = Incidência do Risco nos que tem fator
p1 = a/a+b
RR= Incidência do Risco nos que não tem fato
.p2 = c/c+d
Uma vez feito o cálculo de RR, torna-se necessário demonstra
• Não há erros de registro, cálculo ou transcrição
RR é prático e estatisticamente significativo
• Um RR menor que 1,5 geralmente não é de valor prático
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
• Teste do X 2 (qui-quadrado):
(a x d – b x c) ½ )2
(a+b) x (d+c) x (b+d) x (a+c)
Qui-quadrado mede a probabilidade de as diferenças
encontradas em dois grupos de uma amostra serem
devidas ao acaso, partindo do pressuposto que, na
verdade, não há diferenças entre os dois grupos na
população donde provêm. Se a probabilidade for alta
poderemos
concluir
que
não
há
diferenças
estatisticamente significativas. Se a probabilidade for
baixa (particularmente menor que 5%) poderemos
concluir que um grupo (A )é diferente do grupo B quanto
ao fator estudado.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
Exemplo:
Cálculo do Risco em estudo: Baixo Pes
População total estudada: 6373
Morte perinatais observadas: 211
População com fator Baixo Peso: 724
Morte Perinatais com o fator baixo peso: 150
Fator
Baixo Peso
Sim
Não
Total
Sim
150 (a)
61 (c)
211
(a+c)
Morte Perinatal
Não
Total
574 (b)
724 (a+b)
5588 (d)
5649 (c+d)
6162
6373
(b+d)
n. = (a+b+c+d)
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
Exemplo 3 : Risco de Morte neonatal (nos 1º 7 dias de vida)
Fator
Ausência de
Pré-Natal
Sim
Não
Total
Sim
58
38
96
Morte Perinatal
Não
2625
3573
6162
Total
2683
3575
6258
Risco Relativo (RR): 2,0
X2 – 11,8 (p<0,01)
O RR é o risco de adoecer em um grupo (grupo exposto)
em relação ao risco de adoecer em outro grupo (pessoas
não expostas). Se não houver associação entre a
exposição e a doença, o risco de adoecer não depende da
exposição e o RR é igual a 1.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
Cálculos estatísticos básicos
relacionados ao Risco Relativo
( Braile, DM & Godoy, MF) ** versão 1999 **
EVE NTO
Atenção:
Gr.Estudo
Digitar apenas nas caselas verdes
Gr.Controle
Todos os cálculos são feitos automaticamente
sim
150
130
280
280
não
122
180
302
302
272
272
310
310
582
582
IC 95%
Taxa dede
eventos
no G. Estudo
(EER) = a/(a+b)
Taxa
eventos
no grupo
estudo: (a/(a+b)
Taxa
eventos
no grupo
(c/(c=d)
Taxa dede
eventos
no Gr.Controle
(CER) =controle:
c/(c+d)
Risco relativo
(RR)=EER
/ CER
Risco
relativo:
a/(a+b)
/ c(c+d)
Redução
do
risco
relativo
(RRR)
=
(CER-EER)/CER
Redução do risco relativo
(RRR)
Redução do risco
(ARR) =CER-EER
Redução
doabsoluto
risco absoluto
Número Necessário
p/tratamento(NNT)=(100/ARR)
Número
Necessário
p/tratamento
55,1 %
49,2
61,1
41,9 %
1,32
0,32
36,4
1,11
0,56
47,4
1,56
0,11
13,2 %
8
21,3
19
5,1
5
Observação: Valores em Vermelho são valores negativos
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(Objeto Planilia-Editar) www.braile.com.br
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
• Junto com a obtenção do RR se deve estimar o se
intervalo de confiança de 95%, uma vez que é possível obte
um valor do RR alto, mas se o tamanho da amostra fo
pequeno, o seu valor será duvidoso.
• Os limites de confiança estão muito relacionados com o
valores de p e se não inclui o valor de 1, é equivalente
significação estatística a um nível de 5%.
Vamos ao exemplo:
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
O intervalo de confiança a 95% é:
… 1 … 1,2
2,05
Como o extremo inferior deste intervalo de confiança
excede o valor 1, se pode dizer, neste caso, que há uma
associação estatisticamente significativa em um nível de 5%
entre a ausência de pré-natal e mortalidade perinatal, sendo
que o risco de morte perinatal nos produtos sem pré-natal
excede, significativamente 1,6 vezes a dos produtos com prénatal.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
O Intervalo de Confiança 95% significa que há 95% de probabilidade de
que o intervalo calculado contenha o verdadeiro valor do parâmetro
estudado.
Por exemplo RISCO RELATIVO de 1,6 com IC95% de
1,2 a 2,05.
Isto quer dizer que no experimento realizado o valor
encontrado foi de 1,6 e que há 95% de probabilidade que o verdadeiro
valor seja um número qualquer entre 1,2 e2,05. Quando o intervalo de
confiança contém o valor 1,00 significa que não há diferença estatística
entre o grupo estudado e o grupo controle. Quando o valor máximo do
IC 95% é menor que 1,00 o grupo de estudo se comportou de modo
significativamente melhor que o grupo de controle e quando o valor
mínimo do IC 95% for maior que 1,00 significa que o grupo de estudo
foi significativamente pior que o grupo controle. www.braile.com.br
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO
RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
V-Odds Ratio (OR) ou Razão das chances
Os estudos de casos-controles comparam a freqüência de
expostos a um determinado fator entre um grupo de indivíduos que
apresenta a doença – casos – e outro que não a tem – controle.
Fator
Sim
Não
Total
Sim
A
B
A+B
Dano
Não
C
D
C+D
n (a+b+c+d)
OR = axd
bxc
A razão das chances (OR) é definida como a probabilidade de que
um evento ocorra dividido pela probabilidade de que ele não ocorra.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO
RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
IV-Seleção dos fatores de risco com fins de intervenção
(Risco Atribuível)
Risco Atribuível (RA): este mede a percentagem da
incidência do dano que se reduz no grupo exposto ao fator,
se este fosse neutralizado (impacto do controle no grupo
exposto). Quando se refere à população, temos o risco
Atribuível à População (RAP):
RA
Taxa de Incidência no
Grupo
Com fator de risco (P1)
Menos
Taxa de incidência no
grupo sem o fator de risco (P2)
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO
RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
IV-Seleção dos fatores de risco com fins de intervenção
(Risco Atribuível)
O RA é outra medida de associação entre fatores e
danos e pode ser definido com a diferença entre a
probabilidade ter o dano nos que estão expostos ao fator e a
probabilidade de ter o dano nos que não estão expostos.
Assim, é a diferença de probabilidade atribuível à exposição
ao fator e se expressa como:
RA = P1 – P2
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO
RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
• Para saber o que isto significa em uma comunidade
específica, é necessário relacionar esta probabilidade (0,017)
com a freqüência do fator na população.
• A forma de estimar o impacto é calculando o Risco
Atribuível ao fator da população (RAP). Para calcular o RAP
emprega-se a seguinte fórmula:
RAP% F% (P1 – P2)
P (geral)
P1 – P2 = a probabilidade encontrada
F% = a freqüência do fator na população
P (geral) = a probabilidade do dano
entre todas as gestantes
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Bioestatística Básica
Teste de Hipótese


