Movimento Uniforme
Parte I
1. (Uerj 2014) Em um longo trecho retilíneo de uma
estrada, um automóvel se desloca a 80 km/h e um
caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo sentido e em
movimento uniforme. Em determinado instante, o
automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão.
O intervalo de tempo, em horas, necessário para que o
automóvel alcance o caminhão é cerca de:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
2. (Unicamp 2013) Para fins de registros de recordes
mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são
consideradas as marcas em competições em que houver
vento favorável (mesmo sentido do corredor) com
velocidade superior a 2 m s. Sabe-se que, com vento
favorável de 2 m s, o tempo necessário para a conclusão
da prova é reduzido em 0,1 s. Se um velocista realiza a
prova em 10 s sem vento, qual seria sua velocidade se o
vento fosse favorável com velocidade de 2 m s?
a) 8,0 m/s.
b) 9,9 m/s.
c) 10,1 m/s.
d) 12,0 m/s.
3. (Ufpr 2013) Em uma caminhada por um parque, uma
pessoa, após percorrer 1 km a partir de um ponto inicial de
uma pista e mantendo uma velocidade constante de 5
km/h, cruza com outra pessoa que segue em sentido
contrário e com velocidade constante de 4 km/h. A pista
forma um trajeto fechado com percurso total de 3 km.
Calcule quanto tempo levará para as duas pessoas se
encontrarem na próxima vez.
4. (G1 - ifsp 2013) Embarcações marítimas, como os navios,
navegam com velocidade que pode ser medida em unidade
chamada “nó”. Um nó equivale a uma milha horária, ou
seja, um nó é a velocidade de um navio que percorre uma
milha no intervalo de tempo de uma hora. Então, se um
navio consegue adquirir, no máximo, 20 nós de velocidade
constante, ele percorrerá durante uma viagem de 10 horas,
uma distância aproximada, em km, de
Adote: 1 milha = 1852 m.
a) 200.
b) 320.
c) 370.
d) 480.
e) 925.
visualiza no espelho retrovisor um caminhão se
aproximando, com velocidade relativa ao carro dele de 10
km/h, sendo a velocidade do caminhão em relação a um
referencial inercial parado é de 50 km/h. Nesse mesmo
instante há uma bobina de aço rolando na estrada e o
motorista percebe estar se aproximando da peça com a
mesma velocidade que o caminhão situado à sua traseira se
aproxima de seu carro. Com base nessas informações,
responda: a velocidade a um referencial inercial parado e a
direção da bobina de aço é:
a) 10 km/h com sentido de A para B
b) 90 km/h com sentido de B para A
c) 40 km/h com sentido de A para B
d) 50 km/h com sentido de B para A
e) 30 km/h com sentido de A para B
6. (Uespi 2012) Um motorista em seu automóvel deseja ir
do ponto A ao ponto B de uma grande cidade (ver figura). O
triângulo ABC é retângulo, com os catetos AC e CB de
comprimentos 3 km e 4 km, respectivamente. O
Departamento de Trânsito da cidade informa que as
respectivas velocidades médias nos trechos AB e ACB valem
15 km/h e 21 km/h. Nessa situação, podemos concluir que
o motorista:
a) chegará 20 min mais cedo se for pelo caminho direto AB.
b) chegará 10 min mais cedo se for pelo caminho direto AB.
c) gastará o mesmo tempo para ir pelo percurso AB ou pelo
percurso ACB.
d) chegará 10 min mais cedo se for pelo caminho ACB.
e) chegará 20 min mais cedo se for pelo caminho ACB.
7. (Feevale 2012) Na região Amazônica, os rios são muito
utilizados para transporte. Considere que João se encontra
na cidade A e pretende se deslocar até a cidade B de canoa.
Conforme indica a figura, João deve passar pelos pontos
intermediários 1, 2 e 3. Considere as distâncias (D)
mostradas no quadro que segue.
