Departamento de Engenharia Electrotécnica
Problemas Propostos Para as Disciplinas:
Electrónica I do Curso de E.E.C.
Electrónica I do Curso de E.E.
Introdução à Electrónica de E.A.C.I.
Victor Antunes
Novembro/2005
Victor Antunes
Electrónica
08-03-2006
1. Considere o circuito da Figura 1 e responda às alíneas a), b) e c). Para tal, deve indicar na sua folha de teste
o sentido que arbitrou para cada corrente. Para o modelo dos diodos representados na figura 1 utilize: Vγ=0.7, Rf=0,
Rr=∞.
a) As correntes IR1 , IR2 e IR3 , para V1=10V e V2=10V.
b) As correntes IR1 , IR2 e IR3 , para V1=5V e V2=10V.
c) As correntes IR1 , IR2 e IR3 , para V1=5V e V2=2V.
Figura 1
2. Considere o circuito da Figura 2 e responda às alíneas a), b) e c). Para tal, deve indicar na sua folha de teste
o sentido que arbitrou para cada corrente. Para o modelo dos díodos representados na figura 1 utilize: Vγ=0.7, Rf=0,
Rr=∞.
a) Determine IR1 , IR2 , IR3 e IR4 , para V2=10V.
b) Determine IR1 , IR2 , IR3 e IR4 , para V2=5V.
c) Determine IR1 , IR2 , IR3 e IR4 , para V2=2V.
Figura 2
3. Considere o circuito da Figura 3, em que os díodos D1
e D2 são caracterizados por um Vγ = 0,7V e um rF = 0Ω, e
determine as correntes I1 e I2 e a tensão aos terminais de R3
para as seguintes situações:
R2
R1
1K
I1
I2
D1
D2
V1
1K
V2
8V
a) V2 = 5V;
b) V2 = 12V;
c) V2 = 8V.
Nota: não se esqueça de indicar e justificar todos os cálculos
apresentados.
3K
R3
Figura 3
4. Considere o circuito da Figura 4 e responda às seguintes questões:
a)
b)
c)
d)
Esboce a forma de onda de V0 justificando todos os passos que conduziram o seu raciocínio.
Determine os valores máximo e mínimo de V0.
Identifique o circuito.
Descreva resumidamente a função do circuito.
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D1
R
V0 Vi=10sin(w.t)
V1=5V
R=10Ω
Vi
V1
Nota: Use o modelo ideal para o diodo.
Figura 4
5. Considere que os diodos da Figura 5 são
ideais, Vf=2.5V e Vi=5V.sin(Wt).
D1
D2
Vi
RL
Vo
Vf
.
Figura 5
a) Desenhe as formas de onda de entrada Vi e saída V0.
b) Desenhe as formas de onda Vi e V0, considerando invertida a polaridade da fonte de tensão contínua.
c) Substitua a fonte de tensão contínua por um diodo de Zener de 3V, e repita a alínea a).
6. Considere o circuito da Figura 6 e responda às seguintes questões:
a)
b)
c)
d)
e)
Esboce a forma de onda de VD justificando todos os passos que conduziram o seu raciocínio.
Determine os valores máximo e mínimo de VD.
Esboce a forma de onda de V0 justificando todos os passos que conduziram o seu raciocínio.
Determine os valores máximo e mínimo de V0 .
Identifique o circuito e descreva resumidamente a sua função.
Vi
2
C
0
D1
VD
t
V0
Vi
V1
V1=3V
-12
Tensão V1
Utilize o modelo ideal para o diodo.
Figura 6
7. Identifique o circuito da Figura 7, esboce as formas de onda Vi, Vc, e V0 e deduza a expressão para V0.
Considere o diodo ideal e Vi = Vmax.sin(w.t).
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Vc
Vi
C
D
Vo
Figura 7
8. Identifique o circuito da
Figura 8 e esboce as formas de onda Vi, Vc, e V0 e deduza a expressão para V0.
Considere o diodo ideal e Vi = Vmax.sin(w.t).
Vc
Vi
C
D
Vo
Figura 8
9. Dado o circuito da Figura 9, determine:
a)
b)
c)
d)
IRP
A corrente IRP.
