Revista de Fsica Aplicada e Instrumentaca~o, Vol.12, no. 2, Junho, 1997
Magnet^ometro de Fluxo Saturado (Fluxgate) com Alta
Sensibilidade para Aplicac~oes em Biomagnetismo
Paulo Loureiro de Sousa
Departamento de Fsica
Universidade Federal de Pernambuco
Av. Prof. Luis de Barros Freire s/n, Cidade Universitaria
50670-901, Recife, PE
e-mail: [email protected]
Oswaldo Baa, Antonio Adilton O. Carneiro e Elcio Navas
Departamento de Fsica e Matematica
Faculdade de Filosoa, Ci^encias e Letras de Ribeir~ao Preto
Universidade de S~ao Paulo
Av. Bandeirantes, 3900
14040-901 Ribeir~ao Preto, SP
Recebido em 25 de Abril 1997
Este trabalho descreve a construca~o e a avaliac~ao de um magnet^ometro de uxo saturado
(uxgate) para utilizac~ao em um laboratorio de Biomagnetismo. Algumas aplicac~oes em
Biomagnetismo podem ser realizadas com um magnet^ometro uxgate, evitando o uso de
SQUIDs que t^em alto custo de operac~ao e manutenc~ao. Para avaliar o potencial desse
aparelho em pesquisas biomagneticas, foram projetados e construdos alguns uxgates, utilizando materiais disponveis no mercado (exceto o nucleo sensor), resultando num custo
total de componentes bastante baixo. Os melhores resultados foram obtidos com um sensor
com nucleo toroidal de suppermalloy, usando a congurac~ao curto-circuitada. A detecc~ao e
feita usando todos harm^onicos pares presente no sinal, atraves da amostragem do pulso de
corrente de curto-circuito. Um circuito de realimentac~ao garante a linearidade do aparelho,
em uma faixa de decimos de nT a 2 T . O rudo intrnseco foi de 10 pT, para frequ^encias
abaixo de 1 Hz. A sensibilidade deste magnet^ometro e de 30 AT,1. Esse valor e comparavel aos resultados obtidos por outros grupos, em projetos semelhantes. Um arranjo
gradiometrico de uxgates tambem e proposto de modo a permitir detecca~o de pequenos
sinais biomagneticos sob um campo ambiental variavel. Resultados preliminares de medidas
biomagneticas em gastroenterologia utilizando este arranjo gradiometrico s~ao apresentados.
The construction and evaluation of a uxgate magnetometer for measurements in the nanotesla range and examples of its application in biomagnetic measurements are presented.
There are some applications in biomagnetism that can be accomplished with the use a uxgate magnetometer instead of the SQUID based magnetometers that are more expensive to
purchase and maintain. To evaluate the potential of this device for biomagnetic measurements a few dierent circuits and congurations for this magnetometer were investigated
based on components available locally, except for the toroidal sensor, with low cost and high
sensitivity. The best results were obtained with a toroidal sensor nucleus made out of suppermalloy using the short circuited conguration. The detection of all even harmonics present
in the current pulse of the short circuited signal is used. A feedback system assures a linear
response from tenths of nT to 2 T. The intrinsic noise was 10 pT for frequencies below 1
Hz. The sensitivity of this uxgate is 30 AT,1 . This value is in good agreement with the
ones previously reported in similar designs. A gradiometric array with two sensors to cancel
environmental noise is proposed and preliminary results are presented on the performance
of this gradiometer and on biomagnetic measurements applied to gastroenterology.
37
38
I. Introduca~o
Biomagnetismo e um ramo relativamente recente da
ci^encia, cujo objeto de estudo s~ao os sinais magneticos
gerados por seres vivos. Campos dessa natureza t^em
valores muito pequenos se comparados ao campo geomagnetico e campos gerados por outras fontes. Rudos
magneticos ambientais podem ser ate nove ordens de
grandeza maiores que os sinais biomagneticos, o que
torna muito difcil sua medida e imp~oe o uso de aparelhos de extrema sensibilidade. Existem pelo menos tr^es magnet^ometros largamente empregados em
pesquisas biomagneticas: os dispositivos supercondutores de interfer^encia qu^antica ( Superconducting
Quantum Interference Devices ou SQUIDs), as bobinas de induc~ao e os magnet^ometros de uxo saturado
ou uxgates.
