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Questão 46
O movimento de uma partícula é caracterizado por ter vetor velocidade e vetor aceleração
não nulo de mesma direção. Nessas condições, podemos afirmar que esse movimento é
a) uniforme.
b) uniformemente variado.
c) harmônico simples.
d) circular uniforme.
e) retilíneo.
alternativa E
Como o vetor velocidade e o vetor aceleração são
não-nulos e de mesma direção, o movimento é
necessariamente retilíneo.
Questão 47
Entre duas determinadas estações de uma
das linhas do Metrô de São Paulo, o trem
percorre o espaço de 900 m no intervalo de
tempo t, com velocidade escalar média de
54,0 km/h. O gráfico I abaixo representa a
velocidade escalar do trem nesse percurso,
em função do tempo, e o gráfico II, o espaço
percorrido em função do tempo. Considerando que os trechos AR e SB do gráfico II são
arcos de parábola e o trecho RS é um segmento de reta, os valores de SR e S S são, respectivamente,
a) 125 m e 775 m.
c) 225 m e 675 m.
e) 300 m e 600 m.
b) 200 m e 700 m.
d) 250 m e 650 m.
alternativa C
Como
a
velocidade
escalar
média
é
v m = 54 km/h = 15 m/s, temos:
ΔS
900
vm =
⇒ 15 =
⇒ t = 60 s
Δt
t −0
No gráfico I, a área sob a curva é numericamente
igual ao espaço percorrido pelo metrô. Assim, temos:
(60 + 20) ⋅ v
A N ΔS ⇒
= 900 ⇒
2
⇒ v = 22,5 m/s
No trecho AR, o metrô realiza um MUV. Assim, temos:
0
0
v +v
S − S0
ΔS’
22,5
= 0
⇒ R
=
⇒
Δt’
2
20
2
⇒
SR = 225 m
No trecho RS, o metrô realiza um MU. Assim, temos:
⎛t ⎞
SS = SR + v ⋅ ⎜ ⎟ = 225 + 22,5 ⋅ 20 ⇒
⎝3 ⎠
⇒
SS = 675 m
Questão 48
Uma pequena esfera é abandonada do repouso, de uma altura de 2,00 m em relação ao
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física 2
solo, e se choca contra ele com uma velocidade v. Em seguida, retorna segundo a mesma
vertical e atinge a altura máxima de 1,28 m.
Desprezando-se os efeitos da resistência do
ar, o módulo da velocidade com que essa esfera iniciou seu movimento de subida:
a) foi igual a 0,64 v
b) foi igual a 0,75 v
c) foi igual a 0,80 v
d) foi igual a v
e) somente pode ser determinado se conhecermos o módulo da aceleração gravitacional
local.
alternativa C
Considerando o solo como plano horizontal de referência, do Princípio da Conservação da Energia
Mecânica, durante a descida, temos:
v2
i
f
Em
= Em
⇒m⋅g ⋅h =m⋅
⇒
2
v2
⇒ 10 ⋅ 2 =
⇒ v 2 = 40 (I)
2
Do Princípio da Conservação da Energia Mecânica para a subida, temos:
v’ 2
i
f
Em
= Em
⇒m⋅
= m ⋅ g ⋅ h’ ⇒
2
v’ 2
⇒
= 10 ⋅ 1,28 ⇒ v’ 2 = 25,6 (II)
2
De I e II, temos:
⎛ v’ ⎞
⎜ ⎟
⎝v ⎠
2
=
25,6
⇒
40
v’ = 0,80 v
Dados: sen θ = 0,60
cos θ = 0,80
g = 10 m/s2
a) 5,00 ⋅ 102 N
c) 3,00 ⋅ 102 N
e) 2,31 ⋅ 101 N
b) 4,00 ⋅ 102 N
d) 2,31 ⋅ 102 N
alternativa C
A massa do conjunto garoto-skate é dada por:
2
⎛ 36 ⎞
m⎜
⎟
⎝ 3,6 ⎠
mv 2
⇒ m = 50 kg
E =
⇒ 2 500 =
2
2
Na figura II, as forças que atuam sobre o mesmo
conjunto na direção do plano são dadas por:
Questão 49
Um garoto sobre o seu skate desliza livremente numa superfície horizontal, com ve- Do equilíbrio (R = 0), vem:
locidade escalar constante de 36 km/h e T = mg ⋅ senθ ⇒ T = 50 ⋅ 10 ⋅ 0,60 ⇒
energia cinética de 2,5 kJ, conforme ilustra
⇒ T = 3,00 ⋅ 10 2 N
a figura I. Numa segunda situação, esse
mesmo garoto (com o seu skate) encontra-se
parado sobre o plano inclinado ilustrado na
figura II, segurando-se a uma corda estica- Questão 50
da, presa à parede. Desprezando-se o atrito
e considerando-se a corda e a polia como Um satélite artificial de massa m descreve
ideais, a força tensora na corda, na segunda uma órbita equatorial circular em torno da
Terra a uma altitude igual ao seu raio (R).
