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Prof. Jair Alberto Nogueira
INTRODUÇÃO À FÍSICA
Desde o início da infância, cada um de nós pode observar uma extraordinária
variedade de fenômenos, ou seja, transformações que ocorrem continuamente no ambiente
em que vivemos.
E tantas são as perguntas que cada um de nós é levado a se fazer, tantos são os
"porquês" aos quais gostaríamos de poder dar uma resposta. Por que vemos nossa imagem
refletida num espelho? Por que se formam as imagens na tela do televisor? Por que os
objetos caem no chão? Por que um satélite não se precipita ao solo como uma pedra
Procurar respostas para essas e para outras infinitas perguntas constitui uma
necessidade instintiva que é tão antiga quanto o homem.
A física (do grego physis, "natureza") é a ciência que se propõe a descrever e a
compreender os fenômenos que se desenvolvem na natureza. Ela não é um conjunto de
conhecimentos complexos e para sempre imutáveis; ao contrário, ela é algo que cresce e
também se modifica.
Constantemente surgem novos campos de estudo, e fenômenos que aparentavam ser
independentes, sem qualquer relação entre si, passavam a revelar-se como aspectos
diferentes de um único fenômeno mais geral.
Nomes famosos como Aristóteles, Arquimedes, Copérnico, Galileu, Kepler,
Torricelli, Pascal, Newton, Fahrenheit, Celsius, Watt, Coulomb, Ampére, Avogadro,
Gauss, Ohm, Karnot, Joule, Kelvin, Maxwell, Bohr,Hertz, Planck, Einstein e muitos outros
estão inscritos na história da evolução da física.
Os cientistas, cada qual com os métodos de pesquisa da época do lugar, observam
sistematicamente os fenômenos da natureza, tomam dados sobre as grandezas físicas
envolvidas e induzem as leis ou os princípios. Eles procuram estabelecer regras gerais
para a explicação dos acontecimentos naturais.
Cientificamente, a palavra "fenômeno " significa acontecimento ou transformação,
não possuindo o sentido de fato extraordinário ou algo incomum.
Os fenômenos que ocorrem com os corpos recebem a seguinte classificação.
a) Fenômeno físico: Não altera a natureza dos corpos.
b) Fenômeno Químico: Altera a natureza dos corpos.
A física, no início de seu desenvolvimento dedicava-se ao estudo de todos os
fenômenos naturais e por isso era chamada de "Filosofia Natural".
1
A partir do século XIX, a física restringiu seu campo, limitando-se a estudar mais
profundamente um menor número de fenômenos, denominados " fenômenos físicos" e os
fenômenos que dela se destacaram deram origem a outras ciências naturais.
Ramos da Física
No início do desenvolvimento das ciências, os nossos sentidos eram as fontes de
informação utilizadas na observação dos fenômenos que ocorrem na natureza.
Por isso mesmo o estudo da física foi se desenvolvendo, subdividido em diversos
ramos, cada um deles agrupando fenômenos relacionados com o sentido pelo qual eles
eram percebidos. Então, surgiram:
1) MECÂNICA: É o ramo da física que estuda os fenômenos relacionados com o
movimento dos corpos.
A mecânica está subdividida em:
a) Cinemática - Estuda o movimento dos corpos, sem se preocupar com suas causas
ou efeitos.
b) Estática - Estuda os corpos em repouso ou equilíbrio.
c) Dinâmica - Estuda o movimento dos corpos, considerando suas causas e efeitos.
2) TERMOLOGIA: Este ramo da Física estuda os fenômenos térmicos.
3) ONDULATÓRIA: É o ramo da física que estuda as ondas que se propagam em
um certo meio e suas propriedades.
4) ÓPTICA: Estuda os fenômenos relacionados com a luz.
5) ELETRICIDADE: Estuda os fenômenos elétricos e magnéticos.
