Departamento
de Engenharia Mecânica
Projecto de um Engenho de Furar de Bancada
Dissertação apresentada para a obtenção do grau de Mestre em
Equipamentos e Sistemas Mecânicos
Autor
António Carlos Augusto Marques
Orientador
Doutor Luís Filipe Pires Borrego
Professor Coordenador do ISEC
Coimbra, Dezembro de 2011
Projecto de um Engenho de Furar de Bancada
À Ana Rosa, Luís Carlos, Ana Salomé e minha Mãe
Carlos Marques
II
Projecto de um Engenho de Furar de Bancada
Agradecimentos
À minha família agradeço todo o apoio compreensão e encorajamento dispensados ao longo
dos meses de trabalho.
Ao Prof. Doutor Luís Borrego os meus sinceros agradecimentos pela disponibilidade e
orientação efectuadas na realização deste trabalho, bem como pela transmissão de
conhecimentos paciência e motivação, mas acima de tudo amizade que se estabeleceu ao
longo do meu percurso pelo ISEC.
Carlos Marques
III
Projecto de um Engenho de Furar de Bancada
Resumo
O presente trabalho insere-se no âmbito do Mestrado em Equipamentos e Sistemas
Mecânicos, Especialização em Construção e Manutenção de Equipamentos Mecânicos, tendo
por objectivo a realização do projecto completo de um engenho de furar de bancada.
Trata-se do projecto de uma máquina ferramenta de pequeno porte, envolvendo
conhecimentos bastante interdisciplinares, nomeadamente, a Tecnologia do Corte por
Arranque de Apara, para definição das forças de corte, velocidade de corte e velocidade de
avanço, bem como Órgãos de Máquinas e Resistência de Materiais para dimensionamento da
caixa de velocidades, árvore da máquina, a Selecção de Materiais, etc. A selecção do motor
eléctrico está também incluída nos objectivos deste trabalho.
Carlos Marques
IV
Projecto de um Engenho de Furar de Bancada
Abstract
This work was developed in the context of the Master in Equipments and Mechanical
Systems, Specialization in Construction and Maintenance of Mechanical Equipments, with
the objective to achieve a complete design of a bench drilling machine.
This is the design of a small tool machine, involving interdisciplinary knowledge, namely
Cutting Technology, as well as Machine Elements and Strength of Materials for the design of
gears, selection of materials, etc. The selection of the electric motor is also included in the
objectives of this work.
Carlos Marques
V
Projecto de um Engenho de Furar de Bancada
ÍNDICE
1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................... 1
2. SELECÇÃO DO MOTOR ELÉCTRICO ....................................................................................................... 3
2.1. Potência efectiva de corte ............................................................................................................ 3
2.2.
Cálculo da potência efectiva de corte ...................................................................................... 4
2.2.1. Aço ao carbono ...................................................................................................................... 4
2.2.2. Aço ligado ............................................................................................................................... 5
2.3. Conclusão ...................................................................................................................................... 6
3. VARIAÇÃO DA VELOCIDADE ANGULAR ................................................................................................ 7
3.1. Selecção da correia ....................................................................................................................... 7
3.2. Selecção do variador de velocidades ............................................................................................ 7
3.3. Dimensionamento das engrenagens ............................................................................................ 7
3.3.1. Dimensionamento do 1º trem de engrenagens .................................................................... 8
3.3.1.1. Dimensionamento à rotura ...............................................................................................10
3.3.1.2. Dimensionamento à pressão superficial ...........................................................................18
3.3.2. Dimensionamento do 2º trem de engrenagens ..................................................................21
3.3.2.1. Dimensionamento à ruptura.............................................................................................22
3.3.1.2. Dimensionamento à pressão superficial .................................................................24
4. DIMENSIONAMENTO DOS VEIOS .......................................................................................................26
4.1. Análise das forças exercidas pelas engrenagens sobre os veios.................................................26
4.2. Análise das forças exercidas pela correia sobre os veios............................................................28
4.2.1. Cálculo dos esforços estáticos. ............................................................................................29
4.2.2. Cálculo dos esforços dinâmicos. ..........................................................................................30
4.2.3. Conclusão .............................................................................................................................32
4.3. Cálculo das reacções nos apoios e diagramas de esforços. ........................................................32
4.4. Determinação da tensão admissível de fadiga ...........................................................................35
4.5. Dimensionamento dos veios a e b. .............................................................................................38
4.6. Dimensionamento do veio da árvore. ........................................................................................39
5. DIMENSIONAMENTO DOS ESTRIADOS ..............................................................................................41
6. DIMENSIONAMENTO DAS CHAVETAS ................................................................................................43
6.1. Dimensionamento ao corte: .......................................................................................................44
6.2-Dimensionamento ao esmagamento. .........................................................................................45
Carlos Marques
VI
Projecto de um Engenho de Furar de Bancada
7. DIMENSIONAMENTO DO BLOCO DE ENGRENAGENS ........................................................................46
7.1. Dimensionamento do diâmetro exterior (D) ..............................................................................46
7.2. Dimensionamento do sistema mola/esfera................................................................................46
7.2.1. Dimensionamento da esfera ................................................................................................47
7.2.3. Dimensionamento da mola ..................................................................................................48
8. DIMENSIONAMENTO DO MECANISMO DE AVANÇO E RECOLHA DA ÁRVORE ..................................51
9. SISTEMA DE LUBRIFICAÇÃO ...............................................................................................................57
10. DIMENSIONAMENTO DOS ROLAMENTOS .......................................................................................58
10.1. Dimensionamento dos rolamentos para os veios a e b. ...........................................................58
12.2. Conclusão ..................................................................................................................................60
10.3. Dimensionamento dos rolamentos para o mecanismo de avanço da árvore. .........................63
11. MECANISMO DE DESLOCAMENTO VERTICAL DA MESA DE TRABALHO ..........................................66
12. CONCLUSÃO .....................................................................................................................................67
BIBLIOGRAFIA .........................................................................................................................................68
ANEXOS ..................................................................................................................................................69
A 1.1 – Broca Alpen ............................................................................................................................69
A 1.2 – Broca Alpen ............................................................................................................................70
A 1.3 – Broca Alpen ............................................................................................................................71
A 2.1 – Motores Trifásicos..................................................................................................................72
A 2.2 – Motores Trifásicos..................................................................................................................73
A 2.3 – Motores Trifásicos..................................................................................................................74
A 3 – Lubrificantes..............................................................................................................................75
A 4 – Selecção das Polias....................................................................................................................77
A 5.1 – Selecção das Correia ..............................................................................................................78
A 5.2 – Montagem das Polias .............................................................................................................79
A 5.3 – Polias Motoras .......................................................................................................................80
A 5.4 – Polias Receptoras ...................................................................................................................81
A 6 – Desenhos da Máquina ..............................................................................................................82
Carlos Marques
VII
Projecto de um Engenho de Furar de Bancada
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Esquema de velocidades ........................................................................................................... 8
Figura 2 – Factores de duração em função do número de ciclos [2]. ....................................................11
Figura 3 - Tensão limite de base em função da tensão de rotura e do material da
engrenagem [2]. .....................................................................................................................................12
Figura 4 -
Aços para engrenagens [2].................................................................................................13
Figura 5 - Factor de contacto [2] ............................................................................................................16
Figura 6 - Tensão limite de base à pressão superficial em função da dureza e do material da
engrenagem [2]. .....................................................................................................................................19
Figura 7 - Componente radial (Fr) e componente tangencial (Ft). ........................................................26
Figura 8: Esquema geométrico polia-correia. ........................................................................................29
Figura 9: Força dinâmica a que está sujeito o veio. ...............................................................................31
Figura 10: Forças T1, T2 e ângulo α. ......................................................................................................31
Figura 11: Reacções nos apoios e diagramas de esforços no plano yz do veio a. .................................33
Figura 12: Reacções nos apoios e diagramas de esforços no plano xz do veio a. .................................34
Figura 13: Reacções nos apoios e diagramas de esforços no veio b. ....................................................35
Figura 14: Gráfico dos valores do factor de acabamento pela dureza e resistência à tracção. ............36
Figura 15: Estriados. ...............................................................................................................................41
Figura 16: Aplicação da chaveta.............................................................................................................43
Figura 17: Áreas de corte e esmagamento da chaveta. .........................................................................43
Figura 18: Forças sobre a esfera. ...........................................................................................................47
Figura 19: Análise do mecanismo de avanço da árvore.........................................................................51
Figura 20: Análise de momentos. ..........................................................................................................53
Figura 21: Esquema veio mola. ..............................................................................................................55
Carlos Marques
VIII
Projecto de um Engenho de Furar de Bancada
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1 - Número de dentes dos carretos e larguras das engrenagens cilíndricas [2]. ......................... 9
Tabela 2 – Factor de forma de Lewis em função do número de dentes para dentado normal [2] .......11
Tabela 3 - Valores do Factor de Serviço KA [2]. .....................................................................................14
Tabela 4 - Valores da constante a [2].....................................................................................................15
Tabela 5 - Módulos normalizados (em mm) [2]. ....................................................................................17
Tabela 6: Valores obtidos das forças que actuam no veio “a”. .............................................................28
Tabela 7: Valores obtidos das forças que actuam no veio “b”. .............................................................28
Tabela 8: Dimensões dos estriados........................................................................................................42
Carlos Marques
IX
Projecto de um Engenho de Furar de Bancada
SIMBOLOGIA
σr - Tensãode rotura
η - Rendimento
z - Número de dentes de uma engrenagem
Ftadm - Força tangencial admissível
Mt - Momento torsor
D – Diâmetro
Y -Coeficiente de saliência
T - Esforço transverso
- Massa específica
Carlos Marques
X
Projecto de um Engenho de Furar de Bancada
ABREVIATURAS
ISO-International Organization for Standardization
AFNOR-Association Française de Normalization
DIN-Deutshe Industrie Normen
Carlos Marques
XI
Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 1. INTRODUÇÃO
O presente trabalho insere-se no âmbito do Mestrado em Equipamentos e Sistemas
Mecânicos, Especialização em Construção e Manutenção de Equipamentos Mecânicos, tendo
por objectivo a realização do projecto completo de um engenho de furar de bancada com as
seguintes características:
- Velocidade angular: de 100 a 3800 rpm com variação contínua;
- Diâmetro máximo da broca: 20 mm;
- Curso da árvore: 150 mm;
- Movimento de avanço manual;
- Mesa móvel ao longo da coluna.
Este tipo de equipamentos é muito utilizado na indústria para furar e para roscar. Em qualquer
sector da indústria existe sempre um ou mais engenhos de furar, podendo ser de bancada ou
de coluna, com ou sem cabeça deslizante. O tipo de construção dos engenhos de furar também
varia bastante, podendo ser de correias e polias, de variador, de variador e de engrenagens ou
só de engrenagens, dependendo do tipo de utilização pretendida, nomeadamente da espessura
e tipo de material a furar, bem como da eventual necessidade de também efectuar roscas.
Nos engenhos de furar, o movimento de avanço é geralmente realizado pela força do
operador. A rotação seleccionada e o tipo de broca estão relacionados com o tipo de material
que se pretende furar, estando o diâmetro da broca dependendo do diâmetro do furo a realizar.
Os engenhos de furar sensitivos de bancada são máquinas de pequeno porte, com motores de
pequena potência e que permitem a realização de furos de pequenos diâmetros. No presente
trabalho, para tornar a construção mais económica, optou-se por furar com duas brocas para
furos com diâmetros superiores a doze milímetros, permitindo assim a utilização de um motor
eléctrico com potência mais reduzida.
Neste projecto, dada a grande amplitude de velocidades, bem como a variação contínua
pretendida e como se trata um engenho de bancada, já de si de dimensões reduzidas, a opção
recaiu na utilização de um sistema de correia-polia variadora e engrenagens. Foi necessário
utilizar este tipo de combinação, pois só com a polia variadora e correia não seria possível
obter a variação pretendida na gama de 100 a 3800 rpm.
Trata-se do projecto de uma máquina ferramenta de pequeno porte, envolvendo
conhecimentos bastante interdisciplinares, nomeadamente, a Tecnologia do Corte por
Arranque de Apara, para definição das forças de corte, velocidade de corte e velocidade de
avanço, bem como Órgãos de Máquinas e Resistência de Materiais para dimensionamento da
caixa de velocidades, árvore da máquina, a Selecção de Materiais, etc. A selecção do motor
eléctrico está também incluída nos objectivos deste trabalho.
