Matemática
8.ºano
Isometrias
Translação associada a um vetor – síntese
Numa translação a figura final pode ser obtida deslocando a figura inicial ao longo de uma reta.
Propriedades das translações
Numa translação as propriedades das figuras transformadas são invariantes. Senão, vejamos:
um segmento de reta é transformado noutro, paralelo ao primeiro e com o mesmo
comprimento;
um ângulo é transformado num outro com a mesma amplitude.
Exemplo:
Conceito de vetor
Um vetor é uma entidade matemática que fica definida por um comprimento, uma direção e um
sentido.
Exemplo:
Dois vetores com o mesmo comprimento, a mesma direção, mas sentidos opostos designam-se
por vetores simétricos.
Exemplo:
⃗ e ⃗⃗ são vetores simétricos
Um vetor nulo é um vetor representado por qualquer segmento de reta em que a origem e a
extremidade são coincidentes. Designa-se por ⃗⃗.
Translação associada a um vetor
www.escolavirtual.pt
© Escola Virtual
1/3
Matemática
8.ºano
Uma translação pode ser sempre definida por um vetor, de tal forma que a translação definida
pelo vetor ⃗ se representa por ⃗⃗ .
Exemplo:
Soma e diferença de dois vetores
A soma de dois vetores é ainda um vetor.
Geometricamente a soma de dois vetores pode-se efetuar recorrendo às regras do
paralelogramo ou do triângulo.
Exemplo:
A diferença entre dois vetores equivale à soma do primeiro com o simétrico do segundo.
www.escolavirtual.pt
© Escola Virtual
2/3
8.ºano
Matemática
Translações compostas
Uma translação composta é uma sucessão de duas (ou mais) translações.
Uma translação composta corresponde a uma única translação associada ao vetor sioma das
translações que lhe dão origem.
Ou seja, a translação composta das translações ⃗⃗ e
⃗
⃗
⃗⃗ .
⃗⃗ , é a translação
⃗
⃗⃗
⃗⃗ , onde
Exemplo:
www.escolavirtual.pt
© Escola Virtual
3/3