situação, tem intensidade
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física 3
Sendo T o período do movimento de revolução
do satélite e G a Constante de Gravitação
Universal, a massa da Terra pode ser calculada por
Como a distância percorrida é a mesma e sendo
n o número de voltas dadas a 0oC , temos:
40 000 ⋅ 2 πR = n ⋅ 2 πR0 ⇒
⇒ 40 000 ⋅ 1,001R0 = n ⋅ R0 ⇒
32π2 R 3
T2G
8 πR 3
c) M =
TG
⇒
16π2 R2
T 3G
4 π2T 3
d) M =
R2G
a) M =
e) M =
2
2π R
T2G
b) M =
Questão 52
3
alternativa A
A força gravitacional atua como a resultante centrípeta. Assim, temos:
Fg = Rcp
Fg =
n = 40 040 voltas
GMm
(2R) 2
Rcp = mω 2 ⋅ 2R
⇒
4π2
m
=
2R ⇒
(2R) 2
T2
GMm
2π
ω=
T
Duas esferas maciças e feitas de um mesmo
material possuem massas respectivamente
iguais a 400 g e 200 g. Após serem aquecidas numa mesma estufa e atingirem o equilíbrio térmico, a esfera de 400 g é colocada
em 1 000 g de água, que se aquece de 14oC a
17oC, e a de 200 g é colocada em 350 g de
água, que se aquece de 14oC a 18oC.
A temperatura da estufa era de
Dado cágua = 1 cal/(g ⋅ oC) e despreze as
perdas de calor
o
⇒
M =
32 π 2 R 3
T 2G
Questão 51
As rodas de uma locomotiva são discos metálicos e feitos de um material cujo coeficiente
de dilatação linear é 20 . 10−6 o C−1 . Quando
essa locomotiva faz certo percurso, com as rodas à temperatura de 50o C, cada uma delas
realiza 40 000 voltas completas. Se as rodas
da locomotiva estivessem à temperatura de
0 oC, o número de voltas inteiras que cada
uma daria, quando a locomotiva realizar esse
mesmo percurso, seria
a) 40 030
b) 40 040
c) 40 050
d) 40 060
e) 40 070
alternativa B
A relação entre os raios das rodas a 50oC (R) e a
0oC (R0 ) é dada por:
R = R0 (1 + α ⋅ Δθ) ⇒
⇒ R = R0 (1 + 20 ⋅ 10 −6 ⋅ 50) ⇒
⇒ R = 1,001R0
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a) 38 C
d) 32 oC
b) 36 oC
e) 30 oC
c) 34 oC
alternativa D
Para as trocas de calor, sendo os sistemas termicamente isolados, temos:
400 ⋅ c ⋅ (17 − θ) + 1000 ⋅ 1 ⋅ (17 − 14) = 0 (1)
(2)
200 ⋅ c ⋅ (18 − θ) + 350 ⋅ 1 ⋅ (18 − 14) = 0
Dividindo a equação (1) pela (2), vem:
2 ⋅ (17 − θ)
3 000
=
⇒ θ = 32 o C
(18 − θ)
1 400
Questão 53
Num reservatório de 32,8 l, indilatável e isento de vazamentos, encontra-se certa quantidade de oxigênio (M = 32 g/mol). Alterando-se a
temperatura do gás, sua pressão varia de
acordo com o diagrama abaixo. A massa de
oxigênio contida nesse reservatório é
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física 4
Dado: R = 0,082
a) 3,84 ⋅ 102 g
c) 1,15 ⋅ 10 3 g
e) 4,27 ⋅ 10 3 g
atm ⋅ l
mol ⋅ K
b) 7,68 ⋅ 102 g
d) 2,14 ⋅ 10 3 g
alternativa A
Da leitura do gráfico e da equação de estado dos
gases ideais, vem:
m
m
pV =
RT ⇒ 9 ⋅ 32,8 =
⋅ 0,082 ⋅ 300 ⇒
M
32
⇒
m = 3,84 ⋅ 10 2 g
Questão 54
