Workshop: “Teoria Quântica: estudos
históricos e implicações culturais”
Workshop: “Quantum theory: historical studies and
cultural implications”
Caderno de Resumos e Programa
Abstract book and Program
Editores:
Editors:
Olival Freire Jr. – Aurino Ribeiro Filho
Fábio Freitas – Ana Paula Bispo
Indianara Silva – Alessandro Silveira – Marcos Barros
Workshop: “Teoria Quântica: estudos
históricos e implicações culturais”
Workshop: “Quantum theory: historical studies and
cultural implications”
Caderno de Resumos e Programa
Abstract book and Program
Universidade Federal da Bahia
Universidade Estadual de Feira de Santana
Universidade Estadual da Paraíba
EdUEFS, Feira de Santana, 2008
Diagramação: Fábio Freitas e Elenice Costa Capa: Pablo Trajano Ficha Catalográfica: Biblioteca Central Julieta Carteado, UEFS Ficha Catalográfica ‐ Biblioteca Central Julieta Carteado Workshop: “Teoria Quântica: estudos históricos e implicações culturais ” (2008 : Feira de Santana)
W873c Cadernos de Resumos e Programa = Abstract book and Program [do]
Workshop: “Teoria Quântica: estudos históricos e implicações culturais ” /
Editores: Olival Freire Jr. ... [et al]. - Feira de Santana: Universidade
Estadual de Feira de Santana, 2008.
79 p.
Programa de Pós-Graduação em Ensino, Filosofia e História das
Ciências – UFBa/UEFS
Texto em português e inglês.
ISBN 978-85-7395-180-6
1. Teoria quântica. 2. Física. I. Freire Jr., Olival. II. Título.
CDU: 530.145
Apoios R Support Universidade Estadual da Paraíba Pró‐reitoria de Pós‐Graduação e Pesquisa Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – PROCAD UFBA/UFRGS/UFSC Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Física Universidade Estadual de Feira de Santana Pró‐reitoria de Extensão Max‐Planck‐Institut für Wissenschaftgeschichte MPIWG Comissão organizadora/ Organizing committee Olival Freire Jr. (UFBa) Aurino Ribeiro Filho (UFBa) Fábio Freitas (UEFS) Ana Paula Bispo (UEPB) Indianara Lima Silva (UFBa) Alessandro Silveira (UEPB) Marcos Barros (UEPB) Comissão de Apoio – Support Committee: Welber Leal Araújo Miranda(UFBa) Pablo Rafael Trajano(UEPB) Comissão Científica – Scientific Committee Ileana Greca (Universidad de Burgos, Espanha) Joan Bromberg (Johns Hopkins University, USA) Michel Paty (Equipe REHSEIS, Paris) Osvaldo Pessoa Jr. (Universidade de São Paulo) Roberto Martins (Unicamp) Stefano Osnaghi (Institut für Quantenoptik und Quanteninformation, Viena) Sumário R Summary Programa / Program Apresentação / Foreword Palestras / Invited Talks P1 ‐– The Microwave Cavity as a Philosophical Instrument Joan Bromberg – Johns Hopkins University P2 ‐– O Fenômeno Cultural do Misticismo Quântico Osvaldo Pessoa – Universidade de São Paulo P3 ‐– History of Solid State Physics and Quantum Mechanics Christian Joas – Max‐Planck‐Institut fur Wissenschaftsgeschichte P4 ‐– Einstein on Reality and Quantum Mechanics Christoph Lehner – Max‐Planck‐Institut fur Wissenschaftsgeschichte P5 ‐– From Louis de Broglie to Schrödinger: a comparison Roberto Martins – Universidade de Campinas P6 ‐– Is Bohr’s approach to quantum mechanics dualistic? Stefano Osnaghi – Institut für Quantenoptik und Quanteninformation P7 ‐– “Construção de objeto” e objetividade em física quântica Michel Paty – Centre National de la Recherche Scientifique P8 ‐– Medidas e Processamento de Informação em Sistemas Quânticos Francisco M. de Assis – Universidade Federal de Campina Grande 1/3 5 6 7 9 10 11 12 13 Mini‐Cursos / Short Courses MC1 ‐ O problema da medição na teoria quântica Osvaldo Pessoa Jr. – Universidade de São Paulo MC2 ‐ Ciência da Informação: aspectos históricos e Conceituais Aércio Lima – Universidade Federal de Campina Grande MC3 ‐ A quântica na arte, na cultura, e os charlatões Frederico de Souza Cruz – Universidade Federal de Santa Catarina 15 16 17 Comunicações Orais / Talks CO1 ‐ Mecânica Quântica e Não‐Linearidade ‐ possibilidades e dificuldades Aurino Ribeiro Filho – Universidade Federal da Bahia CO2 ‐ Sobre a cultura material dos primeiros testes experimentais do teorema de Bell: uma análise dos instrumentos (1972‐82) Wilson Fábio Oliveira Bispo, Denis Gilbert Francis David, Olival Freire Júnior Universidade Federal da Bahia IV 19 21 I CO3 ‐ Max Planck and the Fokker‐Planck Equation Sílvio R. Dahmen – Universidade Federal do Rio Grande do Sul CO4 ‐ Notas para um perfil dos “dissidentes quânticos” Olival Freire Jr. – Universidade Federal da Bahia CO5 ‐ A Evolução Teórico‐Experimental das Idéias de Arthur H. Compton (1915‐1923) Indianara Lima Silva, Olival Freire Jr. e Ana Paula Bispo da Silva Universidade Federal da Bahia e Universidade Estadual da Paraíba CO6 ‐ Os modelos de átomo no período entre 1904 e 1913 e as tentativas de explicação das linhas espectrais Pablo Rafael Trajano Ribeiro e Ana Paula Bispo da Silva Universidade Estadual da Paraíba CO7 ‐ Sobre o Desenvolvimento Histórico‐Conceitual da Teoria Quântica da Gravidade: Uma Análise do Trabalho de Bryce Dewitt (1967) Welber Leal Araújo Miranda – Universidade Federal da Bahia CO8 ‐ O itinerário científico de Louis de Broglie em busca de uma interpretação causal para a mecânica quântica Paulo Vicente Moreira dos Santos – Universidade Federal da Bahia CO9 ‐ As origens do efeito descoerência: a tensão entre Zeh, Zurek e os legados de Everett e Bohr Fábio Freitas – Universidade Estadual de Feira de Santana CO10 ‐ Quantização de sistema classicamente caóticos: testando os limites do princípio da correspondência de Bohr Sandra Denise Prado – Universidade Federal do Rio Grande do Sul CO11 ‐ Ressonância e informação quântica José Suassuna Filho – Universidade Federal de Campina Grande CO12 ‐ A Ontologia de Fourier, Análise Local por Onduletas e a Física Quântica João Eduardo Farias de Araújo, João Luís de Lemos e Silva Cordovil, José Nunes Ramalho Croca, Rui António Nobre Moreira e Amaro Rica da Silva Universidade de Lisboa CO13 ‐ As Origens do Princípio da Complementaridade João Luís de Lemos e Silva Cordovil; João Eduardo Farias de Araújo; José Nunes Ramalho Croca, Rui António Nobre Moreira ‐ Universidade de Lisboa CO14 ‐ Análise da Contribuição Fenomenológica para o Problema da Medição através do Texto: “La Théorie de l’Observation en Mécanique Quantique” de F. London & E. Bauer. Ioná Almeida de Brito – Universidade Federal da Bahia CO15 ‐ Pressupostos metafísicos e epistêmicos na obra científica de Eugene P. Wigner Frederik Moreira dos Santos – Universidade Federal da Bahia CO16 ‐ Tres perspectivas para la noción de estado cuántico: A. Peres, L. Ballentine y M. Paty Jhonny Castrillón – Universidad de Antioquia CO17 ‐Teoria da Ressonância: História e Ensino José Luis de Paula B. Silva e Nídia Franca Roque – Universidade Federal da Bahia CO18 ‐ Énfasis conceptual e interpretaciones en la enseñanza de la mecánica cuántica Ileana M. Greca & Olival Freire Jr. Universidad de Burgos e Universidade Federal da Bahia II 22 23 26 28 29 31 33 35 36 37 39 40 42 43 45 47 CO19 ‐ Os Princípios de Complementaridade e de Incerteza na obra Copenhague de Michael Frayn: a arte e a teoria quântica Alessandro Frederico da Silveira, Aurino Ribeiro Filho e Ana Paula Bispo da Silva Universidade Estadual da Paraíba e Universidade Federal da Bahia CO20 – The Quantum History Project Christoph Lehner – Max‐Planck‐Institut fur Wissenschaftsgeschichte 48 50 Painéis / Posters PO1 ‐ Modelo Atômico Quântico e Ensino Médio de Química José Luis de Paula Barros Silva e Maria Bernadete de Melo Cunha Universidade Federal da Bahia PO2 ‐ A Química é redutível à Mecânica Quântica? Nelson Bejarano – Universidade Federal da Bahia PO3 ‐ Determinação da Temperatura Mesosférica a partir do Espectro Vibra‐Rotacional da Hidroxila. Fábio Egito, Ricardo A. Buriti, Amauri F. Medeiros e Hisao Takashi Universidade Federal de Campina Grande e Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais PO4 ‐ Experimentos históricos e o conceito de spin Morgana Lígia de Farias Freire, Ana Paula Bispo da Silva, Marcelo Gomes Germano, Ana Raquel Pereira de Ataíde – Universidade Estadual de Campina Grande PO5 ‐ Tópicos de Mecânica Quântica para a Formação de Professores de Física Marcos Antonio Barros Universidade Estadual da Paraíba PO6 ‐ Organização Sistêmica dos Conteúdos: Identificando na História os Invariantes Operatórios dos Modelos Atômicos Jadson Augusto de Almeida da Silva e Isauro Béltran Núñez Universidade Federal Rural de Pernambuco e Universidade Federal do Rio Grande do Norte PO7 ‐ Adaptação de Experiência de Ensino de Física Quântica em Disciplina Integradora de um Curso de Licenciatura em Física Virgínia Mello Alves, Eduardo Fontes Henriques, Bruno Duarte da Silva Moreira, Gilvana Oliveira Bottini, Luciano Pereira Luduvico, Marcio da Silva Canielas e Michele Volz Bertim – Universidade Federal de Pelotas PO8 ‐ Sequência Didática adaptada da proposição de Feynman: o experimento da dupla fenda com partículas, ondas e elétrons Neide Maria Michellan Kiouranis, Aguinaldo Robinson de Sousa e Ourides Santin Filho – Universidade Estadual de Maringá PO9 ‐ A mecânica da resolução espectral de sistemas quânticos Rafael de Lima Rodrigues – Universidade Federal de Campina Grande Índice / Index 51 53 55 57 58 59 60 62 64 66 III Programa R Program Domingo 14.12 Segunda‐feira 15.12 Minicursos 1, 2 e 3 Intervalo Palestra 1 Palestra 2 Palestra 3 Almoço Comunicações 1‐4 Coffee break Comunicações 5‐8 08:00 – 09:30 09:30 ‐10:00 10:00 – 10:50 10:50 – 11:40 11:40 – 12:30 12:30 – 14:00 14:00 – 16:00 16:00 – 16:30 16:30 – 18:30 18:00 Abertura 08:00 – 09:30 Sunday 14.12 09:30 ‐10:00 10:00 – 10:50 10:50 – 11:40 11:40 – 12:30 12:30 – 14:00 14:00 – 16:00 16:00 – 16:30 16:30 – 18:30 18:00 Opening Monday 15.12 Short Courses 1, 2 e 3 break Invited Talk 1 Invited Talk 2 Invited Talk 3 Lunch Talks 1‐4 Coffee break Talks 5‐8 Terça‐feira 16.12 Minicursos 1, 2 e 3 Intervalo Palestra 4 Palestra 5 Palestra 6 Almoço Comunicações 9‐12 Coffee break Comunicações 13‐16 Jantar Regional ‐ 20:00 Quarta‐feira 17.12 Minicursos 1, 2 e 3 Intervalo Palestra 7 Palestra 8 Painéis Almoço Comunicações 17‐20 Coffee break Tuesday 16.12 Short Courses 1, 2 e 3 break Invited Talk 4 Invited Talk 5 Invited Talk 6 Lunch Talks 9‐12 Coffee break Talks 13‐16 Regional Dinner‐ 20:00 Wednesday 17.12 Short Courses 1, 2 e 3 break Invited Talk 7 Invited Talk 8 Posters Lunch Talks 17‐20 Coffee break IV Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
Apresentação A teoria quântica, desenvolvida no primeiro quartel do século XX, é a mais bem sucedida teoria física hoje disponível. A confiança que os físicos nela depositam é de tal ordem que os desenvolvimentos teóricos ulteriores da física tomam essa teoria como um quadro referencial básico para pensar essa ciência. Desde as primeiras aplicações tecnológicas, com a invenção do transistor e do laser, até as atuais promessas no campo da informação quântica, o seu manancial de aplicações parece inesgotável. No que pese esse sucesso científico e tecnológico, persiste entre os cientistas incertezas sobre a interpretação de seus fundamentos. Não é de estranhar, portanto, que a segunda metade do século XX tenha presenciado um renascimento tanto da controvérsia quanto das investigações sobre os próprios fundamentos dessa teoria. Essa controvérsia não tem sido estéril. A propriedade do emaranhamento entre sistemas quânticos espacialmente separados, hoje largamente aceito como um genuíno efeito quântico, tem suas raízes associadas a críticos dos fundamentos dessa própria teoria, como Albert Einstein, David Bohm, John Bell, John Clauser e Abner Shimony. Em 1974, o historiador Max Jammer finalizava seu The Philosophy of Quantum Mechanics afirmando que a história dessa controvérsia é uma “história sem fim”; e acrescentava, lembrando o ensaísta francês Joseph Joubert, “é melhor debater uma questão sem resolvê‐la do que resolver uma questão sem debatê‐la.” O leitor contemporâneo só pode expressar o seu espanto diante da atualidade da afirmativa. O workshop “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais” visa explorar aspectos da história dessa teoria científica, desde sua criação aos desenvolvimentos ulteriores, incluindo a controvérsia sobre os seus fundamentos e sobre suas implicações filosóficas e culturais. O workshop visa também discutir problemas relacionados à pesquisa sobre o ensino e a difusão cultural dessa teoria científica bem como os usos, e abusos, que aí podem aparecer. Além de reunir pesquisadores brasileiros e estrangeiros, e estudantes que têm trabalhado sobre esses temas, o workshop espera contribuir para a formação desses e de novos pesquisadores através da oferta de mini cursos, ao lado das palestras, comunicações orais e pôsteres. Esse evento científico é realizado no Brasil em um momento oportuno. Há cerca de quinze anos vem crescendo no Brasil o número de pesquisadores dedicados a trabalhos históricos e/ou filosóficos sobre a teoria quântica, muitos deles presentes nesse workshop, sem que tivéssemos realizado até o momento um evento científico de maior envergadura integralmente dedicado ao tema. Além disso, o workshop é realizado em um momento no qual a pesquisa sobre a história da teoria quântica ganha novo impulso seja com o Projeto de História da Física Quântica promovido pelo Instituto Max Planck de História da Ciência, Alemanha, ou com a realização de conferências internacionais dedicadas ao tema (HQ1, Berlim, 2007; Sessão “Interpreting Quantum Mechanics – a century of debate” na HSS, Washington, 2007; HQ2, Utrecht, 2008). 1 Caderno de Resumos e Programa
O desenvolvimento da pesquisa sobre história da teoria quântica no Brasil deve também se beneficiar da sua relação com a história da física brasileira. Se é verdade que a pesquisa em física moderna no Brasil só recebeu um momentum intelectual e institucional a partir da criação da USP, em 1934, já passada a fase áurea da criação da teoria quântica, também é verdade que aspectos relevantes da pesquisa e da controvérsia sobre os fundamentos dessa teoria tiveram como cenário a física brasileira. Quando, no início da década de 1950, o físico David Bohm passou três anos na Universidade de São Paulo, fugindo da perseguição macarthista, muito da pesquisa e dos debates sobre a interpretação causal da teoria quântica proposta por Bohm ocorreram naquela universidade. O trabalho conjunto com Jayme Tiomno e os embates com Mário Schenberg, professores da USP, são parte dessa história. Mario Bunge, Jean‐Pierre Vigier e Ralph Schiller vieram ao Brasil para trabalhar com Bohm, enquanto Léon Rosenfeld veio para estabelecer o contraponto entre a interpretação causal e a visão da complementaridade patrocinada pelo físico dinamarquês Niels Bohr. Mais tarde, na origem da consolidação cognitiva e profissional da Ótica Quântica como disciplina física, nós vamos encontrar entre os seus protagonistas o físico brasileiro Herch Moysés Nussenzveig, então radicado na Universidade de Rochester, Estados Unidos. Pouco depois, o físico brasileiro José Leite Lopes, exilado em Estrasburgo, na França, junto com o físico francês Michel Paty, promoviam o evento “Quantum Mechanics – A Half Century Later”, uma das reuniões científicas que contribuíram para criar um espaço favorável à pesquisa sobre os fundamentos da teoria quântica. Recentemente, os desenvolvimentos teóricos sobre o efeito descoerência e o experimento tipo “Gato de Schrödinger” que testou pela primeira vez esse efeito, contam entre seus protagonistas com os físicos brasileiros Amir Caldeira e Luiz Davidovich. O workshop “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais” é uma iniciativa do Programa de Doutorado Inter‐Institucional (DINTER) em Ensino, Filosofia e História das Ciências, oferecido pela Universidade Federal da Bahia (UFBa) e Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS) em parceria com a Universidade Estadual da Paraíba (UEPB). O evento não teria sido possível, entretanto, sem um leque de apoios, e dentre esses o mais expressivo foi o da UEPB, através de sua Reitoria e Pró‐Reitoria de Pós‐Graduação e Pesquisa. De fato, o apoio institucional dessa Universidade e o encorajamento recebido da sua Pró‐Reitora, Profa. Dra. Marcionila Fernandes, permitiram que o evento adquirisse uma dimensão maior e fosse realizado em condições materiais mais propícias. Além da UEPB, o workshop conta com o apoio do IQuanta, Campina Grande; do Departamento de Física da Universidade Federal de Campina Grande (UFCG); da CAPES (PROCAD NF UFBa‐UFSC‐UFRGS); da FAPESB, do CNPq e do Instituto Max Planck de História da Ciência, Berlim. Esses apoios permitiram a realização na Paraíba desse debate sobre a história e os fundamentos da teoria quântica, encontro simbolizado na foto do cartaz do evento, onde aparece uma superposição das esculturas dos Pioneiros (o índio, o tropeiro e catadora de algodão, representando ciclos econômicos da história da região) e da escultura de Albert Einstein ao lado de Niels Bohr tendo ao fundo a cidade de Campina Grande. 2 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
Foreword Quantum theory was created in the first quarter of the 20th century and is currently the most successful physical theory. Physicists trust so highly in such theory that it has been since its inception the basic framework to think on theoretical physics. Since its technological applications in transistor and laser until its current promises in quantum information, its potential applications do not run out. In spite of these scientific success and technical applications, there is an enduring controversy on its foundations and interpretations. Such controversy has not been sterile. Entanglement between quantum systems spatially separated, now accepted as a genuine quantum effect, has its roots in works of critics of the foundations of this theory such as Albert Einstein, David Bohm, John Bell, John Clauser and Abner Shimony. In 1974 historian Max Jammer ended his The Philosophy of Quantum Mechanics labeling the history of such controversy “a story without an ending”, and added, recalling the French moralist Joseph Joubert, “It is better to debate a question without settling it than to settle a question without debating it.” This assessment could not be more fitted to the current days. This workshop aims to discuss studies on the history of this physical theory, since its creation until later developments, including the controversy on its foundations, as well as on its philosophical, cultural, and educational implications, and its misuses. It will bring together Brazilian researchers and graduate students devoted to these topics in addition to invited foreign speakers. We hope it could contribute to train new researchers through its courses, invited talks, talks, and posters, and debates related to them. This workshop is a timely event in the Brazilian scene. In the last fifteen years it has grown in Brazil the number of researchers working with history and/or philosophy of quantum mechanics, many of them attending such workshop. However, we did not have yet a major scientific conference entirely dedicated to the theme. In addition to such national circumstances, it is held when history of quantum mechanics gains new momentum in several places. Evidences may be found in the Quantum History Project launched by the Max Planck Institute for the History of Science, in Berlin, or in a number of scientific conferences dedicated to the subject (HQ1, Berlin, 2007; Session “Interpreting Quantum Mechanics – a century of debate” at the HSS Annual Meeting, Washington, 2007; and HQ2, Utrecht, 2008). In Brazil, the development of research on the history of quantum physic should take into account the history of Brazilian physics. It is true that research in modern physics only took off in our country following the creation of the Universidade de São Paulo and its Physics Department in 1934, thus when the golden years of the creation of quantum mechanic were past. However, meaningful episodes from the controversy over the interpretation and foundations of quantum physics should be framed including physics in Brazil and/or Brazilian physicists. In the early 1950s, when David Bohm came to Brazil, escaping from McCarthyism in America, much of the research and controversy on his causal interpretation happened at the 3 Caderno de Resumos e Programa
Universidade de São Paulo. His collaboration with Jayme Tiomno and his arguments with Mário Schönberg are part of such story. Mario Bunge, Jean‐Pierre Vigier and Ralph Schiller came to Brazil to work with Bohm while Léon Rosenfeld also came but for make the contrast between Bohm’s causal interpretation and the complementarity view supported by the Danish physicist Niels Bohr and himself. Later on, in the cognitive and professional origins of Quantum Optics as a physics discipline, among its protagonists we find the Brazilian physicist Herch Moysés Nussenzveig, then working at the University of Rochester in the USA. A little after, Brazilian physicist José Leite Lopes, exiled in Strasbourg, France, and the French physicist Michel Paty organized the conference “Quantum Mechanics – A Half Century Later”, one of the scientific gatherings which helped to increase the research on the foundations of quantum mechanics. Recently, theoretical developments on the decoherence effect and the first Schrödinger cat‐like experiments, which was a test for such effect, had Brazilian physicists Amir Caldeira and Luiz Davidovich among their protagonists. The workshop “Quantum Theory: Historical Studies and Cultural Implications”, held on December 15‐17, 2008 in Campina Grande, Paraiba, Brazil, is organized by the Program of Graduate Studies in History, Philosophy and Science Teaching at the Universidade Federal da Bahia (UFBa) and Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS). In special, it is an initiative of that program and the Universidade Estadual da Paraíba (UEPB) through a doctoral program (DINTER) supported by CAPES, the Brazilian agency for graduate studies. It is supported by several agencies but none was more instrumental than the sponsoring of UEPB; indeed, institutional support from this university and encouragement from its Dean for Research and Graduate Studies, Dr. Marcionila Fernandes, were instrumental for the success of this workshop. In addition to UEPB, we are grateful to IQuanta, Campina Grande; Physics Department at the Universidade Federal de Campina Grande (UFCG); CAPES (PROCAD NF UFBa‐
