UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR
Departamento de Engenharia Electromecânica
INSTRUMENTAÇÃO E MEDIDA
1905 – Eng. Electromecânica
(3º Ano/2º Semestre)
Ficha 5
Cadeia de aquisição de dados
1.
Considere o sinal sinusoidal descrito pela equação vi(t) = sen(wt). Este sinal foi
digitalizado com um conversor A/D de n bits que tem uma tensão de fim de escala de ±1 V.
a) Para n = 3, determine Q. Determine o valor da representação digital da saída
do conversor A/D para as entradas vi = -0,7 V e 0,7 V.
b) Se à saída do conversor A/D colocasse um conversor D/A ideal, esboce o sinal
de saída do conversor D/A bem como o sinal de erro.
2.
Considere um conversor D/A com as seguintes características: código de entrada em
binário directo; número de bits n = 10; tensão de fim de escala, VF = 10 V. Calcule o valor do
quantum Q e determine a relação entrada-saída.
3.
Um conversor A/D de aproximações sucessivas tem as seguintes características: gama
de tensões de entrada: 0 V a +10 V; 3 bits; código de saída: binário natural. Indique os três
valores sucessivos (V1, V2, V3) da tensão de compensação bem como o código binário obtido à
saída, quando à entrada aplicar uma tensão de 7,0 V.
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4.
Um conversor A/D de aproximações sucessivas tem as seguintes características: gama
de tensões de entrada: −5 V a +5 V; 10 bits; código de saída: binário natural. Determine o
erro de quantificação, e em particular, para uma entrada de 0 V, indique o código de saída.
Esboce o gráfico da evolução da tensão de compensação durante um ciclo de conversão.
5.
Um conversor A/D de dupla rampa de 12 bits tem uma tensão de referência de 10 V.
O tempo de integração é de 4000 ms. O tempo de descarga, correspondente à ligação do
integrador à tensão de referência, é de 1 ms. Esboce o diagrama temporal da tensão à saída do
integrador do conversor e determine o tempo de conversão e o valor da tensão aplicada.
6.
Um transdutor resistivo de uma certa grandeza t apresenta a seguinte característica:
RT = RO(1 + t2), Com RO = 100 Ω. Pretende-se medir e visualizar a grandeza t na gama de 0,5
a 0,7 unidades utilizando a cadeia de medição da figura. O bloco de condicionamento é
baseado num amplificador operacional (resistência de entrada elevada) e implementa a função
vO = A vi + K. O conversor A/D tem uma gama de entrada de –5 V a +5 V e uma
correspondente gama digital de saída de 3½ dígitos (sem sinal).
a) Para a gama indicada da grandeza t determine: a gama de vi correspondente; a
gama numérica digital e a correspondente gama de entrada do conversor A/D
(tensão vO) para se obter uma visualização directa e com a máxima resolução
da grandeza t.
b) Determine o ganho A e o deslocamento K do bloco de condicionamento.
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c) O AO que compõe o bloco de condicionamento apresenta um erro de ruído,
referido à saída, de 5mV e uma corrente de entrada de 100 μA. O conversor
A/D possui um erro máximo de 1 LSD. Determine o erro máximo absoluto
cometido na medição de t = 0,6 unidades. Considere a saída do transdutor
linear na gama de utilização.
7.
Considere a cadeia de medição de temperatura figurada a seguir, em que o transdutor é
um PT100 de resistência variável com temperatura dada por: RPT100 = 100 + αT com
(α = 0,4 Ω/ºC).
a) A cadeia mede temperatura entre 0 ºC e 100 ºC. O conversor A/D tem uma
saída em BCD de dois dígitos e uma gama de entrada de 0 V a 2 V. Determine
o ganho do amplificador e o valor da corrente I por forma a que o visor mostre
a temperatura em ºC.
b) O amplificador possui os parâmetros seguintes (valores referidos à entrada):
Desvio de tensão
2mV
Deriva Térmica do desvio
20μV/ºC
Ruído
500μV
CMRR
100dB
O erro máximo introduzido pelo PT100 é igual a 0,1%. O conversor tem um
erro inferior a ½ LSD. Calcule o erro máximo introduzido pela cadeia de
medição, em ºC.