6) FÍSICA MODERNA: É o desenvolvimento da física alcançado no século XX, é a
física atômica e a Física subatômica. Estuda o átomo, seu núcleo e o que se acredita ser os
constituintes últimos do universo, leva o homem a analisar as estruturas mais íntimas da
matéria e das radiações (estuda a estrutura do átomo, o fenômeno da radioatividade, a
teoria da relatividade de Einstein, etc).
Esses ramos não constituem compartimentos estanques. Pelo contrário, os fenômenos
estudados nos diversos ramos estão relacionados entre si através de um pequeno número de
princípios básicos, sendo possível, então, encarar esses ramos como um todo, tornando a
física uma estrutura lógica e consistente.
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Grandezas Físicas:
Dá-se o nome de " grandeza Física" a tudo aquilo que pode ser medido, associandose a um valor numérico e uma unidade.
Exemplos:
Tempo, comprimento, massa, velocidade, aceleração, força, energia, trabalho,
potência, temperatura, etc.
As grandezas Físicas são classificadas em:
a) Grandeza física escalar: É a grandeza física que fica perfeitamente caracterizada
pelo valor numérico e pela unidade de medida; não se associa às noções de direção e
sentido.
Exemplos:
b) Grandeza física vetorial: Necessita, para ser perfeitamente caracterizada, das
idéias de direção, de sentido, de um valor numérico e de uma unidade de medida.
Exemplos:
O conjunto formado pelo valor numérico e pela unidade de medida é denominado
intensidade.
No estudo da cinemática, é feita uma distinção entre Cinemática Escalar e
Cinemática Vetorial. Por exemplo, quando se diz velocidade escalar, preocupa-se apenas
com o valor numérico e com a unidade da velocidade: mas, ao se dizer velocidade vetorial,
está se estudando também a direção e o sentido da velocidade, além de sua intensidade.
Unidades de Medida:
Medir uma grandeza física significa compara-la com outra grandeza física da mesma
espécie, tomada como padrão. Este padrão é a unidade de medida.
Exemplo: Um pacote de arroz de 5 Kg tem massa igual ao quíntuplo da massa de um
padrão ou unidade (1 Kg).
Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal (final séc. XVIII) as unidades de
medida eram definidas de maneira bastante arbitrária, variando de um país para outro,
dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre eles. As unidades de
comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas das partes do corpo do rei de
cada país: a jarda, o pé, a polegada, etc.
No século XX tornou-se necessária uma reestruturação do Sistema Métrico e, em
1960, durante a 11º Conferência de Pesos e Medidas, em Paris, foi formulado um novo
sistema denominado Sistema internacional de Unidades (SI).
Atualmente, o Sistema Internacional de Unidades é aceito universalmente o mesmo
nos países de língua inglesa (onde até hoje as unidades libra, pé, polegada, etc. são usuais)
tem sido feito um grande esforço para sua adoção, não só nos trabalhos científicos como
também pela população em geral).
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Grandeza Física
Comprimento
Massa
Tempo
Corrente elétrica
Temperatura
Quantidade de matéria
Intensidade luminosa
Unidades básicas do SI:
Nome da unidade
metro
quilograma
segundo
ampére
kelvin
mol
candela
símbolo
m
kg
s
A
K
mol
cd
Regras do SI:
a) Os símbolos das unidades são escritos com letras minúsculas.
Ex.: metro(m), segundo(s)
b) Os símbolos derivados de nomes próprios iniciam com letra maiúscula.
Ex.: pascal(Pa), Newton(N), hertz(Hz), ampére(A)
c) Os símbolos não tem plural, embora os nomes tenham.
Ex.: 10 newtons = 10N, 4 segundos = 4s, 60 metros = 60 m
d) A unidade é escrita só após o número completo.
Ex.: 9,4m (é errado escrever 9m,4)
Grandeza Física é todo e qualquer grandeza que pode ser medida.
Grandezas perfeitamente definidas por um número (quantidade) e por um significado
físico (unidade) são chamadas grandezas escalares.
