UFCD: 1289 - Eletricidade e eletrónica eletricidade e medidas elétricas
Ação: Técnico de Refrigeração e Climatização
Formador: António Gamboa
1- Constituição da matéria
1.1- Moléculas e átomos
Se limarmos uma peça de cobre, verificamos que dela se desprendem pequenas aparas. Se as
colocarmos num microscópio, averiguamos que são constituídas por pequenas partículas com
forma irregular.
Se retalharmos mais as aparas, chegaríamos à uma partícula ainda mais pequena que ainda é
cobre.
Chamamos molécula ao mais pequeno componente que ainda integra as propriedades do
elemento. Estas moléculas são constituídas por um certo número de átomos.
1.2- Constituição do átomo
Qualquer material seja ele condutor ou não, é constituído por moléculas e estas, por sua vez, são
constituídas por átomos. Os átomos têm um núcleo, constituído por protões e neutrões, à volta
do qual giram, com grande velocidade, os electrões.
Figura retirada do sítio: http://stora97.agmra.pt/8ano/index8ano_5atomo.html
Os electrões têm carga negativa, os protões têm carga positiva e os neutrões não têm carga
eléctrica. Deste modo, o núcleo tem carga positiva e os electrões com carga negativa são atraídos
pelo núcleo. Um átomo tem tantos electrões quanto protões, pelo que a sua carga é neutra. Os
electrões que se encontram na órbita mais distante do núcleo são atraídos com menor força por
este, devido à maior distância. Assim, em determinados materiais, nomeadamente nos
condutores, estes electrões podem sair da sua órbita, por acções exteriores, fricção ou força
electromotriz, tornando-se electrões livres. Os electrões livres causam a corrente eléctrica nos
condutores.
Para que a energia contida na estrutura de um átomo sob a forma de electricidade, se manifeste,
é necessário que exista um desequilíbrio entre o número de electrões e de protões nesse átomo.
Se um corpo perde vários electrões fica carregado positivamente, se ganha vários electrões fica
carregado negativamente.
1
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Quando um corpo apresenta um excesso de electrões nos seus átomos dizemos que está
carregado negativamente ou com electricidade negativa. Um átomo nestas condições tem o
nome de ião negativo ou anião.
2
Quando há falta de electrões nos átomos, dizemos que o corpo está carregado positivamente,
uma vez que predomina o número de protões. Um átomo nestas condições tem o nome de ião
positivo ou catião.
Ião negativo - ganha um electrão
Ião positivo - perde um electrão
http://educa.fc.up.pt/ (apresentação: Substâncias iónicas)
O desequilíbrio gerado entre o número de protões e de electrões, num átomo, gera a
electricidade.
1.3-Forças de atração e de repulsão
Se tivermos dois corpos, A e B, em presença um do outro, podem ocorrer
três interacções entre eles:
Se os corpos tiverem carga eléctrica com o mesmo sinal, surge uma força
repulsiva entre eles;
Se os corpos tiverem carga eléctrica de sinal contrário, surge uma força
atractiva entre eles;
http://www.mspc.eng.br/
elemag/eletr110.shtml
Se os corpos não tiverem carga eléctrica, não surgirá qualquer força entre
eles.
2- Corrente eléctrica
Quando ligamos, por meio de um fio condutor, dois corpos com níveis
diferentes de electrização, ou seja, com diferentes potenciais, surge uma
corrente de electrões que se dirigem do potencial mais alto, maior número de
electrões, para o mais baixo, menor número de electrões, o fio condutor com
um grande número de electrões livres permite a sua passagem, surgindo
assim, a corrente eléctrica.
Sendo a corrente eléctrica o movimento orientado dos electrões ao longo do
Figura retirada do
sítio: http://www.
geocities.ws/saladefisi
ca8/eletrodinamica/cir
cuitos.html
condutor, com o deslocamento dos electrões, no sentido real ou electrónico, do corpo com
excesso de electrões, potencial negativo, para o corpo com falta de electrões, potencial positivo.
No entanto, convencionou-se que a corrente eléctrica se dirige do potencial positivo para o
negativo. A corrente eléctrica mantém-se no fio condutor enquanto houver uma diferença de
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potencial entre os seus extremos, e é tanto mais intensa quanto maior for essa diferença de
potencial, ou seja, enquanto existir uma diferença de potencial U=V1-V2 entre os seus extremos.
O fio condutor apresenta sempre uma certa dificuldade à passagem da corrente eléctrica a que se
chama resistência eléctrica.
2.1-Classificação da corrente
Quanto à variação de sentido com que os electrões circulam no circuito, a corrente eléctrica
denomina-se em:
Corrente contínua - Corrente unidireccional constante ou sensivelmente constante, isto é, os
electrões circulam sempre no mesmo sentido e com a mesma intensidade. Ex: Pilha, Baterias.
Corrente alternada - Corrente que muda de sentido e de valor, isto é, os electrões circulam ora
num sentido ora noutro sentido. Ex: Tomada da rede eléctrica nacional.
3- O circuito elétrico
3.1- Noção de circuito elétrico
O circuito eléctrico é o conjunto constituído por um gerador eléctrico, um receptor eléctrico, um
dispositivo de comando e elementos de ligação, fios condutores, em circuito fechado.
Por definição, um circuito eléctrico é sempre fechado. Na prática o circuito pode estar aberto,
neste caso não há passagem de corrente, ou fechado, neste caso há passagem de corrente. A
abertura ou fecho de um circuito é executado por um equipamento de comando, normalmente
um interruptor.
Circuito fechado. Figura retirada do sítio http://guilherme-corga-cfq-8c.blogspot.pt/2012/05/circuitos-eletricos.html
3.2- Constituição do circuito eléctrico
Nas nossas casas temos diferentes circuitos eléctricos, os quais partem do Quadro Eléctrico:
circuitos de tomadas; circuitos de iluminação; circuitos de máquinas de lavar; circuito de fogão;
circuitos de aquecimento; etc.
