XVIII Congresso Brasileiro de Automática / 12 a 16 Setembro 2010, Bonito-MS.
CONTROLE DE NIVEL EM TANQUES SEPARADORES ATRAVÉS DE TÉCNICA NÃO-LINEARES:
CONTROLE FUZZY SINTONIZADO VIA ALGORITMO GENÉTICO
JOÃO D. S. JUNIOR*, SILMAR A. N. OLIVEIRA*, MAX R. P. TRINDADE*, ROBERTO C. L.
OLIVEIRA†, DIEGO L. SANTOS†, CLEISON D. SILVA†
*Laboratório de Automação e Controle, Departamento de Engenharia de Controle e Automação, Instituto de
Estudos Superiores da Amazônia
66055 – 260 Belém, PA, Brasil
† Laboratório de Controle e Supervisão de Recursos Hidráulicos, Faculdade de Engenharia Elétrica,
Universidade Federal do Pará
66095-550 Belém, PA, Brasil
Emails: [email protected], [email protected], [email protected],
[email protected], [email protected], [email protected]
Abstract Oil platforms have production plants that use cylindrical horizontal tank, known as separators, to remove gas from
oil. These plants are subject to hard input variations (gush), due to outflow characteristics between the well and the platform.
These gushes cause instability in control’s plant of oil and gas production with possible risks of stopping production. To control
these separators level, traditionally it is used PID controllers to act in a valve installed in the oil tank output. For systems with
high oscillations in load, this controller is tuned to maintain the level constant. To reduce these risks it was developed an
advanced control strategy – Fuzzy Control by Bands, tuned by Genetic Algorithms – whose the main idea is to allow the
oscillation in the controlled variable (level) inside some bounds, aiming to stabilize the plant and raise the operational reliability.
This paper will describe one of the main control strategy used in oil production and treatment systems.
Keywords Fuzzy Control, Controller PI, Control by Bands and Control Level.
ResumoPlataformas de petróleo possuem plantas de produção que utilizam tanques cilíndricos horizontais, chamados
separadores, para retirar o gás do óleo. Estas plantas estão sujeitas a severas variações de entrada (golfadas), devido às
características do escoamento entre os poços e a plataforma. Estas golfadas provocam instabilidade no controle da planta de
produção de óleo e de gás com possíveis riscos de parada de produção. Para controlar o nível desses separadores,
tradicionalmente utilizam-se controladores PID para atuarem em uma válvula instalada na saída de óleo do tanque. Para sistemas
com grandes oscilações na carga este controlador é sintonizado para manter o nível constante, em contrapartida as oscilações de
vazão na entrada do tanque se propagam para a saída, causando instabilidade nos equipamentos instalados à jusante do separador.
Para minimizar estes riscos foi elaborada uma estratégia de controle avançado – Controle Fuzzy por Bandas, sintonizado via
Algoritmo Genético – cuja idéia central é permitir a oscilação da variável controlada (nível) dentro de certos limites (banda), com
o objetivo de estabilizar a planta e aumentar a confiabilidade operacional.
Palavras-chave  Controle Fuzzy, Controlador PI, Controle por Bandas, Algoritmo Genético e Controle de Nível
1
água) do vaso separador (Álvaro et al, 2004; Giovani
et al, 2004).
A ação de controle é executada de forma que a
válvula seja acionada para proporcionar uma vazão
adequada ao necessário para se manter o nível do
separador próximo a uma determinada referência
(setpoint). Conseqüentemente, o principal problema
neste tipo de sistema é o repasse das oscilações de
carga para a vazão de saída. Somente para sistemas
com pequenas oscilações na carga a utilização do
PID é satisfatória (Giovani et al, 2004).
As condições operacionais de uma planta de
processamento primário são tais que ocorrem
freqüentes mudanças de carga e alterações de regime
de escoamento na linha de produção. Desta forma, o
algoritmo ideal é aquele que possa se adaptar melhor
a essas variações. Do ponto de vista operacional,
simplicidade é também desejável.