A corrente IRL
A corrente IZ
A potência dissipada no diodo da Zener, (PZ).
I RL
RP
Figura 9
RP=80Ω
IZ
V
V=10V
Z
RL
10.
Figura 10, em que
Vin(t)=20.sin(wt).
RL=200Ω
Considere o circuito da
os díodos são ideais e
VZ=8V
a) calcule analiticamente os valores da tensão de entrada Vin para
os quais os díodos mudam de estado.
b) represente num gráfico as tensões Vin(t), V01(t) e V02(t).
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Figura 10
11. Para o circuito da
Figura 11 admita que BF=99, VBEon=0,6V, VZ0=5.6V, IZmin=1mA, R1=1KΩ,
R2=10Ω, RL=100Ω.
a) Considere VCC=4V. Determine IR1, IR2, IRL, VCE e VRL.
b) Considere VCC=8V. Determine IR1, IR2, IRL, VCE e VRL.
c) Considere que VCC tem a forma de onda indicada na Figura 12. Determine a tensão aplicada a RL para cada valor de
VCC.
d) Considere VCC=10V. Indique para que valores de RL se obtém VRL=5V.
Figura 11
Figura 12
12. Considere o circuito representado na Figura 13, em que:
RS = 50Ω; RL = 200Ω; VZO = 3,9V; rz = 10Ω
Sabendo que a tensão Vi tem a forma representada na Figura 14, responda às questões seguintes, indicando todos
os passos e cálculos que conduziram o seu raciocínio.
a) Calcule o valor de Vi a partir do qual o díodo DZ se considera a operar na região de Zener.
b) Faça um esboço gráfico da tensão de saída Vo e calcule o seu valor máximo (Vomáx).
c) Qual o valor máximo que RL poderá tomar de forma a garantir que o díodo Zener não funcione como limitador
(regulador) de tensão?
d) Calcule a potência máxima instantânea dissipada em cada um dos elementos RS, RL e DZ.
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Vi
Rs
(V)
Vi
DZ1
VO
RL
t
Figura 13
Figura 14
13. Sabendo que a tensão V na Figura 15 varia entre 10V e 14V e que se pretende que a tensão e a corrente
em RL, sejam respectivamente, 7,5V e 40mA, determine:
a)
b)
c)
d)
e)
O valor Vz do diodo de Zener.
O valor de RL
O valor máximo que RP pode assumir de modo a garantir que o diodo de Zener funcione como regulador de tensão.
A potência máxima dissipada em RP . Considere para RP o valor calculado em c).
A potência máxima dissipada do diodo de Zener.
IR P
IRL
RP
IZ
V = 10V / 14V
Z
RL
Izmin = 1mA
IZmax = 500mA
Figura 15
14. Considere o circuito da
Figura 16
Figura 16, em que o díodo Dz1 é caracterizado por um
Vγ=0V; Vz0=5V; Rf=Rz=0Ω e Rr=∞. Sabendo que a tensão
Vi é dada por Vi=10.sin(wt), calcule analiticamente os valores
da tensão de entrada para os quais o díodo muda de estado e
faça um esboço gráfico da tensão aos terminais de R1.
15. Considere o circuito da Figura 17, em que os díodos
Dz1 e Dz2 são idênticos e caracterizados por um Vγ = 0V;
Vz=15V; Rf =Rz=0Ω e Rr=∞. Sabendo que a tensão Vi é
dada por Vi=30.sin(wt), faça um esboço gráfico da tensão de
saída Vo e calcule analiticamente os valores da tensão de
entrada para os quais os díodos mudam de estado.
Figura 17
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16. Considere o circuito da Figura 18, em que os díodos Dz1 e Dz2
são idênticos e caracterizados por um Vγ = 0,7V; Vz=10V; Rf
=Rz=0Ω e Rr=∞. Sabendo que a tensão Vi é dada por
Vi=20.sin(wt), faça um esboço gráfico da tensão de saída Vo e calcule
analiticamente os valores da tensão de entrada para os quais os díodos
mudam de estado.