Grandezas que, para ficarem perfeitamente definidas, necessitam de uma orientação,
além do número e do significado físico, são chamadas grandezas vetoriais.
Dentre os exemplos abaixo, marque com um X aquele que correspondem a grandezas
físicas:
a) (
b) (
c) (
d) (
e) (
f) (
g) (
h) (
i) (
) velocidade de um carro.
) simpatia de uma pessoa.
) dinheiro no cofre.
) tamanho de uma pessoa.
) idade de vovó.
) comprimento de uma onda.
)patriotismo de um cidadão.
) aprendizado de física.
) inteligência de uma pessoas
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Grandezas escalares
Massa de um bloco de madeira
- número: 400
- significado físico: massa (g)
Horário de partida de um trem
número: 8,05
significado físico: tempo(s)
400 g
Grandezas vetoriais
Força feita por um homem para suspender um balde de água
- número: 10
- significado físico: força (N)
- direção: vertical
- sentido: de baixo para cima
Velocidade do carro numa estrada
- número: 80
- significado físico: velocidade (Km/h)
- direção: norte-sul
- sentido: do sul para o norte
N
O
L
80 Km/h
S
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UNIDADES DE COMPRIMENTO
A unidade padrão é o metro.
Múltiplos do metro:
a) decâmetro
b) hectômetro
c) quilômetro
Submúltiplos do metro:
a) decímetro
b) centímetro
c) milímetro
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
1 km = m
1 hm = m
1 dam = cm
1 m = mm
1 dm = dam
1 c = dam
1 mm = dm
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
Exemplos:
a) 74,1 cm = 0,741 m
b) 0,5 km = 500 m
c) 3000 mm = 3 m
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Observação:
Existem outras unidades usadas para a grandeza física " comprimento" :
1 jarda = 0,9144 m
1 polegada = 2,54 cm
1 ano-luz = 9,46 x 1015 m (usado para medidas astronômicas)
1 angstrom (A) = 1 x 10-10 m (usado para medidas atômicas)
1 pé = 30,48 cm
1 milha = 1,6093 km
1 milha marítima = 1,852 km
1 légua = 6,6 km
1 braça = 2,2 m
EXERCÍCIOS:
1) Converta para a unidade indicada:
a) 0,0004 m=.............................mm
c) 80 cm =.................................m
e) 50 km =.................................dam
g) 30 cm=..................................m
i) 500 mm=................................hm
l) 2,5 km =……………………..m
n) 400 cm =................................km
b) 0,62 hm = .........................m
d) 0,0089 km =......................m
f) 0,007 km =.........................cm
h) 100 cm=………………….m
j) 1,70 m=…………………..cm
m) 0,04 m=...........................cm
o) 8 cm =..............................m
Conversões entre algumas unidades de tempo:
UNIDADE DE TEMPO:
A unidade padrão é o segundo
1 século = 100 anos
1 década = 10 anos
1 ano 12 meses = 365 dias
1 semestre = 6 meses
1 trimestre = 3 meses
1 bimestre = 2 meses
1 mês = 30 dias
1 semana = 7 dias
1 dia = 24 h
1 h = 60 min = 3.600 s
1 min = 60 s
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EXERCÍCIOS:
1) Transforme para a unidade indicada:
a) 0,52 h = ..............................................min
b) 180 min = ...........................................h
c) 30 s =..................................................min
d) 0,2 min = ............................................s
e) 4 h =………………….......................... min
f) 2 dias =…………………..................... ..min
g) 3 h 10 min = .......................................s
h) 7 min 15 s = ........................................s
i) 1 ano = ...........................h=..................min
j) 10h 30 min 20 s=...................................s
l) 2h 20 min =.....................min =.............s
2) Quantas horas, minutos e segundos há em 17,52 h ?
3) Subtraia 2 h 15 min 32 s de 10 h 07 min 20s .
4) Calcule o triplo de 3h 46 min 21 s.