Os magnet^ometros de uxo saturado, ou uxgates, s~ao dispositivos de estado solido que medem a
magnitude, direc~ao e sentido de campos magneticos.
S~ao capazes de medir campos estaticos ou alternados
ate alguns kiloHertz com sensibilidade para campos de
10,10 a 10,4 T. N~ao t^em partes moveis e t^em um consumo muito baixo de energia. Podem alcancar 10 pT
de resoluc~ao (100 pT em alguns aparelhos comerciais)
e estabilidade de 1 nT durante perodos longos (meses). A menos da excitac~ao do nucleo sensor, toda sua
eletr^onica pode ser digital, podendo ser reduzida a um
unico componente dedicado. Em termos de sensibilidade para campos de baixa frequ^encia, perdem apenas
para os magnet^ometros SQUIDs, mas diferente desses,
n~ao necessitam de baixas temperaturas para operar.
As principais aplicaco~es dos uxgates est~ao em
medidas geofsicas, pesquisas espaciais, sistemas de
navegac~ao de avi~oes e msseis, detecc~ao de veculos
e submarinos e estabilizadores de corrente eletrica.
Aplicac~oes em arqueologia, ensaios n~ao-destrutivos e
leitores de cart~ao magnetico tambem ja foram reportadas [1].
II. Princpio de Funcionamento
Existem varias boas refer^encias sobre o princpio
de funcionamento do uxgate [1,2]. Em trabalho recente nesta revista BENYOSEF & NOVAK [3] intro-
P. L. de Sousa et al.
duziram o tema, descrevendo dois magnet^ometros baseados nesse princpio. Iremos discutir aqui com detalhes uma outra possvel congurac~ao que e o uxgate curto-circuitado, com modo de detecc~ao por todos
harm^onicos pares.
O princpio geral de funcionamento do uxgate e
uma aplicac~ao imediata da Lei de Induc~ao de Faraday
= , ddt(t)
(1)
que prev^e a induc~ao de uma forca eletromotriz nos
terminais de uma bobina, se houver variaca~o no uxo
de campo magnetico dentro dela. Descartando mudancas na geometria (numero de espiras, area da secc~ao
reta, etc) pode-se provocar variac~oes no uxo atraves de
mudancas na permeabilidade m do material que constitua o nucleo dessa bobina.
Usualmente nucleos para uxgates s~ao feitos de ligas de material ferromagnetico mole, tais como permalloy que apresentam uma curva de saturac~ao B H
praticamente vertical, isto e, possuem alta permeabilidade ( = dB=dH ) para um valor de H n~ao muito
elevado e saturam abruptamente para valores maiores
de H (onde 0). Desse modo e possvel chavear o
estado de magnetizac~ao do nucleo atraves de um campo
magnetico adicional.
Na gura 1 pode-se ver um arranjo que permite o
chaveamento do nucleo. Uma corrente alternada i(t)
passando atraves da bobina primaria gera um campo
H (t) que realiza todo ciclo de histerese. Uma vez que
o nucleo e saturado duas vezes durante um perodo
na curva de magnetizac~ao, (t) deve ser uma func~ao
periodica com frequ^encia duas vezes maior que a do
sinal de excitac~ao i(t). Se n~ao ha campo externo, a simetria do sistema faz com que nenhum sinal apareca
nos terminais da bobina de detecc~ao.
Se existe campo externo, a curva de histerese e deslocada em relac~ao a H = 0 fazendo com que um sinal
proporcional ao campo externo seja induzido. Se o sinal de excitac~ao tem uma frequ^encia f e e um sinal
periodico qualquer (uma onda quadrada ou triangular,
por exemplo) o sinal induzido deve apresentar componentes de frequ^encia pares (2f, 4f, 6f, etc) em relaca~o ao
sinal de excitac~ao. Componentes mpares (f, 3f, 5f,..)
podem aparecer como rudo devido a n~ao exist^encia de
Revista de Fsica Aplicada e Instrumentaca~o, Vol.12, no. 2, Junho, 1997
uma simetria perfeita no arranjo.
Figura 1. Sensor com nucleo toroidal, mostrando a bobina
de excitac~ao (primario) e a bobina sensora (secundario).
Uma corrente variavel i(t) aplicada na bobina de excitaca~o
deve gerar um sinal induzido e(t) nos terminais da bobina
sensora, se houver campo magnetico externo.