UFSC‐UFRGS); FAPESB; CNPq; and the Max Planck Institute for the History of Science for their sponsoring. These supports allowed us to held in Paraíba, Brazil, this debate on the history and foundations of quantum physics symbolized in the picture in the poster of the workshop: an overlapping of the sculpture of the Pioneers (the native Indian, the “tropeiro” cowboy, and the cotton collector representing the economic cycles in the regional history) and a sculpture of Albert Einstein side by side with Niels Bohr, and the town of Campina Grande as the background of such gathering. 4 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
Palestras R Invited Talks P1. A cavidade de microondas como um instrumento filosófico Joan Bromberg Johns Hopkins University No final do último século, o avanço da tecnologia permitiu aos cientistas realizarem efetivamente no laboratório alguns dos clássicos experimentos de pensamento da física quântica. Os físicos afirmam freqüentemente que esses experimentos reais mudaram a nossa compreensão da mecânica quântica e lançam uma nova luz sobre seus fundamentos filosóficos. O historiador gostaria de testar esses argumentos observando as inovações materiais, os experimentos que elas facilitaram, e o impacto que os resultados de laboratório tiveram, de fato, na filosofia. Este trabalho procura iniciar esse processo, traçando a história de uma classe particular de novos instrumentos: a do maser de um único átomo. Ele olha para a criação desse “micromaser”, como ele estava unido com as reflexões teóricas que o tinha precedido, e a sua aplicação em experimentos sobre a complementaridade e a fronteira clássico‐quântica. Ao observar os efeitos filosóficos dos resultados experimentais, tal estudo pode explorar outras questões históricas. Essas incluem a interação da teoria e experimento, e a sobreposição entre questões nos fundamentos da física e aplicações comerciais, governamentais, e as tecnologias militares. Palestras Invited Talks P1. The microwave cavity as a philosophic instrument Towards the end of the last century, the progress of technology allowed scientists to actually perform in the laboratory some of the classic thought experiments of quantum physics. Physicists often affirm that these real experiments changed our understanding of quantum mechanics and cast new light on its philosophical foundations. The historian would like to test these claims by looking at the material innovations, the experiments that they facilitated, and the impact that the laboratory results in fact had on philosophy. This paper seeks to begin this process by tracing the history of a particular class of novel instrumentation: the one‐atom maser. It looks at the creation of this "micromaser", how it got united with the theoretical reflections that had preceded it, and its application to experiments on complementarity and the classical‐quantum boundary. As well as looking at the philosophic effects of the experimental results, such a study can explore other historical issues. These include the interaction of theory and experiment and the overlap between issues in the foundations of physics and applications to commercial, government, and military technologies. 5 Caderno de Resumos e Programa
P2. O fenômeno cultural do misticismo quântico Osvaldo Pessoa Jr. Universidade de São Paulo Dezenas de interpretações da física quântica têm sido propostas, e algumas podem ser classificadas como “místicas”. A associação entre ciência e misticismo vem dos primórdios da civilização, e essa longa tradição pode ser chamada de “naturalismo animista”, e inclui o pitagorismo, o taoísmo, o estoicismo, a alquimia, o naturalismo renascentista e o romantismo alemão. Ela se distingue de outras formas de naturalismo por considerar que o mundo natural, mesmo o inanimado, é dotado de uma espécie de alma, de vida, ou de um propósito. Autores como Forman e Cushing argumentam que a escolha da interpretação da teoria quântica, por uma determinada sociedade, é fortemente influenciada pela cultura. Pode‐se argumentar que no Entre Guerras Europeu houve um ressurgimento de idéias e sentimentos românticos, e que isso favoreceu o surgimento da interpretação subjetivista da teoria quântica na década de 1930. Esta visão, exposta mais claramente por London & Bauer (1939), e defendida por cientistas como Heitler, Jeans, Eddington, Haldane e posteriormente Wigner, pode ser considerada mística, na medida em que a consciência humana teria o poder de influenciar um sistema atômico localizado à distância, sem a intermediação do corpo. Após a Segunda Guerra Mundial houve um declínio da interpretação subjetivista, mas o movimento de contracultura da década de 1960 e a intensificação das discussões científicas e filosóficas sobre as interpretações da teoria quântica, na década de 1970, propiciaram a exploração da interpretação subjetivista, aliada à noção de que a consciência humana seria um fenômeno essencialmente quântico (década de 1980). De lá para cá, físicos como Henry Stapp e Nick Herbert, entre muitos outros, divulgaram o misticismo quântico, que passou a fazer parte da cultura popular, especialmente após o filme Quem Somos Nós?. Analisaremos o periódico científico NeuroQuantology, fundado em 2003, e que apresenta todo espectro de idéias do movimento. A fronteira entre ciência e pseudociência se abriu, e a decisão de onde se posicionar pode ser chamada de “o dilema do místico”, que detalharemos. Fortes interesses econômicos, especialmente por parte de editoras, ajudam a explicar a intensidade do fenômeno cultural do misticismo quântico, que já é objeto de estudo de antropólogos, conforme indicaremos. P2. The cultural phenomenon of Quantum Mysticism Dozens of interpretations of quantum physics have been proposed, and a few of them may be classified as “mystical”. The association between science and mysticism comes from the beginning of civilization, and such a long‐standing tradition may be called “animist naturalism”, which includes Pythagorism, taoism, stoicism, alchemy, Renaissance naturalism, and German romaticism. It differs from other forms of naturalism by considering that the natural world, even inanimate, is imbued of a soul, of life, or of a purpose. 6 Authors such as Forman and Cushing have argued that the choice of the interpretation of quantum theory, by a certain society, is strongly influenced by its culture. One may argue that between the World Wars there was a revival of romantic ideas and feelings, which favored the appearance of the subjectivist interpretation of quantum theory in the 1930's. This view, most clearly presented by London & Bauer (1939), and adopted by scientists such as Heitler, Jeans, Eddington, Haldane and later Wigner, may be considered mystical, since according to this view human consciousness would have the power to exert an influence over an atomic system placed at a distance, without the mediation of the body. With the end of World War II, the subjectivist interpretation was not explored very much, but after the countercultural movement in the 1960's and the increasing scientific and philosophical discussions on the interpretations of quantum theory in the 1970's, the subjectivist interpretation became once again popular, together with the notion that human consciousness would be an essentially quantum‐mechanical phenomenon (1980's). Afterwards, many physicists, such as Henry Stapp and Nick Herbert, popularized quantum mysticism, which became part of the general culture, especially after the film What the Bleep do We Know? We will analyze the scientific journal NeuroQuantology, founded in 2003, which presents the full spectrum of ideas of the movement. The boundary between science and pseudoscience was opened, and the decision of where one should place himself may be called “the mystic's dilemma”, which we shall explain. Strong economical interests, especially from publishing houses, help to explain the intensity of the cultural phenomenon of quantum mysticism, which is already a subject of study for anthropologists, as we will indicate. Palestras Invited Talks Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
P3. A história do estado sólido e a mecânica quântica Christian Joas Max‐Planck‐Institut fur Wissenschaftsgeschichte Metade do Prêmio Nobel de Física de 2008 foi atribuído a Yoichiro Nambu por sua descoberta em 1960 do papel da quebra espontânea de simetria em física das partículas elementares. O avanço obtido por Nambu foi facilitado por seu trabalho anterior em teoria do estado sólido – particularmente sobre a teoria BCS da supercondutividade – onde conceitos similares tinham sido introduzidos no final dos anos 1950s. Pela transferência de conceitos da teoria do estado sólido para a teoria das partículas elementares, Nambu concebeu um ponto de vista engenhoso que renderia frutos por anos seguidos e ainda hoje perpassa todas as teorias que envolvem o Modelo Padrão. 7 Caderno de Resumos e Programa
Física de estado sólido e partículas elementares são usualmente vistas como campos de pesquisa desconectados que compartilham pouco mais que suas bases conceituais – mecânica quântica. Em meu seminário, mostrarei que, ao contrário, a história de ambos os campos está, em grande medida, entrelaçada. Em meados dos anos 1950s, noções chaves (quasi‐partículas, excitações coletivas) e métodos (teoria de perturbação diagramática, renormalização) modernos da teoria da matéria condensada emergiram a partir da transferência para o domínio nascente da física do estado sólido dos métodos da teoria quântica de campos que tiveram suas origens na física de partículas. Traçarei a formulação e transformação destes conceitos no contexto dos sólidos, e seu longo alcance heurístico e as conseqüências ontológicas para o campo que hoje é indiscutivelmente a maior subdisciplina da física. No início dos anos 1960s, novos conceitos da teoria quântica de campos de sólidos ‐ que tinham florescido de forma independente durante vários anos – foram capazes de reflorescer no campo da física de partículas. Ainda hoje, interações entre matéria condensada e física de partículas não são incomuns, especialmente nas fronteiras das pesquisas. Estudarei a dinâmica destas interações e examinarei a topologia das fronteiras conceituais entre ambos os campos de pesquisa. P3. History of solid state and quantum mechanics One half of the 2008 Nobel Prize in Physics recently was awarded to Yoichiro Nambu for his 1960 discovery of the role of spontaneous symmetry breaking in elementary‐particle physics. This insight was eased considerably by Nambu's prior work in solid‐state theory—
particularly on the BCS theory of superconductivity—where similar concepts had been introduced in the late 1950s. By transfering concepts from theories of the solid state to theories of elementary particles, Nambu succeeded in providing an ingenious point of view that would prove fruitful for years to come and still today permeates all theories involving the Standard Model. Solid‐state and elementary‐particle physics are usually viewed as largely disconnected fields of research who share little more than their conceptual basis—quantum mechanics. In my talk, I will show that, quite to the contrary, the history of both fields is intertwined to a large extent. In the mid‐to‐late 1950s, key notions (quasiparticles, collective excitations) and methods (diagramatic perturbation theory, renormalization) of modern condensed‐matter theory emerged from the transfer to the nascent field of solid‐state physics of quantum field theoretic methods which had their origins in particle physics. I will trace the formulation and transformation of these concepts within the context of solids, and their far‐reaching heuristic and ontological consequences for the field which today arguably is the single largest subdiscipline of physics. In the early 1960s, novel concepts from the quantum field theory of solids—which had flourished quite independently for several years—were able to cross‐fertilize back into the field of particle physics. Even today, interactions between condensed‐matter and particle physics are not uncommon, especially at the frontier of research. I will study the dynamics of these 8 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
interactions and examine the topology of the conceptual borderlands between both fields of research. P4. Einstein sobre a realidade e a mecânica quântica Christoph Lehner Max‐Planck‐Institut fur Wissenschaftsgeschichte Palestras Invited Talks Uma das acusações padrão formuladas contra a crítica de Einstein da interpretação de Copenhague da mecânica quântica é que ela é baseada em um conceito "ingênuo" de realidade que não somente perdeu o contato com a sofisticação filosófica da modernidade mas simplesmente tem sido reprovada pela física moderna. Vários críticos de Copenhague têm argumentado que o realismo de Einstein não é de modo algum filosoficamente ingênuo. Contudo, o seu exato significado tem sido difícil de compreender. Voltando às reflexões de Einstein sobre o significado de relatividade em suas duas teorias da relatividade, vou propor uma nova análise do conceito de Einstein de "realidade física". Ao invés de ser contestada pelos desenvolvimentos da física do século XX, argumento que as considerações de Einstein lançam luz sobre o aparato teórico da física moderna dos dias atuais. Vou discutir a crítica de Einstein da interpretação de Copenhague à luz desse conceito de realidade física. P4. Einstein on reality and quantum mechanics One of the standard charges levelled against Einstein's critique of the Copenhagen interpretation of quantum mechanics is that it is based on a "naive" concept of reality that is not only out of touch with the philosophical sophistication of modernity, but simply has been disproven by modern physics. Various critics of Copenhagen have argued that Einstein's realism is not philosophically naive at all. However, its exact meaning has been difficult to pin down. Going back to Einstein's reflections on the meaning of relativity in his two theories of relativity, I will offer a new analysis of Einstein's concept of "physical reality". Rather than being disproven by the developments of twentieth century physics, I argue that Einstein's considerations throw light on the theoretical apparatus of modern physics up to this day. I will discuss Einstein's critique of the Copenhagen interpretation in the light of this concept of physical reality. 9 Caderno de Resumos e Programa
P5. "De Louis de Broglie a Schrödinger: uma comparação" Roberto de Andrade Martins Universidade de Campinas O trabalho de Erwin Schrödinger sobre mecânica ondulatória começou no final de 1925, como resultado de seu estudo da tese de Louis de Broglie. Sabe‐se que em suas primeiras tentativas de formular uma teoria quântica do átomo, Schrödinger procurou desenvolver uma teoria relativística, seguindo as idéias de De Broglie, e apenas depois procurou uma equação de onda não‐relativística. É fácil deduzir uma equação de onda para as ondas de fase de De Broglie tanto no domínio relativístico quanto no não‐relativístico. No caso de sua tentativa relativística, Schrödinger seguiu de fato uma abordagem simples, usando a teoria de De Broglie. Na abordagem não‐relativística, ele tentou produzir uma “dedução” independente da equação de onda, seguindo várias linhas distintas, em vez de utilizar o limite clássico dos resultados de De Broglie. Esta comunicação analisa os modos pelos quais Schrödinger obteve a equação de onda, mostrando as diferenças e semelhanças entre sua teoria e a de Louis de Broglie. Será mostrado que, embora seja formalmente possível deduzir uma equação de onda a partir da teoria de De Broglie, existe uma incompatibilidade entre as duas teorias: seria impossível aplicar as idéias de De Broglie ao caso de um sólido em rotação, por exemplo. Assim, em certo sentido, a abordagem de Schrödinger era independente e incompatível com a teoria de De Broglie, e podia ser aplicada facilmente a muitas situações físicas diferentes. Esse valor heurístico da equação de onda de Schrödinger é outra distinção muito importante entre as duas teorias, já que a de De Broglie levou a uma única previsão nova: o comportamento ondulatório de elétrons em experimentos de difração. P5. "From Louis de Broglie to Schrödinger: a comparison" Erwin Schrödinger's work on wave mechanics started in late 1925 as a development of his study of Louis de Broglie's thesis. It is well known that in his initial attempts to formulate a quantum theory of the atom Schrödinger tried to develop a relativistic theory, following de Broglie's ideas, and only afterwards he looked for a non‐relativistic wave equation. It is straightforward to derive a wave equation for de Broglie's phase waves both in the relativistic and non‐relativistic realms. In the case of his relativistic attempt, Schrödinger did indeed follow a simple approach, using de Broglie's theory. In the non‐relativistic approach, he attempted to produce an independent "derivation" of the wave equation, following several different lines, instead of using de Broglie's results in the classical limit. The present communication analyses Schrödinger's derivations of the wave equation, showing the differences and similarities between his theory and de Broglie's. It will be shown that, although it is formally possible to derive a wave equation from de Broglie's theory, there is an incompatibility between the two theories: it would be impossible to make any sense of de Broglie's ideas in the case of the rigid rotator, for instance. 10 Schrödinger's approach was, in this sense, independent and incompatible with de Broglie's theory, and it could be easily applied to many different physical situations. This heuristic value of Schrödinger's wave equation is another very important distinction between the two theories, since de Broglie's theory only led to a single new prediction: the wave behaviour of electrons in diffraction experiments. Palestras Invited Talks Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
P6. É a abordagem de Bohr para a mecânica quântica dualista? Stefano Osnaghi Institut für Quantenoptik und Quanteninformation É comumente reconhecido que a abordagem de Bohr para a mecânica quântica fornece uma estrutura consistente para lidar com todas as situações experimentais, incluindo aquelas que, à primeira vista, levantam importantes questões interpretativas. Contudo, de acordo com um ponto de vista largamente difundido, a consistência é alcançada por Bohr ao custo da introdução de divisões artificiais na descrição física (por exemplo, ao postular que os mundos micro e macro não são regidos pelas mesmas leis). Em minha palestra, vou analisar esse argumento, e mostrarei que as características dualistas atribuídas à abordagem de Bohr não somente se distanciam de sua formulação original, mas também são totalmente desnecessárias para garantir a sua validade. As interpretações dualistas resultam do esforço de adequar essa abordagem ao quadro conceitual da epistemologia “naturalizada”. Contudo, tal quadro conceitual é precisamente o que, de acordo com as linhas do pensamento de Bohr, deveria ser abandonado à luz da mecânica quântica. P6. Is Bohr’s approach to quantum mechanics dualistic? It is commonly acknowledged that Bohr’s approach to quantum mechanics provides a consistent framework for dealing with all experimental situations, including those which, at first sight, raise significant interpretative issues. However, according to a widespread view, consistency is achieved by Bohr at the price of introducing artificial divides into the physical description (for example, by postulating that the micro and the macro world are not governed by the same laws). In my talk, I will analyse this claim, and I will show that the dualistic features ascribed to Bohr’s approach are not only at variance with its original formulation, but also altogether unnecessary in order to assure its validity. Dualistic interpretations result from the endeavour to fit that approach into the framework of “naturalized” epistemology. Yet such a framework is precisely what, along Bohr lines, one should abandon in the light of quantum mechanics. 11 Caderno de Resumos e Programa
P7. “Construção de objeto” e objetividade em física quântica Michel Paty Centre National de la Recherche Scientifique O domínio da física quântica pode ser pode ser atingido apenas indiretamente, através de construções abstratas de conceitos; estes últimos são organizados em uma teoria coerente e poderosa, que parece corresponder à “necessidade dos fenômenos”, isto é, a algo objetivo. Na «interpretação da mecânica quântica», objetividade é admitida, mas a dúvida aparece sobre o que ela se refere: a fenômenos dados através de sua observação ou a objetos físicos reais? Examinamos se este debate pode ser articulado com aquele ente construção ou objetividade enunciados hoje para a filosofia do conhecimento pelos estudos sociais da ciência. Um elemento importante de apreciação é fornecido pela análise da natureza da correspondência entre conceitos teóricos e seus significados: até que ponto a representação teórica, primeiro pela construção de um caráter abstrato, torna‐se em seguida “direta”, “concreta” e “intuitiva”, devido ao próprio conhecimentos dos fenômenos? P7. «Constructing object» and objectivity in quantum physics The domain of quantum physics can be attained at only indirectly, through abstract constructions of concepts ; these last are organized into a coherent and powerful theory, that seems to correspond to the « necessity of the phenomena », i.e to something objective. In the « interpretation of quantum mechanics », objectivity is admitted, but doubt is cast on to what it does refer : to phenomena given through their observation or to real physical objects ? We examine whether this debate can be articulated with that between construction or objectivity set forth nowadays to philosophy of knowledge by the social studies of science. An important element of appreciation is provided by examining the nature of the correspondence between theoretical concepts and their signified : up to which point does the theoretical representation, that is first by construction of an abstract character, become thenafter a « direct », « concrete », « intuitive » one, due to the phenomenal knowledge itself ? 12 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
