Professor • Walfredo
Aluno (a): ________________________________________________
01.
06
21/03/2013
Física
(Ufpr 2013) A indústria eletrônica busca produzir e aperfeiçoar
dispositivos com propriedades elétricas adequadas para as
mais diversas aplicações. O gráfico abaixo ilustra o
comportamento elétrico de três dispositivos eletrônicos
quando submetidos a uma tensão de operação V entre seus
terminais, de modo que por eles circula uma corrente i.
Analisando os resultados, conclui-se que a relação entre os
diâmetros d dos fios A e B é
a)
dA = 2dB .
b)
Com base na figura acima, assinale a alternativa correta.
a)
O dispositivo D 1 é não ôhmico na faixa de –30 a +30 V e
sua resistência vale 0,2 kΩ.
b)
O dispositivo D 2 é ôhmico na faixa de –20 a +20 V e sua
resistência vale 6 kΩ.
c)
O dispositivo D 3 é ôhmico na faixa de –10 a +10 V e sua
resistência vale 0,5 kΩ.
d)
O dispositivo D 1 é ôhmico na faixa de –30 a +30 V e sua
resistência vale 6 kΩ.
e)
O dispositivo D 3 é não ôhmico na faixa de –10 a +10 V e
sua resistência vale 0,5 kΩ.
02.
(Ufpr 2012) Um engenheiro eletricista, ao projetar a instalação
elétrica de uma edificação, deve levar em conta vários fatores,
de modo a garantir principalmente a segurança dos futuros
usuários. Considerando um trecho da fiação, com determinado
comprimento, que irá alimentar um conjunto de lâmpadas,
avalie as seguintes afirmativas:
1.
2.
3.
c)
dA = 4dB .
d)
dA = dB 4.
e)
dA = 2dB .
(Unisinos 2012) Têm-se duas lâmpadas com os seguintes
dados nominais: L1 (40 W e 220 V) e L 2 (60 W e 220 V).
Sobre elas, afirma-se que:
I.
Ao ligá-las em série, na rede de 220 V, a lâmpada L1
brilha mais intensamente;
II.
Ao ligá-las em paralelo, na rede de 220 V, a lâmpada L 2
brilha mais intensamente;
III.
Ao ligar a lâmpada L 2 na rede de 110 V, seu brilho é
menor que quando ligada em 220 V.
Quanto mais fino for o fio condutor, menor será a sua
resistência elétrica.
Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a perda
de energia em forma de calor.
Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a sua
resistividade.
Assinale a alternativa correta.
a)
Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b)
Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c)
Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
d)
Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
e)
Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
03.
04.
dA = dB 2.
(Uff 2012) Considere dois pedaços de fios condutores
cilíndricos A e B. do mesmo comprimento, feitos de um mesmo
material, com diâmetros distintos, porém, pequenos demais
para serem medidos diretamente. Para comparar as espessuras
dos dois fios, mediu-se a corrente que atravessa cada fio como
função da diferença de potencial à qual está submetido. Os
resultados estão representados na figura.
www.cursosimbios.com.br
1
Dessas afirmativas:
a)
apenas I está correta.
b)
apenas II está correta.
c)
apenas I e II estão corretas.
d)
apenas I e III estão corretas.
e)
I, II e III estão corretas.
05.
08.
(Fuvest 2011) O filamento de uma lâmpada incandescente,
submetido a uma tensão U, é percorrido por uma corrente de
intensidade i. O gráfico abaixo mostra a relação entre i e U.
a)
As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada.
I.
A resistência do filamento é a mesma para qualquer
valor da tensão aplicada.
II.
A resistência do filamento diminui com o aumento da
corrente.
III.
A potência dissipada no filamento aumenta com o
aumento da tensão aplicada.
Dentre essas afirmações, somente
a)
I está correta.
b)
II está correta.
c)
III está correta.
d)
I e III estão corretas.
e)
II e III estão corretas.
06.
07.
(Ita 2011) Um fio condutor é derretido quando o calor gerado
pela corrente que passa por ele se mantém maior que o calor
perdido pela superfície do fio (desprezando a condução de