No metodo de detecc~ao por segundo harm^onico, discutido por BENYOSEF & NOVAK [3], o sinal de sada
da bobina sensora e enviado a um circuito de detecc~ao,
apos ltragem dos demais harm^onicos (pares empares)
e amplicaca~o.
A principal diferenca entre nosso projeto e o de
BENYOSEF & NOVAK e que utilizamos toda informac~ao disponvel sobre o campo nos harm^onicos pares do sinal induzido e n~ao apenas na componente de
segundo harm^onico.
Alem da justicativa que o metodo de detecca~o
por todos harm^onicos pares deve ser mais sensvel que
o metodo por detecc~ao do segundo harm^onico [4,5]
como veremos, a opc~ao por esse metodo tem mais duas
raz~oes: n~ao utilizando ltros passa-baixa, ou passabanda, evita-se problemas de fase na detecca~o sncrona,
que necessitariam um circuito de correca~o em estagios
seguintes. Alem disso, a amostragem do pulso todo e
muito mais simples de implementar (admitindo inclusive uma concepc~ao digital) e apresenta bons resultados.
II.1 O uxgate curto-circuitado
Em um uxgate convencional a sada da bobina
sensora e conectada a um amplicador com alta imped^ancia de entrada, operando com a tens~ao induzida
na bobina sensora. PRIMDAHL et al. [4] introduziram
outro metodo de acoplamento: eles curto-circuitaram
39
a bobina sensora atraves de um conversor correntevoltagem com baixssima imped^ancia de entrada operando com a corrente de sada. Nessa congurac~ao
a amplitude dos pulsos de corrente induzida depende
linearmente do campo medido e e teoricamente independente da amplitude do sinal de saturac~ao (assumindo que a corrente de excitac~ao e sucientemente
intensa para saturar completamente o nucleo). A baixa
imped^ancia de entrada elimina problemas com capacit^ancias parasitas da bobina e cabos (permitindo o uso
de cabos longos entre o sensor e a eletr^onica), diminui
a auto-oscilac~ao do secundario e evita perda do sinal
pela realimentac~ao.
A gura 2 representa a bobina sensora em sua congurac~ao curto-circuitada ao terra virtual de um amplicador operacional. A corrente de curto-circuito i0(t)
ui atraves do resistor R e da a voltagem de sada
e0 (t) = ,R i0 (t):
(2)
A auto-indut^ancia L(t), variavel no tempo e dada por
2
L(t) = 0 Nl a a (t);
(3)
onde N e o numero de espiras, 0 = 410,7N=A2 , a e
a secc~ao reta do nucleo e l e o comprimento efetivo da
bobina. A permeabilidade relativa aparente a (t) depende do secundario, da geometria do nucleo e do seu
estado de magnetizac~ao. C e um capacitor de desacoplamento.
Figura 2. Fluxgate curto-circuitado: o pulso de tens~ao induzido na bobina sensora e curto-circuitado no amplicador
operacional, gerando uma corrente i0 que e amplicada e
convertida em tens~ao e0 que e igual a R vezes i0 .
PRIMDAHL & JENSEN [7] determinaram o circuito equivalente do uxgate acoplado num capacitor
que corresponde a equac~ao ntegro-diferencial basica
para um uxgate:
40
P. L. de Sousa et al.
c
Z
2
Roi(t) + C1 i(t)dt + 0 Nl a dtd [a(t)i(t))] = ,NaBext dtd 0 (t):
(4)
d
N e o numero de espiras, l o comprimento efetivo e a e a
area da secc~ao reta do nucleo. Resolvendo essa equac~ao
para o caso onde Ro ! 0 e C ! 1, obtemos i0
i0 (t) = ,Text + K(t) ;
(5)
a
onde Iext = Bext l=(a N ) e a quantidade de corrente
contnua que deve ser injetada no secundario para cancelar o campo Bext . A constante de integrac~ao K pode
ser encontrada usando o fato que a media temporal de
i0 (t) e igual a zero em um numero inteiro de perodos:
,Iext + K < 1=a (t) >=< i0 (t) >= 0:
(6)
Introduzindo a permeabilidade aparente media a0
onde 1=a0 = 1= < a (t) >, nos tiramos a seguinte
express~ao para i0(t):
a0
(7)
i0 (t) = Iext (t) , 1 :
a
A raz~ao entre as permeabilidades pode ser reescrita
em termos da auto-indut^ancia media L0 e da autoindut^ancia variavel no tempo L(t):
a0
L0
a (t) = L(t) onde 1=L0 =< 1=L(t) > : (8)
Ent~ao,
i0 (t) = ,Iext LL(0t) , 1 :
(9)
O valor pico-a-pico do impulso de corrente e dado por
c
L
L
L
L
0
0
max
0
Ipp = i0max , i0min = Iext L , 1 , Iext L , 1 = Iext L
,1 :
min
max
max Lmin
(10)
d
A variac~ao da auto-indut^ancia geralmente e produzida pela saturac~ao do nucleo durante uma frac~ao do perodo de excitac~ao. Podemos aproximar L(t) por
uma func~ao periodica alternando entre dois nveis, Lmin
e Lmax , de tal modo que:
1 = 1 + 1 (1, ) = 1 + 1 , 1 ;
L0 Lmin Lmax
Lmax Lmin Lmax
(11)
que substitudo na equac~ao (10) da o fator de sensibilidade
Ipp = (L =L , 1)=(1+(L =L , 1) ): (12)
max min
max min
Iext
Para d ! 0 (pulso de saturac~ao muito curto) a
equac~ao (12) se reduz a
Ipp = Lmax , 1 :
(13)
Iext
Lmin
O termo do lado direito e denominado \gura de
merito do sensor" conforme PRIMDAHL et al.[4] e e
quem vai determinar a sensibilidade do sensor.
A sensibilidade (S ) denida como a raz~ao pode ser
calculada, se conhecida a relac~ao (A) entre a corrente
Iext e o campo externo que ela pode cancelar (Bext ).
(14)
A = BI ext
ext
Desse modo, a sensibilidade do sensor curto-circuitado
se torna simplesmente
S = BIpp = A1 LLmax , 1
(15)
ext
min
Valores tpicos de sensibilidade s~ao da ordem de 40
,
AT 1 [4,8].
Revista de Fsica Aplicada e Instrumentaca~o, Vol.12, no. 2, Junho, 1997
III. Sensor e eletr^onica de detecc~ao/amplicac~ao
III.1 - O sensor
Para a construc~ao do sensor utilizou-se um nucleo
do tipo toroidal de supermalloy (PW- 2700027-1 Precision Winding, Inc., Wichita, Kansas, USA). Nucleos
deste tipo t^em alta permeabilidade (max 100:000) e
baixo custo ( US$ 26,00 por nucleo) e s~ao apropriados para a construc~ao de sensores de baixo rudo. Em
torno do nucleo foi enrolada manualmente a bobina de
excitac~ao ( 260 voltas de o AWG #30) e o conjunto
foi acondicionado em uma forma de acrlico. Sobre essa
forma foram enroladas mecanicamente 7 camadas de
151 espiras cada, do o AWG #35. Terminais de placa
(n~ao-magneticos) foram colados a forma e neles foram
soldadas as conex~oes do cabo com o sensor. A conex~ao
do sensor com a eletr^onica foi feita atraves de um cabo
blindado de 4 vias com 4 metros de comprimento. As
dimens~oes nais do sensor foram 3 3 2 cm3.
III.2 - O circuito
A frequ^encia do sinal de excitaca~o deve limitar o
valor maximo de frequ^encia de campo que o aparelho e
capaz de responder. A frequ^encia de excitaca~o escolhida
foi de 2 kHz. Nesse caso, campos com frequ^encia de 2
kHz ou maior, certamente n~ao ser~ao detectados. A maioria dos sinais biomagneticos de interesse, detectaveis
por uxgates, tem componentes de frequ^encia menores
que 20 Hz. Alem disso, em ambientes sem blindagem
magnetica, frequ^encias de 60 Hz e harm^onicos s~ao indesejaveis e, por essa raz~ao, muitas vezes e necessario
o uso de ltros passa-baixa, com frequ^encias de corte
em 30 ou 40 Hz. A atenuac~ao dos sinais em frequ^encias
acima de 60 Hz n~ao deve ser ent~ao uma desvantagem.
Antes da montagem do circuito de excitaca~o foi necessario saber qual a corrente necessaria para a sa-
41
turac~ao do nucleo. Usando um indutmetro digital (Wavetek DM27XT, operando a 1 KHz) mediu-se o valor
da indut^ancia da bobina sensora a partir de um valor
de corrente elevado que foi gradualmente diminudo ate
o valor zero. O resultado dessa medida pode ser visto
na gura 3.
