Departamento de Física e Química
Laboratório de Física Experimental ll
Velocidade do Som em Metais
1. Introdução
A propagação das ondas mecânicas através de um meio material se dá pela
transmissão das oscilações das partículas que constituem o meio (átomos ou moléculas).
As ondas mecânicas poder ser classificadas basicamente como ondas longitudinais e
ondas transversais.
Uma onda longitudinal é aquela em que as partículas do meio oscilam na mesma
direção de propagação da onda. Enquanto numa onda transversal as partículas oscilam
numa direção ortogonal (transversal) à direção de propagação.
Estes dois tipos de onda podem ser facilmente observadas utilizando-se uma mola
slink e uma corda.
O som é um exemplo de uma onda longitudinal.
Velocidade de propagação de uma onda mecânica
A velocidade de propagação de uma onda mecânica é determinada pelas
propriedades desse meio, basicamente por sua elasticidade e por sua inércia. No caso de
um sólido esta velocidade para pulsos longitudinais é dada por:
v2 =
E
ρ
E: Módulo de Young ou Módulo de elasticidade da material
ρ: Densidade do material.
São apresentadas a seguir estas propriedades para alguns materiais.
Material
E(MPa)
ρ(10³ Kg/m³)
Alumínio
70000
2,7
Cobre
125000
8,96
Aço Carbono
205000
7,81 – 7,90
Latão
90000
8,45 – 8,60
Calcule a velocidade de propagação das ondas mecânicas.
v(m/s)
2. Parte Experimental
2.1 Objetivos
Determinar a velocidade de propagação do som em metais.
2.2 Material
01 Fonte de Tensão
01 Resistor de 47Ω
01 Capacitor de 100 μF
01 Voltímetro Digital
01 Barra Metálica
01 Base Metálica
Montagem
-
+
Capacitor
Circuito conforme
Resistor
montagem
Chave
Fonte
-
+
2.3 Procedimento do experimento:
Quando a chave S é ligada, o capacitor vai ser carregado até atingir a mesma
voltagem da fonte, V. A chave S é desligada e imediatamente a barra é solta sobre a base
e após a colisão ela é rebatida e recolhida pelo aluno.
Durante a colisão o circuito foi fechado e o capacitor vai perder carga elétrica
através do resistor e a voltagem em seus terminais vai diminuir de acordo com a equação
a seguir:
V (t ) = V0 e − (tc
RC )
onde,
tc: tempo de contato entre a barra e o suporte (tempo em que o circuito esteve fechado);
RC: constante de tempo do circuito (produto do valor da resistência (Ω) pela valor da
capacitância (F) ).
Tarefa
−
Como os valores de Vo e V(t) podem ser lidos no voltímetro, é possível obter-se o
valor de tc na equação acima.
−
Mostre que a unidade resultante do produto RC é o segundo (s)
Velocidade de propagação do som
Nessa prática será determinada a velocidade de propagação do som nas barras
metálicas. Aqui o som é representado pela propagação da deformação elástica que a
barra sofre quando ela colide com a base. Este pulso se propaga ao longo da barra e, ao
atingir sua extremidade superior ele se reflete, retornando à extremidade inferior. Neste
momento o pulso restaura a forma original da barra, exercendo sobre a base uma força
orientada para baixo. A base por sua vez exerce uma força para cima, sobre a barra,
fazendo-a “rebater”. Neste instante o contato é desfeito e o circuito fica aberto. Observe
que durante o tempo de contato o pulso percorre o comprimento L da barra duas vezes.
Daí a velocidade (v) de propagação do pulso é dada por:
v=
2L
tc
Determinando o tempo de contato tc:
Carregue o capacitor ligando a chave S. Anote o valor Vo.
Vo=________
Desligue a chave S e solte a barra sobre o suporte diversas vezes (pelo menos 7 vezes) e
após cada rebote anote imediatamente o valor de v marcado pelo voltímetro. Preencha a
tabela a seguir.
n
v
0
Vo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Em cada colisão a barra fica em contato com a base por um intervalo de tempo tc. Após n
colisões a tensão (voltagem) no capacitor é dada por:
Vn = V0 e − ( ntc / RC )
Construa uma gráfico V(n) x n, utilizando o programa Origin. Faça a analise da curva
através da opção decaimento exponencial (Exponencial Decay).
A equação de ajuste desses dados terá a forma:
y=yo + A1exp[-(X-Xo)/t1]
Ajuste a equação.
Faça a comparação com a equação anterior e obtenha o valor de tc.
Meça o comprimento L da barra e determine a velocidade de propagação do som no
material da barra.
v=
2L
tc
3. Questões
1)Quais os possíveis erros cometidos em todo o processo.
2)Que outras propriedades dos materiais este experimento poderia determinar?
4. Bibliografia
1) Ondas Longitudinais: determinação da Velocidade do som em metais. N.L. Speziali e
F.O.Veas Letelier. Rev. Ens. De Física .8/1, 3-9 (1986).
2) Chaves, Alaor. 1ª edição LTC, Editora SA. 2007 Capitulo 4