calor pelos contatos). Dado que uma corrente de 1 A é a
mínima necessária para derreter um fio de seção transversal
circular de 1 mm de raio e 1 cm de comprimento, determine a
corrente mínima necessária para derreter um outro fio da
mesma substância com seção transversal circular de 4 mm de
raio e 4 cm de comprimento.
a)
1/8 A
b)
1/4 A
c)
1A
d)
4A
e)
8A
(Ufjf 2011) Um estudante de Física observou que o ferro de
passar roupa que ele havia comprado num camelô tinha
somente a tensão nominal V = 220 Volts, impressa em seu
cabo. Para saber se o ferro de passar roupa atendia suas
necessidades, o estudante precisava conhecer o valor da sua
potência elétrica nominal. De posse de uma fonte de tensão e
um medidor de potência elétrica, disponível no laboratório de
Física da sua universidade, o estudante mediu as potências
elétricas produzidas quando diferentes tensões são aplicadas
no ferro de passar roupa. O resultado da experiência do
estudante é mostrado no gráfico ao lado, por meio de uma
curva que melhor se ajusta aos dados experimentais.
b)
c)
09.
A partir do gráfico, determine a potência elétrica
nominal do ferro de passar roupa quando ligado à tensão
nominal.
Calcule a corrente elétrica no ferro de passar roupa para
os valores nominais de potência elétrica e tensão.
Calcule a resistência elétrica do ferro de passar roupa
quando ligado à tensão nominal.
(Ufu 2011) É muito comum em casas que não dispõem de
forno micro-ondas, pessoas utilizarem uma resistência elétrica
ligada à tomada para aquecer água para fazer chá ou café. Em
uma situação mais idealizada, é possível estudar esse problema
e aprender um pouco mais de Física. Para isso, considere,
inicialmente, um sistema em equilíbrio térmico composto por
um recipiente com paredes adiabáticas que possui em seu
interior uma esfera maciça, cujo raio é de 50 cm, a massa é de
5 toneladas e o coeficiente de dilatação linear é
α esf =1 × 10 −4 ºC −1 . O restante do recipiente está
completamente cheio com 2.500 kg de água pura à
temperatura T 0 = 20 °C, como mostra a figura abaixo. A
resistência R = 2 Ω que está dentro do recipiente é, então,
ligada durante certo intervalo de tempo aos terminais de uma
bateria ideal de V = 200 V.
Dados: CH2O 1=
=
cal / gºC, Cesf 0,1 cal / gºC, 1 cal ≈ 4J.
(Uff 2011) Em dias frios, o chuveiro elétrico é geralmente
regulado para a posição “inverno”. O efeito dessa regulagem é
alterar a resistência elétrica do resistor do chuveiro de modo a
aquecer mais, e mais rapidamente, a água do banho. Para isso,
essa resistência deve ser
a)
diminuída, aumentando-se o comprimento do resistor.
b)
aumentada, aumentando-se o comprimento do resistor.
c)
diminuída, diminuindo-se o comprimento do resistor.
d)
aumentada, diminuindo-se o comprimento do resistor.
e)
aumentada, aumentando-se a voltagem nos terminais do
resistor.
www.cursosimbios.com.br
2
Considerando que toda a dissipação de energia ocorrerá
apenas na resistência R e desconsiderando a capacidade
térmica da resistência e do recipiente, responda:
a)
Qual a temperatura inicial da esfera na escala
Fahrenheit?
b)
Quanto tempo a resistência deve ficar ligada para que o
sistema atinja a temperatura de equilíbrio T f = 80 °C?
c)
Quando o sistema atinge o equilíbrio, a temperatura
final da água é 80 °C, neste caso, qual será a variação no
volume da esfera? Sugestão: escreva sua resposta em
função de π .
10.
(Enem 2011) Em um manual de um chuveiro elétrico são
encontradas informações sobre algumas características
técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação,
a potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou
fusível, e a área da seção transversal dos condutores utilizados.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS
Especificação
Modelo
Tensão (V~)
Potência
(Watt)
Seletor de Temperatura
Multitemperaturas
Disjuntor ou fusível (Ampere)
Seção dos condutores (mm2 )