Figura 3. Medida da indut^ancia da bobina sensora em
funca~o da corrente de excitac~ao. Quando a corrente e maior
que 400 mA o nucleo se torna saturado.
O circuito de excitac~ao (g. 4) e formado por um
cristal oscilador integrado, um divisor de frequ^encia,
um amplicador operacional e um par de transstores
de chaveamento. O CO1025 e um circuito integrado
(CI) controlado a cristal que gera um sinal de onda
quadrada com frequ^encia igual a 2,048 MHz. Esse sinal
e passado a um divisor de frequ^encia (CI 4060), de onde
se obtem os sinais para a excitac~ao (2 kHz) e amostragem (4 kHz). A sada do CI 4060 e uma onda quadrada
que alterna de zero a 5 volts. Esse sinal sera levado a
um amplicador operacional (CI TL071), funcionando
como comparador. Sua sada e um sinal simetrico que
vai de -15 a +15 V. O estagio seguinte e um amplicador formado por um par de transstores de chaveamento
que fornece os pulsos de corrente para a bobina excitadora.
42
P. L. de Sousa et al.
Figura 4. Circuito de excitac~ao.
Varias formas de onda s~ao possveis para excitar o
nucleo. Preferiu-se usar pulsos curtos e intensos. Tais
pulsos s~ao conseguidos atraves de um circuito ressonante formado por um capacitor em serie com a bobina de excitac~ao. O valor do capacitor e escolhido
para que ocorra resson^ancia na frequ^encia de excitac~ao
(2 kHz). A vantagem em se usar esta conguraca~o e
que no modo ressonante a imped^ancia total do circuito
e mnima e a corrente e maxima, conseguindo desse
modo uma saturac~ao profunda do material. Apesar do
pulso de corrente ser muito intenso, e curto, o que faz
com que o valor RMS da corrente seja muito baixo,
diminuindo o consumo de energia e dispensando transistores de pot^encia e elementos dissipadores de calor.
Outra vantagem e que o tempo de saturac~ao do nucleo e
muito curto se comparado ao perodo do sinal, aumentando a sensibilidade [2]. Alem disso, o uso do capacitor
em serie bloqueia componentes contnuas que poderiam
modicar a resposta do sensor.
A bobina sensora e curto-circuitada atraves de um
amplicador operacional (TL071) (g. 2). Um capacitor de valor elevado (1 F) e usado para bloquear correntes contnuas, usadas pela realimentac~ao e controle
de oset. A corrente de curto-circuito e amplicada
1000 vezes e convertida em tens~ao. Um ltro RC (R
= 220 , C = 0.01 F) colocado na sada do circuito
de amplicaca~o suaviza o sinal, eliminando efeitos de
auto-oscilac~ao e transientes.
Figura 5. Pulsos de corrente de excitaca~o do primario (em
cima) e pulsos de corrente induzidos no secundario (em
baixo). A intensidade e o sinal do pulso induzido dependem
da intensidade e do sentido do campo externo. A regi~ao de
amostragem do pulso esta representada por um ret^angulo
tracejado na gura.
Revista de Fsica Aplicada e Instrumentaca~o, Vol.12, no. 2, Junho, 1997
43
a sensibilidade total foi estimada em 35 AT,1 ent~ao
tem-se um ganho de 10 vezes comparado a sensibilidade do segundo harm^onico, o que justica o uso do
modo de detecc~ao de todos harm^onicos pares.
Figura 6. Medida da intensidade do pulso induzido (Ipp )
em funca~o do campo magnetico externo (Bext ). A sensibilidade do sensor pode ser estimada em 35 AT,1 .
A cada pulso de excitac~ao ocorre um pulso de corrente no secundario (g. 5). A amplitude desses pulsos
e proporcional ao campo magnetico externo, o que pode
ser vericado na gura 6.
O valor encontrado para a relac~ao ipp =Bext foi 35
,
AT 1. Esse resultado signica que um campo de 1 nT
vai induzir um pulso de corrente de apenas 35 nA, que
e um valor extremamente pequeno de corrente. Isso
obriga o uso de uma grande amplicac~ao ja no primeiro
estagio.