A realização do projecto foi efectuada de acordo com as seguintes fases:
Recolha bibliográfica: incluiu a pesquisa na Internet, a recolha de normas, livros de texto,
catálogos de equipamentos e materiais, bem como o estudo dos mesmos.
Carlos Marques
1 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Anteprojecto: incluiu todo o equacionamento do problema, nomeadamente o estabelecimento
das condições de serviço, cargas aplicadas e adopção das soluções construtivas com vista à
definição da geometria do conjunto tendo em consideração as características requeridas, bem
como selecção dos materiais a utilizar.
Projecto: incluiu o dimensionamento final de todas as peças necessárias, terminando com a
elaboração do desenho de conjunto e outros que são necessários para a compreensão do
projecto.
Elaboração do relatório final: tendo em consideração as normas apresentadas no regulamento
do MESM, bem como documentação enviada pela comissão coordenadora do Mestrado.
Carlos Marques
2 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 2. SELECÇÃO DO MOTOR ELÉCTRICO
Para efectuar a selecção do motor eléctrico é necessário determinar a potência máxima
requerida em serviço para efectuar a furação utilizando a broca de maior diâmetro. Nas
características definidas para este projecto, o diâmetro máximo requerido para a broca é de
20 mm.
De forma a poder utilizar potências reduzidas, optou-se por seleccionar dois materiais distintos
em termos de resistência e por efectuar os cálculos, seguindo duas vias. Uma de furação
directa e a outra através de furações parciais, ou seja, furar primeiro com uma broca de menor
diâmetro e depois com a broca com o diâmetro máximo definido.
2.1. Potência efectiva de corte A potência de corte teórica, P, é dada por [1]:
P  A  so 
Vc
(Cv)
4500
(1)
onde:
A - secção da apara (mm²)
- pressão específica de corte (kg/mm2)
Vc - velocidade de corte (m/min)
Sendo a secção da apara, A, dada por:
A
d  do  e  d  do  e
2
2
4
(2)
onde:
d - diâmetro da broca (mm)
do - longitude do diâmetro transversal (mm) (ver fig.1 anexo A1.1)
e - penetramento por volta (mm/revolução)
Carlos Marques
3 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Sendo σr a tensão de rotura do material a furar em kg/mm2, a pressão específica de corte,
pode ser calculada como:
,
(3)
 so  3   r
A potência efectiva de corte, Pe, pode ser calculada através da seguinte expressão [1]:
Pe 
Vc
P
 d  do  e   so 
(Cv)

18000  
(4)
ou em kW por:
Pe  d  do   e   so 
Vc
(kW)
24800  
(5)
sendo η o rendimento mecânico do engenho, o qual pode variar entre 60 e 80%. Nos cálculos
efectuados vai ser considerado η = 80%.
2.2. Cálculo da potência efectiva de corte 2.2.1. Aço ao carbono Para um aço ao carbono (%C 0.3%) com resistência até 600 MPa (σr até 61.2 kg/mm2),
so = 3 × 61.2 = 183.6 kg/mm2
Vc = 30 m/min (Anexo A 1.2)
Efectuando a furação inicialmente com uma broca de 12 mm:
d = 12 mm
do = 1.6 mm (anexo A 1.1)
Através do anexo A 1.2, determina-se o penetramento por volta, e, para d = 12 mm, sendo
e = 0.179 mm/rot, assim,
Pe = (12 - 1.6) × 0.179 × 183.6 × 30/(1800 × 0.8) = 7.1 Cv
ou em kW :
Pe = (12 - 1.6) × 0.179 × 183.6 × 30/(24800 × 0.8) = 0.517 kW
Carlos Marques
4 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Furando directamente com uma broca de 20 mm:
e = 0.25 mm/rot (pelo anexo A 1.2, após interpolação linear)
do = 2.4
Pe = (20 - 2.4) × 0.25 × 183.6 × 30/(24800×0.8) = 1.22 kW
Furando inicialmente com uma broca de 12 mm e depois com uma broca de 20 mm:
d = 20 mm
do = 12 mm
e = 0.25 mm/rot.
Pe = (20 - 12) × 0.25 × 183.6 × 30/(24800×0.8) = 0.555 kW
É importante notar que o valor da potência efectiva de corte obtido quando a furação é
efectuada inicialmente com a broca de 12 mm e só depois com a broca de 20 mm é menos de
metade do valor da potência efectiva necessária para a furação directa com a broca de 20 mm
de diâmetro.
2.2.2. Aço ligado Para um aço ligado de construção com a resistência de 1200 MPa (σr = 122.5 kg/mm2),
= 3 × σr = 3 × 122.5 = 367.5 kg/mm2
Vc = 12 mm/min (anexo A1.2)
Efectuando a furação inicialmente com uma broca de 12 mm:
e = 0.112 mm/rot (pelo anexo A 1.2, após interpolação linear)
do = 1.6 mm (Anexo A1.1)
Pe = (12 - 1.6) × 0.112 × 367.5 × 12/(24800 × 0.8) = 0.259 kW
Furando directamente com uma broca de 20 mm:
e = 0.16 mm/rot
Pe = (20 - 1.6) × 0.16 × 367.5 × 12/(24800 × 0.8) = 0.65 kW
Carlos Marques
5 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Furando inicialmente com uma broca de 12 mm e depois com uma broca de 20 mm:
d = 20 mm
do = 12 mm
e = 0.16 mm/rot
Pe = (20 - 12) × 0.16 × 367.5 × 12/(24800 × 0.8) = 0.285 kW
2.3. Conclusão Através dos vários cálculos efectuados conclui-se que se a furação com brocas de diâmetro
superior a 12 mm for efectuada por duas fases, isto é, inicialmente com uma broca de menor
diâmetro (máximo de 12 mm) e posteriormente com o diâmetro pretendido, até a um diâmetro
máximo de 20 mm, o motor eléctrico apenas necessita de dispor de uma potência superior a
0.555 kW.
Consultando a tabela da Delphi (anexo A 2.3) optou-se pelo motor 80B-4, cujas
características são:
Velocidade = 1413 rpm
Potência = 0.75 kW
Restantes características: consultar anexo A2.3.
Carlos Marques
6 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 3. VARIAÇÃO DA VELOCIDADE ANGULAR
A variação de velocidade angular proposta para este projecto foi uma variação contínua
através de correia e polia variadora.
3.1. Selecção da correia Tendo em conta a potência do motor seleccionado, de acordo com o anexo A 3.1, foi
seleccionada a correia W20. Como é pretendido um aparelho de pequeno porte, tendo
simultaneamente em atenção a sua forma construtiva, optou-se entre eixo de 253 mm. Assim,
a correia seleccionada é:
Correia Vari-phi A - 0800 W 20
3.2. Selecção do variador de velocidades O critério que ditou a opção pela correia Vari-phi A- 0800 W 20, ditou também a opção por
uma transmissão com disposição em U (anexo 3.2) constituída por uma polia motora M2–A20
de comando manual e uma polia movida I2–A20 cujas características se encontram nos
anexos 3.3 e 3.4.
Em resumo, foi seleccionado o variador:
Vari-phi M2 – I2 A20
constituído por:
- Polia Motora M2-A20
- Polia Movida I2-A20
- Correia A-0800 W 20
Esta transmissão, para a rotação do motor seleccionado, tem velocidades de saída
compreendidas entre 570 rpm e 2850 rpm.
3.3. Dimensionamento das engrenagens Como o variador de velocidades seleccionado não permite obter a gama total de velocidades
pretendidas, entre 100 e 3800 rpm, é necessário a utilização de uma caixa de velocidades com
pelo menos com 2 trens de engrenagens, uma com uma razão de transmissão i = 4 e outra com
i = 1.32. Assim, será possível dispor de um sistema redutor e outro multiplicador de acordo
com o esquema de velocidades apresentado na figura 1.
Carlos Marques
7 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Figura 1: Esquema de velocidades
No dimensionamento de engrenagens há que considerar dois aspectos distintos, devendo
efectuar-se duas análises diferentes e independentes, nomeadamente o dimensionamento à
rotura e o dimensionamento à pressão superficial.
3.3.1. Dimensionamento do 1º trem de engrenagens
Por razões que se prendem com o mecanismo de mudança de velocidades optou-se pelo
dentado recto. Para efectuar o cálculo foram utilizados os seguintes parâmetros:
n1 = 570 rpm (rotação do veio primário)
i=4
n2 = 142.5 rpm
Padm = 0.75 kW (potência admissível)
Material seleccionado: Aço AFNOR 16 NC 11
Vida pretendida: 20.000 horas
Tipo de dentado: dentado recto (= 0º)
Através da tabela 1 é obtido o número de dentes do carreto, sendo z1=28 dentes para uma
razão de transmissão i=4. Como o material seleccionado para a engrenagem é um aço
cementado é recomendo um número de dentes do carreto correspondente a metade do valor
indicado, ou seja, z1=14 dentes.
Carlos Marques
8 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada RAZÃO DE
TRANSMISSÃO
1
2
3
4
5
6
8
10
z1
50
40
32
28
26
24
22
20
b /m
12
12 - 13
13
14
15
16
b /m
19
20
20
21
23
24
N º DE DENTES
DENTES
RECTOS
OU
HELICOIDAIS SIMPLES
DENTES
HELICOIDAIS
EM
ESPINHA
14 - 15
22
16 - 17
25
Se o carreto ou a roda for de aço cementado, podem tomar-se valores de z
iguais a metade dos indicados
1
Se o carreto ou a roda for de ferro fundido, podem tomar-se valores de z
iguais a 75% dos indicados
1
Tabela 1 - Número de dentes dos carretos e larguras das engrenagens cilíndricas [2].
Através da razão de transmissão determina-se número de dentes da roda z2,
i = z1/z2  z2 = 4 × 14 = 56 dentes
A verificação da interferência com a cremalheira de talhe é efectuada através da expressão
[2]:
z1 
2y
(6)
sin 2 
onde y é o coeficiente de saliência e  é o angulo de pressão. Para dentado normal, y=1,
substituindo na eq. (6), considerando  = 20º, vem z1 ≥ 17.097 dentes. Assim, para evitar a
possibilidade de ocorrência de interferência com a cremalheira será necessário utilizar um
mínimo de 18 dentes para o carreto, logo z2 = 4 × 18 = 72 dentes.
A verificação da interferência com a roda é efectuada através da expressão [2]:
z1   z 2  z 2 2 
4y (y  z 2 )
sin 2 
(7)
Utilizando a eq. (7) para as condições em análise, vem:
Carlos Marques
9 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada z1  72  722 
41 (1  72)
sin 2 20º
 18 ≥ 15.6
Como a condição anterior é verdadeira não há interferências também com a roda. Assim, são
válidos os valores obtidos para o número de dentes do carreto e da roda, z1=18 e z2=72,
respectivamente.
3.3.1.1. Dimensionamento à rotura As expressões de dimensionamento à rotura, para o carreto e para a roda, são respectivamente
[2]:
Ftadm1 = blim1 × b × m × YL1 × KV × KbL1 × KM × KA
(8)
Ftadm2 = blim2 × b × m × YL2 × KV × KbL2 × KM × KA
(9)
onde Ftadm é a força tangencial admissível à rotura, blim é a tensão limite de base, b é a
largura da engrenagem, m é o módulo (passo/) e Y é o factor de forma de Lewis. Os vários
parâmetros K são factores de correcção à tensão limite de base, sendo nomeadamente, KV,
KbL, KM e KA os factores de velocidade, de duração, de contacto e de serviço,
respectivamente.
Podemos começar por definir a capacidade de engrenamento do carreto e da roda, o que
implica apenas o cálculo dos factores YL e KbL, quando utilizado o mesmo material para o
carreto e para a roda. O elemento da engrenagem com menor capacidade de engrenamento
será aquele que vai definir o dimensionamento.
O factor de forma de Lewis está relacionado com os números de dentes do carreto e da roda
como indicado na tabela 2. Consultando esta tabela vem:
Carreto, Z1 = 18 dentes  YL1 = 0.308
Roda, Z2 = 72 dentes  YL2 = 0.4306 (por interpolação)
Os factores de duração do carreto e da roda, KbL1 e KbL2, dependem da vida pretendida para a
engrenagem. São contabilizados em função dos números de ciclos de actividade do carreto e
da roda e podem ser definidos a partir da figura 2.