Hipótese nula (H0): não há diferença
Hipótese alternativa (H1): há diferença
Hipótese: resposta presumida e provisória que de acordo
com critério será ou não rejeitada
Processo para testar hipótese:
1. Estabelecer Ho
2. Estabelecer H1
3. Determinar tamanho da amostra
4. Colher dados
5. Estudo estabelecido para verificar se o H0 é verdadeiro
6. Rejeitar ou não a H0
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Teste de Hipótese

Segundo R.A. Fisher: todo experimento existe somente com o
propósito de dar os fatos uma oportinidade de afastar a H0

Erro tipo I: rejeitar a H0 sendo verdadeira (fato obtido pelo azar) :
rara ocorrência estatística; amostras pequenas

Erro tipo II: aceita a H0 sendo falsa (erro mais frequente);
significação estatística: máxima probabilidade de tolerar um erro tipo I.
α= 5% (p 0,05): ≤ 5% de rejeitar a H0 (sendo verdadeira) e aceitar a H1
α= 1% (p 0,01): ≤ 1% de rejeitar a H0 (sendo verdadeira) e aceitar a H1
α
α
Margotto, PR (ESCS)
erro tipo I e
erro tipo I e
‘
erro tipo II
erro tipo II
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Bioestatística Básica
Exercício da Medicina Baseado em Evidências (MBE)

Novo paradigma na prática clínica: decisões com evidência da
pesquisa clínica

MBE – uso consciencioso da melhor evidência na tomada de
decisões integrado com a experiência
Sem experiência clínica – as práticas correm o risco de ser
tiranizadas pela evidência
Estratégia poderosa: busca eletrônica
-www.pubmed.com
-www.cochrane.org: compêncio de reevisões
sistemáticas dos estudos randomizados de todos os campos da
medicina
(Na medicina neonatal: www.nichd.nih.gov/cohrane)
-www.bireme.br
-www.paulomargotto.com.br
-www.neonatology.org
Margotto, PR (ESCS)
Consultem:
Exercício da medicina baseada em evidência
(2008)
Autor(es): Paulo R. Margotto
Exercício da medicina baseado em evidências
Autor(es): Paulo R. Margotto
Bioestatística Básica
MRE

Conhecimento da Estrutura de um estudo da Avaliação de um
tratamento:
Resultados
Total
Evento
Não Evento
Sim (tratado)
a
b
a+b
Nâo (tratado)
c
d
c+d
Exposição
Medidas do efeito de tratamento:
RR (Risco Relativo): a/n1
c/n2
RRR (redução do Risco Relativo): 1 – RR
DR (Diferença de Risco): a/n1 – c/n2
Número necessário para tratamento (NNT):
Margotto, PR (ESCS)
1
Diferença de risco
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
Cálculos estatísticos básicos
relacionados ao Risco Relativo
( Braile, DM & Godoy, MF) ** versão 1999 **
Atenção:
EVE NTO
Gr.Estudo
Digitar apenas nas caselas verdes
Gr.Controle
Todos os cálculos são feitos automaticamente
sim
150
130
280
280
não
122
180
302
302
272
272
310
310
582
582
IC 95%
Taxa dede
eventos
no G. Estudo
(EER) = a/(a+b)
Taxa
eventos
no grupo
estudo: (a/(a+b)
Taxa
eventos
no grupo
(c/(c=d)
Taxa dede
eventos
no Gr.Controle
(CER) =controle:
c/(c+d)
Risco relativo
(RR)=EER
/ CER
Risco
relativo:
a/(a+b)
/ c(c+d)
Redução
do
risco
relativo
(RRR)
=
(CER-EER)/CER
Redução do risco relativo
(RRR)
Redução do risco
(ARR) =CER-EER
Redução
doabsoluto
risco absoluto
Número Necessário
p/tratamento(NNT)=(100/ARR)
Número
Necessário
p/tratamento