Uma vez amplicados os pulsos de corrente, poderia
se usar um ltro passa-faixa sintonizado na frequ^encia
do segundo harm^onico e trabalhar com uma unica
frequ^encia na etapa de detecc~ao sncrona. Preferiuse dispensar o uso desse ltro e operar com todos
harm^onicos pares. Cada harm^onico par deve ser proporcional ao campo magnetico externo e o coeciente
de proporcionalidade deve variar conforme a ordem do
harm^onico. Para vericar esta relac~ao diversos valores
de campo magnetico foram medidos e fez-se uma analise
espectral do sinal induzido para cada valor de campo,
comparando-se os sete primeiros harm^onicos pares (g.
7). Como era esperado o segundo harm^onico e aquele
que apresenta maior sensibilidade, entretanto percebese que todos outros harm^onicos pares respondem linearmente com o campo e apresentam sensibilidades da
mesma ordem, variando de 1 a 3,6 AT,1. Uma vez que
Figura 7. Amplitude dos harm^onicos pares em func~ao do
campo magnetico externo.
Uma chave analogica (CI 4066) e responsavel pela
amostragem do sinal, no momento em que ele e esperado. O controle da chave analogica e feito por um
circuito digital (dois circuitos ip- op monoestaveis).
O primeiro CI recebe o sinal de refer^encia de 4 kHz do
divisor de frequ^encia e gera um pulso retangular cuja
largura e correspondente ao atraso do sinal detectado
com relac~ao ao sinal de excitac~ao (a onda quadrada de
2 kHz). Esse sinal vai para o segundo CI, que gera
outro pulso retangular, cuja largura e igual a do pulso
detectado. Com isso, a chave analogica somente se fecha quando um pulso e esperado, diminuindo o rudo do
"tempo morto" (intervalo entre cada pulso). O ajuste
da largura do pulso de amostragem e de seu atraso e
crtico para a estabilidade e sensibilidade do aparelho.
Componentes com boa estabilidade termica devem ser
usados aqui. Quanto melhor o sincronismo e o ajuste
de largura, menor o rudo e maior a estabilidade do
magnet^ometro.
Uma vez amostrado o pulso, este e integrado eletronicamente. Como o sensor tem uma faixa linear
limitada a aproximadamente 100 nT, campos maiores que esse valor t^em que ser compensados. Isso e
conseguido atraves da introduc~ao de uma corrente Iex
44
na bobina sensora, de modo a criar um campo local,
oposto ao campo externo. Desse modo e possvel fazer
o cancelamento de campos como o da Terra, permitindo
que o sensor trabalhe dentro da regi~ao linear e garantindo uma amplicac~ao maior do sinal de sada, sem
saturac~ao dos circuitos de amplicac~ao. O circuito de
oset foi implementado usando o regulador de tens~ao
A723 e e capaz de compensar campos de aproximadamente 2 T. Um potenci^ometro de precis~ao multivoltas
(helipot) e usado para o ajuste no do oset. Campos maiores podem ser cancelados pela mudanca de um
unico resistor, mas a resoluc~ao do ajuste no diminui.
O sinal gerado pelo integrador e convertido em corrente e realimentado na propria bobina sensora, fazendo com que o sensor trabalhe sempre dentro de uma
regi~ao de campo praticamente nulo. A n~ao utilizaca~o
de mais uma bobina para produca~o de um campo de
compensac~ao tem algumas vantagens, entre elas, a simplicidade da eletr^onica e a diminuic~ao de interfer^encia
do sinal de excitac~ao. A corrente de realimentac~ao e
por m medida sobre um elemento linear, que em nosso
circuito e um resistor. A tens~ao sobre o resistor e em
seguida amplicada. Apos a amplicac~ao, o sinal passa
por um ltro passa-baixas (Butterworth, 2 polos, 12
dB/oitava, fc = 400 Hz) para eliminar qualquer rudo
de alta frequ^encia gerado pelo estagio de excitac~ao.
P. L. de Sousa et al.
no rudo ambiental, usou-se um lock-in (SR 530 Two
Phase Lock-in Amplier, Stanford Research Systems,
California, USA) para a medida. As guras 8 (a, b e c)
mostram os resultados dessas medidas.
IV. Avaliac~ao do Fluxgate
IV.1 - Resposta em amplitude (linearidade e
sensibilidade)
O uxgate (daqui para frente denominado FGB) foi
projetado para ter sensibilidade a campos da ordem de
nT ou ainda menores. Para avaliar seu desempenho
utilizou-se um uxgate comercial da Applied Physics
Systems (APS Modelo 428-C Single Axis Magnetometer) como padr~ao. Os dois magnet^ometros foram colocados no interior de um conjunto de bobinas de Rubens capaz de gerar um campo homog^eneo (1 ppb) em
um volume de 1 m3. Um sinal alternado foi aplicado
nas bobinas e calibrou-se o FGB para a mesma sensibilidade do APS (5 mV/nT). Um ltro passa-baixas
foi usado para atenuar os efeitos do campo de 60 Hz
da rede eletrica nos dois magnet^ometros. A resposta
dos dois aparelhos para uma frequ^encia xa arbitraria
(8,2 Hz) foi tomada para diversos valores de campo.