Os elementos que podem estar presentes num circuito eléctrico, dependendo do circuito
estudado, são: fonte de alimentação ou gerador; condutores e isoladores eléctricos; aparelhos de
protecção; aparelhos de comando e corte; aparelhos de medida e contagem; aparelhos de
regulação; receptores.
3
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3.2.1- Gerador
A função do gerador ou fonte de alimentação é a de manter constante a diferença de potencial
aos terminais do circuito, de modo a circular uma corrente permanente no circuito, e não uma
4
corrente passageira.
O gerador é um equipamento que transforma a energia eléctrica noutras formas de energia,
mantendo constante o valor da diferença de potencial. Existem dois tipos de geradores, o gerador
rotativo que transforma energia mecânica em energia eléctrica e o gerador electroquímico que
transforma energia química em eléctrica.
Figuras de pilhas, bateria e geradores dos sítios: http://www.mecatronicaatual.com.br/secoes/leitura/163;
http://www.infoescola.com/elementos-quimicos/chumbo/; http://pt.wikipedia.org/wiki/Gerador_el%C3%A9trico;
http://portocity.olx.pt/dinamo-bicicleta-antigo-made-in-checoslovaquia-iid-395800657
Os geradores rotativos, ou electrodinâmicos, podem produzir corrente contínua, denominando-se
dínamos, ou produzir corrente alternada chamando-se de alternadores. O gerador
electroquímico, pilha e bateria, produz somente corrente contínua.
3.2.2- Condutores e isoladores eléctricos
A função do condutor eléctrico é a de permitir a condução da corrente eléctrica desde o gerador
até ao receptor eléctrico, transformando este a energia eléctrica noutra forma de energia. Este
deve ter uma baixa resistência à passagem da corrente eléctrica, escolhendo-se para o efeito
materiais como o cobre e o alumínio, que apresentam uma baixa resistividade. O cobre é o mais
utilizado na generalidade dos circuitos, no entanto, sendo o alumínio mais leve é aplicado nas
linhas aéreas de transporte de energia.
A função do material isolador é a de proteger o condutor eléctrico e as pessoas contra eventuais
contactos com o condutor, e ainda a de impedir que a corrente se escoe do condutor para outras
partes metálicas não afectadas ao circuito eléctrico.
O isolador é constituído por substâncias que se opõem à passagem da corrente eléctrica. São
exemplos de isoladores a borracha, o plástico, a porcelana, o vidro, a mica, o papel, o óleo, etc.
Figura de um fio condutor, retirado do sítio: http://www.alunosonline.com.br/fisica/materiais-condutores-isolantes.html
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3.2.3- Recetores
Os receptores são equipamentos que transformam a energia eléctrica noutra forma de energia,
sendo por isso parte fundamental e integrante dos circuitos eléctricos, pois são eles que
absorvem a energia eléctrica disponibilizada pela rede. Podemos concluir que os circuitos
eléctricos existem com o objectivo de alimentar os receptores.
Existe uma grande variedade de receptores que transformam a energia eléctrica na forma de
energia em que os receptores operam. Como exemplos temos a iluminação, o aquecimento,
sinalização, etc.
Receptores de iluminação: temos as lâmpadas incandescentes, fluorescentes tubulares,
fluorescentes compactas, leds, de vapor de sódio, vapor de mercúrio, etc.
Figuras de lâmpadas incandescentes, fluorescentes tubulares, fluorescentes compactas, leds dos sítios:
http://www.engenhariapt.com/2011/08/19/lampadas-incandescentes-de-60-watts-vao-ser-proibidas/;
https://sites.google.com/site/maniadelampadas/lampadas-fluorescentes-tubulares-1; http://engenhocasf.blogspot.pt/2011/04/reciclagem-de-lampadas-fluorescentes.html; http://biosferams.org/2010/05/lampadas-a-melhor-opcao/
Recetores de aquecimento: tostadeiras, torradeiras, radiadores, etc., que funcionam a
temperaturas que variam entre as dezenas e as centenas de graus centígrados.
Receptores de sinalização: são equipamentos que permitem alertar para uma determinada
situação, e temos como exemplos as campainhas eléctricas, as buzinas, as lâmpadas, os quadros
de alvo, etc.
3.2.4- Aparelhos de manobra
Dispositivo que comanda a corrente no circuito. No circuito acima apresentado o interruptor é o
aparelho de manobra simples, que permite estabelecer ou cortar a corrente eléctrica.
Se interrompermos um só fio condutor são unipolares, se interromperem 2, 3 ou 4 fios dizem-se
bipolares, tripolares e tetrapolares, respetivamente.
Figuras de aparelhos de manobra: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=23262;
http://www.reidosom.com.br/materialeletrico.htm; http://www.duarteneves.pt/dnl_pt/material-electrico/materialelectrico/interruptores-painel.html; http://www.mauser.pt/catalog/product_info.php?products_id=59951
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3.3.- Funcionamento do circuito - "circuito fechado" e "circuito aberto"
Circuito fechado - Quando todos os pontos dos componentes do circuito estão unidos entre si.
Desta forma se permite que os electrões circulem por todo o circuito eléctrico, logo a lâmpada
6
está acesa.
Circuito aberto - Quando qualquer ponto do circuito é interrompido, impossibilitando a circulação
da corrente eléctrica. Nesta situação a lâmpada está apagada.
Um circuito eléctrico pode esquematizar-se usando símbolos convencionais para cada um dos
componentes instalados.