Figura 18
17. Considere o circuito da Figura 19, em que o díodo D1 é ideal e
o Zener é caracterizado por um Vγ=0V; Vz0=5V; Rf=Rz=0Ω e
Rr=∞. Sabendo que a tensão Vi é dada por Vi=10.sin(wt), calcule
analiticamente os valores da tensão de entrada para os quais os
díodos mudam de estado e faça um esboço gráfico da tensão aos
terminais de R1.
Figura 19
18. Para o circuito da Figura 20 considere, V=10V, Rp=1K, Vz=5V e responda às seguintes questões:
a)
b)
c)
d)
Identifique o circuito que se encontra no interior da caixa a tracejado.
Para RL=1.5K calcule IRP , IRL e a tensão aplicada a RL.
Descreva a função do circuito.
Determine a gama de valores que pode assumir RL, de modo a que a tensão aplicada a RL se mantenha constante e
igual a 5V.
I RP
I RL
IZ
RP
V
Z
RL
Figura 20
Vcc
Vcc = 30V
Rb = 950K
Rb
19. Considerando o circuito da
Figura 21, calcule as correntes de
base, de colector e de emissor. Calcule ainda a tensão VCE e a
potência dissipada em cada um dos componentes do circuito.
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Rc
Rc = 1K
B = 80
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Figura 21
Vcc
R1
Vcc = 12V
R1 = 10K
R2 = 10K
RE = 1K
BF = 100
VBEon = 0,6V
20. Calcule o PFR do transístor da Figura 22.
VT = 25mV
VCEsat=0,2V
R2
RE
Figura 22
Vcc
Vcc = 15V
21.
Considerando o circuito da Figura
23, calcule a corrente de base, a corrente de
colector e o valor de V0 , para:
a) Vi = 0V.
b) Vi = 10V.
Rc
V0
10V
B = 40
Rb
0v
Rb = 1,5K
Rc = 100K
VBE = 0,7V
VCEsat = 0,2V
Vi
Figura 23
10V
5V
5V
0v
Ri
Rc
R1
Vi
R1=30K
R2=20K
Ri=60K
Rc=500Ω
V0 RE=200Ω
B=100
VBE = 0,6V
VCEsat=0,2V
R2
RE
22.
Considerando o circuito da Figura 24,
calcule:
a) A corrente de colector, a corrente de base e
o valor de V0 , para Vi = 0.
b) A corrente de colector, a corrente de base e
o valor de V0 , para Vi = 5V.
Figura 24
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23.
Para o circuito da Figura 25 admita que
BF=100, VBEon=0,6V, VCESAT =0,2V e Vγ=1V e
calcule o PFR de Q1.
Figura 25
24. Considerando o circuito da Figura 26, calcule:
a) A corrente de colector e o valor de V0 , para Vi = 0.
b) A corrente de colector, a corrente de base e o valor de V0 , para Vi = 5V.
c) Calcule o valor máximo que pode assumir Vi de modo a que o transístor não sature.
10V
10V
5V
Ri
Rc
R1
0v
R1=100K
R2=100K
Ri=100K
Rc= 1Κ
V0 B=100
V BE = 0,6V
V CEsat= 0,2V
Vi
R2
Figura 26
25. Calcule determine o valor das resistências R1, R2 e RE da
Figura 27 de modo a que VCE=3V e IC=6mA.
Figura 27
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26. Considere o circuito da Figura 28 e responda às alíneas a), b), c)e d). Para tal, deve indicar na sua folha de
teste o sentido que arbitrou para cada corrente. Para o modelo dos diodos representados na figura 1 utilize: Vγ=0.7,
Rf=0, Rr=∞. Para o transístor considere β=100, VBEON=0,7V, VBESAT =0.7V e VCESAT =0,2V.
a)
b)
c)
d)
Considere Vin=5V, determine Ic, Vc, Ib e VCE.
Determine para que valores de Vin o transístor se encontra na Zona de Corte.
Determine para que valores de Vin o transístor se encontra na Zona Activa Directa.
Determine para que valores de Vin o transístor se encontra na Zona de Saturação.
Figura 28
27. Para o transístor da Figura 29 considere que βF=250, VBEON=0,6V, VCESAT =0,2V
a) Sendo Vi uma fonte de tensão contínua com o valor de 0V, determine o PFR de Q1 e o valor de V0.
b) Sendo Vi uma fonte de tensão contínua com o valor de 12V, determine o PFR de Q1 e o valor de V0.
c) Sendo Vi um gerador de tensão de onda quadrada cujo patamar inferior vale 0V e o patamar superior vale 12V esboce
a forma de onda de V0(t). Justifique.
