PUCRS - FACULDADE DE ENGENHARIA Disciplina: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Professora: MARIA REGINA COSTA LEGGERINI Prova: (x ) P1 ( ) P2 ( )P3 Turma 460 fila:A Semestre : 2010/01 ( ) P4 ( )G2 ALUNO ; ________________________________________________NOTA:__________ 1. Determine a área necessária às barras BC e BD da treliça abaixo, construída com material dúctil que apresenta tensão de escoamento de 20 kN/cm2. Adote segurança 2. 10 kN 10 kN D B 8 kN 3m C A 2m E 2m 2. Uma barra de cobre de 50 cm de comprimento e seção quadrada, é submetida à tração. Determine o lado necessário a seção transversal desta barra, sabendo-se que durante sua vida útil deve resistir à uma força de tração de no máximo 100 kN e por motivos técnicos não pode alongar mais do que 0,05 cm e deve trabalhar com no mínimo segurança 2 em relação às tensões. Dados do cobre: σe = 8 kN/cm2 E = 0,6.104 kN/cm2 3. O que são deformações residuais, e em que regime de trabalho aparecem? (elástico ou plástico). 4. Um tecido usado em estruturas infláveis, como por exemplo um balão, está submetido a um estado biaxial de tensões conforme abaixo indicado. As tensões desenvolvidas são σx= 10 kN/cm2 e σy= 15 kN/cm2. Sabendo que as propriedades do tecido são de aproximadamente módulo de elasticidade longitudinal E= 0,9.104kN/cm2 e coeficiente de Poisson µ 0,4, determine o aumento da aresta maior deste retalho. 150 mm σy y σx σx x σy 200 mm 5. Determine as tensões normais desenvolvidas nas seções AA’, BB’ e CC’ do pilar abaixo indicado, construído com material que apresenta peso específico de 80.10-6 kN/cm3 e módulo de elasticidade longitudinal de 0,2 . 104 kN/cm2. Determine também o encurtamento total do sistema. 800 kN Seção: 1600 cm2 A A’ 1200 kN Seção: 2500 cm2 B B’ C C’ PUCRS - FACULDADE DE ENGENHARIA Disciplina: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Professora: MARIA REGINA COSTA LEGGERINI Prova: (x ) P1 ( ) P2 ( )P3 Turma 460 fila:B Semestre : 2010/01 ( ) P4 ( )G2 ALUNO ; ________________________________________________NOTA:__________ 1. Determine a área necessária às barras BC e BD da treliça abaixo, construída com material dúctil que apresenta tensão de escoamento de 20 kN/cm2. Adote segurança 2. 15 kN 15 kN D B 10 kN 3m C A 2m E 2m 2. Uma barra de cobre de 80 cm de comprimento e seção quadrada, é submetida à tração. Determine o lado necessário a seção transversal desta barra, sabendo-se que durante sua vida útil deve resistir à uma força de tração de no máximo 120 kN e por motivos técnicos não pode alongar mais do que 0,08 cm e deve trabalhar com no mínimo segurança 2 em relação às tensões. Dados do cobre: σe = 8 kN/cm2 E = 0,6.104 kN/cm2 3. O que são deformações residuais, e em que regime de trabalho aparecem? (elástico ou plástico). 4. Um tecido usado em estruturas infláveis, como por exemplo um balão, está submetido a um estado biaxial de tensões conforme abaixo indicado. As tensões desenvolvidas são σx= 15 kN/cm2 e σy= 10 kN/cm2. Sabendo que as propriedades do tecido são de aproximadamente módulo de elasticidade longitudinal E= 0,9.104kN/cm2 e coeficiente de Poisson µ 0,4, determine o aumento da aresta maior deste retalho. 180 mm σy y σx σx x σy 250 mm 5. Determine as tensões normais desenvolvidas nas seções AA’, BB’ e CC’ do pilar abaixo indicado, construído com material que apresenta peso específico de 80.10-6 kN/cm3 e módulo de elasticidade longitudinal de 0,2 . 104 kN/cm2. Determine também o encurtamento total do sistema. 800 kN Seção: 1600 cm2 A A’ 1200 kN Seção: 2500 cm2 B B’ C C’ FORMULÁRIO INTRODUÇÃO À RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS: σ ou τ = F Aresist ε= εt = - µ (lei de Poisson) ε [ ] 1 σ x − µ (σ y + σ z ) E εy = ε= (lei deHooke) Ε εt = Lei de Hooke generalizada εx = σ ∆.L L ∆D D [ ] 1 σ y − µ (σ x + σ z ) E εz = [ ] 1 σ z − µ (σ x + σ y ) E TRAÇÃO OU COMPRESSÃO AXIAL SEM CONSIDERAÇÃO DO PESO PRÓPRIO σ= N A ∆L = NL E.A TRAÇÃO OU COMPRESSÃO AXIAL COM CONSIDERAÇÃO DO PESO PRÓPRIO σ máx = ∆ l= P +γ L A L G (P + ) EA 2 σ máx = ∆ l= P+G A P.L γ .L2 + E.A 2.E G = A.γ.L