P8. Medidas e processamento de informação em sistemas quânticos Apesar de não ser exclusiva, uma importante característica das engenharias é a preocupação com a aplicação de conceitos elaborados no domínio das ciências naturais. Não é diferente em relação à teoria quântica, em que aplicações tecnológicas tais como micro‐eletrônica e comunicações ópticas são hoje de uso generalizado. Nestas todavia, os aspectos mais contra‐intuitivos da teoria quântica podem ser evitados tratando os efeitos como resultado de estatística convencional. Entretanto, recentemente (anos 90) foram dados os primeiros passos na direção do uso tecnológico de sistemas quânticos isolados para comunicações seguras e dados os primeiros passos para aplicações em computação. Neste contexto os princípios mais radicais da teoria quântica (e.g., superposição e emaranhamento) não podem ser descartados. A teoria de Shannon (1948) tem obtido um sucesso impressionante como guia de projeto de tecnologias da informação em que sistemas físicos clássicos (ondas eletromagnéticas, dispositivos eletrônicos, etc.,) são utilizados como meios de registro, processamento e comunicação. Portanto, diante da perspectiva concreta de uso de sistemas quânticos isolados neste mesmo contexto, é indispensável considerar as possíveis extensões e desafios à teoria de Shannon. Na primeira parte desta palestra serão revistas as medidas de informação (entropia, divergência e informação mútua) e apresentados exemplos de aplicações resultantes da aplicação da teoria de Shannon. Na segunda parte, os problemas de processamento e medida de informação em sistemas quânticos são discutidos, destacando as diferenças e analogias com os problemas similares em sistemas clássicos. Em particular, será discutida a capacidade erro‐zero de canais quânticos. Palestras Invited Talks Francisco M. Assis Universidade Federal de Campina Grande P8. Information measuring and information processing in quantum systems An important in spite not exclusive characteristic of the engineering activities is the compromise with the practical application of concepts created by natural sciences. This engineering caveat is kept concerning quantum theory by means many technological applications that are very common today, for example, microelectronics based products and optical communications services. In these applications, more bizarre aspects from the Quantum Theory can be more or less avoided, because as billions of electrons or photons are involved, quantum effects can be interpreted ``statistically''. However, recently (90s), the first steps were performed to the technological utilization of single quantum systems in computation. In this context the very ``radical'' quantum effects (e.g., superposition and entanglement) cannot be discarded in any way. The Shannon theory (1948) has had a impressive success in shaping the design for information technologies where classical physical systems (e.g., electromagnetic waves, electronic devices, etc.), are utilized to registering, processing and communicating 13 Caderno de Resumos e Programa
information. Therefore, in view of the concrete perspective of employing single quantum systems for the same context, it is indispensable take in consideration possible extensions and challenges concerning Shannon theory. In the first part of this talk we review classical information measures (entropy, divergence and mutual information) and relate them with Shannon theory applications. In the second part of the talk, we discuss about issues concerning information processing and information measuring with quantum systems. Main differences and analogies to similar issues when classical systems are emphasized. In particular, zero‐error information capacity is discussed. 14 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
Mini‐cursos R Short Courses MC1 ‐ O problema da medição na teoria quântica O mini‐curso se inicia com uma introdução conceitual à física quântica e às interpretações do estado quântico. Discute‐se a origem histórica da noção de redução ou colapso do estado quântico, exemplificando com o experimento de Stern‐Gerlach e o de resultado nulo. Apresenta‐se então o problema da medição (caracterização), que envolve a análise do processo de medição. Após discutir o gato de Schrödinger, passam‐se a examinar as provas de insolubilidade do problema da medição. Diferentes interpretações para a questão são examinadas em seqüência histórica. Finaliza‐se com uma discussão sobre a decoerência induzida pelo ambiente, e sobre experimentos envolvendo superposições macroscópicas. Mini‐cursos Short Courses Osvaldo Pessoa Jr. Universidade de São Paulo MC2 – The measurement problem of quantum theory This short course begins with a conceptual introduction to quantum physics and interpretations of quantum states. We discuss the historical roots of the idea of quantum state reduction or collapse, exemplifying it with the Stern‐Gerlach experiment and null result experiment. Then we introduce the measurement problem (characterization), which concerns an analysis of the measurement process. After discussing Schrödinger’s cat, we examine unsolvability proofs of the measurement problem. Diverse interpretations for this issue are analyzed in chronological sequence. We finish discussing decoherence introduce by environment and experiments related to macroscopic superpositions. 15 Caderno de Resumos e Programa
MC2 ‐ Ciência da Informação: aspectos históricos e conceituais Aércio Lima Universidade Federal de Campina Grande A física quântica, a teoria da informação e a ciência da computação estão entre os grandes triunfos intelectuais da ciência do século XX. É razoável acreditar que estamos no limiar de uma grande unificação entre essas áreas do conhecimento. Somos levados a crer que o desenvolvimento desse novo campo, no século XXI, poderá gerar avanços revolucionários na tecnologia e produzir uma mudança significativa em nossa forma de compreender o universo . Os princípios matemáticos da teoria quântica foram estabelecidos a cerca de cem anos atrás. Segundo esses princípios a informação contida em sistemas quânticos possui estranhas e contra‐intuitivas propriedades e só hoje começamos a vislumbrar algumas de suas aplicações. O exponencial desenvolvimento da ciência da informação quântica pode ser creditado fundamentalmente a dois fatores. O primeiro seria o profundo entendimento da teoria clássica da informação, codificação, criptografia e complexidade computacional. O segundo fator seria o desenvolvimento de novas técnicas experimentais que têm permitido a manipulação e o controle cada vez mais preciso dos sistemas com poucas partículas atômicas, fótons isolados e sistemas nucleares. Neste mini‐curso apresentaremos uma introdução a ciência da informação quântica abordando didaticamente o que consideramos como os pilares desta ciência a saber, os princípios da mecânica quântica, os princípios da teoria da computação e noções da teoria da informação. Serão enfatizados as noções de estados emaranhados, algoritmo de Deutsch, teleporte quântico MC2 – Information Science: conceptual and historical aspetcs Quantum physics, information theory and computer science are among the crowning intellectual developments of the past century. Now, is reasonable to believe that a new synthesis of these themes is underway. Also, we believe the growing of this new field may guide the revolutionary advances in technology and in our understanding of the physical universe. The basic mathematical principles of quantum theory, were established nearly hundred years ago. It was recognized early on that these principles imply that information encoded in quantum systems has weird and counterintuitive properties . Although only recently some applications are found. The explosive recently development of quantum information science has been attributed to two essentials factors. First, deepening understanding of classical information, coding, cryptography and computational complexity. Second, the development of sophisticated new techniques has provided the essential tools for manipulating the behavior of single quanta in atomic and nuclear systems 16 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
In this course we introduce a pedagogical approach about quantum information science. There are presented, the basics postulates of quantum mechanics, basics principles of computer science, and notions of information theory. Important concepts as quantum entanglement, Deutsch algorithm and teleportation have been developed. MC3 ‐ A quântica na arte, na cultura, e os charlatões. Embora uma velha e centenária senhora, a mecânica quântica tem seduzido corações e mentes dentro e fora da comunidade científica. Artistas, poetas, economistas, médicos, psicólogos, advogados entre outros, têm se apropriado dos conceitos quânticos. Algumas são apropriações válidas, outras metafóricas, mas existem também as apropriações indébitas, o charlatanismo em busca, mais uma vez, de validação científica. No curso faremos um desenvolvimento fenomenológico da mecânica quântica, enfatizando conceitos e aspectos que têm sido associados fortemente a muitas destas apropriações. Trataremos de alguns casos de charlatanismo, e discutiremos a necessidade social de difundir mais este conhecimento, e as implicações no ensino de física. Mini‐cursos Short Courses Frederico de Souza Cruz Universidade Federal de Santa Catarina MC3 – The quantum theory in arts, culture and the cheaters While an old centenary lady, quantum mechanics has seduced minds and hearts inside and outside scientific community. Artists, poets, economists, medical doctors, psychologists, and lawyers have borrowed concepts from quantum mechanics. Some are valid transfers, other are metaphorical but there also are equivocal transfers; indeed there are cheaters looking for scientific validation. In this course, we present the phenomenological development of quantum mechanics, emphasizing quantum concepts and features mainly associated to such transfers. We also present some case of cheaters and discuss the social need of popularizing such knowledge and their implications for the physics teaching. 17 Caderno de Resumos e Programa
18 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
Comunicações Orais R Talks CO1. Mecânica Quântica e Não‐Linearidade ‐ possibilidades e dificuldades Nas últimas décadas a possibilidade de se construir uma teoria quântica para os sistemas não lineares tem chamado a atenção de inúmeros pesquisadores, os quais têm encontrado respaldo experimental e dificuldades na sua elaboração. Desde Louis de Broglie com a crença que no futuro a não linearidade seria discutida com maior vigor, dentro da teoria quântica, alguns físicos têm perseguido distintas trilhas a fim de confirmar tal conjectura. Em 1971, Bastin editou o livro “Quantum Theory and Beyond” baseado em um colóquio informal, e de mesma denominação, sobre os Fundamentos da Física Quântica, realizado em Cambridge, em julho de 1968. Somente vinte e cinco pessoas participaram de tal evento, o qual foi organizado por E. W. Bastin e D. Bohm e teve como “general Chairman” O. R. Frisch. Nesse colóquio, somente um de seus debatedores, H. R. Post, que apresentou o trabalho “The Incompleteness of Quantum Mechanics or the Emperor´s Missing Clothes” faria a seguinte inquirição: “Anyway, we do not expect a linear formalism such as quantum mechanics to express the truth about an actual universe abounding in such non‐linear phenomena as elementary charges, etc.” Pois bem, além de Post, outros pesquisadores têm conjecturado sobre o tema da não linearidade, na atualidade, a partir de experimentos em distintos sistemas quânticos (vide “Climbing the Jaynes‐Cummings ladder and observing its (n)1/2 nonlinearity in a cavity QED system” ‐ Nature, 454, pp. 315‐318, julho, 2008) que têm sido relatados como exemplos da “quantum nonlinearity”. Apesar de tais experimentos é importante lembrarmos uma tentativa tida como “bem sucedida” na busca da desejada teoria para a não‐linearidade quântica e que não obteve unanimidade: o formalismo introduzido por Lachlan Mackinnon, numa série de trabalhos publicados em Foundations of Physics (1978), Nuovo Cimento (1981), Physica B (1988), em que o citado autor contruiu um pacote de onda para as ondas de de Broglie não dispersivo (conhecido por Soliton de Mackinnon). Durante os dez anos seguintes, distintos pesquisadores (Vigier, Guerret, Kostro, Horodecki, …) discutiram a construção matemática de Mackinnon, tudo indicando que o sonho de de Broglie tinha sido quase alcançado. Surpreendentemente, Marek Czachor, em 1989, publicou o artigo “Mackinnon´s Soliton Reexamined” que foi encaminhado por Vigier à Physics Letter A, no qual concluia que uma aplicação correta da construção de Mackinnon no espaço de Minkowski (1+3)D não satisfazia à equação de D´Alembert, em vista de algumas ambiguidades físicas, de tal maneira que para o autor, a contribuição mencionada não parecia ser justificada nem física e nem matematicamente. Comunicações orais Talks Aurino Ribeiro Filho Universidade Federal da Bahia 19 Caderno de Resumos e Programa
No presente trabalho, apesar de enfatizarmos os êxitos experimentais recentes em torno da teoria quântica de sistemas não lineares e lembrar, com um exemplo, uma tentativa teórica controversa em torno do assunto (o caso Mackinnon), também discutiremos a formulação dos físicos chineses Pang Xiao‐Feng e Feng Yuan‐Ping que admitem ter conseguido um formalismo quantum‐mecânico não linear, bem sucedido, o qual se diferencia de outros, inclusive aquele de de Broglie, pelo fato de não terem como base a conhecida axiomática da Escola copenhaguense da Física Quântica, ou seja, a Teoria Quântica Linear. CO1. Quantum Mechanics and Nonlinearity – possibilities and difficulties In the last few decades the possibility of constructing a quantum theory for the nonlinear systems have called the attention of innumerable researchers which have found experimental support and difficulties in its elaboration. Since Louis de Broglie with the belief that in the future the nonlinearity would be argued bigger vigour, inside of the quantum theory, some physicists have pursued distinct tricks in order to confirm such conjecture. In 1971, Bastin edited the book “Quantum Theory and Beyond” based on an informal conference, and of same denomination, on the Foundations of Quantum Physics, carried through in Cambridge, in July of 1968. Twenty five people had only participated of such event, which was organized by E. W. Bastin and D. Bohm and had as general Chairmain O. R. Frisch. In this conference only one of its participants, H. R. Post, that presented the work “The Incompleteness of Quantum Mechanics or the Emperor´s Missing Clothes” would make the following inquiry: “Anyway, we do not expect a linear formalism such as quantum mechanics to express the truth about an actual universe abounding in such non‐linear phenomena as elementary charges, etc.” Well then, beyond Post, other researchers have conjectured on the subject of nonlinearity nowadays from experiments in distinct quantum systems (see “Climbing the Jaynes‐Cummings ladder and observing its (n)1/2 nonlinearity in a cavity QED system” – Nature, 454, pp. 315‐318, julho, 2008) that they have been told as examples of “quantum nonlinearity”. Despite such experiments it is important to remember an attempt, had as “successful” in the search of the desired theory for the quantum nonlinearity and that it did not get unanimity: the formalism introduced by Lachlan Mackinnon, in a series of papers published in Foundations of Physics (1978), Nuovo Cimento (1981), Physica B (1988), where the mentioned author constructed a wave packet for the nondispersive de Broglie waves (Mackinnon´s soliton). During the ten following years different researchers (Vigier, Guerret, Kostro, Horodecki, … ) had argued the mathematical construction of Mackinnon, all indicating that the de Broglie´s dream had been almost reached. Meanwhile Marek Czachor, em 1989, published the paper “Mackinnon´s Soliton Reexamined” which was presented by Vigier to the Physics Letter A, in which concluded that a correct application of the construction of Mackinnon in the Minkowski (1+3)D did not satisfy to the D´Alembert equation, in sight of some physical 20 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
ambiguities, such way that for the author, the mentioned contribution did not seem to be justified nor physics and nor mathematically. In the present work, despite we emphasize the recent experimental successes around the quantum theory of nonlinear systems and to remember, with an example, a controversial theoretical attempt around the subject (the case Mackinnon), we will also argue the work of Chinese physicists Pang Xiao‐Feng and Feng Yuan‐Ping who admit to have obtained a successful nonlinear quantum‐mechanical formalism, which it is distinct of others, including that one of de Broglie, for the fact not to have as basis the known foundations of Copenhagen school of Quantum Physics, that is, the linear quantum theory. CO2. Sobre a cultura material dos primeiros testes experimentais do teorema de Bell: uma análise dos instrumentos (1972‐82) Nesse trabalho analisamos a cultura material dos primeiros experimentos com fótons ópticos que testaram as desigualdades de Bell, desigualdades estas considerada por Clauser um dos trabalhos mais profundos do século XX no campo de fundamentos da mecânica quântica (Clauser, 2002), a saber, os experimentos realizados por: Freedman e Clauser (1972); Clauser (1976); Fry e Thompson (1976); Aspect, Grangier e Roger (1981); Aspect, Grangier e Roger (1982) e Aspect, Grangier e Dalibard (1982). O conceito de cultura material surge na arqueologia, contudo foi introduzido na história das ciências por Peter Galison, em seu livro “Image and Logic” (1997). Em seus trabalhos, Galison advoga a favor de um desenvolvimento trilateral para a história da física, no qual a instrumentação, os experimentos, e a teorização configuram subculturas da física que caminham cada uma delas ao seu próprio ritmo. Nessa análise explicamos o que eram os aparatos, como funcionavam e seus papeis nos experimentos, bem como as técnicas de excitação, detecção e contagem utilizadas, já que estes podem ser divididos nestas três técnicas. Fazemos ainda um estudo histórico de alguns aparatos cruciais na confecção desses experimentos, verificando se estes poderiam ter sidos realizados anteriormente, com o intuito de entender como a ciência se desenvolveu neste período e contexto. Dentre os aparatos cruciais para a confecção dos experimentos estão o fototubo e o circuito de coincidência, aquele criado por Koller e Campbell em 1930 e este desenvolvido pelo físico Bruno Rossi em 1929, a partir de uma modificação na técnica de coincidência criada por W. Bothe e W. Kolhörster. Esses resultados mais a constatação (Freire, 2006) de que existiu na comunidade de físicos, entre as décadas de 1930 e 1960, um preconceito contra temas relacionados a fundamentos da mecânica quântica nos leva a crer que os dois primeiros experimentos já poderiam ter sidos realizados desde a década de trinta e Comunicações orais Talks Wilson Fábio Oliveira Bispo, Olival Freire Júnior e Denis Francis Gerard David. Universidade Federal da Bahia 21 Caderno de Resumos e Programa
isto não ocorreu, provavelmente, devido ao pouco interesse da comunidade de físicos por temas relacionados a fundamentos da mecânica quântica. CO2. About the material culture of the first experimental tests of Bell’s theorem: an analysis of the experimental apparatus (1972‐82) In this work we analyze the material culture of first experiments with optical photons that tested the Bell’s inequalities, considered by Clauser the most profound work in foundation of quantum mechanical of the twentieth century, realized by Freedman and Clauser (1972), Clauser (1976), Fry and Thompson (1976), Aspect, Grangier and Roger (1981), Aspect, Grangier and Roger (1972), Aspect, Grangier and Dalibard (1982). The concept of material culture rises from the archaeology, though it had been introduced by Peter Galison, in his book “Image and Logic” (1997). In his works, Galison defended a three‐way development of the physics’ history, that is: the instrumentation, the experiments and the theory as physic’s sub‐cultures which walks, each of them, at its own rhythm. In this analysis we’ll explain what are the instruments, how they operated and their principal functions in the experiments, as well as the excitation’s technique, detection and count, seeing that they can be separate in these three techniques. We did yet a historical study of some instruments, checking if these experiments could be realized before, rummaging to understand how the science has been developed in this period and context. Among the crucial instruments needed to make the experiments are the photomultiplier and the coincidence counter, the first invented by Koller and Campbel in 1930 and the second by Bruno Rossi in 1929. Those results, with the confirmation (Freire, 2006) that there were in the physic’s community, between 1930 and 1960, a prejudice against themes related with quantum mechanics, make we think that the first and the second experiments (analyzed here) could have already be made before 1930 and this did not happen, probably, on account of the few physics community’s interest for themes related with quantum mechanics. CO3. Max Planck e a equação Fokker‐Planck Sílvio R. Dahmen Universidade Federal do Rio Grande do Sul A equação de Fokker‐Planck é uma ferramenta fundamental na Física Estatística do Não‐
Equilíbrio e não parece ser minimamente relacionada à Mecânica Quântica. De fato, ela não é de modo algum relacionada, pois ela pode ser aplicada somente a sistemas microscópicos clássicos. Sua história, todavia, diz‐nos uma história diferente: Max Planck estava tentando obter uma prova formal da equação que tinha sido derivada previamente por Adriaan Fokker na sua tese de PhD a fim de compreender o espectro de 22 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