Figura 29
28. Considere a Figura 30 e responda às alíneas seguintes:
a) Para RL=5Ω, calcule IRL e a tensão aplicada a RL.
b) Determine a gama de valores que pode assumir RL, de modo a que a tensão aplicada a RL, se mantenha constante e
igual ao valor calculado na alínea anterior.
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I RL
B=99
IZmin=1mA
IZmax=50mA
IZ
RL
V
VZ=5V
V=10.6V
VBEon=0.6V
Figura 30
29. Pretende-se utilizar o circuito da Figura 31 para activar automaticamente a luz de entrada de uma habitação
à noite.
O componente LDR é uma resistência cujo valor varia em função da luminosidade ambiente. Neste caso a
resistência do LDR vale 1K quando de encontra iluminado (de dia) e vale 10K quando se encontra na escuridão (à
noite).
O relé é activado (fecha o interruptor S1) quando o transistor se encontra na saturação. Consire que o relé pode
ser substituído por uma resistência equivalente de 1KΩ , BF=100, VBEon=VBEsat=0,6V e VCEsat=0,2V.
a) Dimensione a resistência R1 de modo a que a lâmpada L1 se mantenha activa a noite e desactiva durante o dia.
b) Determine a corrente que circula no relé durante o dia.
c) Determine a corrente que circula no relé durante a noite.
d) Determine a potência total dissipada pelo circuito durante a noite.
Vcc
L1
RELÉ
R1
S1
LDR
Figura 31
10
220V
AC
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30.
Considere o circuito representado na Figura 32,
em que: BF1=100; BF2=50; VBEon1= VBEon2=0,6V;
VCESAT1= VCESAT2=0,2V
a) Determine o P.F.R. dos dois transistores T1 e T2.
b) Determine a gama de valores que pode assumir RB de
modo a garantir que T2 se encontra na Z.A.D..
c) Determine a gama de valores que pode assumir RB de
modo a garantir que T1 se encontra na Z.A.D..
Figura 32
31. Para o amplificador da Figura 33:
a) Determine o PFR do circuito.
12V
R1
B=100
VBE = 0,6V
VCEsat= 0,2V
Rc=7,9K
R L RE1=680
RE2=80
Rc
Rs
C
C
RE1
Vi
R1=43K
C
R2
R2=5,2K
Rs=10K
R E2
Figura 33
Figura 34
32. Para o amplificador da Figura 35:
a) Determine o PFR do circuito.
11
R L=10K
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12V
R1
B=500
VBE = 0,6V
VCEsat=0,2V
Rc=7,9K
RL RE1=680
RE2=80
R1=43K
Rc
Rs
C
C
RE1
C
Vi
R2
RE2
R2=5,2K
Rs=10K
RL=10K
Figura 35
33. Para o amplificador da Figura 36:
a) Determine o PFR do circuito.
b) Trace a Recta.
Vcc
Vcc = 12V
R1 = 1.6K
R1
Rc
R2 = 1K
Vo
Vi
R2
RE = 1K
RL = 1K
B = 100
V BEon = 0,6V
V T = 25mV
RE
RL
Figura 36
34. Considere o circuito da Figura 37 e responda às questões seguintes:
a) Determine o PFR do circuito.
b) Trace a Recta.
Vcc
Vcc = 12V
R1 = 8.2K
R1
R2 = 10K
R2
RE = 1K
RL = 1K
RS = 2K
B = 100
VBEon = 0,6V
VT = 25mV
Rs
Vs
RE
RL
Figura 37
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35. Para o amplificador da Figura 38.
a) Determine o PFR do circuito.
b) Trace a Recta
Vcc = 12V
R1
Rc
BF = 100
600
BEon = 0,6V
4,7K
VT = 25mV
RS
Vi
Vo
1K
R2
1,5K
RE
150
RL
1K
Figura 38
36. Para o amplificador da Figura 39.
a) Determine o PFR do circuito.
b) Trace a Recta de Carga.
rd =
η.Vt
ID
η=2
Vt = 25mV
BF=100
Vγ=0,6V
VBEon=0,6V
Figura 39
37. Para o amplificador da Figura 40 considere BF=100, VBEon=0,6V e VCEsat=0,2V.
a) Determine o PFR do circuito.
b) Trace a Recta de Carga.
c)
Diga qual a função da resistência RE.