Gerador (Pilha)
Interruptor
Receptor (Lâmpada)
Condutor
4- Potencial elétrico. Diferença de potencial (d.d.p.) ou tensão
Qualquer corpo, quando possui uma dada carga eléctrica, seja ela de natureza positiva ou de
natureza negativa, possui um certo potencial eléctrico. A diferença de energia eléctrica,
transportada pelas cargas eléctricas, entre dois pontos diferentes do percurso, designa-se por:
diferença de potencial ou tensão.
Diferença de potencial (abreviatura d.d.p. símbolo U) é a diferença de nível eléctrico ou tensão a
que se encontram dois pontos de um circuito eléctrico.
O potencial dum condutor não tem significado algum se não dissermos em relação a que ponto
foi medido. Por convenção, o potencial é referido ao potencial da Terra, que se considera igual a
zero. Deste modo, o potencial dum condutor será a diferença de potencial entre o condutor e a
Terra.
Como já foi dito o desequilíbrio entre o número de protões e de
electrões dá origem a cargas eléctricas.
A máquina que desenvolve a "pressão" que movimenta os electrões
através dos metais tem o nome de gerador de corrente.
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4.1. Força eletromotriz (f.e.m.)
Chama-se força eletromotriz, E, de um gerador elétrico à ação desenvolvida por este para manter
a diferença de potencial aos seus terminais. A Força Eletromotriz é a causa ou ação capaz de
manter uma diferença de potencial (d.d.p.) elétrica entre dois pontos dum circuito aberto.
A f.e.m. de um gerador tem o mesmo valor em Volt do que a d.d.p. que se pode verificar com
voltímetro de grande resistência ligado aos terminais, quando o gerador não debita corrente ao
circuito exterior.
A diferença de potencial (d.d.p.) tem, na Electricidade, uma importância capital, visto ser
responsável pelo deslocamento da corrente eléctrica entres dois pontos que se encontram a
diferentes níveis de potencial.
4.2. Unidade da diferença de potencial ou tensão
A força electromotriz entre duas cargas desiguais é uma grandeza mensurável tendo como
unidade principal o Volt, símbolo (V).
O Volt define-se como sendo a d.d.p. (diferença de potencial) que aplicada de forma constante a
um circuito de 1 Ohm de resistência, produz uma corrente de 1 Ampère.
A diferença de potencial é também designada por tensão e mede-se por meio de aparelhos
chamados voltímetros, que, por possuírem uma elevada resistência interna, ligam-se sempre em
paralelo.
Diferença de
potencial ou
tensão
Mede-se
Com um
voltímetro
Exprime-se
Em Volt,
símbolo V
Representa-se
Pela letra U
5- Intensidade de corrente eléctrica
Ligando um fio metálico aos pólos de um gerador aparece uma corrente de electrões nesse fio.
Essa corrente de electrões, a corrente eléctrica é o movimento orientado de electrões numa
determinada direcção e sentido e a quantidade de electrões em movimento varia de circuito para
circuito, levando à necessidade de medir essa mesma corrente eléctrica.
Define-se assim a intensidade da corrente eléctrica como a quantidade de carga eléctrica que
atravessa uma secção recta desse condutor, por unidade de tempo.
𝑄
𝐼=
𝑡
Intensidade de corrente: Ampère
Carga eléctrica: Coulomb
Tempo: segundo
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Sabendo que 1 C = 6,25 x 10 18 electrões.
A corrente eléctrica é uma grandeza mensurável tendo como unidade principal o Ampère,
representado pela letra A.
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O aparelho que serve para medir esta grandeza é o amperímetro e devido à sua resistência
interna ser bastante baixa, liga-se sempre em série.
Mede-se
Com um
amperímetro
Exprime-se
Em Ampère,
símbolo A
Representa-se
Pela letra I
Intensidade
de corrente
elétrica
6- Resistência elétrica
Quando um gerador eléctrico alimenta uma lâmpada, um calorífero ou qualquer outro
equipamento eléctrico, estes são percorridos por uma determinada intensidade de corrente
eléctrica. Mesmo sendo alimentados pela mesma fonte de alimentação, por exemplo de 230 V, a
intensidade de corrente eléctrica vai variar de equipamento para equipamento.
Este facto deve-se a que cada equipamento oferece uma oposição diferente à passagem de
corrente eléctrica, e esta oposição é maior ou menor está relacionada com o material do receptor
que é condutor, e com as suas próprias dimensões, nomeadamente a secção e o comprimento.
A resistência eléctrica, designada pela letra R, é a oposição que o receptor faz à passagem de
corrente eléctrica, sendo a sua unidade o Ohm designado pela letra ómega [Ω].
Qualquer equipamento eléctrico tem uma resistência eléctrica, e quanto maior for essa
resistência menor será a intensidade de corrente eléctrica que percorre a mesma.
A resistência
elétrica
Mede-se
Com um
ohmímetro
Exprime-se
Em Ohm,
símbolo Ω
Representa-se
Pela letra R
6.1- Resistividade
Resistência e Resistividade são grandezas distintas.
A resistência mede, em cada caso, a oposição que um determinado receptor ou resistência
oferece à passagem da corrente eléctrica.
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A resistividade de um material é uma propriedade, já que relaciona a resistência eléctrica de um
condutor de acordo com a sua dimensão física, isto é, com o seu
comprimento e a sua área, ou secção. O símbolo da resistividade é o  (ró).
6.2- Variação da resistência com o comprimento e secção
A resistência de um condutor de cobre varia com a sua secção e o seu comprimento.
A relação entre a resistência, comprimento, área e resistividade do material é dada pela seguinte
equação:
R=
l
[Ω]
S
Unidades utilizadas: R [Ω];  [Ω mm2/m]; l [m]; S [mm2]
Se considerarmos a seguinte listagem de materiais condutores a 20 °C, obtemos os valores
seguintes valores para a resistividade:
Material
Resistividade
[Ω mm2/m] a 20 °C
Prata
0,016
Cobre
0,017
Ouro
0,024
Alumínio
0,028
Tungstênio
0,055
Platina
0,11
Ferro
0,13
Chumbo
0,21
Manganina
0,42
Exemplo 1: Um condutor em cobre, com 80 metros de comprimento, tem uma secção de 2,5
mm2. Calcule a resistência do condutor.
