PROTEÇÃO CATÓDICA
EFETIVO COMBATE À CORROSÃO ELETROQUÍMICA
PARTE 4: DIMENSIONAMENTO
Este material contém informações classificadas como NP-1
FLUXOGRAMA DE
UM PROJETO
CALCULANDO A CORRENTE NECESSÁRIA
• A demanda de corrente total pode ser
determinada usando-se a Equação:
I tot  S  j  f C  k
• ONDE:
–
–
–
–
S = superfície da estrutura a proteger (m2);
j = densidade de corrente (A/m2);
fC = fator de falha do revestimento, adimensional;
k = coeficiente de segurança (entre 1 e 1,25).
SISTEMAS SUBMARINOS
• Projetos de sistemas submarinos geralmente
trabalham com 3 correntes diferentes: inicial,
média e final.
– Corrente inicial: intensidade de corrente necessária
à polarização de uma estrutura;
– Corrente média: intensidade de corrente necessária
à manutenção da polarização de uma estrutura ao
longo da sua vida útil;
– Corrente final: intensidade de corrente necessária à
proteção de uma estrutura ao final de sua vida útil.
DENSIDADE DE CORRENTE
• A densidade de corrente de proteção
caracteriza a corrosividade do eletrólito e é
função de vários fatores, tais como:
–
–
–
–
–
–
Composição química;
pH;
Teor de umidade;
Temperatura;
Presença de bactérias;
Resistividade elétrica.
DENSIDADE DE CORRENTE
• Obtenção da densidade de corrente:
– Levantamento de curvas de polarização em
laboratório;
– Associada à resistividade do eletrólito;
– Informações normativas ou literárias;
– Utilização de experiências práticas.
DENSIDADE DE CORRENTE
• Exemplo de curva obtida em laboratório:
DENSIDADE DE CORRENTE
• Utilizando os dados da resistividade média do
eletrólito, é possível utilizar esta fórmula
empírica para calcular a densidade de corrente
(para eletrólitos entre 30 e 80.000 Ω.cm):
j  73,73  13,35 log 
• ONDE:
– j = densidade de corrente (mA/m2);
– ρ = resistividade média do solo (Ω.cm).
DENSIDADE DE CORRENTE
• Exemplos de fontes normativas:
Densidade de
corrente (mA/m2)
Fonte
Solos diversos
5 a 30
ISO 15589-1
Água do mar
30 a 380
ISO 15589-2
Água do mar
60 a 250
DNV RP B401
Ambiente
A densidade depende das condições do eletrólito!
DENSIDADE DE CORRENTE
• Exemplo de fonte literária: plataforma fixa
FATOR DE FALHA DO REVESTIMENTO
• Exemplo de fonte normativa (ISO 15589-1):
f C  fi  (f  t )
EFICIÊNCIA DO REVESTIMENTO
• Exemplo de fonte normativa (DNV RP B401):
f C  a  (b  t )
DENSIDADE DE CORRENTE PARA
ESTRUTURAS REVESTIDAS (jC)
• Exemplo de fonte normativa (ISO 15589-1):
Neste caso: I tot  S  jC
EXERCÍCIO 1
• Calcular a corrente de PC necessária ao duto
abaixo, para uma vida útil de 20 anos:
–
–
–
–
Diâmetro do duto: 30”;
Comprimento do duto: 100 km;
Revestimento polietileno tripla camada;
Resistividade média do solo: 60.000 Ω.cm.
• OBS: Utilizar k=1
EXERCÍCIO 1
• Área do duto:
S    D L
S  ________ m 2
• Densidade de corrente:
j  73,73  13,35 log(  )
j  _______ mA / m 2
• Revestimento:
• Corrente total:
I tot  S  j  f C
I tot  ______ A
f C  fi  (f  t )
f C  ______
EXERCÍCIO 1
• Área do duto:
S    D L
S  239.389m 2
• Densidade de corrente:
j  73,73  13,35 log(  )
j  9,94mA / m 2
• Revestimento:
f C  fi  (f  t )
f C  0,007
• Corrente total:
I tot  S  j  f C
I tot  16,66 A
EXERCÍCIO 2
• Repetir o exercício anterior substituindo o
polietileno por coal-tar.
• Revestimento:
f C  fi  (f  t )
f C  _______
• Corrente total:
I tot  S  j  f C
I tot  ______ A
EXERCÍCIO 2
• Repetir o exercício anterior substituindo o
polietileno por coal-tar.
• Revestimento:
f C  fi  (f  t )
f C  0,028
• Corrente total:
I tot  S  j  f C
I tot  66,63 A
CÁLCULO DAS RESISTÊNCIAS DO CIRCUITO
• Definição da escolha do tipo de sistema:
CÁLCULO DAS RESISTÊNCIAS DO CIRCUITO
RESISTÊNCIA DO ANODO
• Resistência de um anodo instalado
verticalmente com a terra:
Rv ,re 
   8L  
n   1