55,1 %
49,2
61,1
41,9 %
1,32
0,32
36,4
1,11
0,56
47,4
1,56
0,11
13,2 %
8
21,3
19
5,1
5
Observação: Valores em Vermelho são valores negativos
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Objeto Planília-Editar
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Bioestatística Básica
MRE
RR = 1 (sem efeito no tratamento)
RR < 1 ( o risco de evento é menor no grupo tratado)
Ex.: Redução do DAP (ductus arteriosus patente) no grupo
exposto a menor ou maior oferta hídrica
RR = 0,40 (IC 95% : 0,26 – 0,63): não contém 1 (é significativo)
RRR = 1 – RR = 1 – 0,40 = 0,60 x 100 = 60 % (redução de 60%
do DAP no grupo com menor oferta hídrica)
DR: - 0,19
NNT = 5,3 ( o nº necessário para tratar com restrição hídrica
para prevenir um caso de DAP é 5,3
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Bioestatística Básica
MRE
Hemorragia peri/intraventricular (HP/HIV):
grupo com menor x maior oferta hídrica:
RR = 0,94 (IC a 95% : 0,52 – 1,72)
RRR = 1 – 0,94 = 0,06 x100 = 6% DR = - 0,011 NNT = 90,9
Interpretação:
- A ingesta hídrica não afetou a incidência de HP/HIV (no
intervalo de confiança do RR contém o 1, que quando presente
significa nulidade da associação)
- A restrição hídrica diminui a HP/HIV (não significativo)
- É necessário restringir líquido em 90,9 RN para evitar a
ocorrência de 1 caso de HP/HIV
Quanto melhor o tratamento, menor o NNT
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
MRE
Uso da dexametasona no tratamento da
Displasia broncopulmonar (DBP) e efeito colateral
- Hiperglicemia : RR = 1,27 (IC a 95%: 0,99 – 1,63).
Há um aumento da glicemia em 27% dos pacientes
(1,25 x 100 = 127: 100 + 27).
Não significativo, pois o IC contem a unidade
- Hipertrofia do miocárdio: RR = 9,0 (IC a 95%: 1,2 – 67,69).
Aumento significativo de 9 vezes
(o intervalo não contém a unidade)
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
MRE
A apresentação dos Dados:
Vejam a apresentação dos resultados:
RR (95% IC)
Ingesta hídrica menor x maior
Ductus arteriosus patente
Hemorragia peri/intraventricular
Efeitos colaterais do uso da dexametasona na DBP
Hiperglicemia
Hipertrofia do miocárdio
1
1
Quando a linha horizontal estiver a esquerda (RR<1) redução do
evento; quando à direita (RR> 1): aumento do evento
Toda vez que a linha horizontal tocar a linha vertical significa qu o RR
não é significativo
Margotto, PR (ESCS)
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Exercício da Medicina Baseado em Evidências
Risco Relativo/Odds Ratio
• Intervalo de confiança:
» Estima a magnitude da associação
» Informa a variabilidade da estimativa
(através da amplitude dos limites inf e sup)
Exemplo: Redução do ductus arteriosus patente no grupo exposto
a menor ou maior oferta hídrica
RR = 0,40 (IC a 95% 0,26 – 0,63) não contém o 1 (é significativo na p< 0,05)
RRR = 1– 0,40 = 0,60 x 100 = 60 % (redução do DAP no grupo
com menor oferta hídrica) reduz entre 37 – 74%)
NNT = 5,3 ( o nº necessário para tratar com restrição hídrica para
prevenir um caso de DAP é 5,3)
Margotto PR, ESCS
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
Forest plot