Sabemos que a resistividade do cobre é de 0,017 Ω mm2/m, logo
R = 0,017
80
⇔ R = 0,544 Ω
2,5
Resposta: a resistência eléctrica do condutor de cobre de 80 m é de 0,544 Ω.
Exemplo 2: Um condutor em alumínio, com 80 metros de comprimento, tem uma secção de 2,5
mm2. Calcule a resistência do condutor.
Sabemos que a resistividade do alumínio é de 0,028 Ω mm2/m, logo
R = 0,028
80
⇔ R = 0,896 Ω
2,5
Resposta: a resistência eléctrica do condutor de cobre de 80 m é de 0,896 Ω.
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Como conclusão dos dois exercícios anteriores, podemos afirmar que o alumínio faz uma maior
resistência à passagem da corrente eléctrica.
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6.3- Variação da resistência com a temperatura
Todas as substâncias sofrem alteração da sua própria resistência eléctrica, quando sujeitas a
variação de temperatura.
A sensibilidade a tais variações é, no entanto diferente para cada uma delas.
As ligas metálicas, por exemplo, são menos sensíveis em geral, que os metais. o coeficiente de
temperatura ou coeficiente de termorresistividade α (alfa do alfabeto grego) define cada uma das
substâncias sobre este ponto de vista, e pode definir-se como o acréscimo de resistência que
sofre o material por cada grau centígrado de aumento de temperatura. Exprime-se em Ω/ºC (Ohm
por grau centígrado).
Este acréscimo de resistência pode ser positivo ou negativo. É positivo, por exemplo, para os
metais e suas ligas, que vêem aumentada a sua própria resistência, quando aumenta a
temperatura.
Outras substâncias, pelo contrário, vêem diminuída a sua resistência em idêntica situação. O
aumento de resistência é neste caso negativo. O carbono, os não metais (metalóides), como o
enxofre, o boro e o oxigénio, e os líquidos de uma maneira geral, comportam-se desta maneira.
Sendo a resistência e a resistividade grandezas directamente proporcionais, como se pode ver
pela fórmula:
R=
l
S
Podemos dizer que um aumento ou diminuição da resistência implica um aumento ou diminuição
da resistividade, se os valores do comprimento e da secção se mantiverem e se substituir o
material condutor.
Podemos também reparar que os valores de resistência que constam nas tabelas referem-se
sempre a uma temperatura de base, normalmente 20º C.
A relação entre o valor de uma resistência R1 à temperatura t1 e o seu novo valor R2 à
temperatura t2 é dado pela fórmula:
𝑅2 = 𝑅1 . [1 + 𝛼(𝑡2 − 𝑡1 )]
No caso da resistividade a relação com a temperatura, segue idêntica formulação matemática.
𝜌2 = 𝜌1 . [1 + 𝛼(𝑡2 − 𝑡1 )]
Nos metais puros e ainda nas ligas, o aumento de resistência com a temperatura, deve-se ao
incremento de energia cinética dos electrões que fluem no condutor, o que aumenta a
probabilidade de colisões com alguns dos núcleos atómicos. A probabilidade da ocorrência de tais
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colisões define a resistividade de um material, e explica, consequentemente, a resistência
oferecida por qualquer condutor.
Material
Coeficiente de
temperatura α
[Ω /˚C]
Prata
0,0045
Cobre
0,0040
Alumínio
0,0040
Constantan
0,00001
Cromo-Níquel 0,00005
Ferro-Níquel
0,00090
Tungstênio
0,00460
7- Lei de Ohm
A Lei de Ohm é uma das leis básicas mais importantes da teoria da electricidade. Descreve a
relação entre a tensão, corrente e resistência no circuito eléctrico.
Os receptores num circuito não reagem todos da mesma forma à passagem da corrente eléctrica,
ou seja, a oposição que fazem à sua passagem depende das características de cada um dos
receptores que se encontram no circuito.
A lei de Ohm aplica-se aos receptores denominados resistivos e lineares. Como resistivos, e já foi
falado anteriormente, temos os radiadores, torradeiras, etc. O facto de o receptor ser linear
significa que apresenta as mesmas características em toda a sua extensão, independentemente
da corrente que o percorre e da tensão aplicada.
Representação gráfica de uma resistência eléctrica, retirado do sítio: http://cfq9.wikispaces.com/Verificação+da+Lei+de+Ohm
Definição da lei de Ohm: “É constante o quociente entre a tensão a que é submetido um receptor
e a intensidade de corrente que o percorre, desde que a sua temperatura se mantenha estável”.
Tem como expressão:
R=
com:
U
I
R- resistência eléctrica, cuja unidade é o Ohm [Ω]
U- tensão aplicada, cuja unidade é o Volt [V]
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I- intensidade de corrente, cuja unidade é o Ampère [A].
Esta equação mostra que a corrente, num circuito eléctrico é directamente proporcional à tensão
e inversamente proporcional à resistência do circuito.
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Estas relações podem ser esquematizadas num triângulo (triângulo original):
Exemplo 3: Utilizando a lei de Ohm, U = R x I. Qual o valor de R = ?, sabendo que o valor de U = 5V
e o de I = 0,02A. Aplicando o triângulo representado em ( C ), temos:
𝑅=
𝑈
5
=
= 250Ω
𝐼 0,02
Exemplo 4: Qual o valor da tensão, sabendo que o valor da R = 300Ω e o de I = 0,05A. Aplicando o
triângulo representado em ( B ), temos:
𝑈 = 𝑅 × 𝐼 = 300 × 0,05 = 15 𝑉
8- Associação de receptores (resistências)
Vamos dividir os receptores em dois grandes grupos: os receptores puramente resistivos e os
receptores com força contra-electromotriz. Como exemplo de receptores com força contraelectromotriz temos os acumuladores, quando se encontram a carregar, e os motores eléctricos.