5. (Ibmecrj 2013) Um motorista viaja da cidade A para a
cidade B em um automóvel a 40 km/h. Certo momento, ele
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Trechos
A até 1
1 até 2
2 até 3
3 até B
D (km)
2
4
4
3
João sai da cidade A às 7h e passa pelo ponto 1 às 9h. Se
mantiver a velocidade constante em todo o trajeto, a que
horas chegará a B?
a) 13 h
b) 14 h
c) 16 h
d) 18 h
e) 20 h
8. (Unisinos 2012) A figura abaixo ilustra trechos de
algumas ruas de uma região plana de uma cidade. Uma
pessoa que caminha com velocidade escalar constante de
5,4 km h (1,5 m s ) necessita ir do ponto A ao ponto B.
a) 8 h e 15 min.
b) 8 h e 30 min.
c) 8 h e 45 min.
d) 9 h e 50 min.
e) 9 h e 15 min.
10. (Unicamp 2012) O transporte fluvial de cargas é pouco
explorado no Brasil, considerando-se
considerando nosso vasto conjunto
de rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma
velocidade de 26 nós, medida em relação à água do rio (use
1 nó = 0,5 m/s). A correnteza do rio, por sua vez, tem
t
velocidade aproximadamente constante de 5,0 m/s em
relação às margens. Qual é o tempo aproximado de viagem
entre duas cidades separadas por uma extensão de 40 km
de rio, se o barco navega rio acima, ou seja, contra a
correnteza?
a) 2 horas e 13 minutos.
b) 1 hora e 23 minutos.
c) 51 minutos.
d) 37 minutos.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
O tempo de reação tR de um condutor de um automóvel é
definido como o intervalo de tempo decorrido entre o
instante em que o condutor se depara com urna situação
de perigo e o instante em que ele aciona os freios.
Caminhando sobre as linhas pontilhadas, o menor intervalo
de tempo possível para essa caminhada é,
aproximadamente, em segundos, de
a) 106.
b) 120.
c) 380.
d) 433.
e) 855.
(Considere dR e dF, respectivamente, as distâncias
percorridas pelo veículo durante o tempo de reação e de
frenagem; e dT, a distância total percorrida. Então, dT = dR +
dF).
Um automóvel trafega com velocidade constante de
módulo v = 54,0 km/h em uma pista horizontal. Em dado
instante, o condutor visualiza uma situação de perigo, e seu
tempo de reação a essa situação é de 4/5 s, como ilustrado
na sequência de figuras a seguir.
9. (Espcex (Aman) 2012) Um avião bombardeiro deve
interceptar um comboio que transporta armamentos
inimigos quando este atingir um ponto A, onde as
trajetórias do avião e do comboio se cruzarão. O comboio
partirá de um ponto B, às 8 h, com uma velocidade
constante igual a 40 km h, e percorrerá uma distância de
60 km para atingir o ponto A. O avião partirá de um ponto
C, com velocidade constante igual a 400 km h, e
percorrerá uma distância de 300 km até atingir o ponto A.
Consideramos o avião e o comboio como partículas
descrevendo trajetórias retilíneas. Os pontos A, B e C estão
representados no desenho abaixo.
Para conseguir interceptar o comboio no ponto A, o avião
deverá iniciar o seu voo a partir do ponto C às:
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11. (Ufrgs 2012) Considerando-se
se que a velocidade do
automóvel permaneceu inalterada durante
te o tempo de
reação tR, é correto afirmar que a distância dR é de
a) 3,0 m.
b) 12,0 m.
c) 43,2 m.
d) 60,0 m.
e) 67,5 m.
12. (Ufrgs 2012) Em comparação com as distâncias dR e dF,
já calculadas, e lembrando que dT = dR + dF, considere as
seguintes afirmações sobre as distâncias percorridas pelo
automóvel, agora com o dobro da velocidade inicial, isto é,
108 km/h.
I. A distância percorrida pelo automóvel durante o tempo
de reação do condutor é de 2dR.
rrida pelo automóvel durante a
II. A distância percorrida
frenagem é de 2dF.
III. A distância total percorrida pelo automóvel é de 2dT.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e II.
d) Apenas I e III.
e) I, II e III.
13. (Unimontes 2011) Um motorista apressado passa em
alta velocidade por uma base da Polícia Rodoviária, com
velocidade constante de módulo v. Dez segundos depois,
uma viatura parte em perseguição desse carro e o alcança
nos próximos 30 segundos. A velocidade escalar média da
viatura, em todo o percurso, será de
a) v.