5) Quantas horas, minutos e segundos há em :
a) 21,86 h?
b) 15,25 min ?
6) São 16 h 20 min 13 s. Quanto tempo falta para as dez horas da noite ?
7) Uma corrida de curta distância tem início às 13 h 50 min 33s. Qual é o tempo
gasto pelo corredor que cruza a linha de chegada às 14 h 01 min 18 s ?
8) um maratonista parte às 10 h 37 min 21 s e completa a corrida em 1 h 25 min 56 s.
Determine o horário de chegada.
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UNIDADES DE VELOCIDADE:
A unidade padrão é o metro por segundo (m/s)
Relações entre algumas unidades de velocidade:
Km/h
m/s
cm/s
EXERCÍCIOS:
Faça a conversão para a unidade indicada:
1) 864 km/h para m/s:
2) 55m/s para km/h:
3) 300 cm/s para m/s:
4) 2,5 m/s para cm/s:
5) 15 m/s para km/h:
6) 72 km/h para m/s:
7) 20 m/s para km/h:
8) 144 km/h para m/s:
9) 90 km/h para m/s
9
CINEMÁTICA ESCALAR
A cinemática estuda o movimento dos corpos sem se preocupar com as causas que o
produzem ou modificam esses movimentos.
Conceitos fundamentais:
Partícula ou ponto material: Chamamos um móvel de partícula ou ponto material
quando suas dimensões são desprezíveis em relação às dimensões do movimento. Ex.: Um
navio pode ser considerado uma partícula quando realiza um movimento do Porto de
Santos até a Itália mas, não pode ser considerado uma partícula quando realiza um
movimento para entrar ou sair de um porto (neste caso a sua dimensão tem que ser
considerada em relação às dimensões do porto).
Referencial e Movimento Relativo: O estado de movimento de um corpo depende
do referencial, ou seja, do local de onde a pessoa observa o movimento.
Exemplo:
a) Uma bomba que cai de um avião - Para o piloto a bomba, descreve uma trajetória
retilínea (na vertical) e para uma pessoa que se encontra no solo, a bomba descreve uma
trajetória curta (parabólica).
b) O movimento da terra em relação ao Sol - Um observador parado e na superfície
da terra vê o sol girando em torno da terra e um observador parado próximo ao sol ( se
fosse possível) vê a terra se movendo e o sol parado.
Intervalo de Tempo: Chamamos de intervalo de tempo a diferença entre dois
instantes, t1 e t2, em que um fenômeno é observado.
 (delta) = variação = intervalo => final a inicial
t = t2 - t1 , onde t é o intervalo de tempo, t1 é o tempo ou instante inicial e t2 é o
tempo ou instante final.
Distância percorrida: É o caminho percorrido pelo móvel a cada intervalo de tempo
de sua trajetória.
Deslocamento: Chamamos de deslocamento a menor distância existente entre a
posição final e a posição inicial do movimento.
Perceba que a distância percorrida só será igual ao deslocamento quando a trajetória
for retilínea. O deslocamento será nulo quando a posição final coincidir com a posição
inicial.
Velocidade: É a grandeza física que nos permite medir a rapidez com que um móvel
varia sua posição. Sua unidade padrão é o metro por segundo (m/s).
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Velocidade Instantânea: Indica a velocidade de u móvel em um certo instante.
Velocidade média: Representa a variação da posição (d) num intervalo de tempo
(t).
a) Velocidade média escalar: é numericamente igual a razão entre a distância total
percorrida por um móvel e o intervalo de tempo gasto para percorre-la.
Vm = dt
Tt
b) Velocidade média vetorial: é numericamente obtida pela razão entre o
deslocamento sofrido por um móvel e o tempo gasto para percorre-lo.
Vm = desloc
Tt
Um movimento pode ser classificado, devido ao sentido do movimento, em:
- Movimento Progressivo: Quando o móvel desloca-se no sentido arbitrado como
sentido positivo da trajetória (ida). A sua velocidade recebe, por isso, o sinal positivo.