emissão e absorção dos graus de liberdade rotacional de moléculas diatômicas. Como o “relutante” revolucionário, Planck acreditava que não obstante o fato que emissão era quantizada, como mostravam os experimentos, absorção não tinha nenhuma razão para ser (e portanto os quanta de luz não eram necessários). Nesta apresentação, discutiremos o trabalho de Planck sobre a equação Fokker‐Planck no seu contexto histórico. Referências: 1) Silvio R. Dahmen, "Statistical Thermodynamics and Stochastic Theory" in "Max Planck: Annalen Papers", D. Hoffmann (Ed.), Wiley VCH, 2008. 2) Silvio R. Dahmen, "Max Planck und die Fokker‐Planck‐Gleichung", in "Max Planck" (prov. title), D. Hoffmann (Ed.), Springer, 2008. The Fokker‐Planck Equation is a fundamental tool in Nonequilibrium Statistical Physics and it does not seem to be related in the least to Quantum Mechanics. It is in fact not related at all, for it can only be applied to classical microscopic systems. Its history, however, tell us a different story: Max Planck was trying to give a formal proof of the equation that had been derived previously by Adriaan Fokker in his PhD thesis in order to understand the emission and absorption spectrum of the rotational degrees of freedom of diatomic molecules. As the "unwilling" revolutionary, Planck believed that notwithstanding the fact that emission was quantized, as experiments showed, absorption had no reason to be (and therefore light quanta were not necessary). In this talk I will discuss Planck's work on the Fokker‐Planck Equation in its historical context. References: 1) Silvio R. Dahmen, "Statistical Thermodynamics and Stochastic Theory" in "Max Planck: Annalen Papers", D. Hoffmann (Ed.), Wiley VCH, 2008. Comunicações orais Talks CO3. Max Planck e a equação de Fokker‐Planck 2) Silvio R. Dahmen, "Max Planck und die Fokker‐Planck‐Gleichung", in "Max Planck" (prov. title), D. Hoffmann (Ed.), Springer, 2008. CO4. Notas para um perfil dos “dissidentes quânticos” Olival Freire Jr. Universidade Federal da Bahia Essa comunicação apresenta um perfil biográfico coletivo (prosopografia) preliminar de alguns dos físicos que entre o final da década de 1960 e o início da década de 1970 contribuíram ativamente para imprimir um dinamismo à pesquisa sobre os fundamentos 23 Caderno de Resumos e Programa
da teoria quântica. Eles são os norte‐americanos John Clauser (1942‐) e Abner Shimony (1928‐), o irlandês John Bell (1928‐1990), o francês Alain Aspect (1947‐) e o alemão Heinz‐
Dieter Zeh (1932‐). Os três primeiros, entre 1964 e 1976, levaram a questão das “variáveis escondidas” para os laboratórios, e desse modo contribuíram para evidenciar a propriedade física hoje denominada de emaranhamento. O último foi o precursor da abordagem ao problema da medição que levou ulteriormente ao esclarecimento teórico e experimental do efeito descoerência com a publicação em 1970 de trabalho no qual os aparatos de medição são tratados pela teoria quântica mas considerados como sistemas abertos, não sujeitos à evolução via equação de Schrödinger. Eles não foram os únicos protagonistas do dinamismo impresso àquele tema de pesquisa, mas a sua escolha pode ser justificada porque ao lado de seu protagonismo eles pertencem a gerações muito próximas e mais recentes que aquelas de outros físicos atuantes nesse tema como David Bohm, Eugene Wigner ou Léon Rosenfeld. Adicionalmente, eles começaram a publicar nesse tema antes do dinamismo ainda maior adquirido por essa pesquisa entre o final da década de 1980 e a década de 1990. A análise de suas realizações em física, carreiras, treinamentos científicos, opções filosóficas e políticas, e ambientes institucionais onde atuaram nos permite compreender melhor os obstáculos existentes à época ao desenvolvimento da pesquisa nesse tema. Duas conclusões podem ser antecipadas. Eles confrontaram a atitude ‐ tácita entre os físicos da época ‐ de que fundamentos da teoria quântica não era “boa física” e foram influenciados ‐ favoravelmente ‐ por circunstâncias culturais da época que extrapolavam os problemas estritamente científicos em questão nos fundamentos dessa teoria científica. É esse pano de fundo comum aos nossos personagens que me leva a caracterizá‐los como dissidentes quânticos, sem dúvida uma analogia excessivamente fácil com a história de muitos dos dissidentes do século XX que enfrentaram variados obstáculos mas ao fim viram suas causas obter amplo reconhecimento. Um estudo focado nesses personagens pode contribuir também para discernir a diversidade dos fatores relacionados ao desenvolvimento da pesquisa em fundamentos da teoria quântica na segunda metade do século XX. Trabalhos como Freire (2004, 2006, 2007) têm enfatizado o papel de razões teóricas, culturais e profissionais na emergência desse campo de pesquisa, mas são estudos focados em episódios que vão até o início da década de 1980, enquanto trabalhos como Bromberg (2006, 2008) enfatizam a interação entre razões ligadas, de um lado, à física experimental e instrumental e, de outro, ao interesse filosófico em fundamentos da teoria quântica, mas são trabalhos focados em episódios da década de 1980. Uma narrativa integrada das transformações ocorridas com esse tema de pesquisa ainda está por ser elaborada, e poderá contribuir para um melhor entendimento do desenvolvimento da física no século XX. CO4. Remarks for a profile of the “quantum dissenters” Is communication presents a preliminary biographical profile (a kind of prosopography) of some of the physicists who contributed to convey momentum to the research on foundations of quantum mechanics between the late 1960s and the early 1970s. They are 24 the Americans John Clauser (1942‐) and Abner Shimony (1928‐), the Irish John Bell (1928‐
1990), the French Alain Aspect (1947‐), and the German Heinz‐Dieter Zeh (1932‐). The first three, between 1964 and 1982, pushed the hidden variable controversy for the laboratories and contributed to make explicit the quantum feature called entanglement. The last one began the approach to the quantum measurement problem that eventually led to the theoretical and experimental research on what one calls today decoherence effect. According to such approach measurement devices are treated by quantum mechanics, but as they are considered open systems Schrödinger equation does not apply to them. They were not the sole protagonists in pushing foundations from the margins to the mainstream physics. In addition to the founding fathers such as Niels Bohr and Albert Einstein, physicists who were active on these issues in the 1950s and the 1960s, such as David Bohm, Hugh Everett, Eugene Wigner, and Léon Rosenfeld should be considered in a broad story of this theme. The arbitrariness of my choice may be justified as a preliminary approach. I intend to present their achievements in physics, careers, scientific trainings, philosophical and political choices, and institutional setting where they worked. These data may shed light on the intellectual and professional obstacles to the development of the research on foundations of quantum mechanics. Two conclusions may be advanced. They fought against the tacit attitude among physicists according to which research on foundations was not “good physics” and they were favorably influenced by contemporary cultural circumstances far beyond the scientific issues at stake. These conclusions led me to portray such characters as quantum dissenters, an analogy surely simplistic with the political dissenters of the 20th century. Finally, in a different record, a study focused in these characters may contribute to disentangle the diversity of factors related to the burgeoning of works on foundations in the late 20th century. Papers such as Freire (2004, 2006, 2007) have emphasized the role cultural, professional, and theoretical reasons, but they are focused on cases running until the early 1980s. By contrast, papers such as Bromberg (2006, 2008) emphasized the resonance between experimental physics and interest in instruments and devices, from one hand, and the research on foundations, on the other hand, but they are mainly focused on cases in the 1980s. An integrated account of the changes in the research on foundations of quantum mechanics in the second half of the last century remains an open lacuna to be filled for a better understanding of the history of physics in the 20th century. Comunicações orais Talks Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
25 Caderno de Resumos e Programa
CO5. A evolução teórico‐experimental das idéias de Arthur H. Compton (1915‐1923) Indianara Lima Silva, Olival Freire Jr e Ana Paula Bispo da Silva Universidade Federal da Bahia e Universidade Estadual da Paraíba A visão recebida da história da física, apresentada, por exemplo, em livros didáticos, ao relacionar o físico Arthur H. Compton (1892‐1962) ao efeito que leva o seu nome, obtido em 1923, sugere que Compton trabalhou sobre o espalhamento da radiação pela matéria adotando desde o início a abordagem quântica. Contudo, trabalhando desde 1915 no tema, Compton explorou de início diversas explicações clássicas para o fenômeno. A transição, por Compton, da explicação clássica para a quântica expõe um capítulo crucial na história da criação da teoria quântica. Em 1906, J. J. Thomson (1856‐1940) explicou o espalhamento dos raios X sugerindo que um pulso eletromagnético, ao atravessar um átomo, causa oscilações forçadas nos elétrons levando os mesmos a emitirem a radiação espalhada. Embora essa teoria tenha sido confirmada experimentalmente por G. Barkla e T. Ayres, a intensidade dos raios X espalhados de comprimentos de onda muito pequenos era consideravelmente menor do que o predito por Thomson. Compton tentou explicar essa diferença a partir da sua hipótese do “grande elétron”. Para Compton, o diâmetro do elétron deveria ser, no processo de espalhamento, da ordem do comprimento de onda da radiação incidente, e isso daria origem ao fenômeno de interferência, já que os raios X espalhados seriam difratados pelas diferentes partes do elétron. No laboratório de Cavendish, de 1919 a 1920, Compton, com base nos seus resultados experimentais, abandonou a sua teoria do grande elétron, concluindo que para grandes ângulos de espalhamento, a maior parte da radiação secundária tinha freqüência menor do que a da radiação primária. Diante dessa evidência, Compton assumiu que essa radiação secundária seria um tipo de “radiação fluorescente”. Em Outubro de 1922, Compton abandonou essa nova idéia e assumiu que cada elétron espalhado recebe dos raios X todo um quantum de energia, mas usou o efeito Doppler para explicar a velocidade dos elétrons espalhados bem como a freqüência da radiação espalhada. Com essa combinação de idéias quânticas e clássicas, ele explicou a mudança no comprimento de onda da radiação secundária. No entanto, em Dezembro de 1922, Compton escreveu outro trabalho, em que analisou o processo de espalhamento entre um único elétron e um quantum de energia, sem o recurso ao efeito Doppler, e determinou, com o auxílio das leis de conservação da energia e do momento, a freqüência do quantum de luz espalhado em função do ângulo de espalhamento. Compton considerou, assim, raios X como constituídos de quanta de energia h e momentum p h / c , e analisou a colisão desses quanta com os elétrons com o auxílio da dinâmica relativística. Compton concluiu que a concordância com a experiência não deixava dúvida de que o espalhamento dos raios X era um fenômeno quântico. A finalidade deste trabalho é analisar, com o recurso dos artigos originais e da literatura secundária como Stuewer (1975; 2007), Jammer (1966), Rosa (2004), e Mehra & Rechenberg (1982), o 26 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
desenvolvimento das idéias de Compton sobre o espalhamento da radiação pela matéria, entre 1915 e 1923. The received view of the history of physics, as shown for example in the textbooks, relates Arthur H. Compton (1892‐1962) to the effect that takes your name, obtained in 1923, and suggests that Compton worked on the scattering of the radiation by matter by using since the beginning a quantum approach. Though, working since 1915 on the subject, Compton tried several classical explanations for the phenomenon. The transition, by Compton, from the classical explanations to the introduction of the quantum model exposes a crucial chapter in the history of the creation of quantum theory. In 1906, J. J. Thomson (1856‐1940) explained the X‐rays scattering by suggesting that an electromagnetic pulse while traverses an atom causes forced oscillations in the electrons leading them to emit the scattered radiation. Though this theory had been confirmed experimentally by G. Barkla e T. Ayres, the intensity of the scattered X‐rays of very short wavelength was considerably lesser than that predicted by Thomson. Compton tried to explain this difference from the hypothesis of a “large electron”. For Compton, the diameter of the electron should be, in the process of scattering, of the order of the incident radiation wavelength, and this would give origin at the phenomenon of the interference, since the scattered X‐rays would be diffracted by different parts of the electrons. On the Cavendish’s laboratory, from 1919 to 1920, based on the their experimental results, he abandoned his theory of the large electron, by concluding that for large angles of scattering, the most part of secondary radiation had frequency lower than the primary radiation. Front this evidence, Compton assumed that this secondary radiation would be a type of “fluorescence radiation”. On October of 1922, Compton abandoned this new idea and assumed that each scattered electron receives from X‐rays an entire energy quantum, but he used the Doppler Effect for explaining the velocity of the scattered electrons as well as the frequency of the scattered radiation. With such combination of quantum and classical ideas, he explained the change in the wavelength of the secondary radiation. However, on December 1922, Compton wrote another paper, in which he analyzed the process of scattering between a single electron and a quantum of energy, without appealing for idea of a Doppler Effect, and determined, with help of the laws of conservation of energy and momentum, the frequency of scattered quantum of light in function of the angle of scattering. Compton considered, thus, X‐rays as constituting of energy quanta = hv and momentum p = hv/c, and analyzed the collision Comunicações orais Talks CO5. The theorical‐experimental evolution of Arthur H. Compton’s ideas (1915‐1923) between these quanta and the electrons with the aid of the relativist dynamic. Compton concluded that the agreement with experimental results didn’t leave doubt that X‐rays scattering was a quantum phenomenon. The purpose this paper is to analyze, with the appeal of original articles and secondary literature as Stuewer (1975; 2007), Jammer (1966), Mehra & Rechenberg (1982), Rosa (2004), and the development of the Compton’s ideas about the scattering of the radiation by matter, between 1915 and 1923. 27 Caderno de Resumos e Programa
CO6. Os modelos de átomo no período entre 1904 e 1913 e as tentativas de explicação das linhas espectrais Pablo Rafael Trajano Ribeiro, Ana Paula Bispo da Silva Universidade Estadual da Paraíba A descoberta do elétron no final do século XIX, pelo físico inglês J. J. Thomson (1856 ‐ 1940) em seus experimentos com os raios catódicos, abriu caminho para novas visões acerca da constituição da matéria. Mais precisamente do átomo, que sempre foi considerado, desde os atomistas gregos (séc. V a.C.), como sendo a menor parte indivisível da matéria. O primeiro modelo de constituição de átomos foi apresentado em 1903 pelo próprio Thomson, considerando que o átomo seria uma esfera uniformemente positiva com os elétrons possuindo cargas negativas mergulhados em seu interior. Posteriormente, em 1904 o japonês Hantaro Nagaoka (1865 ‐ 1950) propôs que o átomo seria constituído por um núcleo positivo cercado por uma série de anéis de elétrons em círculos concêntricos com velocidade angular comum. Inspirado pelo modelo de Nagaoka e baseado no estudo dos desvios das partículas α, em 1911 Ernest Rutherford (1889 ‐ 1970) apresentou um modelo de átomo semelhante ao sistema solar, onde no centro existiria o núcleo dotado de carga positiva e possuindo metade da massa atômica enquanto os elétrons com cargas negativas girariam ao seu redor. A massa de um elétron seria ínfima em comparação com a massa do núcleo, mas a massa de todos os elétrons juntos corresponderia a outra metade da massa atômica. Apesar de todos esses trabalhos apresentarem complexidades ímpares, eles não conseguem responder de uma vez só a alguns fenômenos que já eram muito bem estudados na época, como a emissão do espectro de linhas e os desvios das partículas α e β com ângulos muito grandes. Em 1913 Niels Bohr (1852 ‐ 1962) físico dinamarquês aluno de Rutherford, propôs uma solução para esse problema, no caso do átomo de hidrogênio. Tomando como referência o modelo de Rutherford, Bohr utilizou a teoria de Planck para a radiação do corpo negro e a teoria eletrodinâmica clássica, chegando a resultados satisfatórios. Os valores de freqüência encontrados para o átomo de hidrogênio explicavam as séries já conhecidas de Balmer e Paschen, bem como a constante de Rydberg. O objetivo deste trabalho é analisar esses diversos modelos, observar seus pressupostos e suas conclusões, e esclarecer as hipóteses consideradas por Bohr para explicar os resultados experimentais obtidos até então. Para isso, fazemos uso de obras primárias, como o artigo de Nagaoka de 1904, os trabalhos de Rutherford sobre partículas e o artigo de Bohr de 1913, entre outras relevantes; e também de obras de historiadores da ciência que trabalharam com o assunto, como Nye (1976), Heilbron (1981) e Darrigol (1992). CO6. The models of atoms between 1904 and 1913 and the attempts to explain the spectral lines. The discovery of the electron in the end of the XIX century by J. J. Thomson (1856 ‐ 1940) through the catode rays experiments brought new interpretations to the constitutions of matter. In this context, the atom, which was considered the smallest part of matter since the Greeks atomists (V b.C.) became the main object of new researches. The first model of constitution of the atom was presented in 1903 by Thomson himself, who considered that the atom was an uniformly positively charged sphere where the negatively charged 28 electrons were immersed. After that, in 1904, the Japanese Hantaro Nagaoka (1865 ‐ 1950) proposed that the atom would be consisted of a positively charged nucleus enclosured by electrons which were moving around it in concentric circles with the same angular velocity. Inspired by Nagaoka's model and based in the studies of particles α deviations, Ernest Rutherford (1889 ‐ 1970) presented in 1911 a model of atom similar to the solar system, where the nucleus would be in the centre and the electrons would be oscillating around it. In this model the nucleus would have the total positive charge and half of the atomic mass and the electrons would have the negative charge. The mass of the electron would be too small if compared to the mass of the nucleus, but the masses of all the electrons together would be the other half of the atomic mass. In spite of the different characteristics of these models, they did not get to resolve all the observed phenomena, as the emission of spectral lines and the deviation of α and β particles to big angles. In 1913 Niels Bohr (1852 ‐ 1962) a Danish physicist, pupil of Rutherford, proposed a solution to the problem of the hydrogen atom case. Based on Rutherford's model, Bohr made use of Planck's theory of the black‐body radiation and classical electrodynamics to get satisfactory results. The values of frequency found in the hydrogen atom explained the already known Balmer's and Paschen's series and the Rydberg constant. In this work we intend to analyze the many models of the atom in the period between 1904 and 1913 from their presuppositions and their conclusions. We also intend to clarify Bohr's hypothesis to explain the experimental results known in this period. To reach our goal, we made use of primary texts, as Nagaoka's paper of 1904, the works of Rutherford about the particles and Bohr's article of 1913, among others; as also articles of historians of science who deal with the subject as Nye (1976), Heilbron (1981) and Darrigol (1992). CO7. Sobre o desenvolvimento histórico‐conceitual da teoria quântica da gravidade: uma análise do trabalho de Bryce Dewitt (1967) Comunicações orais Talks Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
Welber Leal Araújo Miranda Universidade Federal da Bahia O estudo do problema da quantização da gravitação, isto é, a quantização do campo gravitacional através da compatibilização da teoria quântica com a relatividade geral, segue como um enigma cientifico, permanecendo há mais de 70 anos uma questão em aberto da ciência. Uma conclusão ainda se conserva intangível devido à dificuldade em obtenção de dados empíricos, uma vez que nenhum efeito é observado até a escala de 10‐33 cm e energia de 1028 eV, os chamados comprimento e energia de Planck , uma ordem de energia ainda extremamente superior ao do moderno Large Hadron Collider. Existem, por outro lado, diversas dificuldades de análise histórica desse tema uma vez que ainda estamos no meio dos próprios desenvolvimentos científicos. Conforme o 29 Caderno de Resumos e Programa
pesquisador italiano Carlo Rovelli (2000), “Time will go along, dust will settle, and it will become clear if we are all right, if some of us are right, or if we are all wrong .” Contudo, enquanto esperamos a poeira assentar, o trabalho histórico sobre o tema começa a ser feito, e o próprio artigo referido de Rovelli traça um panorama do desenvolvimento dessa questão. O nosso projeto de trabalho é bem mais limitado. Buscamos analisar o trabalho publicado pelo físico norte‐americano Bryce DeWitt sobre o tema, em 1967 [“Quantum Theory of Gravitation, I. The Canonical Theory”], trabalho no qual aparece pela primeira vez a equação hoje conhecida como Equação de Wheeler‐DeWitt, denominada pelo próprio DeWitt à época como Equação de Einstein‐Schrödinger. Esse artigo é um marco na história da quantização da gravitação, tendo recebido cerca 1110 citações até os dias atuais. Nosso projeto envolve a análise conceitual desse artigo, das influências recebidas, e da sua influência no desenvolvimento deste ramo de pesquisa. Interessa‐nos, em especial, as conexões entre o trabalho de DeWitt e a interpretação da Teoria Quântica em termos de estados relativos sugerida por Hugh Everett em 1957. Interessa‐nos também mapear a influência desse artigo na física brasileira, em especial nos trabalhos dos físicos Brasileiros Nelson Pinto Neto e Gil de Oliveira Neto. Para essa finalidade usaremos procedimentos de uso de citações desenvolvidos em Freitas &Freire (2003). CO7. Concerning a historic‐conceptual development of quantum gravity: The work of Bryce DeWitt (1967) The study of the problem of quantum gravity, i.e., quantization of gravitational field through a compatibility of quantum theory and general relativity, follow as a scientific puzzle, remaining during more than 70 years an open problem of science. A conclusion still remains inaccessible, as difficulties emerges to acquire physical data, since observable effects are reachable on the so called “Planck scale” through length of 10‐33 cm and energy of 1028 eV , a order of energy still tremendously superior of the modern Large Hadron Collider. There is, by other hand, some difficulties in historically scrutinizing this field, since we are in the middle of the scientific developments of this theme. As the Italian physicist Carlo Rovelli (2000) wrote, “Time will go along, dust will settle, and it will become clear if we are all right, if some of us are right, or if we are all wrong .”, Albeit as we wait, the historic research of the field is carried out. And the referred article of Rovelli trails a historic panorama of Quantum Gravity. Our work project is far more limited. We seek to analyze the paper published by American physicist Bryce DeWitt on 1967 [“Quantum Theory of Gravitation, I. The Canonical Theory”], a paper in which appears for the first time the now called Wheeler‐DeWitt equation, called by that time Einstein‐
