FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
Professor: Dr. Edwin B. Mitacc Meza
[email protected]
[email protected]/edwin
www.engenharia
Objetivos
A disciplina busca possibilitar ao Aluno:
Caracterizar os problemas, grandezas e fenômenos elétricos relacionados
com a utilização da eletricidade; caracterizar sistemas de iluminação,
máquinas
á i
elétricas,
lé i
di
dispositivos
ii
d manobra
de
b e proteção,
ã relacionados
l i
d com
os sistemas elétricos os quais o Engenheiro de Produção lida em suas
atividades profissionais de modo a garantir instalações elétricas seguras,
não colocando em risco a segurança das pessoas e o desempenho adequado
do equipamento (consumo de energia, durabilidade, rendimento, etc).
Fundamentos de Eletricidade
2
Metodologia e Técnicas de Ensino
¾ Aulas Expositivas;
grupo
¾ Atividades individuais e em grupo.
Fundamentos de Eletricidade
3
Avaliação
¾ Aplicação de 1 prova durante o semestre;
¾ Apresentação de Trabalhos.
Fundamentos de Eletricidade
4
E
Ementa
t
Introdução.
Noções sobre geração,
geração transmissão
transmissão, distribuição e
utilização de energia elétrica.
Fundamentos de Corrente Alternada.
Riscos de acidentes e problemas nas instalações
elétricas.
Dispositivos e equipamentos elétricos e eletrônicos
eletrônicos.
Introdução às fontes de suprimento de energia elétrica.
Introdução à iluminação artificial.
Introdução às máquinas elétricas.
Introdução
A Eletricidade
¾ A eletricidade está presente em muitas atividades do nosso dia a dia
l no aparelho
lh televisivo
t l i i que transmite
t
it a novela
l que
como, por exemplo,
assistimos, nos aparelhos de rádio que nos trazem a narração de uma
partida de futebol, nos aparelhos que transmitem e captam as ondas do
rádio,
rádio nos aparelhos de chamada telefônica que atendemos,
atendemos ou na
geladeira que usamos para resfriar e manter os alimentos conservados.
Fundamentos de Eletricidade
7
A Eletricidade
computador
¾ Não podemos esquecer também que ela alimenta o nosso computador,
hoje tão presente e importante na realização de inúmeras tarefas, as quais
sem eletricidade não poderíamos realizar.
Fundamentos de Eletricidade
8
A Eletricidade
bem estar e lazer,
lazer mas
¾ A eletricidade é importante não só para o nosso bem‐estar
também para o desenvolvimento de nossas atividades no trabalho. Uma
vez que ela é tão importante, vamos conhecer um pouco mais sobre essa
fonte de energia e sobre como ela pode fazer funcionar todos esses
aparelhos.
Fundamentos de Eletricidade
9
A Eletricidade
¾ O estudo sobre a funcionalidade dos equipamentos elétricos &
eletrônicos aborda questões como o movimento da corrente elétrica
através das diversas partes de um circuito, que forças a impulsionam e de
que modo a energia é convertida em calor,
calor movimento ou luz.
luz
Fundamentos de Eletricidade
10
Eletricidade na Prática
¾ A eletricidade é uma das formas de aproveitar
apro eitar os recursos naturais para o
desenvolvimento humano.
¾ Possui características únicas: seu armazenamento é difícil e caro,,
comparado com outras fontes como o petróleo.
¾ Pode ser transmitido com facilidade, e a entrega desta energia é
instantânea.
instantânea
¾ Sua extração da natureza pode ser realizada de diversas formas, mas cada
uma possui uma desvantagem: seja no impacto ambiental, ou nos custos
elevados da tecnologia.
¾ Desta forma, a civilização atual depende fortemente da energia elétrica,
aonde não é possível imaginar um desenvolvimento sem eletricidade.
eletricidade
¾ A engenharia, de todos os campos, deve saber usar da eletricidade para a
realização de seus projetos.
Fundamentos de Eletricidade
11
Sistema de Medidas
ƒ Ampliar o entendimento e perceber a importância da notação científica.
notação científica
ƒ Avaliar ordens de grandeza e de representar medidas em notação científica.