A
127
B
220
0
0
2440
2540
4400
4400
5500
6000
50
10
30
4
a)
b)
Dado: O coeficiente de dilatação volumétrica do tungstênio é
12 × 10–6 (ºC)–1.
12.
(G1 - cftsc 2010) Um professor de Física, em uma aula sobre
resistores e suas aplicações, questiona seus alunos sobre o que
eles poderiam fazer para conseguir água mais quente de seus
chuveiros elétricos. Várias respostas surgiram, e apenas uma
estava correta. Assinale a resposta correta dada pelo aluno.
a)
Podemos diminuir o comprimento do resistor. Com isso,
aumentaríamos
a
corrente
elétrica
e,
consequentemente, teríamos mais energia elétrica
transformada em calor.
b)
Podemos aumentar o comprimento do resistor. Com
isso, aumentaríamos a corrente elétrica e,
consequentemente, teríamos mais energia elétrica
transformada em calor.
c)
Podemos diminuir a área da secção transversal do
resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e,
consequentemente, teríamos mais energia elétrica
transformada em calor.
d)
Podemos aumentar o comprimento do resistor. Com
isso,
diminuiríamos
a
corrente
elétrica
e,
consequentemente, teríamos mais energia elétrica
transformada em calor.
e)
Podemos aumentar a resistividade do material do
resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e,
consequentemente, teríamos mais energia elétrica
transformada em calor.
13.
(Ufms 2010) Duas lâmpadas, A e B, ambas de filamento não
ôhmico do mesmo material, possuem as seguintes
especificações: Lâmpada A, 100W/120V, e lâmpada B,
40W/120V. Ambas as lâmpadas emitem 30% da potência
consumida em potência luminosa. Considere-as como fontes
luminosas puntiformes. Com fundamentos na eletrodinâmica,
assinale a(s) proposição(ões) corretas.
01) Se os dois filamentos possuírem o mesmo diâmetro e
forem do mesmo material, o comprimento do filamento
da lâmpada A será menor que o comprimento do
filamento da lâmpada B.
02) Quando as duas lâmpadas estiverem ligadas em paralelo,
a intensidade luminosa da luz emitida pela lâmpada A,
será 2,5 vezes maior que a intensidade luminosa da luz
emitida pela lâmpada B, em um ponto equidistante de
ambas.
04) Quando essas lâmpadas estão desligadas, as resistências
elétricas dos filamentos são menores do que quando as
lâmpadas estão ligadas.
08) Se as duas lâmpadas estiverem ligadas em série, a
intensidade luminosa da luz emitida pela lâmpada A será
maior que a intensidade da luz emitida pela lâmpada B na
mesma distância, em um ponto equidistante de ambas.
16) A resistência elétrica do filamento da lâmpada A é maior
que a resistência elétrica do filamento da lâmpada B
quando ambos estão na mesma temperatura.
Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o
manual, verificou que precisava ligá-lo a um disjuntor de 50
amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor
a ser utilizado para uma correta instalação de um chuveiro do
modelo B devia possuir amperagem 40% menor.
Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à
mesma potência de 4 400 W, a razão entre as suas respectivas
resistências elétricas, R A e RB que justifica a diferença de
dimensionamento dos disjuntores, é mais próxima de:
a)
0,3.
b)
0,6.
c)
0,8.
d)
1,7.
e)
3,0.
11.
(Ufscar 2010) As lâmpadas incandescentes foram inventadas
há cerca de 140 anos, apresentando hoje em dia praticamente
as mesmas características físicas dos protótipos iniciais. Esses
importantes dispositivos elétricos da vida moderna
constituem-se de um filamento metálico envolto por uma
cápsula de vidro. Quando o filamento é atravessado por uma
corrente elétrica, se aquece e passa a brilhar. Para evitar o
desgaste do filamento condutor, o interior da cápsula de vidro
é preenchido com um gás inerte, como argônio ou criptônio.
www.cursosimbios.com.br
O gráfico apresenta o comportamento da resistividade
do tungstênio em função da temperatura. Considere