Como exemplo de receptores puramente resistivos, e são sobre estes o nosso estudo, temos as
lâmpadas, radiadores, tostadeiras, ferros eléctricos de engomar e de forma geral todos os
receptores que transformam energia eléctrica em calorífica. O seu nome, receptores resistivos,
advém do seu comportamento eléctricos, pois comportam-se como resistências eléctricas.
Consoante a sua posição relativa, distinguem-se dois tipos fundamentais de associação,
associação em série e associação em paralelo ou em derivação, e um resultante da interligação
destes dois tipos de associação que é a associação série/paralelo ou mista.
8.1- Associação em série
Os receptores estão ligados em série, quando são ligados de tal forma que a corrente que os
percorre é sempre a mesma. Nesta associação a tensão aplicada a cada receptor é inferior à
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tensão total aplicada ao circuito, permitindo utilizar lâmpadas com tensões nominais inferiores à
tensão da rede.
Neste tipo de associação se um receptor avariar os outros deixarão de funcionar, pois o circuito
eléctrico ficará interrompido no elemento avariado.
Circuito série com duas lâmpadas, retirado do sítio: http://compendio.prof2000.pt/jguimaraes/misto.htm
8.1.1- Resistência final ou equivalente de receptores em série
O efeito no circuito com três resistências, por exemplo, é equivalente ao de uma só resistência
entre as extremidades da associação das resistências. Chama-se por esse facto, resistência
equivalente, Req.
O seu valor é igual à soma das resistências, cujo valor é:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + … + 𝑅𝑛
Podemos generalizar, afirmando que a resistência equivalente de uma associação de resistências
em série é igual à soma das resistências associadas.
8.1.2- Quanto à intensidade de corrente
Como as resistências estão associadas em série, as três resistências serão percorridas por uma só
e a mesma intensidade de corrente. Então para melhor compreensão poderemos escrever que a
intensidade de corrente total será:
𝐼𝑡 = 𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3
8.1.3- Quanto ao valor das quedas de tensão
Quando aplicamos uma tensão aos pontos A e D do agrupamento a tensão irá repartir-se
proporcionalmente pelas três resistências, consoante o seu valor resistivo. Isto quer dizer que
sobre a resistência de maior valor, irá produzir uma queda de tensão mais elevada, e
consequentemente a resistência de menor valor, irá provocar uma queda de tensão mais baixa.
Baseando na Lei de Ohm, iremos ter:
𝑉𝑡 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3
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Generalizando podemos afirmar que a tensão aplicada aos extremos de um circuito em série é
igual à soma das quedas de tensão provocadas pelas resistências associadas.
Exemplo 5: Dados os valores das resistências R1=25Ω, R2=10Ω e R3=15Ω e da intensidade de
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corrente I=2A.
Calcular:
a) A resistência equivalente do circuito:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 = 25 + 10 + 15 = 50Ω
b) O valor da tensão aos terminais de cada resistência:
𝑈1 = 𝑅1 × 𝐼 = 25 × 2 = 50𝑉
𝑈2 = 𝑅2 × 𝐼 = 10 × 2 = 20𝑉
𝑈3 = 𝑅3 × 𝐼 = 15 × 2 = 30𝑉
𝑈𝑡 = 𝑈1 + 𝑈2 + 𝑈3 = 50 + 20 + 30 = 100𝑉
Ou utilizando o valor da resistência equivalente
𝑈𝑡 = 𝑅𝑒𝑞 × 𝐼 = 50 × 2 = 100𝑉
Exemplo 6: Dados os valores das resistências R1=210Ω, R2=100Ω e R3=175Ω. Calcular:
a) A resistência equivalente do circuito:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 = 210 + 100 + 175 = 485Ω
8.2- Associação em paralelo
Os receptores encontram-se ligados em paralelo quando os seus terminais se encontram
submetidos à mesma tensão. A intensidade de corrente eléctrica que cada receptor necessita é
que pode variar consoante a potência do mesmo.
Este tipo de ligação é o mais utilizado pois os receptores são independentes uns dos outros, e
mesmo que um dos receptores avarie todos os outros continuam a funcionar ou mesmo se
desligarmos um desses receptores, esta situação é oposta ao dos receptores ligados em série.
Circuito paralelo com duas lâmpadas, retirado do sítio: http://compendio.prof2000.pt/jguimaraes/misto.htm
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8.2.1- Resistência final ou equivalente de receptores em paralelo
O valor dessa resistência, representada por REQ é calculado a partir da seguinte expressão, válida
para qualquer número de resistências:
1
1
1
1
1
=
+
+
+⋯+
𝑅𝑒𝑞
𝑅1 𝑅2 𝑅3
𝑅𝑛
No caso em que estão representadas apenas duas resistências a fórmula que acabamos de
demonstrar conduz-nos a outra de grande interesse prático:
𝑅𝑒𝑞 =
𝑅1 × 𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
Nota:
1. No caso particular de duas resistências iguais agrupadas em paralelo, o valor da resistência
equivalente é igual à metade do valor de uma delas.
2. Caso as resistências agrupadas em paralelo não sejam iguais, o valor da resistência equivalente
terá que ser menor que a menor das resistências que formam o paralelo.
8.2.2- Quanto às intensidades de corrente
Nesta associação de resistências há que considerar dois nós A e B.
A intensidade de corrente I depois de sair da fonte de alimentação atinge o primeiro nó,
repartindo-se em I1 e I2. Os valores das correntes são inversamente proporcionais aos valores das
resistências que irão percorrer, ou seja, quanto maior for o valor da resistência menor será o valor
da corrente que a atravessa e vice-versa.
Assim podemos escrever:
𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2
8.2.3- Quanto às quedas de tensão
Como podemos verificar neste agrupamento, as quedas de tensão provocadas por cada
resistência, são iguais à tensão de alimentação, independentemente do valor das resistências.
Assim teremos: U1 = R1 x I1; U2 = R2 x I2 e U = R1 x I1 = R2 x I2 ou U = Req x I
𝑈 = 𝑈1 = 𝑈2
15
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Exemplo 7: Dados os valores das resistências R1=20Ω e R3=50Ω.
16
Calcular:
a) A resistência equivalente do circuito:
1
1
1
1
1
1
1
=
+
=
+
= 0,05 + 0,02 = 0,07 ⇔
= 0,07 ⇔ 𝑅𝑒𝑞 =
= 14,3Ω
𝑅𝑒𝑞
𝑅1 𝑅2 20 50
𝑅𝑒𝑞
0,07
Exemplo 8: Dados os valores das resistências R1=35Ω, R2=20Ω, R3=60Ω e Ut=U1=U2=U3=230V.
Calcular:
a) A resistência equivalente do circuito:
1
1
1
1
=
+
+
𝑅𝑒𝑞
𝑅1 𝑅2 𝑅3
1
1
1
1
1
=
+
+
= 0,03 + 0,05 + 0,02 = 0,01 ⇔ 𝑅𝑒𝑞 =
= 10Ω
𝑅𝑒𝑞
35 20 60
0,1
b) O valor das correntes no circuito:
𝐼1 =
𝑈1 230
=
= 6,57𝐴
𝑅1
35
𝐼2 =
𝑈2 230
=
= 11,5𝐴
𝑅2
20
𝐼3 =
𝑈3 230
=
= 3,83𝐴
𝑅3
60
𝐼𝑡 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3 = 6,57 + 11,5 + 3,83 = 21,9𝐴
ou
𝐼1 =
𝑈1 230
=
= 6,57𝐴
𝑅1
35
8.3- Associação mista
Tal como o nome indica, significa que alguns receptores estão ligados em série e outros em
paralelo no mesmo circuito eléctrico.
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Circuito misto com três lâmpadas, retirado do sítio: http://compendio.prof2000.pt/jguimaraes/misto.htm
9- Condutibilidade
A condutibilidade é a maior ou menor facilidade com que uma substância se deixa atravessar pela
corrente eléctrica.
É uma propriedade comum a todas as substâncias e tem um valor específico para cada uma delas.
Em função desse comportamento, é usual classificá-las em dois grandes grupos:
Bons condutores ou simplesmente condutores;
Maus condutores ou isoladores.
Numa análise mais exaustiva, poderíamos falar ainda em:
Semicondutores;
Supercondutores.
A condutibilidade é uma propriedade fundamentalmente determinada pelo tipo de estrutura
molecular. É influenciada por factores externos, como a temperatura, e o processo da condução
difere, conforme o meio em presença.
9.1- Bons condutores ou condutores
Estado sólido: Os metais puros são por excelência os melhores condutores de electricidade. A
prata (Ag), o cobre (Cu), o alumínio (Al), o ouro (Au), o ferro (Fe), o estanho (Sn), são apenas
alguns exemplos e justamente dentro dos metais, os melhores condutores. São, por conseguinte
muito utilizados no domínio da electricidade e da electrónica. A prata é um excelente condutor (o
melhor), mas o seu emprego é muito limitado, dado o seu elevado custo.
A excelente condutibilidade dos metais deve-se ao grande número de electrões livres produzidos.
A produção de tais electrões, que são sempre os mais periféricos das órbitas atómicas, tem
origem térmica e estão relacionados com a força que os prende electrostaticamente ao núcleo. Se
essa força é significativa, poucos deles abandonarão o átomo. Se, pelo contrário, é ténue, libertarse-ão facilmente, basta receberem um pouco de energia do exterior.
A temperatura ambiente é suficiente para que nos metais exista elevada concentração de
electrões em constante movimento por toda a superfície.
Sob uma d.d.p., os electrões livres na última camada deslocam-se ordenadamente no condutor,
sendo sempre de esperar, um considerável número de colisões, que modificam transitoriamente
a sua trajectória e cuja probabilidade define o material em termos de condutibilidade.
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Estado líquido: Designam-se por electrólitos as substâncias, que no estado líquido, conduzem a
corrente eléctrica: ácidos, bases ou sais em solução aquosa.
Além dos electrólitos, podemos ainda acrescentar os metais quando fundidos e o mercúrio, que
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existe naturalmente no estado líquido.
Estado gasoso: A corrente eléctrica estabelece-se sempre que por uma diferença de potencial se
ioniza uma dada massa de gás (Ex: lâmpadas de descarga de alta e de baixa pressão).
A corrente deve-se, neste caso, aos iões positivos e electrões resultantes da ionização.
9.2- Maus condutores ou isoladores
Não há substâncias verdadeiramente isoladoras, como não as há totalmente condutoras. Se,
mesmo assim, designamos estas substâncias de isoladoras, é porque nas aplicações correntes
satisfazem bons níveis de isolamento. Também são conhecidos como dieléctricos.
Os electrões não têm possibilidade de se deslocarem no interior do material, dado na sua
estrutura não existires electrões livres.
São isoladores o vidro, a ebonite, a baquelite, o óleo, o papel, a porcelana, a madeira seca, a
borracha e de um modo geral, todos os materiais cerâmicos e plásticos.
9.3- Supercondutor
A supercondutividade é sinónima de ausência praticamente total de resistência que caracteriza
sempre cada condutor no seu estado natural.
