Modelagem Matemática dos Processos de Combustão: Avaliando a
Influência da Combustão Incompleta
Renan Gabbi*
A. Patricia Spilimbergo
Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, Departamento de Física,
Estatística e Matemática – DeFEM, 98700-000, Ijuí, RS
e-mail: [email protected] e [email protected]
RESUMO
Os processos de combustão em instalações energéticas, como por exemplo, fornalhas para
secagem de grãos, caldeiras, propulsores e fornos para cozimento de tijolos e telhas, podem ser
descritos por modelos que consideram o meio reagente no estado de equilíbrio químico. Entre
esses modelos os mais conhecidos são [1] e [3].
O presente trabalho destina-se ao estudo das propriedades dos produtos de combustão de
combustíveis de biomassa (como por exemplo, papelão), que podem ser utilizados em
instalações energéticas, como o objetivo de gerar ar quente. Para calculá-las é aplicado o
modelo de processos quimicamente equilibrados [1] em conjunto com o método do “meio local
reagente” [5]. Este método é utilizado com o objetivo de avaliar a influência da combustão
incompleta na composição e nas propriedades dos produtos de combustão.
O modelo [1] é constituído por três tipos de equações mostradas em [2], a saber: equação da
dissociação das moléculas (radicais) nos átomos, equação da conservação da quantidade de
átomos nos produtos de combustão e equação de Dalton, as quais fornecem um sistema de
equações algébricas não lineares, e para sua resolve-lo utiliza-se o método de Newton.
Para este trabalho, no modelo [1], foi então incluído o conceito de “meio local reagente”
(MLR). Frequentemente em câmaras de combustão o processo de combustão não se realiza
totalmente devido à mistura não ser uniforme, ou seja, alguma parte do combustível pode não
participar do processo de combustão. Por exemplo, para fornalhas é possível ocorrer este fato
quando alguma parte do carbono não queima, mas cai junto com a cinza na fase condensada.
Nesta situação surge o problema de avaliação da alteração das várias características, como por
exemplo, T (temperatura) e rq (fração molar da q-ésima substância) entre outras.
Tradicionalmente, a avaliação destas alterações é realizada com base na diminuição da
entalpia do bipropelente, admitindo que, parte da energia “desaparece”. Este procedimento pode
avaliar a temperatura dos produtos de combustão, mas apresenta erros consideráveis, na
composição dos produtos de combustão. O método do MLR não apresenta esta falha.
O método do MLR será mostrado no exemplo do bipropelente: “CH4 + N52O14”. Admite-se
que, além do meio reagente principal (C, H, N, O, H2, O2, OH, H2O, CH4, N2, CO e CO2), existe
na câmara de combustão uma pequena zona, chamada MLR, que contém somente o combustível
(CH4) e possui temperatura igual a do meio principal. Admitindo-se que 95% do CH4 fica no
meio principal e 5% no meio local, é evidente que o meio local inclui apenas os átomos C e H e
as moléculas CH4 e H2. Para distingui-los das mesmas substâncias que estão no meio principal
são utilizados novos símbolos: Cx, Hx, CxHx4 e Hx2. Com relação ao combustível, sua entalpia
(Ic) não é alterada, mas sua fórmula condicional deverá se apresentar na forma:
[C0,95H3,8Cx0,05Hx0,2] e o meio reagente total (principal + local) fica constituído pelas
substâncias: C, H, N, O, H2, O2, OH, H2O, CH4, N2 , CO, CO2, CxHx4, Hx2, Cx e Hx.
O algoritmo e o aplicativo são invariantes e por isso automaticamente o sistema de equações
inicial será complementado pelas equações de dissociação das moléculas Hx2 e CxHx4, pelas
equações da conservação dos átomos Hx e Cx e na equação de Dalton serão acrescentadas as
pressões parciais das substâncias do MLR. Este exemplo mostra que o método do MLR é de
simples utilização, praticamente não exige alterações no aplicativo e amplia a zona de aplicação.
Utilizando o aplicativo existente foram realizados vários cálculos para determinar as
propriedades dos produtos de combustão de combustíveis de biomassa, avaliando a influência
da combustão incompleta desses combustíveis. As informações necessárias sobre os
combustíveis foram obtidas de [4] e preparadas conforme mostrado em [2].
