Exatus Colégio e Vestibulares
Avaliação Substitutiva - 4o BI
Data: 27/11/2015
Professor: Mãozinha
BOA PROVA!
2ª Série
Ens. Médio
Física
Nome: ________________________________________________
N º _________
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



Nota:
Valor: 8,00
Sala: _____o_____
INSTRUÇÕES PARA A PROVA
Qualquer lugar da prova serve como rascunho, exceto o local reservado para a resposta da questão.
As respostas devem ser apresentadas de forma clara, concisa e completa. Respeitando a ordem e o espaço
disponível nas folhas de soluções. Sempre que possível, use desenhos, gráficos e esquemas.
Será corrigido apenas o conteúdo que se encontra no local reservado para resposta, os rascunhos não
serão vistados.
As respostas devem estar a tinta azul ou preta. Respostas a lápis não terão direito a revisão.
Caso necessário utilize: constante de permeabilidade magnética = μ = 4.π.10-7 T.m/A e carga elétrica
elementar = e = 1,6.10-19 C
01. (1,0 ponto) – Na figura a seguir, o circuito principal
é formado por uma bateria (resistência interna nula e
força eletromotriz ε), duas molas condutoras (cada uma
com constante elástica k = 2 N/m e resistência elétrica
R = 0,05 Ω), uma barra condutora de comprimento L =
30 cm e resistência elétrica desprezível. As molas estão
em seus comprimentos naturais (sem deformação). Um
campo magnético de módulo B=0,01 T, perpendicular
ao plano da figura e apontando para dentro da página,
está presente na região da barra.
Existe ainda outra barra isolante, conectada a uma
ponta condutora, fixa ao ramo superior do circuito principal. A massa da barra isolante é
desprezível. Uma lâmpada de resistência r e uma bateria de força eletromotriz ε' compõem o
circuito anexo (veja a figura a seguir). A altura entre a ponta condutora e o ramo superior do
circuito anexo é h = 3 cm.
Assinale a alternativa que contém o valor mínimo da força eletromotriz ε no circuito principal, de
modo que a lâmpada no circuito anexo seja percorrida por uma corrente elétrica (desconsidere
quaisquer efeitos gravitacionais).
a) 0,5 V.
b) 1,0 V.
c) 2,0 V.
d) 3,0 V.
e) 4,0 V.
Resposta da questão 1:
[E]
Resolução
A força magnética sobre o condutor retilíneo é dada por F = B.i.L, onde B é o campo magnético, i é a
corrente elétrica e L é o comprimento do condutor. A força magnética deverá atuar sobre a barra de modo
a comprimir as molas e desta forma fechar com o condutor o circuito secundário. A força eletromotriz
mínima é aquela que equilibra a força magnética com as forças elásticas das molas.
F = i.B.L = 2kh
 = 2Ri  i = /(2R)
i.B.L = 2kh
[/(2R)].B.L = 2kh
[/(2.0,05)].0,01.0,3 = 2.2.0,03
[/(0,1)].0,003 = 2.2.0,03
.0,03 = 2.2.0,03
. = 2.2 = 4 V
02. (1,0 ponto) – Analise a figura a seguir, que
representa o esquema de um circuito com a forma
da letra U, disposto perpendicularmente à
superfície da Terra.
Esse circuito é composto por condutores ideais
(sem resistência) ligados por um resistor de
resistência 5 Ω. Uma barra L também condutora
ideal, com massa m  1kg e comprimento L  1m,
encaixada por guias condutoras ideais em suas
extremidades, desliza sem atrito e sempre
perpendicularmente aos trilhos ab e cd. Todo o
conjunto está imerso em um campo magnético
constante, no espaço e no tempo, de módulo
B  1 T, com direção perpendicular ao plano do circuito e cujo sentido é entrando na folha. A
barra é abandonada iniciando o seu movimento a partir do repouso.
Desprezando a resistência do ar e considerando que g  10
m
s2
, calcule
a) a corrente elétrica induzida no circuito após o equilíbrio;
b) a força eletromotriz após o equilíbrio. Justifique sua resposta apresentando todos os cálculos
realizados.