A descoberta do fenómeno data de 1911 e deve-se ao físico alemão Heihe Karmelingh Onness, e
consiste numa notável alteração de comportamento de alguns metais e suas ligas, que ao serem
arrefecidos a temperaturas extremamente baixas, já vizinhas do zero absoluto (0˚ Kelvin), perdem
praticamente toda a sua resistência, tornando-se supercondutores.
A resistência desaparece, os electrões deslocam-se em avalancha e emparelhados de forma que
qualquer colisão não os desviará da respectiva trajectória. Não existem, portanto perdas de
energia.
9.4- Semicondutores
Os semicondutores são substâncias cuja condutibilidade se situa entre os bons e maus condutores
de electricidade. São semicondutores, de uso corrente em electrónica, o germânio (Ge) e o silício
(Si). Comportam-se como isoladores perfeitos à temperatura do zero absoluto Kelvin (ou seja,
273,15˚ negativos na escala Centígrada), mas manifestam alguma condutibilidade à temperatura
ambiente.
A condução deve-se aos electrões e lacunas (ausência de electrões) criados por adição de
impurezas como o arsénio (As), o índio (In) e o boro (B).
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10- Condutância
Chama-se condutância ao inverso da resistência, cuja expressão é:
𝐺=
1
𝑅
G- Condutância, em Siemens (S) ou Ω-1designado por Mho e lê-se Mó; R – Resistência em Ω.
11- Condutividade ou condutância específica
Inversamente à resistividade, temos a considerar a condutividade eléctrica ou condutância
específica
Representa-se pela letra  (lê-se gama) e a sua unidade prática é: m/Ω.mm2.
γ=
1
ρ
- Condutância específica, no Sistema Internacional de unidades (SI), exprime-se em
Siemens/metro (S/m); ρ – Resistividade
12- Condensadores
12.1- Descrição
Um condensador é um componente elétrico constituído por duas placas metálicas, as armaduras,
separadas por uma substância isolante, a que se chama dielétrico.
Os materiais mais utilizados nas armaduras são, o alumínio, o estanho, o cobre, etc. As
substâncias isolantes que se utilizam como dielétrico são: o plástico, o ar, a mica, o papel, a
porcelana.
12.2- Carga
Ao ligarmos o condensador aos polos de um gerador de corrente contínua, pilha, verificamos que
a sua força eletromotriz (f.e.m.) faz deslocar uma grande quantidade de eletrões de uma
armadura para outra através de um circuito.
Uma das armaduras ficou com carga negativa, excesso de eletrões, e a outra ficou com carga
positiva, ou seja, falta de eletrões. Quando se fechou o circuito houve uma corrente que carregou
o condensador. Esta intensidade de corrente, que tem uma duração muito reduzida, começa por
ter um valor bastante elevado que vai decrescendo rapidamente até se anular. Ao mesmo tempo,
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a quantidade de eletricidade que vai carregar cada uma das armaduras do condensador cresce
rapidamente até se fixar numa carga Q.
Como a corrente se anula após estar carregado, o condensador
20
pode ser retirado do circuito de carga, permanecendo
carregado por um longo período.
12.3- Descarga
Para descarregar um condensador basta ligar os seus terminais, passando rapidamente os
eletrões que estão em excesso na armadura com carga negativa, para a armadura de carga
positiva. Durante a descarga, a corrente e a carga descem rapidamente para zero.
12.4- Capacidade
A carga num condensador é diretamente proporcional à tensão aplicada nas armaduras:
𝑄 =𝐶×𝑈
As unidades do sistema internacional são as seguintes: carga (Q) é o Coulomb que se representa
pela letra C; capacidade (C) é o Farad representado pela letra F e a tensão (U) cuja unidade é o
Volt e representa-se pela letra V.
Aplicando uma tensão contínua a dois condensadores diferentes, estes irão ter cargas diferentes.
Podemos dizer que um tem maior capacidade (C) que o outro, ou seja, o de maior capacidade
armazena maior quantidade de eletricidade.
Capacidade é a razão constante entre a quantidade de eletricidade que ele acumula e a tensão
entre os seus terminais.
A capacidade de um condensador depende da superfície das suas armaduras A, da distância d
entre as armaduras e da natureza do dielétrico .
A capacidade de um condensador é dada pela expressão:
𝐶=𝜀
𝐴
𝑑
C é a capacidade, A a área da armadura, d a distância entre armaduras e  a permitividade que
depende diretamente da natureza do dielétrico.
A permitividade do vazio 0 é de 8,85 pF/m. As permitividades dos outros dielétricos estão
relacionadas com a do vazio, como é mostrado no quadro seguinte:
Dielétrico
Ar
Baquelite
Mica
Papel
Porcelana
Permitividade relativa r
1
6,5
8
2,5
6
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Vidro
Assim a expressão que permite calcular a capacidade é a seguinte:
𝐶 = 𝜀0 𝜀𝑟
5
𝐴
𝑑
21
12.5- Associação de condensadores em série
A capacidade de uma associação de condensadores em série é inferior à capacidade do
condensador de menor capacidade.
A expressão que permite calcular os condensadores em série é a seguinte:
1
1
1
1
= + + ⋯+
𝐶𝑒 𝐶1 𝐶2
𝐶𝑛
12.6- Associação de condensadores em paralelo
A capacidade de uma associação de condensadores em paralelo, é a soma da capacidade de todos
os condensadores.