O objetivo deste artigo é apresentar uma nova
estratégia de controle de nível para estes separadores,
utilizando uma técnica de controle inteligente
(Passino e Yurkorvich, 1997), (Shaw e Godoy, 1999)
e (Ning et al, 2004), o controle fuzzy PI por bandas,
Introdução
Plantas
de
processamento
primário
convencionais, encontradas na indústria do petróleo,
utilizam
tanques
cilíndricos
horizontais,
denominados separadores gravitacionais, seja para
separar gás do líquido (separação bifásica), seja para
separar gás, óleo e água (separação trifásica)
(Giovani et al, 2004).
Estas plantas estão sujeitas a severas variações de
entrada (golfadas), devido às características do
escoamento entre os poços e a plataforma (Álvaro et
al, 2004). Estas golfadas provocam instabilidade no
controle da planta de produção de óleo e de gás com
possíveis riscos de parada de produção. A qualidade
da separação no local de extração é fundamental para
a lucratividade do empreendimento (Campos et al,
2006).
Para controlar o nível nos separadores,
tradicionalmente utiliza-se a estrutura de controle
Proporcional, Integral e Derivativo (PID) para atuar
em uma válvula instalada na saída de líquido (óleo e
2391
XVIII Congresso Brasileiro de Automática / 12 a 16 Setembro 2010, Bonito-MS.
com parâmetros ajustados através de algoritmos
genéticos (Linden, R. (2004).
Desta forma, um algoritmo de controle que permita o
amortecimento das oscilações nos separadores é
desejável, ou seja, o controlador de nível ideal deve
permitir que o nível varie dentro de uma faixa
operacional (banda) para que as vazões na saída de
óleo sejam menos oscilatórias (Giovani et al, 2004).
2
GS ( s ) 
(2)
Na equação (1), foi utilizado um ganho igual 195,
valor este equivalente ao Cv(coeficiente de vazão) da
válvula.
O tanque separador foi modelado por um integrador
em série com o produto da vazão de entrada menos a
vazão de saída, multiplicado pela altura aferida de
um ganho (h).
Processo de Controle de Nível
Na figura 1 é apresentado um diagrama
simplificado que ilustra um tanque separador e suas
dimensões. Neste problema foi considerada a
interface entre gás e líquido (bifásica). A vazão
média de entrada, para este separador, foi
considerada em torno de 125 m³/h, havendo
variações abruptas (golfadas), neste regime de
escoamento. O controle ocorre através do
acionamento da válvula (Level Indicator Controller LIC) posicionada na saída de líquido do vaso.
3 Controlador Proporcional Integral - PI
Neste trabalho, foi testada, primeiramente, uma
estratégia de controle linear que é e muito difundida
em aplicações industriais, o controle PI. A motivação
de se utilizar esta técnica é tê-la como referência
inicial para os testes a serem desenvolvidos com a
técnica não linear.
O projeto de sintonia do controlador PI foi realizado
em torno da referência do sistema, nível com 1,24m
de altura. Os parâmetros do controlador Kc = -15 e o
zero em s = - 0,00348, foram obtidos tomando como
análise o lugar das raízes. Assim a função de
transferência do controlador C(s) é dada por:
óleo+água+gás
125 m3/h
Com Golfadas
Gás
1
5s  1
LIC
Óleo+ Água
C ( s )  15
Comprimento: 8.9m
s  0,00348
s
(3)
Diâmetro: 2.7m
4
Figura 1. Diagrama da planta de controle de nível.
Controlador Fuzzy PI por Bandas
No controle por bandas é considerada uma faixa
operacional, ou seja, um valor máximo e um valor
mínimo, tal que o controlador possa atuar de maneira
que o nível não ultrapasse esses limites. Durante a
oscilação de nível entre o máximo e o mínimo da
banda, a vazão de saída deverá ser igual à média da
vazão de entrada. Quando estes limites forem
ultrapassados o controlador deverá atuar de modo
mais agressivo, visando garantir o retorno para
dentro da banda.
No Controle Fuzzy por Bandas são definidas duas
bandas de operação que visam à máxima suavidade
possível das perturbações em torno do setpoint. Uma
banda não crítica (região de baixo ganho) foi
estabelecida dentro de uma banda crítica (região de
alto ganho). O Controlador Fuzzy deverá atuar de
modo mais suave na região não crítica e de modo
mais agressivo na região crítica, conforme figura 2.
