LISTA DE EXERCÍCIOS MATEMÁTICA 1ª SÉRIE 2º BIMESTRE: 4 1) Determine o conjunto imagem da função cuja lei é f(x) = x – 1. 2) Sejam as funções f,g e h definidas respectivamente pelas leis f(x) = 2x+3, g(x) = e h(x) = √ . Calcule o conjunto domínio de cada uma das funções. 3) Um função real polinomial do 1º grau têm-se f(0) = 1 + f(1) e f(-1) = 2 - f(0). Calcule f(3). 4) O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa P é composta por duas partes: uma parte fixa, denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número d de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado, R$ 1,20. Sabendo que a corrida custou R$ 20,00, calcule a distância percorrida pelo táxi. 5) Calcule o número de pontos de intersecção das duas parábolas y = x² e y = 2x² - 1. 6) Determine o menor inteiro positivo n tal que . 7) Determine a solução da inequação x² – 4x ≥ 0. 8) Sabendo que os pares ordenados (x + y;1) e (3;x – y) são iguais, obtenha x e y. 9) Sejam as funções f,g e h definidas respectivamente pelas leis f(x) = 2x+3, g(x)= e h(x)=√ . Calcule o conjunto domínio de cada uma das funções. 10) Determine os valores reais de k para os quais f(x)=5 - (2k-6)x seja crescente. 11) Suponha que as ligações telefônicas em uma certa cidade sejam apenas locais e que a tarifa mensal seja composta por um valor fixo (assinatura) e outro valor variável que depende do número de pulsos que excedam 90 pulsos mensais. Por exemplo, se uma pessoa usou em certo mês 150 pulsos pagará apenas por 60 deles. Num determinado mês, o preço da assinatura foi de R$ 12,50 e o custo de cada pulso chegou a R$ 0,20. Sendo assim, o valor da tarifa do referido mês caso o usuário tenha utilizado 320 pulsos será de: 12) Dada a função f(x) = - x² - 2x + 1, determine f(3)– f(- 1). 13) Determine as raízes e o vértice e construa o gráfico da função f(x) = x² - x – 6. 14) Em geral, a trajetória da bola em um chute descreve uma parábola. Supondo que a altura h (em metros) em que a bola se encontra,t segundos após o chute, seja dada pela fórmula h = - t² + 6t, responda: Qual é a altura máxima atingida pela bola? 15) Dada a função y = x² - 15x + 26, determine a imagem do número real 10 pela função. 16) O número y de diagonais de um polígono é dado em função do número x de lados do polígono. Essa função é definida pela fórmula matemática y = x²- x. Qual é o número y de diagonais quando o polígono tem x = 8 lados? 17) Determine o domínio da função . √ 18) Dada a função f: A →R, em que f(x) = 3x -5 e A= {-2, 0, 1), determine o conjunto imagem de f e faça o diagrama de flechas. 19) Resolva a inequação (x – 3).(x² + 3x – 4) > 0.