O número de ciclos do carreto será 570 rpm × 60 min × 20 000 horas = 6.84×108 ciclos.
Consultando a figura 2 obtém-se um factor de duração para o carreto KbL1 = 0.66.
O número de ciclos da roda será 142.5 rpm × 60 min × 20 000 horas = 1.71×108 ciclos.
Consultando a figura 2 obtém-se um factor de duração para a roda KbL2 = 0.76.
Carlos Marques
10 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Nº de
dentes
YL
Nº de
dentes
YL
Nº de
dentes
YL
10
0,201
24
0,337
50
0,408
11
0,226
25
0,340
55
0,415
12
0,245
26
0,344
60
0,421
13
0,264
27
0,348
65
0,425
14
0,276
28
0,352
70
0,429
15
0,289
29
0,355
75
0,433
16
0,295
30
0,358
80
0,436
17
0,302
32
0,364
90
0,442
18
0,308
33
0,367
100
0,446
19
0,314
35
0,373
150
0,458
20
0,320
37
0,380
200
0,463
21
0,326
39
0,386
300
0,471
22
0,330
40
0,389

0,484
23
0,333
45
0,399
Tabela 2 – Factor de forma de Lewis em função do número de dentes para dentado normal [2]
Figura 2 – Factores de duração em função do número de ciclos [2].
Carlos Marques
11 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Conhecidos os factores YL e KbL para o carreto e para a roda, podemos verificar qual dos dois
elementos mecânicos tem menor capacidade de engrenamento. Assim,
YL1 × KbL1 = 0.308 × 0.66 = 0.203
YL2 × KbL2 = 0.4306 × 0.76 = 0.327
Analisando os valores apresentados pode ser concluído que o carreto tem menor capacidade
de engrenamento, pelo que será o elemento da engrenagem que deve ser dimensionado
através da quantificação da força tangencial admissível. Falta portanto determinar a tensão
limite de base, bem como os factores de serviço, velocidade e de contacto.
Tensão limite de base, blim
A tensão limite de base, blim, pode ser determinada a partir da figura 3, conhecida a tensão de
rotura e o tipo de material do carreto e da roda. Como já anteriormente referido, foi definido
utilizar o mesmo material para o carreto e para a roda, nomeadamente o aço de cementação
AFNOR 16 NC 11, cujas propriedades mecânicas são indicadas na figura 4.

blim
(Kg /mm
2)
40
AÇO
35
CEMENTADO
30
AÇO
NITRURADO
25
AÇO LIGA
TEMPERA
TOTAL
20
AÇO AO CARBONO
AÇO LIGA
TEMPERA
15
SUPERFICIAL
F . F . ESPECIAL
10
BRONZE
F . F . CINZENTO
 rup
5
20
Figura 3 -
Carlos Marques
30
40
50
60 70 80 90
100
120
150 (Kg /mm
2)
Tensão limite de base em função da tensão de rotura e do material da
engrenagem [2].
12 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Figura 4 -
Carlos Marques
Aços para engrenagens [2].
13 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Utilizando o valor médio da gama indicada para a tensão de rotura nesta figura, i.e.,
r= 120 kg/ mm2, vem:
blim = blim1 = blim2 = 39 kg/mm2
Factor de serviço, KA
O factor de serviço pode ser obtido da tabela 3. Como se trata de um motor eléctrico e
considerando que o funcionando a transmissão é efectuado sob a acção de choques uniformes,
logo tipo I [2], durante 8 horas por dia é obtido um valor KA = 1.
ORGÃO
MOTOR
GRAU DE CHOQUE
DO ORGÃO RECEPTOR
MOTORES
ELÉCTRICOS
E
TURBINAS
MOTORES DE
COMBUSTÃO
INTERNA
DE PISTÕES
MULTIPLOS
MOTORES DE
COMBUSTÃO
INTERNA
DE UM SO
PISTÃO
Até 12 horas/dia
24 horas/dia
I
1
0,95
II
0,80
0,70
III
0,67
0,57
I
0,80
0,70
II
0,67
0,57
III
0,57
0,45
I
0,67
0,57
II
0,57
0,45
III
0,45
0,35
Entendem-se estes valores do factor de serviço para um coeficiente de
segurança normal. Para situações de segurança absoluta deverão ser divididos
por 1,25 a 1,4.
Tabela 3 - Valores do Factor de Serviço KA [2].
Factor de velocidade, KV
O factor de velocidade é determinado através da seguinte expressão [2]:
KV 
a
a  Vt
(10)
onde Vt é a velocidade tangencial em m/s e a uma constante que depende das características
da engrenagem (vd. tabela 4).
Como nesta fase a velocidade tangencial ainda não é conhecida, este parâmetro terá de ser
arbitrado. Ainda assim, podemos avaliar o seu intervalo de variação considerando dentes de
Carlos Marques
14 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada boa qualidade comercial (classe III) a tabela 4 indica a = 6 a que correspondem velocidades
tangenciais Vt ≤ 20 m/s. Assim, o factor velocidade KV estará compreendido entre
6
6  20
 KV 
6
6 0
 0.573  K V  1
Como KV está compreendido no intervalo 0.573 , 1 vai ser arbitrado o valor médio do
intervalo, i.e., KV = (0.573+1)/2 = 0.787
CLASSE
a
I
30
II
12
III
6
IV
3
CARACTERISTICAS
Dentes de grande precisão para engrenagens de grande velocidade (engrenagens de turbinas, por exemplo), obtidos com
3
precauções especiais, por rectificação ou por "shaving" sem tratamento térmico posterior. A velocidade tangencial pode atingir e até ultrapassar 100 m/s.
Dentes de precisão, obtidos por rectificação, por "shaving" sem
tratamento térmico posterior ou excepcionalmente em certas
máquinas ferramentas de precisão. A velocidade tangencial pode atingir e até ultrapassar 50 m/s.
Dentes de boa qualidade comercial, obtidos com máquinas ferramentas novas, em bom estado, e com certos cuidados por
parte do operador. A velocidade tangencial pode eventualmente atingir 20 m/s.
Dentes de qualidade medíocre, obtidos com máquinas ferramentas em mau estado, equipamento antigo ou montadas
sem precaução. A velocidade tangencial não deve ultrapassar 5
m/s, podendo chegar até aos 10 m/s se for feita uma certa
rodagem aos dentes.
Tabela 4 - Valores da constante a [2].
Factor de contacto, KM
Consultando a tabela 1, para a razão de transmissão i = 4 e para dentes rectos, vem
b/m = 14. Assim, o factor de contacto pode ser obtido através da figura 5 em função da
relação b/D1, sendo D1 o diâmetro primitivo do carreto.
Como D1 = m × z1, vem:
b 14  m

 0.78
D1 m  18
Consultando a figura 5, verifica-se que para qualquer relação b/D1 inferior a 1 não é
necessário efectuar qualquer correcção devido às condições de contacto entre as engrenagens,
pois KM = 1.
Carlos Marques
15 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada KM
1,0
(1)
0,9
(2)
0,8
0,7
0,6
b/D
0,5
0,0
1,0
1,5
2,0
1
2,5
Figura 5 - Factor de contacto [2]
Na figura 5 a curva (2) é relativa a dentados não corrigidos no sentido longitudinal e a curva
(1) refere-se a dentados com modificações especiais na superfície dos dentes.
Conhecidos os vários factores da eq (8), a força tangencial admissível pode ser calculada em
função do módulo da engrenagem, m,
Ftadm1 = 39 × 14 m × m × 0.308 × 1 × 1 × 0.787 × 0.66 = 78.47 × m2 [kg]
Torna-se necessário relacionar a Ftadm, com uma grandeza conhecida, neste caso, interessanos relacionar esta componente com o momento torsor, que é dado pela seguinte equação:
Mt 
P
P
 716200

n
(11)
onde  é a velocidade angular, P a potencia a transmitir em [Cv] e n a velocidade de rotação
em [rpm]. Para a potência a transmitir de 0.75 kW teremos um momento torsor,
M t  716200
1.02
 1280.4 [kg.mm]
570
Utilizando a definição de momento podemos relacionar Ftadm1 com Mtadm1. Como já
anteriormente referido D1= m × z1, pelo que o braço r1 = (m × z1)/2. Assim,
Mtadm1 = Ftadm1 × r1 = 78.47 × m² × (18 × m)/2 = 706.2 × m³ [kg.mm
No limite o momento torsor admissível, Mtadm1 será igual ao momento que é necessário
transmitir Mt. Utilizando os dois momentos calculados anteriormente obtemos o valor mínimo
do módulo da engrenagem:
Carlos Marques
16 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 706.2 × m³ ≥ 1280.4  m  3
1280.4
706.2
 m ≥ 1.22 mm
Consultando a tabela 5, é seleccionado o módulo normalizado imediatamente superior ao
calculado, i.e., m = 1.25 mm.
A UTILIZAR
DE
PREFERENCIA
TAMBÉM
A EVITAR
UTILIZAVEIS
UTILIZAR
1
1,25
1,50
1,125
1,375
1,750
2
2,50
3
2,250
2,750
3,500
4
5
6
4,500
5,500
7
8
10
12
9
11
14
16
20
25
18
22
28
32
40
50
36
45
3,25
3,75
6,50
Tabela 5 - Módulos normalizados (em mm) [2].
Verificação do factor KV
Durante o cálculo foi arbitrado KV = 0.787, devido ao desconhecimento da velocidade
tangencial nessa fase, pelo que é necessário verificar o valor deste parâmetro.
A velocidade tangencial da transmissão já pode agora ser calculada através da seguinte
equação:
Vt    r 
  n1  D1  10 3
2
nr 
60
60
[m/s]
(12)
Como D1 = m × z1 vem,
Vt 
  570  1.25  18
60  103
 0.67 [m/s]
Utilizando a eq. 10, obtemos:
KV 
6
6  0.67
 0.88
Refazendo os cálculos utilizando a eq. (8) e considerando este novo valor do factor KV, vem
Ftadm1 = 39 × 14 m × m × 0.308 × 0.88 × 0.66 × 1 × 1 = 97.7 × m2 [kg]
Carlos Marques
17 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Assim,
Mtadm1 = Ftadm1 × r1 = 97.7 × m2×(18 × m)/2 = 879.3 × m3
Utilizando o valor do momento que é necessário transmitir Mt, calculado através da eq. (11),
vem
879.3 × m³ ≥ 1280.4  m  3
1280.4
706.2
 m ≥ 1.13 mm
Consultando a tabela 5, seleccionamos o módulo normalizado imediatamente superior ao
calculado, i.e., mn = 1.25 mm.
Como o valor do módulo normalizado, m=1.25 para a 2ª iteração é igual ao da 1ª iteração,
conclui-se que o valor de KV = 0.88 é definitivo.
3.3.1.2. Dimensionamento à pressão superficial As expressões de dimensionamento do carreto e da roda à pressão superficial, são
respectivamente [2]:
Ft adm 1   2H lim  b  D1  C r 
1
K V  K A  K HL 1  K M
Ft adm 2   2H lim  b  D 2  C r 
2
2
Z 2E  Z C
K V  K A  K HL1  K M
2
Z 2E  Z C
(13)
(14)
onde Ftadm é a força tangencial admissível à pressão superficial, Hlim é a tensão limite de base
do material à pressão superficial, b é a largura da engrenagem, D é diâmetro primitivo da
engrenagem, Cr é o factor de transmissão, ZE e ZC são os factores de material e geométrico,
respectivamente. Os vários parâmetros K são factores de correcção à tensão limite de base,
sendo nomeadamente, KV, KA, KHL, KM e os factores de velocidade, de duração, de contacto e
de serviço, respectivamente.
À semelhança do efectuado durante o dimensionamento à rotura, para definir a capacidade de
engrenamento do carreto e da roda, basta comparar os factores KHL respectivos, pois vai ser
utilizado o mesmo material para o carreto e para a roda.
Os factores de duração do carreto e da roda, KHL1 e KHL2, dependem da vida pretendida para a
engrenagem. São contabilizados em função dos números de ciclos de actividade do carreto e
da roda e, tal como os factores KbL, são determinados a partir da figura 2.