É importante ressaltar que, por causa da geometria
cilíndrica do tanque, em regiões em torno do setpoint o sistema apresenta comportamento
aproximadamente linear, e nas regiões próximas a
extremidade do tanque, o sistema possui
comportamento não-linear.
As oscilações de nível ocorridas no tanque
separador, proveniente da vazão de entrada, devem s
er restritas a determinados limites. O nível
não pode subir de forma que ocorra arraste de líquido
pelo gás ocasionando problemas nos moto
compressores de recuperação de vapor ou descer de
modo a permitir a passagem de gás com o líquido,
causando baixa vazão e pressão no oleoduto.
Variações abruptas na vazão de entrada do vaso
separador são comuns devido às características do
regime de escoamento dos poços de petróleo até a
planta. Essas variações abruptas são refletidas para a
saída do sistema, através das oscilações na coluna de
líquido, tornando o sistema não-linear (Giovani et al,
2004).
Em Álvaro et al (2004) é sugerido que válvulas de
controle com atuadores pneumáticos e sensores
podem ser modelados como sistemas de primeira
ordem com constante de tempo da ordem de 10 e 5
segundos, respectivamente. As funções de
transferência que representam o comportamento
dinâmico da válvula e do sensor são apresentadas nas
equações 1 e 2, respectivamente.
195
GV ( s ) 
10s  1
(1)
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processo. A figura 4 apresenta a partição fuzzy da
variável auxiliar. Estas funções de pertinência (FP)
correspondem aos níveis em que o vaso separador
deve operar o que determina as regiões críticas e a
região não crítica, conforme figura 2.
As outras entradas do controlador, o erro e a variação
do erro, foram particionadas utilizando 05 funções de
pertinência
(FP)
uniformemente
distribuídas
(negativo grande, negativo pequeno, zero, positivo
pequeno e positivo grande) cada.
Figura 2. Diagrama do Vaso Separador enfatizando as
bandas críticas e não-críticas.
Para controlar o nível de líquido no interior do
tanque separador, utilizou-se um controlador Fuzzy
PI. A maioria dos controladores fuzzy utiliza como
variáveis de entrada o erro (e) e a variação do erro
(Δe), entretanto o controlador proposto possui uma
entrada adicional, a variável auxiliar (AV), que é
utilizada para indicar as diferentes regiões em que
processo está operando (Qin e Borders, 1994), como
mostra a figura 3.
Figura 4. Partição da Variável Auxiliar (AV)
As funções de pertinência associadas à saída do
controlador, à variação do sinal de controle (Δu),
foram definidas conforme é observado na figura 5.
Ressalta-se que esta variável requer, normalmente,
uma resolução maior que as demais variáveis, pois o
controlador deve ter a capacidade de ora ser mais
agressivo ora ser menos agressivo dependendo da
região de operação do sistema.
Figura 3. Controlador Fuzzy PI por Bandas com a variável auxiliar
(AV).
Estas regiões determinam as “bandas” em que o
controlador deverá apresentar um comportamento
diferente. Assim esta variável informa ao controlador
em que região de operação o sistema se encontra. De
tal forma que o controlador poderá atuar de maneira
diferente, ora mais agressivo ora mais suave. A AV
pode ser escolhida entre: a variável de controle, a
saída do processo ou o setpoint, dependendo de como
as regiões de operação forem definidas (Qin e
Borders, 1994). Considerando que o sistema está
operando em uma determinada região informada
através da AV, o controlador fuzzy pode atuar
baseado no conhecimento associado ao processo para
aquela região, como um controlador fuzzy PI
clássico, pois a relação remanescente é entre o erro,
variação do erro e variação do sinal de controle
(Fuentes et al, 2002).
Algumas simulações foram realizadas com o objetivo
de se escolher a AV entre o setpoint e variável de
saída. Observou-se que o desempenho de controle foi
superior utilizando-se a saída do processo como
variável auxiliar. Esta variável foi particionada com
três funções de pertinência (Baixo, Médio e Alto).
