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Leia atentamente o texto abaixo, observe o gráfico e responda às questões 1 e 2.
Após ter realizado uma cirurgia cardíaca num paciente, o médico realiza várias medidas de pressão, em intervalos
regulares de tempo. Após 30 minutos de exame, o médico resolveu aplicar uma injeção de contraste, fazendo com
que a pressão se elevasse de P para Q, para depois cair de Q para T.
1) (UNIFOA) Supondo que o decrescimento da pressão no intervalo de 40 minutos a 60 minutos seja linear,
determine o intervalo de tempo decorrido a partir da injeção de contraste até a pressão atingir 136 mmHg.
a) 56 minutos
b) 34 minutos
c) 25 minutos
d) 26 minutos
e) 17 minutos
2) (UNIFOA) A pressão média do paciente no intervalo de 10 minutos a 50 minutos do exame foi de:
a) 140 mmHg
b) 142,5 mmHg
c) 136,4 mmHg
d) 159,2 mmHg
e) 136 mmHg
Leia atentamente o texto abaixo e responda às questões 3 e 4
Taxa de desemprego no Brasil se mantém em 6%, aponta IBGE
27/10/2011 - 09h51
A taxa de desemprego no Brasil se manteve estável no mês de setembro em 6% da população ativa, informou nesta
quinta-feira o Governo.
O resultado foi ligeiramente inferior ao de setembro do ano passado, quando esse índice foi de 6,2%, segundo dados
do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
O nível de ocupação (proporção de pessoas ocupadas em relação às pessoas em idade ativa) também se manteve
sem variações em 54%. A renda média dos trabalhadores caiu 1,8% em relação a agosto, o que representa R$
1.607,60 reais.
A estatística de desemprego oficial só contabiliza os dados das regiões metropolitanas de seis cidades: São Paulo, Rio
de Janeiro, Belo Horizonte, Salvador, Porto Alegre e Recife, onde vivem cerca de 43 milhões de pessoas, segundo o
censo de 2010.
(Fonte:http://economia.uol.com.br/ultimas-noticias/efe/2011/10/27/taxa-de-desemprego-no-brasil-semantem-em6-aponta-ibge.jhtm)
3) (UNIFOA) De acordo com as informações no texto, a renda média dos trabalhadores em agosto era,
aproximadamente, de:
a) R$ 1707,27
b) R$ 1637,07
c) R$ 1636,52
d) R$ 1704,06
e) R$ 1670,29
4) (UNIFOA) Comparando o mês de setembro do ano passado com o mês de setembro desse ano, concluímos que a
cada grupo de 1000 cidadãos brasileiros na idade ativa:
a) 2 cidadãos a menos conquistaram vagas no mercado de trabalho.
b) 62 cidadãos a mais conquistaram vagas
no mercado de trabalho.
c) 2 cidadãos a mais conquistaram vagas no mercado de trabalho.
d) 60 cidadãos a mais conquistaram vagas
no mercado de trabalho.
e) 62 cidadãos a menos conquistaram vagas no mercado de trabalho.
5) (UNIFOA) O valor comercial de veículos de transporte de passageiros sofre desvalorização constante por ano. Essa
desvalorização ocorre até aos 20 anos de usos, quando o veículo atinge seu valor mínimo de cerca de 25% do valor
que tinha quando era novo. Se uma empresa de ônibus pretende vender um veículo de sua frota que possui 5 anos
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de uso e custo inicial de R$ 135.000,00, por qual valor deve ser feita a venda de forma que a empresa não tenha
ganho e nem perda financeira na negociação?
a) R$ 67.500,00
b) R$ 105.468,75
c) R$ 33.750,00
d) R$ 101.250,00
e) R$ 109.687,50
6) (UNIFOA) Os esporos das samambaias flutuam na atmosfera e são distribuídos por toda a terra por meio dos
ventos. Eles retornam à terra somente pela ação da chuva. Que massa terá um esporo esférico de 20µm de
diâmetro, se a densidade for de 1,0g.cm-3? (Dados: µ=10-6, π=3)
a) 0,016µg
b) 0,002µg
c) 0,008µg
d) 0,004µg
e) 0,02µg
7) (UNIFOA) Nos Correios, uma encomenda para ser enviada tem custo C de R$ 12,75 para o peso P de até 500 g.
Para cada kilograma adicional ou fração do quilograma, o custo aumenta R$ 2,20. Sendo C o custo da encomenda
dado em reais e P o peso da encomenda dado em kg, a função C(P) que representa o custo de uma encomenda de
peso P 500g é:
a) C(P) = 11,65 + 2,20P
b) C(P) = 12,75 + 2,20P
c) C(P) = -1112,25 + 1,70P
d) C(P) = 12,75 + 1,75P
e) C(P) = 11,12 + 2,20P
8) (UNIFOA) A Prefeitura de Volta Redonda pretende cercar uma quadra poliesportiva de forma retangular dispondo
de 80m de alambrado. Por questão de economia, será aproveitado o muro, conforme figura abaixo.
Representando a área cercada por y, podemos afirmar que:
I. A área cercada y pode ser representada pela função
.
II. A fim de que a área cercada seja máxima, o lado maior do cercado retangular vale 30.
III. A fim de que a área cercada seja máxima, o lado x do cercado retangular vale 20.
Das afirmações acima é(são) verdadeira(s):
a) Todas
b) I e III
c) II e III
d) Apenas a III
e) Nenhuma
9) (UNIFOA) Durante o jogo do Flamengo e do Vasco Gama no dia 04/12/2011, Ronaldinho Gaúcho jogador do
Flamengo chutou a bola na direção do gol do Vasco da Gama. Sabendo que a trajetória da bola pode ser expressa
por uma parábola, que Ronaldinho estava a 20 m do gol e que a bola atingiu a altura máxima de 7 m a 10 m do gol,
podemos então afirmar que:
I. A bola tocou o solo novamente sobre a linha do gol.
II. A função que descreve a trajetória da bola é dada por
, onde y representa a altura da bola e x
a distância horizontal percorrida pela bola.
III. Se o goleiro tiver 1,80m de altura e estiver a 2m de distância do gol, a bola passará por cima dele.
Das afirmações acima é(são) verdadeira(s):
a) Nenhuma
b) Apenas a I
c) I e III
d) II e III
e) Todas
10) (UNIFOA) Cada litro de gasolina contém 0,1 a 0,4g de chumbo. Admitindo-se que o consumo médio de um carro
é de 1300 litros de gasolina por ano e que haja em Volta Redonda 5x10 4 carros, podemos afirmar que durante um
ano em Volta Redonda:
a) foram gastos 650 Kg de chumbo.
b) foram gastos no máximo 26 toneladas de chumbo.
c) foram gastos menos do que 1,5 toneladas de chumbo.
d) com gasolina contendo 0,4 g de chumbo, foram gastos 2,6 toneladas.
e) com gasolina contendo 0,1 g de chumbo, foram gastos 5,6 toneladas.
GABARITO: 1) D
2) A
3) B
4) C
5) E
6) D
7) A
8) D
9) E
10) B
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Leia o texto abaixo e responda às questões 1 e 2.
Um biólogo, estudando determinada colônia de bactéria, observou que o número de bactérias, inicialmente igual a
67, duplicava a cada três horas. Utilizando conceitos matemáticos, o biólogo modelou a população dessa bactéria
em função do tempo, obtendo a seguinte equação
1) (UNIFOA) Após quanto tempo a população atingirá o número de 8576 bactérias?
a) 7 horas
b) 14 horas
c) 2 horas
d) 35 horas
e) 21 horas
2) (UNIFOA) Se determinarmos a função inversa de P(t), obteremos:
3) (UNIFOA) Lampert et al (1969) mediram a massa seca das partículas do vírus do herpes simples (cadeia 11140) por
meio de microscópio eletrônico. A região central pesou 2x10-16 g, o capsídeo nu e vazio 5x10-16g, o capsídeo nu e
cheio 7x10-16 g , e o envoltório do nucleocapsídeo 13x10-16g . O peso de uma partícula completa do vírus do herpes
simples é de:
a) 22x10-15 b) 27x10-15 c) 2x10-15
d) 2,7x10-15 e) 20x10-15
4) (UNIFOA) Em um estudo sobre grupo sanguíneo ABO, 6000 cidadãos de Volta Redonda foram testados: 2527
tinham o antígeno A, 2234 o antígeno B e 1846 nenhum antígeno. Qual é, aproximadamente, a probabilidade de um
cidadão, escolhido ao acaso, ter apenas o antígeno A?
a) 32%
b) 12%
c) 10%
d) 42%
e) 37%
5) (UNIFOA) Pela queima de combustíveis fósseis, o homem libera 200 milhões de toneladas métricas de monóxido
de carbono (CO) venenoso na atmosfera a cada ano, apesar de a concentração de CO manter-se entre 0,04 e 0,90
ppm (partes por milhão) no ar ambiental. A principal razão é que os microorganismos do solo absorvem CO
rapidamente e o convertem em dióxido de carbono e/ou metano. Em uma experiência com 10 litros de ar e um
pouco de solo, 1443x10-6g de CO foram reduzidos a 47x10-6 g no prazo de 3 horas. Sabendo que o decréscimo foi
linear, podemos modelar o decréscimo de massa de CO, em função do tempo, pela equação:
Na experiência, após 60 minutos, o CO fora reduzido para:
6) (UNIFOA) Um determinado biorritmo pode ser descrito, aproximadamente, pela Fórmula
onde t representa o tempo medido em horas. Para t=0, 1, 2, …, 24hs, o valor mínimo de y ocorre às _____ h.