Um raio de luz monocromática, que se propaga em um meio de índice de refração 2, atinge a superfície que separa esse meio do ar
(índice de refração = 1). O raio luminoso passará para o ar se o seu ângulo de incidência
nessa superfície for
a) igual a 45o
b) maior que 30o
c) menor que 30o
d) maior que 60o
e) menor que 60o
alternativa D
Considerando a sirene parada, a velocidade do
som é dada por:
2 046
d
v =
⇒v =
⇒ v = 341 m/s
Δt
6
Pela equação fundamental da ondulatória, vem:
v = λ ⋅ f ⇒ 341 = λ ⋅ 6,82 ⋅ 10 3 ⇒
λ = 5 cm
Questão 56
Uma partícula de massa 2 g, eletrizada com
carga elétrica positiva de 20 μC é abandonada do repouso no ponto A de um campo elétrico uniforme, cujo potencial elétrico é 250 V.
Essa partícula adquire movimento e se choca
em B, com o anteparo rígido e fixo a 80 cm do
ponto A. O potencial elétrico do ponto B é de
50 V. O choque entre a partícula e o anteparo
tem coeficiente de restituição igual a 0,8. A
distância do anteparo em que essa partícula
vai parar será de
alternativa C
Para o raio luminoso passar para o ar, devemos
ter:
n
i < L ⇒ sen i < sen L ⇒ sen i < ar ⇒
nM
⇒ sen i =
1
⇒ i < 30o
2
Questão 55
Uma pessoa parada à distância de 2 046 m de
uma sirene ouve seu apito 6 s após a sirene
começar a funcionar. A freqüência do som
emitido pela sirene é de 6,82 kHz. O comprimento de onda do som emitido pela sirene é
de
a) 10 cm
b) 8 cm
c) 6 cm
d) 5 cm
e) 3 cm
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a) 42,3 cm
d) 51,2 cm
b) 46,6 cm
e) 54,0 cm
c) 49,8 cm
alternativa D
Considerando que a partícula retorna até um ponto C, temos:
e =
dBC
⇒ 0,8 =
d AB
dBC
⇒ dBC = 51,2 cm
80
Questão 57
Duas pequenas esferas metálicas idênticas, A
e B, de capacitâncias iguais a 5,0 ⋅ 10−1 pF
cada uma, estão eletrizadas com cargas de
mesmo sinal. Quando a diferença de potencial
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física 5
elétrico entre elas é VA − VB = 10 V, a diferença Q A − QB , entre suas cargas elétricas é
a) 5,0 μC
d) 10 pC
b) 10 nC
e) 5,0 pC
c) 5,0 nC
0,5
(0,5 + 17,5)i1 − ε1 = 0 ⇒ ε1 = 9 V
Considerando ε1 > ε 2 e aplicando a Lei de
Ohm-Pouillet para a chave no ponto N, vem:
4
alternativa E
Da definição de potencial de uma esfera (V = Q/C),
vem:
Q
Q
VA − VB = 10 ⇒ A − B = 10 ⇒
C
C
⇒ QA − QB = 10 C = 10 ⋅ 5 ⋅ 10 −13 ⇒
⇒
QA − QB = 5 pC
9
(0,5 + 0,25)i 2 − ε1 + ε 2 = 0 ⇒ ε 2 = 6 V
Na lâmpada, devemos ter:
U2
22
=
P
0,5 ⇒ R1 = 8,0 Ω
i = 0,25 A
P
0,5
i =
=
U
2
Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet para a chave em
P, vem:
R1 =
8
0,25
(0,25 + 0,5 + RL + R)i +
Questão 58
No circuito elétrico abaixo, é necessário que,
ao se ligar a chave K no ponto P, a lâmpada
L, de especificações nominais 0,50 W – 2,0 V,
permaneça acesa sem problemas.
