Exercício
Calcule o giro da manivela para execução
UNIFEI
EME005 - Tecnologia
de Fabricação IV
Fresamento 3
de X divisões em uma peça usando um
divisor com constante igual a 40.
X = somatório dos algarismos do seu RA
(número de matrícula).
Carreiras de furos
15, 18, 20, 23, 27, 31, 37, 41 e 47
16, 17, 19, 21, 29, 33, 39, 43 e 49
Aula 03
Prof. José Hamilton Chaves Gorgulho Júnior
Divisão Diferencial (Exemplo 1)
Construir uma engrenagem com 53 dentes.
Dispõe-se de um divisor com K=40 e as
seguintes carreiras de furos:
Exemplo 1 - Dados
K=40 e n=53 (n’=54)
Carreiras de furos:
15, 18, 20, 23, 27, 31, 37, 41 e 47
15, 18, 20, 23, 27, 31, 37, 41 e 47
16, 17, 19, 21, 29, 33, 39, 43 e 49
16, 17, 19, 21, 29, 33, 39, 43 e 49
E também as seguintes engrenagens para
montagem do diferencial: 20, 24, 28, 32, 34, 40,
44, 48, 52, 56, 60, 64, 72, 80, 86 e 100.
Calcule e esquematize a montagem do divisor
necessária para esta tarefa.
Engrenagens:
20, 24, 28, 32, 34, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64,
72, 80, 86 e 100.
G=
K
n′
i=
Z
Z
*Z
K
* (n′ − n) = arvore = arvore b
n′
Z
Z *Z
disco
c
disco
Divisão Diferencial (Exemplo 1)
Exemplo 1 – Outras respostas
Se n´=52: G = 0 + 30/39
G=
i=
i=
i=
K 40 20
20 furos na
=
=
⇒ G = 0 voltas +
n´ 54 27
carreira de 27 furos
Z
*Z
40
K
(54 − 53) = arvore b
(n′ − n) =
54
n′
Z *Z
c
disco
100 ⋅ 32
72 ⋅ 60
64 ⋅ 40
72 ⋅ 48
=
=
80 ⋅ 40
72 ⋅ 60
64 ⋅ 20
72 ⋅ 24
=
=
Disco e manivela devem girar em sentidos opostos.
Zb=40
a
Trem com duas engrenagens: 40 / 52
Trem com quatro engrenagens:
Zb=32
b
80 ⋅ 32
72 ⋅ 48
40 ⋅ 32
Zb=24
c
72 ⋅ 24
Disco e manivela giram no mesmo sentido
Zb=72
d
100 * 32 / 80 * 52
100 * 24 / 60 * 52
80 * 32 / 64 * 52
80 * 28 / 56 * 52
80 * 24 / 52 * 48
80 * 20 / 52 * 40
64 * 20 / 52 * 32
60 * 48 / 72 * 52
60 * 32 / 52 * 48
56 * 20 / 52 * 28
48 * 20 / 52 * 24
Divisão Diferencial (Exemplo 2)
Construir uma engrenagem com 67 dentes.
Dispõe-se de um divisor com K=40 e as
seguintes carreiras de furos:
Exemplo 2 - Dados
K=40 e n=67 (use n´=66)
Carreiras de furos:
15, 18, 20, 23, 27, 31, 37, 41 e 47
15, 18, 20, 23, 27, 31, 37, 41 e 47
16, 17, 19, 21, 29, 33, 39, 43 e 49
16, 17, 19, 21, 29, 33, 39, 43 e 49
Engrenagens:
20, 24, 28, 32, 34, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64,
72, 80, 86 e 100.
E também as seguintes engrenagens para
montagem do diferencial: 20, 24, 28, 32, 34, 40,
44, 48, 52, 56, 60, 64, 72, 80, 86 e 100.
Calcule e esquematize a montagem do divisor
necessária para esta tarefa.