RESPOSTA À
NOTA:
QUESTÃO 02
a) Resposta da questão 2:
a) O deslocamento da barra condutora para baixo devido à ação da gravidade faz com que surja uma força
magnética induzida contrária em oposição ao seu peso até atingir um equilíbrio dinâmico em que os módulos das
forças magnéticas Fm e peso P são exatamente iguais.
Fm  P
A intensidade da Força magnética induzida é dada por
Fm  BiLsenθ
θ é o ângulo entre a corrente induzida e o campo magnético, neste caso 90 e sen90  1
O peso, em módulo é dado por
P  mg
Na condição de equilíbrio dinâmico, temos:
BiL  mg
Isolando a corrente e substituindo os valores fornecidos
m
1kg  10
mg
s2  10A
i

BL
1T  1m
Logo, a corrente elétrica induzida após o equilíbrio é de 10A.
b) A força eletromotriz ε do circuito ideal de resistência R é dada pela 1ª Lei de Ohm
ε  Ri
Usando o valor fornecido para a resistência e a corrente calculada anteriormente, temos:
ε  5Ω  10A  50V
Portanto, a força eletromotriz induzida é de 50 volts.
03. (1,0 ponto) – Uma haste metálica fixa está conectada a
uma bateria que estabelece uma corrente i. Conectada a ela,
encontra-se uma haste condutora móvel de comprimento L,
que está conectada à haste fixa por dois fios condutores,
conforme a figura a seguir
Aplica-se um campo magnético uniforme ao longo de um dos
eixos do sistema e, como resultado, observa-se um
deslocamento da haste, de um ângulo θ com a vertical,
permanecendo
em
equilíbrio
conforme
a
figura.
Considerando-se o exposto, determine:
a) o diagrama de forças sobre a haste e a direção e o sentido
do campo magnético aplicado, conforme o sistema de
eixos da figura apresentada;
b) a intensidade do campo magnético aplicado.
RESPOSTA À
QUESTÃO 03
NOTA:
a)
Resposta da questão 3:
a) O sentido da corrente está indicado na figura abaixo.
b)
O enunciado está falho, pois não está especificado em
função de quais parâmetros deve ser dada a intensidade
do vetor indução magnética. Calculemos em função do
peso, embora ele não tenha sido citado.
F
tg θ 
 F  P tg θ  B i L  P tg θ 
P
B
A figura mostra o diagrama de forças. A corrente elétrica
está saindo do plano da folha, no ponto M.
F : força magnética;
P : força peso da haste MN;
T : força de tração no fio.
Pela regra prática da mão esquerda ou regra da mão
direita nº 2 (“regra do tapa”) concluímos que o vetor
indução magnética (B) tem a mesma direção e sentido
oposto ao do eixo z.
P tg θ
.
iL
04. (1,0 ponto) - Considere um fio condutor suspenso por uma mola
de plástico na presença de um campo magnético uniforme que sai da
página, como mostrado na figura abaixo. O módulo do campo
magnético é B = 3T. O fio pesa 180 g e seu comprimento é 20 cm.
Considerando g = 10 m/s, o valor e o sentido da corrente que deve
passar pelo fio para remover a tensão da mola é:
a) 3 A da direita para a esquerda.
b) 7 A da direita para a esquerda.
c) 0,5 A da esquerda para a direita.
d) 2,5 A da esquerda para a direita.
e) n.d.a
Resposta da questão 4:
[A]
Para anular a tensão na mola, devemos ter uma força para cima igual ao peso. A figura mostra, pela regra
da mão direita, os três vetores.
Não pense que corrente elétrica é vetorial. Onde está corrente leia-se: vetor com a mesma direção e
sentido da corrente e comprimento igual ao do fio.
BiL  mg  i 
mg 0,18  10

 3,0A
BL
3  0,2
05. (1,0 ponto) Uma partícula de massa m carregada com carga q > 0 encontra-se inicialmente
em repouso imersa num campo gravitacional e num campo magnético B 0 com sentido negativo
em relação ao eixo Oz, conforme indicado na figura. Sabemos que a velocidade e a aceleração
da partícula na direção Oy são funções harmônicas simples. Disso resulta uma trajetória
cicloidal num plano perpendicular à B0. Determine o deslocamento máximo (L) da partícula.