Carlos Marques
18 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Como já anteriormente calculado, o número de ciclos do carreto é 6.84×108 e o número de
ciclos da roda é 1.71×108. Consultando a figura 2 obtém-se os factores de duração
KHL1 = 0.53 e KHL2 = 0.64 para o carreto e para a roda, respectivamente.
A partir destes valores é claro que o carreto tem menor capacidade de engrenamento à pressão
superficial, pelo que será o elemento da engrenagem que deve ser dimensionado.
Tensão limite de base à pressão superficial, Hlim
A tensão limite de base, Hlim, pode ser determinada a partir da figura 6. É necessário
conhecer a dureza e o tipo de material. Serão considerados os valores médios dos intervalos
indicados no figura 4..
Neste caso como o material do carreto e da roda são iguais e como se trata de um aço de
cementação AFNOR 16 NC 11 (anexo A 3) cuja dureza Brinell média é HB = 565 vem:
Hlim = Hlim1 = Hlim2 = 145 kg/mm2
Figura 6 -
Tensão limite de base à pressão superficial em função da dureza e do material
da engrenagem [2].
Factor de transmissão, Cr
O factor de transmissão é definido com base na razão de transmissão i pela seguinte expressão
[2]:
Carlos Marques
19 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Cr 
i
i 1
Como i= 4, vem C r 
4
 0.8
4 1
Factor de material, ZE
O factor de material é definido pela seguinte expressão, onde E1 e E2 representam os módulos
de elasticidade do carreto e da roda, respectivamente:
Z E  0.35
2  E1  E 2
E1  E 2
(15)
O módulo de Young do aço é 21×103 kg/mm². Como E1 = E2, substituindo na expressão vem:
ZE² = 0.35 × 2 × (21×103) / (2 × 21×103) = 7350 kg/mm²
Factor geométrico, ZC
O factor geométrico é definido em função do ângulo de pressão, , pela seguinte expressão
[2]:
ZC 
1
sin   cos 
(16)
Considerando dentado normal,  = 20º  ZC² = 3.11.
Os factores de correcção KV, KA e KM, já foram anteriormente determinados, apresentando os
valores: KV = 0.88, KA = 1 e KM = 1
Conhecidos os vários factores da eq (13), a força tangencial admissível à pressão superficial
pode ser calculada em função do módulo da engrenagem, m,
Ftadm1 = 1452 × 14 m × 18 m × 0.8 × 0.88 × 1 × 0.53 × 1 × 1/(7350 × 3.11) = 86.48 × m2 [kg]
De forma semelhante ao efectuado durante o dimensionamento à rotura o momento torsor
correspondente será:
Mtadm1 = Ftadm1 × r1 = 86.48 × m² × (18 × m)/2 = 778× m³ [kg.mm
Carlos Marques
20 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada No limite o momento torsor admissível, Mtadm1 será igual ao momento resultante da potência
que é necessário transmitir (Mt.= 1280.4 kg.mm). Assim:
778 × m³ ≥ 1280.4  m  3
1280.4
778
 m ≥ 1.18 mm
Consultando a tabela 5, é seleccionado o módulo normalizado imediatamente superior ao
calculado, i.e., mn = 1.25 mm. Como o valor do módulo normalizado obtido durante o
dimensionamento à rotura é também 1.25 mm, não é necessário corrigir o valor do parâmetro
KV.
Em conclusão, o 1º trem de engrenagens terá o módulo m=1.25 mm, ao qual corresponde (vd.
Tabela 1) uma largura b = 14 × 1.25 = 17.5 mm.
3.3.2. Dimensionamento do 2º trem de engrenagens O dimensionamento do 2º trem de engrenagem será efectuado utilizando o procedimento já
descrito durante o dimensionamento do 1º trem. A determinação do número de dentes para a
roda e para o carreto terá de ser efectuada respeitando o entre-eixo obtido para o 1º trem de
engrenagens, utilizando os seguintes parâmetros:
P = 0.75 kW
n1 = 752 rpm
i = 1.32
n2= 2850 rpm
Material: aço AFNOR 16 NC 11
Vida pretendida: 20 000 horas
Tipo de dentado: dentado recto,  = 0º
Através da tabela 1 pode ser obtido o número de dentes do carreto, sendo z1 = 46 dentes para
uma razão de transmissão i = 1.32 (por interpolação). Como o material seleccionado para a
engrenagem é um aço cementado pode ser utilizado um número de dentes do carreto
correspondente a metade do valor indicado, ou seja, z1 = 23 dentes.
No entanto, para o 2º trem é necessário determinar o número de dentes para o carreto e para a
roda respeitando o entre eixo imposto pelo 1º trem de engrenagens e usando o mesmo
módulo.
O entre eixo pode ser determinado através da expressão:
Carlos Marques
21 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada C
D1  D 2
z  z2
m 1
2
2
(17)
O entre eixo imposto pelo 1º trem é:
C  1.25
18  72
90
 1.25 
 56.25 mm
2
2
Assim, para obter o mesmo entre eixo para o 2º trem, utilizando o mesmo módulo, basta que a
soma do número de dentes da roda e do carreto seja igual a 90 dentes.
Após várias tentativas foi arbitrado um z1 = 39 dentes, o qual está compreendido no intervalo
46 a 23 dentes indicado pela tabela 1 para o carreto, e um z2 = 51 dentes, pois,
i = z1/z2  z2 = 1.32 × 39 = 51 dentes
de forma a obter, z1+z2 = 90 dentes, e consequentemente um entre eixo igual ao imposto pelo
1ºtrem de 56.25 mm.
Como já anteriormente verificado pela eq. 6, para não existir interferência com a cremalheira
de talhe é necessário que z1 ≥ 17.097 dentes. Como z1 =39 dentes não há problemas de
interferência. Utilizando a eq. (7) para verificar a possibilidade de interferência com a roda
vem:
z1  51  512 
4 1  (1  51)
sin 2 20º
 39 ≥ 15.2
Como a condição anterior é verdadeira não há interferências também com a roda. Assim, são
válidos os valores obtidos para o número de dentes do carreto e da roda, z1=39 e z2=51,
respectivamente.
3.3.2.1. Dimensionamento à ruptura. Consultando a tabela 2 o factor de forma de Lewis vem:
Carreto, Z1 = 31 dentes  YL1 = 0.361 (por interpolação)
Roda, Z2 = 59 dentes  YL2 = 0.412 (por interpolação)
A partir da figura 2 são determinados os factores de duração do carreto e da roda, KbL1 e KbL2.
Carlos Marques
22 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada O número de ciclos do carreto será 752 rpm × 60 min × 20 000 horas = 9.024×108 ciclos.
Consultando a figura 2 obtém-se um factor de duração para o carreto KbL1 = 0.65.
O número de ciclos da roda será 570 rpm × 60 min × 20 000 horas = 6.84×108 ciclos.
Consultando a figura 2 obtém-se um factor de duração para a roda KbL2 = 0.67.
Conhecidos os factores YL e KbL para o carreto e para a roda, podemos verificar qual dos dois
elementos mecânicos tem menor capacidade de engrenamento. Assim,
YL1 × KbL1 = 0.361 × 0.65 = 0.235
YL2 × KbL2 = 0.412 × 0.67 = 0.276
Analisando os valores apresentados pode ser concluído que o carreto tem menor capacidade
de engrenamento.
Factor de serviço, KA
O factor de serviço pode ser obtido da tabela 3. Como se trata de um motor eléctrico e
considerando que o funcionando a transmissão é efectuado sob a acção de choques uniformes,
logo tipo I [2], durante 8 horas por dia é obtido um valor KA = 1.
Factor de velocidade, KV
A velocidade tangencial da transmissão é dada pela eq. 12,
Vt 
  752  1.25  39
60  103
 1.91 [m/s]
Utilizando a eq. 10, obtemos:
KV 
6
6  1.91
 0.813
Factor de contacto, KM
Consultando a tabela 1, para a razão de transmissão i = 1.32 e para dentes rectos, vem
b/m = 12. Assim, o factor de contacto pode ser obtido através da figura 5 em função da
relação b/D1, sendo D1 o diâmetro primitivo do carreto.
Como D1 = m × z1, vem:
b 14  m

 0.78
D1 m  18
Consultando a figura 5, verifica-se que para qualquer relação b/D1 inferior a 1, vem KM = 1.
Carlos Marques
23 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Conhecidos os vários factores da eq. 8, a força tangencial admissível pode ser calculada,
Ftadm1 = 39 × 12 × 1.25 × 1.25 × 0.361 × 0.813 × 0.65 × 1 × 1 = 143.39 kg.mm
logo
Mtadm1 = Ftadm1 × r1 = 143.39 × 24.75 = 3558.9 kg.mm
Como o momento que é necessário transmitir Mt.= 1280.4 kg.mm, é inferior ao que é possível
transmitir Mtadm1 o modulo m = 1.25 mm é adequado.
3.3.1.2. Dimensionamento à pressão superficial Como já anteriormente calculado, o número de ciclos do carreto é 9.024×108 e o número de
ciclos da roda é 6.84×108. Consultando a figura 2 obtém-se os factores de duração
KHL1 = 0.51 e KHL2 = 0.52 para o carreto e para a roda, respectivamente.
Assim o carreto é o elemento com menor capacidade de engrenamento à pressão superficial.
Factor de transmissão, Cr
Como i= 1.32, vem C r 
1.32
 0.57
1.32  1
Factor de material, ZE
O factor de material, definido pela eq. 15, vem:
ZE² = 0.35 × 2 × (21×103) / (2 × 21×103) = 7350 kg/mm²
Factor geométrico, ZC
O factor geométrico, definido eq. 16 e considerando dentado normal ( = 20º) é ZC² = 3.11.
Os factores de correcção KV, KA e KM, já foram anteriormente determinados, apresentando os
valores: KV = 0.813, KA = 1 e KM = 1
Conhecidos os vários factores da eq 13, a força tangencial admissível à pressão superficial
pode ser calculada,
Carlos Marques
24 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Ftadm1 = 1452 × 14 × 1.25 × 39 ×1.25 × 0.57 × 0.813 × 1 × 0.51 × 1 × 1/(7350 × 3.11)
Ftadm1 = 158.96 kg.mm
logo
Mtadm1 = 158.96 × 24.75 = 3874.7 kg.mm
Como o momento que é necessário transmitir Mt.= 1280.4 kg.mm, é inferior ao que é possível
transmitir Mtadm1 o modulo m = 1.25 mm é adequado.
Em conclusão, o 2º trem de engrenagens terá o módulo m=1.25 mm, ao qual corresponde (vd.
Tabela 1) uma largura b = 12 × 1.25 = 15 mm.
Carlos Marques
25 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 4. DIMENSIONAMENTO DOS VEIOS
4.1. Análise das forças exercidas pelas engrenagens sobre os veios. O veio primário irá ser designado por: a
O veio secundário irá ser designado por: b
As engrenagens serão designadas por:
1º Trem: Carreto - 1, Roda - 2
2º Trem: Carreto - 3, Roda - 4
 - Ângulo de Pressão, neste caso =20º
As forças existentes são:
Uma força associada ao par pinhão/roda, que se transmite tanto ao veio “a” como ao “b”. Essa
força pode dividir-se: numa componente radial, Fr, e numa componente tangencial, Ft,
conforme esquematizado na figura 7.
Existe também um esforço sobre o veio, que dá origem a um momento torsor, T.
Figura 7 - Componente radial (Fr) e componente tangencial (Ft).
