MECÂNICA
- Área da Física que estuda os movimentos.
Foi dividida em:
CINEMÁTICA: Estuda o movimento dos corpos
sem enfocar sua causa, procurando investigar
o que está acontecendo durante esse
movimento: posição, tempo, velocidade, etc.
DINÂMICA: Procura investigar suas causar, ou
seja, o porquê de um movimento estar
ocorrendo.
- O primeiro cientista a se dedicar ao estudo da
Mecânica foi Galileu Galilei , embora
Aristóteles (384 a.C.) filósofo grego, já tivesse
feito algumas observações a respeito dos
movimentos dos astros e da queda de corpos.
- Seus estudos tiveram continuidade com Isaac
Newton, que por coincidência nasceu no ano
da morte do Galileu (1642-1727).
CINEMÁTICA:
É a parte da Física, dentro da Mecânica, que estuda as
consequências dos movimentos dos corpos, tais como
deslocamento, velocidade, aceleração e tempo gasto.
Para compreendermos essas consequências precisamos,
antes, conhecer alguns conceitos básicos. São eles:
- Móvel
- Trajetória
- Referencial
- Ponto Material
- Movimento
- Corpo Extenso
- Repouso
- Posição e Deslocamento
MÓVEL:
É qualquer corpo que pode se movimentar em
relação a um referencial adotado. Por exemplo: um
automóvel em relação à Terra. É importante
salientar que um móvel não é um objeto que
efetivamente se desloque, ou seja, que não esteja fixo
no chão.
Fisicamente, qualquer coisa pode ser considerada
como móvel. Por exemplo: o prédio dessa escola está
em movimento em relação à Lua, portanto o prédio,
apesar de estar fixo no solo, pode ser considerado
um móvel.
REFERENCIAL:
O estudo do movimento de um corpo depende sempre do
referencial escolhido. Chamamos de referencial a todo ponto
que adotamos como referência para estudar o movimento
dos corpos. Podemos associar esse ponto a um corpo ou local
do espaço. Em princípio podemos adotar qualquer
referencial para descrever um movimento.
Para definirmos se um móvel está ou não em movimento
precisamos comparar sua posição com a posição de um
referencial.
Não há como saber se um corpo está ou não em movimento
se não houver um ponto de referência para a comparação.
Esse ponto de referência é chamado simplesmente de
referencial.
REFERENCIAL:
Por exemplo: a Terra está em movimento em relação ao Sol (nesse
caso, a Terra é o móvel e o Sol é o referencial adotado).
Quando a situação não especificar o referencial a ser utilizado,
considere sempre a Terra ou o solo. Por exemplo, se em uma
situação genérica for feita uma afirmação do tipo “um corpo se
movimenta com velocidade de 80 km/h”, considere que essa
velocidade é medida em relação à Terra ou ao solo.
MOVIMENTO E REPOUSO:
Um corpo está em movimento quando sua posição mudar, com o decorrer do
tempo, em relação ao referencial adotado. Por exemplo: um carro com
velocidade de 80 km/h está em movimento em relação a um poste fixo na rua,
pois a posição do carro em relação ao poste varia com o passar do tempo.
Um corpo está em repouso quando sua posição não mudar, no decorrer do
tempo, em relação ao referencial adotado. Por exemplo: uma pessoa sentada
no banco de um veículo que se movimenta com velocidade de 80 km/h está em
repouso em relação ao banco em que está sentada, pois a sua posição não varia
em relação ao banco com o passar do tempo.
MOVIMENTO E REPOUSO:
Observe que os conceitos de repouso e de movimento
são relativos a um referencial adotado. Note ainda que é
possível o mesmo objeto estar em repouso e em
movimento ao mesmo tempo, basta considerarmos
referenciais diferentes.
Por exemplo: considere uma pessoa sentada na poltrona
de um avião que está em pleno vôo. Podemos dizer que
a pessoa está em repouso em relação às poltronas do
avião, por outro lado, podemos dizer também que ela
está em movimento em relação ao solo.
PORTANTO, NÃO EXISTE MOVIMENTO OU REPOUSO
ABSOLUTO.
TRAJETÓRIA
A trajetória mostra o caminho pelo qual um móvel irá
passar ou o caminho no qual ele passou à partir do
momento em que entrou em movimento em relação a um
referencial.
Num mesmo movimento, adotando-se referenciais
diferentes podemos encontrar trajetórias diferentes.