Definidas de acordo a regiões de operação do
processo. A escolha desta partição pode ser realizada
aproveitando-se o conhecimento de um operador do
Figura 5. Funções de pertinência para a variação do sinal de
controle
O universo de discurso das variáveis erro, variação
do erro e variação do sinal de controle foram
normalizados no intervalo entre [-1, 1], pois o ajuste
dos ganhos do erro (Ke), da variação do erro (Kde) e
da variação do sinal de controle (Ku) são parâmetros
de sintonia do controlador Fuzzy PI.
Foi definido um conjunto de regras fuzzy para cada
região de operação do processo dentro da banda. O
espaço da AV está particionado em três funções de
pertinência: Baixo, Médio e Alto, o que corresponde
a cada região de operação do processo. Assim as
funções, Baixo e Alto (não-Médio), correspondem à
região crítica e a base de regras será a mesma nestas
regiões, conseqüentemente eliminando-se 25 regras
2393
XVIII Congresso Brasileiro de Automática / 12 a 16 Setembro 2010, Bonito-MS.
redundantes. No entanto para a região não-crítica a
FP correspondente é a Médio e outra base de regras é
caracterizada. Logo o controlador fuzzy apresenta
duas bases de regras compondo um total de 50
regras.
Quando as oscilações estiverem na região crítica, as
regras ativadas com maior grau corresponderão a FP
não-Médio
e
o
controlador
apresentará
comportamento mais agressivo. Oscilações na região
não-crítica ativarão com maior grau as regras
correspondentes a FP Médio e o controlador
apresentará comportamento mais suave ou menos
agressivo.
O conjunto de regras para esse processo pode ser
entendido como:
suaves e breves oscilações. Já o tamanho da
população, número de gerações e tipos de
cruzamentos e mutação, entre outros, são parâmetros
que devem ser escolhidos adequadamente.
6
Nas simulações realizadas neste trabalho foi
utilizado um controlador PI linear para comparação
com o controlador Fuzzy PI por bandas com ganhos
ajustados heuristicamente e com ganhos ajustados
via AG (Algoritmos Genéticos).
A figura 6 apresenta a vazão de entrada e saída no
vaso separador, utilizando-se o controlador PI linear
e o Fuzzy PI com ganhos ajustados heuristicamente.
Ressalta-se que a agressividade do sinal de golfada e
a capacidade dos controladores de rejeitar esta
perturbação ao sistema. É desejado que esta
oscilação seja amortecida ao máximo ainda no
separador.
Como era de se esperar, observa-se na figura 6, que o
controlador linear apresenta desempenho inferior ao
controlador fuzzy, com maior overshoot e que, na
presença de golfadas, o controlador atuou muito
agressivamente, transferindo as oscilações para a
jusante do tanque separador.
Se AV=medio e e  PL e e = PL então u  NM 
5
Resultados
Algoritmos Genéticos
Os algoritmos genéticos são essencialmente
algoritmos de busca pseudo-aleatória de um mínimo
ou um máximo de uma função. O melhor indivíduo é
encontrado através de uma função de avaliação
(fitness) que deve representar o ambiente no qual
uma população evolui, passando pelas fases de
cruzamentos, mutações e seleção natural.
A motivação ao se aplicar Algoritmos Genéticos para
sintonia dos ganhos do controlador fuzzy PI (Ke, Kde
e Ku) é utilizar a grande capacidade dos AGs como
heurística para encontrar o conjunto de ganhos que
tornam o desempenho do controlador próximo ao
melhor desempenho esperado, ou seja, produzindo
poucas oscilações na vazão de saída do processo.
Para as primeiras simulações, os ganhos Ke, Kde e
Ku do controlador Fuzzy PI por Bandas foram
ajustados heuristicamente. A fim de se facilitar este
ajuste e até mesmo encontrar um melhor ajuste dos
parâmetros do controlador Fuzzy PI, optou-se por
sintonizar estes parâmetros através do Algoritmo
Genético (AG).