Como a carga Fr não transmite potência, sendo a carga transmitida equivalente a Ft, é esta
força, que vai ser considerada como útil. As expressões que quantificam estas forças são:
Carlos Marques
26 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Ft = P/V
(18)
Fr = Ft × tg
(19)
T = d/2 × Ft
V=
dn/60 [m/s]
(20)
(21)
Em que:
P - Potência a transmitir [w]
V - Velocidade periférica [m/s]
- Ângulo de pressão [º]
d - diâmetro primitivo a considerar, d = m×z [mm]
Forças que actuam no veio “a”, quando o par 1/2 está engrenado:
d1 = mz = 1.25×18 =22.5 mm
P = 750 w
V=
22.5×570/60×10³=0,672 m/s
Então:
Ft = 750/0.672 = 1106 N
Fr = 1106×tg20º = 402.6 N
T = 1106×22.5/2 =12442.5 N.mm
F=
= 1177 N
Forças que actuam no veio “a”, quando o par 3/4 está engrenado:
d4 = 1.25×51 = 63.75 mm
P =750 w
V=
×d×n/60×10³ =
×63.75×570/60×10³ = 1.9 m/s
Então:
Ft = 750/1.9 = 394.7 N
Fr = 394.7×tg20º = 143.6 N
T = 63.75/2×394.7 = 12581.06 N.mm
F = 420.03N
Carlos Marques
27 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Engrenagens
Par 1-2
Par 3-4
Forças
Ft [N]
1106
394.7
Fr [N]
402.6
143.67
F [N]
1177
420.03
12442.5
12581.08
T [N.mm]
Tabela 6: Valores obtidos das forças que actuam no veio “a”.
Forças que actuam no veio “b”:
As forças Ft e Fr exercidas pelas engrenagens quando estão a transmitir movimento, são as
mesmas que para o veio “a”, conforme já referido. Varia apenas o momento torsor T,
transmitido ao veio, pois este depende do diâmetro primitivo da engrenagem que se encontra
acoplado ao veio “b”.
Quando o par 1/2 está engrenado:
T = 1106×90/2=49770 N.mm
Quando o par 3/4 está engrenado:
T = 394.7×48.75/2 = 9620.8 N.mm
Engrenagens
Par 1-2
Par 3-4
Ft [N]
1106
394.7
Fr [N]
402.6
143.67
F [N]
1177
420.03
T [N.mm]
49770
9620.8
Forças
Tabela 7: Valores obtidos das forças que actuam no veio “b”.
Carlos Marques
28 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 4.2. Análise das forças exercidas pela correia sobre os veios. Forças que actuam sobre o veio”a”
Como os diâmetros da polia motora e movida variam de forma contínua conforme a
velocidade de saída que o operador deseja obter, para o cálculo da velocidade periférica da
correia, supõe-se que esta ocupa a periferia da polia movida. Esta situação verifica-se para a
velocidade de rotação mínima da polia referida. Temos então que:
d = 134 mm (diâmetro da polia movida)
n = 570 rpm (velocidade de rotação da polia movida)
N = 1413 rpm (velocidade de rotação da polia motora)
i = 1413/570 = 2.48 (razão de transmissão)
D = 54.03 mm (diâmetro da polia motora)
4.2.1. Cálculo dos esforços estáticos. Para o cálculo dos esforços estáticos a que está sujeita a polia movida começo por determinar
o arco de contacto polia-correia [3]:
L= +arcsin(d-D)/2C(rad)
(21)
Figura 8: Esquema geométrico polia-correia.
C = 167mm
d = 134mm
D = 54.03mm
Então:
Carlos Marques
29 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada L = 207º
Sendo a velocidade linear da correia dada por:
V = d×n/19100(m/s)
Como já foi referido a velocidade linear da correia pode ser determinada a partir da polia
movida quando esta roda à velocidade mínima, uma vez que nessa situação conhecemos o
diâmetro e a velocidade de rotação da referida polia.
d = 134 mm
n = 570 rpm
Então:
V = 4m/s
Podemos considerar desprezável a força centrífuga da correia pois V< 25m/s [2].
Através das expressões seguintes vamos calcular as forças eficazes nos ramos da correia [2]:
T1e=P/V×Q/(Q-1)
(22)
T2e = P/V×1/(Q-1)
(23)
Em que :
T1e - força eficaz no ramo tenso (N)
T2e - força eficaz no ramo bambo (N)
N - velocidade linear da correia (m/s)
Q - constante = 5 (para correias trapezoidais)
P = 750w
V = 4m/s
T1e = 234.38 N
T2e = 46.88 N
Q=5
Como a força centrífuga da correia é desprezada, concluímos que as forças de pré-tensão
igualam as forças de tensão eficaz, portanto:
T1 = T1e
T2 = T2e
Sendo: T1 = 234.38 N e T2 = 46.88 N
Carlos Marques
30 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 4.2.2. Cálculo dos esforços dinâmicos. A força dinâmica a que está sujeito o veio que suporta a polia resulta das forças eficazes (T1e)
e (T2e) como mostra a figura 9.
Figura 9: Força dinâmica a que está sujeito o veio.
Para o cálculo da resultante destas 2 forças, há interesse em saber quais as suas componentes
segundo a direcção X formada pelo plano dos eixos das polias e a direcção Y perpendicular
ao plano dos eixos das polias.
Ambas as forças (T1e) e T2e) formam com X um ângulo arcsin(d-D)/2c como mostra a figura
10.
Figura 10: Forças T1, T2 e ângulo α.
d=134 mm
D= 54.03 mm
α=0.237 rad
C= 167 m
α=13 Rebatendo as forces eficazes segundo o eixo x e o eixo y obtemos o seguinte sistema de
equações:
Carlos Marques
31 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Rx =T1e×cos α+T2e ×cos α=234.38×cos13+46.88cos13=274.05 N
Ry = T1e×sin α-T2e ×sin α=234.38×sin13-46.88sin13=42.18
Há ainda que considerar o momento torsor (T) transmitido pela polia movida ao veio e que é
dado pela seguinte expressão:
R
Rx = 274 N x=274N
Ry = 42.18 N T=9.55×P/n
Em que:
P- potência a transmitir (W)
n- rotação da polia movida (rpm)
T- momento torsor (N.m)
P=750 W
T = 12566 N.mm n= 570 rpm
4.2.3. Conclusão Como os esforços dinâmicos provocados pela correia sobre o veio (a) são superiores aos
estáticos, serão aqueles que teremos em atenção quando da determinação dos diagramas de
esforços.
Portanto as forças provocadas pela correia sobre o veio (a) em termos de cálculos de esforços
são:
Rx =274 N
Ry = 42.18 N
T= 12566 N.mm
4.3. Cálculo das reacções nos apoios e diagramas de esforços. Veio a:
No plano yz (fig.11):
Ft=1106 N
Ry = 42.18 N
RAy + RBy = 1106+ 42.18
RAy =946.88 N
124 RBy + 48×42.18=24.4×1106
RBy =201.3 N
Carlos Marques
32 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Figura 11: Reacções nos apoios e diagramas de esforços no plano yz do veio a.
No plano xz (fig.12)
Rx = 274N
Fr = 402.6 N
Rx+Fr = RAx+RBy
124RBx+48×274 = 24.4×402.6
RBx = -26.8 N
RAx = 703.4 N
Carlos Marques
33 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Figura 12: Reacções nos apoios e diagramas de esforços no plano xz do veio a.
Reacções e momentos equivalentes
RAeq = 1179.6 N
RBeq = 947.2N
MReq = 13325.9 N.mm
MFeq = 20231.5 N.mm
Veio b
F= 1177 N
RA+ RB = 1177
RA = 945.4 N
124RB = 24.4×1177
RB = 231.6 N
Carlos Marques
34 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Figura 13: Reacções nos apoios e diagramas de esforços no veio b.
4.4. Determinação da tensão admissível de fadiga A fadiga de um metal define-se como um fenómeno de enfraquecimento progressivo de um
metal quando este está submetido a cargas dinâmicas ou repetidas. Neste caso ambos os veios
estão sujeitos a uma tensão alternada de flexão que pode provocar fadiga, convém por isso
determinar a tensão admissível de fadiga (σf ):
σf = (ks × kt × Kf × KT) + 1/KF × 1/n × σfo
Carlos Marques
(24)
35 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada em que:
Ks- coeficiente de acabamento superficial
Kt- coeficiente de tamanho
Kf- coeficiente de fiabilidade
KT- coeficiente de temperatura
KF- factor dinâmico de concentração de tensões
n - coeficiente de segurança
σFo- tensão limite de fadiga
Veio a
Devido ao pequeno diâmetro do pinhão (1) é necessário maquinar esta engrenagem no próprio
veio em que o aço é o Aço 16 NC 11 que tem uma tensão de rotura média (σR) de 120
Kg/mm2.
σg < 1400 MPa
σfo = 441 MPa Figura 14: Gráfico dos valores do factor de acabamento pela dureza e resistência à tracção.
Veio maquinado
Ks = 0.68 σR- 1176 MPa
Carlos Marques
36 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Kt = 0.85 Kt -
7.5 ≤ d ≤ 50 mm (arbitrando, a confirmar)
Kf Fiabilidade= 95%
Kf=0.87 KT –
Temperatura de serviço ≤70
KT=1 KF pode ser calculado a partir do factor de sensibilidade ao entalhe (q) utilizando a equação de
Heywood
Kf =1+q(K’t-1) Ks
(25)
Consultando (figura 3.2) para o caso de solicitações simultâneas de flexão alternada e torção
estática, que é o presente e para um valor médio de r/d= 0.0208 sendo o raio de concordância
(r) de 0.3952 mm e o diâmetro do veio (d) de 19 mm obtemos um valor para o coeficiente de
concentração de tensões estáticas (K’t).
R=0.3952
q =0.80 sR= 1176.8 MPa
Então
Kf =1+0.80 (2.14-1) 0.68=1.62
Como iremos aplicar o critério de Soderberg não interessa o valor de σf mas o de σe =n× σf .
Atendendo à expressão apresentada para σf e os factores e coeficientes já calculados.
Para o veio a:
σf =(0.68×0.85×0.87×1)×1/1.62×1/3×441
σe =45.63×3=136.89 MPa
Veio b
Carlos Marques
37 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Este veio vai ter um estriado pelo que K’t = 3.
Como não há dados para calcular o factor de concentração de tensões dinâmico (Kf) pela
fórmula de Heywood considera-se:
KF = K’t = 3
O que é válido em termos de segurança, porque geralmente K’t é maior que KF.
Os coeficientes calculados para o veio (a) mantêm-se para o veio (b), pelo que:
σfo= 441 MPa
Ks=0.68
Kf=0.87
Kt=0.85
KF=3
KT=1
Utilizando a fórmula anterior, vem:
σf =(0.68×0.85×0.87×1)×1/3×1/3×441=34.1
σe =34.1 ×3 =112.3 MPa
4.5. Dimensionamento dos veios a e b. Os veios estão sujeitos a esforços combinados de flexão alternada e torção estática. Para
proceder ao seu dimensionamento iremos utilizar o critério de Soderberg pois é este o critério
mais seguro.
Pelo critério de Soderberg chega-se à seguinte expressão para o dimensionamento de veios
sujeitos a flexão alternada e torção estática.
dmin=(32×n/
σc )² +(M/ σe)²)1/2)1/3
(26)
Para o veio a:
T=12499.5 N.mm (Momento torsor máximo)
M= 20231.5N.mm (Momento flector máximo)
σc = 540 MPa(Tensão de cedência, material-aço 16 NC 11)
σe = 136.89 MPa(Produto de tensão admissível de fadiga por n)
Carlos Marques
38 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada n = 2.5 ( Coeficiente de segurança que prevê eventuais choques súbitos)
Substituindo, vem:
dmin = (32×2.5/
14.04
O veio (b) é um veio oco, com diâmetro interior do, a expressão para este caso é:
dmin=(32×n/
((T/σc) + (M/σe)2)1/2+do4/dmin)1/3
(27)
T=49770 N.mm (Momento torsor máximo)
M=23067.8 N.mm (Momento flector máximo)
σc= 540MPa(Tensão de cedência, material-aço 35 NCD6)
σe= 136.89 MPa (Produto de tensão admissível de fadiga por n)
n = 2.5( Coeficiente de segurança que prevê eventuais choques súbitos)
d0 = 20mm (diâmetro exterior do veio da árvore)
Substituindo, vem:
dmin = (32×2.5/
((49770/540)²)1/2+204/dmin)1/3
dmin = 20.5 mm
4.6. Dimensionamento do veio da árvore. Este veio apenas vai estar sujeito a uma solicitação estática.
Essa solicitação estática é o momento torsor (T) constante, associado à potência a transmitir.