À medida que a bomba cai o avião se desloca para
frente. Assim, se uma pessoa dentro do avião olhar
para baixo verá a bomba cair em linha reta, ao passo
que um observador parado no chão verá a bomba cair
em forma de um arco parabólico.
TIPOS DE TRAJETÓRIA
Parabólica
Retilínea
Circular
PONTO MATERIAL:
Um corpo é considerado como um ponto material
quando as suas dimensões forem desprezíveis em
relação à sua trajetória ou ao local onde ele se encontra.
CORPO EXTENSO:
Um corpo é considerado como um corpo extenso
quando as suas dimensões não forem desprezíveis em
relação à sua trajetória ou ao local onde ele se encontra.
Por exemplo: um carro. Se o local de referência for a
garagem de sua casa, ele será um corpo extenso. Se o
local de referência for a extensão da Avenida Salgado
Filho, ele será um ponto material.
ESPAÇO OU POSIÇÃO (S):
Chamamos de posição ao local ocupado pelo corpo em
relação a um dado referencial, num dado instante.
É um número associado à posição do móvel na
trajetória. Ele não diz se o móvel está em movimento ou
em repouso e nem quanto o móvel se deslocou, ou
mesmo se foi à favor ou contra a trajetória.
A única informação concreta dada pela posição S de um
móvel é a que distância o móvel se encontra da origem
dos espaços naquele instante. A origem dos espaços é
sempre dado por S = 0.
Com base na posição (S) do veículo,
não sabemos:
• Em que sentido ele está se
movendo;
• Se ele está em movimento ou
repouso;
A única informação real que a posição S nos dá é de fato onde o veículo se encontra
naquele exato momento. E essa posição é sempre tomada com referência à origem da
trajetória, ou seja, o marco quilométrico zero (S = 0).
DESLOCAMENTO ESCALAR (S):
O deslocamento escalar é a variação de posição sofrida
por um móvel sobre uma trajetória. Trata-se de uma
simples comparação entre a posição final e a posição
inicial do móvel em um trajeto qualquer.
Para calcularmos o deslocamento escalar de um móvel
não nos preocupamos com o trajeto do móvel, ou seja,
não nos interessa por onde o móvel passou, só nos
interessa o lugar onde ele começou (posição inicial) e o
lugar onde ele terminou (posição final).
O deslocamento escalar corresponde à diferença entre a
posição final e a posição inicial do móvel, no intervalo de
tempo (pontos) escolhido.
DESLOCAMENTO ESCALAR (S):
S = S – So
S = Deslocamento escalar
S = Posição final do móvel
S0 = Posição inicial do móvel
É importante ressaltar que deslocamento escalar e
distância percorrida são conceitos diferentes. Enquanto
o deslocamento escalar é uma simples comparação entre
a posição inicial e a posição final, a distância percorrida
é a soma de todos os espaços percorridos pelo móvel.
Exemplo: Considere a trajetória dada na figura abaixo. Em
cada item a seguir determine o deslocamento escalar e a
distância percorrida:
Essa trajetória está numerada de um em um metro. A origem da
trajetória é o marco zero. A trajetória é orientada positivamente
para a direita. As posições dos pontos são as seguintes:
SA = – 7m
SB = – 3m
SD = + 2m
SE = + 6m
SC = 0 (está na origem)
a) Trajeto ABD:
Nesse caso o móvel saiu da posição A, foi até a posição B e
em seguida dirigiu-se à posição D.
Deslocamento Escalar:
S = S – S0 = SD – SA = 2 – ( – 7) = 9 m
Distância Percorrida:
Entre A e B, o móvel andou 4m. Entre B e D, andou 5m.
Portanto: Distância percorrida = 9 m
b) Trajeto BED:
Nesse caso o móvel saiu da posição B, foi até a posição E e
em seguida dirigiu-se à posição D.
Deslocamento Escalar:
S = S – S0 = SD – SB = 2 – ( – 3) = 5 m
Distância Percorrida:
Entre B e E, o móvel andou 9m. Entre E e D, andou 4m.
Portanto: Distância percorrida = 13 m
c) Trajeto EAB:
Nesse caso o móvel saiu da posição E, foi até a posição A e em
seguida dirigiu-se à posição B.
Deslocamento Escalar:
S = S – S0 = SB – SE = – 3 – 6 = – 9 m
Distância Percorrida:
Entre E e A, o móvel andou 13m. Entre A e B, andou
4m. Portanto: Distância percorrida = 17 m
d) Trajeto ABA:
Nesse caso o móvel saiu da posição A, foi até a posição B e
em seguida dirigiu-se novamente à posição A.