,
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a) 17
b) 7
c) 5
d) 11
e) 23
7) (UNIFOA) Um jovem casal tem dois filhos do sexo masculino e deseja ter mais um filho e que esse filho seja do
sexo feminino. Qual é a probabilidade desse casal realizar seu desejo?
a) 25%
b) 12,5%
c) 50%
d) 75%
e) 33%
8) (UNIFOA) Em 1798, Thomas Malthus, no trabalho "An Essay on the Principle of Population", formulou um modelo
para descrever a população presente em um ambiente em função do tempo. Considerou N = N(t) o número de
indivíduos em certa população no instante t. Tomou as hipóteses que os nascimentos e mortes naquele ambiente
eram proporcionais à população presente e a variação do tempo conhecida entre os dois períodos. Chegou à
seguinte equação para descrever a população presente em um instante t:
onde No é a população
presente no instante inicial t=0 e k é uma constante obtida com a espécie de população.
Um estudante de biologia pesquisando sobre determinada bactéria, notou que num instante inicial a população de
bactéria era igual a 125, e após 5 horas, a população passou a ser de 78125 bactérias. Dado log 5e 1,61.
Então podemos dizer, dentre as alternativas abaixo, a que contém o valor da constante k para a bactéria que o
estudante pesquisou é:
a) 2,0125
b) 1,288
c) 77,63
d) 12,131
e) 1,005
Leia atentamente o texto abaixo e responda à questão 9
Para estimar o número de casos novos de câncer esperados para todas as Unidades da Federação (UF) e respectivas
capitais, para o ano 2010, utilizou-se o método proposto por Black et al. (1997). Esse método permite obter a taxa de
incidência de câncer para uma determinada região, multiplicando-se a taxa observada de mortalidade da região pela
razão entre os valores de incidência e mortalidade da localidade onde exista RCBP. Para a presente análise, a razão
incidência/mortalidade (I/M) foi obtida dividindo-se o total de casos novos pela soma dos óbitos fornecidos pelo
Sistema de Informação sobre Mortalidade (SIM), ambos referentes ao período compreendido entre 1998 e 2004
(período de maior concentração de
informações dos RCBP).
A razão I/M do total de registros foi considerada como a razão para o Brasil e a mesma foi aplicada às taxas de
mortalidade estimada, para o ano 2010, por UF e respectivas capitais, obtendo-se, assim, as estimativas das taxas de
incidência e o número de casos novos para o ano 2010. Ou seja:
9) (UNIFOA) De acordo com INCA, a taxa de incidência por 100 mil habitantes, para a Neoplastia Maligna da Mama
Feminina, para o ano de 2010 no estado do Rio de Janeiro está estimada em 88,30. Se a taxa de mortalidade
estimada pela série histórica é de 17,66 e o número de casos novos do RCBP for de 7470, qual é o número de óbitos
das localidades onde existem RCBP?
a) 2
b) 37350
c) 52768
d) 1494
e) 25
GABARITO: 1) E
2) B
3) C
4) A
5) D
6) A
7) C
8) B
9) D
Leia atentamente o texto e responda as questões 1 e 2.
O Índice Nacional de Preços ao Consumidor - INPC apresentou variação de 0,57% em maio, abaixo do resultado de
0,72% de abril em 0,15 ponto percentual. Com isto, o acumulado do ano fechou em 3,48%, pouco abaixo da taxa de
3,50% relativa à igual período de 2010. Considerando os últimos doze meses, o índice situou-se em 6,44%, acima dos
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doze meses imediatamente anteriores (6,30%). Em maio de 2010 o INPC havia ficado em 0,43%. Os produtos
alimentícios apresentaram variação de 0,58% em maio, enquanto os não alimentícios aumentaram 0,57%. Em abril,
os resultados ficaram em 0,63% e 0,76%, respectivamente.
Para calculo do índice do mês foram comparados os preços coletados no período de 29 de abril a 27 de maio de
2011 (referencia) com os preços vigentes no período de 30 de marco a 28 de abril de 2011 (base).
Dentre os índices regionais, o maior foi o de Belo Horizonte (0,86%), em virtude do reajuste médio de 7,02% na taxa
de água e esgoto a partir de 23 de abril, cuja variação foi de 8,17% no mês em razão da mudança no calculo das
contas. A parcela relativa ao esgoto, que era equivalente a 60% da água, passou para 75%, resultando em aumento
nas contas. As tarifas da energia elétrica também sofreram reajuste a partir de 8 de abril, em media, de 3,60%
captando 2,77% no mês. O menor índice foi o de Brasília (0,15%), onde os combustíveis tiveram a expressiva queda
de 4,62% (gasolina: -2,23% e etanol: -18,04%).
(Fonte: IBGE ¡V Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística)
1) (UNIFOA) Suponha que uma determinada classe de operários tem reajuste salarial anual, sempre após a
divulgação do INPC referente ao mês de maio. Tomando como base o INPC para reajustar os salários, o salário médio
atual de R$ 1500,00, após o reajuste, será de:
a) R$ 1508,55
b) R$ 1552,20
c) R$ 1585,50
d) R$ 1596,60
e) R$ 2355,00
2) (UNIFOA) No período de 30 de marco a 28 de abril de 2011, o etanol, em Brasília, custava ao consumidor R$ 2,30.
Então no período de 29 de abril a 27 de maio de 2011, o etanol passou a custar, aproximadamente:
a) R$ 1,78
b) R$ 1,89
c) R$ 2,12
d) R$ 2,19
e) R$ 2,24
3) (UNIFOA) Os 36 cavalos existentes em um haras são apenas de três raças: Mangalarga Marchador, Quarto de
Milha e Árabe. Sabe-se que o total de cavalos das raças Mangalarga Marchador e Quarto de Milha excede o numero
de cavalos da raça Árabe em 6 unidades, enquanto o total de cavalos das raças Quarto de Milha e Árabe e o dobro
do numero dos da raça Mangalarga Marchador. Nessas condições, escolhendo-se, ao acaso, um cavalo desse haras
para montaria, qual a probabilidade de ele ser da raça Quarto de Milha?
a) 1/3
b) 5/12
c) 1/4
d) 1/2
e) 2/3
Leia atentamente o texto e analise o gráfico abaixo para responder as questões 4 e 5
Malthus, em 1978, descreveu o crescimento de uma determinada população em função do tempo.
O modelo pode ser descrito na forma:
onde P(t) representa o número de habitantes no instante t da linha
do tempo; P0 o número de habitantes no instante t=0; k a razão de reprodução por unidade de tempo e “e” o
número de Néper que vale, aproximadamente, 2,72.
Suponha que a evolução da população de uma determinada espécie de fungo esteja representada no gráfico abaixo.
4) (UNIFOA) Dado
fungo e igual a:
a) 0,92
b) 9,2 %
, podemos afirmar que o valor da razão k de reprodução, por semana, desse
c) 10 %
d) 7,8 %
e) 0,78
5) (UNIFOA) Utilizando os pontos referentes às semanas 0 e 25, podemos aproximar a evolução da população dessa
espécie de fungo por uma função linear do tipo P(t) = at+b , onde a e b são constantes e t e o tempo, medido em
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semanas. Ao utilizar essa função para estimar a população dessa espécie de fungo na semana 15, estaremos
cometendo um erro, em milhares, de aproximadamente:
a) 240
b) 260
c) 300
d) 400
e) 640
6) (UNIFOA) O polinômio p(x)= x3 + 4x2 - 2x + 8 pode ser fatorado a fim de que possamos determinar suas raízes.
Sobre essas raízes, e verdade que:
a) duas delas são positivas.
b) formam uma PA.
c) uma delas e 4.
d) duas delas não são números reais.
e) o produto delas é igual a 8.
7) (UNIFOA) A proporção áurea, número de ouro, número áureo ou proporção de ouro é uma constante real
algébrica irracional denotada pela letra grega ɸ (PHI), em homenagem ao escultor Phideas (Fidias), que a teria
utilizado para conceber o Parthenon. Também e chamada de seção áurea (do latim sectio áurea), razão áurea, razão
de ouro, média e extrema razão (Euclides), divina proporção, divina seção (do latim sectio divina), proporção em
extrema razão, divisão de extrema razão ou áurea excelência. O número de ouro e ainda, frequentemente, chamado
razão de Phidias.
Desde a Antiguidade, a proporção área é empregada na arte. É frequente a sua utilização em pinturas
renascentistas, como as do mestre Giotto. Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Phi (não
confundir com o número Pi π ), como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado na proporção das conchas
(o nautilus, por exemplo), dos seres humanos (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo) e nas
colmeias, entre inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento.
Justamente por estar envolvido no crescimento, este número se torna tão frequente. E, justamente, por haver essa
frequência, o número de ouro ganhou um status de "quase mágico", sendo alvo de pesquisadores, artistas e
escritores. Apesar desse status, o número de ouro e apenas o que e devido aos contextos em que está inserido: está
envolvido em crescimentos biológicos, por exemplo. O fato de ser encontrado através de desenvolvimento
matemático e que o torna fascinante.
A razão áurea é definida algebricamente como
a) 3,141
b) 2,718
c) 1,618
, sendo
d) 1,359
o valor aproximado da razão de ouro e:
e) 1,571
Sendo P a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos (em milímetros de mercúrio mmHg) e t o tempo (em
segundos), o modelo matemático
representa o resultado de uma investigação em que se
analisou a situação clinica de um paciente. Cada ciclo completo equivale a um batimento cardíaco.
8) (UNIFOA) Com base no texto acima, podemos afirmar que:
I. Ocorre um ciclo completo a cada 0,75 segundos.
II. A frequência cardíaca do individuo avaliado e superior a 80 batimentos por minuto.
III. O modelo matemático pode ser remodelado para a forma:
Das afirmações acima, e(são) verdadeira(s):
a) Somente a I
b) II e III
c) Todas
d) I e II
e) I e III
9) (UNIFOA) Sabendo que o segredo de um cofre de um banco e uma sequencia de quatro algarismos distintos e o
primeiro algarismo e igual ao triplo do segundo, um ladrão com esse conhecimento descreve num papel todas as
possibilidades do segredo desse cofre e sabe que gastara, aproximadamente, 5 segundos para efetuar cada tentativa
para descobrir o segredo. O ladrão sabe também que o vigilante passa pela sala do cofre a cada 17 minutos e que o
segredo do cofre e a ultima sequencia da lista de possibilidades descrita pelo ladrão. Com base nessas informações,
podemos afirmar que:
a) é necessário aumentar o intervalo de tempo de cada passagem do vigilante pela sala para 20 minutos.
b) é necessário reduzir o tempo de cada tentativa para 4 segundos para que vigilante não veja o ladrão abrindo o
cofre.
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c) é necessário reduzir o tempo de cada tentativa para 3 segundos para que vigilante não veja o ladrão abrindo o
cofre.
d) ha tempo necessário para que o ladrão efetue todas as tentativas sem que o vigilante passe pela sala.
e) e necessário aumentar o intervalo de tempo de cada passagem do vigilante pela sala para 18 minutos.
10) (UNIFOA) Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a equação 4x2+y2=4 tem gráfico igual a:
GABARITO: 1) D
2) B
3) C
4) B
5) A
6) E
7) C
8) E
9) D
10) B
Leia, atentamente, o texto abaixo e responda as questões 1 e 2.
Malthus, em 1978, aplicou o modelo matemático
para descrever o crescimento de uma determinada
população em função do tempo. Nesse modelo matemático,
representa a variação no numero de indivíduos de
uma população num determinado intervalo de tempo, k e a constante de proporcionalidade e P representa o
numero de indivíduos de uma população. Utilizando ferramentas matemáticas de calculo, esse modelo pode ser
rescrito na forma
onde P(t) representa o numero de habitantes no instante t da linha do tempo, P 0 o
numero de habitantes no instante t=0, k a razão de reprodução por unidade de tempo e “e” o número de Neper que
vale, aproximadamente, 2,72.
1) (UNIFOA) Suponha que exista uma população de uma determinada bactéria tal que k = 7%. Se t e medido em dias,
podemos afirmar que o tempo necessário para que a população dessa bactéria duplique e igual a:
Dados:
a) 1 dia
b) 2 dias
c) 10 dias
d) 5 dias
e) 1 semana
2) (UNIFOA) Suponha uma população de fungos que, num determinado instante, seja igual 100 e que após 25
semanas passe a ser igual 1000. O valor da razão k de reprodução, por semana, desse fungo e igual a: Dados:
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a) 9,2 %
b) 0,92
c) 10 %
d) 7,8 %
e) 0,78
3) (UNIFOA) Um feixe de nêutrons irradia duas camadas de tecido. A probabilidade de que um nêutron seja
absorvido pela primeira camada e 8% e a probabilidade de absorção pela segunda camada, depois da passagem
através da primeira camada, e 15%. Qual e a probabilidade de um nêutron passar através das duas camadas?
a) 13,8 %
b) 12,5 %
c) 23 %
d) 77 %
e) 78,2 %
4) (UNIFOA) A pesquisa medica moderna tenta desenvolver a eletrocardiografia para diagnosticar,
automaticamente, doenças cardíacas. Imaginemos que seja possível obtermos um diagnostico correto em 75% de
todos os pacientes com problemas cardíacos.
I. Ocorrera diagnostico correto em 80% de todos os pacientes.
II. Ocorrera diagnostico correto em 95% de todos os pacientes.
III. Ocorrera diagnostico correto em 90% de todos os pacientes.
Dos significados acima descritos pode(m) estar associado(s) a afirmativa: “com um certo aprimoramento, o numero
de diagnósticos confusos e reduzido de 20%”.
a) II e III
b) Todos
c) Somente III
d) Somente I
e) I e II
5) (UNIFOA) Pick-up CM, et al, efetuaram um estudo retrospectivo avaliando as manifestações radiológicas de 1.016
adultos hospitalizados com asma aguda em um período de quatro anos. As manifestações radiográficas foram
classificadas em cinco grupos:
Fonte: http://www.asmabronquica.com.br/medical/diagnostico_pneumomediastino_e_asma.html
Se escolhermos ao acaso dois adultos, se p e a probabilidade de que os dois sejam do grupo 3, então:
6) (UNIFOA) O gráfico indicado abaixo representa uma investigação em que se analisa a situação clinica de um
paciente, sendo P a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos (em milímetros de mercúrio: mmHg) e t o tempo (em
segundos).
Em geral, a pressão indicada no gráfico obedece um ciclo, sendo que cada ciclo completo equivale a um batimento
cardíaco. Note por meio do gráfico que ocorre um ciclo completo a cada 0,75 segundos, o que implica dizer que a
frequência cardíaca do individuo avaliado e de 80 batimentos por minuto.
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Fonte:
http://trigonometriatics.blogspot.com/2010/06/trigonometria-e-
medicina.html
Para modelar a regularidade retratada pelos dados, podemos utilizar funções trigonométricas.
Observe as funções abaixo representadas:
Das funções acima descritas, qual(ais) delas pode(em) ser utilizada(s) como modelo para a frequência cardíaca
representada no gráfico.
a) I e II
b) II e III
c) Somente III
d) Todas
e) Somente I
7) (UNIFOA) A concentração de hidrônio, representada por [H3O+] 3 e um fator importante, tanto no tecido vivo,
quanto no solo onde crescem as plantas. Uma alta concentração, variando de cerca de 10-2 a quase 10-7 mol/l, esta
presente em soluções acidas. Para água destilada H3O+ = 10- mol/l, aproximadamente, uma concentração que e
chamada de neutra. Uma concentração inferior a cerca de 10-2 mol/l indica solução alcalina ou uma base. Devido à
ampla variação, utilizamos uma escala logarítmica para medir a concentração de hidrônio. Então, a quantidade de
hidrônio pode ser dada por pH = -log[H3O+]. Para uma solução neutra, pH = 7, para uma solução acida, pH < 7 e para
uma solução alcalina, pH > 7. (Texto adaptado de E. Batschelet . 1977)
Segundo Diem et al., 1970, para o cérebro humano, determinou-se que o fluido cérebro-espinhal tem, em média,
H3O+ = 4,8x10-8 mol/l. Utilizando log2 = 0,30 e log3 = 0,48 , podemos afirmar que:
a) O fluído cérebro-espinhal é uma solução alcalina, com pH igual a 7.32.
b) O fluído cérebro-espinhal é uma solução alcalina, com pH superior a 7.51.
c) O fluído cérebro-espinhal é uma solução ácida, com pH igual a 6.48
d) O fluído cérebro-espinhal é uma solução neutra, com pH igual a 7.
e) O fluído cérebro-espinhal é uma solução ácida, com pH inferior a 6.34.
Leia, atentamente, o trecho de texto abaixo e responda às questões 8 e 9.
A temperatura de um paciente após a administração de um medicamento para redução da febre é dada por
em que F é a temperatura em graus Fahrenheit e t é o tempo em horas, desde o momento da
administração do medicamento.
8) (UNIFOA) Após a administração de um medicamento para redução da febre, qual é o tempo necessário para que a
temperatura seja de 37 graus Celsius?
a) Aproximadamente 1 hora
b) Exatamente 4 horas
c) Menos do que 2 horas
d) Mais que 5 horas
e)
Aproximadamente 3 horas
9) (UNIFOA) Observe as afirmações e responda.
I. O gráfico abaixo representa a função t(F), ou seja, tempo em função da temperatura em Farenheit:
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II. A expressão que representa a função t(F), ou seja, tempo em função da temperatura em Celsius é dada por
III. A expressão que representa a função t(F), ou seja, tempo em função da temperatura em Kelvin é dada por
Das afirmações acima é(são) verdadeira(s).
a) Somente III
b) Todas
c) II e III
d) I e III
e) Somente I
10) (UNIFOA) Os casos de dengue subiram ____ no Rio de Janeiro no primeiro trimestre deste ano em comparação
ao registrado no mesmo período do ano passado, passando de 6.231 para 31.412 notificações. O Amazonas
apresentou a maior variação, equivalente a um aumento de 2.854%, de 1.247 casos, de janeiro a março de 2010,
para 36.841, este ano. O Amazonas também teve o maior crescimento de mortes e casos graves na comparação com
o ano passado, 1.100% e 944%, respectivamente.
Fonte: http://www.estadao.com.br/noticias/vida,rio-de-janeiro-lidera-estatistica-de-casos-graves-de-denguenopais,702609,0.htm
Para que o texto acima tenha coesão matemática correta, a lacuna deve ser preenchida por:
a) 404%
b) 1983%
c) 504%
d) 5.04%
e) 19,83%
GABARITO: 1) C
2) A
3) E
4) E
5) C
6) D
7) A
8) B
9) B
10) A
1) (UNIFOA) Numa pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas, 100 liam o jornal A, 150 liam o jornal B, 20
liam os dois jornais ( A e B ) e 110 não liam nenhum dos dois jornais. Quantas pessoas foram consultadas?
a) 260.
b) 280.
c) 320.
d) 340.
e) 380.