ƒ Reconhecer e transformar unidades básicas.
As Origens
¾ A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das
civilizações.
¾ Por longo tempo cada país teve o seu próprio sistema de medidas,
b
d em unidades
id d arbitrárias
bi á i e imprecisas
i
i
l aquelas
l
baseado
como, por exemplo,
do corpo humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado, jarda.
¾ Isso criava muitos problemas para o comércio, porque as pessoas de uma
região não estavam familiarizadas com o sistema de medida das outras
regiões.
iõ
Fundamentos de Eletricidade
13
As Origens
¾ Em 1789,
1789 numa tentativa de resolver o problema,
problema o Governo Republicano
Francês pediu à Academia de Ciências da França que criasse um sistema
de medidas baseado numa “constante natural”.
f i definido,
d fi id em 1791, como uma fração
f
d 1/10000000
/
d
¾ O metro foi
de
da
distância do Polo Norte ao Equador, seguindo o traçado do meridiano que
passa por Paris.
Fundamentos de Eletricidade
14
As Origens
¾ Posteriormente, muitos outros países adotaram o sistema, inclusive o
Brasil, aderindo à “Convenção do Metro”.
adotou inicialmente,
inicialmente três unidades básicas
¾ O Sistema Métrico Decimal adotou,
de medida: o metro, o litro e o quilograma.
¾ Entretanto, o desenvolvimento científico e tecnológico passou a exigir
medições cada vez mais precisas e diversificadas. Por isso, em 1960, o
sistema métrico decimal foi substituído pelo Sistema Internacional de
Unidades (SI), mais complexo e sofisticado, adotado também pelo Brasil
ifi d
l
C
lh
N i
l de
d Metrologia,
M
l i
em 1962 e ratificado
pelo
Conselho
Nacional
Normalização e Qualidade Industrial (CONMETRO).
¾ Em outubro de 1983, o metro foi redefinido como a distância percorrida
pela luz, no vácuo, durante o intervalo de tempo de 1/299792458
segundos.
Fundamentos de Eletricidade
15
Sistema Internacional de Medidas (SI)
¾ O SI não
mas evolui
ã é estático,
ái
l i de
d modo
d a acompanhar
h as crescentes
exigências mundiais demandadas pelas medições, em todos os níveis de
precisão, em todos os campos da ciência, da tecnologia e das atividades
humanas
humanas.
¾ Atualmente o SI possui sete unidades de base que fornecem as referências
q
que p
permitem definir todas as unidades de medida do sistema. As
unidades bases são: metro (comprimento), quilograma (massa), segundo
(tempo),
ampère
(corrente
elétrica),
kelvin
(temperatura
termodinâmica), mol (quantidade de substância) e candela (intensidade
luminosa).
Fundamentos de Eletricidade
16
Sistema Internacional de Medidas (SI)
Grandeza
Nome
Símbolo
Comprimento
metro
m
Área
metro quadrado
q
m2
Volume
metro cúbico
m3
Ângulo plano
radiano
rad
Tempo
segundo
s
Frequência
hertz
Hz
V l id d
Velocidade
t d
metro por segundo
/
m/s
Aceleração
metro por segundo por segundo
m/s2
Massa
quilograma
kg
Massa específica
quilograma por metro cúbico
kg/m3
Vazão
metro cúbico por segundo
m3/s
Fundamentos de Eletricidade
17
Sistema Internacional de Medidas (SI) – cont.
cont
Grandeza
Nome
Símbolo
Quantidade de matéria
mol
Mol
Força
ç
newton
N
Pressão
pascal
Pa
Trabalho, energia
joule
J
Potência, fluxo de energia
watt
W
Corrente elétrica
ampère
A
C
lét i
Carga elétrica
l b
coulomb
C
Tensão elétrica
volt
V
Resistência elétrica
ohm
Ω
Condutância siemens
S
Capacitância
Farad
F
Fundamentos de Eletricidade
18
Sistema Internacional de Medidas (SI) – cont.
cont
Grandeza
Nome
Símbolo
Temperatura Celsius
grau celsius
oC
Temp. Termodinâmica p
Kelvin
K
Intensidade Luminosa
Candela
cd
Fluxo Luminoso
Lúmen
lm
Iluminamento
lux
lx
Fundamentos de Eletricidade
19
Notação Científica
¾ A notação
de
muito
ã científica
i ífi é uma forma
f
d escrever valores
l
i grandes
d ou
muito pequenos de forma que facilite seu uso em operações matemáticas.