O momento torsor (T) vai induzir uma tensão de corte ( xy) no veio dada por:
xy=16×T/(
×d³)
(28)
A tensão de corte admissível é dada por:
adm=
σc/2×n)
(29)
O critério de dimensionamento é dado por:
Carlos Marques
39 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Kt×
xy≤
adm
(30)
E também por:
d≥(32×T/ × σc)× n×Kt)1/3
(31)
Em que T=49770N.m
σc= 540MPa
Kt=3 (devido ao veio ser estriado), representa o coeficiente de concentração de tensões
estático
n = 2 (coeficiente de segurança )
σc = 540MPa
Substituindo:
d ≥ (32×49770/(
d ≥ 17.8
Carlos Marques
540 )×2×3)1/3
=18mm
40 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 5. DIMENSIONAMENTO DOS ESTRIADOS
Veio da árvore
A selecção do número de estrias foi baseada na norma UNI 221. Nessas normas para d=18mm
temos:
D = 22 mm
b = 4 mm
Z = 8 (número de estrias)
h = (22-18)/2 = 2 mm
Figura 15: Estriados.
O comprimento mínimo de estriado (Lmin) está relacionado com o binário a transmitir pela
seguinte expressão, (normas BSI)
T = Pc × h × Lmin × rm × z
(32)
Onde:
T - binário
Pc - pressão superficial
rm - raio médio
z = 8 (nº de estrias)
Segundo as normas BSI, para o projecto, a pressão superficial é tomada com o valor
70 kg/cm².
T = 49770 N.mm
Pc = 6.86 MPa
h = 2 mm
Carlos Marques
41 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada rm = (D+d)/4 = 10
Substituindo:
49770 = 6.86 × 2 ×Lmin × 10× 8
Lmin = 45.34mm
L = 50 mm
Veio b
O veio (b) é estriado interiormente e exteriormente .O estriado interior é imposto pelo veio da
árvore. Para o estriado exterior utilizando a eq. (32) para:
d = 30 mm
D = 36 mm
Z=6
b = 6 mm
h = (36-30)/2 = 3 mm
Pc = 6.86 N
T = 49770 N.mm
rm = (30+36)/4 = 16.5
vem:
49770 = 6.86 × 3 × Lmin × 16.5 ×6
Lmin = 24.43 mm
A dimensão dos estriados exteriores do veio b será igual do bloco de engrenagens, i.e.,
Lmin = 24.43 mm.
Estriados
Veios
d(mm)
D(mm)
z
b(mm)
Árvore
18
22
8
4
2
45.34
b
30
36
6
6
3
24.43
30
36
6
6
3
24.43
Bloco de
engrenagens
h(mm) Lmin(mm)
Tabela 8: Dimensões dos estriados
Carlos Marques
42 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 6. DIMENSIONAMENTO DAS CHAVETAS
De acordo com as opções de construção adoptadas apenas existe uma engrenagem que
necessita de ser chavetada no veio.
Vou utilizar uma chaveta longitudinal forçada de secção quadrangular. Nos enchavetamentos
longitudinais a chaveta ocupa uma posição paralela ao eixo do veio.
Quando a chaveta se encontra no lugar, a engrenagem faz pressão sob a sua metade superior
de um lado e o veio sob a sua metade inferior do outro lado conforme indicado na figura.
Figura 16: Aplicação da chaveta.
Nestas condições a chaveta vai estar sujeita ao corte e ao esmagamento. A área que tende
resistir ao corte é a área que tende a resistir ao esmagamento, como indicado na figura anexa:
Figura 17: Áreas de corte e esmagamento da chaveta.
Carlos Marques
43 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Esforço de corte:
=F/Arc=F/(t×L)
(33)
σ=F/Arc=F/(t/2×L)
(34)
Esforço de esmagamento:
Para chavetas quadrangulares, t=D/4, sendo (D) o diâmetro do veio. Para iniciar o
dimensionamento é necessário proceder à escolha do material.
O material: Aço ST50.2K, denominação segundo norma DIN, é um dos aconselhados com:
σr ≥ 50 kg/mm²
σc = 26 kg/mm²
As chavetas normalizadas têm tmin = 4 mm
A potência a transmitir é de 0.75 kW e o veio tem uma velocidade de rotação mínima (maior
binário) de 570 rpm.
O binário a transmitir é dado por:
T = P/W
em que
= 2 ×n/60
P = 750
n = 570 rpm
T = 750/(2 ×570/60) = 12.56 N.m
A força aplicada na chaveta é:
F = T(D/2)= 12.56/0.016/2 = 1270N
6.1. Dimensionamento ao corte: adm
=
c/n
(35)
≤
adm
(36)
c
= 0.577× σc
(37)
F/(t×L) ≤ 0.577× σc/n
(38)
L ≥ F×n/(0.577×σc×t
(39)
σc = 255 MPa
Carlos Marques
44 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada n = 2.8 aconselhado
F = 1256N
t=4
L > 5.97mm
6.2­Dimensionamento ao esmagamento. σadm = σc/n
σ ≤ σadm
F/(t/2×L) ≤ σc/n
(40)
L ≥ 6.9 mm
Chaveta seleccionada: 4X4X8
Carlos Marques
45 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 7. DIMENSIONAMENTO DO BLOCO DE ENGRENAGENS
As engrenagens vão ser maquinadas e fixas no veio, que é oco e estriado interiormente e
exteriormente. Este veio desliza no veio secundário permitindo o engrenamento alternativo
dos 2 pares de engrenagens.
7.1. Dimensionamento do diâmetro exterior (D) Este veio apenas está sujeito a esforços estáticos de corte, conforme o descrito para o veio da
árvore.
A tensão de corte máxima
xy
para um veio oco é dada por:
xy=
16×T×D/( (D4- d4)
(41)
A tensão de corte admissível é dada por :
adm=
Para n = 2
adm=
σc/(2×n)
(42)
σc/4
O critério de dimensionamento é:
Kt×
xy≤
adm
(43)
O que nos permite escrever a seguinte equação :
Kt×(16×T×D/ (D4-d4)) ≤ σc/4
T = 49770N.m (Momento torsor aplicado)
d = 32mm (diâmetro imposto pelo veio b)
σc = 686MPa (Aço 16 NC11)
Kt = 3 (Devido ao estriado )
Substituindo na fórmula anterior vem D > 32
7.2. Dimensionamento do sistema mola/esfera Para se conseguir um engrenamento correcto dos 2 pares de engrenamento optei pela
utilização de um par de conjuntos mola /esfera.
As molas vão obrigar as esferas a acomodarem-se em cavidades diametralmente opostas
maquinadas no veio “b” numa posição tal que garanta um engrenamento correcto.
Carlos Marques
46 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 7.2.1. Dimensionamento da esfera Par fazer este dimensionamento tenho que primeiramente calcular por aproximação o peso do
bloco pois as esferas quando alojadas nas cavidades terão de suportar esse peso. O volume (v)
do bloco foi estimado em 1.985×10-4 m .Como a massa específica do aço é 7860kg×m³ o que
dá :
P=
v=0.1985dm³×7.860×9.8=15.3N
Arredondamos para P=16N
Suportando cada esfera metade deste valor.
Considerando que o contacto entre a esfera e a cavidade se dá num ângulo de 90 e que a
mola vai exercer sobre a esfera uma força (F) .As forças sobre a esfera serão as indicadas na
figura.
Figura 18: Forças sobre a esfera.
Em que R representa a resultante da pressão de contacto (Área de contacto × Pressão de
contacto). Rebatendo R sobre o eixo x e sobre o eixo y obtemos as equações seguintes:
R×cos22.5º = F
R×sin22.5º = P/2
F = 21 N
F = 19.37N
Para cálculo da tensão de corte máxima verificada na esfera, utiliza-se a expressão:
/(d2²- d1²))1/3
Carlos Marques
47 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Em que :
d1 = diâmetro da esfera
d2 = diâmetro da cavidade, para o cálculo iremos utilizar d2=d1+0.5
E = módulo de Young do material de esfera
Material utilizado: aço CK45K,com
r=60kg/mm²
E = 2.07×10 5 MPa
R = F/cos22.5º = 2P/COS22.5º = 26N
E = 207×10³MPa
d2 = d1+0.5
SR/n
Para n = 2
= 294MPa
O critério de dimensionamento é
expressão:
máx≤
,o que nos permite escrever a seguinte
0.62((21×(207×10 E3)²×0.5²)/((0.5)²×d1)²) 1/3≤294
d1 ≥ 7.8 mm
A esfera terá as seguintes características:
Material: AÇO CK 45K
Diâmetro = 8mm
7.2.3. Dimensionamento da mola A força F anteriormente calculada representa a força que a mola terá de exercer sobre a esfera
quando esta se encontra na cavidade (posição1) de forma que a esfera mantenha o bloco em
posição para permitir um correcto engrenamento. Esta força é portanto a força de pré-tensão
da mola. A força máxima (Fmax) que actua na mola verifica-se quando a esfera se encontra
fora da cavidade (posição2).
O acréscimo de força (
) quando a esfera passa de 1 para2 é dada por:
=K Y
(44)
Em que:
Carlos Marques
48 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada K - constante de rigidez da mola
Y-profundidade da cavidade
A força máxima que actua na mola será:
Fmax=F+ F=2P+K F
(45)
A constante de rigidez da mola é dada por:
K = (d4×G)/(8D³N)
(46)
d - diâmetro do arame
D - diâmetro médio da espira
N - número de espiras
G - módulo de elasticidade transversal
A expressão anterior virá:
Fmax= 2P+(d4×G)/(8D³N)×
Esta força irá provocar na mola uma tensão de corte (
max=((8DFmax)/(
(47) ), dada por:
d³))+((4FMAX)/( d²))
(48)
Expressão que também pode ser escrita:
=4/ ×(2D/d³+1/d²)×((2P+(d4 ×G)/(8D³×N))×
(49) As tensões admissíveis pela mola são dadas por:
adm =
se =
0.577×
=
/n
adm
0.75×A/d4
(50)
(51)
(52)
=0.4328A/dm
As constantes (A) e (m) dependem do material utilizado. A opção do material recaiu no
material chamado: corda de piano, que tem as seguintes características:
0.1 d ≤ 6.5
A= 2170 MPa
m = 0.146
G = 80GPa
Como
max≤
Carlos Marques
adm,
temos então a seguinte expressão:
49 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 4/ ×(2D/d³+1/d²)×(2×12+((d 4×80×10³)/(8×7³×4))×1.18)≤0.43275/2×2170/d 0.146
Fazendo:
D=7
N=4
Obtemos: d ≥1mm
K = (d 4×G)/(8D³N)=(14×80×10³)/(8×7³×4) = 7288.63N/m
Sendo o comprimento livre da mola: L=L0+Fmax/K em que L0,representa o comprimento da
mola, quando esta é comprimida de forma que as suas espiras se toquem.
L0=N×d
Fmax=39.5N
então L=1×4+39.50/7.28863 =9.5 mm
MOLA: D = 7mm
d = 1mm
N=4
K = 7288.63 N/m
L = 9,5mm
Carlos Marques
50 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 8. DIMENSIONAMENTO DO MECANISMO DE AVANÇO E RECOLHA
DA ÁRVORE
Mecanismo de avanço
O mecanismo de avanço da árvore é constituído por um par roda/cremalheira. A roda é
accionada por intermédio de um volante com três braços manobrado pelo operador. Arbitra-se
para o comprimento do braço (c) o valor de 200 mm, que penso ser razoável de modo a
permitir uma fácil manobra para o operador.
a - roda
b - cremalheira
c - braço (L=150mm)
Figura 19: Análise do mecanismo de avanço da árvore
Vou considerar que o operador atinge o avanço total em apenas uma volta da alavanca, pelo
que vou determinar o diâmetro necessário para a roda:
P=
×d
P = 150mm
d = 48mm
Em que: P- perímetro
d- diâmetro primitivo da roda
Para o dimensionamento da roda vou optar por uma largura de 10 mm para o par
roda/cremalheira e por um módulo de 1.25.
Material: Aço AFNOR 16 NC 11 (fig.7)
Vida pretendida: 20 000 horas
Carlos Marques
51 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Fiabilidade = 95%
Qualidade pretendida: ISO5
Tipo de dentado: dentado recto, B = 0º
Determinação do número de dentes da roda:
di = mzi, substituindo, vem :
zi =48/1.25 =39
Verificação da interferência com a cremalheira através da expressão seguinte:
z1 ≥ 2y/sin
Para dentado normal, y = 1, substituindo vem z1 17.097
Não há interferências
Portanto z1=39 dentes.