2L   d  
• Onde:
– ρ: Resistividade elétrica do solo (Ωm);
– L: Comprimento do anodo;
– d: Diâmetro do anodo.
RESISTÊNCIA DO ANODO
• Resistência de um anodo instalado
verticalmente com a terra:
RESISTÊNCIA DO ANODO
• Resistência de vários anodos instalados
verticalmente com a terra:
Rv ,re 

2L
   8L 

1

(
0
,
656
)

n

n
N



2NL   d 
s

• Onde:
–
–
–
–
–
ρ: Resistividade elétrica do solo (Ωm);
L: Comprimento do anodo;
d: Diâmetro do anodo;
N: Número de anodos;
s: Espaçamento entre anodos.
RESISTÊNCIA DO ANODO
• Resistência de um anodo instalado
horizontalmente com a terra:
Rh ,re
 L2 

n 

2L  td 
Para : t  L
• Onde:
–
–
–
–
Rh ,re 

 2L 
 n 
2L  d 
Para :t  L
ρ: Resistividade elétrica do solo (Ωm);
L: Comprimento do anodo;
d: Diâmetro do anodo;
t: Profundidade.
RESISTÊNCIA DO ANODO
• Resistência de um anodo instalado
horizontalmente com a terra:
RESISTÊNCIA DO DUTO
• Pode-se estabelecer ou calcular a resistência de
contato do duto com o solo, através do
revestimento:
RESISTÊNCIA DO DUTO
• Um dos métodos é assumir um valor de
resistência específica do revestimento (r’c)
para calcular a resistência de contato do duto
com a terra:
R p ,re 
r 'c
AS
• Onde:
– Rp,re : Resistência do duto para a terra (Ω);
– r’c : Resistência específica do revestimento (Ωm2);
– AS : Superfície do duto (m2);
RESISTÊNCIA ESPECÍFICA DO
REVESTIMENTO
• É um valor tabelado para uma resistividade do
solo de 1000 Ωcm.
• É necessário fazer a conversão (regra de 3) para
a resistividade média do duto.
• Valores práticos para:
– Polietileno tripla camada: > 10.000 Ωm2
– Coal tar: Entre 2.000 e 10.000 Ωm2
RESISTÊNCIA ESPECÍFICA DO
REVESTIMENTO
• Exemplo: calcular a resistência de contato com
o solo de um duto de 1000 m de comprimento,
diâmetro de 21,9 cm, resistência específica do
revestimento de 5000 Ωm2 (em 1000 Ωcm) em
um solo de resistividade de 7000 Ωcm.
RESISTÊNCIA ESPECÍFICA DO
REVESTIMENTO
• Calcular a resistência específica para a resistividade de
7000 Ωcm:
 (duto)
r 'c (7000  cm)  r 'c (1000  cm) 
r 'c (7000  cm)  ________   m
• Superfície do duto:
AS    D  L  ______ m 2
• Resistência do revestimento:
r'
R p ,re  c  _______ 
AS
2
1000
RESISTÊNCIA ESPECÍFICA DO
REVESTIMENTO
• Calcular a resistência específica para a resistividade de
7000 Ωcm:
 (duto)
r 'c (7000  cm)  r 'c (1000  cm) 
r 'c (7000  cm)  35.000  m
1000
2
• Superfície do duto:
AS    D  L  688m 2
• Resistência do revestimento:
r'
35000
 50,9
R p ,re  c 
688
AS
RESISTÊNCIA DO CABO ELÉTRICO
• A resistência do cabo é, via de regra,
desprezível no cálculo de um sistema de
proteção catódica.
• Deve-se buscar escolher uma bitola de cabo que
seja suficiente para conduzir com folga a
corrente necessária.
CAPACIDADE DE CONDUÇÃO DO CABO
ELÉTRICO
CÁLCULO DA VIDA ÚTIL DOS ANODOS
CONSUMÍVEIS
• Anodos consumíveis são aqueles que perdem
massa ao longo de sua vida útil. São eles:
– Anodos galvânicos (alumínio, zinco e magnésio);
– Anodos inertes (grafite, ferro-silício e aço).
• OBS: Anodos inertes de titânio ou platina que
não perdem massa não necessitam desta etapa.
CÁLCULO DA VIDA ÚTIL DOS ANODOS
CONSUMÍVEIS
• Taxa de consumo típicos para diferentes anodos
no solo:
CÁLCULO DA VIDA ÚTIL DOS ANODOS
CONSUMÍVEIS GALVÂNICOS
M
8760  I P  V
Fu  C
• Onde:
–
–
–
–
–
M: Massa de anodos (kg);
IP: Corrente de proteção (A);
V: Vida útil (Anos);
Fu: Fator de utilização;
C: Capacidade de corrente (Ah/kg).
CÁLCULO DA VIDA ÚTIL DOS ANODOS
CONSUMÍVEIS GALVÂNICOS
• Capacidade de corrente por tipo de anodo:
– Zn = 740 Ah/kg;
