F = -KX
Lei de Hooke
Admita,
Você já pensou nela assim.
A lei de Hooke é a lei da física relacionada à elasticidade de corpos, que
serve para calcular a deformação causada pela força exercida sobre um
corpo, tal que a força é igual ao deslocamento da massa a partir do seu ponto
de equilíbrio vezes a característica constante do corpo que é deformada:
Nota-se que a força produzida pela mola é diretamente
proporcional ao seu deslocamento do estado inicial
(equilíbrio). O equilíbrio na mola ocorre quando ela está em
seu estado natural, ou seja, sem estar comprimida ou
esticada. Após comprimi-la ou estica-la, a mola sempre faz
uma força contrária ao movimento, calculada pela
expressão anterior.
Existe uma grande variedade de forças de interação, e que a caracterização
de tais forças é, via de regra, um trabalho de caráter puramente experimental.
Entre as forças de interação que figuram mais frequentemente nos
processos que se desenvolvem ao nosso redor figuram as chamadas forças
elásticas, isto é, forças que são exercidas por sistemas elásticos quando sofrem
deformações.
Essas deformações, que podem ser de vários tipos : compressões,
distensões, flexões, torções, etc.
Podem ser elásticas ou plásticas.
Deformação plástica: persiste mesmo após a retirada das forças que a
originaram.
Deformação elástica: quando desaparece com a retirada das forças que a
originaram.
Em 1660 o físico inglês R. Hooke (1635-1703), observando o
comportamento mecânico de uma mola, descobriu que as
deformações elásticas obedecem a uma lei muito simples.
Hooke descobriu que quanto maior fosse o peso de um corpo
suspenso a uma das extremidades de uma mola (cuja outra
extremidade era presa a um suporte fixo) maior era a deformação (no
caso:
aumento
de
comprimento)
sofrida
pela
mola.
Analisando outros sistemas elásticos, Hooke verificou que
existia sempre proporcionalidade entre força deformantes e
deformação elástica produzida. Pôde então enunciar o resultado das
suas observações sob forma de uma lei geral. Tal lei, que é conhecida
atualmente como lei de Hooke, e que foi publicada por Hooke em
1676,
é
a
seguinte:
“As forças deformantes são proporcionais às deformações elásticas
produzidas.”
Estando uma mola no seu estado relaxado e sendo uma extremidade
mantida fixa, aplicamos uma força(F) à sua extremidade livre, observando
certa deformação. Ao observar esse fato, Hooke estabeleceu uma lei, a
Lei de Hooke, relacionando Força Elástica(Fel), reação da força aplicada, e
deformação da mola (Δl):
A intensidade da Força elástica (Fel) é diretamente proporcional à
deformação (Δl).
Matematicamente, temos: Fel = k.Δl; ou vetorialmente: Fel= -k. Δl, onde k é uma
constante positiva denominada Constante Elástica da mola, com unidade no S.I.
de N/m. A Constante Elástica da mola traduz a rigidez da mola, ou seja,
representa uma medida de sua dureza. Quanto maior for a Constante Elástica da
mola,
maior
será
sua
dureza.
É importante ressaltar que o sinal negativo observado na expressão vetorial da
Lei de Hooke, significa que o vetor Força Elástica (Fel), possui sentido oposto ao
vetor deformação (vetor força aplicada), isto é, possui sentido oposto à
deformação, sendo a força elástica considerada uma força restauradora.