Medidas
Valores
Peso do planeta terra
6586242500000000000000000000 g
Carga de um elétron
0 00000000000000000016 C
0,00000000000000000016
¾ Essa simplificação
pelo uso de
p
ç na representação
p
ç desses valores é realizada p
potências de 10. Para escrever um número utilizando a notação científica,
usa‐se o seguinte formato:
N ×10
n
Fundamentos de Eletricidade
20
Notação Científica
¾ A seguir
alguns
números
de
grandezas,
em
i são
ã ilustrados
il
d
l
ú
d algumas
l
d
potências de 10. Esta parte é interessante para ilustrar o tamanho das
grandezas elétricas. Assim como o metro, todas as grandezas elétricas
podem ser expressas com o auxílio dos múltiplos e submúltiplos do
sistema internacional.
Fundamentos de Eletricidade
21
Conceitos Fundamentais de Grandezas
Elétricas
ƒ Conhecer o conceito das principais grandezas elétricas como tensão, corrente, resistência e potência.
Grandezas Elétricas
¾ As grandezas fundamentais em eletricidade são a tensão elétrica,
elétrica a
corrente elétrica, a resistência elétrica e a potência elétrica. Essas
grandezas sempre estão presentes em qualquer circuito elétrico e não
podem ser dissociadas.
Fundamentos de Eletricidade
23
Tensão Elétrica
¾ A tensão elétrica é a diferença de potencial elétrico (d.d.p.)
(d d p ) gerada
entre dois pontos quaisquer. Essa diferença é responsável por colocar em
movimento ordenado as cargas elétricas livres do meio condutor.
i de
d tensão elétrica
lé i pode
d ser exemplificado
lifi d fazendo
f
d analogia
l i
¾ O conceito
com um reservatório de água:
¾ Nessa figura, o reservatório de água encontra
encontra‐se
se em um ponto muito mais
alto do que o ponto onde está o homem. Quanto mais alto estiver o
reservatório, maior será a força com a qual a água irá fluir em direção ao
homem.
Fundamentos de Eletricidade
24
Tensão Elétrica
¾ O potencial elétrico funciona do mesmo modo. O reservatório seria o
ponto onde
d haveria
h
i a maior
i concentração
ã de
d elétrons,
lé
e o ponto onde
d o
homem está seria onde há menor concentração de elétrons.
¾ Quanto maior for essa diferença de elétrons entre os dois pontos, maior
será a diferença de potencial (d.d.p.).
¾ A unidade de tensão elétrica é o volt (V) e a grandeza é representada pela
letra
e v, em minúsculo,
l t V,
V em maiúsculo,
iú l para sinais
i i contínuos
tí
i ú l para
sinais alternados.
Fundamentos de Eletricidade
25
Tensão Elétrica
¾ Geradores
G d
d tensão:
de
ã Usinas
Ui
hid lé i
hidrelétricas,
pilhas
ilh e baterias.
b
i
¾ O gerador,
d libera
lib
uma partícula
í l eletrizada,
l i d esta percorre o condutor
d
e faz
f
acender a lâmpada, depois essa partícula continua seu percurso até
retornar à pilha.
¾ Com isso, pode‐se concluir que a tensão elétrica é a quantidade de energia
que um gerador fornece pra movimentar uma carga elétrica durante um
condutor.
Fundamentos de Eletricidade
26
Tensão Elétrica
¾ Exemplos:
E
l
Uma pilha está carregada eletricamente com 1,5 V.