Mostra visualmente os resultados de uma metaanálise;
• Faz uma estimativa visual da quantidade de variação
entre os resultados
Primeiro
autor do
estudo
primário
Linha do
não efeito
IC
USO DE ERITROPOETINA PRECOCE
Cochrane (Ohlsson A, Aher SM. Early erythropoietin for
preventing red blood
cell transfusion in preterm and/or low birth weight infants
VENTILAÇÃO DE ALTA
FREQUENCIA X CONVENCIONAL
6º Simpósio Internacional do Rio de Janeiro,28-30 de agosto de 2008
Esteróide pós-natal x morte
neonatal
6º Simpósio Internacional do Rio de Janeiro,28-30 de agosto de 2008
Keith J Barrington* - [email protected]
Esteróide pós-natal e deficiente
neurodesenvolvimento
6º Simpósio Internacional do Rio de Janeiro,28-30 de agosto de 2008
Keith J Barrington* - [email protected]
Esteróide pós-natal x paralisia
cerebral
6º Simpósio Internacional do Rio de Janeiro,28-30 de agosto de 2008
Keith J Barrington* - [email protected]
Bioestatística Básica
MRE
- Comparação do lucinactante (Surfaxin ®) x Colfosceril (Exosurf ® )
- Comparação do lucinactante (Surfaxin ®) x Beractante (Survanta ® )
Margotto, PR (ESCS)
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Infecção fúngica sistêmica está
associada como desenvolvimento de
retinopatia do prematuro em recém
nascidos de muito baixo peso: uma
metanálise
Ivan Araújo Motta
Natália Bastos
Coordenação: Paulo R. Margotto
Escola Superior de Ciências da
Saúde/ESCS/SES/HRAS/DF
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Unidade de Neonatologia do HRAS
Metagráfico de Odds Ratio (OR) de severa ROP in IFS versus não IFS em
RNMMBP (n:todos os pacientes com severa ROP;N: total de pacientes
elegíveis no estudo)