2) (UNIFOA) A população de uma cidade daqui a t anos é estimada em
5º ano, o crescimento da população será de:
a) 200.
b) 133.
c) 30.
d) 4.
e) 2.
milhares de pessoas. Durante o
3) (UNIFOA) Consideremos um conjunto de 10 frutas, das quais 3 estão estragadas. Escolhendo aleatoriamente 2
frutas desse conjunto, determine a probabilidade de que ambas as frutas escolhidas não estejam estragadas.
a) 7/15
b) 2/7
c) 3/10
d) 1/5
e) 3/15
4) (UNIFOA) Uma empresa, para construir uma estrada, cobra uma taxa fixa mais uma taxa que varia de acordo com
o número de quilômetros de estrada construída. O gráfico descreve o custo da obra, em milhões de reais, em função
do número de quilômetros construídos. Qual será o custo total da obra, sabendo-se que a estrada terá 120 km de
extensão?
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a) 15 milhões de Reais.
20 milhões de Reais.
b) 16 milhões de Reais.
c) 17 milhões de Reais.
d) 18 milhões de Reais.
e)
5) (UNIFOA) Uma dona de casa verificou que os supermercados A, B e C tinham preços diferentes por quilo de
produto, conforme a tabela abaixo:
Comprando x quilos de filé, y quilos de picanha e z quilos de bacalhau, tanto no supermercado A quanto no B, a dona
de casa gastaria a mesma quantia: R$ 260,00; comprando as mesmas quantidades no supermercado C, ela
economizaria R$ 10,00. Determine o valor que representa x + y + z.
a) 9.
b) 7.
c) 8.
d) 6.
e) 13.
6) (UNIFOA) Um estudante possui um livro de matemática, um de biologia, um de física, um de química, um de
história e um de geografia. Desejando organizá-los lado a lado em uma estante, de quantos modos poderá fazê-lo?
a) 540.
b) 660.
c) 720.
d) 860.
e) 1024.
7) (UNIFOA) A probabilidade de uma bola branca aparecer ao se retirar uma única bola de uma urna contendo 4
bolas brancas, 3 bolas vermelhas e 5 bolas azuis é:
a) 1/12
b) 3/4
c) 1/4
d) 1/2
e) 1/3
8) (UNIFOA) O produto das idades de duas pessoas é numericamente igual a 108. Se, há 6 anos atrás, suas idades
somavam 9 anos, quantos anos terá a mais velha daqui a 5 anos?
a) 23.
b) 20.
c) 19.
d) 17.
e) 15.
9) (UNIFOA) São dados 12 pontos em um plano, dos quais 5 e somente 5 estão alinhados. Quantos triângulos podem
ser formados com vértices em 3 dos 12 pontos?
a) 190.
b) 210.
c) 230.
d) 250.
e) 270.
10) (UNIFOA) Dois fazendeiros que moravam de um mesmo lado de um rio, fizeram sociedade na compra de uma
bomba d´água que será instalada em um ponto do rio e servirá as duas residências A e B, conforme figura a seguir.
Os fazendeiros decidiram instalar a bomba em um ponto do rio de forma que gastassem o mínimo possível com
encanamento. Para tanto, contrataram um engenheiro para executar o projeto, determinando o ponto ideal para a
instalação da bomba. Com base no projeto desenvolvido pelo engenheiro, qual é o valor da distância x indicada na
figura?
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a) 30 m.
b) 45 m.
GABARITO: 1) D
2) A
c) 100 m.
d) 125 m.
e) 150 m.
3) A
5) D
7) E
4) B
6) C
8) D
9) B
10) C
1) (UNIFOA) Um neuroblastoma no formato esférico é encontrado no abdômen de uma criança, sendo que esse
neuroblastoma detectado por análise com ultrassom possui 13 cm de raio. Para promover uma biópsia a equipe
médica extrai uma parte do neuroblastoma com um corte plano situado a uma distância de 12 cm do centro da
superfície esférica do mesmo, determinando uma circunferência. O raio dessa circunferência em centímetros é de:
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 6.
e) 5.
2) (UNIFOA) Em um hospital particular estão internados 9 pacientes com diabetes, sendo que 4 possuem diabetes
mellitus tipo 1 e 5 com diabetes mellitus tipo 2. Escolhendo-se dois pacientes ao acaso para uma análise clínica, qual
é a probabilidade de que sejam escolhidos pacientes com diabetes mellitus tipo 2?
a) 5/18
b) 1/9
c) 4/9
d) 1/5
e) 5/9
3) (UNIFOA) Três jovens do sexo masculino e três jovens do sexo feminino estão internados em uma clínica com
pneumonia streptococcus. Sendo chamados ao acaso para se submeterem a exames radiológicos, qual é a
probabilidade de serem chamadas, alternadamente, jovens de sexo diferentes?
a) 1/3
b) 1/6
c) 1/2
d) 1/10
e) 2/9
4) (UNIFOA) Numa análise laboratorial, sob condições ideais, de uma clínica médica, o número de bactérias em uma
cultura cresce de acordo com a função Q(t) = Qoekt, onde t é o tempo em minutos, Qo a quantidade inicial de
bactérias e k é uma constante de proporcionalidade. Supondo 200 bactérias iniciais e 800 bactérias após 30 minutos,
quantas existirão em 60 minutos do início? Considere: LN(2) = 0,7.
5) (UNIFOA) Os exames Holter-24 horas e ecocardiograma foram realizados em pacientes com a finalidade de
diagnosticar uma possível arritmia cardíaca. Em 1000 pacientes analisados, de acordo com a origem das arritmias,
foram constatados: 150 pacientes apresentaram arritmias atriais, 380 apresentaram arritmias juncionais, 270
apresentaram arritmias ventriculares, 58 apresentaram arritmias atriais e juncionais, 29 apresentaram arritmias
atriais e ventriculares, 36 apresentaram arritmias juncionais e ventriculares, 12 apresentaram as três origens de
arritmias. Determine a quantidade de pacientes que não apresentaram nenhuma arritmia.
a) 311.
b) 289.
c) 368.
d) 256.
e) 196.
6) (UNIFOA) Na enfermaria do hospital HCS, o paciente Márcio toma três comprimidos e uma injeção, Ricardo toma
2 comprimidos e 2 injeções e João toma 5 comprimidos e 2 injeções. Numa primeira etapa de tratamento, são
medicados 600 comprimidos e 350 injeções. Numa segunda etapa de tratamento, são medicados 250 comprimidos e
150 injeções. Determine a quantidade de comprimidos e injeções, respectivamente, tomados por João.
a) 2150 e 900.
b) 3700 e 1550.
c) 2780 e 1250.
d) 1900 e 800.
e) 2890 e 1230.
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7) (UNIFOA) Em 2010, 1000 pacientes sofrendo de câncer foram internados num hospital da região. O tipo de câncer
e a idade de cada paciente são indicados na tabela a seguir. Escolhendo aleatoriamente um paciente dentre esses
mil, responda: Qual a probabilidade de ele ter “câncer estomacal ou pulmonar” e de ter “câncer ósseo ou estomacal,
quando, nesse caso, pertencer à faixa etária entre 30 e 50 anos”?
a) 35/150 e 3/50
b) 119/200 e 1/5
c)135/200 e 3/100
d) 125/200 e 5/160
e) 3/5 e 125/200
8) (UNIFOA) Algumas pessoas com Leucemia Mielóide Crônica (LMC) apresentam alterações citogenéticas típicas.
Numa amostra selecionada ao acaso, a proporção de pessoas com leocemia que apresentam tais alterações
citogenéticas foi de 1347:135. A partir dessas informações, podemos afirmar que, aproximadamente:
a) 10% das pessoas com leucemia apresentam alterações citogenéticas;
b) 60% das pessoas com leucemia não apresentam alterações citogenéticas;
c) 15% das pessoas com leucemia apresentam alterações citogenéticas;
d) 90% das pessoas com leucemia apresentam alterações citogenéticas;
e) 30% das pessoas com leucemia não apresentam alterações citogenéticas.
9) (UNIFOA) Em uma ultrassonografia de uma gestação de risco, o pediatra depara com um problema. Ele necessita
determinar o comprimento do fêmur do feto de 7 meses, entretanto, o programa utilizado pelo equipamento indica
que tal comprimento do fêmur é representado pelo comprimento da corda que a reta 2x – y = 0 determina na
circunferência de centro C(2, 0) e raio 2. Assinale a resposta correta que indica o comprimento do fêmur.
b) 2
d) 5
10) (UNIFOA) Num exame laboratorial encontraram uma bactéria que se reproduz por bipartição, isto é, cada uma
delas se divide em duas ao atingir determinado tamanho. Nessa cultura de bactérias, há 3.27 dessas bactérias e cada
uma delas se divide em duas, dando origem a 1ª geração; cada bactéria da 1ª geração se divide em duas, dando
origem a 2ª geração, e assim sucessivamente. Em que geração o numero de bactérias será de 3.225?
a) 15ª geração;
b) 16ª geração;
c) 18ª geração;
d) 17ª geração;
e) 19ª geração.
GABARITO: 1) E
2) A
3) D
4) C
5) A
6) B
7) B
8) D
9) A
10) C
Leia atentamente o texto abaixo e responda à questão 1:
Para estimar o número de casos novos de câncer esperados para todas as Unidades da Federação (UF) e respectivas
capitais, para o ano 2010, utilizou-se o método proposto por Black et al.
(1997). Esse método permite obter a taxa de incidência de câncer para uma determinada região, multiplicando-se a
taxa observada de mortalidade da região pela razão entre os valores de incidência e mortalidade da localidade onde
exista RCBP. Para a presente análise, a razão incidência/mortalidade (I/M) foi obtida dividindo-se o total de casos
novos pela soma dos óbitos fornecidos pelo Sistema de Informação sobre Mortalidade (SIM), ambos referentes ao
período compreendido entre 1998 e 2004 (período de maior concentração de informações dos RCBP).