RESPOSTA À
QUESTÃO 05
NOTA:
06. (1,0 ponto) Num meio de permeabilidade magnética μ0, uma corrente i passa através de
um fio longo e aumenta a uma taxa constante ∆i/∆t. Um anel metálico com raio a está
posicionado a uma distância r do fio longo, conforme mostra a figura. Se a resistência do anel é
R, calcule a corrente induzida no anel.
RESPOSTA À
QUESTÃO 06
NOTA:
Resposta da questão 6:
Considerando que r é muito maior que a, pode-se admitir que a variação da
intensidade do campo magnético criado na região interna do anel é dada por:
∆B = (μ0∆ i)/2πr
A força eletromotriz (E) induzida no anel, responsável pelo aparecimento da corrente elétrica (I) que o percorre, tem módulo
calculado por:
E = ∆Φ/∆t  E = ∆B A cos θ/∆t
Sendo cosθ = 1 (o vetor normal ao plano do anel tem o mesmo sentido de ∆B), e considerando-se a área do círculo A = πa2,
vem:
I = (∆Bπa2)/(R∆t)
Comparando-se as últimas conclusões pode-se obter o valor de I em função dos dados oferecidos.
I = μ0πa2∆i/2πrR∆t  I = μ0a2∆i/2rR∆t
07. (1,0 ponto) Tubos de imagem de
televisão possuem bobinas magnéticas
defletoras que desviam elétrons para obter
pontos luminosos na tela e, assim, produzir
imagens. Nesses dispositivos, elétrons são
inicialmente acelerados por uma diferença
de potencial U entre o catodo e o anodo.
Suponha que os elétrons são gerados em
repouso sobre o catodo. Depois de
acelerados, são direcionados, ao longo do
eixo x, por meio de uma fenda sobre o
anodo, para uma região de comprimento L
onde atua um campo de indução magnética
uniforme E , que penetra perpendicularmente o plano do papel, conforme mostra o esquema.
Suponha, ainda, que a tela delimita a região do campo de indução magnética.
Se um ponto luminoso é detectado a uma distância b sobre a tela, determine a expressão da
intensidade de E necessária para que os elétrons atinjam o ponto luminoso P, em função dos
parâmetros e constantes fundamentais intervenientes. (Considere b << L).
RESPOSTA À
QUESTÃO 07
NOTA:
Resposta da questão 7:
(2.b/L2)
 2mU / e 
08. (1,0 ponto) Situado num plano horizontal, um disco gira com
velocidade angular ω constante, em torno de um eixo que passa pelo
seu centro O. O disco encontra-se imerso numa região do espaço onde
existe um campo magnético constante B, orientado para cima,
paralelamente ao eixo vertical de rotação. A figura mostra um capacitor
preso ao disco (com placas metálicas planas, paralelas, separadas entre
si de uma distância L) onde, na posição indicada, se encontra uma
partícula de massa m e carga q > 0, em repouso em relação ao disco, a
uma distância R do centro. Determine a diferença de potencial elétrico
entre as placas do capacitor, em função dos parâmetros intervenientes.
RESPOSTA À
QUESTÃO 08
NOTA:
Resposta da questão 8:
U = [(m ω2 R L)/q] + (ω R B L)
Formulário
B
Campo magnético
tesla: T
μ
Constante magnética: Permeabilidade
magnética
T.m/A
i
Corrente elétrica
A
R
Raio de uma espira ou Raio da trajetória de
uma partícula
m
l
Comprimento de um fio reto
m
N
Número de espiras (ou voltas espirais)
-
L
Comprimento do solenoide
m
A
Área de uma espira
m2
ϴ
Ângulo entre o campo e a velocidade de uma
carga (corrente)
Intervalo de tempo do movimento de uma
espira ou fio
Δt
rad
s
v
Velocidade de uma carga elétrica ou de um fio
m/s
U
d.d.p
V
q
Carga elétrica
C
m
Massa de uma carga elétrica
kg
α
Ângulo entre o campo e a um vetor normal a
uma área
rad
Ф
Fluxo do campo magnético
weber: wb
T
Período
s