Æ V = 1,5 V
A tensão
ã residencial
id
i l no norte do
d país
í é de
d 120
20 V.
V
Æ v = 120
20 V
¾ A tensão elétrica é medida por um equipamento chamado voltímetro. O
voltímetro
lí
d
deve
ser conectado
d em paralelo
l l aos dois
d i pontos onde
d se deseja
d j
obter o valor da tensão:
Fundamentos de Eletricidade
27
Corrente Elétrica
¾ Antes
A t de
d definirmos
d fi i
corrente
t elétrica,
lét i vamos imaginar
i
i
a seguinte
i t situação:
it
ã
você está em uma estação de trem urbano ou de metrô, no qual o
passageiro passa por roletas para ter acesso aos trens. Sua finalidade ali é
avaliar a quantidade de pessoas que passam por minuto.
minuto
¾ Obter essa informação é simples: basta contar quantas pessoas passam em
p
se contou 100 p
pessoas, você responderá
p
que
q
um minuto. Por exemplo,
passam 100 pessoas por minuto. Para atingir uma média melhor, você
pode contar por mais tempo. Digamos que tenha contado 900 pessoas em
10 minutos.
A média agora será 900/10 = 90 pessoas por minuto.
¾ Então alguém lhe pede que avalie a massa média das pessoas que passam
por minuto pelas
l roletas.
l
Fundamentos de Eletricidade
28
Corrente Elétrica
¾ Se
S a massa médias
édi das
d pessoas no Brasil
B il é 70 Kg.
K
Massa média =
900 × 70kg
= 6300 kg/min
10 min
¾ Essa ideia é similar à usada para definir a intensidade de corrente elétrica
‐19 C .
((i).
) Sabe‐se q
que a carga
g de um elétron é igual
g
a 1,6×10
,
¾ Se conseguimos contar a quantidade de elétrons (n) que atravessa uma
região plana de um fio em 1 segundo poderia afirmar que a intensidade
da corrente elétrica é:
n × 1, 6 × 10−19 C
i=
= n × 1, 6 × 10−19 C s
1s
Fundamentos de Eletricidade
29
Corrente Elétrica
¾ A intensidade
i t id d da
d corrente
t elétrica
lét i pode
d também
t bé ser definida
d fi id como a razão
ã
entre o módulo da quantidade de carga ΔQ que atravessa certa secção
transversal do condutor em um intervalo de tempo Δt.
i=
ΔQ
Δt
¾ A unidade de intensidade de corrente elétrica é o Coulomb por segundo,
denominada ampère (A), representada pela letra I, em maiúsculo, para
para sinais alternados.
sinais contínuos e i, em minúsculo, p
¾ Um ampère (1 A) equivale a 6,2x1018 elétrons atravessando a secção reta de
um meio qualquer em um segundo. Esse mesmo número de elétrons
transporta uma carga elétrica igual a um Coulomb (1 C).
C)
“A quantidade de elétrons de um material define a sua carga elétrica.”
Fundamentos de Eletricidade
30
Corrente Elétrica
¾ Como
C
exemplo
l de
d corrente
t elétrica,
lét i
podemos
d
citar
it os raios,
i
o vento
t solar
l
ou o fluxo de elétrons eu um condutor metálico.
por um equipamento
q p
chamado amperímetro.
p
¾ A corrente elétrica é medida p
O amperímetro deve ser conectado em série aos dois pontos onde se
deseja obter o valor da corrente.
Fundamentos de Eletricidade
31
Resistência Elétrica
¾ Sabemos
S b
que os materiais
t i i apresentam
t
graus de
d dificuldade
difi ld d para a
passagem da corrente elétrica. Esse grau de dificuldade é denominado
resistência elétrica. A unidade de medida da resistência é o ohm (Ω).
¾ O valor da resistência elétrica determina se um material é isolante ou
condutor. Quanto maior a resistência elétrica, mais isolante será o
quanto menor a resistência elétrica, mais
material. Da mesma forma, q
condutor será o material em relação à corrente elétrica.
“Materiais condutores permitem que as cargas, os elétrons, se movam com facilidade Nos materiais isolantes as cargas não podem se mover”
facilidade. Nos materiais isolantes as cargas não podem se mover
Fundamentos de Eletricidade
32
Resistência Elétrica
¾ Cada
C d material
t i l resiste
i t à corrente
t elétrica
lét i de
d uma maneira.
i
I
Isso
ocorre
porque cada material possui uma resistividade elétrica ρ diferente.
por exemplo,
p , é um elemento q
que p
possui baixa resistividade.