uma lâmpada incandescente cujo filamento de
tungstênio, em funcionamento, possui uma seção
–2
2
transversal de 1,6 × 10 mm e comprimento de 2 m.
Calcule qual a resistência elétrica R do filamento de
tungstênio quando a lâmpada está operando a uma
o
temperatura de 3 000 C.
Faça uma estimativa da variação volumétrica do
filamento de tungstênio quando a lâmpada é desligada e
o
o filamento atinge a temperatura ambiente de 20 C.
Explicite se o material sofreu contração ou dilatação.
3
14.
(Fgv 2010) Originalmente, quando comprou seu carrinho de
churros, a luz noturna era reforçada por um lampião a gás.
Quando seu vizinho de ponto, o dono da banca de jornais, lhe
ofereceu a possibilidade de utilizar uma tomada de 220 V,
tratou logo de providenciar um modo de deixar acesas duas
lâmpadas em seu carrinho. Entretanto, como não era perito
em assuntos de eletricidade, construiu um circuito para duas
lâmpadas, conhecido como circuito em série.
Sobre esse circuito, analise:
I.
A vantagem desse tipo de circuito elétrico é que se uma
das lâmpadas se queima, a outra permanece acesa.
II.
Utilizando duas lâmpadas idênticas, de valores nominais
220 V/100 W, deve-se obter, em termos de iluminação, o
previsto pelo fabricante das lâmpadas.
III.
Utilizando-se duas lâmpadas idênticas de 110 V, elas se
queimarão, uma vez que a diferença de potencial para a
qual elas foram fabricadas será superada pela diferença
de potencial oferecida pelo circuito.
IV. Ao serem ligadas duas lâmpadas idênticas, sejam elas de
110 V ou de 220 V, devido às características do circuito
em série, a diferença de potencial sobre cada lâmpada
será de 110 V.
É correto o contido apenas em
a)
I.
b)
IV.
d)
II e III.
e)
II e IV.
15.
c)
16.
-8
Dado: ñ =1,57 x 10 Ω .m
8
a) 3,6 x 10 J
b) 1,4 x 109J
c) 7,2 x 108J
d) 8,5 x 1010J
17.
18.
°
SUPERCONDUTIVIDADE
O termo supercondutividade se refere à capacidade que alguns
materiais têm de conduzir a corrente elétrica sem que ocorram
perdas de energia na forma de calor.
O QUE FAZ UM CONDUTOR SER SUPER?
(Texto adaptado de Scientific American Brasil, ano 8 numero 88, págs. 48-55.)
www.cursosimbios.com.br
(Udesc 2009)
A tabela a seguir apresenta algumas
propriedades dos fios de cobre comumente utilizados em
circuitos e instalações elétricas.
Considerando que a resistividade do cobre a 20 C é igual a 1,7
× 10-8 Ù m, e as informações fornecidas na tabela acima,
resolva as questões a seguir:
a)
Calcule a resistência por unidade de comprimento de um
fio de cobre de calibre 12.
b)
Para a montagem de um circuito elétrico são necessários
10 m de fio de cobre. A resistência máxima oferecida
-2
pelo fio não poderá ser maior do que 2,0 x 10 Ù para o
bom funcionamento do circuito. Determine qual o
diâmetro mínimo de fio que pode ser utilizado para a
montagem do circuito e identifique qual o calibre do fio.
c)
Determine o campo magnético a 10 cm de um fio (longo
e reto) de cobre de calibre 20, quando nele estiver
passando uma corrente elétrica contínua igual a 2,0 A.e
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A história dos semicondutores já é quase centenária e começa
em 1911 com o físico Heike Kamerling Onnes, que observou o
fenômeno no mercúrio resfriado a 4,2 K. Em 1995, compostos
de cobre dopados com tálio exibiram o fenômeno da
supercondutividade a temperaturas de 138 K a pressões
ambientes e até a temperaturas de 164 K em altas pressões.
Em um condutor comum, os elétrons da corrente elétrica são
continuamente espalhados pelos íons metálicos do fio,
perdendo energia, que aquece o fio, fenômeno conhecido
como efeito joule. Em um supercondutor, esses elétrons
combinam-se e formam os chamados pares de Cooper, unidos
por uma interação atrativa, e movem-se sem haver
espalhamento.
(Udesc 2009) A tabela a seguir fornece os comprimentos, as
áreas da seção transversal e as resistividades para fios de cinco