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8.
Considere a cadeia de medição de temperatura da figura, na qual o LM335 apresenta
uma tensão VZ entre os seus terminais igual a 1/100 da temperatura absoluta entre 223 K e
373 K (273 K = 0ºC). Pretende-se efectuar medições entre 0 e 100 ºC.
a) Caracterize o problema de medição deduzindo as equações analógica e digital
da cadeia de medição apresentada. Sabendo que a variação de VZ é de
10 mV/K determine ainda os valores das resistências R1 e R2 de modo a ter à
saída do amplificador operacional uma tensão Vo entre 0 V e 5 V proporcional
à temperatura em ºC.
b) O conversor A/D tem gama de entrada de 0 V a 5 V e saída em código binário
natural, determine o número de bits e o quantum para se efectuar a leitura
directa de temperaturas entre 0 e 100 ºC com uma resolução de 0,1 ºC.
c) O conversor A/D tem um erro inferior a ½ LSB e o amplificador apresenta as
características seguintes, tendo a cadeia de medição sido calibrada para a
temperatura de 25 ºC:
• Desvio de tensão à entrada (T=25ºC):
1 mV
• Deriva térmica do desvio:
4 μV/ ºC
• Ruído referido à entrada:
20 μV
• Gama de temperatura:
0º a 75 ºC
Admitindo erros desprezáveis no transdutor e ponte de medição, determine o
CMRR (dB) mínimo que deve ter o amplificador operacional de modo a
garantir um erro total inferior a 2 LSB (considere tensão média de entrada de
2,73 V).
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9.
O circuito da figura representa uma cadeia de medição baseada num termopar K. A
gama de medição da cadeia é de 0 ºC a 200 ºC. A cadeia dispõe de um circuito de
compensação de junção fria, formado por um sensor de temperatura AD590. É um gerador de
corrente iA, de valor proporcional à temperatura, através da relação iA = ST. S é a sensibilidade
do sensor (S = 1 μA/K) e T é a temperatura em Kelvin. A condição de compensação da junção
fria consiste em tornar a tensão diferencial V2 – V1. à entrada do amplificador de
instrumentação, aproximadamente proporcional à tensão da junção de medição Tref. O
amplificador de instrumentação tem ganho A dependente da resistência RG, pela expressão
A = (1+100x103/RG).
a) Escreva a equação de medição.
b) Dimensione a resistência R1, de forma a compensar a temperatura da junção
fria a 25ºC.
c) Calcule o valor de RG e o ganho do amplificador de instrumentação para que a
uma variação de temperatura entre 0 ºC e 200 ºC corresponda uma tensão de
saída VO compreendida entre 0 V e 5 V.
d) Dimensione o conversor A/D para a cadeia de medição possuir uma resolução
de 0,1 ºC. Em particular, determine o valor de saída para a temperatura de
entrada de 45 ºC.
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10.
Pretende-se visualizar, com a resolução de um décimo de grau, a posição angular
(entre 0 e 360º) de uma engrenagem de uma máquina, indicada pelo transdutor que aparece no
início da cadeia de medida mostrada na figura seguinte.
a) Determine as constantes A e K do bloco amplificador.
b) Relativamente ao bloco amplificador sabe-se que pode funcionar entre as
temperaturas de 15 ºC e 55 ºC; apresenta um erro de offset à entrada
compensado à temperatura de 25 ºC, mas com uma deriva térmica de
20 μV/ºC; apresenta ainda uma tensão de ruído, referida à entrada, com uma
amplitude máxima de 100 μV. Determine o erro absoluto máximo (em ºC)
cometido na medida de qualquer posição angular.
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