Universidade de São Paulo
Instituto de Matemática e Estatística
Disciplina:
MAT1513 - Laboratório de Matemática
Prof. Antonio Carlos Brolezzi
www.ime.usp.br/~brolezzi
Sala 137–A
[email protected]
Tel 3091 6267
Objetivos
Apresentar situações-problema que desafiem e
impulsionem a autonomia e pensamento dos
alunos.
Discutir tópicos relevantes do Ensino Básico,
tendo em vista propiciar um embasamento
conceitual adequado.
Favorecer a compreensão da natureza do
pensamento, da linguagem e do fazer
matemáticos.
Programa
1. Atividades envolvendo raciocínio lógico e a
linguagem básica da Teoria dos Conjuntos
utilizada nas demais disciplinas.
2. Funções trigonométricas, exponenciais e
logarítmicas;
3. Cônicas;
4. Tópicos de geometria espacial;
5. Princípio da Indução Finita;
6. Números complexos de um ponto de vista
geométrico.
7. Tópicos livres de matemática elementar.
Em todos itens deve ser garantida a
resolução de problemas pelos alunos.
Problema dos sapos saltitantes
Seis sapinhos estão dispostos sobre copos, como no diagrama
abaixo.
Como são sapinhos inteligentes, eles podem trocar rapidamente de
posição, ficando os 3 sapinhos brancos no lugar dos 3 pretos.
Mas eles somente podem pular um de cada vez, e apenas para
um copo que esteja livre, isto é, sem sapo em cima. Isso eles
podem fazer pulando para o copo que esteja a sua frente, ou
ainda pulando um outro sapo de mesma cor ou de cor diferente.
Qual o número mínimo de pulos que esses sapos dariam para
trocar de lugar o mais rapidamente possível?