Schrödinger equation. Such article is remarkable in the history of Quantum Gravity, being cited more than 1110 times until nowadays. Our project involves an analysis of this article, the influences it suffered and its influence on the development of this field of research. We are interested, particularly on the relations with the interpretation of Relative States of Hugh Everett (1957). We are also interested in mapping the influence of this article over the Brazilian scientific community, especially the papers of Brazilians 30 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
physicists Nelson Pinto Neto and Gil de Oliveira Neto. To accomplish this purpose we will use procedures developed in Freitas & Freire (2003). CO8. O itinerário científico de Louis de Broglie em busca de uma interpretação causal para a mecânica ondulatória Louis de Broglie ao ser convidado para apresentar sua Teoria da Dupla Solução no congresso Solvay de 1927 optou por utilizar uma versão simplificada, a qual ele chamou de teoria da onda piloto, na qual a partícula seria guiada pela onda . Por não conseguir justificar matematicamente as suas idéias, ele se viu obrigado a abandonar a sua teoria e entrou para o grupo que ele chamava de “puramente probabilistas”. Somente em 1951 influenciado por David Bohm e J. P. Vigier ele resolve retomar seu programa de pesquisa em busca de uma interpretação causal para a mecânica ondulatória. Neste retorno de Broglie as suas idéias da juventude, duas obras são consideradas fundamentais. Uma delas publicada em 1956, sob o título Une tentative d'interpretation causale et non linéaire de la mécanique ondulatoire ‐ La théorie de la double solution, onde faz uma revisão dos conceitos da mecânica ondulatória e em seguida reapresenta a sua Teoria da Dupla Solução, refinadas em certos pontos e com uma hipótese que ele considera fundamental, a de que a onda‐u deveria obedecer a uma equação de propagação não linear, esperando com isso desenvolver uma teoria que fosse capaz de reproduzir todos os dados da teoria linear e pudesse resolver os problemas em torno dos fundamentos da teoria quântica. A segunda, somente publicada em 1982, sob o título Les incertitudes d'Heisenberg et l'interprétation probabiliste de la mécanique ondulatoire, mas que pode ser considerada como a mais fundamental para a compreensão da evolução das idéias de de Broglie, pois, segundo Lochak, os manuscritos datam de 1950‐1951. Neste livro de Broglie escreve sobre a interpretação ortodoxa da mecânica ondulatória, talvez numa tentativa de convencer a si mesmo, e na forma de notas ele registra as suas críticas a esta interpretação. Ele não desejava que esta obra fosse publicada, mas foi convencido por Lochak de que este livro não pertencia a ele, mas sim a história da ciência que teria a oportunidade de conhecer como as idéias de um cientista são arduamente desenvolvidas. Comunicações orais Talks Paulo Vicente Moreira dos Santos Universidade Federal da Bahia 31 Caderno de Resumos e Programa
Segundo Lochak (1982), de Broglie desenvolveu sua crítica à interpretação ortodoxa da mecânica quântica e defendeu as suas novas idéias em cerca de doze livros e mais de sessenta artigos. Dentre estas novas idéias duas parecem fundamentais: a primeira se refere a considerar a partícula como sendo constituída de pacotes de ondas não deformadas obedecendo a uma equação de propagação não‐linear, ao qual ele utilizou o termo ondes à bosse (humped waves), o que Lochak relacionou posteriormente com os sólitons; a segunda idéia esta relacionada com a termodinâmica da partícula isolada, na qual ele tentava fazer uma comparação entre três princípios fundamentais da Física, o de Fermat, Maupertuis, e Carnot. Neste trabalho pretendemos traçar o itinerário científico de Louis de Broglie após seu retorno ao grupo dos que defendiam a incompletude da mecânica quântica, examinando seus trabalhos em que propõe a não linearidade da equação das ondas de matéria como alternativa ao formalismo linear padrão da mecânica ondulatória. CO8. The scientific itinerary of Louis de Broglie in search of a causal interpretation for the wave mechanics Louis de Broglie was invited to present his Theory of the Double Solution in the Congress Solvay in 1927 and opted in using a simplified version, which he called theory of the pilot wave, in which the particle would be guided by the wave. For not succeed in to justify mathematically their ideas he was forced to abandon his theory and joined as a member of the group that he called of “purely probabilistic”. Only in 1951, influenced by David Bohm e J.P. Vigier he decided to retake his research program in search of a causal interpretation for the wave mechanics. In this return of de Broglie to their ideas of youth, two workmanships are considered essential. One of them published in 1956, under the title Une tentative d'interpretation causale et non linéaire de la mécanique ondulatoire ‐ La théorie de la double solution, where he makes a revision of the concepts of the wave mechanics and soon afterwards he presents again his theory of the double solution, refined in certain points and with a hypothesis that he considered fundamental, that is the wave‐u it should obey a nonlinear equation of propagation, waiting with this to develop a theory that was capable to reproduce all the data of the linear theory and it could solve the problems around the foundations of quantum theory. The second, only published in 1982 under title Les incertitudes d'Heisenberg et l'interpretation probabiliste de la mécanique ondulatoire, but that it can be considered as fundamental for the understanding of evolution of the ideas of the Broglie, therefore, according to Lochak, the manuscripts date of 1950‐1951. In this book de Broglie writes on the orthodox interpretation of the wave mechanics in an attempt to perhaps convince himself, and in the form of notes he registers their criticisms to this interpretation. He did not desire that this workmanship was published, but he was persuaded by Lochak of that this book did not belongs to him, but the history of the science the would have the chance de know as scientist's ideas arduously are developed. 32 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
According Lochak (1982), de Broglie developed his criticisms to the orthodox interpretation of the quantum mechanics and defended their new ideas in about twelve books and more than sixty papers. Amongst these new ideas two of them are basic. The first one refers to considered to consider the particle as being constituted of packets of non distorted waves obeying a non‐linear equation of propagation which he used the term ondes à bosse (humped waves), which Lochak related later with solitons; the second idea is related with the thermodynamics of the isolated particles, in which he tried to make a comparison among three basic principles oh the physics the one of Fermat, Maupertius, and Carnot. In this work we intend to draw the scientific itinerary of Louis de Broglie after his return to the group of the ones that defend the incomplete nature of the quantum mechanics, examining their works in that it proposes the nonlinearity of the equation of matter waves as an alternative to the standard linear formalism of the wave mechanics. Fábio Freitas Universidade Estadual de Feira de Santana A interação entre o ambiente e os sistemas quânticos, responsável pelo desaparecimento de superposições e pela transição entre o mundo quântico para o clássico, hoje em dia conhecida pelo nome de efeito descoerência, ou simplesmente descoerência, possui uma história tortuosa. Ainda que em alguns textos, de modo bastante específico e sem considerar o panorama completo posteriormente alcançado, alguns físicos tivessem mencionado a importância da correlação entre o meio ambiente e os sistemas quânticos, como Hugh Everett e Werner Heisenberg, foi somente em fins da década de 1960, com a Habilitationsschrift (1966) de H. Dieter Zeh e seu posterior artigo publicado em 1970 na Foundations of Physics, que a descoerência recebeu o seu primeiro tratamento sistemático. Todavia, esse tema começaria a receber atenção de uma comunidade mais ampla apenas na década de 80, com os trabalhos pioneiros de W. Zurek e A. Caldeira & A. Legget, porém, ainda assim, seria necessário esperar a década de 1990, principalmente após o artigo de Zurek em 1991 na revista Physics Today, para que o tema torna‐se central na pesquisa em Física, o que culminou nos experimentos realizados em 1995‐6, conhecidos como experimentos tipo gato de Schroedinger. Esse breve esboço da história da descoerência nos permite focar em dois personagens centrais, Dieter Zeh e W. Zurek, posto que ambos tiveram, em momentos distintos, a responsabilidade de mostrar ao mundo a importância da descoerência, porém o fizeram com estratégias bastantes distintas. Zeh, desde a sua primeira apresentação do tema, Comunicações orais Talks CO9. As origens do efeito descoerência: a tensão entre Zeh, Zurek e os legados de Everett e Bohr 33 Caderno de Resumos e Programa
escolheu situá‐lo dentre do debate acerca do problema da medição e, deste modo, colocá‐lo especificamente no rol de problemas de fundamentos da teoria quântica. No artigo de 1970, ele começa debatendo três modos distintos de resolver o mencionado problema, criticando todos os três, e conclui o seu artigo argumentando em favor de uma interpretação como a de Hugh Everett, posteriormente conhecida como interpretação dos muitos‐mundos. O suporte a esta interpretação e a forte conexão entre o tema e a área de fundamentos de Física permaneceria ao longo de toda a sua carreira, o que, segundo sua opinião, causou um grande estigma. Zurek, por sua vez, adotou um caminho distinto: ainda que mantivesse a relação entre descoerência e fundamentos da Física, nos seus escritos a ênfase era muito mais na dedução de novos resultados físicos e na sugestão de novas heurísticas de pesquisa. Além disso, o mesmo não se comprometeu tão fortemente com uma interpretação heterodoxa da teoria quântica. Aluno de John A. Wheeler, ele manteve uma posição semelhante: apoiou a interpretação de Everett, porém sem nunca distanciar‐se de Niels Bohr. Na conclusão do mencionado artigo de 1971, ele afirma que a descoerência pode ser interpretada no quadro de duas interpretações: a de Everett e a de Niels Bohr. O objetivo do presente trabalho é apresentar em detalhes as diferenças entre as estratégias utilizadas por Zeh e por Zurek e analisar o impacto que estas tiveram no desenvolvimento de suas carreiras em Física. CO9. The origins of the decoherence effect: the tension among Zeh, Zurek and the legacies from Everett and Bohr The interaction between quantum systems and the environment, responsible for superposition extinguishing and the transition from the quantum world to classical, nowadays known as the decoherence effect, or just decoherence, has a tortuous story. Despite the fact that in a few papers, in a very specific manner and without considering the major landscape reached later, some physicists had mentioned the importance of the correlation between quantum systems and the environment, like Hugh Everett and Werner Heisenberg, not earlier than late 1960's, with Dieter Zeh's Habilitationsschrift (1966) and his later paper published on 1970 at Foundations of Physics, decoherence received its first systematic treatment. Yet, this theme would only receive the attention of a broader community during the 1980's, with the pioneering work of W. Zurek and A. Caldeira & A. Legget, but, still, would be necessary to wait for the 1990's, specially after Zurek's 1991 paper on Physics Today, so the theme became central on the Physics research, which culminated on the experiments performed on 1995‐6, known as Schrödinger's cat type experiments. This short draft of decoherence's story allow us to focus on two central characters, Dieer Zeh and W. Zurek, since both had, on different moments, the responsibility to show the world the importance of decoherence, but they accomplished it in very distinguished ways. Zeh, since its first presentation of the theme, chose to place it among the debate about the measurement problem and to place it specifically as one of the many problems on foundations of quantum theory. In the 1970 paper, he begins debating three distinct 34 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
ways of solving the afore mentioned problem, criticizing all three of them, and concludes his article arguing in favor of an interpretation like the one from Hugh Everett, later known as many‐worlds interpretation. The support for this interpretation would be present during his entire career, which, according to him, marked a great stigma. Zurek, on the other hand, adopted a distinct way: although he kept the relation between decoherence and foundations of physics, on his writings the emphasis was greater on the deduction of new physical results and on the suggestions of new research heuristics. Further, he did not compromise himself so strongly to a heterodox interpretation of quantum theory. John A. Wheeler's student, he kept a similar stand: supported Everett's interpretation, but without ever distancing itself from Niels Bohr. On the conclusions of his 1991 article, he states that decoherence may be interpreted on the frame of two interpretations: Everett's and Bohr's. The purpose of this work is to present in details the differences between the strategies used by Zeh and Zurek and to analyze the impact that it had on the development of its careers on physics. Sandra Denise Prado Universidade Federal do Rio Grande do Sul Em 1917, Einstein apontou para as dificuldades de se aplicar regras de quantização em sistemas clássicos não‐integráveis. Passaram‐se mais de 40 anos até a publicação dos três trabalhos em que Martin Gutzwiller apresenta uma fórmula semiclássica, que relaciona estatísticas do espectro quântico com as trajetórias clássicas do sistema clássico análogo. Podemos sintetizar em linhas gerais que o mundo quântico é estritamente linear, enquanto que o mundo clássico é tipicamente não‐linear. Assim sendo, a Fórmula do Traço é a única ferramenta conhecida que garante a validade do Princípio da Correspondência de Bohr para sistemas classicamente caóticos. Nesta apresentação serão priorizados aspectos gerais e conceituais da área de caos quântico. Comunicações orais Talks CO10. Quantização de sistemas classicamente caóticos: testando os limites do Princípio da Correspondência de Bohr CO10. The quantization of classically chaotic systems: testing the boundaries of the correspondence principle of Bohr. In 1917 Einstein pointed out serious problems of applying the quantization laws to systems whose classical dynamics are not integrable. After almost 'Forty Years in the Desert' a set of three papers by Martin Gutzwiller presents a semiclassical formula that relates spectral statistics of quantum system to periodic orbits of its classical analog. 35 Caderno de Resumos e Programa
While the quantum world evolution is strictly linear, the classical world it typically non‐
integrable. Being this way, the Gutzwiller Trace Formulae is the only known tool able to justify mathematically the famous Correspondence Principle of Bohr when the classical dynamics is chaotic. In this presentation the general and conceptual aspects of the so called quantum chaos field will be emphasized. CO11. Computação quântica: implementação física por ressonância nuclear magnética do Algoritmo de Grover (1) José Suassuna Filho Universidade Federal de Campina Grande A Ressonância Nuclear Magnética é o campo da Física que experimentou maior crescimento desde as experiências bem sucedidas de Purcell, Pound e Torrey em Harvard e de Bloch, Hansen e Packard em Stanford USA) nos anos de 1946. Hoje se pode constatar seu uso extensivo nos mais diversos campos da ciência tais como química, engenharia de materiais, biofísica, a própria física e no dia a dia da medicina com o uso universal em diagnose por imagens via Ressonância Magnética. Recentemente a RNM tem sido apontada como técnica promissora no campo da Computação Quântica, principalmente no que se refere à implementação de alguns algoritmos quânticos. Nesta palestra vamos falar sobre a implementação via Ressonância Nuclear Magnética de um dos mais importantes algoritmos quânticos, o algoritmo de busca de Grover, conduzida pelos experimentos de Chuang e outros(2) e Ranabir e outros(3), fato&nbs p; que se constituiu na primeira demonstração experimental completa da possibilidade da computação quântica via Ressonância Nuclear Magnética. (1) ‐ L.k.Grover, Phys. Rev .Lett.79,325 (1997). (2) – Chuang e outros; Science, 275, 350 (1997) (3) – Ranabir Dias e outros, Journal of Magnetic Resonance, 159, 46 (2002) CO11. Quantum computation: physical realization of Grover’s Algorithm through nuclear magnetic resonance Nuclear Magnetic Resonance (NMR) is the field of the physics that have experimented mayor development since the famous experiments of Purcell , Pound and Torrey in Harvard and Bloch, Hansen and Packard in Stanford USA) in the year of 1946. In fact the use of NMR techniques has spread extensively by the most important areas of the science such as chemistry, materials engineering, biophysics, physics and its universal use in medicine as a powerful tool in the field of diagnosis by NMR image. NMR has more recently been identified as one of the most promising techniques in the field of quantum 36 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
computing, more specifically in the implementation of some quantum algorithms. Here we are to talk about the implementation via NMR of one of the most important quantum algorithms, the Grover's quantum search algorithm (1), in experiments performed by Chuang et al (2) and Ranabir et al (3). Those founds have been considered as the first com plete experimental demonstration of the viability of the quantum computation. (1) ‐ L.k.Grover, Phys. Rev .Lett.79, 325 (1997). (2) – Chuang e et al; Science, 275, 350 (1997) (3) – Ranabir Dias et al, Journal of Magnetic Resonance, 159, 46 (2002). CO12. A Ontologia de Fourier, análise local por onduletas e a física quântica Iniciamos este trabalho com uma breve revisita à Mecânica Quântica Ortodoxa, dando especial atenção à estrutura matemática da Análise de Fourier. No paradigma de Fourier, um pacote de onda, por exemplo, pode ser construído através de uma soma infinita de ondas harmônicas. Estas funções constituem os tijolos básicos da teoria, tendo duração temporal e extensão espacial infinitas, com frequências e k , respectivamente. A interpretação de Niels Bohr parte de uma íntima relação com esta hipótese que denominamos por ontogia de Fourier. Como consequência, a comunidade científica assistiu ao surgimento de noções como a não‐localidade, nos domínos temporal e espacial, e ainda a rejeição da causalidade. Os desdobramentos dessa postura encontram ecos até os dias de hoje, quando presenciamos várias publicações da especialidade que extrapolam a sua interpretação. Em geral, nesses trabalhos, os resultados teóricos obtidos estão razoavelmente de acordo com os resultados experimentais. Porém, no campo epistemológico, provocam distorções interpretativas e conduzem a propostas que escapam completamente ao plano de objectividade e transparência que sempre caracterizou a Ciência, pelo menos desde os Gregos. Noções como, por exemplo, interacções instantâneas, retroação temporal, ou mesmo viagens no tempo, habitam uma parte significativa da literatura científica como propostas emergentes dessa teoria linear indeterminista. Assim, com esta primeira parte do nosso trabalho, pretendemos ter situado os elementos contextuais que nos servirão de referência comparativa aos desenvolvimentos expostos em seguida. Neste segundo momento, objectivamos apresentar um modelo que se inspira, em parte, na teoria da dupla solução de Louis de Broglie. Assim, podemos, por um lado, mostrar e discutir alguns dos limites de validade da teoria indeterminista proposta pela Escola de Copenhagen e, por outro, contrastá‐la com uma teoria causal e não‐linear, que rejeita a ontologia de Fourier. Mostramos como é possível superar não só Comunicações orais Talks João Eduardo Farias de Araújo, João Luís de Lemos e Silva Cordovil, José Nunes Ramalho Croca, Rui António Nobre Moreira, Amaro Rica da Silva. Universidade de Lisboa 37 Caderno de Resumos e Programa
teoricamente os limites impostos ao conhecimento pelas relações de Indeterminação de Heisenberg, como também fazemos referência às experiências concretas que, na prática corrente, falsificam a validade geral de tais relações. Mostraremos ainda uma forma heurística de derivação da equação não‐linear fundamental deste modelo, a partir das duas equações clássicas de balanço: a equação de Hamilton‐Jacobi e a equação da Continuidade. Propomos, finalmente, uma interpretação causal para os fenômenos físicos onde se considera de forma objectiva, simultaneamente, uma única realidade extensa e local para o ente quântico, em contraste com a noção de potencialidade característica da interpretação ortodoxa dominante.