8.1. Dimensionamento à ruptura
A expressão de dimensionamento à ruptura, para a roda, é:
Ftadm1=σblim1×b×m×Yl1×Kv×Kbl1×KM×KA
Factor de correcção da força limite, σblim1
Este factor pode ser determinado a partir da figura 1.É necessário conhecer a tensão de
ruptura e o tipo de material da roda. Nesta resolução vou considerar o mesmo material para a
roda e para a cremalheira e vou considerar o valor médio para a tensão de ruptura.
Como se trata de um aço de cementação (16 NC 11) com σr médio=120kg/mm², ao qual
corresponde um σblim=39kg/ mm² , conforme figura1.
Factor de forma de Lewis, Yl1
O factor de Lewis está relacionado com o número de dentes da roda. Este factor está indicado
na tabela 1.
Roda = 39 dentes, Yl1 = 0.386
Carlos Marques
52 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Factor de duração, Kbl1
Este factor depende da vida pretendida para a engrenagem. É contabilizado em função do
número de ciclos de actividade da roda e pode ser definido a partir da figura 2, dado a rotação
ser quase nula o valor para kbl =1.6.
Factor de serviço, KA
O factor de serviço pode ser obtido da tabela 5. Como se trata de um movimento manual sem
choques vou considerar a transmissão sob a acção de choques uniformes (tipo I), durante 8
horas por dia. De acordo com a tabela que se mostra a seguir, KA=1.
Factor de velocidade, KV
O factor de velocidade calcula-se através da expressão:
KV = a/(a+
Como se pode considerar a velocidade tangencial =0, vem KV = 1
Factor de contacto, KM
Como: b/D1=10/48 = 02<1
KM =1
Depois de obtidos todos os factores, substituem-se na expressão inicial:
Ftadm1=39×10×1.25×0.386×1×1.6×1×1 =301 [kg]
Para o cálculo de Ft adm sobre a roda, atribuímos à força exercida pelo operador no braço da
alavanca, um valor de 25kg.
Através da análise de momentos como mostra a figura 20 obtemos Fa.
Figura 20: Análise de momentos.
Carlos Marques
53 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Fa×48/2 =25×150
Fa=156.25 kg
Ftadm > Fa
301 kg>156.25 kg
Relativamente à cremalheira, optei pela maquinação na manga, fabricada de um tubo
mecânico da Pinhol, com diâmetro exterior 71 mm e interior 45 mm, em Aço MnV6
temperado e revenido.
Conclusão:
Os valores arbitrados estão do lado da segurança, posso considerá-los definitivos.
Características da roda:
Mn = 1.25
z = 39
b =10 mm
d = 48mm.
= 20
Características da cremalheira:
Mn =1.25
b =10 mm
L
Mecanismo de recolha
Para este mecanismo foi escolhida uma mola espiral plana biencastrada.
Esta mola terá de suportar os pesos: da broca, do cone morse, da bucha, do veio da árvore, da
manga e dos rolamentos. Este peso foi estimado em cerca de 6.5 kg, que irei arredondar para
os 7 kg.
A mola irá ser encastrada, por um lado no bloco e por outro lado no veio em que está montada
a roda do mecanismo de avanço do veio da árvore, conforme fig. 21.
Carlos Marques
54 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Figura 21: Esquema veio mola.
Para o cálculo define-se a dimensão da mola e depois verifica-se a resistência à ruptura.
Material:
Aço 55 Si 7 com
r=14
000 Kg/cm²
E=2.1×106 kg/cm²
= 0.68
=9520 kg/cm²
Dimensões da mola (arbitradas):
D = 80mm
b = 16mm (largura da mola)
h = 1.5mm (espessura da mola)
z = 16 espiras
A tensão máxima da mola, verifica-se, quando esta atinge a torção máxima, ou seja, quando a
árvore está na posição mais baixa.
É necessário considerar a força de pré-tensão necessária para manter a árvore na posição mais
alta. Esta força terá de ser no mínimo igual ao peso da árvore.
O ângulo necessário para a pré-tensão é dado:
R×L/(E×J) (rad)
(53)
P = 7 KG
R = 40 mm
D med = (D+d)/2 = 50 mm
d = 20mm
Carlos Marques
55 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada L=
×D med×Z
(54)
L =2513.2 mm
J = bh³/12
8.51 rad =360 + 127.6
A tensão máxima corresponde ao ângulo máximo ( max) que se verifica quando a árvore
está descida. Como a descida completa se dá numa volta da alavanca, temos que:
max
=8.51 + 2
(rad)
Este ângulo corresponde a uma carga (P), substituindo na expressão:
P = 13.9 kg
Para esta carga, a tensão máxima (
) será:
max
= P×R/Wf
(55)
Em que Wf representa o módulo de resistência à flexão.
Como :
Wf =bh²/6
(56)
Wf = 0.006 cm³
max
= 9267 kg /cm²
Então
max
adm
 9267
,por conseguinte as dimensões arbitradas para a mola
satisfazem :
z = 16
h = 1.5mm
b = 16mm
D = 80mm
d = 20mm
L=252 mm
Carlos Marques
56 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 9. SISTEMA DE LUBRIFICAÇÃO
A opção para a lubrificação recaiu, na utilização do cárter cheio de forma a não encarecer
muito o equipamento. O cárter tem na parte superior um vaso de expansão que também serve
de visualizador de nível e de respiro quando se dá a expansão ou o arrefecimento.
Selecção do lubrificante
O lubrificante seleccionado foi o óleo: ENERGOL HLP-HM 46 da BP.
Carlos Marques
57 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 10. DIMENSIONAMENTO DOS ROLAMENTOS
Para selecção dos rolamentos vou seguir as orientações do catálogo geral da SKF
(Edição6000/I ES de 2008).
10.1. Dimensionamento dos rolamentos para os veios a e b. Para estes veios irão ser utilizados rolamentos fixos de esferas, porque estes suportam cargas
radiais e axiais e são indicados para rotações elevadas. Devido à sua versatilidade e mais
baixo preço, este tipo de rolamentos é o mais difundido, no entanto a sua adaptabilidade
angular é reduzida pelo que os assentamentos devem estar rigorosamente alinhados.
Para determinar o tamanho de um rolamento é necessário primeiramente diferenciar se a
solicitação é estática ou dinâmica. Na oscilação estática o rolamento está parado ou oscila
lentamente, enquanto na dinâmica o rolamento gira. Neste projecto todos os rolamentos são
solicitados dinamicamente, pois a velocidade de rotação mais baixa é de 142,5 rpm no veio b.
Rolamento superior do veio “a”
Dados:
d=15mm
Lhreq=20 000horas
F= 95%
n = 570 rpm
Lubrificante:
Fr – força radial = (RAeq)=1179.6N
Fa – força axial =0
Os valores para a vida pretendida e para a fiabilidade são os seguidos durante todo o projecto
e as características do lubrificante são as determinadas anteriormente. A velocidade de rotação
é a mais baixa e é aquela a que estão associadas as maiores reacções nos apoios.
Consultando as tabelas da página 304,do catálogo e para o diâmetro pretendido vou escolher o
rolamento SKF 6202 Explorer.
Verificação se o rolamento escolhido satisfaz as condições exigidas do projecto:
1-Características do rolamento escolhido:
d = 15mm
D = 32mm
Carlos Marques
58 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada C = 8.06KN (sendo C- capacidade de carga dinâmica )
Co = 3.75KN (Co - capacidade de carga estática )
2 - Da tabela5 (pag.299)
fo×Fa/Co=0
3 - Po=0.6Fr+0.5Fa =0.6×1179.6+0.5×0=707.76
Se Po
=Fr=1.1796 KN=1.18 KN
(pag.300)
4 - Selecção do rolamento, utilizando a vida nominal
L=(C/P)p
(pag.52)
Sendo P= carga dinâmica equivalente do rolamento
p =3 para os rolamentos de esferas
L=(8.06/1.18)³×(106 rotações) =318.6(106 rotações)
Lh=318.6×106/570×60=9318 horas
5 - Determinação da vida nominal SKF
Lnm=a1×aSKF×Lh
Donde : a1=0.62 (para 95% de fiabilidade, tab.1 da pag.53)
5.1-Determinação de: aSKF
K=
(pag.59)
Donde:
K-relação de viscosidade
-viscosidade real de funcionamento do lubrificante (46mm²/s)
1-viscosidade nominal que depende do diâmetro médio do rolamento e da velocidade de
rotação (pag.60).
Como:
dm = 15+35/2=25mm
n = 570 rpm
1=40mm²/s (pag.60)
K=46/40=1.15
nc-(factor de contaminação)-para K=1.15 e dm=25
Carlos Marques
nc=0.118 (pag.66,diag.8)
59 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada nc×Pu/P=0.118×0.16/1.18=0.016 e K=1.15
SKF=7 (pag.54 ,diag1)
Lnm=0.62×7×9318=40440horas
Como Lnm>20 000 horas ,concluo que a escolha está correcta .
10.2. Conclusão O rolamento seleccionado é o SKF 6202Explorer.
Rolamento inferior do veio “a”
d= 15mm
Lhreq=20 000 horas
n= 570 rpm
F=95%
Lubrificante: óleo mineral 46
Fr=947.2N
Fa=20.7N
Para o cálculo de Fa estimei o peso do conjunto veio engrenagens =6N.
Do anexo 7 retiro o peso da polia movida =1.5kg
Peso total=20.7N
Aplicação dos passos de cálculo utilizados para o rolamento superior:
1-Vou arbitrar o rolamento: SKF 6002 Explorer.
d=15mm
D=32mm
C=5.85KN
Co=2.85 KN
2- f0×Fa/Co=14×20.7/2850=0.102
3-Po=0.6 ×947.2+0.5×20.7=578.67
Como Po Fr então toma-se Po=Fr=0.9472KN
Carlos Marques
60 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 4-Selecção do rolamento, utilizando a vida nominal
L=C/P Ep
(pag.52)
Sendo P= carga dinâmica equivalente do rolamento
p =3 para os rolamentos de esferas
L=(5.85/0.947)³×(106 rotações) =235,73(106 rotações)
Lh=235.73×106/570×60=6893 horas
5-Determinação da vida nominal SKF
Lnm=a1×aSKF×Lh
Donde :a1=0.62 (para 95% de fiabilidade ,tab.1 da pag.53)
5.1-Determinação de:
K=
aSKF
(pag.59)
Donde :
K-relação de viscosidade
-viscosidade real de funcionamento do lubrificante (46mm²/s)
1-viscosidade nominal que depende do diâmetro médio do rolamento e da velocidade de
rotação(pag.60).
Como:
dm=(15+32)/2=23.5mm
n=570
1=45mm²/s (pag.60)
K=46/45=1.02
nc- (factor de contaminação)-para K=1 e dm=23.5
nc×Pu/P=0.14×0.12/0.947=0.018 e K=1
nc=0.14 (pag.66,diag.8)
SKF=5 (pag.54 ,diag1)
Lnm=0.62×5×6893=1923 horas
Como a velocidade é constante, utiliza-se a expressão (pag.52):
Lnmh= (10E6/60×570)×1923=21368 horas
Carlos Marques
61 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Como Lnm>20 000 horas ,concluo que a escolha está correcta. O rolamento seleccionado é o
SKF 6002 Explorer.
Rolamento superior do veio “b”
Dados: d=30m
n=142.5 rpm
Fr=945,4N
Fa=0
Fiabilidade e lubrificante são os mesmos dos rolamentos anteriores, assim como Lhreq .
Rolamento arbitrado: SKF 16006 Explorer, com as seguintes características:
D = 55mm
C = 11.9 KN
Co = 7.35 KN
Aplicação do mesmo processo de cálculo:
2 - Da tabela5 (pag.299)
f0×Fa/Co = 0
3- Po=0.6Fr+0.5Fa =0.6×945.4+0.5×0=567.24 N
=Fr=0.945 KN
Se Po
(pag.300)
4-Selecção do rolamento, utilizando a vida nominal
L=C/P Ep
(pag.52)
L=(11.9/0.945)³×(10 6 rotações) =1996.8(10 6 rotações)
Lh=1996.8×106/142.5×60=233550 horas
5 - Determinação da vida nominal SKF
Lnm=a1×aSKF×Lh
Donde : a1=0.62 (para 95% de fiabilidade , tab.1 da pag.53)
5.1-Determinação de:
K=
aSKF
(pag.59)
Carlos Marques
62 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Donde:
K-relação de viscosidade
-viscosidade real de funcionamento do lubrificante (46mm²/s)
1-viscosidade nominal que depende do diâmetro médio do rolamento e da velocidade de
rotação (pag.60).