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Figura 40
38.
Projecte um circuito que permita carregar uma bateria Ni-Cd de 6V. A bateria deve ser carregada a
corrente constante de valor igual a 20mA. Para realizar o projecto admita que dispõe de:
•
•
•
•
•
Uma fonte de tensão de 12V.
Resistências de 0.25W de potência máxima.
Diodos com Vγ=0.6 e 0.5W de potência máxima.
Diodos Zener com potência máxima de 0.5W.
Transistores com B=100 e potência máxima de 0.5W.
Verifique que nenhum componente ultrapassa o valor de potência máxima especificada.
39. Para o transístor da Figura 41 considere que: VT =2, K=1mA/V2 e λ=0.
a) Considere RL = ∞. Calcule o PFR do transístor (VD,VS, VG, VDS, VGS e ID) e diga em que zona de funcionamento se
encontra o transístor.
b) Determine o mínimo valor que pode assumir RL, de modo a que o transístor se mantenha na mesma zona de
funcionamento da alínea a).
VDD=10V
RG1=6M
RG2=4M
RG1
RD=4K
RD
RS=1K
RG2
RL
RS
Figura 41
40. Considerando o circuito da Figura 42, responda às seguintes questões:
a)
b)
c)
d)
Identifique os terminais do transístor (G, D, S).
Identifique o transístor
Diga se VP é positivo ou negativo para este transístor.
Determine o valor de R2.
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VBat
R1
V0
VBat=20V
IDSS=4mA
Vi
Vo=12V
|VP|=4V
R1=8K
R3
R2
Vi=5V
Figura 42
41. Para o circuito da Figura 43 considere que:
2
VT =1V, K=3mA/V e λ=0,
Vz=5V,
VBEon=VBEsat =0,6V , VCEsat =0,2V e β=100.
Vcc=12V
RL=1K
Vcc
RG=1K
T2
VZ=5V
Vcc
RB=1K
T1
S1
Rs=1K
Figura 43
a) Calcule o PFR do transístor T2 (VD,VS, VG, VDS, VGS e ID) e diga em que zona de funcionamento se encontram os
transistores T1 e T2.
b) Determine o máximo valor que pode assumir RL, de modo a que o transístor T2 se mantenha na mesma zona de
funcionamento da alínea a).
c) Modifique a posição do interruptor S1 e repita a alínea a).
42.
Admita para o transístor M1 da
Figura 44 que VT=2V, K=1mA/V2 e que
λ=0.
a) Calcule RD, RS e RG de modo a que a
corrente de dreno de M1 seja 1mA
(ID=1mA).
b) Determine a gama de valores que
pode assumir RD para os quais M1 se
encontra na Z.S.
Figura 44
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43. Para M1 do circuito da
Figura 45 admita que
VT=2V, λ=0 e K=1mA/V . Admita ainda para DZ que
VZ0=5.6V e IZmin=1mA.
2
a) Calcule o P.F.R. do transístor M1.
b) Determine a gama de valores que pode assumir RD de
modo que a corrente de dreno de M1 se mantenha constante e com
valor idêntico ao obtido na alínea a)
Figura 45
44. Para M1 do circuito da
Figura 46 admita que VT=2V,
λ=0 e K=1mA/V . Admita ainda para DZ que VZ0=5.6V e
IZmin=1mA.
2
a) Calcule o P.F.R. do transístor M1.
b) Determine a gama de valores que pode assumir RD de modo
que a corrente de dreno de M1 se mantenha constante e com valor idêntico
ao obtido na alínea a)
Figura 46
45.
Para o circuito da Figura 47 admita que Vt=-1V,
K=1mA/V e λ=0.
2
a) Para que valores de VGS se pode dizer que M1 está «ON».
b) Diga para que valores de VGD se encontra saturado o
transístor M1.
c) Calcule o PFR de M1.
Figura 47
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