CO12. Fourier Ontology, Wavelet local analysis and quantum physics In the present work, we start with a brief revisit to Orthodox Quantum Mechanics, paying particular attention to the mathematical structure of Fourier Analysis. In Fourier’s paradigm, a wave packet, for example, is the result of the sum of an infinite number of harmonic plane waves. These harmonic functions, infinite both in time and space, are the basic bricks of the orthodox theory. Furthermore, in this ontology, they are the only waves that have a pure frequency either in time and space k . Niels Bohr’s interpretation of has a deep relationship with this hypothesis, called Fourier Ontology. As a result of these non explicit assumptions, the scientific community saw the emergence of new concepts such as non‐locality, in the temporal and spatial domain, and the rejection of causality. Today, we still can see the consequences of this posture in many specialized publications that extrapolate the orthodox interpretation. In general, in those works, the theoretical results obtained are reasonably in concordance with the experimental results. However, in the epistemological domain, those works lead to proposals that escape of the plan for objectivity and transparency that has always characterized the science, since the Greek golden age. Some of the notions, emerging from the linear and non‐causal theory, are, for example: instantaneous interaction, retroaction time, or even travel through time. With this first part we whish to locate the contextual elements that provide a comparative reference for the recent developments in causal nonlinear quantum physics. In the second part, we intend present a model which based, in part, on the theory of double solution of Louis de Broglie. On the one hand, we show and examine some of the limits of validity of the theory proposed by the Copenhagen School, by the other hand, we contrast it with the modern causal and nonlinear theory. This theory rejects Fourier Ontology, assuming that there are finite waves with a well definite frequency. As a direct consequence we show that the formal limits to knowledge imposed by the Heisenberg indetermination relations are overcome in real concrete experiments. Furthermore, we present a heuristic derivation for the nonlinear equation of this model. This derivation starts from the balance equations of classical mechanics, the Hamilton‐Jacobi equation and from the equation of continuity. Finally, we propose a causal nonlinear interpretation for the quantum physical phenomena. We also assume, in an objective way, a 38 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
simultaneous single reality, extensive and local, in contrast with the notions of potential reality of the dominant orthodox interpretation. CO13. As origens do princípio da complementaridade Focalizamos o nosso objecto de estudo no conceito de Complementaridade desenvolvido por Niels Bohr e que está no núcleo fundador da Física Quântica. A nossa comunicação é baseada nos trabalhos dos Profs. Rui Nobre Moreira (Contribuição para o Estudo das Origens do Conceito de Complementaridade, UL, Lisboa 1993) e J. R. Croca, (Towards a Nonlinear Quantum Physics, World Scientific, 2003. Partiremos do problema levantado inicialmente, em 1966, por Max Jammer, sobre as influências do filósofo dinamarquês Harald Høffding no trabalho científico de Niels Bohr. Nomeadamente, nas origens do princípio de complementaridade. Nesta material, tentaremos expor as posições de Max Jammer (The Conceptual Development of Quantum Mechanics, McGraw‐Hill, 1966), Jan Faye (Niels Bohr: His Heritage and Legacy, Kluwer Academic Publishers, 1992) e David Favrholdt (Niels Bohr's Philosophical Background, The Royal Danish Academy of Sciences and Letters, Copenhagen, 1992). Tentaremos, igualmente, defender que, à luz dos mais recentes desenvolvimentos no estudo dos fundamentos da Física Quântica, houve, de facto, uma importante influência de Høffding na elaboração do princípio da complementaridade, por parte de Bohr. CO13. The origins of the principle of complementarity Comunicações orais Talks João Luís de Lemos e Silva Cordovil, João Eduardo Farias de Araújo, José Nunes Ramalho Croca, Rui António Nobre Moreira Universidade de Lisboa We focus your object of study on the concept of complementarity from Niels Bohr. That is, in our view, the main concept of Quantum Physics. Our paper is based in the works of Profs. Rui Moreira (Rui Nobre Moreira, Contribuição para o Estudo das Origens do Conceito de Complementaridade, UL, Lisboa 1993) and J.R. Croca (Towards a Nonlinear Quantum Physics, World Scientific, 2003). In this paper we will start with the the problem raised in 1966 by Max Jammer about the Harald Høffding's influences in Niels Bohr's scientific work, mainly on the origins of the complementarity principle. In this matter, we intent to expose the positions of Max Jammer (The Conceptual Development of Quantum Mechanics, McGraw‐Hill, 1966), Jan Faye (Niels Bohr: His Heritage and Legacy, Kluwer Academic Publishers, 1992), and David Favrholdt (Niels Bohr's Philosophical Background, The Royal Danish Academy of Sciences and Letters, Copenhagen, 1992). We will also try argue that the new developments in 39 Caderno de Resumos e Programa
Quantum Mechanics foundations shows that in fact, there were a important influence of Høffding in Bohr's complementarity principle. CO14. Análise da contribuição fenomenológica para o problema da medição através do texto: “La théorie de l’observation en mécanique quantique” de F. London & E. Bauer. Ioná Almeida de Brito Universidade Federal da Bahia A brochura “La théorie de l'observation en mécanique quantique”, escrita pelos físicos Fritz London e Edmond Bauer e publicada em 1939, é uma obra de importância crucial na história da pesquisa sobre os fundamentos da física quântica. Nela o problema da medição é abordado de acordo com a abordagem proposta por J. Von Neumann, porém com maior ênfase no papel do observador, através de um enfoque mais fenomenológico‐
descritivo do que mentalista. Trata‐se de uma abordagem filosófica pouco explorada na teoria da observação. Uma vez entendida como uma explicação “mentalista”, esta abordagem foi deslocada no cenário da pesquisa pelas interpretações mais objetivistas, e em especial pelo programa de pesquisa que levou à identificação do efeito físico da descoerência e ao seu uso no problema da medição. O fato de ser hoje uma explicação francamente marginal na física não reduz o seu interesse histórico, conceitual e filosófico. É certo que a obra de London & Bauer foi muito influente sobre pesquisadores como Eugene Wigner e Abner Shimony, sendo este último o primeiro a traduzir o texto para o inglês, com o título “The Theory of Observation in Quantum Mechanics”. Mais recentemente, a obra foi analisada por Steven French em seu artigo: “A phenomenological solution to the measurement problem? Husserl and the foundations of quantum mechanics”, (Studies in History and Philosophy of Modern Physics 33, 2002, 467‐
49). Segundo French, o trabalho de London & Bauer teve fundamental importância, pois funcionou como uma lente a partir da qual a interpretação ortodoxa da mecânica quântica passou a ser entendida por muitos físicos. “La théorie de l'observation en mécanique quantique” é uma obra marcada principalmente pelo anti‐reducionismo, onde é enfatizado o papel essencial da consciência do observador no processo de medição (Gavroglu, 1995). Nela são resgatados aspectos filosóficos, que apesar de fundamentais, são pouco considerados pela maioria dos físicos nos debates atuais sobre o problema da medição: a relação entre sujeito e objeto, e a maneira como nós expressamos nosso conhecimento do mundo externo. Contudo, não conhecemos uma análise mais fina dessa obra, da sua repercussão e influência no meio científico. Acredita‐se portanto, que uma discussão mais aprofundada sobre este texto, principalmente do ponto de vista fenomenológico, pode contribuir para 40 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
levantar novos aspectos históricos e filosóficos do problema da medição em mecânica quântica. The 1939 brochure "La théorie of l'observation en mécanique quantique", written by physicists Fritz London and Edmond Bauer, is a work of crucial importance in the history of the research on the quantum physics foundations. In it the measurement problem is treated in agreement with the approach proposed by J. Von Neumann, however with larger emphasis on the observer's role, more through a phenomenological description focus than a mentalist focus. It is a philosophical approach little explored in the theory of the observation. Once understood as a mentalist explanation, this approach was moved away from the scenery of the research by the interpretations more objectivist, and especially by the research program that took to the identification of the physical effect of decoherence and its use in the problem of the measurement. The fact of being today a marginal explanation in the physics doesn't reduce its historical, conceptual and philosophical interest. It is true that the work of London & Bauer was very influential on researchers such as Eugene Wigner and Abner Shimony, the latter being the first to translate the text into English, under the title "The Theory of Observation in Quantum Mechanics”. More recently, the work was analyzed by Steven French in his article "The Phenomenological solution to the measurement problem? Husserl and the Foundations of quantum mechanics”,(Studies in History and Philosophy of Modern Physics 33, 2002, 467‐49). According to French, the work of London & Bauer has worked as a lens through which the orthodox interpretation of quantum mechanics is now perceived by many physicists. "La théorie de l'observation in mécanique quantique" is a work characterized primarily by anti‐reductionism, in which is emphasized the essential role of conscience of the observer in the process of measurement (Gavroglu, 1995). It rescued philosophical aspects, that even though fundamental are not considered by most physicists in the current discussions about the problem of measurement: the relationship between subject and object and the way we express our knowledge of the outside world. However, as far as we know, there is not any historical and philosophical analysis of that work and its influence in the scientific environment. It is believed therefore, that a deeper reading of this text, especially from a phenomenological point of view, can contribute to raise new historical and philosophical aspects of the measurement problem in quantum mechanics. Comunicações orais Talks CO14. Analysis of the phenomenologic contribution for the measurement problem through the text: "La théorie of l'observation en mécanique quantique" by London & Bauer. 41 Caderno de Resumos e Programa
CO15. Pressupostos metafísicos e epistêmicos na obra científica de Eugene P. Wigner Frederik Moreira dos Santos Universidade Federal da Bahia Este trabalho busca sistematizar o pensamento filosófico do físico húngaro Eugene P. Wigner. Remonto nesta comunicação o que creio ser o centro dos modelos conceituais e explicativos na física feita por Wigner. Parto da caracterização do seu pensamento científico quanto àquilo que ele refletiu sobre a natureza da atividade científica. Seu poder descritivo da realidade e suas leis gerais necessárias e a priori, tal como, a lei mais geral e profunda da natureza, segundo Wigner, a simetria. Tal princípio influenciou sua proposta para solução do problema da medição? Começarei por identificar “a metáfora do edifício” que Wigner utiliza para poder ilustrar aquilo que ele entende caracterizar a atividade científica. Posteriormente, conectarei esta visão geral da ciência com seu princípio primeiro e organizador do mundo natural, o princípio da simetria. Por fim, na última parte do texto, irei mostrar como Wigner articulou este princípio com a mecânica quântica, mais precisamente, no processo da medição. Wigner utiliza o critério de obediência a este princípio como uma das (talvez a principal delas) condições necessárias para que os processos e descrições físicas se construam de forma coerente com os ditames do mundo empírico. Tal trabalho tem se realizado através da análise das fontes primárias. Escritas em um período que parte do início da década de 1950 (sendo a maioria a partir do início da década de 1960) ao início da década de 1980. Começa com a publicação de seus primeiros artigos de cunho filosófico e termina quando Wigner abandona sua interpretação alternativa para o problema da medição na MQ. Minha interpretação dos diálogos e discussões registrados em cartas, conferências, entrevistas, e em algumas publicações feitas pelo próprio Wigner, terá o suporte de alguns de seus principais comentadores, tais como, Abner Shimony, Paul Feyerabend, Bernard d'Espagnat, entre outros. Tais comentadores nos servirão como apoio secundário, porém essencial para o sucesso deste projeto. Dessa forma se explicitará a construção e o conteúdo de sua visão filosófica, que influenciou, e ainda influencia, a muitos físicos do séc. XX. CO15. Metaphysics and epistemic presuppositions in Eugene P. Wigner's views on science and the quantum measurement problem This communication presents a general schema of Wigner's metaphysic and epistemic views concerning science and quantum mechanics. Wigner used to compare the development of science with the construction of a building; there are many diverse activities but all of them are connected by general principles. In science such principles would be underlying general laws a priori. For Wigner, the most important principles are symmetry ones. I want to exploit how useful this “building analogy” was for Wigner´s 42 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
approach to the quantum measurement problem, as he developed it from the early 1960s on. My analysis will focus on the following Wigner´s papers: Invariance in Physical Theory, [1949], in Wigner, E. P. Philosophical Reflections and Syntheses. Springer, NY, 1995, pp. 283‐293; The Limits of Science, op. cit. [1950], in Wigner, E. P. 1995, pp. 523‐533; The Problem of Measurement, [1963], in Wigner, E. P. op. cit. 1995, pp. 163‐180; On Some of Physics' Problems, [1972], in Wigner, E. P. op. cit. 1995, pp. 578‐583; and Events, Laws of Nature, and Invariance Principles, [1980], in Wigner, E. P. op. cit. 1995, pp. 334‐342. In addition I used unpublished documents from his interactions with philosophers and physicists such as Abner Shimony and Henry Margenau and comments on Wigner's approach by Paul Feyerabend and Bernard d'Espagnat. CO16. Tres perspectivas para la noción de estado cuántico: A Peres, L Ballentine y M Paty En este trabajo seguimos tres autores de perspectivas epistemológicas de la física cuántica (Peres, Ballentine y Paty). Son revisados el estatuto de la función de estado y de las variables dinámicas, y las implicaciones de estos problemas en el contexto de la interpretación. Sus objetivos son, (1) mostrar cómo cada concepción trata el proceso de medición en la determinación del estado, y (2) comparar los tipos de posturas realistas de cada una. Aunque las tres tienen valoraciones diferentes de la posición observacional, además se refieren a acercamientos axiomáticos y críticos. Por tal razón comparamos las consecuencias que se siguen de elegir una posición. Peres afirma que la determinación del estado se hace en la observación de los resultados probables en una medición, y por tanto el formalismo, antes de referirse a vectores y variables, enuncia propiedades de preparaciones y pruebas. Ballentine se interesa en la correspondencia que establece entre un teorema de la medición y la interpretación de un vector de estado. El desarrollo formal de este autor se basa en legitimar las correspondencias entre variables físicas y observables matemáticos. Paty por su parte concibe el procedimiento intelectual de reconstitución de la función de estado de una medición, subrayando que el conocimiento físico no está restringido a observaciones y mediciones, sino que requiere comprensión, para formular relaciones entre la función de estado y sus propiedades físicas. Al reunir estos abordajes encontramos una controversia sobre la realidad de los fenómenos cuánticos. La realidad de Peres está en las marcas de un aparato de medición. Ballentine definirá la realidad en la validez de las correspondencias que enuncia, mientras Comunicações orais Talks Jhonny Alexander Castrillón Perez Universidad de Antioquia 43 Caderno de Resumos e Programa
Paty propone el programa del realismo crítico para que el aspecto conceptual del formalismo “entre al dominio cuántico.” No obstante la controversia, encontramos que los autores siguen un procedimiento común que va de la definición a la interpretación de la noción de estado cuántico. En caso se hace un estudio histórico sobre el significado de cantidad física, seguido de una crítica epistemológica de dicha noción en física cuántica. De este modo queremos señalar la importancia práctica de estos aspectos en la formulación de la teoría. A partir de estos estudios y críticas pueden distinguirse y justificarse interpretaciones diferentes. CO16. Three perspectives for the quantum state concept: A Peres, L Ballentine y M Paty In this work we followed three epistemological perspective authors of quantum physics (Peres, Ballentine and Paty). The statute of state function and dynamic variables, and the implications of these problems in the context of the interpretation, are revised. Its objectives are, (1) to show how each conception deals the quantum measurement process in determination of the state, and (2) to compare the kind of realistic positions of each one. Although each conception has different valuations of the observational position, in addition they comment axiomatic and critical approaches. For this reason we compare the consequences followed by a chosen position. Peres affirms that state determination occurs in the observation of probable results of a measurement, and the formalism, before to talk about vectors and variables, enunciates properties of preparations and tests. Ballentine is interested in the correspondence that establishes between a theorem of the measurement and the interpretation of a state vector. The formal development of this author is based on legitimizing correspondences between physical variables and mathematician observables. On the other hand, Paty conceives the intellectual procedure of reconstruction of the state function of a measurement, emphasizing that the physical knowledge is not restricted to observations and measurements, but that understanding requires formulating relations between the physical state function and its physical properties. Joining these approaches we found a controversy on the quantum phenomena reality. The reality of Peres lies in the marks of a measuring instrument. Ballentine will define it in the validity of the correspondences that he enunciates, while Paty proposes the critical realism program for the conceptual aspect of formalism "enters the quantum domain." Despite the controversy, we found that the authors follow a common procedure that goes from the definition to the interpretation of the quantum state concept. In each case there is an historical study for the meaning of physical quantity, followed by an epistemological critic of this notion in quantum physics. This way we want to indicate the practical importance of these aspects in the formulation of the theory. From these studies and critics different interpretations can be distinguished and justified. 44 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
CO17. Teoria da ressonância: história e ensino No período de 1928 a 1939, Linus Pauling elaborou uma teoria de ligação química fundamentada num conceito de ressonância em sistemas quânticos, tais como átomos e moléculas. De acordo com a interpretação de Pauling, o fenômeno da ressonância quantum‐mecânica manifesta‐se através da função de onda do sistema, expressa como combinação linear das funções de base, bem como pela energia de interação eletrônica, através da parcela expressão pela integral de ressonância (ou integral de troca) (Pauling; Bright Wilson, 1985). A idéia de ressonância foi aplicada, com sucesso, na explicação da estrutura de átomos, íons, moléculas e redes cristalinas que não se encaixavam na teoria de ligação de valência da época. Pauling introduziu a idéia de que a estrutura desses sistemas poderia ser explicada como híbrida das várias estruturas convencionais possíveis. Um sistema híbrido de ressonância ressoaria entre diversas estruturas, cada qual correspondendo a uma distribuição eletrônica possível. No centro do conceito de ressonância estava a concepção de movimento dos elétrons do sistema, fosse um átomo, uma molécula, um íon ou um cristal. Através desse movimento o sistema passava de uma estrutura a outra, possibilitando identificar a distribuição de carga elétrica pelo sistema e localizar centros reativos. No caso dos metais o movimento eletrônico adquiria feição mais nítida pois, além de explicar a interação dos átomos, também justificava a condução elétrica. A ressonância era um fenômeno relacionado ao movimento eletrônico interno aos sistemas materiais. Uma idéia com grande poder de explicação dos fatos químicos a partir da representação das estruturas moleculares (Pauling, 1945). Este conceito de ressonância foi duramente criticado, pelo excessivo realismo. Argumentou‐se que as funções de onda empregadas na construção da estrutura do sistema híbrido não teriam significado físico‐químico. A teoria da ressonância deveria reduzir‐se ao método da ressonância e as fórmulas de ressonância seriam meros instrumentos para resolver problemas (Wheland, 1955). A controvérsia nascida das diferentes conceituações científicas da ressonância — movimento de estruturas e método para representação de estruturas — terminou com a vitória do método sobre o fenômeno. A transposição didática da ressonância — tanto em manuais técnicos, quanto em livros de pós‐graduação, graduação ou ensino médio — embora espelhem o resultado da disputa científica, escondem o processo de elaboração conceitual do método (Silva; Roque, 2003). Tal procedimento aponta para a necessidade de maior articulação entre ensino de química e história da teoria quântica. Comunicações orais Talks José Luis de Paula.Barros Silva e Nídia Franca Roque Universidade Federal da Bahia 45 Caderno de Resumos e Programa
Referências: PAULING, Linus C. The Nature of the Chemical Bond and the Structure of Molecules and Crystals. 2nd ed. Ithaca‐NY: Cornell University Press, 1945. PAULING, Linus C.; BRIGHT WILSON JR, E. Introduction to Quantum Mechanics with Applications to Chemistry. New York: Dover, 1985. SILVA, José Luis P. B.; ROQUE, Nídia Franca. Ordens de transposição didática. In: Encontro Nacional de Pesquisa em Educação em Ciências, 4., 2003, Bauru‐SP. Atas... . Bauru: Unesp, 2004. 1 CD. WHELAND, George W. Resonance in Organic Chemistry. New York: John Wiley, 1955. CO17. Resonance theory: history and teaching In the period between 1928 and 1939, Linus Pauling elaborated a chemical bond theory based on a concept of resonance in quantum‐mechanical systems, such as atoms and molecules. According to Pauling interpretation, the quantum‐mechanical resonance phenomenon manifests itself through the system wave function, expressed as a linear combination of base functions, as well as through the system energy, in the resonance integral (or exchange integral) parcel (Pauling; Bright Wilson, 1985). The idea of resonance was applied in successful structure explanation of atoms, ions, molecules and crystals that do not fit on valence bond theory of that period. Pauling suggested that these systems structure could be explained as hybrid of several possible conventional structures. A resonance hybrid system would resonate among several structures, each one corresponding to a possible electronic distribution. In the centre of resonance concept there was a conception of system's electron movement, whether it was an atom, a molecule, an ion or a crystal. Through this movement the system passed from one structure to another, making it possible to identify system's electric charge distribution and to localize reactive sites. In the case of metals this movement acquired more well‐defined shape since beyond explaining atoms interaction, justified electric conduction too. Resonance was a phenomenon related with internal electronic movement of material systems: an idea with great explanation power of chemical facts from molecular structure representations (Pauling, 1945). This resonance concept was hardly criticized by its excessive realism. I was argued that the wave functions used in hybrid system structure building did not have physical meaning. Resonance theory should reduce to resonance method and resonance formulae should be simple instruments to problem solving (Wheland, 1955). The controversy born from different scientific resonance concepts — structures movement and structure representation method —fended up with the victory of the method over the phenomenon. The didactic transposition of resonance — in technical, graduate, undergraduate or secondary school books — though reflect the result of scientific controversy do not show the method conceptual elaboration process (Silva; Roque, 2003). Such procedure suggests the need of a deep relationship between chemistry teaching and quantum theory history. 46 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