4v
b)
.
3
2v
c)
.
3
5v
d)
.
3
aves durante o processo de migração, desde que
consideremos que elas façam a migração com
velocidade constante e em linha reta.
ret
02) As aves não mantêm suas velocidades constantes
durante a migração, pois a perfazem em movimento
variado.
04) Todas as aves que possuem uma estrutura óssea
chamada quilha ou carena exercem movimentos
migratórios, através do voo.
08) O deslocamento
amento das aves migratórias de uma área de
parada A para outra área de parada B pode ser
representado por um vetor, desde que sejam
especificados seu módulo, direção e sentido.
16) Se as aves migratórias estão voando a uma velocidade
de 90 km/h, e o vento
to sopra no sentido contrário ao
deslocamento dessas aves a 60 km/h, a velocidade
relativa entre as aves e o vento é 20 km/h.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
QUESTÃO
Texto IV
O cavalo anda nas pontas dos cascos. Nenhum animal se
parece tanto com uma estrela do corpo de balé quanto um
puro sangue em perfeito equilíbrio, que a mão de quem o
monta parece manter suspenso. Degas pintou-o
pintou e procurou
concentrar todos os aspectos e funções
fun
do cavalo de
corrida: treinamento, velocidade, apostas e fraudes, beleza,
elegância suprema. Ele foi um dos primeiros a estudar as
verdadeiras figuras do nobre animal em movimento, por
meio dos instantâneos do grande Muybridge. De resto,
amava e apreciava
iava a fotografia, em uma época em que os
artistas a desdenhavam ou não ousavam confessar que a
utilizavam.
Desenho São Paulo:
(Adaptado de: VALÉRY, P. Degas Dança Desenho.
Cosac & Naif, 2003, p. 77.)
14. (Ifsul 2011) Se um corpo se desloca em movimento
uniforme, é correto afirmar-se
se que ele, com certeza,
a) tem vetor aceleração nulo.
b) encontra-se em MRU.
c) percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais.
d) possui velocidade vetorial constante.
15. (Uem 2011) Aves migratórias que vivem nas regiões da
tundra e da taiga deslocam-se
se do hemisfério Norte para o
hemisfério Sul durante o inverno, que é um período de
escassez alimentar.
Nesse contexto, assinale o que for correto.
01) As aves migratórias pertencem à classe Aves, e a
equação d = vt (d é a distância percorrida, v é a
velocidade e t é o tempo gasto para percorrer a
distância d)) pode ser aplicada ao movimento dessas
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16. (Uel 2011) Suponha que a sequência de imagens
apresentada na figura 6 foi obtida com o auxílio de câmeras
fotográficas dispostas a cada 1,5 m ao longo da trajetória
do cavalo.
Sabendo que a frequência do movimento foi de 0,5 Hz, a
velocidade média do cavalo é:
a) 3 m/s
b) 7,5 m/s
c) 10 m/s
d) 12,5 m/s
e) 15 m/s
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17. (Fgv 2010) Fazendo parte da tecnologia hospitalar, o
aparelho representado na figura é capaz de controlar a
administração de medicamentos em um paciente.
Regulando-se o aparelho para girar com frequência de 0,25
Hz, pequenos roletes das pontas da estrela, distantes 6 cm
do centro desta, esmagam a mangueira flexível contra um
anteparo curvo e rígido, fazendo com que o líquido seja
obrigado a se mover em direção ao gotejador. Sob essas
condições, a velocidade escalar média imposta ao líquido
em uma volta completa da estrela é, em m/s,
Dado: π = 3,1
–2
a) 2,5 × 10 .
–2
b) 4,2 × 10 .
–2
c) 5,0 × 10 .
–2
d) 6,6 × 10 .
–2
e) 9,3 × 10 .
