FÍSICA - PROJETO REVISÃO 2015
MW
ÓPTICA
GEOMÉTRICA
Espelhos planos
PROFESSOR JOSÉ LUIZ
Para localizar as imagens e saber como elas são formadas
utilizaremos raios de luz que partem de um ponto P de um
objeto. Estes raios podem ser desviados, por reflexão em um
espelho ou por refração em lentes, e parecem divergir de um
determinado ponto P’, que é chamado de imagem.
Para determinar os desvios sofridos pelos raios vamos
utilizar as leis de reflexão e refração, conforme o caso, e traçar
os raios desviados, daí o nome ótica geométrica.
Vamos aplicar esse procedimento para estudar como são
formadas as imagens em espelhos.
objeto
Espelho
imagem
Para que um observador consiga ver uma imagem refletida pelo espelho é
preciso que raios provenientes do objeto sejam refletidos pelo espelho e
alcancem seu olho. Isso pode acontecer para diferentes posições do
observador
Localização da imagem
Normal
objeto
A
B
i r
Espelho
A imagem de um ponto B pode ser localizada traçando-se vários raios partindo
desse ponto em direção ao espelho.
Para determinar a direção de cada raio refletido, aplica-se a lei de reflexão; i=r
Localização da imagem
Normal
objeto
A
B
Espelho
B’
imagem
Traçam-se, então, vários raios partindo do ponto B, atingindo o espelho, com diferentes ângulos de
incidência.
Os raios refletidos pelo espelho alcançam o olho do observador, como se tivessem partido de um ponto B’,
atrás do espelho.
Localização da imagem
Normal
objeto
A
B
Espelho
A’
imagem
Isso pode ser feito para diferentes pontos do objeto. Por exemplo para o ponto A.
Localização da imagem
objeto
A
B
Espelho
A’
B’
imagem
Essa imagem é virtual, pois embora
os raios pareçam vir dos pontos A’ e B’,
não existem raios de luz passando por
esses pontos.
Localização da imagem
Dois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio
1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i.
d
1
P
h
d’
i
r
P’
C
2
B
r
h’
Localização da imagem
Dois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio
1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i.
d
1
P
h
d’
i
r
P’
C
2
B
r
Como i=r, os triângulos PCB e P’CB são semelhantes.
h’
d’=d
h’=h
Orientação da imagem
imagem
objeto
Campo Visual
objeto
Espelho
João
Maria
Maria não pode ver a imagem da lâmpada!
Para que isso fosse possível, o espelho
deveria ser mais longo.
imagem
A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa
se ver inteira no espelho?
H
h
D
A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa
se ver inteira no espelho?
r
H
i
h
D
D
A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa
se ver inteira no espelho?
2D D

H
h
r
H
i
h
D
D
h
H
2
Campo visual
D
D/2
2D
2D
João, aproximando-se
do espelho
Maria
A partir de que distância do espelho, João começa a ver a imagem de Maria?
Campo visual
D/2
2D
D/2
450
450
450
2D
João
Maria
Campo visual
2D
2D
A imagem de Maria só é
visível para um observador
que estiver nessa área.
Maria
Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A?
A
P
Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A?
Espelho 1
A
P’1
b
a
P
a
b
Espelho 2
b
P’3
O observador A vê duas imagens; P’1 e
P’2, que são as imagens de P nos espelhos
1 e 2, respectivamente.
b
P’2
Há ainda uma terceira imagem; P’3 é a
imagem de P’1 pelo espelho 2
Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em B?
B
P
BOM ESTUDO!