References PAULING, Linus C. The Nature of the Chemical Bond and the Structure of Molecules and Crystals. 2nd ed. Ithaca‐NY: Cornell University Press, 1945. PAULING, Linus C.; BRIGHT WILSON JR, E. Introduction to Quantum Mechanics with Applications to Chemistry. New York: Dover, 1985. SILVA, José Luis P. B.; ROQUE, Nídia Franca. Ordens de transposição didática. In: ENCONTRO NACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS, 4., 2003, Bauru‐SP. Atas... . Bauru: Unesp, 2004. 1 CD. WHELAND, George W. Resonance in Organic Chemistry. New York: John Wiley, 1955. CO18. Énfasis conceptual e interpretaciones en la enseñanza de la mecánica cuántica En este trabajo reflexionamos sobre la necesidad de que toda investigación en el área de la enseñanza de la mecánica cuántica que pretenda enfatizar sus aspectos conceptuales– ya sea aquellas que estudian la comprehensión de diferentes conceptos cuánticos por estudiantes o las abocadas a desarrollar formas más eficaces para su enseñanza—parta, por las características de esta teoría, de una explicitación justificada de la interpretación adoptada por los autores, cuestión raramente abordada en los trabajos existentes en el área. Intentaremos mostrar como el énfasis didáctico instrumentalista que ha caracterizado la (mala) formación de físicos en mecánica cuántica, con ausencia de discusiones conceptuales está relacionado, entre otros aspectos, con una postura que relega las cuestiones interpretacionales y, tomando un caso específico, el fisico John Clauser, como las dificultades conceptuales durante su formación impulsaron a un investigador, dentro de un particular contexto histórico, a escoger el campo de investigación en fundamentos de la mecánica cuántica. Finalmente, argumentaremos que si bien los pocos trabajos aparecidos en los últimos años en enseñanza de las ciencias que explicitan algún tipo de interpretación tienden a adoptar interpretaciones que caen dentro de un espectro realista, no es posible a priori establecer una interpretación privilegiada desde el punto de vista didáctico. Comunicações orais Talks Ileana M. Greca e Olival Freire Jr. Universidad de Burgos e Universidade Federal da Bahia CO18. Conceptual emphasis and interpretations in quantum mechanics teaching In this paper we argue that research in quantum mechanics teaching with emphasis on conceptual issues should make explicit the interpretation of quantum mechanics assumed by their authors; a point of view rarely adopted by current research on this matter. Such requirement should be fulfilled both by those aiming to study student's understanding of quantum concepts and those intending to work out effective pedagogical resources for their teaching. In addition, we intend to show how the instrumentalist pedagogical emphasis, which has been widely adopted while training physicists in quantum 47 Caderno de Resumos e Programa
mechanics, is related to the view that interpretational issues should not be approached in physicist's training. We take John Clauser's case for illustrating this point. Conceptual difficulties in learning quantum mechanics were a driving force for this physicist, in a specific historic context, towards his research work on foundations of quantum mechanics, in special performing experiments with Bell's theorem. Finally, we argue that while most of papers which make explicit assumptions on interpretations tend to choose realist approaches, it is not possible, from a pedagogical point of view consider a priori any interpretation as the most adequate. CO19. Os princípios de complementaridade e de incerteza na obra Copenhague de Michael Frayn: a arte e a teoria quântica Alessandro Frederico da Silveira, Ana Paula Bispo da Silva e Aurino Ribeiro Filho Universidade Estadual da Paraíba e Universidade Federal da Bahia Este trabalho é um estudo teórico da obra Copenhague, peça de teatro escrita em 1997 pelo autor inglês Michael Frayn, que procura estabelecer uma ponte entre a ciência e a arte, como forma de divulgação da ciência. A peça explora os aspectos sociais e os dilemas éticos de dois dos principais cientistas envolvidos na teoria quântica, Niels Bohr (1885‐1962) e Werner Heisenberg (1901‐1976), quanto às questões complexas provocadas pela Física Quântica e pela fissão nuclear. Durante os anos de 1925 a 1927, Bohr e Heisenberg haviam trabalhado juntos em Copenhague, desenvolvendo os dois princípios fundamentais formadores da chamada “Interpretação de Copenhague”, que negava a possibilidade de descrições causais microscópicas, semelhantes às da Física clássica para os fenômenos quânticos. Em 1927, Heisenberg havia chegado às relações de incerteza baseado principalmente no papel do experimento na teoria quântica e o formalismo para descrever os fenômenos, porém, as bases conceituais sobre as quais o princípio da incerteza foi estabelecido não agradaram a Bohr , apesar deste concordar com as conclusões a que Heisenberg chegava em sua formulação. Este fato acabou gerando uma controvérsia entre os dois físicos. A posição de Bohr estava baseada principalmente no fato de que as relações de incerteza limitavam a aplicabilidade das noções clássicas de posição ou momentum ao caso da microfísica. Além disso, havia as diferentes opiniões sobre o papel do formalismo matemático nas explicações físicas. Em setembro do mesmo ano, depois da publicação de Heisenberg sobre as relações de incerteza, Bohr apresentou as bases do princípio da complementaridade para quase todos os físicos envolvidos na nova teoria quântica. O princípio da complementaridade pode ser definido como um fator comum que pode ser encontrado em uma variedade de casos. Tanto o princípio da incerteza quanto o da complementaridade apresentavam implicações para a Filosofia. As relações de incerteza estabelecidas por Heisenberg 48 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
tinham um significado maior do que a determinação da posição ou velocidade de uma partícula. Elas eliminavam a causalidade, que sempre regeu tanto as leis da Física quanto a Filosofia. No contexto da peça, os personagens Heisenberg, Bohr e sua esposa Margrethe se encontram mortos e relembram, ora no mesmo ambiente, ora em ambientes diferentes, o que Bohr e Heisenberg conversaram em um encontro real que aconteceu entre os cientistas em 1941, em Copenhague, na casa de Bohr. Época em que Heisenberg liderava o programa alemão para investigar a possibilidade de fabricação de uma bomba atômica e estava naquela cidade para participar de um seminário no Instituto Cultural Alemão e foi convidado por Bohr para jantar em sua casa. Como costumeiramente acontecia nos encontros, os dois saíram para uma caminhada para conversar, porém, pouco se sabe sobre o que conversaram. Apresentaremos os elementos de História da Mecânica Quântica presentes na peça, em particular as idéias dos princípios da complementaridade e da incerteza, discutidas pelos personagens. Assim como os princípios abordados, a própria peça parece não obedecer a uma causalidade, não deixando claro a seqüência de fatos e sua ocorrência no tempo. This work is a theoretical study of the Copenhagen, theatre´s play written in 1997 by the English author Michael Frayn, which try to establish a bridge between science and the art, as form of spreading of science. The play explores the social aspects and the ethical dilemmas of two of the main scientists involved in quantum theory, Niels Bohr and Werner Heisenberg. This situation involves the complex questions provoked by quantum physics and the nuclear fission. Between the years 1925 and 1927, Bohr and Heisenberg had worked together in Copenhagen and had developed the two basic principles of the so‐called “Copenhagen's Interpretation”, which denied the description of quantum phenomena by the causal interpretation of classic physics. In 1927, Heisenberg had presented the uncertainty relations based mainly on the role of the experiment in the quantum theory and on the formalism to describe the phenomena. In spite of Bohr's agreement with the conclusion reached by Heisenberg in his formulation, he was not satisfied with the conceptual foundations on which the uncertainty principle was established. This fact provoked a controversy between the two physicists. Bohr's position was based mainly on the fact that the uncertainty relations limited the applicability of the classic notions of position or momentum to the case of the microphysics. Moreover, they had different opinions on the role of the mathematical formalism in physical explanations. In September of the same year, after the Heisenberg's publication on the uncertainty relations, Bohr presented the foundations of the complementarity principle for almost all the physicists involved in the new quantum theory. The complementarity principle can be defined as a common factor that can be found in a variety of cases. As much the uncertainty principle as well the complementarity principle, they presented implications for the Philosophy. The uncertainty relations established by Heisenberg had Comunicações orais Talks CO19. The Complementarity and Uncertainty Principles in the play Copenhagen of Michael Frayn: the art and the quantum theory 49 Caderno de Resumos e Programa
a meaning beyond the determination of the position or velocity of a particle. They eliminated the causality, a subject always presented in Physics' laws as well in Philosophy. In the Michel Fray's play, the personages Heisenberg, Bohr and his wife Margrethe are already dead and remember, sometimes in the same surrounding, sometimes in distinct places and time, what Bohr and Heisenberg had talked in a meeting which happened between the scientists in 1941, in Bohr's house in Copenhagen. The meeting occurred when Heisenberg led the German program to investigate the possibility of manufacture of an atomic bomb and was in Copenhagen to participate in a seminary in the German Cultural Institute. Bohr then invited him to his house. As usually it happened in their meetings, the two scientists talked during a walked around Bohr's house. However, few details are known about what they really talked. We will present the elements of the history of quantum mechanics present in the play, in particular the ideas of the complementarity and uncertainty principles, argued for personages. As well as the principles boarded, the proper play seems not to obey a causality. The facts and their consequences do not follow a clear sequence in time. CO20. O projeto da história da física quântica Christoph Lehner Max‐Planck‐Institut fur Wissenschaftsgeschichte. O Instituto Max Planck para a História da Ciência e o Instituto Fritz Haber (ambos em Berlim) iniciaram um projeto conjunto para explorar a história da física quântica em uma colaboração de historiadores e físicos praticantes. Esse projeto é bastante incomum na história da ciência no que se refere tanto ao número quanto a grande diversidade dos pesquisadores envolvidos. Irei apresentar as considerações metodológicas e historiográficas que motivaram sua criação. Além disso, vou olhar a história da história da física quântica em si e situar o projeto dentro dela. CO20. The quantum history project The Max Planck Institute for the History of Science and the Fritz Haber Institute (both in Berlin) have initiated a joint project to explore the history of quantum physics in a collaboration of historians and working physicists. This project is rather unusual in history of science regarding both the number and the diverse background of involved researchers. I will present the methodological and historiographical considerations that have motivated its inception. I will also take a look at the history of the history of quantum physics itself and situate the project within it. 50 Workshop: “Estudos Históricos e Implicações Culturais”
Painéis R Posters PO1. Modelo atômico quântico e ensino médio de química O conceito de átomo tem uma grande importância na explicação química dos fenômenos materiais. A história deste conceito é muito rica em função das polêmicas travadas e da multiplicidade de modelos atômicos elaborados ao longo do século XIX e início do século XX. O modelo atômico qualitativo empregado contemporaneamente na pesquisa e no ensino de química deriva da solução da equação de Schrödinger para átomos hidrogenóides e da teoria de ligação química de Linus Pauling. Talvez por isso, livros de história da química não se refiram a qualquer modelo atômico atual, mas, à contribuição da teoria quântica para a estrutura atômica (p. ex.: BROCK, 2000). De fato, a teoria quântica contribuiu de modo decisivo para o conceito de átomo empregado na química contemporânea. Em trabalho anterior, defendemos a idéia de que as contribuições mais importantes para a elaboração desse modelo foram as noções de: 1. sistema quântico; 2. comportamento dual da radiação e da matéria; 3. movimento sem trajetória definida; 4. caráter probabilístico do comportamento do sistema; 5. representação do estado de um sistema quântico por uma função de onda (SILVA; CUNHA, 2008). Compartilhamos como outros estudiosos do ensino de ciências a necessidade de incluir conhecimentos científicos atualizados na formação geral dos cidadãos, notadamente, aqueles referentes à teoria quântica (GRECA; MOREIRA; HERSCOVITZ, 2001), dada sua importância na química e na física, bem como em aplicações tecnológicas cada vez mais presentes nas sociedades industrializadas. Tomando como pressuposto que textos didáticos costumam servir de referencial para a atividade docente, buscamos identificar se e como os cinco aspectos da teoria quântica supracitados são apresentados nos seis livros didáticos brasileiros de química para o ensino médio aprovados no PNLEM 2006/7 [1]. A análise revelou que apenas uma das obras trata dos cinco pontos em conexão com a discussão do modelo atômico atual. Outras três obras discutem‐nos parcialmente e duas não os incluem. Em nosso entender, os livros analisados não tratam o assunto com suficiente clareza conceitual. Defendemos que a inclusão de tais tópicos no ensino médio de química exige uma interação mais forte com o ensino de física, especialmente no que se refere à distinção clássico/quântico. Por outro lado, não podem ser evitadas questões de ordem Painéis Posters José Luis de Paula. B. Silva e Maria Bernadete de Melo Cunha Universidade Federal da Bahia 51 Caderno de Resumos e Programa
epistemológica como o limite do nosso conhecimento acerca dos entes microscópicos, da conceituação de modelo científico, da representação pictórica do átomo. Tais resultados apontam a necessidade de atualização e aprimoramento dos textos didáticos de Química no tocante ao modelo atômico atual. [1] Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/port366_pnlem.pdf>. Referências: BROCK, William H. The Chemical Tree: a history of chemistry. New York: W. W. Norton, 2000. GRECA, Ileana M. ; MOREIRA, Marco Antonio; HERSCOVITZ, Victoria E. Revista Brasileira de Ensino de Física, v.23, n.4, p.444‐457, 2001 SILVA, José Luis P. B.; CUNHA, Maria Bernadete M. Para Compreender o Modelo Atômico Quântico. ENCONTRO NACIONAL DE ENSINO DE QUÍMICA, 14. Anais ..., 2008. No prelo. PO1. Quantum atomic model and secondary school chemistry The atom concept has a great importance in chemical explanations of natural phenomena. Its history is a very precious one due to polemics and the multiplicity of atomic models conceived along XIX century and the beginnings of XX century. The atomic model presently employed in chemical research and teaching derives from Schrödinger equation solution for hydrogenlike atoms and from Linus Pauling chemical bond theory. Maybe because of this fact history of chemistry books do not refer to any contemporary atomic model but to contributions of quantum theory to atomic structure (e.g.: BROCK, 2000). Indeed, quantum theory contributed in a decisive way to atom concept employed in contemporary chemistry. In a previous paper we defended the idea that the most important contributions for elaborating this model were the notions of: 1. quantum system; 2. dual behavior of radiation and matter; 3. motion without a definite trajectory; 4. probabilistic character of system behavior; 5. representation of system state by a wave function (SILVA; CUNHA, 2008). We share with another science teaching investigators the need of including up‐to‐date scientific knowledge in general instruction for citizens, mainly, those ones referred to quantum theory (GRECA; MOREIRA; HERSCOVITZ, 2001), due to their importance in chemistry and physics, as well as in technological applications increasingly present in industrial societies. Assuming as a presupposition that textbooks used to be reference to teaching activities we sought to identify wether and how the five features of quantum theory mentioned above are presented in the six secondary chemistry textbooks approved in PNLEM 2006/7 [1]. The analysis reveled that only one work deals with the five points connecting them to contemporary atomic model. The other three works partially discuss them and two works do not include them. In our perception the textbooks analyzed do not approach the subject with enough conceptual clarity. We defend that the inclusion of these issues in secondary school 52 Workshop: “Estudos Históricos e Implicações Culturais”
chemistry teaching needs more strong connection with physics teaching, especially concerned to the classic/quantum distinction. On the other hand, we can not avoid epistemological questions such as the limits of our knowledge related to microscopic entities, to the concept of scientific model and to the atom pictorial representation. These results suggest the need of refining and up‐to‐date chemical textbooks with respect to contemporary atomic model. [1] Available at: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/port366_pnlem.pdf>. PNLEN is a selection promoted by Brazilian Ministry of Education to buy and distribute textbooks to public secondary schools. References: BROCK, William H. The Chemical Tree: a history of chemistry. New York: W. W. Norton, 2000. GRECA, Ileana M. ; MOREIRA, Marco Antonio; HERSCOVITZ, Victoria E. Revista Brasileira de Ensino de Física, v.23, n.4, p.444‐457, 2001 SILVA, José Luis P. B.; CUNHA, Maria Bernadete M. Para Compreender o Modelo Atômico Quântico. ENCONTRO NACIONAL DE ENSINO DE QUÍMICA, 14. Anais ..., 2008. No prelo. PO2. A química é redutível à mecânica quântica? A despeito do enorme sucesso da Mecânica Quântica, filósofos da Química têm se empenhado primordialmente em demonstrar a autonomia da Ciência Química frente a outras ciências da natureza, especialmente frente à Mecânica Quântica, e, por conseguinte, mostrar a legitimidade das questões levantadas pela filosofia da Química, colocando‐a como uma área importante da investigação filosófica da ciência. O conhecido programa de redução deseja desde os anos 20 do século XX, buscar reduzir as leis e teorias da Química às leis e teoria da MQ. Inicialmente com Paul Dirac que afirmava que: “As leis físicas básicas necessárias para a teoria matemática de uma larga parte da Física e da totalidade da Química [são] completamente conhecidas da Mecânica Quântica” (Dirac, 1929). Vários são os argumentos contrários à tese da redução. Hoffmann (2007), por exemplo, considera importante a comunicação das ciências com a sociedade, a despeito dessa polêmica reducionista: “Os cientista adotaram o modo reducionista de pensar como ideologia dominante. Mas essa filosofia tem muito pouca relação com a realidade dentro da qual os próprios cientistas trabalham. E isso causa um perigo potencial ao discurso do cientista dirigido ao resto da sociedade” (p. 38). Painéis Posters Nelson Bejarano Universidade Federal da Bahia 53 Caderno de Resumos e Programa
A autonomia da Química é também defendida com base na falha da redução “epistemológica”: nem todos os conceitos químicos e leis podem ser derivados da Física. Em particular, seguindo Lombardi & Labarca (2005), argumentaremos que noções químicas importantes como ligação química, quiralidade, estrutura molecular e orbital, entre outros, não são tratáveis de forma rigorosa pela mecânica quântica. Além dessa falha na redução epistemológica, pode‐se também atacar a redução “ontológica”, como fazem os autores argentinos. Para esses filósofos, a conquista da autonomia total da Química em relação à Física só será alcançada quando as ontologias da química e da Mecânica Quântica puderem coexistir sem que a ontologia quântica seja considerada como hierarquicamente superior. Nesse sentido entram em cena as idéias de Putnam (1981), conhecidas como realismo internalista, que tem em seu argumento central a defesa de um pluralismo ontológico. Putnam argumenta que objetos não existem independentemente de esquemas conceituais. Questões como ‘de quais objetos se compõe o mundo?’ só fazem sentido para os internalistas se for perguntado dentro de uma teoria ou uma descrição. Putnam assume que diferentes esquemas conceituais definem diferentes ontologias, implicando, portanto, uma tese de pluralismo ontológico. Diante disso, pode‐se conviver com duas teorias que sejam indistinguíveis em termos empíricos, mas que se refiram as ontologias completamente diferentes. Faremos uma exposição dessas idéias, com as quais concordamos em linhas gerais, especialmente quanto à autonomia ontológica da Química, mas buscaremos argumentar que esta autonomia é consistente também com uma postura mais realista externalista. Ou seja, não é preciso adotar integralmente a filosofia de Putnam para chegar à mesma conclusão de Lombardi e Labarca com relação à autonomia da Química. PO2. Is chemistry reducible to quantum mechanics? In spite of the enormous success of quantum mechanics, philosophers of chemistry have worked to prove that chemical science is autonomous in relation to the other sciences, especially quantum mechanics, thus showing the legitimacy of the issues raised by the philosophy of chemistry, rendering it an important field of research. The so‐called reduction program, since the 1920's, attempts to reduce the laws and theories of chemistry to those of quantum mechanics. This project began with Paul Dirac, who stated that: “The underlying physical laws necessary for the mathematical theory of a large part of physics and the whole of chemistry are thus completely known [by quantum mechanics]” (Dirac, 1929). There are many arguments against the reduction thesis. Hoffmann (1995), for example, considers important the communication of science with society, in spite of this reductionist controversy: “Scientists have brought the reductionist mode of thinking as their guiding ideology. Yet this philosophy bears so little relationship to the reality within which scientists themselves operate. And it carries potential danger to the discourse of scientists with the rest of society.” (Hoffmann 1995, p. 19) 54 Workshop: “Estudos Históricos e Implicações Culturais”
The failure of “epistemological” reduction is also an argument in favor of the autonomy of chemistry: chemical concepts and laws cannot be derived from physics. In particular, following Lombardi & Labarca (2005), we argue that important chemical concepts, such as chemical bond, chirality, molecular structure, and orbital, are not rigorously treated by quantum mechanics. Besides this failure in epistemological reduction, one may also attack “ontological” reduction, as is done by the Argentinian authors. For them, total autonomy for chemistry will only be attained when the ontologies of chemistry and quantum mechanics may coexist, without the ontology of quantum mechanics being considered hierarchically superior. At this point come in the ideas of Putnam (1981), known as internal realism. Putnam argues that objects don't exist independently of conceptual schemes. Questions such as `of what objects is the world composed?' only make sense for the internalists if reference is made to a theory or description. Putnam supposes that different conceptual schemes define different ontologies, thus implying ontological pluralism. One may therefore have two theories that are empirically indistinguishable, but have completely different ontologies. In this work, these ideas will be explained, in our defense of the ontological autonomy of chemistry, but we will argue that such autonomy is also consistent with a more external, realist position. In other words, one may arrive at the same conclusion as Lombardi & Labarca concerning the autonomy of chemistry without fully adopting Putnam's philosophical views. PO3. Determinação da temperatura mesosférica a partir do espectro vibra‐rotacional da hidroxila. A temperatura atmosférica é um parâmetro muito relevante para monitoramento das mudanças que ocorrem na atmosfera terrestre. As medidas de temperatura in situ na troposfera são relativamente mais fáceis e pouco onerosas quando comparadas com as regiões superiores da atmosfera. Assim, o desenvolvimento de técnicas que permitam a determinação da temperatura nas regiões superiores da atmosfera se torna muito importante. Uma técnica bastante utilizada para a determinação da temperatura em torno de 87km de altitude é o monitoramento do espectro vibra‐rotacional de emissão do radical hidroxila. A emissão da hidroxila resulta de transições vibra‐rotacionais dentro do estado eletrônico fundamental, cujos termos de energia vibracional e rotacional são dados pelas aproximações do oscilador anarmônico e do rotor rígido, respectivamente. Medindo‐se a intensidade de pelo menos duas linhas rotacionais, é possível inferir a Painéis Posters Fábio Egito, Ricardo A. Buriti, Amauri F. Medeiros e Hisao Takahashi Universidade Federal de Campina Grande e Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais 55 Caderno de Resumos e Programa
temperatura rotacional da molécula a partir da razão entre essas linhas. A temperatura rotacional da molécula pode ser utilizada para estimar a temperatura cinética da atmosférica porque o número de colisões da hidroxila por unidade de tempo com os constituintes majoritários na região de emissão é suficientemente maior que o tempo de vida radiativa dessa molécula. Com isso, as populações rotacionais podem atingir o equilíbrio térmico com o ambiente. Em São João do Cariri (7,38ºS; 35,53ºW), um instrumento denominado de fotômetro multicanal, mede no solo a intensidade zenital das linhas rotacionais P1(2) e P1(4) da banda (6‐2) da hidroxila desde 1998 e, a partir da razão entre essas linhas, é obtida a temperatura rotacional da molécula. Neste trabalho, mostraremos os detalhes da técnica utilizada para a determinação da temperatura rotacional, bem como o seu comportamento entre 1998 e 2007. PO3. Mesospheric temperature inferred from hydroxyl rotational spectrum. The atmospheric temperature is a very important parameter for monitoring the changes that occur in the Earth atmosphere. Temperature measurements in the troposphere are easier and less expensive to make in comparison with measurements taken in the upper atmosphere. Thus, the development of techniques which allow monitoring this parameter is very important. One particular technique frequently used for determining the atmospheric temperature around 87km of altitude is to measure the hydroxyl emission vibra‐rotational spectrum. Hydroxyl emission comes from vibra‐rotation transitions inside the ground electronic state. The vibrational and rotational energy terms are given by anharmonic and rigid rotor approximations, respectively. Measuring the intensity of at least two rotational lines, it is possible to infer the rotational temperature of the molecule from the ratio between these lines. The rotational temperature may be used in order to estimate the kinetic temperature, because the number of collisions is sufficiently larger than the radioactive life time of that molecule. In this way, rotational populations can reach the thermal equilibrium with the environment. At São João do Cariri (7.38ºS, 35.53ºW), one instrument called multichannel photometer, deployed on the ground, has been measuring the zenithal intensity of the rotational lines P1(2) and P1(4) of the hydroxyl (6‐2) band since 1998, and from the ratio between these two lines, the rotational temperature is obtained. In this work, we will give details of the technique used for determining the rotational temperature as well as its behavior between 1998 and 2007. 56 Workshop: “Estudos Históricos e Implicações Culturais”