Por se tratar de um sinal muito pouco intenso, imerso
Figura 8. Comparac~ao das medidas de campo magnetico
pelos sensores FGB e APS, na faixa de 0-160 nT (a), 0 - 25
nT (b) e 0 - 2 T (c).
Revista de Fsica Aplicada e Instrumentaca~o, Vol.12, no. 2, Junho, 1997
O FGB demonstrou sensibilidade para campos de
nT a T e excelente linearidade no intervalo de campo
medido.
IV.2. Rudo Intrnseco
Para avaliar o rudo intrnseco o sensor foi colocado no interior de uma c^amara magnetica blindada
cilndrica construda com material de alta permeabilidade magnetica, composta de 3 camadas com dimens~oes internas de 15 cm de di^ametro e 38 cm de comprimento (Zero Gauss Chamber, modelo ZG-206, Magnetic Shield Corporatin, Illinois, USA). Em seguida o
sinal proveniente da eletr^onica do magnet^ometro foi adquirido em um analisador de espectros (FFT Analyzer
Spectrum, SR 760, Stanford Research Systems, California, USA) com uma banda de amostragem de 0 a 200
Hz. A gura 9 ilustra um espectro tpico de rudo do
magnet^ometro FBG em comparac~ao com o APS. Conforme pode ser vericado o magnet^ometro FGB possui
um rudo intrnseco menor que o APS em toda essa
banda de frequ^encia. O menor rudo intrnseco obtido
p
para o magnet^ometro FGB e da ordem de 10 pT/ Hz
para frequ^encias na faixa de 1 Hz.
45
V. Arranjo Gradiometrico
A constataca~o de que o rudo magnetico ambiental
(incluindo o provocado por atividade humana) e homog^eneo em uma regi~ao sucientemente grande para
que dois sensores proximos um do outro possam registrar o mesmo valor, sugere o uso de um arranjo (conhecido como arranjo gradiometrico) para cancelamento
deste rudo. O uso de gradi^ometros permite aumentar
a raz~ao sinal/rudo, utilizando a discriminac~ao espacial
que esses arranjos proporcionam [9]. A ideia principal
advem do fato de que os sinais de interesse s~ao normalmente localizados e o rudo esta homogeneamente
distribudo no espaco, logo os dois sensores detectam
o rudo com igual intensidade, porem o sinal e detectado preferencialmente pelo detector mais proximo da
amostra. Um subtrac~ao eletr^onica do sinal em tempo
real permite que se cancele uma parte signicativa do
rudo. Para testar essa ideia, montou-se um arranjo
gradiometrico de primeira ordem com os dois uxgates separados por uma dist^ancia de 15 cm (linha de
base). Um arranjo esquematico esta ilustrado na gura 10 abaixo, onde alem dos uxgates s~ao mostradas
tambem as bobinas de Helmoholtz utilizadas para magnetizar a amostra.
Figura 10. Diagrama esquematico simplicado do sistema
gradiometrico de primeira ordem com linha de base de 15
cm.
Figura 9. Graco do rudo intrnseco dos sensores FGB (em
cima) e APS (em baixo) medido em um ambiente de campo
nulo (interior de uma c^amara magneticamente blindada).
O gradi^ometro foi projetado para car em uma
posic~ao simetrica em relac~ao a uma das bobinas de
modo a minimizar a detecca~o do pulso de campo
magnetico utilizado para magnetizar as amostras. Estas bobinas s~ao energizadas atraves da descarga de
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um banco de capacitores capaz de gerar um pulso
magnetico de aproximadamente 60 mT. Atraves desse
arranjo experimental e possvel medir a magnetizac~ao
remanente de amostras que contenham dopantes ferromagneticos. E importante ressaltar que esse valor t~ao
alto de campo (30.000 vezes maior que o maximo valor
detectado pelo sensor: 2 mT) satura os dois sensores,
que s~ao capazes de retornar as suas linhas de base imediatamente apos o pulso, sem qualquer problema.