G=
K
n′
i=
Z
Z
*Z
K
* (n′ − n) = arvore = arvore b
n′
Z
Z *Z
disco
c
disco
Exemplo 2 - Respostas
n´=66
G = 0 + 20/33 (girar em sentidos opostos)
Engrenagens: 80*24 / 72*44
80*20 / 60*44
64*20 / 48*44
60*32 / 72*44
48*40 / 72*44
40*32 / 48*44
32*20 / 44*24
Exemplo 3 - Dados
K=40 e n=51
Carreiras de furos:
15, 18, 20, 23, 27, 31, 37, 41 e 47
16, 17, 19, 21, 29, 33, 39, 43 e 49
Engrenagens:
20, 24, 28, 32, 34, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64,
72, 80, 86 e 100.
n´=68
G = 0 + 10/17 (girar no mesmo sentido
Engrenagens: 20 / 34
60*24 / 72*34
40*32 / 64*34
40*28 / 56*34
40*24 / 48*34
G=
K
n′
Exemplo 3 - Respostas
n´=50
64/80
48/60
32/40
80*24 / 60*40
72*32 / 60*48
64*60 / 100*48
64*40 / 100*32
n´=52
Exemplo 4 - Dados
Carreiras de furos:
15, 18, 20, 23, 27, 31, 37, 41 e 47
16, 17, 19, 21, 29, 33, 39, 43 e 49
Engrenagens:
20, 24, 28, 32, 34, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64,
72, 80, 86 e 100.
G = 0 + 30/39 (mesmo sentido)
Engrenagens: 40/52 100*32 / 80*52
Z
Z
*Z
K
* (n′ − n) = arvore = arvore b
n′
Z
Z *Z
disco
c
disco
K=40 e n=127
G = 0 + 16/20 (sentidos opostos)
Engrenagens: 80/100
i=
100*24 / 60*52
80*32 / 64*52
80*28 / 56*52
80*24 / 52*48
80*20 / 52*40
64*20 / 52*32
60*48 / 72*52
60*32 / 52*48
56*20 / 52*28
48*20 / 52*24
G=
K
n′
i=
Z
Z
*Z
K
* (n′ − n) = arvore = arvore b
n′
Z
Z *Z
disco
c
disco
Exemplo 4 - Respostas
n´=126
G = Não tem solução!
Engrenagens: 64*20 / 72*56
40*32 / 72*56
32*20 / 72*28
n´=128
G = 0 + 5/16 (mesmo sentido)
Engrenagens: 20/64
60*24 / 72*64
60*20 / 80*48
40*28 / 64*56
40*24 / 64*48
40*20 / 80*32
28*20 / 56*32
24*20 / 48*32
Fresagem Helicoidal
Exemplos de aplicação
Fresagem
Helicoidal
Fresagem Helicoidal
Comparação das montagens
Helicoidal
Montagem helicoidal
Diferencial
Características da Hélice
Hélice
ϕ
d
Passo da hélice (Phélice)
Phelice =
π×d
tg(ϕ)
Para engrenagens usa-se o
diâmetro primitivo (dp)
Inclinação da mesa
Trem de engrenagens
Exercício helicoidal 1
Calcule a grade de engrenagens para usinar
um eixo com 42 mm de diâmetro em que o
passo da hélice é de 400 mm, sendo que o
passo do fuso da máquina é de 5 mm e o
cabeçote divisor possui constante igual a
40. Qual o ângulo entre peça e ferramenta?
Dispõe-se das seguintes engrenagens:
i=
Phélice Zdisco Zdisco * Zc
=
=
Pfuso * K Zfuso Ze * Zfuso
20, 24, 28, 32, 34, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64,
72, 80, 86 e 100.
Exercício helicoidal 1
Exercício helicoidal 2
Phélice= 400 mm Pfuso= 5 mm e K= 40.
Deseja-se fresar uma engrenagem de dentes
Engrenagens: 20, 24, 28, 32, 34, 40, 44, 48,
helicoidais de hélice à direita que possui 120
mm de diâmetro primitivo e um ângulo de
52, 56, 60, 64, 72, 80, 86 e 100.
P
400
400
Z
80
i = hélice =
=
= 2 → disco =
Pfuso × K 5 × 40 200
Z fuso
40
Phélice =
 π× d 
π× d

→ ϕ = arctg
tg(ϕ)
 Phélice 
 π × 42 
ϕ = arctg
 = 18.256029° = 18° 15´ 21"
 400 
hélice de 24º ± 20´. Considere o passo do fuso
como 5 mm e a constante do divisor como 40.
Calcule o trem de engrenagem necessário
para confeccionar a hélice.
Phelice =
Exercício helicoidal 2
π × dp
tg(ϕ)
i=
Phélice
Z
Z
* Zc
= disco = disco
Pfuso * K
Z fuso
Z e * Z fuso
Exercício helicoidal 2
ϕ= 24º±20´ dp=120 mm.