De 330 bebes com IFS, 118 tiveram ROP severa comparado com 235 de
1951 sem IFS;
O risco de desenvolver ROP severa foi significativamente maior no grupo
com IFS:
(OR : 4,06; IC de 3,05-5,42;NNT:4,54)
Periodontite x parto prematuro


Lopez NJ et al,2005- estudo randomizado:
gengivite x tratamento:
Odds ratio de 2,76;IC: 1,29 a 5,88)
Michalowwicz
BS
et
al,
2006-estudo
randomizado
Odds ratio de 1,04; IC a 95%:0,68-1,58)
Sem resposta a respeito do valor do tratamento
da periodontite
Vaginose x parto prematuro
McDonald HM et al (2007):588 mulheres
-uso de antibióticos <20 semanas: OR=0,63, IC a 95%:
0,48-0,84
Exercício da Medicina Baseado em Evidências
Risco Relativo/Odds Ratio: p x IC
Intervalo de confiança: Estima magnitude da associação
Informa a variabilidade da estimativa
(através da amplitude dos limites inf e sup.)
Exemplo:
Estudo A
Estudo B
Evento
Evento
Tratamento
+
Tratamento +
Sim
323 677 1000
Sim
8
42
Não
359 641 1000
Não
16
34
682 1318 2000
24
76
RR = 0,90
IC 95% : 0,80 – 1,02
P = 0,10
50
50
100
RR = 0,50
IC 95% : 0,24 – 1,06
Sem diferença significativa: com IC grande: estudo pequeno para precisar efeito
no tratamento
com IC pequeno: improvável grande efeito benefico
do tratamento
Margotto PR, ESCS
Kennedy KA, Frankowski
Clin Perinatol 30 (2003)
Exercício da Medicina Baseado em Evidências
Risco Relativo/Odds Ratio
Estudo A: RR = 0,90 (IC 95%.: 0,80 – 1,02)
Estudo B: RR = 0,50 ( IC 95%.: 0,24 – 1,06)
A: RRR = 1 – 0,90 = 10% (improvável reduzir < 20% 1 – 0,80)
B: RRR = 1 – 0,5 = 50% (reduz até 76%, mas podendo
aumentar 6%)
Efeito pequeno/ não existente
O efeito no tratamento não pode se avaliado (amostra pequena)
Margotto PR, ESCS
Kennedy KA, Frankowski, 2003
Exercício da Medicina Baseado em Evidências
Risco Relativo/Odds Ratio
NNT: N º necessário para tratamento (expressa o beneficio do
tratamento)
Grandes Ensaios randomizados  resultados estatísticos
significativos (mesmo quando a magnitude da diferença benefício - é pequena):
O clínico deve decidir se a magnitude do benefício justificar os
custos e os efeitos adversos.
Ex: Tratamento A (n=400)
B (n=200)
RR = 0,80
0,80
NNT = 20
100
São necessários tratar 100 RN
para evitar 1 dano
Margotto PR, ESCS
Kennedy KA, Frankowski RF, 2003
Bioestatística Básica
Teste de Fisher ou da Probabilidade Exata

Usado para amostras pequenas

Menos erro tipo I e II em relação ao qui-quadrado

n < 20 / n > 20 < 40
Ex.: a) célula da matriz de decisão com o valor 0
Suposição de uma determinada enzima em pessoas submetidas a uma reação
sorológica
Reação
P = (a+b!) x (C=d!) x (a+c!) x (b+d!)
n! x 1 / a! b! c! d!
Enzima
Total
Presente
Ausente
+
5
1
6
-
0
3
3
Total
5
4
9
P = [ (6! 3! 5! 4! / 9!] x [1/5! 1! 0! 3!)
P = 0,046 = 4,76%
P <=0,05: as pessoas submetidas a uma reação sorológica
apresentam significativamente uma determinada enzima (afastamos a
H0)
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica


Teste t
Testar o QI médio entre crianças nascidas a termo e prematuras
Testar uma droga (grupo tratado/grupo controle)
Teste t: analisa grupos simples ou compara 2 grupos
(variável com distribuição normal ou aproximadamente normal)

Passos:
 Nível de significância:
 Média de cada grupo:
Variância de cada grupo:
S21: variância do grupo 1
S22: variância do grupo 2

letra grega 
X1: média do grupo 1
X2: média do grupo 2
• Variância Ponderada
N1 é o nº de elementos do grupo 1
N2 é o nº de elementos do grupo 2
S2 = (n1 – 1)2 + (n2 – 1)
S22
O valor t é definido
n1 +pela
n2 - fórmula
2
t=
√ S2
Margotto, PR (ESCS)
X 2 – X1
1
1
n1 + n2
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Bioestatística Básica
Teste t
t0 (t calculado)  tc (t crítico: obtido na tabela de valores de t)
Significa que as médias não são iguais, podendo se afastar a H0
Ex.: 1) Verificar se duas dietas para emagrecer são igualmente
eficientes ou se determinada dieta foi melhor (produziu
significativamente menor perda de peso)
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Perda de peso em Kg segundo a dieta
Dieta
1
Dieta
2
12
15
8
19
15
15
13
12
10
13
12
16
14
15
11
12
13
Margotto, PR (ESCS)
Inicialmente, vamos estabelecer o nível de
Significância: = 5%
Cálculos: Média de cada grupo
X1 = 12 + 8 + ... + 13 = 120 = 12
10
10
X2 = 15 + 19+ ... 15 = 105 = 15
7
7
Variância de cada grupo:
S12 = 4
S22 = 5
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Bioestatística Básica
TESTE t
Verificação de duas dietas (continuação)
Variância ponderada:
S22 = 9x4 + 6x5 = 4,4
9+6
Cálculo do valor de t:
t= 15 – 12
= 2,902
√ 4,4 1 + 1
10 7
Graus de liberdade: n1 + n2 – 2 = 10 +7 – 2 = 15
(Correção em função do tamanho da amostra e do nº de
combinações possíveis)
Na tabela de valores de t : t0 > tc: a dieta 2 produziu maior perda
de peso (significativo):rejeitamos a H0
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
TESTE t
Valores de t, segundo os graus de liberdade e o valor de 
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Análise de Variância/Estatística F
(ANOVA: Analysis of Variance)
Usado para comparar médias de mais de duas populações
Ex.: testar 4 drogas diferentes (diuréticos) ao mesmo tempo e
avaliar o efeito de cada droga sobre o débito urinário em 16
voluntários.
teste t: comparar os grupos 2 a 2 (6 testes t separados)
- perda de tempo
- erro tipo I de 30% (5% de erro em 6 análises)
Então, vamos usar o teste ANOVA (comparação de pares):

Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Análise de Variância/Estatística F
(ANOVA: Analysis of Variance)


Se os grupos são semelhantes, a variância em cada um
(dentro) dos grupos é semelhante aquela entre os grupos.
Determinar a variabilidades das médias dentro de cada
amostra e a variabilidade entre as médias das amostras
F=
estimação da variância ENTRE os grupos
estimação da variância DENTRO dos grupos
F – distribuição F e R A Fisher
F obs  F crítico: rechaça a H0
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Básica I
Bioestatística
Testes não – paramétricos
 Usados quando a distribuição da população é altamente assimétrica
 Não são tão eficientes quanto ao paramétricos
 Variaveis Nominais
 Teste do Sinal - Sign Test: variáveis qualitativas ou nominais. Este teste
recebe este nome porque a diferença em cada par é convertida nos
sinais de (+), de (-) ou (zero) - quando não houver diferença. Alternativa
nãp paramétrica (menos poderosa) do teste t para amostras
emparelhadas. Pode ser aplidado para amostras não emparelhadas
- H0: 1/2 dos sinais são (+) e 1/2 dos sinais são (-)
- H1: a proporção de vezes (p) em que aparece o sinal (+) ou (-), seja igual
a 0,5; valendo-se disto, é possível gerar um escore Z, utilizando a
fórmula:
Z = 2 (p´ - 0,5) √ n
√ : raiz quadrada
n: nº de pares em que houve a diferença
p,: é a freqüência de sinais (+) ou negativos (-).
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Bioestatística Básica
Testes não – paramétricos

Teste do Sinal
Considere a população em que se deseja escolher dois
equipamentos de laboratório, A e B capazes de realizar 12
análises diferentes e que a rapidez da execução seja um ponto
a ser considerado. Foi feita uma aferição dos tempos gastos
para executar cada tarefa, com a finalidade de verificar se os
equipamentos diferiam entre si.
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística
Bioestatística Básica
Básica I
Testes não – paramétricos
Tarefa
Tempo A
Tempo B
Diferença (A – B)
1
40
29
+
2
22
16
+
3
22
29
-
4
45
41
+
5
68
61
+
6
33
24
+
7
48
54
-
8
75
68
+
9
41
36
+
10
44
36
+
11
47
42
+
12
31
25
+
Margotto, PR (ESCS)
Aferição dos sinais negativos:
p = 2/12 = 1/6
Z = 2 (1/6 - 0,5) √12 = - 2,28
√ : Raiz quadrada
O valor crítico de Z
para um alfa de 5% é 1,96;
logo, pode-se dizer que
os equipamentos de A e B
diferem entre si
quanto à velocidade
para um nível de
significância de 5%.
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Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística
BioestatísticaBásica
Básica I
Testes Estatísticos não – paramétricos
Teste de U de Mann – Whitney
•
Alternativa para teste t para amostras independentes
•
Todos os cálculos são feitos com postos (ranks) e não c/ os
valores reais
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Básica I
Bioestatística

Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
Usamos Tabelas de Dupla entrada (matriz de decisão) para a
apresentação numérica já que os dados qualitativos:
Patologia confirmada
Resultado do
procedimento
Sim
Não
Sentido da
analise
+
a verdadeiros
positivos
b falsos positivos
a+b
-
c falsos negativos
d verdadeiros
negativos
c+ d
a+ c
b+d
a + b + c + d (n)
Sensibilidade: a (considera os acertos positivos)
a+c
p
Esfecificidade:
d (considera os acertos negativos)
b+d
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
X
?: raiz quadrada
Bioestatística Básica
Básica I
Bioestatística
Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
Propósito dos Procedimentos

Procedimentos de triagem (dosar glicemia para detectar
diabetes), Papanicolau para câncer genital). Aceita-se um
certo nº de falsos positivos

Procedimentos de ALTA sensibilidade (que captem o maior
nº de pacientes possível)
Os positivos não devem ser considerados doentes, mas com
alta possibilidade de ter doença

Procedimento confirmatório: devem ter ALTA especificidade e
ALTO valor predictivo positivo de maneira a não haver falsos
positivos
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
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(Objeto Planília-Editar)
Bioestatística Básica
Curva “ROC”

ROC - Receiver Operator Caracteristic

COR - Características de Operação do Receptor
Forma de representar a relação normalmente
antagônica entre SENSIBILIDADE e ESPECIFICIDADE
de um teste diagnóstico quantitativo, ao longo de um
contínuo de valores ponto de corte (“cut off point”)
O “cut off point” vai influenciar as características do teste
A Curva ROC descreve diferentes valores de SENS e
ESPECIF para um determinado número de valores “cut
off point”



Bioestatística Básica
Curvas “ROC”
-Permitem evidenciar os valores para os
quais existe maior otimização da
sensibilidade em função da especificidade
ponto em que se encontra
mais próximo do canto superior esquerdo
do diagrama
-Permitem quantificar a exatidão de um
teste diagnóstico (proporcional à área sob a
curva)
-Permitem comparar testes diagnósticos
CURVA ROC
Falso- positivo (1-especificidade)
Teste A-melhor acurácia que o teste B (teste inválido: os seus resultados
não são melhores do que os da chance)
Ponto 1: maior valor de sensibilidade e especificidade; ponto 2: maior
sensibilidade, porem menor especificidade; ponto 3: maior especificidade,
porém, menor sensibilidade
A escolha do “cut off” vai depender do interesse em aumentar a
sensibilidade ou a especificidade
Bioestatística Básica