Experimento de Física Elementar
1°Semestre de 2014
Experimento de Dilatação Térmica
André Vieira da Silva∗
Universidade Estadual de Campinas
Instituto de Física "Gleb Wataghin"
PIBID - Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência- CAPES
Relatório de Atividade
Resumo
O ensino de física na rede de ensino público não pode ser somente a realização de exercícios
para memorizar as fórmulas e teorias, precisa vir acompanhado por um experimento, para que
os alunos possam interagir com conteúdo apresentado de uma maneira diferente, possibilitando
o aprendizado através da observação do experimento, ou seja, a partir do momento que o aluno
está de frente com um fenômeno físico, exigi dele o desenvolvimento do senso de análise para
entender o que acontecendo no experimento. Na atividade realizada do PIBID preparamos um
experimento de dilatação térmica e um exercício teórico igual ao experimento realizado em sala
de aula, assim, percebemos que a maioria dos alunos conseguiu interpretar o experimento e
fazer uma relação entre a teoria e a prática experimental.
∗ RA:083252,
contato: [email protected]
1
2
SUMÁRIO
Sumário
1
Introdução
2
2
Teoria de dilatação térmica linear
3
2.1
3
Dilataçao Linear- cálculo de ∆L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Metodologia de Ensino
4
3.1
Exercício teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
3.2
Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
4
Resultados e Análise
7
5
Conclusão e Comentários Finais
7
1
Introdução
O ensino de física no nível médio na maioria das escolas da rede pública de ensino, não
possuem laboratórios, limitando o ensino dessa disciplina que deve ser sempre baseada na
experiência como a única prova da validade de qualquer idéia. Sendo necessário desenvolver
metodologias que facilitem o acesso dos alunos aos experimentos, como através da preparação de
experimentos utilizando materiais de fácil obtenção e de baixo custo, que possam ser utilizados
em sala de aula.
O objetivo da atividade realizada pelo PIBID aos alunos do ensino médio é mostrar que o
ensino de física não é somente decorar fórmulas e teorias, mas sim desenvolver uma atividade
que faça o aluno fazer uma ligação entre a teoria e prática experimental, permitindo ao aluno
aprender que o fenômeno físico observado faz parte do seu cotidiano.
Primeiramente, na aula foi apresenta a teoria sobre a dilatação térmica dos sólidos, mais
especificamente a dilatação térmica linear. Em seguinte foi proposto a realização de um exercício
igual ao experimento de dilatação térmica linear, o exercício teórico foi retirado do vestibular da
FUVEST e o experimento foi montado com materiais recicláveis em casa sem a necessidade da
utilização de laboratórios de pesquisa. Essa atividade foi realizada na escola estadual Anibal de
Freitas, campinas, são paulo, no primeiro semestre de 2014.
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SUMÁRIO
2
Teoria de dilatação térmica linear
Quando aquecemos um sólido qualquer, as suas dimensões geralmente aumentam. A este aumento das
dimensões de um sólido, devido ao aquecimento, chamamos de dilatação térmica.
Dilatação linear: é o aumento de comprimentos característicos dos corpos. Por exemplo, com
o aquecimento, o comprimento de uma barra metálica aumenta, o comprimento de um fio de
linha de transmissão aumenta, o comprimento de um pêndulo aumenta, o diâmetro de uma
esfera aumenta etc.
Dilataçao Linear- cálculo de ∆L
2.1
Consideremos uma barra de comprimento Lo na temperatura inicial To , na figura 1, que passa
a ter o comprimento L quando aquecida à temperatura T, sofrendo um aumento de comprimento,
∆L.
Figura 1: Dilatação Linear, Lo é o comprimento inicial e To é a temperatura inicial.
Verifica-se experimentalmente que ∆L é proporcional ao comprimento inicial Lo e à variação
de temperatura ∆T = T − To , podendo-se, pois escrever:
∆L = Lo α∆T
(1)
em que α é um coeficiente de proporcionalidade característico do material que constitui a
barra, chamado coeficiente de dilatação linear. Observe que:
α=
∆L
Lo ∆T
(2)
Portanto, a unidade de α é o inverso da temperatura, (◦ C −1 ,◦ F −1 , K −1 ).
Fazendo ∆ L = L - Lo , temos:
L − Lo = Lo α∆T −→ L = Lo + Lo α∆T −→ L = Lo (1 + α∆T )
(3)
4
3 Metodologia de Ensino
Esta expressão permite calcular o comprimento na temperatura T, tendo-se o comprimento
na temperatura To e o coeficiente de dilatação linear do material. Observamos que ela pode ser
aplicada para T maior ou menor que To , bastando fazer ∆T sempre igual a T-To .
Representação gráfica
Comprimento L varia com a temperatura T de acordo com a função do 1◦ grau.
L = Lo (1 + α∆T )
(4)
Dessa forma, gráfico representativo da dilatação linear é uma reta oblíqua.
Observamos no gráfico que
Figura 2: Relação entre a dilatação linear e variação de temperatura.
tan ϕ =
Lo α∆T
= Lo α
∆T
(5)
Note que, quanto maior for o produto Lo α, maior será a declividade da reta.
3
Metodologia de Ensino
Na sala de aula aplicamos uma exercício sobre dilatação térmica e demonstramos um expe-
rimento que é igual ao exercício, assim, podemos mostrar que uma teoria física é construída a
partir da observação experimental.