Os dois sensores s~ao posicionados na mesma orientac~ao em relac~ao ao campo remanente de modo que o
sensor inferior ira medir essa magnetizac~ao e ao mesmo
tempo os dois sensores estar~ao medindo tambem o rudo
magnetico ambiental. A gura 11 mostra um registro
do rudo magnetico ambiental medido simultaneamente
com os dois uxgates que comp~oe o gradi^ometro e o sinal resultante da subtraca~o dos dois.
Figura 11. Graco do sinal de sada de cada um dos magnet^ometros e o sinal resultante na sada do gradi^ometro.
Os dois uxgates (FGB1 e FGB2) est~ao separados por uma
dist^ancia de 15 cm. Dados obtidos no Laboratorio de Biomagnetismo da Faculdade de Filosoa Ci^encias e Letras de
Ribeir~ao Preto em dia de atividade normal.
A diferenca entre os sinais detectados pelos dois detectores e uma boa estimativa do rudo do arranjo gradiometrico, que deve ser maior que o rudo de cada
sensor isoladamente. O valor RMS do sinal resultante
da diferenca entre ambos e menor que 100 pT.
VI. Aplicac~oes
Este arranjo gradiometrico esta sendo utilizado
para o estudo da din^amica intragastrica utilizando
tracadores ferromagneticos [10,11]. Tecnicas biomagneticas e tracadores ferromagneticos t^em sido utili-
P. L. de Sousa et al.
zados para o estudo de diversos aspectos da motilidade
gastrointestinal [12, 13, 14, 15, 16]. Um aspecto novo
que tem chamado a atenca~o esta relacionado com a siologia do est^omago. Este org~ao tem por funca~o armazenar o alimento ingerido, misturar o alimento com
o suco gastrico e dispensar essa mistura a uma taxa
compatvel com a absorc~ao pelo intestino. Como pode
ser vericado a din^amica intragastrica exerce um importante papel no processo digestivo. No experimento
para o estudo da din^amica intragastrica um voluntario
ingere um alimento teste contendo partculas de magnetita e a seguir e posicionado no centro das bobinas
de magnetizac~ao. Apos a aplicac~ao de um pulso de
campo magnetico essas partculas adquirem uma magnetizac~ao remanente que pode ser medida pelos uxgates. A relaxac~ao dessa magnetizac~ao, naquilo que
poderamos chamar de uma medida do tempo de relaxac~ao longitudinal T1 macroscopico, permite inferir
par^ametros sobre o estado de motilidade do est^omago.
Esta nova medida de uma func~ao siologica esta sendo
investigada para se avaliar seu potencial tanto para o
estudo basicos da siologia gastrica ou como uma nova
ferramenta de diagnostico.
Em resumo esse trabalho mostra os detalhes de
construc~ao de um uxgate de baixo custo, boa estabilidade e sensibilidade, capaz de realizar medidas na faixa
de nanotesla. Um arranjo gradiometrico utilizando dois
magnet^ometros foi proposto, como modo de minimizar os efeitos do rudo magnetico ambiental e melhorar
a relac~ao sinal-rudo do sistema. Ao nal, descreveuse um experimento piloto para a medida da relaxac~ao
da magnetizac~ao in vivo utilizando os magnet^ometros
construdos e o arranjo gradiometrico. A utilizaca~o
desse detector em diversas outras aplicac~oes (geomagnetismo, ensaios n~ao-destrutivos, sensores de corrente,
etc) e possvel com um mnimo de modicaco~es na congurac~ao proposta.
Agradecimentos:
A CAPES, FAPESP e ao CNPq pelo apoio nanceiro atraves de projetos e bolsas de estudo. Ao Dr.
Nalin Trivedi (INPE) e Dr. Claudio Magon (IFSCUSP) pela colaborac~ao. Aos tecnicos Eldereis de Paula,
Marco Oliva e Jose Luiz Aziane pelo apoio tecnico. Este
trabalho foi em grande parte baseado na dissertac~ao de
Revista de Fsica Aplicada e Instrumentaca~o, Vol.12, no. 2, Junho, 1997
mestrado de Paulo Loureiro de Sousa apresentada junto
ao programa de Pos Graduac~ao em Fsica Aplicada a
Medicina e Biologia do Departamento de Fsica e Matematica da FFCLRP-USP-Ribeir~ao Preto.
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