– Mg = 1.100 Ah/kg;
– Al = 2.200 Ah/kg.
Dutos
terrestres
• Fator de utilização depende da geometria
do anodo:
– 0,90 = Cilíndricos e em barra;
– 0,85 = Planos;
– 0,75 = Braçadeira.
CÁLCULO DA VIDA ÚTIL DOS ANODOS
CONSUMÍVEIS INERTES
M  0,85  D  I P  V
• Onde:
–
–
–
–
M: Massa de anodos (kg);
IP: Corrente de proteção (A);
V: Vida útil (Anos);
D: Taxa desgaste do anodo
• Fe/Si → 0,4 kg/A.ano;
• Grafite → 1,0 kg/A.ano;
• Aço (sucata) → 9,2 kg/A.ano.
CÁLCULO DO NÚMERO DE ANODOS
GALVÂNICOS (1)
• Uma vez determinada a massa total mínima de
anodos necessária, é possível calcular o número
de anodos para um determinado tipo de anodo
especificado.
n
M (massa mínima necessária)
M liq (massa líquida do anodo)
CÁLCULO DO NÚMERO DE ANODOS
GALVÂNICOS (2)
• É preciso verificar se os anodos enterrados irão
fornecer a corrente de proteção catódica
necessária.
I anodo 
• Onde:
V
Rtotal
– ΔV: Diferença de potencial do anodo e a estrutura
polarizada (-850mV);
– R: Resistência do leito de anodos + resistência do
duto
POTENCIAIS NOMINAIS DOS ANODOS
GALVÂNICOS
Anodo
Potencial
Magnésio
-1,55 a -1,75V
Zinco
-1,10V
Alumínio
-1,05 a -1,10V
LOCAÇÃO DO LEITO DE ANODOS EM UM
SISTEMA POR CORRENTE GALVÂNICA
• Um sistema de proteção catódica de dutos
terrestres protegido por anodos galvânicos
geralmente é aplicável em dutos com excelente
revestimento.
• É recomendável que os anodos sejam instalados
ao longo de todo o duto para melhor
distribuição da corrente.
EXERCÍCIO 4
• Calcular um sistema de proteção catódica
galvânico para um duto com as seguintes
características:
–
–
–
–
–
–
–
Comprimento: 8 km;
Diâmetro externo: 4,5” (11,43 cm);
Eficiência do revestimento: 99%;
Densidade de corrente requerida: 20mA/m2;
Resistividade do solo: 3.500 Ωcm;
Vida útil do sistema: 10 anos;
Resistência do duto com o solo desprezível.
EXERCÍCIO 4
• 1º passo: Calcular a corrente requerida:
S    D L
I  S  j  fC
S  2.873m 2
I  0,575 A
• 2º passo: Calcular a massa total de anodo:
8760  I P  V
Fu  C
M  51kg
M
EXERCÍCIO 4
• 3º passo: Escolher o anodo (N-1783):
3 anodos
MCE-20,8
EXERCÍCIO 4
• 4º passo: Verificar a corrente fornecida por
anodo:
   8L  
Rv ,re 
n   1
2L   d  
Rv ,re 
3500   8 150  
n
 1
2 150   10  
Rv ,re  14,1
I
I tot
1,75  0,85
 64mA
14,1
 192mA
EXERCÍCIO 4
• 5º passo: Escolher outro modelo de anodo:
11 anodos
MCE-5,3
EXERCÍCIO 4
• 6º passo: Verificar a corrente fornecida por
anodo:
Rv ,re 
   8L  
n   1
2L   d  
Rv ,re 
3500   8 150  
 n
 1
2 150   5  
Rv ,re  16,6
I
I tot
1,75  0,85
 54mA
16,6
 594mA
CÁLCULO DO RETIFICADOR E LEITO DE
ANODOS INERTES
• Assim como num sistema galvânico, é preciso
calcular a corrente de proteção catódica
fornecida.
I anodo  0,9
• Onde:
V
Rtotal
– ΔV: Diferença de potencial entre o retificador e a
polarização do sistema. (OBS: Geralmente é usado o
valor da própria saída do retificador);
– R: Resistência do leito de anodos + resistência do
duto.
EXERCÍCIO 5
• Calcular um sistema de proteção catódica por
corrente impressa para um duto com as
seguintes características:
–
–
–
–
–
–
Comprimento: 30 km;
Diâmetro externo: 14” (35,56 cm);
Eficiência do revestimento: 99%;
Densidade de corrente requerida: 20mA/m2;
Resistividade do solo: 4.000 Ωcm;
Resistência do duto com o solo 1 Ω.
EXERCÍCIO 5
• 1º passo: Calcular a corrente requerida:
S    D L
I  S  j  fC
S  33.515m 2
I  6,7 A
• 2º passo: Escolhendo uma tensão de saída para
o retificador: 30V
VRET
 R p ,e
I
 3,0
Rmáx  0,9
Rmáx
EXERCÍCIO 5
• 3º passo: Calcular a resistência do leito de
anodos
Rv ,re 