3.1
Exercício teórico
A questão aplica foi retirada da Fuvest1 :
Numa experiência de dilatação térmica dos sólidos, usou-se uma barra de alumínio de 1,0
metro de comprimento a uma temperatura inicial de 20◦ C, conforme o esquema dado na figura 3.
1 Fundação
Universitária para o Vestibular (FUVEST) é uma instituição autônoma, responsável pela realização dos
exames vestibulares de escolas de nível superior do Estado de São Paulo.
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SUMÁRIO
Aquecendo-se a barra, ela se expande, fazendo o pino cilíndro de 5,0 mm girar em torno do
seu eixo, suposto fixo, o que provoca a rotação de um ponteiro solidário ao pino, comforme é
descrito na figura 4.
A extremidade presa ao suporte mantém-se fixa. A que temperatura deve ser aquecida a barra
para que o ponteiro gire 45◦ a partir da sua posição inicial? Usar: coeficiente de dilatação linear
do alumínio 2,0.10−5 ◦ C−1 e π= 3,2.
Resolução
A dilatação térmica observada corresponde ao arco da circunferência:
∆L = R.∆θ = 5.10−3 .π.
45◦
= 4.10−3 m
180◦
(6)
∆L = Lo α∆T
(7)
∆L = R.∆θ
(8)
4.10−3 = 1.2.10−5 ◦ C −1 ∆T → ∆T = 200◦ C → ∆T = T − To 200 = T − 20 → T = 220◦ C
Figura 3
Figura 4
(9)
6
3.2
3.2
Experimento
Experimento
O esquema do experimento é mostrado na figura 5. Uma barra metálica, cuja expansão
térmica desejamos estudar, é apoiada sobre dois suportes. Uma das extremidades da barra está
fixa, enquanto a outra pode rolar livremente sobre um alfinete. Nesse alfinete está preso um
canudinho de refrigerante, que atua como um ponteiro. A barra é aquecida por uma vela, e a
expansão resultante faz com que o alfinete e o ponteiro girem. Essa rotação pode ser facilmente
observada, como veremos a seguir.
Figura 5: Demonstração da dilatação térmica de uma barra metálica, figura retirada da referência [1]
Um descrição completa do experimento está na referência [1]. Na montagem do experimento
foram utilizados materiais recicláveis listados abaixo:
• Barra de alumínio de aproximadamente um metro
• Transferidor
• Suportes
• Canudinho de refrigerante
• Alfinete
• Cola plástica
• Velas
Nesse experimento utilizamos duas barras metálicas, uma alumínio e a outra cobre, e
observamos que o tempo para dilatar quando usamos a barra de alumínio é maior do que a
barra de cobre, deveria ser ao contrário pelo fato que o coeficiente de dilatação do alumínio(α Al
=2,4.10−5 ◦ C−1 ) é maior que a do cobre(αCu = 1,4.10−5 ◦ C−1 ). Uma explicação é que o cobre tem
SUMÁRIO
7
um coeficiente de condução térmica muito maior que a do alumínio, ou seja, com uma maior
condução de calor, o cobre transporta energia(calor) de uma extremidade da barra para a outra
com mais velocidade, logo, o processo de dilatação térmica acontece mais rápido.
Nos metais, a condutividade térmica esta relacionada com a condutividade elétrica de acordo
com a lei Wiedemann-Franz, uma vez que os elétrons de condução, além de possibilitarem a
corrente elétrica, transferem também energia térmica. No entanto, a correlação entre a condutância
elétrica e a térmica só vale para metais, devido a forte influência dos fônons no processo de
transferência de eletricidade e dos elétrons no processo de transferência de energia térmica.
4
Resultados e Análise
Ao realizar a experiência em sala de aula junto com o exercício teórico, observamos que os
alunos começaram a fazer uma associação entre o exercício e prática experimental. Esse método
aplicado mostra resultados diferentes em relação ao método tradicional, que somente aplica
exercícios teóricos para a memorização de fórmulas e não faz nenhuma relação com cotidiano
dos alunos.
A observação do experimento permite ao aluno desenvolver suas capacidades, ou seja, a
partir do momento que o aluno se depara com uma situação diferente do habitual, exige dele o
desenvolvimento do senso de análise, para tentar entender o que está acontecendo no experimento.
5
Conclusão e Comentários Finais
Atividade exercício ↔ experimento realizada na sala de aula para alunos do ensino médio,
mostrou-se muito eficiente, pelo fato que a interação dos alunos com o experimento é totalmente
diferente da simples aplicação do exercício. Os alunos somente fizeram a observação do experimento, não tiveram um contato direto com o experimento, isso poderia ter sido diferente, ou seja,
a atividade de montar o experimento é muito mais enriquecedora do que somente observar a
simples demonstração da experiência pelo professor.
Esse atividade poderia ter sido mais eficiente se os alunos tivessem montado seus próprios
experimentos, mas infelizmente não tinhamos muito tempos, nem materiais e ferramentas para
confecção do experimento. Nas próximas atividades tentaremos aplicar experimentos que todos
possam fazer, montar e demonstrar.
A realização dessa atividade proporciona uma avaliação dos métodos de ensino de física nas
escolas públicas do estado de são paulo, com o objetivo de melhorar a qualidade do ensino.
8
REFERÊNCIAS
Referências
[1] UM EXPERIMENTO SOBRE A DILATAÇÃO TÉRMICA E A LEI DE RESFRIAMENTO, MONOGRAFIA DE CONCLUSÃO DE CURSO, Maio 2007.