A razão I/M do total de registros foi considerada como a razão para o Brasil, e a mesma foi aplicada às taxas de
mortalidade estimada, para o ano 2010, por UF e respectivas capitais, obtendo-se, assim, as estimativas das taxas de
incidência e o número de casos novos para o ano 2010. Ou seja:
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1) (UNIFOA) De acordo com INCA, a taxa de incidência, por 100 mil habitantes, para a Neoplastia Maligna da Mama
Feminina, para o ano de 2010 no estado do Rio de Janeiro está estimada em 88,30. Se o número de casos novos do
RCBP for de 7470 e o de óbitos for de 1494, qual é a taxa de mortalidade estimada pela série histórica?
a) 26389,35
b) 17,61
c) 17,66
d) 441,50
e) 44,15
2) (UNIFOA) A capacidade de oxigênio do sangue dos mamíferos é cerca de 200ml por litro de sangue. Se o oxigênio
for inteiramente utilizado, produzirá uma energia de 1000 calorias. Sabe-se que 1 cal aumenta a temperatura de 1
ml de água, de 1° C e o sangue se comporta como a água. Em quantos graus Celsius pode aumentar a temperatura
de 3,5 litros de sangue de um homem com essa energia?
a) 0,7° C
b) 3,5° C
c) 0,25° C
d) 7,0° C
e) 2,5° C
3) (UNIFOA) Considerando o fluxo de sangue em um vaso sanguíneo, um segmento de uma artéria ou de uma veia
pode ser encarado como um tubo cilíndrico de raio constante R, conforme figura abaixo. Admitindo um fluxo
laminar, seja r a distância a qualquer ponto do líquido a partir do eixo do tubo, então a velocidade v é uma função de
r, ou seja, v=v(r) e o domínio dessa função é o intervalo
. Essa função foi experimentalmente descoberta
por J.L. Poiseuille e é dada pela expressão:
Para o sangue humano sua viscosidade, em média, é ɳ=0,027. O sangue flui através de uma arteríola (capilar arterial
largo) de comprimento L = 20 mm e diâmetro de 16x10-3 cm. Em uma extremidade, a pressão é maior do que na
outra e essa diferença é P=4x103 dina/cm2. Podemos afirmar, então, que a velocidade mais alta, em cm/s é de:
a) 1,185
b) 0,474
c) 1,85
d) 4,74
e) 0,1185
4)
(UNIFOA)
Um
determinado
biorritmo
pode
ser
descrito,
aproximadamente,
pela
Fórmula
, onde t representa o tempo medido em horas. Para t=0, 1, 2, …, 24h, o valor máximo de y
(na acrófase) ocorre às _____ h.
a) 7
b) 11
c) 17
d) 5
e) 23
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5) (UNIFOA) Em um método de marcação, é utilizado como indicador o isótopo do potássio K 42. A meia-vida do K42 é
de, aproximadamente, 10 h. Se
e N0 é número original de átomos, qual o número esperado após o
período de dois dias e duas horas?
a) N0 x 100,70 b) N0 x 10-0,30 c) N0 x 10-0,70 d) N0 x 10-2,10 e) N0 x 10-0,78
6) (UNIFOA) Um jovem casal tem um filho do sexo masculino e deseja ter mais dois filhos, um do sexo masculino e
outro do sexo feminino. Qual a probabilidade desse casal realizar seu desejo?
a) 1/2
b) 1/4
c) 1/8
d) 3/8
e) 5/8
7) (UNIFOA) Durante a realização de uma tomografia computadorizada, um médico detectou que havia, no interior
do crânio de seu paciente, um coágulo, conforme destaque na figura abaixo, e ainda constatou que esse coágulo tem
a forma aproximada de uma esfera de 1 cm de diâmetro.
Se cada litro é igual a 1 decímetro cúbico, podemos, então, dizer que esse coágulo tem, aproximadamente, _____
ml. Obs.: use π=3,14
a) 5,23 x 10-1 b) 78,5
c) 4,18
d) 1,04 x 10-2 e) 1,04 x 102
8) (UNIFOA) O gasto calórico aproximado de algumas atividades está descrito na tabela abaixo. Essa tabela é
baseada numa pessoa de 60Kg de peso corporal, em atividades físicas, num tempo de 1 hora:
Suponhamos um acompanhamento de uma pessoa com esse peso, por meio de um programa com esses exercícios
ao longo de uma semana:
Horas por dia para cada atividade:
A partir das informações contidas nas tabelas, podemos elaborar as matrizes
Se efetuarmos a operação matricial ______________, obteremos como resposta uma matriz em que cada elemento
representará a quantidade de calorias que a pessoa “queimará” por dia da semana.
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a) A x B
b) B x A
c) Bt x At
e) Bt x A
d) B x A
9) (UNIFOA) Numa população humana, a probabilidade de ser surdo é estimada em 0,005 e a probabilidade de ser
cego, em 0,0085. Ambas as enfermidades ocorrem com probabilidades 0,0006. Qual é a probabilidade de ser cego
e/ou surdo?
a) 0,56%
b) 1,41%
c) 1,29%
d) 0,91%
e) 1,35%
10) (UNIFOA) O leito de um paciente, de 2 metros de comprimento, num hospital deve estar levemente inclinado,
conforme figura abaixo, num ângulo de 15º. Qual a medida x, em metros, do apoio a ser colocado sob o leito, de
forma a mantê-lo com a inclinação desejada?
GABARITO: 1) C
2) B
3) A
4) D
5) E
6) A
7) A
8) D
9) C
10) E
1) (UNIFOA) Algumas pessoas são capazes de sentir a feniltiocarbamida como substância amarga, outras acham-na
sem sabor. A característica de sentir o gosto não é hereditária. Numa amostra selecionada ao acaso, a proporção de
sensíveis para não sensíveis foi de 1139:461. A partir dessas informações podemos afirmar que, aproximadamente:
a) 71% das pessoas são “não sensíveis” à feniltiocarbamida.
b) 41% das pessoas são “não sensíveis” à
feniltiocarbamida.
c) 71% das pessoas são “sensíveis” à feniltiocarbamida.
d) 59% das pessoas são “sensíveis” à
feniltiocarbamida.
e) 29% das pessoas são “sensíveis” à feniltiocarbamida.
2) (UNIFOA) Numa amostra de população adulta, os geneticistas encontraram 220 pessoas com diabetes melito, 380
pessoas com uma forma branda de diabetes e 3050 pessoas sem indicação de diabetes. A partir dessas informações,
podemos afirmar que:
a) aproximadamente 10% das pessoas possuem algum tipo de diabetes.
b) menos do que 80% das pessoas não possuem algum tipo de diabetes.
c) mais do que 7% das pessoas possuem diabetes melito.
d) exatamente 85,36% das pessoas não possuem algum tipo de diabetes.
e) aproximadamente 16% das pessoas possuem algum tipo de diabetes.
3) (UNIFOA) A taxa de consumo de oxigênio do pulmão é medida em ml m-1. Quanto maior essa velocidade mais
distendida deve estar a superfície da área alveolar A. Já que o consumo de oxigênio é um processo de difusão, a taxa
de consumo Q deve ser proporcional à área da superfície alveolar. Observe a tabela abaixo.
Ao calcular a proporção Q/A, podemos observar que:
a) essa proporção é maior na toninha do que nos outros animais.
nos outros animais.
b) essa proporção é maior na baleia do que
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c) essa proporção é menor no homem do que nos outros animais.
é equivalente.
e) essa proporção é menor no rato do que no homem.
d) para qualquer um dos animais a proporção
4) (UNIFOA) Numa população, as frequências relativas nos grupos sanguíneos ABO são: antígeno A presente 39%,
antígeno B presente 48%. Em 15% de todos os indivíduos, ambos os antígenos estão presentes. Se um indivíduo
selecionado aleatoriamente tem antígeno B, aproximadamente, qual é a probabilidade de que o antígeno A esteja
ausente.
a) 50%
b) 69%
c) 46%
d) 81%
e) 31%
5) (UNIFOA) A taxa de variação da população de um país é obtida levando-se em consideração o número de
nascimento (N), o número de morte (M), o número de imigrantes (I) e o número de emigrantes (E) por unidade de
tempo. Se num determinado país essa taxa foi negativa, é correto afirmar que:
a) M < I + E + N
b) N + E < M + I
c) M + N > E + I
d) N + I < M + E
e) N > M – I + E
6) (UNIFOA) Segundo o IBGE, o INPC (Índice Nacional de Preços ao Consumidor) acumulado, desde o início do real
em julho de 1994, é de 257,5%. O gráfico abaixo apresenta a evolução do INPC ao longo desses anos.
A partir dessas informações, podemos afirmar que:
I. Um produto que custava R$ 32,50 em 2000 passou a ser vendido em 2002 por R$ 35,75.
II. Houve deflação no período de 1995 a 1998.
III. O índice acumulado ser de 257,5% significa que se um produto, em julho/2004 custava R$ 100,00
passou a custar R$ 357,50 em 2009.
