Final do Século XIX
Professor Leonardo
Porém, existiam outros problemas na Física:
 Novos fenômenos inexplicados;
 Problemas teóricos e conceituais.
Problemas da Física Moderna
Professor Leonardo
Os Problemas da Física no Final do Século XIX:
1 – Radiação do Corpo Negro
2 – Efeito Fotoelétrico
3 – Efeito Compton
Problemas da Física Moderna
Professor Leonardo
Radiação de Corpo Negro
Lei de Stefan-Boltzmann
Energia radiante emitida por um corpo negro:
RT =  T4
 = 5,67 x 10-8 W/(m2 K4)
CORPO NEGRO
Professor Leonardo
Física Moderna
Professor Leonardo
Heinrich Hertz (1887)
Efeito Fotoelétrico
Professor Leonardo
Efeito Fotoelétrico
Professor Leonardo
EFEITO FOTO ELÉTRICO
Efeito Fotoelétrico
Professor Leonardo
Teoria dos Quanta – Max Planck
Para explicar a natureza da radiação eletromagnética emitida
por um corpo negro, apresentou a seguinte hipótese:
Um elétron, oscilando com freqüência f, emite (ou
absorve) uma onda eletromagnética de igual
freqüência, porém a energia não é emitida (ou
absorvida) continuamente, ou não absorve nada.
E = h.f
h = constante de Planck = 6,626.10-34 J.s (ou 4,14.10-15 eV.s)
f =freqüência da radiação incidente
Efeito Fotoelétrico
Professor Leonardo
incidência
de
radiações
eletromagnéticas
de
mesma
freqüência,
mas
com
intensidades diferentes, obtém-se
um comportamento linear da
corrente (i) em função da
intensidade (I) da radiação. Isso
significa que o número de
elétrons
arrancados
é
diretamente
proporcional
à
intensidade
da
radiação
eletromagnética incidente.
Efeito Fotoelétrico
Professor Leonardo
Com a incidência de radiações
eletromagnéticas de mesma
freqüência,
mas
com
intensidades diferentes, obtémse o comportamento mostrado
para a corrente (i) em função da
diferença de potencial (V) entre
as placas.
Sendo V0= Potencial de Corte
Efeito Fotoelétrico
Professor Leonardo
Resultados Experimentais – Radiações de frequências diferentes
Efeito Fotoelétrico
Professor Leonardo
Phillipp Eduard Anton Lenard:
 Para radiação de f ≥ 1015 Hz incidente sobre
superfície metálica, ocorre emissão de elétrons;
 A emissão ocorre a alto vácuo, portanto os
portadores de carga não são íons gasosos;
 ocorria somente com luz abaixo de crítico ;
 a velocidade do elétron  com a  incidente
e não dependente da intensidade da luz;
 aumentando a intensidade da luz produz um
número maior de elétrons emitidos (1902).
Efeito Fotoelétrico
Professor Leonardo
Problemas com a Física Clássica
1) O aumento da intensidade da radiação incidente deveria
resultar no aumento do potencial limite
2) O efeito fotoelétrico deveria ocorrer para qualquer freqüência,
dependendo apenas da intensidade da radiação incidente
3) Deveria existir um intervalo de tempo mensurável entre a
absorção da energia da radiação e a emissão do elétron.
Efeito Fotoelétrico
Professor Leonardo
Albert Einstein (1905)
 luz monocromática consistia de um fluxo de partículas
(fótons) com energia
E = h.f
 Na interação do fóton com o elétron podia ocorrer:
- espalhamento do fóton segundo as leis da óptica
- absorção completa da energia do fóton pelo elétron, com o
desaparecimento do fóton e emissão do elétron (fotoelétron)
Efeito Fotoelétrico
Professor Leonardo
Efeito Fotoelétrico
Ecinética = Efóton - 
Energia cinética do
fotoelétron
Sendo:
Efóton= h.f
Energia do
Fóton incidente
Trabalho para remover
o elétron do metal
Efeito Fotoelétrico
Professor Leonardo
 A energia cinética de cada elétron não depende da
intensidade da luz. Isto significa que dobrando
a intensidade da luz teremos mais elétrons ejetados, mas
as velocidades não serão modificadas.
 Quando a energia cinética de um elétron for igual a zero
significa que o elétron adquiriu energia suficiente apenas
para ser arrancado do metal.
 A ausência de um lapso de tempo entre a incidência da
radiação e a ejeção do fotoelétron.
Física Moderna
Professor Leonardo
Consistência da Teoria de Einstein
Ecmax = h f –  … mas Ecmax = e V0
h

V0  f 
e
e
h

V0  f 
e
e
Inclinação da curva Ecmax x f
Física Moderna
Professor Leonardo
A função de trabalho do cobre é 4,3 eV. Um fotoelétron do cobre é expulso com energia cinética
máxima de 4,2 eV. Dado: constante de Planck h =
6,62 x 10-34 J.s. Determine:
a) a freqüência f do fóton incidente que expulsou
aquele fóton-elétron;
b) A freqüência para que ocorra o efeito
fotoelétrico;
c) O potencial de corte.
Física Moderna
Professor Leonardo
má x
a )  cin
 hf    4 ,2  hf  4 ,3  hf  8 ,5
f 
8 ,5.1,6.10
19

