Mecânica Geral II – Lista de Exercícios 2 – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori
Use 1lb = 4,448 N
1 in = 0,0254 m
1 ft = 0,3048 m
Baricentro de corpos em 2D e 3D
Carregamentos
•
•
x=
∫ xdL ; y = ∫ ydL
L
L
N
x=
∑x ⋅A
i
i =1
N
∑ Ai
i
N
⇔y=
i =1
x=
∫∫∫ xdV
V
•
V
(d)
⇔y=
∑y ⋅A
i
i =1
N
∑A
i =1
∫∫∫ ydV
V
V
i
i
⇔z=
1
∫∫∫ zdV
V
V
(e)
Teoremas de Pappus-Guldinus
A = 2π yL
V = 2π yA
• Exercício 1 – Encontre o centróide das
figuras planas:
(a)
(f)
(b)
(g)
(c)
(h)
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(i)
(m)
(j)
(n)
(k)
(l)
(o)
• Exercício 2 – Um fio fino e homogêneo
está conectado nas extremidades B e C. O arco BA
é circular.
(a) Determinar a tensão na corda.
(b) Encontre a reação em A.
• Exercício 3 – Um fio fino ABCD está
suportado pelo apoio em B. Determine o ângulo θ
2
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de forma que a porção BC esteja disposta
• Exercício 7 – Um orifício de 15 mm de
horizontalmente e sabendo que l = 8 in.
diâmetro é perfurado sobre uma peça de 25 mm,
como mostra a figura.
3
Determine o volume de aço retirado no
processo.
• Exercício 4 – O fio homogêneo ABCD
está apoiado em C. Determine o valor de L de
• Exercício 8 – Determine o volume em
forma que a porção do fio BCD esteja na litros, que a peça pode suportar.
horizontal.
• Exercício 9 – A espessura de um abajur
feito de alumínio é de 3/32 in. Sabendo que o peso
específico do alumínio é 0.101 lb/in3, determine o
• Exercício 5 – Determine o volume do peso da peça.
sólido gerado pela rotação da área elíptica
mostrada:
γ é o peso específico do fluido:
(a) Pelo eixo AA´.
γ = ρ⋅g
(b) Pelo eixo BB´.
ρ: densidade do fluido
(c) Pelo eixo Ox.
(d) Pelo eixo Oy.
• Exercício 6 – Determine o volume e a área
da superfície mostrada a seguir, para L = 10 in, R =
3 in e o diâmetro interno da barra é de 2 in.
• Exercício 10 – Determine o peso de um
escudo feito de latão de peso específico 0.306 lb/in3
a partir da peça mostrada.
• Exercício 11 – Um refletor de uma
lâmpada de flash é feito com formato parabólico
como ilustrado a seguir. Determine a área da
superfície interna.
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(f)
(g)
• Exercício 12 – Determine as reações nos
apoios de cada carregamento ilustrado:
4
(a)
• Exercício 13 – Determine as coordenadas
do centróide das figuras a seguir:
(a)
(b)
(c)
(b)
(d)
(e)
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(c)
(g)
(d)
5
(h)
(e)
(i)
(f)
(j)
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(k)
• Exercício 15 – Determine o centróide das
figuras feitas de um arame fino:
(a)
6
(l)
(b)
• Exercício 14 – Localize as coordenadas do
centróide da cobertura da janela feita com um
metal de espessura muito pequena:
(c)
(d)
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(e)
•
Treliças: Método dos nós
Use 1kps = 5kn
• Exercício 1 – Determine, usando o
método dos nós, a força em cada membro da
treliça.
(a)
(f)
7
(b)
(g)
(c)
(h)
(d)
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(i)
(m)
(j)
(n)
(k)
(o)
(l)
(p)
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(q)
(b)
9
• Exercício 2 - Na linha de transmissão,
• Exercício 4 – Determine a força em cada
membro da treliça à esquerda de GH.
determine cada força acima de HJ.
•
Exercício 5 – Determine a força em cada
•
Exercício 6 -
G
membro para P = 5670 ˆj ( lb ) e Q = 0.
• Exercício 3 – Determine a força em cada
membro da treliça ilustrada.
(a)
(a)
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Determine a força em cada um dos
membros da treliça.
(b)
•
Treliças: Método das seções
• Exercício 1 – Determine as forças nos
membros CE, DE, e DF na ponte tipo Warren.
10
• Exercício 2 – Determine as forças nos
membros CE, DE, e DF na Howe.
(c)
• Exercício 3 – Determine as forças nos
membros CF, EF e EG.
• Exercício 4 – Determine as forças nos
membros CE, DE e DF.
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• Exercício 5 – Determine as forças nos
membros DF, DG e EG.
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• Exercício 6 – Determine as forças nos
membros BD, CD e CE.
• Exercício 10 – Determine as forças nos
membros BE, CE e DF.
• Exercício 7 – Determine as forças nos
membros DF, DG e EG.
• Exercício 11 – Determine as forças nos
membros AF e EJ se P = Q = 2 kips.
• Exercício 8 – Determine as forças nos
membros FH, GJ e GI.
• Exercício 12 – Determine as forças nos
membros DG e FH.
• Exercício 9 – Determine as forças nos
membros AB, AG e FG.
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• Exercício 13 – Determine quais das barras
estão sob tensão.
(a)
•
Estruturas
•
Exercício 1 – Para a estrutura mostrada,
determine a força atuando no membro ABC:
(a) Em B.
(b) Em C.
12
(b)
•
Exercício 2 – Determine a força no
membro em C e a reação em B quando:
(a) θ = 30°.
• Exercício 14 – Determine as forças nos
(b) θ = 60°.
membros BD e CE quando P = 3 kips.
• Exercício 15 – Determine as forças nos
membros CE e DF.
•
Exercício 3 – Determine todas as forças
que atuam no componente ABC.
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•
Exercício 4 – Determine as componentes
das reações em A e em E quando um binário de 360
•
Exercício 7 – Determine as componentes
lb.in é aplicado em:
das reações em A e em E se o raio da polia é 1.5 ft.
(a) em B.
(b) em D.
13
•
Exercício 5 – Determine as componentes
das reações em A e em B.
•
Exercício 8 – Determine as componentes
de todas as forças no membro ABE.
•
Exercício 6 – Determine as componentes
das reações em B e em F quando a força de 192N é
aplicada em:
(a) em A.
•
Exercício 10 – Determine as componentes
(b) em D.
de todas as forças no membro ABE.
(c) em E.
•
Exercício 11 – Determine as componentes
de todas as forças atuando no membro ABC em B e
C.
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•
Força cortante e momento fletor
•
Exercício 1 – Trace os diagramas de força
cortante e momento fletor para cada caso:
(a)
14
(b)
•
Exercício 12 – Determine as componentes
de todas as forças atuando no membro CDE em C e
DC.
(c)
(d)