- Movimento Retrógrado ou Regressivo : Quando o móvel desloca-se no sentido
contrário ao sentido da trajetória (volta) A sua velocidade recebe, por isso, o sinal
negativo.
Aceleração: Quando a velocidade de um móvel varia, dizemos que este corpo possui
aceleração.
Aceleração é a grandeza física que mede a variação da velocidade de um móvel na
unidade de tempo. Sua unidade padrão é o metro por segundo ao quadrado (m/s2).
Um movimento pode ser classificado, quanto à variação de velocidade, em:
* Movimento Acelerado: Quando o módulo (valor) da velocidade aumenta com o
passar do tempo.
* Movimento Retardado ou desacelerado: Quando o módulo da velocidade
diminui com o passar do tempo.
EXERCÍCIOS:
1) Examinando o movimento de um móvel sobre a reta AB, preencha corretamente o
quadro abaixo:
A
B
60m
C
45
11
O móvel vai de
A até C
A até B
A até C e volta até B
A até B e volta até A
Distância
deslocamento
EXERCÍCIOS:
1. Examinando o movimento de um móvel sobre a reta AB, preencha corretamente o
quadro, tomando o ponto A como referencial.
A
C
B
60m
40m
________________________________________________________
O móvel vai de
A até C
A até B
A até B e volta a C
A até B e volta a A
Caminho percorrido
Vetor posição
2. Um cachorro, partindo do ponto A, dá voltas em torno do terreno ABCD, cuja
forma de trapézio é indicado na figura. Preencha o quadro abaixo observando a figura.
Trajetória
Caminho percorrido=distância
Vetor posição = deslocamento
AB
ABC
ABCD
ABCDA
80 m
B
C
60m
A
100 m
160 m
D
12
3.Um garoto percorre os lados de um terreno retangular de dimensões 40 m e 80 m.
A
B
D
C
a) Qual a distância percorrida pelo garoto em duas voltas completas ?
b) Qual a distância percorrida e o deslocamento no percurso ABC ?
Exercícios complementares
1) Numa pista de fórmula 1 a volta mais rápida em 1 min 20 s a uma velocidade
média de 180 km/h. Qual é o comprimento da pista em metros ?
2) um móvel percorre uma distância de 1200m em 4 min. Qual sua velocidade
escalar média (em m/s) ?
3) A figura seguinte corresponde ao esboço de anotações feitas por um motorista ao
longo de uma viagem:
Analisando as informações contidas no esboço, calcule a velocidade média
desenvolvida pelo motorista entre as cidades A e D, em km/h.
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4) Um veículo percorre, inicialmente, 40 km de uma estrada em 0,5h. A seguir mais
60 km, em 1h 30 min. A velocidade média do veículo, durante todo o percurso, em km/h, é
:
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60
5) Um carro se move durante 4 h. percorrendo uma distância de 360 km. Qual foi a
velocidade média do carro ?
6) Um carro A se move com uma velocidade constante de 80 km/h. Outro carro B
também se move com velocidade constante de 100 km/h. Sabendo que os dois se movem
na mesma direção, qual será a velocidade do carro A em relação ao carro B se:
a) os carros se movem no mesmo sentido ?
b) os carros se movem em sentido contrários ?
7) Um atleta em pista retilínea, corre 90 m em 10 s. Qual a velocidade média do
atleta em cm/s ?
REVISÃO PROGRAMADA
1) Uma grandeza é chamada grandeza física quando pode ser....................
( constatada/medida).
2) Medir uma grandeza é......................com uma grandeza de mesma espécie.
3) Em mecânica as grandezas básicas são..................................e............................
4) A unidade de comprimento no SI é o ...........................
14
5)A unidade de massa no SI é o ........................................
6) A unidade de tempo no SI é o .......................................
As grandezas físicas são de dois tipos:............................e..................................