No AG, uma população de n indivíduos, onde cada
indivíduo é representado pela tripla (Ke Kde Ku) é
inicializada aleatoriamente dentro de um intervalo de
busca de cada parâmetro do controlador ([Kemin,
Kemax ],[Kdemin, Kdemax], [Kumin, Kumax]). Em cada
geração, essa população é avaliada segundo uma
função de avaliação fitness e é submetida aos
processos de mutação, cruzamento e seleção natural,
dando origem a uma nova população que, em média,
possui indivíduos mais adaptados do que na geração
anterior. O processo de avaliação de cada indivíduo
(Ke Kde Ku) é obtido a partir do vetor erro
(referência-saída) obtido durante um período, T, de
simulação do sistema em malha fechada com o
controlador Fuzzy PI.
Diversas funções de avaliação (fitness) como as
métricas ITAE e ISA foram testadas, visando obter
uma melhor sintonia dos valores dos ganhos Ke, Kde
e Ku para que a vazão de líquido na saída do tanque
seja a mais constante possível ou no máximo com
Figura 6. Vazão de entrada (Qin) e Vazão de saída com os
controladores Fuzzy PI e PI Linear
O controlador fuzzy atua mais suavemente, fazendo
com que o tanque separador funcione como um filtro
de oscilações, permitindo que o nível oscile entre as
faixas de atuação permitidas, conforme pode ser
observado na figura 7.
Figura 7. Nível dentro do tanque separador
2394
XVIII Congresso Brasileiro de Automática / 12 a 16 Setembro 2010, Bonito-MS.
e : Sinal do erro;
T : Tempo de simulação do processo em malha
Na figura 8 o esforço de controle dos controladores
linear e fuzzy são mostrados, onde se percebe que o
esforço de controle do PI Linear é visivelmente
maior que o do Fuzzy PI.
fechada;
Nesta simulação foi utilizada uma população inicial
de 30 indivíduos e duração de 100 gerações, que
também foi o critério de parada.
Nas figuras 9 e 10 pode-se observar a vazão de saída
e o nível no vaso separador, respectivamente. Para
este teste foram utilizadas as funções de cruzamento
citadas acima e a função de mutação
“UnifMutation”.
Figura 8. Sinal de Controle do PI Linear e Fuzzy PI por Bandas
Para a implementação do AG com o objetivo de
sintonizar os ganhos (Ke, Kde e Ku) do controlador
Fuzzy PI foi utilizado o toolbox de Algoritmo
Genético do Matlab® MathWorks. Neste toolbox foi
definida a função de seleção de indivíduos como
“NormGeomSelect” (classificação baseada na
distribuição geométrica normalizada). Almejando
obter melhores resultados foram testadas as funções
de cruzamento “HeuristicXover” (realiza uma
extrapolação ao longo da linha formada por dois pais
na direção do melhor pai), “SimpleXover”
(cruzamento simples de um ponto) e “ArithXover”
(interpolação através da linha formada por dois pais),
assim como as funções de mutação “UnifMutation”
(mutação uniforme que altera uma parâmetro do pai
baseado em uma distribuição uniforme) e
“NonUnifMutation” (mutação não uniforme que
altera um parâmetro do pai baseado em uma
distribuição não uniforme).
Para este processo foi definida uma função de
avaliação baseada no conceito de controle por bandas
cuja vazão de saída deve ser a mais constante
possível, mas permitindo que o nível oscile dentro de
certos limites. Contudo, esta função de avaliação é
também baseada no erro que está relacionado com o
nível dentro do tanque e as perturbações na vazão de
entrada que está relacionada diretamente a vazão de
saída. A equação 4 descreve matematicamente essa
função.
Figura 9. Vazão de saída para “UnifMutation”
Figura 10. Nível para “UnifMutation”
Nas figuras 11 e 12 pode-se observar a vazão de
saída e o nível no vaso separador, respectivamente,
utilizando-se
a
função
de
mutação
“NonUnifMutation”, para as 03 taxas de cruzamento.
Qo max
Fitness  10000 
LQo
Qi min
  (e  T ) 2
(4)
LQi
Onde:
Qo max : Valor máximo estimado da vazão de
saída durante a golfada;
Qimin: Valor máximo estimado da vazão de
entrada durante a golfada;
LQo : Duração estimada da golfada na vazão de
saída;
LQi : Duração estimada da golfada;
Figura 11. Vazão de saída para “NonUnifMutation”
2395
XVIII Congresso Brasileiro de Automática / 12 a 16 Setembro 2010, Bonito-MS.