Como:
dm=(30+55)/2=42.5mm
n = 142.5 rpm
1=110mm²/s (pag.60)
K=46/110=0.42
nc-(factor de contaminação)-para K=0.42 e dm=42.5
nc×Pu/P=0.5×0.31/0.945=0.16 e K=0.42
nc=0.5 (pag.66,diag.8)
SKF=0.75 (pag.54 ,diag1)
Lnm=0.62×0.75×233550=108600 horas
Como Lnm>20 000 horas ,concluo que a escolha está correcta .
O rolamento seleccionado é o rolamento :SKF16006.
.
Rolamento inferior do veio “b”
Neste rolamento vai actuar uma força axial devida ao peso das engrenagens e do veio, que
corresponde a 19N, como é inferior à do rolamento inferior do veio “a” e esta foi desprezada
também vamos desprezar esta .Como a força radial ( Fr=231.6N),este rolamento é menos
solicitado do que o superior e como este será o mais baixo da gama, vamos evitar calculá-lo e
vamos considerar um rolamento igual ao superior: SKF 16006.
10.3. Dimensionamento dos rolamentos para o mecanismo de avanço da árvore. Os rolamentos a utilizar para este mecanismo, serão rolamentos de rolos cónicos, porque
este tipo de rolamentos adapta-se melhor ao tipo de solicitações existentes. Este tipo de
rolamentos são separáveis e tanto o anel interno como o externo podem ser montados
separadamente. Este tipo de rolamentos só admitem cargas axiais num sentido, para haver
equilíbrio, monta-se outro rolamento na posição oposta.
Carlos Marques
63 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada O dimensionamento a fazer vai ser para o rolamento inferior, porque é o mais solicitado.
Sobre este rolamento actua uma força axial, resultante do esforço do operador, quando está a
furar, que é de 1531.25 N.
A força radial sobre os rolamentos que resulta da pré-carga de afinação ,irá ser desprezada,
assim como a força axial resultante dessa pré-carga .tal facto não irá afectar os cálculos a
realizar.
Dados:
d = 22 mm
Lhreq=20 000 horas
Fiabilidade 95%
n =3800 rpm
Lubrificante: óleo mineral com viscosidade nominal a40
46 cst
Ka =1531.25 N
1-Rolamento arbitrado: SKF 320/22X , com as seguintes características:
d = 22mm
D = 44mm
C = 25.1KN
Co = 29KN
e = 0.40
Y = 1.5
Yo = 0.8
2 – FrA = FrB = 0  FrA/YA=FrB/YB
Fa = Ka+0.5FrB/YB
Fa = 1531.25 N
3-Fa/Fr=1531.25/0 = infinito
infinito>0.35
P=0.4×Fr+YFa (pag.613)
4-P=Y×Fa =1.7×1531.25=2296.9 KN
5 - A vida nominal para estes rolamentos é dada por :
L = (C/P)E 10/3
Carlos Marques
64 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada L = (25.1/2.2967)E10/3=2896.7 10E6 rot
6-Lh=2896.7×10E6/60×3800=12705 horas
5-Determinação da vida nominal SKF
Lnm=a1×aSKF×Lh
Donde: a1 = 0.62 (para 95% de fiabilidade ,tab.1 da pag.53)
5.1 - Determinação de:
K=
aSKF
(pag.59)
Donde:
K - relação de viscosidade
- viscosidade real de funcionamento do lubrificante (46mm²/s)
1-viscosidade nominal que depende do diâmetro médio do rolamento e da velocidade de
rotação (pag.60).
Como:
dm = 22+44/2=33mm
n = 3800 rpm
1=13mm²/s (pag.60)
K = 46/13=3.5
nc - (factor de contaminação)-para K=3.5 e dm=33
nc×Pu/P=0.51×2.85/2.3=0.63 e K=1.1
nc=0.51 (pag.66,diag.8)
SKF=7.5 (pag.55 ,diag1)
Lnm=0.62×7.5×12705=59078 horas
Como Lnm >20 000 horas ,concluo que a escolha está correcta e o par de rolamentos
seleccionado é formado por:
Rolamentos SKF 320/22X
Carlos Marques
65 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 11. MECANISMO DE DESLOCAMENTO VERTICAL DA MESA DE
TRABALHO
O mecanismo de deslocamento vertical é constituído por um par cremalheira / roda dentada,
associada a uma roda helicoidal / parafuso-sem fim.
Como o material é o mesmo das engrenagens anteriores, as características são iguais às do
mecanismo de subida e descida da árvore e os valores da velocidade tangencial e a rotação
são baixos não se torna necessário fazer o seu dimensionamento
Carlos Marques
66 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada 12. CONCLUSÃO
Depois de efectuados todos os cálculos e dimensionamentos e depois de analisadas as várias
soluções construtivas, chega-se a um ENGENHO DE FURAR SENSITIVO, com as seguintes
características:
CAPACIDADE DE FURAÇÃO (mm)
simples 12/dupla 20
CURSO DA ÁRVORE (mm)
150
CONE MORSE DA ÁRVORE
Nº 3
VARIAÇÃO DE VELOCIDADE
correia-polia variadora/engrenagens
GAMA DE VELOCIDADES (rpm)
100 / 3800
DISTÂNCIA DA ÁRVORE À COLUNA
225 mm
DIÂMETRO DA COLUNA
DIMENSÕES DA MÁQUINA :
80 mm
Altura =1000 mm
Largura=180 mm
DIMENSÕES DA MESA DE TRABALHO :
290x330 mm
MESA DE TRABALHO COM RASGOS EM T DIAGONAIS
DIMENSÕES DA BASE :
TIPO DE MOTOR
420x550x100 mm
0.75 KW/1413 rpm
PESO DA MÁQUINA
110 kg
PROTECÇÃO DA BUCHA TRANSPARENTE, AJUSTÁVEL EM ALTURA E COM
INTERRUPTOR DE SEGURANÇA PARA PROTECÇÃO DO OPERADOR
BOTÃO DE PARAGEM DE EMERGÊNCIA
LIMITADOR DE PROFUNDIDADE DE FURAÇÃO
COBERTURA DA CORREIA COM INTERRUPTOR DE SEGURANÇA
MESA DE TRABALHO INCLINÁVEL +- 45
BUCHA DE BROCAS DE APERTO RÁPIDO
Carlos Marques
67 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada BIBLIOGRAFIA
[1] – MICHELETTI, G. F. - Tecnología Mecânica, Mecanizado por Arranque de Viruta,
Editorial Volume, Barcelona.
[2] - CUNHA TORRES, J. M. – Órgãos de Máquinas, Textos Pedagógicos, ISEC, 1999.
[3] - MOURA BRANCO, C., MARTINS FERREIRA, J., DOMINGOS DA COSTA , J.,
SILVA RIBEIRO, A. - Projecto de Órgãos de Máquinas, Fundação Calouste Gulbenkian,
2005.
- C. MOURA BRANCO – Mecânica dos Materiais, Fundação Calouste Gulbenkian, 1999
- BORREGO, L. P. - Complementos da Fadiga de Materiais, Textos Pedagógicos, ISEC,
2002.
- ALPEN – Catálogo de Brocas
- DELPHI – Catálogo de Motores Eléctricos
- F.RAMADA - Catálogo de aços
- V.I. FEODISIEV - Resistência dos materiais
- SKF – Catálogo geral 6000/I ES /2008
- L.VEIGA da CUNHA – Desenho Técnico
- A.L.CASILLAS – Máquinas
- SIMRIT – Catálogo de Retentores
- NORMAS BSI –Worm Gearing
- BP – Lubrificantes
- HANSET-SIT – Transmissions
Carlos Marques
68 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada ANEXOS
A 1.1 – Broca Alpen Carlos Marques
69 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada A 1.2 – Broca Alpen Carlos Marques
70 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada A 1.3 – Broca Alpen Carlos Marques
71 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada A 2.1 – Motores Trifásicos Carlos Marques
72 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada A 2.2 – Motores Trifásicos Carlos Marques
73 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada A 2.3 – Motores Trifásicos Carlos Marques
74 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada A 3 – Selecção das Polias Carlos Marques
75 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada A 3.1 – Selecção das Correia Carlos Marques
76 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada A 3.2 – Montagem das Polias Carlos Marques
77 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada A 3.3 – Polias Motoras Carlos Marques
78 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada A 3.4 – Polias Receptoras Carlos Marques
79 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada A 4 – Lubrificantes Energol HLP-HM
Óleo Hidráulico de Alta Performance
Descrição
Uma gama de fluidos hidráulicos de base mineral, em conformidade com a classificação
internacional ISO tipo HM, que oferecem uma vasta gama de viscosidades. As propriedades
dos seus óleos-base refinados com solvente, complementadas por um tratamento completo de
aditivação para minimizar a corrosão, a oxidação, a formação de espuma e o desgaste dos
equipamentos.
Aplicações
Os óleos Energol HLP-HM são formulados para sistemas hidráulicos sujeitos a esforços
severos, nos quais são necessários altos níveis de desempenho anti-desgaste. São também
adequados a outras funções para as quais sejam necessários lubrificantes com elevada
estabilidade à oxidação e alto desempenho de lubrificação, por exemplo, em engrenagens
sujeitas a cargas ligeiras, em variadores de velocidade e em chumaceiras. A gama HLP-HM é
totalmente compatível com os materiais elastómeros vulgarmente utilizados. Os óleos Energol
HLP-HM cumprem os padrões de desempenho estabelecidos pelas normas DIN 51 524 Parte
2 (tipo HLP) e ISO 6743/4 (tipo HM), assim como da NF E 48-603 e NF E 60-203. Estão de
acordo com as exigências e/ou especificações de muitos dos principais fabricantes,
nomeadamente:
- Hagglunds-Denison HF-0, HF-2;
- Maquinaria industrial Vickers, de acordo com
formulário I-286-S (bomba 35V.Q.25);
- Bombas de palhetas Rexnord-Racine;
- Bombas de êmbolos Mannesmann Rexroth
Hydromatik;
- Bombas de engrenagens Sigma-Rexroth;
- Cincinnati Milacron (P-68, P-69 e P-70);
- US Steel 136.
Principais vantagens
- Elevado grau de protecção do equipamento;
- Boa filtrabilidade;
- Excelente desempenho na protecção anti-desgaste, resistência à oxidação e estabilidade
térmica;
- Excelentes características de libertação do ar;
- Compatibilidade com outros óleos minerais.
Armazenamento
Todas as embalagens deverão ser armazenadas num local coberto. Quando é inevitável a
armazenagem de tambores no Os produtos não devem ser armazenados a temperaturas
superiores a 60 °C, expostos ao sol ou a condições de formação de gelo exterior, havendo o
risco de acumulação de águas da chuva, estes deverão ser colocados na horizontal, de modo a
evitar a contaminação com água e possível ilegibilidade das marcas dos tambores.
Carlos Marques
80 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Saúde, Segurança e Ambiente
As informações relativas a Saúde, Segurança e Ambiente deste produto são fornecidas
separadamente numa Ficha Informativa de Segurança do Produto. Esta indica os eventuais
perigos, precauções e medidas de primeiros socorros a tomar, bem como os eventuais efeitos
sobre o ambiente e recomendações quanto à eliminação de produtos já utilizados.
A Companhia ou as suas subsidiárias não se responsabilizam se o produto for utilizado de
modo diferente, ou quanto às precauções a tomar, ou à(s) sua(s) finalidade(s), que não aquele
especificado. Antes de utilizar o produto de maneira diferente daquela que é estipulada
aconselhe-se junto dos Serviços da BP mais próximos.
Carlos Marques
81 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada A 5 – Desenhos da Máquina Carlos Marques
82 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Carlos Marques
83 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Carlos Marques
84 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Carlos Marques
85 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Carlos Marques
86 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Carlos Marques
87 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Carlos Marques
88 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Carlos Marques
89 Projecto de um Engenho de Furar de Bancada Carlos Marques
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