2
,
05
.
10
 34
6 ,62.10
15
Física Moderna
Professor Leonardo
b ) condição para ocorrer o efeito foto elétrico :

máx
 cin  0  hf    0  hf    f 
h
19
f 
4 ,3.1,6.10
6 ,62.10
 34
f  1,04.1015 Hz
Física Moderna
Professor Leonardo
max
 cin
max
 cin  e.V0  V0 
e
4 ,3 eV
V0 
 V0  4 ,3 Volts
e
Efeito Compton
Professor Leonardo
Efeito Compton
 1923 – Arthur Holly Compton
 Incidiu raios-X(monocromático) sobre um alvo de grafite
 Mediu a intensidade do raio-X espalhado em função do
comprimento de onda.
Efeito Compton
Professor Leonardo
Efeito Compton
EFEITO COMPTON
Efeito Compton
Professor Leonardo
- Fenômeno pelo qual a freqüência do fóton sofre um
decréscimo em virtude de sua colisão com um elétron;
- Elétron fracamente ligado ao núcleo não consegue
absorver todo o fóton(altamente energético);
- Ocorre uma colisão (semelhante a mecânica) entre o
fóton e o elétron, podendo ser considerado um sistema
físico isolado e colisão perfeitamente elástica;
- Na colisão o fóton perde parte de sua energia e sofre
um desvio em relação à sua direção de propagação;
Efeito Compton
Professor Leonardo
-Na colisão a quantidade de movimento (fóton+elétron)
permanece constante;
- Após a colisão com o elétron  f  c = cte;
- Mediu-se a intensidade dos raios X espalhados como
função de seu , para vários ângulos de espalhamento;
- Resultados experimentais  apesar do feixe incidente
ter um único   os raios espalhados têm máximos de
intensidade em 2 comprimentos de ondas; um deles é o
mesmo
Efeito Compton
Professor Leonardo
- Resultados experimentais  apesar do feixe incidente
ter um único   os raios espalhados têm máximos de
intensidade em 2 comprimentos de ondas; um deles é o
mesmo que o comprimento de onda incidente,e o outro,
’, é maior que  por uma quantidade .
-  = ’-  deslocamento Compton (varia com o
ângulo segundo o qual os raios X espalhados são
observados.
Efeito Compton
Professor Leonardo
- Compton (e independentemente Debye) interpretou
seus resultados experimentais postulando que:
- O feixe de Rx incidente não era uma onda de
frequência f, mas um conjunto de fótons, cada com uma
energia E = hf, e que esses fótons colidiam com os
elétrons livres do alvo da mesma forma que colidem 2
bolas de bilhar.
- Radiação espalhada é composta por fótons que
colidiram com elétrons do alvo...
Efeito Compton
Professor Leonardo
- Fóton incidente transfere parte de sua energia para o
elétron com o qual colide  fóton espalhado tem E’
menor  f’ menor  f’ = E’/h  ’ = c/f’ maior  isso
explica qualitativamente   = ’-.
- Percebam que na interação os fótons são encarados
como partículas, e não como ondas, e que ao contrário
do efeito fotoelétrico, eles são espalhados em vez de
serem absorvidos.
Efeito Compton
Professor Leonardo
Compton também aplicou a conservação da quantidade
de movimento (como no caso de duas esferas
elásticas), obtendo finalmente a equação:
Efeito Compton
Professor Leonardo
onde:
’-   aumento do comprimento de onda para o fóton
espalhado (em relação ao comprimento de onda do
fóton incidente);
( h/mo.c) = c (comprimento de onda de Compton), onde
h é a constante de Planck,
mo  a massa em repouso do elétron e c a velocidade
da luz;
 ângulo de espalhamento do fóton de comprimento
de onda '.
Efeito Compton
Professor Leonardo
34
h
6,63.10
c 

m0 .c 9,11.1031.3.108
c  2,43.10
12
0
 0,0243 A
Efeito Compton
Professor Leonardo
Espectro Eletromagnético
Professor Leonardo
Natureza Dual da Matéria
Professor Leonardo
Experimento de Young: natureza ondulatória da
luz;
Efeito Compton:
radiação;
natureza
corpuscular
da
1924 - Louis Victor de Broglie: da simetria da
natureza, as partículas devem exibir um
comportamento ondulatório, com comprimento
h
de onda dado por:

Q
Natureza Dual da Matéria
Professor Leonardo
Tese de de Broglie confirmada por G. P. Thomson, J.
Davisson E L. G. Germer (elétrons podiam ser difratados!)
E  hf
Relações de de Broglie-Einstein
h
Q

Werner Heisenberg
Professor Leonardo
Princípio da Incerteza de Heisenberg
1927 –Heisenberg
Estabelece um limite para medidas simultâneas
de certos pares de variáveis.
h
Q x 
4
h
E t 
4
Espectro Eletromagnético
Professor Leonardo
Incerteza na medida do
momento
Incerteza na medida
da posição
h
Q x 
4
Espectro Eletromagnético
Professor Leonardo
Incerteza na medida
da energia
Incerteza na medida do
intervalo de tempo
h
E t 
4
COLISÃO DE ELÉTRONS
Professor Leonardo
COLISÃO DE ELÉTRONS
Fenômeno de Bremsstrahlung
Professor Leonardo
Fenômeno de
Bremsstrahlung