⇒
6
9
ε 2 − ε1
=0 ⇒
R = 3,25 Ω
Obs.: caso ε 2 > ε1 , temos
ta permanece R = 3,25 Ω.
ε 2 = 12 V e a respos-
Questão 59
No circuito abaixo, cada resistor tem resistência elétrica de 2 Ω e pode dissipar no máximo 18 W. A força eletromotriz máxima que
o gerador de tensão ideal pode ter e não danificar nenhum dos resistores é de
a) 21 V
Sabe-se que, ao se ligar a chave K no ponto
M, o amperímetro ideal A indica uma intensidade de corrente de 500 mA, e, ao se ligar no
ponto N, a indicação é de 4,0 A. Para que sejam atendidas rigorosamente as especificações da lâmpada, é necessário que o resistor
R, associado em série a ela, tenha resistência
elétrica de
a) 3,25 Ω
b) 4,00 Ω
c) 8,00 Ω
d) 27,25 Ω
e) 51,25 Ω
alternativa A
Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet para a chave no
ponto M, vem:
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b) 18 V
c) 15 V
d) 12 V
e) 9 V
alternativa E
A tensão máxima em cada resistor é dada por:
U2
U2
P =
⇒ 18 =
⇒U =6 V
R
2
Assim, para que a f.e.m. ( ε ) seja máxima e nenhum resistor seja danificado, devemos ter a seguinte distribuição de tensões:
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física 6
Questão 60
Dois fios retilíneos, de 1,00 m de comprimento
cada um, estão dispostos paralelamente um ao
outro e separados pela distância de 5,00 cm.
Entre eles, foi presa uma pequena mola de
constante elástica k = 1,28 ⋅ 10−1 N/m e praticamente não existe atrito com a superfície de
apoio. Se as ações gravitacionais forem desprezadas e houver uma corrente elétrica de
intensidade 8,00 A pelos condutores, conforme a ilustração, a mola
a) distende-se 0,25 mm
b) distende-se 2,00 mm
c) comprime-se 0,25 mm
d) comprime-se 2,00 mm
e) não se deforma
alternativa B
Considerando que a elongação é muito pequena,
temos:
μ ⋅i ⋅i ⋅l
F = 0 1 2
⇒
2 πr
⇒F =
4 π ⋅ 10 −7 ⋅ 8,00 ⋅ 8,00 ⋅ 1,00
2 π ⋅ 5,00 ⋅ 10 −2
⇒
⇒ F = 256 ⋅ 10 −6 N
Aplicando a Lei de Hooke, vem:
F = kx ⇒ 256 ⋅ 10 −6 = 1,28 ⋅ 10 −1 ⋅ x ⇒
⇒ x = 2,00 mm
Dado: μ0 = 4 ⋅ π ⋅ 10−7 T ⋅ m/A
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quinta-feira, 14 de dezembro de 2006 22:00:32
Assim, estando as correntes em sentidos opostos,
a força será de repulsão, distendendo a mola de,
aproximadamente, 2,00 mm.