8) Uma grandeza é escalar quando fica perfeitamente definida
por................................................................................................................................
9) Uma grandeza é vetorial quando fica perfeitamente definida
por....................................,.....................................e.......................................................
.
10) Comprimento, massa e tempo são grandezas...........................................................
(escalares/ vetoriais)
11) Posição e força são exemplos de grandezas..........................................................
(escalares/ vetoriais)
TESTES
12) Assinale com um X as medidas abaixo que estão em notação científica:
a) ( ) 4,3 x 10-2m
b) ( ) 23,4 x 103 cm
c) ( ) 0,8 x 102 Kg
d) ( ) 1,34 x 10-5s
e) ( ) 2 x 104 m
f) ( ) 3,4 x 10-20s
13) um estudante, ao passar certas medidas para a notação científica, estabeleceu as
igualdades abaixo. Escreva V diante das igualdades em que o segundo membro é realmente
a notação científica da medida que consta no primeiro membro e F nas outras.
a) (
b) (
c) (
d) (
e) (
) 470 m = 4,7 x 102 m
) 124,3 cm = 1,243 x 102 cm
) 0,34 m = 34 x 10-2 m
) 3008 cm = 3,008 x 103 cm
) 0,000004 s x = 4 x 10-6 s
14) Somando-se 126,4 cm, 2,5 m e 427 cm, encontra-se
a) ( ) 8,034 m
b) ( ) 8,0 m
c) ( ) 8,1 m
d) ( ) outro valor
15) Efetuando-se a operação: 174,5 cm + 5,6 dm - 12,46 dm, encontra-se:
a) ( ) 10,6 dm
b) ( ) 10,59 dm
c) ( ) 10,60 dm
d) ( ) outro valor
17) Um tanque de gasolina tem capacidade para 42 000l. Um pequeno caminhão
pode transportar 7 m3 de gasolina por viagem. Quantas viagens deve fazer o caminhão para
encher o tanque ?
15
MOVIMENTO UNIFORME ( MU )
Um dos movimentos mais simples estudados na Cinemática é o movimento retilíneo
uniforme. Aparece muito raramente na vida pratica. No entanto, seu estudo serve de base
para a compreensão de movimentos mais complexos.
Para entende-lo melhor, vamos recordar alguns conceitos:
Movimento: deslocamento de um corpo em relação a um referencial.
Retilíneo: de trajetória reta.
Uniforme: sem variação do módulo da velocidade. O móvel percorre caminhos
iguais em tempos iguais. Sendo o movimento retilíneo e uniforme, podemos também
afirmar que sua aceleração é nula.
Assim sendo, movimento retilíneo uniforme é aquele cuja trajetória é uma reta e
cujo módulo da velocidade permanece constante.
Observação:
Chamaremos de movimento progressivo ao
movimento cuja velocidade é positiva (isto é, velocidade
cujo vetor tem o sentido convencionado positivo) e
movimento regressivo ao movimento cuja velocidade é
negativa.
1) (Cesgranrio - RJ) Uma linha de ônibus urbano tem um trajeto de 25 Km. Se um
ônibus percorre este trajeto em 85 min a sua velocidade média é aproximadamente:
a) 3,4 Km/h
b) 50 Km/h
c) 18 Km/h.
d) 110 Km/h
e) 60 Km/h
2) (Fuvest - SP) Após chover na cidade de São Paulo, as águas da chuva descerão o
rio Tietê até o Rio Paraná, percorrendo cerca de 1.000 Km. Sendo de 4 Km/h a velocidade
média das águas, o percurso mencionado será cumprido pelas águas da chuva em
aproximadamente:
a) 30 dias.
b) 10 dias.
c) 25 dias.
d) 2 dias.
e) 4 dias.
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3) (PUC-SP) A figura abaixo esquematiza a trajetória aproximada da terra, no seu
movimento de translação em torno do sol. Estime seu tempo necessário para que a luz do
sol alcance a terra.
