 PARTE A 
1) Dada a figura, calcule os elementos pedidos, para cada uma das hipóteses a seguir:
x
y
z
a) Se
b) Se
c) Se
d) Se
y  1cm e z  2cm , calcule x .
y  4cm e z  5cm , calcule x .
x  4cm e z  3cm , calcule y .
x  8cm e y  6cm , calcule z .
e) Se y  1cm e z  2cm , calcule x .
f) Se y  7cm e z  3cm , calcule x .
g) Se y  2cm e z  6cm , calcule x .
h) Se y  1cm e z  7cm , calcule x .
i) Se x  4cm e y  7cm , calcule z .
j) Se x  4cm e y  5cm , calcule z .
k) Se y  2cm e z  7cm , calcule x .
l) Se y  3cm e z  10cm , calcule x .
m) Se x  15cm e z  10cm , calcule y .
2) Para o triângulos retângulo em cada item determine o que é pedido.
a) Os catetos medem, respectivamente, 5cm e 6cm; determine a medida da hipotenusa.
b) Os catetos medem, respectivamente,
33 cm e 4cm; determine a medida da hipotenusa.
c) Um cateto mede 10cm e a hipotenusa mede 12cm; determine a medida do outro cateto.
d) Um cateto mede 7cm e a hipotenusa mede
65 cm; determine a medida do outro cateto.
3) De acordo com cada figura, determine o valor das incógnitas indicadas.
a)
b)
c)
1m
1m
1m
y
1m
x
1m
2 m
1m
1
 PARTE B 
4) Em cada item a seguir, desenhe a situação descrita e, usando o teorema de Pitágoras, calcule:
a) A diagonal de um quadrado cujo lado mede 1cm.
b) A diagonal de um quadrado cujo lado mede 2cm.
c) A diagonal de um quadrado cujo lado mede 3cm.
d) A diagonal de um quadrado cujo lado mede 5cm.
e) A diagonal de um quadrado cujo lado mede 2 cm.
f) A altura de um triângulo eqüilátero cujo lado mede 2cm.
g) A altura de um triângulo eqüilátero cujo lado mede 4cm.
h) A altura de um triângulo eqüilátero cujo lado mede 10cm.
i) A altura de um triângulo eqüilátero cujo lado mede 2 3 cm.
j) A diagonal de um quadrado cujo lado mede a cm.
k) A altura de um triângulo eqüilátero cujo lado mede a cm.
5) Calcule a medida do lado do quadrado em cada item sendo dada a medida da diagonal.
a)
b)
2m
c)
10 m
2m
6) Na circunferência a seguir a corda AB mede 4m e está 1m distante do centro C. Calcule a medida do
raio.
B
A
C
7) Calcule o valor de x, diagonal da face, e o valor de d, diagonal do cubo de aresta 2m, conforme
assinalados a seguir.
d
x
2m
2m
2m
 PARTE C 
2
8) Calcule os catetos de um triângulo retângulo isósceles cuja hipotenusa mede 4m.
9) Calcule o perímetro de um trapézio isósceles cuja base maior mede 20m, a base menor mede 10m e um
dos ângulos internos mede 45 o .
10) Calcule o perímetro de um triângulo equilátero cuja altura mede 4m.
11) ABCD é um quadrilátero cujos ângulos B e D são retos e no qual AB  6 , BC  8 , CD  5 . Calcule
a medida do lado AD .
 PARTE D 
12) Mostre que em todo triângulo retângulo isósceles:
a) a hipotenusa é igual a um dos catetos multiplicado por 2 .
b) cada cateto é igual à metade da hipotenusa multiplicada por 2 .
13) Os raios de dois círculos medem 15m e 20m e a distância de seus centros tem 35m. Calcule o
comprimento do segmento da tangente comum, compreendido entre os pontos de contato.
14) Considere-se uma semi-circunferência de diâmetro AOB  2r , onde O é ponto médio de AB .
Construímos internamente duas novas semi-circunferências com diâmetros OA e OB e uma
circunferência tangente a essa três semi-circunferências. Calcule a medida do raio dessa circunferência.
15) Um trapézio isósceles está circunscrito a um círculo de 2m de raio. Calcular o perímetro do trapézio
sabendo-se que dois de seus ângulos são complementares.
RESPOSTAS
1) a) x  5cm
b) x  41cm
c) y  7cm
d) z  2 7cm
e) x  3cm
f) x  4cm
g) x  10cm
h) x  2 2cm
i) z  3cm
j) z  11cm
k) x  3cm
l) x  13cm
m) y  5cm
61cm
3) a) y  2m
2) a)
4) a)
c) 2 11cm
b) 7cm
b) x  7cm e y  4 2cm
2cm
g) 2 3cm
c) x  2m
b) 2 2cm
c) 3 2cm
d) 5 2cm
h) 5 3cm
i) 3cm
j) a 2cm
5cm
6) 5m
8) 2 2 m
9) 30  10 2 m
10) 8 3 m
12)
a) Sugestão: indique o cateto por a e calcule a hipotenusa.
b) Sugestão: indique a hipotenusa por a e calcule o cateto.
r
13) 20 3m
14)
15) 16 2 m
3
5) a) 1m
b) 2m
c)


d) 4cm
e) 2cm
f)
3cm
a 3
cm
2
7) x  2 2m e d  2 3 m.
11) 5 3
k)
3