Na figura 13 pode-se observar que ambos apresentam
comportamento bem semelhante para a vazão de
saída, entretanto o fuzzy ajustado pelo AG apresenta
resposta menos agressiva, implicando em menos
oscilações.
Figura 12. Nível para “NonUnifMutation”
Observando as figuras 9 e 10 pode-se concluir que o
AG utilizando a operação de cruzamento
“HeuristicXover” e de mutação “UnifMutation”
apresenta desempenho superior comparado aos
demais, pois apresenta a vazão de saída menos
agressiva, além de respeitar os limites superiores e
inferiores para o nível do vaso separador.
A tabela 1 apresenta os ganhos Ke, Kde e Ku, assim
como o resultado da função de avaliação, obtido nos
testes realizados. Pode-se observar nesta tabela que o
módulo do resultado da função de avaliação
utilizando cruzamento “HeuristicXover” e mutação
“UnifMutation” foi superior comparado aos demais
confirmando sua superioridade de desempenho.
Figura 14. Nível dentro do tanque separador
Na figura 14 observam-se grandes oscilações no
nível do vaso separador utilizando-se o fuzzy
ajustado heuristicamente, concluindo-se que seu
desempenho foi inferior comparado ao fuzzy com
AG.
Finalmente na figura 15 nota-se que o controlador
Fuzzy com AG apresenta menor esforço controle
comparado ao Fuzzy ajustado heuristicamente.
Tabela 1. Ganhos e Função de Avaliação
Kde
Ku
fitness
(x104)
2.153
2.120
2.409
533.984
536.000
534.442
0.142
0.142
0.088
-1.505
-1.502
-1.721
3.192
2.146
1.777
600.000
502.130
533.815
0.115
0.153
0.152
-1.677
-1.544
-1.495
Ke
UnifMutation
simpleXover
arithXover
heuristicXover
NonUniMutation
simpleXover
arithXover
heuristicXover
As figuras 13, 14 e 15 apresentam a vazão de entrada
e saída, o nível no tanque separador e o esforço de
controle, respectivamente. Nestas figuras é
comparado o Fuzzy PI com os ganhos ajustados
heuristicamente e o Fuzzy PI sintonizado com AG,
utilizando cruzamento “HeuristicXover” e mutação
“UnifMutation”.
Figura 15. Sinal de Controle do Fuzzy PI e do Fuzzy-AG
8 Conclusão
Este trabalho apresentou uma nova estratégia de
controle de nível para separadores de produção
óleo/gás, o uso de uma nova estratégia inicialmente
passa pela aceitação de um novo paradigma de
operação: o nível deve oscilar dentro de certos
limites (banda) para que a vazão de saída do
separador seja o mais constante possível. Com o
objetivo de estabilizar e aumentar a confiabilidade
operacional.
Esta estratégia de controle também tem como
objetivo diminuir as conseqüências das “golfadas”,
reduzindo as variações de vazão para os processos a
jusante. Outra vantagem desta estratégia é minimizar
os desgastes dos equipamentos, como válvulas e
bombas, aumentando a confiabilidade da planta. Esta
Figura 13. Vazão de entrada e Vazão de saída do tanque separador
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XVIII Congresso Brasileiro de Automática / 12 a 16 Setembro 2010, Bonito-MS.
Wang, L. X. (1997). A course in Fuzzy Systems and
Control. U.S.A: Prentice Hall Internacional.
maior estabilidade permite também melhorar a
eficiência do tratamento do óleo e da água produzida.
A utilização do algoritmo genético para sintonia dos
ganhos do controlador fuzzy foi de grande valia, o
algoritmo proposto atendeu as especificações de
desempenho e representou uma poderosa ferramenta
para utilização em processos industriais altamente
não-lineares. Entretanto, a escolha de uma função de
avaliação que proporcione resultados melhores para
o problema em questão ainda será fruto de
investigações futuras.
Silmar, A. N. O.; João, D. S. J.; Diego, L. S.;
Cleison, D. S. & Oliveira, R. C. L.
“Controlador Fuzzy PI, Por Bandas, Aplicado
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