Pfuso= 5 mm e K= 40.
Engrenagens: 20, 24, 28, 32, 34, 40, 44, 48, 52,
56, 60, 64, 72, 80, 86 e 100.
i=
Z disco × Z c 80 × 34
=
Z e × Z fuso
32 × 20
Phélice =
π×d
π × 120
376.99111
=
=
= 860.1962
tg(ϕ) tg(23.666) 0.4382755
Zdisco = 80 dentes
Phélice =
π×d
π × 120
376.99111
=
=
= 833.6622
tg(ϕ) tg(24.333) 0.4522178
Ze = 32 dentes
P
850
170 5 × 34 80 × 34
i = hélice =
=
=
=
Pfuso × K 5 × 40
40
2 × 20 32 × 20
Zc = 34 dentes
Zfuso = 20 dentes
Exercício helicoidal 2
Quais são os passos mínimo e máximo que podem
Ph= 840 mm
72*56/48*20
72*28/24*20
56*48/32*20
72*56/40*24
60*56/40*20
Ph= 850 mm
100*34/40*20
60*34/24*20
Ph= 860 mm
86*72/60*24
86*56/40*28
Exercício helicoidal 3
ser obtidos no aparelho divisor universal com o
conjunto de engrenagens fornecido sabendo que
sua constante é 40 e que o passo da fresadora é 4
mm? Arredonde as respostas para 2 casas
decimais.
80*34/32*20
Engrenagens: 20, 24, 28, 32, 34, 40, 44, 48, 52, 56, 60,
64, 72, 80, 86 e 100 (uma de cada).
86*64/40*32
86*48/40*24
Phelice =
π × dp
tg(ϕ)
i=
Phélice
Z
Z
* Zc
= disco = disco
Pfuso * K
Z fuso
Z e * Z fuso
Exercício helicoidal 4
Exercício helicoidal 4
Deseja-se fresar uma engrenagem de dentes
ϕ= 7º±10´ dp=40.30 mm.
helicoidais que possui 40.30 mm de diâmetro
primitivo e um ângulo de hélice de 7º ± 10´.
Pfuso= 4 mm e K= 40.
Engrenagens: 20, 24, 28, 32, 34, 40, 44, 48, 52,
56, 60, 64, 72, 80, 86 e 100.
Considere o passo do fuso como 4 mm e a
constante do divisor como 40.
Phélice =
π×d
π × 40.3
126.60618
=
=
= 1006.902
tg(ϕ) tg(7.1667) 0.1257383
Phélice =
π×d
π × 40.3 126.60618
=
=
= 1056.523
tg(ϕ) tg(6.833) 0.1198328
Calcule o trem de engrenagem necessário
para confeccionar a hélice.
Phelice =
π × dp
tg(ϕ)
i=
P hélice
Z
Z
* Zc
= disco = disco
Pfuso * K
Z fuso
Z e * Z fuso
i=
Phélice
1032
86 × 12 86 × 60
=
=
=
Pfuso × K 4 × 40
4 × 40
20 × 40
Exercício helicoidal 4
Vídeos usados nesta aula
Ph= 1008 mm => 72*56/32*20
Link YouTube
Início e fim
Usando o divisor
universal
Descrição
https://www.youtube.com/watch?v=uir
WbXA6a5A
3:48 até 4:45
Calculando uma divisão
indireta
https://www.youtube.com/watch?v=hk6
6:13 até 7:39
sXDl1LMU
Ph= 1024 mm => 80*64/40*20
64*48/24*20
64*56/28*20
Ph= 1032 mm => 86*72/48*20
86*60/40*20
86*72/40*24
86*48/32*20
Trem helicoidal na
usinagem de uma
engrenagem helicoidal
https://www.youtube.com/watch?v=Bk
W7xMkNcTM
80*52/32*20
Trem helicoidal –
demonstração com uma
caneta
https://www.youtube.com/watch?v=wFf
1:48 até 2:18
75JbPgPI
Ph= 1040 mm => 100*52/40*20
60*52/24*20
Ph= 1056 mm => 72*44/24*20
UNIFEI
0:42 até 1:22
A tabela acima mostra o trecho do vídeo
apresentado em aula, porém recomenda-se
assistir aos vídeos por completo.