A expressão que permite calcular os condensadores em paralelo é a seguinte:
𝐶𝑒 = 𝐶1 + 𝐶2 + ⋯ + 𝐶𝑛
13- Principais grandezas elétricas
13.1- Unidades do Sistema Internacional (S.I.) das grandezas elétricas
Unidades do Sistema Internacional
Grandeza e símbolo
Nome
Símbolo
Ampère
A
Diferença de potencial
Volt
V
Resistência eléctrica, R
Ohm
Ω
Potência, P
Watt
W
quilowatt-hora
kWh
Corrente eléctrica, I
Energia eléctrica, E
14.2- Múltiplos e submúltiplos
Factor pelo qual a unidade é multiplicado
Prefixo
Símbolo
1 000 000 000 = 10
9
giga
G
1 000 000 = 10
6
mega
M
1 000 = 10
3
kilo
k
-3
mili
m
0,000 001 = 10-6
micro
μ
-9
nano
n
-12
pico
p
0,001 = 10
0,000 000 001 = 10
0,000 000 000 001 = 10
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13.3- Exemplos de múltiplos e submúltiplos
13.3.1- Volt (V)
1 megavolt (1 MV) = 106 Volt = 10 000 000 V
1 quilovolt (1 kV) = 103 Volt = 10 000 V
22
1 milivolt (1 mV) = 10-3 Volt = 0,001 V
1 microvolt (1 μV) = 10-6 Volt = 0,000 001 V
13.3.2- Ampère (A)
1 quiloampère (1 kA) = 103 Ampère = 10 000 A
1 miliampère (1 mA) = 10-3 Ampère = 0,001 A
1 microampère (1 μA) = 10-6 Ampère = 0,000 001 A
13.3.3- Ohm (Ω)
1 megavolt (1 MΩ) = 106 Ohm = 10 000 000 Ω
1 quilovolt (1 kΩ) = 103 Ohm = 10 000 Ω
14- Multímetro
- Proceder à medição
A medição engloba todas as operações necessárias para a sua execução. Fazem parte destas
operações a montagem do circuito eléctrico adequado à aplicação do método de medição
pretendido, tendo em conta aspectos como a ligação correcta do instrumento de medição
(nomeadamente a escolha correcta dos terminais, escala e polaridade) e a determinação do
intervalo de incerteza, de forma a apresentar correctamente o resultado da medição.
Classificando os instrumentos de medição
Instrumentos Analógicos/Digitais
Quando se classifica um instrumento de medição como analógico ou digital deve ter-se em conta
a forma de apresentação do sinal de saída ou da indicação e não o princípio de funcionamento do
instrumento:
Analógicos: indicam a medição através do deslocamento de um
ponteiro sobre uma escala graduada.
Figura 1: Instrumentos analógicos
Um instrumento de medição digital apresenta a leitura ou a
indicação sob a forma digital (numérica).
Figura 2: Instrumentos digitais
Multímetro = Voltímetro + Amperímetro + Ohmímetro +…
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O nome normalmente atribuído aos instrumentos de medição classifica-os quanto às grandezas
que medem. Referem-se aqui alguns exemplos de instrumentos de medição que envolvem
circuitos eléctricos ou electrónicos, bem como a grandeza a que se destinam:
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Amperímetro
Instrumento que permite medir o valor da intensidade de corrente eléctrica que atravessa um
circuito devolvendo o seu valor em amperes (A).
Voltímetro
Instrumento que permite a leitura de tensões eléctricas, contínuas ou alternadas, apresentando o
respectivo valor em voltes (V).
Ohmímetro
Instrumento que avalia a resistência eléctrica de um determinado material, componente ou
circuito e indica o seu valor em Ohms (Ω).
Uso do multímetro na função de amperímetro.
A
G
R
Nota: O amperímetro deve ser sempre ligado em série com o circuito.
No comutador de medida seleccionar a posição para amperímetro (A), corrente contínua (c.c.) ou
corrente alternada (c.a.). Confirmar se as pontas de prova estão ligadas correctamente. Ponta
preta – (COM), ponta vermelha – (A) ou (mA). O alcance ou campo de medida deve ser posto num
valor elevado. Ligar ou inserir as pontas de prova de modo que o aparelho fique em série no
circuito a medir.
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Nota: Nunca ligar o aparelho em paralelo, sob pena de o danificar.
O “amperímetro” deve ser ligado de modo que a corrente entre pelo terminal positivo (Verm.) e
saia pelo negativo (Preto).
24
Uso do multímetro na função de voltímetro.
R
G
V
Nota: Contrariamente ao amperímetro o voltímetro usa-se em paralelo com os pontos onde se
pretende medir a tensão.
Seleccionar a correspondente função no comutador de medida (V). Escolher um campo de
medida elevado. Ligar correctamente as pontas de prova. Ponta preta – (COM) e ponta vermelha
– (V). Encostar as pontas de prova nos pontos do circuito onde se pretende efectuar a medida,
ligando o terminal positivo (Verm.) ao ponto de potencial mais elevado. Se o valor analisado for
pequeno devemos diminuir o campo de medida para aumentar a precisão.
Uso do multímetro na função de ohmímetro.
R
Ω
Nota: o componente ou circuito onde se pretende efectuar a medida deve estar desligado de
qualquer fonte de alimentação.
Neste tipo de medida, a energia necessária, é fornecida pelo aparelho através da sua bateria
interna. Caso a bateria já esteja fraca a medida não será correcta. Posicionar o comutador de
medida na posição de (Ω). Ligar as pontas de prova nos terminais. Preta – (COM) e Vermelha –
(Ω). Certifique-se que o componente ao qual se vai medir a resistência está fora do circuito e sem
nenhuma alimentação. Ligar as pontas de prova nos pontos onde se pretende medir a resistência.
15- Bibliografia
“Princípios de electricidade e electrónica”, Noel M. Morris, Edições CETOP.
“Elementos de electricidade”, Simões Morais, Edição do Autor.
“Electricidade”. José Vagos Carreira Matias, Didáctica Editora.
“Electrotecnia – corrente alternada”. José Rodrigues, Didáctica Editora.
“Física e Química na nossa vida – Viver melhor na Terra”, M. Margarida R. D. Rodrigues e
Fernando Morão Lopes Dias, Ciências Físico-Químicas | 9º ano, Porto Editora.