18. (Ufpr 2010) Segundo o grande cientista Galileu Galilei,
todos os movimentos descritos na cinemática são
observados na natureza na forma de composição desses
movimentos. Assim, se um pequeno barco sobe o rio
Guaraguaçu, em Pontal do Paraná, com velocidade de 12
km/h e desce o mesmo rio com velocidade de 20 km/h, a
velocidade própria do barco e a velocidade da correnteza
serão, respectivamente:
a) 18 km/h e 2 km/h.
b) 17 km/h e 3 km/h.
c) 16 km/h e 4 km/h.
d) 15 km/h e 5 km/h.
e) 19 km/h e 1 km/h.
19. (Ufg 2010) O GPS (sigla em inglês para sistema global
de posicionamento) é composto por uma malha de 24
satélites que orbitam a Terra a uma altitude fixa e com
velocidade constante. Nesses satélites estão instalados
relógios atômicos que podem aferir o tempo com precisão
de nanossegundos. Os satélites emitem ondas
eletromagnéticas que se propagam com a velocidade da luz
c. Essas ondas são codificadas de modo a fornecer as
coordenadas do satélite e o instante em que o sinal foi
emitido. Num certo instante t, o receptor capta os sinais de
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vários satélites e, a partir dos sinais obtidos de quatro
satélites distintos, calcula as coordenadas (x, y, z) do
receptor e o instante de tempo da recepção.
A figura a seguir representa uma versão unidimensional de
um GPS, na qual os satélites foram substituídos por duas
antenas fixas que emitem sinais informando suas posições
e os instantes da emissão (X1, t1) e (X2, t2). Um veículo
equipado com um GPS, que se move em uma dimensão,
pode ter sua localização X e o instante t conhecidos,
obtendo simultaneamente os sinais das duas antenas.
Considerando o exposto, determine:
a) as equações que fornecem a posição e o instante de
tempo do veículo (X e t) em função das coordenadas das
antenas, dos instantes de emissão e da velocidade da luz c ;
b) a posição do veículo e sua distância da antena mais
próxima, quando t 1 = 2T e t 2 = T, em
função de X 1 , L e T.
20. (Fgv 2009) Comandada com velocidade constante de
0,4 m/s, a procissão iniciada no ponto indicado da Praça
Santa Madalena segue com o Santo sobre o andor por toda
a extensão da Av. Vanderli Diagramatelli.
Para garantir a segurança dos devotos, a companhia de
trânsito somente liberará o trânsito de uma via adjacente,
assim que a última pessoa que segue pela procissão
atravesse completamente a via em questão.
Dados: A Av. Vanderli Diagramatelli se estende por mais de
oito quarteirões e, devido à distribuição uniforme dos
devotos sobre ela, o comprimento total da procissão é
sempre 240 m.
Todos os quarteirões são quadrados e têm áreas de 10 000
2
m.
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A largura de todas as ruas que atravessam a Av. Vanderli
Diagramatelli é de 10 m.
Do momento em que a procissão teve seu início até o
instante em que será liberado o trânsito pela Av. Geralda
Boapessoa, decorrerá um intervalo de tempo, em minutos,
igual a:
a) 6.
b) 8.
c) 10.
d) 12.
e) 15.
21. (Fuvest 2009) Marta e Pedro combinaram encontrar-se
em certo ponto de uma autoestrada plana, para seguirem
viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da
estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média
de 80 km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro
combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do
quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado
e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo
continuar sua viagem a uma velocidade média de 100
km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os
dois amigos se encontrassem próximos a um marco da
estrada com indicação de
a) km 20
b) km 30
c) km 40
d) km 50
e) km 60
22. (Fuvest 2008) Dirigindo-se a uma cidade próxima, por
uma autoestrada plana, um motorista estima seu tempo de
viagem, considerando que consiga manter uma velocidade
média de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide
reduzir sua velocidade média para 60 km/h, permanecendo
assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde,
quando retoma sua velocidade média inicial.
Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem,
com relação à estimativa inicial, em
a) 5 minutos.
b) 7,5 minutos.
c) 10 minutos.
d) 15 minutos.
e) 30 minutos.
23. (Mackenzie 2008) Na ilustração a seguir, A e B são
pontos de uma mesma reta tangente à circunferência no
ponto B, assim como C e D são pontos de uma outra reta
tangente a mesma circunferência no ponto C. Os
segmentos BC e AD são paralelos entre si e a medida do
ângulo θ e 1,30 rad.