PO4. Experimentos históricos e o conceito de spin Morgana Lígia de Farias Freire, Ana Paula Bispo da Silva, Marcelo Gomes Germano, Ana Raquel Pereira de Ataíde Universidade Estadual de Campina Grande O comportamento de um átomo ou qualquer partícula subatômica é descrito pela Mecânica Quântica. Cada partícula tem um momento angular intrínseco chamado spin e configurações específicas descritas por um conjunto de números quânticos. A hipótese do spin do elétron foi um sucesso quando estabelecida, pois esclareceu uma série de resultados experimentais como o da espectroscopia atômica. A existência do spin do elétron foi comprovada pela experiência de Stern‐Gerlach. O objetivo deste trabalho é o de apresentar o conceito de spin através de experimentos históricos como: Stern‐Gerlach e Rabi‐Cohen que possam ilustrar de maneira simples a relação entre a teoria e experimentação no desenvolvimento da Mecânica Quântica. Desta forma, pretende‐se que o conceito de spin seja compreendido de forma menos abstrata do que geralmente se apresenta. Ao longo dessa narrativa faz‐se o uso de experimentos históricos, pois se parte do pressuposto que estes possam reforçar o entendimento de uma grandeza complexa como o spin. The comportamet of any atom or subatomic particle is described by Quantum Mechanics. Each particle has an intrinsic angular moment called spin and specific configurations described by a set of quantum numbers. The hypothesis of the spin of the electron was a success when established, because it clarified a series of experimental results such as the atomic spectroscopy. The existence of the spin of the electron was confirmed by the Stern‐Gerlach experience. The objetive of this work is to present the concept of spin through historical experiments such as: Stern‐Gerlach and Rabi‐Cohen which may illustrate in a simple manner the relationship between theory and experimentation in the development of the Quantum Mechanics. In this regard, it is intended that the concept of spin is understood on a way less abstract than that usually presented. Throughout this narrative one uses historical experiments, because one starts with the assumption that they can enhance the understanding of a complex magnitude of the spin. Painéis Posters PO4. Historical experiments and concept of the spin 57 Caderno de Resumos e Programa
PO5. Tópicos de Mecânica Quântica para a formação de professores de física Marcos Antonio Barros Universidade Estadual da Paraíba A escolha do tema de pesquisa está diretamente relacionada a situações vivenciadas ao longo das minhas atividades como professor no ensino superior, especificamente em um curso de formação de professores. Em 2006, concluí a minha dissertação de mestrado que teve como objetivo geral verificar a compreensão de alunos de Licenciatura em Física da Universidade Estadual da Paraíba (UEPB), a respeito da difração de elétrons e suas possíveis mudanças de concepções através do Ciclo da Experiência Kellyana (CEK). Os resultados apontaram inicialmente para concepções errôneas semelhantes às descritas em pesquisas anteriores, mostrando‐nos que os alunos da disciplina de Mecânica Quântica (MQ) apresentavam sérias dificuldades em definir objetos quânticos, diferenciá‐
los dos objetos clássicos, falta de conhecimento, quase total, das interpretações filosóficas utilizadas na MQ e uma ausência completa do uso da história da Física Quântica na abordagem de cada assunto. A análise de nossas pesquisas e as descritas na literatura nos leva a concluir que há uma baixa qualificação acadêmica nos futuros professores, permitindo‐nos pensar, como objetivo deste projeto, em novas estratégias didáticas, menos formais e abstratas para o ensino da Mecânica Quântica, apoiada nos aspectos históricos, filosóficos e experimentais. Entendemos ser essa questão relevante, pois se considera a possibilidade concreta de possivelmente facilitar, para o licenciando, a aquisição de significativos conceitos da MQ, capazes de oferecer uma adequada e fecunda dimensão do impacto Cientifico, Tecnológico e Filosófico que a mesma trouxe para a cultura dos séculos XX e XXI. PO5. Topics of quantum mechanics for the formation of teachers of physics The choice of the research theme is directly related to situations lived along my activities as teacher in the higher education, specifically in a course of teachers' formation. In 2006, my master's degree dissertation that had ended as general objective to verify the students' of Degree understanding in Physics of the State University of Paraiba (UEPB), regarding the electrons diffraction and your possible changes of conceptions through Experience Kellyana's Cycle (CEK). The results appeared initially for erroneous conceptions similar to described them in previous researches, showing us that the students of the discipline of Quantum Mechanics (MQ) they presented serious difficulties in defining quantum objects, to differentiate them of the classic objects, lack of knowledge, almost total, of the philosophical interpretations used in MQ and a complete absence of the use of the Quantum Physics history in the approach of each subject. The analysis of our researches and described them in the literature in the group to end that there is a low academic qualification in the futures teachers, allowing to think us, as objective of this project, in new didactic strategies, less formal and abstract for the 58 Workshop: “Estudos Históricos e Implicações Culturais”
teaching of the Quantum Mechanics, leaning in the aspects historical, philosophical and you try. We understand that this issue is relevant, since there is a true possibility of offering to the student the knowledge of the main concept of QM, including the appropriate and dimension of the scientific, technological and philosophical impact that it caused to the culture in centuries XX and XXI. PO6. Organização sistêmica dos conteúdos: identificando na história os invariantes operatórios dos modelos atômicos A abordagem da História da Ciência no Ensino tem sido bastante investigada pela literatura nacional e estrangeira. Vários autores justificam suas posições acerca de seu uso afirmando que a história da ciência humaniza as disciplinas científicas; ajuda a diferenciar o contexto de justificação do contexto da descoberta das teorias; revela a dimensão epistemológica do conhecimento ao explicitar os métodos da ciência, entre outras afirmações. No entanto, para além das justificavas apresentadas, ainda permanece a polêmica acerca da validação dessas conjecturas em condições de sala de aula. Com a introdução da Física Moderna e Contemporânea no ensino médio tal problemática ganha um maior nível de complexidade. Essa, por sua vez, parece ter início na seleção e organização do conhecimento com objetivos didáticos. Considerando que conhecimento básico não é sinônimo de conhecimento elementar apresentamos uma proposta de organização do tema referente aos modelos atômicos de Thomson, Rutherford, Bohr e Mecânico Quântico para o programa de ensino de ciências. Na presente pesquisa propomos explicar como a abordagem histórica pode contribuir para seleção e organização do conteúdo ciências. Consideramos o principio de unidade entre o conhecimento e a atividade e partimos do pressuposto de que a mente não opera com fragmentos, mas com a totalidade do conhecimento de maneira que sua organização com fins didáticos exerce uma função seminal na lógica do processo de internalização. Além disso, assumimos o enfoque sistêmico estrutural‐funcional, conforme Z.A. Reshetova, para estruturação do conteúdo considerando que tal etapa do planejamento de ensino tem uma função seminal na apropriação conceitual dos aprendizes. Painéis Posters Jadson Augusto de Almeida da Silva e Isauro Béltran Núñez Universidade Federal Rural de Pernambuco e Universidade Federal do Rio Grande do Norte 59 Caderno de Resumos e Programa
PO6. Systemic organization of the contents: identifying in history the operational invariants of the atomic models The history of science as a tool for high school teaching has recently received much attention in the international literature. Many authors propose its usage stating that it provides, among other things, a humanization of scientific disciplines. Furthermore, it helps to differentiate between two contexts: one concerning the discovery of the phenomena and other the theories justification. It reveals the epistemic dimension of the knowledge making explicit the methods of science. However, in despite of all these arguments it remains controversial how to validate the above conjectures in the class room. Such a question becomes more complex in the particular case of the introduction of modern and contemporary physics at the scholar stage, what seems to start since from the selection and subsequent assembling of the subject with a didactic goal, two fundamental steps for a further quality of learning. For this reason and considering that knowledge at a ground level does not mean at an elementary one, in this work we present a proposal of how to organize the subject concerning the atomic models with a historical cultural perspective. We will make some comments on the historical approach to the Thomson, Rutherford, Bohr and Quantum‐mechanical models for a teaching program of sciences. To do this we make use of the dialectic materialism laws as well as of the principle of unity between knowledge and activity, taking into account that mind does not operate in a fragmented picture but rather with the whole body of knowledge obeying to an intrinsic logic of the internalization mechanism. Also, we adopt for the organization of the subjects the systemic‐structural‐functional approach of Z. A. Reshetova, once it seems to us that this stage of the teaching planning has a seminal role in conceptual appropriation by the students. PO7. Adaptação de experiência de ensino de física quântica em disciplina integradora de um curso de licenciatura em física Virgínia Mello Alves, Eduardo Fontes Henriques, Bruno Duarte da Silva Moreira, Gilvana Oliveira Bottini, Luciano Pereira Luduvico, Marcio da Silva Canielas e Michele Volz Bertim Departamento de Física – Instituto de Física e Matemática – Universidade Federal de Pelotas Nas disciplinas integradoras do Curso de Licenciatura em Física da UFPel, tem‐se utilizado, na medida do possível, artigos da área de Ensino de Física em suas diversas modalidades: aprofundamento conceitual, sugestões de atividades experimentais, resultados de pesquisa e relato de experiências de ensino. A exploração desta última categoria cabe dentro da disciplina Instrumentação para o Ensino de Física II, que pretende abrir um 60 Workshop: “Estudos Históricos e Implicações Culturais”
PO7. Quantum physics education experiment adaptation in a subject of an undergraduate physics teacher formation course Papers on Physics Education, discussing topics such as conceptual depth of physical questions, suggestion of experimental activities, research results and reports on educational experiences have been used, as far as possible, in the subjects devoted to those topics in Physics teacher formation course of UFPel. Exploration of educational experiences can be done in a subject called “Instrumentação Para o Ensino de Física II” (Physics education instrumentation II), which aims at providing to alumni the possibility of experiencing, out of their compulsory traditonal stage working at schools, new approaches to physics education without concern to the formal education. In this year's Painéis Posters espaço desvinculado dos estágios tradicionais de forma que os licenciandos possam experimentar novas abordagens para o ensino da Física sem as preocupações do ensino formal em Escolas. No caso do primeiro semestre letivo deste ano, o grupo escolheu o trabalho de autoria de Pinto e Zanetic, publicado no Caderno Brasileiro de Ensino de Física com o título É possível levar a Física Quântica para o Ensino Médio? (Pinto, A.C. e Zanetic, J. Cad. Bras. Ens. Fís. V. 16, n.1: 7‐34, abr/1999). O trabalho, por sua vez, utilizou, como referencial teórico, as idéias epistemológicas de Gaston Bachelard e, mais especificamente, a abordagem filosófica de Osvaldo Pessoa Jr sobre as interpretações da dualidade onda‐partícula. Dessa forma, foi proposto um mini‐curso para alunos do Ensino Médio e de Graduação em geral da UFPel com o tema Conhecendo o Mundo Quântico: A Dualidade Onda‐ Partícula. Seguindo a ordem das aulas descritas no artigo, que de desenvolveram em torno da introdução e a análise do experimento de Mach‐Zehnder. Segundo a proposta metodológica do trabalho reproduzido, a aulas consistiram de abordagens diferenciadas usando recursos multimídias, experimentos, dramatização e história da ciência. Os licenciandos apresentaram dificuldades em desenvolver essa estratégia, mais especificamente ligadas à realização de atividades experimentais em grupos. Os licenciandos trabalharam inicialmente em conjunto e, na segunda metade do curso, optaram por responsabilizar‐se individualmente pelas aulas. Os objetivos foram atingidos, ou seja, os alunos puderam realizar uma abordagem diferenciada para o Ensino de Física sem a pressão da sala de aula real de Escola. Realizou‐se, como planejado, as aulas de preparação e de avaliação que deram a dinâmica ao desenvolvimento da atividade. Os alunos do Ensino Médio e Superior que foram até o final do Curso aprovaram o projeto em questionário de avaliação de opinião. Também pudemos explorar o visão distorcida da Física Quântica em livros e filmes esotéricos populares. A avaliação de todos foi positiva tendo sido encaminhada a idéia de novamente reproduzir o curso na próxima oferta da disciplina. Um aspecto importante a ser salientado é que, exceto um licenciando, os alunos da disciplina estavam cursando a disciplina introdutória de Mecânica Quântica da Graduação. Essa característica foi importante no sentido deles vivenciarem uma situação de ensino em que não houvesse o domínio do conteúdo, situações essas que deveriam ser corriqueiras no ensino básico.
61 Caderno de Resumos e Programa
first semester the group (instructor and alumni) has chosen the paper “É Possível levar a Física Quântica para o Ensino médio?” (Is it possible to introduce quantum Physics to the High School?, Pinto, A. C., Zanetic, J., “Caderno Brasileiro de Ensino de Física”, V. 16, n.1:7‐34, abr/1999). This time our work has used, as theoretical reference, the epistemological standpoint of Gaston Bachelard and, more specifically, the wave‐particle duality interpretation from the philosophical approach given by Osvaldo Pessoa Jr. Following this purpose, a mini‐course was prepared to be presented to High School pupils and freshmen undergraduates from courses of UFPel, called “Conhecendo o Mundo Quântico: A Dualidade Onda‐ Partícula” (Knowledge of the quantum world: wave‐particle duality), following the presentational order suggested by the paper of Pinto and Zanetic, who prepared classes discussing the Mach‐Zehnder experiment. According to this reproduced methodological framework, classes consisted in various approaches, using multimedia resources, experiments, dramatization and History of Science. Alumni presented difficulties in developping this strategy, specially involved with the group preparation of experimental activities. Firstly, alumni worked in groups and, during the second half of their work, they decided to individually assume responsibility for their classes. The proposed goals were achieved, meaning that the alumni were able to develop a distinguished approach to education without the pressures of real school work. Previous preparation and evaluation classes, as planned, gave adequate dynamics to the activities. High School and Freshmen who went through the mini‐course to its end have approved the project in evaluation sheets specially prepared. We could also explore popular distorted views over Quantum Physics in exoteric books and films. General evaluation of all the group was positive, and it was proposed that the mini‐course should be repeated when the discipline is again offered. One important aspect to be pointed out is that the involved alumni, with one exception, were having introductory Quantum Physics classes. This was important in the sense that they could live an educational situation in which one has not enough knowledge of the subject, as should currently happen in basic education. PO8. Sequência didática adaptada da proposição de Feynman: o experimento da dupla fenda com partículas, ondas e elétrons Neide Maria Michellan Kiouranis, Aguinaldo Robinson de Sousa e Ourides Santin Filho Universidade Estadual de Maringá e Universidade Estadual Paulista Este estudo é parte da pesquisa de doutorado em Educação em Ciências que realizamos junto a dezenove estudantes de química quântica, do curso de Química de uma Universidade Estadual. Trata da implementação e análise de uma seqüência didática que discute algumas características do comportamento de partículas, ondas e elétrons. 62 Workshop: “Estudos Históricos e Implicações Culturais”
Tomamos como ponto de partida, alternativas didáticas que pudessem melhorar a compreensão dos estudantes acerca de fenômenos do mundo microscópico. A investigação, de cunho qualitativo, está ancorada principalmente na síntese de teorias discursivas que buscam valorizar as condições de produção do discurso. Utilizamos variados recursos, como: representações analógica e gráfica, produção de textos , produção e circulação de discursos. O foco deste trabalho volta‐se para o clássico experimento de pensamento das duas fendas, adaptado das proposições de Feynman, para elétrons, para partículas e para ondas e foi desenvolvido em três momentos distintos, totalizando 12 horas. O registro na íntegra de cada momento foi feito por meio de audio e vídeo. Os resultados analisados preferencialmente, pela Teoria que fundamenta a Análise do Discurso da linha francesa de Pêcheux, mostraram que por meio das atividades, os estudantes criaram representações apelando para o uso da imaginação. Um ponto importante que é fundamental refletir nos textos elaborados pelos estudantes, é a dificuldade em transpor as idéias de forma clara. Muitas lacunas, interrupções, analogias, além da linguagem essencialmente coloquial, denotam os limites da comunicação de idéias científicas. Assim, esses resultados, mesmo que parciais permitiram identificar necessidades e possibilidades que podem reorientar a prática do professor na dinâmica do discurso escolar. This work describes the implementation of a didactic sketch applied on students of the Quantum Chemistry discipline of a graduate Chemistry course. In order to investigate their comprehension on the behavior of particles, waves and electrons, a didactic procedure was proposed, using the double‐slit experiment. The activities were split in three parts, corresponding to the interaction of particles, waves and electrons with a single‐ and double‐slit arrangement, treated as a thought experiment, and supported by a Feynman´s Lectures on Physics text. The students' interventions were based on graphic and analogical representations and text production and discussion in class. All the activities were registered by audio and video media, and the material was analyzed using the theory of Pecheux´s Discourse Analysis. The students exhibited some difficulties in make predictions and in explain ideas concerning the experiment. Lacks, interruptions and misinterpretations, as well as a very colloquial language denotes their limits in understand and communicate scientific ideas. Some possibilities in re‐orient the teacher's practice are discussed. Painéis Posters PO8. Didactic sketch adapted from Feynman´s propostion: the double‐slit experiment on particles, waves and electrons 63 Caderno de Resumos e Programa
PO9. Sobre os aspectos históricos da supersimetria Rafael de Lima Rodrigues Universidade Federal de Campina Grande A pesquisa na física quântica é de importância fundamental para o desenvolvimento tecnológico. Uma revisão geral sobre a álgebra da supersimetria (SUSI) na mecânica quântica (MQ) e sobre o processo de construção de uma hierarquia Hamiltoniana SUSI a fim de uma resolução espectral completa é explicitamente aplicada para o potencial Pöschl‐Teller em duas monografias por este autor www.biblioteca.cbpf.br (2002‐em inglês e 2004‐em português), com um grande número de referências onde MQ SUSI funciona, com ênfase na autofunção de uma componente sob um contexto não‐
relativístico. Mecânica Quântica Supersimétrica é em si mesma de interesse matemático intrínseco, pois conecta equações diferenciais de segunda ordem de outro modo não‐
relacionadas. Aqui, o objetivo é salientar a forma como surge e trazer a correspondência entre SUSI e o método da fatoração na mecânica quântica. Nesta comunicação, alguns aspectos históricos sobre MQ SUSI são apresentados. SUSI apareceu primeiro na teoria de campos em termos de campos bosônicos e fermiônicos, e logo foi observada a possibilidade que pode acomodar uma Teoria de Grande Unificação (TGU) para as quatro interações básicas da natureza (forte, fraca, eletromagnética e gravitacional). O primeiro trabalho sobre SUSI MQ foi feito por Witten (1981), e a super álgebra no espaço‐tempo no quadro da álgebra de Poincaré foi investigada por Gol'fand and Likhtman (1971). Por outro lado, Volkov‐Akulov considerou uma realização não‐renormalizável da supersimetria em teoria de campos (1972), e Wess‐Zumino apresentou um modelo de teoria de campo supersimétrico renormalizável (1972). Partindo do método de fatoração uma nova classe de uma família uniparamétrica de potencial isoespectral em uma dimensão foi construída com o espectro de energia coincidindo com o do oscilador harmônico por Mielnik (1984); a hierarquia hamiltoniana na MQ SUSI por Sukumar (1985); operadores escada na MQ SUSI via álgebra Wigner‐Heisenberg por Jayaraman‐
Rodrigues (1990); operadores escada na MQ SUSI via condição de invariância por Balantekin (1998); operadores escada na MQ relativística SUSI via equação de Dirac pelo autor desta comunicação (2004). Na literatura recente, existem alguns livros interessantes sobre supersimetrias clássica e quanto‐mecânica enfatizando diferente abordagens e aplicações da teoria. P09 ‐ On the supersymmetry historical aspects The research in quantum physics is of importance fundamental to technological development. A general review on the supersymmetry (SUSY) algebra in quantum mechanics (QM) and the procedure on like to build a SUSY Hamiltonian hierarchy in order of a complete spectral resolution it is explicitly applied for the Pöschl‐Teller potential in two monographies by this author www.biblioteca.cbpf.br (2002‐in English and 2004‐in 64 Workshop: “Estudos Históricos e Implicações Culturais”
Portuguese), with a large number of references where the SUSY QM works, with emphasis on the one‐component eigenfunction under non‐relativistic context. Supersymmetric Quantum Mechanics is of intrinsic mathematical interest in its own as it connects otherwise apparently unrelated second‐order differential equations. There, the aim objective is to stress the discussion how arise and to bring out the correspondence between SUSY and factorization method in quantum mechanics. In this communication, some historical aspects on SUSY QM are presented. SUSY first appeared in field theories in terms of bosonic and fermionic fields, and the possibility was early observed that it can accommodate a Grand‐Unified Theory (GUT) for the four basic interactions of Nature (strong, weak, electromagnetic and gravitational). The first work on the SUSY QM was made by Witten (1981), and the superalgebra in the space‐time within the framework of the Poincaré algebra was investigated by Gol'fand and Likhtman (1971). On the other hand, Volkov‐Akulov have considered a non‐renormalizable realization of supersymmetry in field theory (1972), and Wess‐Zumino have presented a renormalizable supersymmetric field theory model (1972). Starting from factorization method new class of one‐parameter family of isospectral potential in one dimension has been constructed with the energy spectrum coincident with that of the harmonic oscillator by Mielnik (1984); hierarchy of Hamiltonian in SUSY QM by Sukumar (1985); ladder operators in SUSY QM via Wigner‐Heisenberg algebra by Jayaraman‐Rodrigues (1990); ladder operators in SUSY QM via shape invariance condition by Balantekin (1998); ladder operators in SUSY relativistic QM via Dirac equation by the author of this communication (2004). In recent literature, there are some interesting books on supersymmetric classical and quantum mechanics emphasizing different approach and applications of the theory. Painéis Posters 65 Caderno de Resumos e Programa
Índice R Index 66 Aércio Lima 16 João Eduardo Farias de Araújo 37, 39 Aguinaldo Robinson de Sousa 62 João Luís de L. e Silva Cordovil 37, 39 Alessandro Frederico da Silveira 48 José Nunes Ramalho Croca 37, 39 Amaro Rica 37 Jadson Augusto de A. da Silva 59 Amauri F. Medeiros 55 Jhonny Castrillón 43 Ana Paula Bispo da Silva Joan Bromberg 5 Ana Raquel Pereira de Ataíde 26, 28, 48, 57 57 José Luis P. Barros Silva 45, 51 Aurino Ribeiro Filho 19, 48 José Suassuna Filho 36 Bruno Duarte da Silva Moreira 60 Luciano Pereira Luduvico 60 Christian Joas 7 Marcelo Gomes Germano 57 Christoph Lehner 9, 50 Marcio da Silva Canielas 60 Dennis Gilbert Francis David 21 Marcos Antonio Barros 58 Eduardo Fontes Henriques 60 Maria Bernadete de Melo Cunha 51 Fábio Egito 55 Michel Paty 12 Fábio Freitas 33 Michele Volz Bertim 60 Francisco M. de Assis 13 Morgana Lígia de Farias Freire 57 Frederico de Souza Cruz 17 Neide Maria Michellan Kiouranis 62 Frederik M. dos Santos 42 Nelson Bejarano 53 Gilvana Oliveira Bottini 60 Nídia Franca Roque 45 Ileana M. Greca 47 Olival Freire Jr. Indianara Lima Silva 26 Osvaldo Pessoa 21, 23 25, 47 6, 15 Ioná Almeida de Brito 40 Ourides Santin Filho 62 Isauro Béltran Núñez 59 Pablo Rafael Trajano Ribeiro 28 Workshop: “Teoria Quântica: Estudos Históricos e Implicações Culturais”
Paulo Vicente M. dos Santos 31 Sandra Denise Prado 35 Rafael de Lima Rodrigues 64 Sílvio R. Dahmen 22 Ricardo A. Buriti 55 Stefano Osnaghi 11 Roberto Martins 10 Virgínia Mello Alves 60 Welber Leal Araújo Miranda 29 Wilson Fábio Oliveira Bispo 21 Rui António Nobre Moreira 37, 39 67