Deslocamento Escalar:
S = S – S0 = SA – SA = – 7 – (– 7) = 0 m
Distância Percorrida:
Entre A e B, o móvel andou 4m. Entre B e A, andou 4m.
Portanto: Distância percorrida = 8 m
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:
- O deslocamento escalar será positivo quando o móvel se deslocar
mais no sentido positivo do que no sentido negativo da trajetória;
- O deslocamento escalar será negativo quando o móvel se deslocar
mais no sentido negativo do que no sentido positivo da trajetória;
- O deslocamento escalar será nulo em duas situações: quando o
móvel permanecer em repouso e quando ele retornar à posição
inicial;
- A distância percorrida somente será igual ao deslocamento
escalar em duas situações: quando o móvel permanecer em
repouso e quando o móvel caminhar somente no sentido positivo
da trajetória, sem voltar.
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA:
É a relação entre o deslocamento escalar e o tempo gasto na
sua realização. Pode ser dada em m/s, km/h, cm/s etc. A
velocidade escalar média não depende da forma da trajetória
(retilínea ou curvilínea). Só depende das condições no início e
no final do movimento considerado, e do tempo gasto na sua
realização(Incluir paradas). Matematicamente podemos
calcular a velocidade média pela seguinte expressão:
Vm = Velocidade escalar média
S = Deslocamento escalar
t = Tempo gasto
Observe que a velocidade escalar média é dada pela razão
entre o deslocamento escalar e o intervalo de tempo, e não
como usamos no cotidiano, fazendo a razão entre a distância
efetivamente percorrida e o intervalo de tempo.
Isso significa que a velocidade média pode ser positiva,
negativa ou mesmo nula, pois depende do valor do
deslocamento escalar. Assim:
S > 0, então Vm > 0. O móvel se desloca a favor da
orientação da trajetória. Movimento Progressivo.
S  0, então Vm  0. O móvel se desloca contra a
orientação da trajetória. Movimento Retrógrado.
S = 0, então Vm = 0. O móvel permaneceu parado ou o
móvel se deslocou e retornou ao ponto inicial.
IMPORTANTE:
No Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade de
velocidade é m/s (metros por segundo). Entretanto,
estamos mais acostumados a utilizar o km/h
(quilômetros por hora). Então, é importante saber
transformar de uma unidade para a outra. Para fazer
esta transformação adotamos a seguinte regra:
x 3,6
Por exemplo:
Km/h
m/s
72 km/h = 20 m/s (dividir 72 por 3,6)
30 m/s = 108 km/h (multiplicar 30 por 3,6)
 3,6
Exercitando...
1. Um macaco que pula de galho em galho em um zoológico, demora 6 segundos
para atravessar sua jaula, que mede 12 metros. Qual a velocidade média dele?
S=12m
t=6s
v=?
2. Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes 200km. Seu percurso
demora 4 horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e
precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a
velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem?
S=200km
t=4h
v=?
3. Um bola de basebol é lançada com velocidade igual a 108m/s, e leva 0,6 segundo
para chegar ao rebatedor. Supondo que a bola se desloque com velocidade constante.
Qual a distância entre o arremessador e o rebatedor?
4. Durante uma corrida de 100 metros rasos, um competidor se desloca com velocidade
média de 5m/s. Quanto tempo ele demora para completar o percurso?
se isolarmos t:
5. O movimento de um carro, que se move com velocidade constante, é descrito pela
seguinte tabela
t (h)
1
2
4
7
9
11
12
S (km)
100
200
450
600
400
200
100
t (h)
1
2
4
7
9
11
12
S (km)
100
200
450
600
400
200
100
a partir dos dados da tabela determine:
a) A velocidade média do carro entre os instantes 1 h e 2 h;
b) A velocidade média do carro entre os instantes 4 h e 7 h;
c) A velocidade média do carro entre os instantes 9 h e 12 h;
d) Classifique os tipos de movimento dos itens (b) e (c);
e) A velocidade média do carro entre os instantes 1 e 12 h.
Esquema do problema
Um automóvel percorre a metade de uma
distância D com uma velocidade média de
25 m/s e a outra metade com uma
velocidade média de 10 m/s. Nesta situação,
a velocidade média do automóvel, ao
percorrer toda a distância D, é de: