Guia Mangá de
física
Mecânica Clássica
Hideo Nitta
Keita Takatsu
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Sumário
Prefácio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi
Prólogo
A Física tira você do sério? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1
Lei da Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Lei da Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Como funciona a Lei de Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Equilíbrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Equilíbrio x Lei da Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Força Gravitacional e da Lei da Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
As Três Leis do Movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Quantidades Escalares x Quantidades Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fundamentos dos Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vetores Negativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diferença Entre Dois Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Multiplicação de Vetoriais por Escalares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Equilíbrio e Forças Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
As Três Leis do Movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Como Desenhar um Diagrama de Corpo Livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Como Expressar Terceira Lei de Newton com uma Equação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gravidade e Gravitação Universal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
15
20
23
30
33
37
37
38
38
39
39
40
41
42
43
2
Força e Movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Velocidade e Aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Movimento simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: Como Descobrir a Distância Percorrida Quando a Velocidade Varia . . . . . . .
Leis de Newton: Primeira e Segunda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lei da Inércia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lei de Aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: Como Descobrir o Exato Valor de Uma Força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Movimento de uma bola arremessada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
As Três Regras do Movimento Acelerado Uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Adição de Vetores: O Método Cabeça Para Cauda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Composição e Decomposição de Forças . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Primeira Lei do Movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Segunda Lei do Movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Orientação de Velocidade, Aceleração, e Força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
46
50
53
58
58
66
73
75
85
86
87
90
90
90
O Objeto Não Tem Força Própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
A Unidade de Força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Como Medir Massa e Força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Como Determinar Peso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Como Entender o Movimento Parabólico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Como Usar o Cálculo Para Descobrir Aceleração e Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Como Usar a Área de Um Gráfico V-T Para Descobrir a Distância Percorrida Por um Objeto . . 100
3
Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Momento Linear e Impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Como Entender o Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: Diferença no Momento Linear Devido a Diferença na Massa . . . . . . . . . . . .
Mudança Em Momento Linear e Impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: Como Descobrir o Momento Linear de Um Saque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Conservação do Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Terceira Lei de Newton e a Conservação do Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: O Espaço Sideral e a Conservação do Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . .
Experiências de Impulso do Mundo Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Redução de Impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Melhorando o Saque de Megumi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Momento Linear e Impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Impulso e Momento Linear em Nossas Vidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Como Derivar a Lei da Conservação do Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Colisão Elástica e Inelástica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Unidades Para Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lei da Conservação do Momento Linear Para Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lei da Ação e Reação x Lei de Conservação do Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Propulsão de Um Foguete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
104
106
109
111
117
120
120
126
129
129
133
139
140
141
143
144
144
146
147
4
Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Trabalho e energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O que é Energia? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: Qual a Diferença entre Momento Linear e Energia cinética? . . . . . . . . . . . .
Energia potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trabalho e Energia Potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: O Trabalho e A Conservação da Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trabalho e Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: A Relação Entre Trabalho e Energia Cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distância de Frenagem e Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Conservação da Energia Mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Transformação da Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conservação da Energia Mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
viii sumário
152
153
162
164
169
172
175
178
180
184
184
187
Laboratório: A Lei da Conservação da Energia Mecânica em Ação . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Como Descobrir a Velocidade e a Altura de Uma Bola Arremessada . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: A Conservação da Energia Mecânica em um Ladeira . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Unidades de Medição de Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Energia Potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
As Molas e A Conservação da Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Velocidade Para Arremessar Para Cima e Altura Atingida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Orientação da Força e do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Como Descobrir Uma Quantidade de Trabalho Com Força Não Uniforme (Unidimensional) . . .
A Força Não Conservadora e a Lei da Conservação da Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Atrito: Uma Força Não Conservadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O Atrito em Uma Ladeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Colisão de Moedas e A Conservação da Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
191
194
195
200
201
202
203
204
205
207
207
208
210
Epilogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Apêndice
Como Entender as Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
sumário ix