¾ O alumínio,, p
Sua resistividade é de 2,8×10‐8 Ω.m. Esse valor de resistividade indica que
o alumínio é um bom condutor. O vidro possui uma resistividade muito
grande (1×1012Ω.m) fazendo com q
g
que ele seja
j um bom isolante.
¾ Quando dizemos que um material, como o ouro, possui uma resistividade
de 2,45×10‐8 Ω.m, significa dizer que uma barra de ouro com 1 m de
m² de área de secção reta transversal (A) tem uma
comprimento (ℓ) e 1 m
resistência de 2,45×10‐8 Ω .m.
Fundamentos de Eletricidade
33
Resistência Elétrica
¾ Utilizamos
Utili
as medidas
did de
d comprimento
i
t e área
á
na determinação
d t
i
ã do
d valor
l
da resistência porque a resistência de um material irá variar se seu
comprimento for maior ou menor e se sua área da seção transversal for
maior ou menor.
menor
¾ De acordo com a equação da resistência, a resistência de um condutor de
ç reta e uniforme é diretamente p
proporcional
p
ao seu comprimento
p
e
seção
inversamente à área da seção reta.
A
R=ρ
A
onde:
R é a resistência elétrica, em Ω ;
ρ é a resistência específica do material, em Ω.m;
ℓ é o comprimento do resistor, em m;
A é a área da
d secção reta transversall do
d resistor, em m2.
Fundamentos de Eletricidade
34
Potência Elétrica
¾ Nós
Nó já ouvimos
i
muitas
it propagandas
d sobre
b produtos
d t eletrônicos
l tô i
nas quais
i
é destacada a potência desses equipamentos. Bons exemplos são os
aparelhos de som, os chuveiros e lavadoras que sempre apresentam em
destaque sua potência de trabalho.
trabalho
¾ Esses aparelhos necessitam de energia elétrica para funcionar e, ao
g elétrica, transformam‐na em outra forma de
receberem essa energia
energia. No caso do chuveiro, por exemplo, a energia elétrica é
transformada em energia térmica.
tempo
¾ Quanto mais energia for transformada em um menor intervalo de tempo,
maior será a potência do aparelho. Dessa forma temos que a potência
elétrica é a razão entre a energia elétrica transformada e o intervalo de
tempo dessa transformação.
transformação
Fundamentos de Eletricidade
35
Potência Elétrica
¾ Na
N utilização
tili ã de
d um equipamento
i
t elétrico
lét i vocêê pode
d observar
b
que ele
l
esquenta durante seu funcionamento. Esse aquecimento é chamado de
efeito Joule e ocorre por causa das colisões entre os elétrons. A energia que
é drenada nesse aquecimento é chamada de energia dissipada.
dissipada
¾ A potência é o produto da tensão pela corrente. Sua unidade de medida é o
volt‐ampère
p
(VA) e a g
grandeza é representada
p
pela letra P. Essa p
p
potência é
também chamada de potência aparente.
¾ A potência aparente é composta por duas parcelas: a potência ativa e a
reativa
potência reativa.
Fundamentos de Eletricidade
36
Potência Elétrica
¾ A potência
tê i ativa
ti
é aquela
l efetivamente
f ti
t transformada
t
f
d em potência
tê i
mecânica, potência térmica e potência luminosa. Sua unidade de medida
é o watt (W).
¾ A potência reativa é a parcela transformada em campo magnético,
necessário ao funcionamento de motores, transformadores e reatores. Sua
unidade de medida é o volt‐ampère reativo (VAr).
Fundamentos de Eletricidade
37
Fator de Potência
¾ A potência
tê i ativa
ti
é uma parcela
l da
d potência
tê i aparente,
t ou seja,
j ela
l
representa uma porcentagem da potência aparente que é convertida em
potência mecânica, térmica ou luminosa. Essa porcentagem é
denominada de fator de potência.
potência
Fp =
Pativa
× 100
Paparente
Fundamentos de Eletricidade
38
Sinais Contínuos e Alternados
ƒ Conhecer o conceito de sinais e apresentar as características
dos dois principais tipos de sinais elétricos que são utilizados
no dia a dia.