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Dados: Raio da circunferência = R
med AB = med CD = 2R
sen 0,65 rad = 0,6
cos 0,65 rad = 0,8
sen 1,30 rad = 0,964
cos 1,30 rad = 0,267
Dois pequenos corpos passam, simultaneamente, pelo
ponto Ae dirigem-se ambos para o ponto D. Sabe-se que
um deles descreve a trajetória ABCD, com velocidade
escalar constante v1, e que o outro segue a trajetória AD,
com velocidade escalar constante v2. Se ambos chegam
juntos ao ponto D, podemos afirmar que a relação entre
essas velocidades é
a) (v1/v2) = 1
 53 

 44 
b) (v1/v2) = 
3

2
5
d) (v1/v2) =  
3
 22 
e) (v1/v2) = 

 9 
c) (v1/v2) = 
24. (Uece 2007) Dois trechos sucessivos de uma estrada
retilínea são percorridos por um automóvel da seguinte
0
maneira: no 1 . trecho ele percorre 150 km a 100 km/h e no
0
2 . trecho, percorre 60 km a 60 km/h. No percurso total a
velocidade média do automóvel, em km/h, é igual a
a) 96
b) 90
c) 84
d) 80
25. (Unesp 2007) Mapas topográficos da Terra são de
grande importância para as mais diferentes atividades, tais
como navegação, desenvolvimento de pesquisas ou uso
adequado do solo. Recentemente, a preocupação com o
aquecimento global fez dos mapas topográficos das geleiras
o foco de atenção de ambientalistas e pesquisadores. O
levantamento topográfico pode ser feito com grande
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precisão utilizando os dados coletados por altímetros em
satélites. O princípio é simples e consiste em registrar o
tempo decorrido entre o instante em que um pulso de laser
é emitido em direção à superfície da Terra e o instante em
que ele retorna ao satélite, depois de refletido pela
superfície na Terra. Considere que o tempo decorrido entre
a emissão e a recepção do pulso de laser, quando emitido
-4
sobre uma região ao nível do mar, seja de 18 × 10 s. Se a
8
velocidade do laser for igual a 3 × 10 m/s, calcule a altura,
em relação ao nível do mar, de uma montanha de gelo
sobre a qual um pulso de laser incide e retorna ao satélite
-4
após 17,8 × 10 segundos.
Parte II: como cai na Unifesp
1. (Unifesp 2006) Para testar o seu equipamento de som,
um artista dá um toque no microfone ligado a uma caixa de
som localizada a 330 m de distância, em um local em que a
velocidade do som é 330 m/s. Pode-se afirmar que o
intervalo de tempo entre o toque do artista no microfone e
o instante em que o artista ouve o barulho do toque
reproduzido pela caixa é, aproximadamente, de
a) 1,0 s, independentemente de o microfone ter ou não fio.
b) 1,5 s, independentemente de o microfone ter ou não fio.
c) 2,0 s, independentemente de o microfone ter ou não fio.
d) 2,0 s com microfone sem fio e 1,0 s com microfone com
fio.
e) 2,0 s com microfone sem fio e um valor entre 1,0 s e 2,0
s com microfone com fio.
2. (Unifesp 2005)
A foto, tirada da Terra, mostra uma sequência de 12
instantâneos do trânsito de Vênus em frente ao Sol,
ocorrido no dia 8 de junho de 2004. O intervalo entre esses
instantâneos foi, aproximadamente, de 34 min.
a) Qual a distância percorrida por Vênus, em sua órbita,
durante todo o transcorrer desse fenômeno?
Dados: velocidade orbital média de Vênus: 35 km/s;
10
distância de Vênus à Terra durante o fenômeno: 4,2 × 10
11
m; distância média do Sol à Terra: 1,5 × 10 m.
b) Sabe-se que o diâmetro do Sol é cerca de 110 vezes
maior do que o diâmetro de Vênus. No entanto, em fotos
como essa, que mostram a silhueta de Vênus diante do Sol,
o diâmetro do Sol parece ser aproximadamente 30 vezes
maior. Justifique, baseado em princípios e conceitos da
óptica geométrica, o porquê dessa discrepância.
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