* Bolsista de Iniciação Científica PIBIC/UNIJUÍ
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T (K)
(kg/kmol)
Pode-se considerar a combustão incompleta de algumas substâncias voláteis (CO, CH 4 ,
C2 H 4 , C6 H 6 , etc.) que saem do combustível no andamento do seu aquecimento. Em particular
neste trabalho, admite-se que o metano ( CH 4 liberado, leva 5% do carbono contido no
combustível) não se mistura com o oxidante e só decompõe-se atingindo a mesma temperatura
do meio reagente. Este efeito deve influir nas características dos produtos de combustão.
Admite-se que o meio principal é constituído pelas substâncias H, O, N, C, Ar, Si, H2, O2, H2O,
CO, CO2, OH, CH, N2, NO, SiO2 * ,C* e o MLR pelas substâncias: Hx, Cx, Hx2 , CxHx4 e Cx*.
A fórmula condicional do combustível apresenta-se como: [C3,46H4,56O2,99N0,02Si0,09Cx0,18 Hx1,14].
Na Fig. 1 estão mostradas as
2500
35.0
dependências T = f(ox) e =f(ox),
para
a combustão completa e
32.5
2000
T
incompleta
de um tipo de papelão,
30.0
1500
sendo que o valor ox representa

27.5
excesso (ox >1) ou falta (ox <1) de
1000
25.0
oxidante no processo de combustão. É
P apelã o 1
Co mbustão Completa
500
evidente que existe diferença entre as
22.5
Co mbustão Inco mpleta
temperaturas para 0,3<ox<0,8, em
0
20.0
média ∆T = Tcom - Tinc ≈ -60K e na
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
região onde ox>0,8 tem-se em média
ox
∆T ≈140K. Esta diferença e sua inverFig.1 - Influência da combustão incompleta em T e .
são podem ser explicadas da seguinte forma: ∆T está condicionado por dois fatores:
primeiramente, para a combustão incompleta, uma parte do combustível não entra em contato
com o oxidante, então quando ox<1 este fato contribui para o aumento da T. Mas quando
ox>1, este fator condiciona a diminuição da temperatura; por outro lado, a parte do combustível
que não entra em contato com o oxidante, exige para a sua decomposição (em todo o intervalo
de variação de ox) alguma quantidade de calor, e isto vai contribuir para a diminuição da T.
Então quando ox<1, ambos fatores agem em direções contrárias o que condiciona a pequena
diferença ∆T e seu sinal negativo, mas quando ox>1, os fatores agem em uma mesma direção e
neste caso ∆T aumenta e inverte o sinal. Observa-se também (Fig.1), que a diferença entre as
massas moleculares possui semelhança com ∆T.
Palavras-chave: Equilíbrio Químico, Combustão Incompleta, Biomassa, Modelagem
Matemática
Referências
[1] V. E. Alemassov, A. F. Dregalin, A. P. Tishin, “Propriedades termodinâmicas e
termofisicas dos produtos de combustão”, VINITI, Moscou, 1973.
[2] R. Gabbi, A. P. Spilimbergo, Processos de Combustão de Combustíveis de Biomassa
Considerando o Equilíbrio Químico. “In: XXXII Congresso Nacional de Matemática
Aplicada e Computacional – CNMAC”, 2009, Cuiabá - MT. Anais do XXXII CNMC,
2009. p. 809 – 810, 1 CD-ROM.
[3] S. GORDON, B. J. McBRIDE, “NASA SP273 - Computer program for calculation do
complex chemical equilibrium compositions, rocket performance incident and reflected
shocks and chapman-jouguet”, Washington, 1971.
[4] B. M. JENKINS, Fuel Properties for Biomass Materials, “Proceedings of International
Symposium on Application and Management of the Energy in Agriculture”, Indiana, 1990.
[5] A. P. Spilimbergo, C. J. Auth e R. L. Iskhakova, Modelagem dos Sistemas Quimicamente
Equilibrados Aplicando os Métodos das Grandes Moléculas e do Meio Local Reagente. “In:
Proceedings of 7th Brazilian Congress of Engineering and Thermal Sciences”, Rio de
Janeiro, RJ, Vol. I, 116-121, 1998.
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