materiais diferentes. A resistência desses fios não depende da
tensão aplicada.
A partir desses dados, indique a alternativa que contém o fio
referente ao material que transforma mais energia por unidade
de tempo quando todos estão individualmente submetidos à
mesma diferença de potencial em suas extremidades.
a)
C
b)
B
c)
A
d)
D
e)
E
I e III.
(Pucrj 2010) Os chuveiros elétricos de três temperaturas são
muito utilizados no Brasil. Para instalarmos um chuveiro é
necessário escolher a potência do chuveiro e a tensão que
iremos utilizar na nossa instalação elétrica. Desta forma, se
instalarmos um chuveiro de 4.500 W utilizando a tensão de 220
V, nós podemos utilizar um disjuntor que aguente a passagem
de 21 A. Se quisermos ligar outro chuveiro de potência de
4.500 W em uma rede de tensão de 110 V, qual deverá ser o
disjuntor escolhido?
a)
21 A
b)
25 A
c)
45 A
d)
35 A
e)
40 A
(Pucmg 2010) Considere uma linha de transmissão de energia
elétrica em um fio condutor com diâmetro de 2 cm e
comprimento de 2000 m percorrido por uma corrente de 1000
A. Se essa transmissão fosse feita através de um
supercondutor, a cada hora, seria evitada a perda de uma
energia de, aproximadamente, igual a:
19.
(Unesp) A resistência elétrica de certos metais varia com a
temperatura e esse fenômeno muitas vezes é utilizado em
termometros. Considere um resistor de platina alimentado por
uma tensão constante. Quando o resistor e colocado em um
°
meio a 0 C, a corrente que passa por ele e 0,8 mA. Quando o
resistor e colocado em um outro meio cuja temperatura
deseja-se conhecer, a corrente registrada e 0,5 mA. A relação
entre a resistência elétrica da platina e a temperatura e
especificada através da relação R = â(1 + áT), onde á = 4 × 103 ° -1
C . Calcule a temperatura desse meio.
4
20.
(Unicamp) O chuveiro elétrico é amplamente utilizado em
todo o país e é o responsável por grande parte do consumo
elétrico residencial. A figura a seguir representa um chuveiro
metálico em funcionamento e seu circuito elétrico equivalente.
A tensão fornecida ao chuveiro vale V = 200 V e sua resistência
é R 1 = 10 .
RA = ρ.
l
→ ρ.l = RA .S A
SA
RB = ρ.
l
→ ρ.l = RB .SB
SB
Igualando as equações em ρ.l :
R A .S A = RB .SB → RA .π
dA 2
d2
= RB .π B → RA .dA 2 = RB .dB2 (equação 1).
4
4
De acordo com a definição de resistência elétrica R =
análise do gráfico dado, temos:
10.10 −3
=
= 1.10 −2 Ω
RA
1
10.10 −3
RB
=
= 4.10 −2 Ω
0,25
a)
b)
Suponha um chuveiro em funcionamento, pelo qual
fluem 3,0 litros de água por minuto, e considere que
toda a energia dissipada na resistência do chuveiro seja
transferida para a água. O calor absorvido pela água,
3
°
nesse caso, é dado por Q = mc∆‫ט‬, onde c = 4 × 10 J/kg C
é o calor específico da água, m é a sua massa e ∆‫ ט‬é a
variação de sua temperatura. Sendo a densidade da água
igual a 1000 kg/m3, calcule a temperatura de saída da
água quando a temperatura de entrada for igual a 20 °C.
Substituindo os valores na equação 1:
2
2
RA .dA=
RB .dB2 → 1.10 −2.dA=
4.10 −2.dB2 → d=
2.dB
A
04.
Considere agora que o chuveiro esteja defeituoso e que
o ponto B do circuito entre em contato com a carcaça
metálica. Qual a corrente total no ramo AB do circuito se
uma pessoa tocar o chuveiro como mostra a figura? A
resistência do corpo humano, nessa situação, vale R 2 =
1000 .
02.
[D]
Para que o resistor seja ôhmico, é preciso que sua resistência
seja constante quando a temperatura for constante. Supondo
que a experiência tenha sido feita sem variação de
temperatura, podemos concluir que serão ôhmicos aqueles
que apresentarem resistência constante. Sendo assim o gráfico
V x i deve ser uma reta.
O dispositivo D 1 entre –30V e +30V é ôhmico e sua resistência
V 30V
vale R= =
= 6kΩ.
i 5mA
[B]
1.
2.
3.
03.
[E]
Dados: L1 (40 W e 220 V) e L 2 (60 W e 220 V).
I. Correta. Calculando a resistência de cada lâmpada:

2202
R
=
= 1210 Ω.
U2
U2  1
40
P=
⇒ R=

R
P 
2202
=
R
= 807 Ω.
 2
60
Ao ligá-las em série, a corrente nas duas lâmpadas é a mesma.
Como a potência dissipada é
P = R i2, a de maior resistência (L 1 ) brilha mais intensamente.
II. Correta. De acordo com o próprio enunciado, quando
ligadas em paralelo, na tensão de 220 V, L 2 dissipa maior
potência, brilhando mais intensamente que L 1 .
III. Correta. Supondo que a resistência não se altere com a
tensão, se ligarmos L 2 na tensão de 110 V, a potência dissipada
(P’) por ela passa a ser:
Gabarito:
01.
u
e a
i
R=
U2
2202 1102
110 ⋅ 110 ⋅ 60 60
⇒
=
⇒ P' =
=
⇒ P' = 15 W.
P
60
P'
220 ⋅ 220
4
Se a potência dissipada diminui, o brilho também diminui.
05.
[C]
Para maior clareza, destaquemos dois pontos, A e B, do gráfico:
Falso. A resistência é inversamente proporcional à área
da seção reta do fio.
Verdadeiro. Porque maior será a sua resistência.
Falso. A resistividade é propriedade do material e não do
fio.
[A]
De acordo com a segunda lei de Ohm R = ρ.
l
temos:
S
R: resistência elétrica do fio;
ρ : resistividade elétrica; ρA =ρB (mesmo material);
l : comprimento do fio; lA = lB (mesmo comprimento);
S : área da seção normal; S = π.
dA ≠ dB → S A ≠ SB → R A ≠ RB
www.cursosimbios.com.br
d2
(d=diâmetro do fio).
4
I. Incorreta. Quando a resistência é constante, tensão e
corrente são diretamente proporcionais, portanto o gráfico é
uma reta que passa pela origem.
II. Incorreta. Calculemos a resistência para os pontos, A e B,
destacados na figura:
5
R=
A
UA
2
=
= 13,3 Ω.
iA 0,15
R=
B
UB
6
=
= 24 Ω.
iB 0,25
Substituindo (I) e (III) em (IV), vem:
A T1
4 i12
=
⇒ =
i22 64 i12 ⇒ =
i2 8 i1 ⇒ i 2 = 8 (1) ⇒
i22
16 A T1
i 2 = 8 A.
Portanto, a resistência aumenta com o aumento da corrente.
07.
III. Correta. Calculemos as potências dissipadas para os valores
dos pontos destacados:
P A = U A i A = 2 (0,15) = 0,3 W.
P B = U B i B = 6 (0,25) = 1,5 W.
P B > P A ⇒ a potência dissipada no filamento aumenta com o
aumento da tensão aplicada.
06.
[E]
[C]
Como a tensão (U) é constante, a potência (P) varia com a
resistência (R) de acordo com a expressão:
U2
P=
.
R
Mas a 2ª lei de Ohm afirma que a resistência de um condutor
depende da resistividade do material ( ρ ), é diretamente
proporcional ao comprimento (L) e inversamente a área da
secção transversal
(A), ou seja:
L
R= ρ .
A
Combinando essas expressões:
U2 A
P=
.
ρL
Concluímos dessa expressão resultante, que a potência
dissipada é inversamente proporcional ao comprimento do
resistor. Portanto, para aquecer a água do banho mais
rapidamente a resistência deve ser diminuída, diminuindo-se o
comprimento do resistor.
Dados:
i 1 = 1 A.
r 1 = 1 mm; r 2 = 4 mm ⇒ r 2 = 4 r 1 .
L 1 = 1 cm; L 2 = 4 cm ⇒ L 2 = 4 L 1 .
08.
A troca de calor é efetuada pela superfície lateral do fio.
Portanto a área de troca (A T ) é:
a)
Conforme mostrado abaixo, para a tensão nominal de
220 V, a potência dissipada é 1.100 W.
A T = 2πr1 L1

AT =
2πr L  1
=
=
A T2 =
16 A T1
=
2πr2 L 2 =
2π ( 4r1 )( 4L1 ) =
32πr1 L1 
A T2 =
(I).
A quantidade de calor dissipada (Q) em dado intervalo de
tempo (∆t) é:
Q = P ∆t, sendo P a potência dissipada.
Mas:
2
P = R i , sendo R a resistência do condutor.
De acordo com a 2ª lei de Ohm:
ρ L ρ : resistividade do material;
R=

A s A S : área da secção transversal do condutor.
Assim:
ρ L1

R1 = π r2
1


ρ L2
ρ 4L1
ρ 4L1 1 ρ L1
R2 =
=
=
=
2
2
π r2 π ( 4r ) π 16r12 4 π r12

1

Usando essa
dissipados:
=
Q R i2 ∆t
 1 1 1

R2 i22 ∆=
t
Q=
2

Mas o calor
lateral. Então:


R1

(II).
 === R2 =
4



relação (II), podemos relacionar os calores

Q 1 4 i12

R1 2  === Q = i2 (III).
i2 ∆t 
2
2
4

dissipado é diretamente proporcional à área
Q 1 A T1
(IV).
=
Q 2 A T2
www.cursosimbios.com.br
b)
c)
P 1.100
P =U i ⇒ i = =
⇒ i =5 A.
U 220
U 220
U =R i ⇒ R = =
⇒ R =44 Ω.
i
5
09.
20 T − 32
TC TF − 32
a) =
→=
TF 68º F
→ = F
5
9
5
9
V2 Q
Q.R
b)
=
P
=
→ ∆=
t
R ∆t
V2
=
Q (mc∆θ)água + (mc∆θ)esfera
= 2,5 × 106 × 1 × 60 + 5 × 106 × 0,1 × 60
Q=
1,8 × 107 cal =
7,2 × 107 J
∆=
t
c)
Q.R 7,2 × 107 × 2
=
= 3600s
= 1,0h
V2
2002
∆V= V0 γ∆θ=
4 3
4
πR0 .3α.∆θ=
π.503.3.10 −4.60= 3000 π cm3
3
3
6
10.
[A]
Dados: P = 4.400 W; UA = 127 V; UB = 220 V; IA = 50 A; IB = 30
A.
Como a potência é a mesma nos dois casos, temos:

U2A
PA =
RA


2
U
P = B
B

RB

PB ⇒
÷ ⇒ P=
A
U2A UB2
RA  UA 
=
⇒ =
 
RA RB
RB  UB 
(01)
2
⇒
2
RA  127 
RA
RA
2
=

 ⇒ = ( 0,58 ) ⇒ = 0,3.
RB  220 
RB
RB
OBS: sabe-se da eletrodinâmica e do eletromagnetismo que
220
≅ 3. Isso simplifica bastante os cálculos envolvendo
127
tensões de 220 V e 127 V, como no caso dessa questão,
conforme ilustrado abaixo:

U2A
PA =
RA


2
U
P = B
 B RB

RA  1 
=
RB  3 
11.
a)
b)
12.
PB ⇒
÷ ⇒ P=
A
2
⇒
U2A UB2
R A  UA 
=
⇒ =
 
RA RB
RB  UB 
2
R A  127 
⇒ =


RB  220 
W.
A potência luminosa de B é: PB' = 30% de 40 = 0,3(40) = 12 W.
⇒
Dados: A = 1,6 × 10–2 mm2 = 1,6 × 10–8 m2; L = 2 m.
No gráfico: quando a temperatura é T = 3.000 °C, a
resistividade é ρ = 8 × 10–7 Ω.m.
Da segunda lei de Ohm:
ρ L 8 × 10 −7 × 2 160 × 10 −8
=
=
R =
⇒ R = 100 Ω.
A
1,6 × 10 −8
1,6 × 10 −8
Dado: γ = 12 × 10–6 °C–1, T’ = 20 °C; T = 3.000 °C.
A 3.000 °C, o volume inicial é:
V 0 = A × L = 1,6 × 10–8 × 2 = 3,2 × 10–8 m3.
Calculando a variação volumétrica:
∆V = V 0 γ (T’ – T) = 3,2 × 10–8 × 12 × 10–6 (20 – 3.000) ≅ –
1,1 × 10–9 m3.
O sinal (–) indica que o material sofreu contração.
Portanto, o material sofreu contração volumétrica de 1,1
mm3.
PA' 30
=
= 2,5 ⇒ PA' = 2,5PB'
PB' 12
(04)
Correta. A resistividade do filamento aumenta com a
temperatura. O brilho de uma lâmpada é devido ao
aquecimento de seu filamento a altas temperaturas. Assim,
quando desligadas, as lâmpadas apresentam menor
resistividade, consequentemente, menor resistência.
(08)
Errada. Quando estão associadas em série, ambas são
percorridas pela mesma corrente elétrica. A potência elétrica
2
dissipada é, então dada por: P = R i .
Como já concluído, R A < R B .
Então P A < P B . A intensidade luminosa de A é menor que a de
B.
(16) Errada. Como já justificado, R A < R B .
14.
[B]
Analisando cada uma das proposições:
I. Errada. Numa associação em série, se um dos resistores
queima, interrompe-se a corrente, desligando o circuito.
II. Errada. Numa associação em série, a tensão total é dividida
proporcionalmente às resistências, sendo, então 110 V em
cada lâmpada.
III. Errada. As lâmpadas não se queimarão, pois estarão
funcionando segundo suas características nominais, 110 V.
IV. Correta. Independentemente das características nominais,
cada lâmpada estará submetida à tensão de 110 V.
15.
[C]
Dados: P = 4.500 W; U = 110 V.
P
4.500
=
P = i U ⇒ i =
= 40,9 A. Portanto o disjuntor
U
110
escolhido deverá ser o de 45 A, que é o valor mais próximo do
acima do calculado.
16.
[A]
Dados: D = 2 cm = 2 × 10–2 m; L = 2 × 103 m; i = 103 A; ∆t = 1 h
= 3,6 × 103 s.
L
A resistência da linha é dada pela 2ª lei de Ohm: R = ρ .
A
2
Mas, a área da secção transversal é dada por: A = πr =
[A]
Da expressão da potência elétrica:
U2
P= .
R
Da segunda lei de Ohm:
ρL
R=
, sendo R a resistência do condutor, ρ a resistividade do
A
material, L o seu comprimento e A a área de sua secção
transversal. Combinando as duas expressões:
U2
U2 A
.
=
P
⇒=
P
ρL
ρL
A
Essa expressão nos mostra que, dada uma tensão, para
aumentar a potência podemos escolher um resistor:
1)
de maior área da secção transversal;
2)
de menor comprimento;