   8L 
2L

n

n
N


1
(
0
,
656
)



s
2NL   d 

Exemplo: 10 anodos com d=20cm; L=200cm; s=500cm (dimensões com
enchimento).
Rv ,re  1,57
LOCAÇÃO DO CONJUNTO RETIFICADOR /
LEITO DE ANODOS EM UM SISTEMA POR
CORRENTE IMPRESSA
• Pré-requisito: entender o conceito da
atenuação do potencial.
ATENUAÇÃO DE POTENCIAL
• É possível calcular o coeficiente de atenuação
de potencial de proteção catódica:
a
r
Rt
• Onde:
– a: Coeficiente de atenuação;
– r: Resistência linear do duto (Ω/km);
– Rt: Resistência transversal do duto (Ωkm).
ATENUAÇÃO DE POTENCIAL
• Resistência linear do duto:
r
 aço
 d e
1000
• Onde:
– ρ(aço)=1,8x10-7Ωm;
– e: Espessura do tubo (m);
– d: Diâmetro externo do duto (m).
ATENUAÇÃO DE POTENCIAL
• Resistência transversal do duto:
Rt 
Re
1

  d 1000
• Onde:
– Re: Resistência específica do revestimento (Ωm2);
– d: Diâmetro externo do duto (m).
ATENUAÇÃO DE POTENCIAL
• Tensão num ponto x do duto:
Vl  Vx  cosh ax 
ATENUAÇÃO DE POTENCIAL NA PRÁTICA
• Muito pouco utilizada...
• Vale mais a experiência do projetista e a
realização de testes de campo.
• Calcula-se a corrente necessária para toda uma
extensão de duto e define-se pela distribuição
dos conjuntos retificadores e leitos de anodos.
ATENUAÇÃO DE POTENCIAL NA PRÁTICA
• O espaçamento do conjunto retificador / leito
de anodos depende basicamente:
– Do número de dutos que se quer proteger;
– Da qualidade do revestimento destes dutos;
– Interferências elétricas e/ou outras situações
indesejadas.
FIM DA PARTE 4