O Conceito de Sinal
¾ O conceito de sinal envolve a observação e a medida de um fenômeno
físico com o passar do tempo.
¾ Qualquer registro que se utilize de números pode facilmente se tornar um
i l como exemplo
l o desempenho
d
h de
d uma máquina,
á i
d um
sinal,
a gravação de
som, a captura de uma imagem, entre outros.
¾ Associando o conceito de sinal à matemática: sinal corresponde a um
modelo matemático para representação de uma informação ao longo do
tempo.
O sinais
i i são
ã usados
d para descrever
d
d variedade
i d d de
d fenômenos
f ô
¾ Os
uma grande
físicos e podem ser descritos de muitas maneiras, através de números, de
gráficos, de uma sequência de dígitos (bits) para serem introduzidos no
computador etc.
computador,
etc
Fundamentos de Eletricidade
40
O Conceito de Sinal
¾ Exemplos: a cotação do dólar ao longo de um período e o sinal do
eletrocardiograma.
Fundamentos de Eletricidade
41
Sinal Contínuo
¾ Um sinal é contínuo se seu valor e polaridade (positiva ou negativa) não
variarem no tempo, ou seja, em qualquer momento em que você observar
esse sinal, ele apresentará o mesmo valor e polaridade. Exemplo: a tensão
de uma bateria.
¾ Muitos equipamentos elétricos funcionam a partir de sinais contínuos,
porém o sinal das tomadas residenciais é alternado. Para garantir seu
funcionamento, os circuitos desses equipamentos utilizam componentes
que convertem o sinal alternado em contínuo.
elétricos q
Fundamentos de Eletricidade
42
Sinal Contínuo
¾ Quando a fonte de tensão que alimenta o circuito elétrico é contínua,
contínua
dizemos que o circuito opera em corrente contínua (CC).
¾ A principal desvantagem do sinal contínuo é que ele não pode ter seu
í l elevado
l d ou reduzido.
d id
nível
¾ Na transmissão de um sinal contínuo a longa distância, grande parte do
sinal se perde durante o transporte (no condutor por efeito Joule) e não
poderá ser recuperado.
Um dos efeitos da corrente elétrica é o efeito térmico, ou
seja, ela provoca o aquecimento dos condutores
elétricos pelos quais percorre. Esse efeito recebe o
nome de efeito jjoule e corresponde
p
à transformação
ç de
energia elétrica em energia térmica.
Fundamentos de Eletricidade
43
Sinal Alternado
¾ Um sinal alternado é aquele que muda de polaridade periodicamente e
varia sua intensidade no tempo. Exemplo: o sinal alternado da tomada
residencial de 110 V.
¾ A forma de onda alternada mais importante é a senoidal porque as
concessionárias de energia utilizam essa forma para transmitir a energia
gerada para os consumidores.
¾ Outros exemplos de forma de sinal alternado são: quadrada, triangular e
d t de
dente
d serra.
Fundamentos de Eletricidade
44
Sinal Alternado
¾ A forma de onda senoidal é utilizada tanto para a geração quanto para a
distribuição de energia elétrica porque permite que ela seja elevada ou
reduzida por meio de transformador.
N transporte de
d energia
i para longas
l
di â i é necessário
á i elevar
l
¾ No
distâncias
a
tensão a níveis que chegam a 750 kV, reduzindo assim as perdas no
transporte (principalmente por efeito Joule). Nos centros de consumo a
tensão
t ã é reduzida
d id e distribuída
di t ib íd aos consumidores.
id
¾ Outra importante razão para o uso do sinal alternado é o comportamento
passivos ((R,, L e C)) q
quando
dos circuitos elétricos e seus elementos p
submetidos a sinais senoidais.
¾ O tratamento matemático permite que os mesmos teoremas de análise de
circuitos de corrente contínua (CC) possam ser aplicados à análise de
circuitos com sinais alternados senoidais.
Fundamentos de Eletricidade
45
Sinal Alternado
¾ Quando o circuito é alimentado por uma fonte de sinal alternado,
alternado diz‐se
que ele está em corrente alternada (CA).