3)
de material de menor resistividade.
13.
(02) Correta. A intensidade luminosa é diretamente proporcional a
potência luminosa emitida.
A potência luminosa de A é: PA' = 30% de 100 = 0,3(100) = 30
2
RA 1
0,3.
==
RB 3
01+ 02 + 04 = 07
Dados: U = 120 V; P A = 100 W; P B = 40 W.
www.cursosimbios.com.br
U2
, sendo R a
R
resistência elétrica. Como a tensão é a mesma para as duas
lâmpadas, a de maior potência apresenta menor resistência, ou
seja, R A < R B .
ρL
A segunda lei de Ohm nos diz que: R =
. Nessa expressão, ρ
A
é a resistividade do material; A é a área da secção transversal
do filamento e L é o seu comprimento. Se ambas forem do
mesmo material e de mesmo diâmetro, a resistência será
diretamente proporcional ao comprimento. Assim:
RA < RB ⇒ LA < LB.
Correta. A potência elétrica é dado por: P =
2
π D2
D
π  ⇒ A = .
4
2
7
Então: R =
ρL
4 ρL
⇒R = 2 =
π D2
πD
4
4 (1,57 × 10 −8 ) × ( 2 × 103 )
3,14 ( 2 × 10 −2 )
2
=
12,56 × 10 −5
= 0,1 Ω.
3,14 × 4 × 10 −4
∆E
⇒ ∆E = P ∆t.
∆t
2
Lembrando que a potência elétrica é: P = R i , temos:
Da expressão da potência: P =
∆E = R i2 ∆t =
V2 mc∆θ 2002 3 × 4 × 103 × ∆θ
2002 × 60
=
→=
→
=
∆θ
= 200 C
R1
∆t
10
60
12 × 104
Mas ∆θ = θ − θ0 → 20 = θ − 20 → θ = 400 C
b)
O circuito equivalente será:
2
4 ρL 2
i ∆t ⇒ ∆E = ( 0,1) × (103 ) × ( 3,6 × 103 ) =
π D2
3,6 × 108 J.
17.
[C]
Resolução
Transformar mais energia por unidade de tempo, ou seja,
transformar energia rapidamente significa ter mais potência.
Para uma tensão U a potência P de um resistor R é dada por P
= U2/R. Isto significa que na mesma tensão U quanto menor a
resistência R maior a potência P.
Como desejamos a maior potência P é necessário encontrar o
resistor que ofereça a menor resistência.
Será necessário analisar cada um dos fios por meio da 2.a lei de
Ohm, R = ρ.L/A
Material A
R = ρ.L/(3.A) = 0,33.ρ.L/A
Material B
R = 2ρ.3.L/A = 6.ρ.L/A
Material C
R = 3ρ.2L/(2.A) = 3.ρ.L/A
Material D
R = 3ρ.L/(3.A) = ρ.L/A
Material E
R = 2ρ.L/(4.A) = 0,5.ρ.L/A
Note que a resistência equivalente do circuito é R 1 em paralelo
com R 2 . Isto é:
R1 × R2 10 × 1000 1000
=
Req
=
=
Ω
R1 + R2 10 + 1000 101
Como V = R.i → 200 =
1000
20200
= 20,2A
i → i=
101
1000
Pelo exposto o material A é o que apresenta a menor
resistência.
18.
a.
b.
c.
19.
R = ρ.L/A → R/L = ρ/A = 1,7.10-8 / (3,5.10-6) =
0,486.10-2 = 4,86.10-3Ω/m
-2
-8
-6
2
R = ρ.L/A → 2.10 = 1,7,10 .10/A → A = 8,5.10 m
2
= 8,5 mm . Esta é a área transversal do fio para que a
resistência seja de exatamente 2.10-2 Ω. Como a
resistência e a área são inversamente proporcionais,
para se ter a máxima resistência a área deve ser de no
2
mínimo 8,5 mm . O calibre 12 é o indicado. O
diâmetro associado a esta área será o diâmetro
2
2
2
mínimo → A = π.r = π.d /4 → d = 4.A/π =
4.8,5/3,14 = 10,83 → d = 3,29 mm
B = µ 0 .i/(2πr) → B = 4.π.10-7.2 / (2.π.0,1) = 4.10-6 T
150 °C
20.
energia
, que a potência
tempo
dissipada em um resistor pode ser calculada pela
V2
expressão P =
e que a massa específica de uma
R
m
substância vale µ = → m = µV , então:
v
Note que 3,0L de água tem 3,0kg de massa.
a)
Sabemos que potência =
www.cursosimbios.com.br
8