15. Exercícios
1) Resolva as equações:
a) sen x = sen(
b) cos x =
π
)
18
1
3
c) tg(3x) = tg(2x)
d) sen(3x) + sen x = 0
e) sen x + cos x = 0
f) sen(4x) = 1, para 0 ≤ x ≤ π
g) cos(2x) =
2) Se tg a =
1
, para 0 ≤ x ≤ 2π
2
1
ea∈
2
 π
0, 2  , então determine cos a.
3) Determine o número de soluções da equação 2 cos2(x) = 3 sen(x) que satisfazem
a condição 0 ≤ x ≤ π.
4) Determine o domínio da função f, definida por:
a) f(x) = 1− 2sen( x )
b) g(x) =
1
tg ( x )
RESPOSTAS
π
17π


1) a) x ∈R; x = + 2kπ ou x =
+ 2kπ, k ∈ Z
18
18




1
1
b) x ∈R; x = arccos  + 2kπ ou x = - arccos  + 2kπ, k ∈ Z
 3
 3


c)
{x ∈R; x = kπ, k ∈Z}
kπ


d) x ∈R; x = , k ∈ Z
2


Ribeiro A., Prates E., Vergasta E., Dominguez G., Freire I., Borges L., Mascarenhas M.
69
7π


e) x ∈R; x = + kπ , k ∈ Z
4


 π 5π 
f)  , 
8 8 
 π 5π 7 π 11π 
g)  , , ,

6 6 6 6 
2 5
3) 2
5
π
5π


4) a) x ∈R; x = 2kπ ≤ x ≤ + 2kπ ou + 2kπ ≤ x ≤ 2π + 2kπ, k ∈ Z
6
6


π


b) x ∈R; x = kπ ≤ x ≤ + kπ , k ∈ Z
2


2)
Ribeiro A., Prates E., Vergasta E., Dominguez G., Freire I., Borges L., Mascarenhas M.
70