¾ Os geradores de corrente alternada são construtivamente menos
l
d
d corrente contínua.
í
I
d
complexos
que os geradores
de
Isto
é uma grande
vantagem, pois reduz custos e cuidados com a manutenção.
Fundamentos de Eletricidade
46
Características do Sinal Alternado Sinoidal
¾ O sinal senoidal apresenta algumas características como:
ƒ Período,
ƒ Frequência
Frequência,
ƒ Amplitude,
instantâneo
ƒ Valor instantâneo,
ƒ Valor eficaz e
médio
ƒ Valor médio.
Fundamentos de Eletricidade
47
Período
9 Período é o tempo que a onda necessita para completar um ciclo
completo. Um ciclo completo é igual ao comprimento da onda. O ciclo
completo é composto por dois semiciclos, um positivo e outro negativo.
i l completo
l
j 2π radianos.
di
9 O ciclo
tem 360 , ou seja,
9 O período da onda senoidal, da Figura, é de 10 s, ou seja, ela precisa de
dez segundos para completar um ciclo.
9 A unidade de medida do período é o segundo (s) e a grandeza é
representada pela letra T.
Fundamentos de Eletricidade
48
Frequência
9 A frequência de um sinal é dada pelo inverso do período,
período ou seja,
seja é a
quantidade de ciclos completos em 1 s.
f =
1
1
=
= 0,1Hz
0 1Hz
T 10
9 A frequência da onda senoidal da figura anterior é de 0,1 Hz, ou seja, em
um segundo
apenas 10%
d ela
l completou
l
% de
d seu ciclo.
i l
9 A unidade de medida da frequência é o Hertz (Hz) e a grandeza é
representada pela letra f.
9 Quanto menor for o período da onda, maior será a frequência dela.
Fundamentos de Eletricidade
49
Amplitude
9 A amplitude de uma onda é dada pelo valor máximo.
máximo
9 A amplitude de uma onda senoidal é também denominada de Valor de
pico (Vp).
9 O valor de pico é igual à metade do Valor pico a pico (Vpp).
Vpp = 2 × Vp.
Fundamentos de Eletricidade
50
Valor Instantâneo
9 Valor instantâneo em uma onda senoidal é o valor medido em um
determinado momento.
Valor instantâneo de 100 V
quando o tempo é 3 s.
9 O valor instantâneo da tensão em qualquer ponto da onda senoidal é
dado pela equação:
v = V ∗ sin θ
v = valor
alor instantâneo da tensão (em volts)
olts)
V= valor médio da tensão senoidal (em volts)
θ = ângulo de rotação/fase (em graus)
Fundamentos de Eletricidade
51
Valor Eficaz
9 Valor eficaz (Vrms) é a intensidade do sinal senoidal que desenvolve,
desenvolve em
uma resistência, o mesmo efeito de aquecimento que um sinal contínuo de
mesmo valor.
P
lifi
l eficaz
fi
d senoidal,
id l pode‐se
d
i
i
9 Para
exemplificar
o valor
em uma onda
imaginar
que essa onda pudesse ser achatada, tornando‐se assim um sinal contínuo.
9 O valor eficaz (Vrms) é igual ao valor de pico divido pela raiz de 2.
Vmrs =
Vp
2
Fundamentos de Eletricidade
52
Valor Médio
9 O valor médio de um sinal corresponde à média aritmética dos valores
desse sinal durante um ciclo.
9 No caso da onda senoidal, o valor médio é igual a zero, pois ela é simétrica
l
i
O valores
l
d semiciclo
i i l positivo
i i se anulam
l
em relação
ao eixo.
Os
do
com os
valores do semiciclo negativo, que são iguais..
Fundamentos de Eletricidade
53
Características do Sinal Alternado Sinoidal
¾ As análises de ondas são feitas utilizando um equipamento chamado
osciloscópio.
¾ Nesse equipamento é possível medir a amplitude e o período de uma
onda.
¾ Os
O osciloscópios,
il ó i
normalmente,
l
possuem dois
d i canais
i que permitem
i
que
seu usuário visualize dois sinais ao mesmo tempo.
Fundamentos de Eletricidade
54