Dado: velocidade da luz no vácuo  3,0 108 m/s.
4) Quanto tempo gasta um trem de 300 m de comprimento para:
a) passar por um sinaleiro com a velocidade de 36 km/h?
b) atravessar um túnel de 1,5 km com a velocidade de 18 km/h ?
Posição final
1,5 Km
Túnel
Posição inicial
d
5) (FASP- SP) Em quanto tempo uma composição ferroviária de 200 m de
comprimento, a 50 km/h, realiza a travessia por uma ponte de 50 m de comprimento ?
6) (FUVEST-SP) Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma locomotiva
deslocam-se a 20 m/s.Sendo o comprimento de cada elemento da composição igual a 10 m,
qual é o tempo que o trem gasta para ultrapassar:
a) um sinaleiro ?
b) uma ponte de 100 m de comprimento ?
7) Dois móveis, A e B, em movimentos uniformes, percorrem trajetórias paralelas
com velocidades, em valores absolutos, iguais a 54 km/h e 36 km/h, respectivamente. O
comprimento de A é de 100 m e o de B é de 200 m. Determine o intervalo de tempo da
ultrapassagem de um móvel pelo outro quando estiverem:
a) mesmo sentido
b) sentidos contrário
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8) Assinale a alternativa na qual o móvel é um ponto material:
a) Um macaco fazendo piruetas num picadeiro.
b) Um avião fazendo manobras num hangar.
c) uma moto saltando sobre três carros enfileirados.
d) O planeta Terra em movimento de translação ao redor do sol.
e) uma bola de tênia em movimento de rotação em torno de seu eixo central.
9) Uma ave pousa sobre um caminhão que corre pela estrada. Sabe-se que a ave
permanece na mesma posição em relação ao caminhão. É errado então afirmar que:
a) A ave mantém-se em repouso em relação ao caminhão.
b) O poste está em repouso em relação ao caminhão
c) A estrada move-se em relação a ave
d) O poste está em repouso em relação a ave
e) O caminhão mantém-se em repouso em relação a ave.
10) (ESPM -SP) Dois carros, A e B, de dimensões desprezíveis, movem-se em
movimento uniforme e no mesmo sentido. No instante t = 0s, os carros encontram-se nas
posições indicadas na figura. Determine depois de quanto tempo A encontra B.
20 m/s
15 m/s
A
B
1000 m
11) (PUC - SP) Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra,
executando movimentos retilíneos uniformes (veja a figura). Sabendo-se que as bolas
possuem velocidade de 2 m/s e 3 m/s e que no instante t=0, a distância entre elas é de 15
m, podemos afirmar que o instante da colisão é de quantos segundos ?
a) 1s
b) 2s
c) 3s
d) 4s
e) 5s
2m/s
3m/s
15 m
18
12) Uma partícula B está fixa no plano . Outra partícula A move-se em trajetória
circular, contida em , com B no centro. Pode-se afirmar, observando-se a figura a seguir,
que:
a) B move-se em trajetória circular em relação a A.
b) B está em repouso em relação a A.
c) a distância entre A e B varia com o decorrer do tempo.
d) A está em repouso em relação a B
e) a trajetória de em relação a ela própria é uma linha reta
A
B

13) um móvel parte do km 50 indo até o km 60, de onde, mudando o sentido de
movimento, vai até o km 32. O deslocamento escalar e a distância efetivamente percorrida
são, respectivamente:
a) 28 km e 28 km.
b) 18 km e 38 km.
c) -18 km e 38 km
d) -18 km e 18 km.
e) 38 km e 18 km
14) (FATEC - SP) Um veículo percorre 100 m de uma trajetória retilínea com
velocidade constante igual a 25 m/s e aos 300 m seguintes com velocidade constante igual
a 50 m/s. A velocidade média durante o trajeto todo é de:
a) 37,5 m/s
b) 40 m/s
c) 53,3, m/s
d) 75 m/s
e) 80 m/s
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