Das afirmativas acima, podemos dizer que é(são) verdadeira(s):
a) II
b) I e III
c) III
d) II e III
e) I, II e III
7) (UNIFOA) Na tabela abaixo, A, B, C, D e E são retas que pertencem a um mesmo plano, ou seja, são retas
coplanares. Sabendo que essas retas são distintas, completando a tabela com os símbolos: // ... “é paralela a” e
... “é perpendicular a”, o número total de vezes em que o símbolo
a) 5
b) 3
c) 4
d) 6
aparece (incluindo os já escritos) é:
e) 7
8) (UNIFOA) Um indivíduo heterozigoto para determinada característica (Aa) forma dois tipos de espermatozóides, A
e a. Se uma mulher também for heterozigota, poderá formar óvulos A e a. Supondo que um casal heterozigoto com
pigmentação normal teve como primeiro descendente uma criança albina, qual é a probabilidade de que seus
próximos dois filhos sejam albinos?
UNIFENAS
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a) 3,125%
b) 25%
c) 18,75%
d) 12,5%
e) 6,25%
9) (UNIFOA) O reitor da universidade, com a finalidade de verificar o nível de satisfação dos alunos quanto às
mudanças na estrutura da biblioteca central, solicitou a CPA (Comissão Própria de Avaliação) que realizasse uma
pesquisa em que o aluno pudesse expressar sua opinião. Uma das perguntas dessa pesquisa era: “Com as mudanças,
ficou mais fácil localizar obras no acervo?”. Para essa pergunta as respostas possíveis eram: SIM, NÃO ou em
branco. Após a contagem das respostas foi verificado que 52% responderam SIM, 38% responderam NÃO e 120
alunos responderam em branco. Qual a quantidade de alunos que participou dessa pesquisa?
a) 456
b) 600
c) 624
d) 736
e) 1200
Leia atentamente o texto e responda à questão 10.
As consequências desastrosas provocadas pelo consumo de álcool entre a população adolescente e jovem têm
chamado a atenção e levado pesquisadores de diversos países a estudarem sistematicamente tal assunto. No Brasil,
as pesquisas ainda são recentes e em número reduzido, mas estudos que mostram os padrões de uso de drogas na
população, de forma geral, e que indicam que os jovens começam a fazer uso de drogas lícitas (álcool e tabaco) e
ilícitas (maconha, cocaína, crack) precocemente. Abrangendo estudantes do ensino fundamental e médio (antigos
1o e 2o graus), há uma série de estudos epidemiológicos realizados em várias cidades brasileiras. Esses estudos
apontam as características de uso de álcool entre os estudantes de nível fundamental e médio, tais como uso no ano
variando de 75-85%, no mês em torno de 64% e, especificamente, em um estudo realizado em 19 Cuiabá, foi
encontrada a média de 12,1 anos de idade (DP 3,6) de início do uso. Esses números são elevados se comparados com
as médias da população do Estado de São Paulo. Consolidando esses índices, tem-se os resultados do primeiro
levantamento nacional brasileiro sobre uso de substâncias psicoativas (SPA), realizado nas 107 maiores cidades, no
ano 2001. Nesse estudo foi detectado que 48,3% dos adolescentes (grupo com idade entre 12 e 17 anos) já fizeram
uso de álcool na vida e 5,2% já são dependentes. Esses dados comprovam que o consumo excessivo de álcool entre
o público jovem representa problema de saúde pública importante.
(MARTINS, Raul Aragão, CRUZ, Luciana Ap. Nogueira da, TEIXEIRA, Patrícia Santos et al. Padrão de consumo de
álcool entre estudantes do ensino médio de uma cidade do interior do estado de São Paulo. SMAD, Rev. Eletrônica
Saúde Mental Álcool Drog. (Ed. port.), fev. 2008, vol.4, no.1, p.00-00. ISSN 1806-6976.)
10) (UNIFOA) De acordo com texto, e supondo que numa das 107 cidades, onde foi realizada a pesquisa, possui
população adolescente igual 12750, pode-se concluir que:
a) aproximadamente 6158 adolescentes nunca fizeram uso de álcool.
b) aproximadamente 6592 adolescentes já fizeram uso de álcool.
c) 663 adolescentes já são dependentes do álcool.
d) 636 adolescentes já são dependentes do álcool.
e) menos do que 5000 adolescentes nunca fizeram uso de álcool.
GABARITO: 1) C
2) E
3) A
4) B
5) D
6) B
7) A
8) E
9) E
10) C
1) (UNIFOA) A água de um lago contém sedimentos e a presença desses sedimentos reduz a transmissão da luz
através da água. Suponha que a intensidade da luz é reduzida em 20% quando passa por 30 cm de água e que o lago
seja homogêneo com relação à quantidade de sedimentos contido na água. Um dispositivo de luz consegue detectar
luz com intensidade de 0,20% da luz solar total. Esse dispositivo de medição é colocado dentro do lago. Qual a
profundidade que o dispositivo deixará de registrar presença da luz? Dado: log 2 = 0,30
a) 8,10 m
b) 10,50 m
c) 9,20 m
d) 7,25 m
e) 10,40 m
2) (UNIFOA) Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de refrigerante revelou que há três grandes marcas A, B e
C. O resultado dessa pesquisa está apresentado na tabela abaixo:
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Após análises dos resultados, podemos concluir que o percentual de entrevistados que consomem refrigerantes das
três marcas é de:
a) 5%
b) 8%
c) 10%
d) 12%
e) 15%
Observe o gráfico abaixo e responda às questões 3 e 4.
Este gráfico foi elaborado pelo Instituto Nacional de Meteorologia e nos fornece informação da quantidade de chuva
acumulada e o número de dias de chuva.
3) (UNIFOA) A partir do gráfico, podemos estimar que a média mensal de dias com chuva no período de janeiro de
2009 a maio de 2009 foi, aproximadamente, de:
a) 15
b) 16
c) 17
d) 18
e) 19
4) (UNIFOA) Leias as afirmações abaixo:
I. A quantidade de chuva acumulada no mês de abril equivale a metade da quantidade de chuva acumulada no mês
de março.
II. A soma da quantidade de chuva acumulada no mês de abril com a quantidade do mês de maio supera a
quantidade de chuva acumulada no mês de março.
III. Analisando o número de dias com chuvas e a quantidade chuva acumulada mensal, concluímos que as chuvas em
fevereiro foram mais intensas do que em janeiro.
Está(ão) correta(s):
a) I
b) II
c) III
d) I e II
e) II e III
5) (UNIFOA) Na figura abaixo, estão representados geometricamente os números reais 0, a, b e 1. Sendo c o
resultado da multiplicação de a por b. Qual é a posição do número c?
a) à esquerda de 0
b) entre 0 e a
c) entre a e b
d) entre b e 1
Leia os trechos de texto abaixo e responda às questões 6 e 7.
e) à direita de 1
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Números do Aquecimento
· 1,1 a 6,5°C. De acordo com estimativas feitas pel o painel intergovernamental de mudança climática, em 2007, essa
é a faixa de elevação que pode sofrer a temperatura média global até o final deste século.
· 2.000 metros. Foi o comprimento que a geleira Gangotri (que tem agora 24 km), no Himalaia, perdeu em 150 anos.
E o ritmo está acelerando.
· 750 bilhões de toneladas. É o total de CO2 na atmosfera hoje.
· De 9 a 58% das espécies em terra e no mar vão ser extintas nas próximas décadas, segundo diferentes hipóteses
Fonte: (http://www.mundoquente.com.br/)
No caso da Mata Atlântica, por exemplo, os cálculos de referência estimam uma capacidade média de 200 kg de gás
carbônico por árvore, a partir da média de aproximadamente 70 espécies diferentes, como ipê, acácia, angico,
embaúba e araucária.
Fonte: (https://sites.redeipiranga.com.br/WAcartao01/perguntasFrequentesCarbonoZero.do)
6) (UNIFOA) Supondo que a taxa de perda de comprimento da geleira Gagontri seja constante, pergunta-se: qual o
tempo que a geleira levará para deixar de existir?
a) 18 séculos
b) 180 anos
c) 19 séculos
d) 200 anos
e) 12 séculos
7) (UNIFOA) Qual a quantidade de árvores similares às da Mata atlântica devem existir no planeta para eliminar o
gás carbônico da atmosfera?
a) 7.5 x 1013 b) 1.5 x 1012 c) 3.25 x 1014 d) 4.5 x 1013 e) 3.75 x 1012
8) (UNIFOA) Recentemente o Brasil se abalou com mais um acidente aéreo. Um avião da companhia Air France
desapareceu segunda-feira (01/06/2009) do controle aéreo no litoral do Brasil. O vôo AF 447 decolou na noite de
domingo (31/05/2009) do aeroporto do Galeão (Tom Jobim), no Rio, e deveria pousar no aeroporto Charles de
Gaulle, em Paris, por volta das 11h local (6h de Brasília). Durante as buscas por evidências do acidente a Aeronáutica
Brasileira divulgou uma imagem (veja figura abaixo) do local onde realizariam as buscas.
A circunferência em destaque na figura representa a área em que as buscas foram realizadas. Sabe-se que o raio
dessa circunferência é igual a 50 km. Determine a área de busca em quilômetros quadrados. (Obs.: Use pi =3.14)
a) 785
b) 157
c) 314
d) 7850
e) 3140
Leia o texto abaixo e responda às questões 9 e 10
Inpe registra 197 km² de desmatamento na Amazônia em três meses 02/06/2009 - 10h58
BRASÍLIA - O desmatamento na Amazônia entre fevereiro e abril derrubou pelo menos 197 quilômetros quadrados
(km²) de florestas, de acordo com relatório do Sistema de Detecção de Desmatamento em Tempo Real (Deter),
divulgado hoje pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe). No entanto, por causa da alta cobertura de
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nuvens na região no período, o instituto reconhece que a "representatividade da análise é reduzida", ou seja, a
devastação pode ter sido muito maior.
Na comparação com o mesmo período do ano passado, quando o Inpe registrou 1.992 km² de desmatamento,
houve uma significante queda. De acordo com o instituto, por causa das nuvens, os satélites só conseguiram
observar cerca de 20% da Amazônia entre fevereiro e abril deste ano.
"O baixo índice de áreas de alerta detectadas deve-se à pouca oportunidade de observação devido à presença de
uma extensa cobertura de nuvens sobre a região durante o trimestre, chegando a cobrir mais 88% da região no mês
de março", ressalta o relatório.
A maior parte do desmatamento - 143 km² - foi verificada em fevereiro, quando a cobertura de nuvens era de 80%.
Em março, os satélites registraram 17,5 km² e em abril, 36,8 km² de novas áreas devastadas.
Os 197 km² de desmate foram registrados em Mato Grosso, Rondônia, Roraima e do Pará. De acordo com o Inpe, os
estados do Acre, Amazonas, Amapá, Tocantins e Maranhão não foram monitorados devido à alta proporção de
cobertura de nuvens no trimestre.
Mato Grosso foi responsável por 56% do desmatamento de floresta. O Pará vem em seguida, com cerca de 25% 50,9 km². Roraima aparece em terceiro, com 20,9 km² de desmate - 10,6% do total registrado no trimestre.
Fonte: (http://economia.uol.com.br/ultnot/valor/2009/06/02/ult1913u107639.jhtm)
9) (UNIFOA) Observe que no texto a frase “houve uma significante queda” está em destaque. Em comparação com o
mesmo período do ano passado, podemos dizer que essa significante queda é, em percentual, aproximadamente de:
a) 90%
b) 80%
c) 70%
d) 60%
e) 50%
10) (UNIFOA) De acordo com o texto, Mato Grosso foi o estado responsável pelo maior desmatamento. Então
podemos afirmar que a área desmatada por esse estado é aproximadamente de:
a) 87 km2 b) 110 km2 c) 143 km2 d) 177 km2 e) 137 km2
GABARITO: 1) A
2) C
3) D
4) C
5) B
6) A
7) E
8) D
9) A
10) B
1. (UNIFOA) O pH de uma solução aquosa é definido pela expressão pH =-log[H+], em que [H+] indica a
concentração, em mol/l, de íons de hidrogênio na solução e log, o logaritmo na base 10. Ao analisar uma
determinada solução, um pesquisador verificou que, nela, a concentração de íons de hidrogêncio era [H+] = 10,8x108
mol/l. Utilizando log102=0,30 e log103=0,48 podemos dizer que o pH dessa solução é:
a) 6,26
b) 7,74
c) 5,86
d) 7,36
e) 6,96
2. (UNIFOA) Leia o texto abaixo:
Crise mundial só acabará quando problema for resolvido nos Estados Unidos, diz especialista.
Por ter tido origem nos Estados Unidos, a crise financeira internacional só acabará quando o problema for resolvido
lá. A avaliação é do professor de economia da Universidade de São Paulo, Roberto Macedo, feita em palestra, nesta
semana, a estudantes da Fundação Armando ÁlvaresPenteado (Faap).
Para o especialista, "se não resolver o problema de lá, não resolverá em lugar nenhum e nem o G20 [grupo das
maiores economias do mundo] dará jeito", comentou. Macedo acredita que o aprofundamento da crise financeira
depende mais de encontrar uma solução para o sistema americano do que o G20. "A crise está mais cravada lá, foi lá
que 'pipocou' o mercado de subprime", ressaltou.
Macedo apontou que a reunião do G20, que se realizará na próxima semana, em Londres, servirá "para lavar roupa
suja". "Torço pelo melhor e que eles consigam achar uma solução, mas acho difícil que mude alguma coisa", disse.
Conforme o professor, a maioria dos países continua adotando medidas protecionistas para seus mercados, mesmo
quando há uma tendência de abrir o comércio.
O professor alertou que as negociações do G20 podem ser desviadas por conta de um dos temas que estão na pauta
e que foi proposto pela China, a criação de uma nova moeda internacional que substitua o dólar.
Macedo explicou que os chineses têm medo que a moeda americana se desvalorize porque ele tem mais de US$ 1
trilhão em reserva. "O euro já se qualifica como uma nova moeda porque muitos contratos agora são negociados em
euro. Mas isso é pouco provável porque nem a Inglaterra o aceitou, que dirá os outros países."
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Segundo o professor, o pior aspecto da crise é o desemprego e esta é uma questão que deve ser tratada como uma
das prioridades. "Para mim o desemprego é um dano moral, o funcionário que perde seu trabalho se sente
diminuído, sofre por não ter dinheiro, por não poder sustentar a família".
(FARIAS, Ivy, Agência Brasil, 28 de Março de 2009)
Supondo que a cotação do dólar num determinado mês seja de R$ 2,00 e no mês seguinte de R$ 1,80 e que a
desvalorização mundial dólar ocorreu na mesma proporção do que desvalorização ocorrida em relação à moeda
brasileira, podemos dizer que na reserva chinesa houve uma desvalorização de pelo menos:
a) R$ 1× 1010 b) R$ 1× 1011 c) R$ 1.8× 1010
d) R$ 2× 1010 e) R$ 2× 1011
3. (UNIFOA) Leia o texto abaixo:
Crise mundial empurra milhares de brasileiros para o subemprego
A crise econômica global já empurrou 217 mil pessoas para o subemprego nas seis principais regiões metropolitanas
do país, somente entre os meses de outubro de 2008 e janeiro deste ano. Já são 729 mil trabalhadores
"subocupados" no país, isto é, que somente encontram "bicos" para apurar alguma renda, por conta da crise.
Os meses de outubro a janeiro marcam justamente a fase mais aguda da crise financeira mundial. Nesse período, a
chamada "subocupação" acumulou alta de 42,4% sobre o total de trabalhadores que já estavam nessa condição (512
mil), de acordo com dados do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística). Pessoas subocupadas são pessoas
em buscam aumentar sua carga horária de trabalho, para conseguir uma remuneração maior, mas que só
conseguem biscates e serviços de tempo parcial, por causa da crise econômica. A taxa de desemprego nas seis
principais regiões metropolitanas do Brasil avançou para 8,2% em janeiro, acima dos 6,8% verificados no mês
anterior, de acordo com a última divulgação do IBGE. A alta de 1,4 ponto percentual na passagem de dezembro para
janeiro foi a maior variação para o período desde o início da série histórica da PME (Pesquisa Mensal de Emprego),
em 2002.
(Texto adaptado da Folha Online, 08 de março de 2009)
De acordo com texto acima, em janeiro de 2009 eram 729 mil trabalhadores subocupados. Se a taxa de subocupação
permaneceu constante e igual à taxa de outubro de 2008 a janeiro de 2009, qual era o número, aproximadamente,
de brasileiros subocupados em março de 2009.
a) 843 mil
b) 883 mil
c) 923 mil
d) 963 mil
e) 1003 mil
4. (UNIFOA) Leia os trechos de textos abaixo:
“O governo federal anunciou nesta segunda-feira a prorrogação do IPI (Imposto sobre Produtos Industrializados)
reduzido para o setor automotivo por mais três meses, mas com a contrapartida da manutenção dos empregos pelas
montadoras, conforme antecipado pela Folha. Entre outras medidas, o governo também anunciou benefícios para
motocicletas e materiais de construção e, como compensação, elevou a tributação sobre os cigarros.”
“A previsão de renúncia fiscal com essas medidas é de R$ 1,5 bilhão. O governo espera recuperar esse valor
totalmente com o aumento do imposto sobre cigarros.” “Para compensar, ao menos parcialmente, a perda de
arrecadação com a desoneração fiscal, o governo vai elevar o IPI e a Cofins sobre os cigarros. Segundo Mantega, o
produto ficará entre 20% e 25% mais caro.”
(Folha Online, 30 de março de 2009)
Se o preço de venda do maço de cigarros é de R$ 4,00 e sofrerá um acréscimo, de acordo com o texto, de 20% sobre
esse preço, qual deve ser a quantidade vendida de maços de cigarros para que o governo recupere o valor da
renúncia fiscal?
a) 1,875 bilhões
b) 312,5 milhões
c) 1,5 bilhões
d) 340,9 milhões
e) 625 milhões
5. (UNIFOA) Observe o mapa abaixo:
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A partir das informações contidas no mapa acima, podemos afirmar que:
I. Os casos de infectados nos países europeus representam, aproximadamente, 3% dos casos de infectados no
mundo.
II. Os casos de infectados nos países da América do Sul superam em, aproximadamente, 15,5 % os casos de
infectados nos países Asiáticos.
III. O índice de morte por casos de infectados é de, aproximadamente, 1 morte para cada 120 casos de infectados.
Das afirmações acima, está(ão) correta(s):
a) Apenas a I
b) Apenas a II
c) I e II
d) I e III
e) II e III
6. (UNIFOA) O gráfico abaixo representa os resultados obtidos por um Biólogo ao estudar microrganismos que
ajudam na degradação de poluentes em águas fluviais. O Biólogo observou que o desenvolvimento desses
microrganismos está vinculado à temperatura do ambiente no qual eles estão inseridos.
A partir das informações contidas no gráfico, efetuando a aproximação por uma função polinomial do segundo grau
no intervalo [30,35], podemos dizer que:
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a) a população de microrganismos não ultrapassa a 6 milhões.
b) a população de microrganismos não ultrapassa a 6,25 milhões.
c) a população de microrganismos a 30° C é de 1 milhão.
d) a população de microrganismos a 34° C é menor do que a população a 31° C.
e) a população de microrganismos é máxima a 32° C.
7. (UNIFOA) Uma cidade do interior do estado do Rio de Janeiro está planejando a construção de um posto médico
especializado em atendimento de pessoas da 3ª idade. O Prefeito dessa cidade solicitou ao secretário de saúde do
município que fizesse um estudo para determinar a melhor localização para construção desse posto médico. A
equipe da secretaria de saúde em conjunto com a equipe da secretaria de obras e planejamento desenhou um mapa
dos bairros do município, realizou um levantamento do número de habitantes da 3ª idade de cada bairro, conforme
ilustração e tabelas abaixo. A escolha do bairro para construção foi dada de forma a minimizar o deslocamento por
habitante, tendo em vista que a prefeitura disponibilizará condução para deslocar os moradores de seu bairro ao
posto médico que será construído.
A partir das informações acima, podemos concluir que o bairro escolhido pela secretaria de saúde para construção
do posto médico foi o bairro:
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
8. (UNIFOA) João tem problemas respiratórios, seus pulmões não conseguem absorver do ambiente quantidade de
oxigênio suficiente. Alberto, médico especialista em tratamento de problemas respiratórios, informa a João que ele
precisará de auxílio de máquinas para respirar e que hoje existem máquinas móveis e que João não precisa
permanecer num hospital. A máquina que João utilizará possui um reservatório de oxigênio cilíndrico com 10 cm de
raio e 50 cm de altura. Se o consumo de oxigênio de João for de 100 cm 3 de oxigênio por hora, podemos afirmar
que: (obs.: Use (PI) π = 3.14)
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a) João terá oxigênio suficiente para pelo menos 6 dias.
c) o consumo diário de João é de 24 dm3 de oxigênio.
157 dm3.
e) o consumo diário de João é de 240 dm3 de oxigênio.
b) João não terá oxigênio suficiente para 6 dias.
d) o volume do reservatório é de, aproximadamente,
9. (UNIFOA )Seja a sequência de triângulos equiláteros
, em que cada triângulo a partir do
segundo, possui metade da área do anterior. Se o primeiro tem lado x, podemos dizer que o perímetro do nono
triângulo é igual a:
a) x/2
b) 3x/2
c) 3x/4
d) 3x/8
e) 3x/16
10. (UNIFOA) Estudos estatísticos realizados numa determinada cidade diz que a probabilidade de crianças recémnascidas terem problemas respiratórios é de 0,05; a probabilidade de terem problemas cardíacos é de 0,0085 e a
probabilidade de terem problemas respiratórios e cardíacos é de 0,0006. Qual é a probabilidade de que uma criança,
tomada ao acaso, tenha problema respiratório ou cardíaco?
a) 5,79%
b) 5,85%
c) 5,91%
d) 4,21%
e) 0,42%
GABARITO: 1)E
2)E
3)C
4)A
5)D
6)B
7)E
8)A
9)E
10)A
1) (UNIFOA) Observe as informações contidas nas tabelas abaixo:
Cidade: Volta Redonda-RJ
Se, em média, cada família, em Volta Redonda, é formada por 4 pessoas, podemos dizer que na cidade de Volta
Redonda – RJ, a média de veículo por família é, aproximadamente, de:
a) 0,285 veículo por família
b) 0,274 veículo por família
c) 1,096 veículo por família
d) 1,142 veículo por família
e) 0,993 veículo por família
Leia o texto abaixo e responda as questões 2 e 3.
Um artista está desenvolvendo uma obra que terá o formato da figura a seguir. Essa obra será confeccionada em
chapa plana de aço com 1 cm de espessura. Sabe-se que há empresas que produzem chapas na espessura desejada.
Dados:
R1=0,15 m / R2=0,25 m / H=0,9 m / O1, O2=centros dos semi-círculos / Densidade média do aço: 7,86 g/cm³ / π=3.14
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2) (UNIFOA) Podemos concluir que a quantidade de chapa a ser comprada pelo artista, em m 2, é de
aproximadamente:
a) 0,98 m2 b) 0,78 m2 c) 0,49 m2 d) 0,22 m2 e) 4.22 m2
3) (UNIFOA) A massa dessa obra, em quilograma, será de, aproximadamente:
a) 77,02 kg
b) 331,69 kg
c) 38,51 kg
d) 17,29 kg
e) 61,3 kg
4) (UNIFOA) Em 1798, Thomas Malthus, no trabalho "Na Essay on the Principle of Population" formulou um modelo
para descrever a população presente em um ambiente em função do tempo. Considerou N = N(t) o número de
indivíduos em certa população no instante t. Tomou as hipóteses que os nascimentos e mortes naquele ambiente
eram proporcionais à população presente e a variação do tempo conhecida entre os dois períodos. Chegou à
seguinte equação para descrever a população presente em um instante t: N(t)= N0 ekt onde No é a população
presente no instante inicial t=0 e k é uma constante obtida com a espécie de população.
Um estudante de biologia, pesquisando sobre determinada bactéria, notou que num instante inicial a população de
bactéria era igual a 128, e após 8 horas a população passou a ser de 2048 bactérias.
Dado loge2 = 0,693.
Então podemos dizer, dentre as alternativas abaixo, a que contém o valor da constante k para a bactéria que o
estudante pesquisou é:
a) 0,6930 m2 b) 0,1732 m2 c) 0,3465 m2 d) 0,1155 m2 e) 0,2310 m2
5) (UNIFOA) O Prefeito de uma grande cidade brasileira resolveu construir uma unidade de atendimento aos
cidadãos da 3a idade. Os enfermeiros a serem contratados serão classificados em júnior, pleno e sênior, de acordo
com tempo de experiência e prática. Sabe-se que, em duas horas de trabalho, um enfermeiro júnior, em média,
mede pressão de até 3 pacientes e consegue conectar 1 paciente à máquina para auxílio respiratório e não realiza
exames de eletrocardiograma; o enfermeiro pleno, em média, mede pressão de até 5 pacientes, conecta até 3
pacientes à máquina para auxílio respiratório e realiza o exame de eletrocardiograma em até 2 pacientes; já o
enfermeiro sênior, em média, mede pressão de até 2 pacientes, conecta até 5 pacientes à máquina para auxílio
respiratório e realiza o exame de eletrocardiograma em até 4 pacientes. Se nessa unidade de atendimento a
Secretaria Municipal de Saúde, a partir de dados levantados por pesquisas realizadas em hospitais da região,
pretende atender, em média, a cada duas horas de trabalho, 22 pacientes que precisem medir pressão, 20 pacientes
que necessitem de auxílio de máquinas para respirar e 14 pacientes com problemas cardíacos que necessitem de
exame eletrocardiograma, podemos concluir que número de enfermeiros júnior, pleno e sênior, respectivamente é:
a) 1, 3, 2
b) 3, 1, 4
c) 3, 4, 1
d) 2, 1, 3
e) 5, 1, 2
6) (UNIFOA) Num hospital, recém construído, há 16 médicos em 16 salas não identificadas, de apenas três
especialidades: pediatra, angiologista e neurologista. Sabe-se que o número de médicos pediatras excede o número
de médicos angiologistas em 2 unidades e o número de médicos angiologistas é igual ao triplo do número de
médicos neurologistas. Nessas condições, qual a probabilidade de um enfermeiro, que desconhece as ocupações das
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salas pelos médicos, conduzir um paciente com problemas neurológicos à sala correta ocupada por um médico
neurologista?
a) 1/4
b) 1/8
c) 1/16
d) 1/2
e) 1/6
7) (UNIFOA) Uma nutricionista preparou um plano alimentar para seu paciente de acordo com as tabelas abaixo.
Com base nas informações contidas nas tabelas acima, podemos afirmar que a matriz que representa a quantidade
de vitaminas separadas por tipo A, B e C, consumida pelo paciente diariamente é:
a) (19 20 10)
b) (16 27 7)
c) (20 19 11)
d) (16 20 7)
e) (20 11 16)
8) (UNIFOA) Segundo IBGE, em 1990 a população brasileira era de 145.000.000 de habitantes (aproximadamente) e
em 2000 era de 160.000.000 de habitantes (aproximadamente). Supondo que as populações de 1991, 1992, 1993,...
2010 formem uma progressão geométrica, pode-se calcular a razão dessa progressão (taxa de crescimento
demográfico) e estimar a população num determinado ano. Portanto a população, aproximadamente, em 2010, em
milhões de habitantes, será de:
9) (UNIFOA) Um médico analisou seu paciente num período pós-operatório, medindo a pressão do paciente em
intervalos de 10 min. Com essas informações elaborou o gráfico abaixo:
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Sabe-se que aos 40 minutos o paciente teve um aumento da pressão e o médico aplicou uma injeção com
medicamento que fez com que a pressão reduzisse. Quanto tempo após a aplicação dessa injeção a pressão do
paciente voltou para 140 mmHg?
a) 7 minutos e 10 segundos
b) 6 minutos e 20 segundos
c) 7 minutos e 30 segundos
d) 7 minutos e 50 segundos
e) 6 minutos e 50 segundos
10) (UNIFOA) Os médicos pediatras recomendam: “para os bebês não se asfixiarem com vômitos, suas camas
devem ser inclinadas, aproximadamente, num ângulo de 30 graus, e não devem utilizar travesseiro”. João, pai
precavido, resolve solicitar ao marceneiro que construa uma cama segundo as especificações médicas. Veja
ilustração abaixo que representa o desenho que João levou ao marceneiro.
Qual o valor de y, distância de A até B, que representa o comprimento da peça utilizada pelo marceneiro para fixar a
cama na inclinação desejada?
GABARITO: 1) D
2) B
3) E
4) C
5) A
6) B
7) C
8) D
9) C
10) E
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