Leia o Texto 1 para responder às questões de 1 a 3.
Texto 1
A MOEDA QUE SUBIU 200 000%
Essa foi a valorização da bitcoin, uma moeda virtual que pode ser emitida por qualquer
pessoa que tenha um computador ligado à internet. A questão é: dá para confiar num
sistema desses?
Alguém que queira se hospedar no Villa Sart, um pequeno hotel na cidade de Danzig, às
margens do mar Báltico, na Polônia, pode fazer a reserva de um quarto duplo por 95 euros
por noite. Se preferir, o visitante pode se instalar no mesmo cômodo pagando com seis
unidades de outra moeda, a bitcoin. Outros 700 estabelecimentos, como restaurantes,
livrarias e lojas de roupas, em diferentes países (nenhum deles no Brasil, ao menos por
enquanto), começaram a trabalhar da mesma forma recentemente: aceitam moedas locais e
bitcoins.
Bitcoins não existem no mundo real: são moedas virtuais que permitem que pagamentos
sejam feitos sem a intermediação de instituições financeiras. A diferença para outros sistemas
semelhantes, como o PayPal, é que as bitcoins podem ser geradas na internet. Qualquer um
que instalar um programa de computador chamado de minerador consegue emiti-las. Ou
seja, cria-se dinheiro a partir do nada. Como a emissão é muito lenta - pode levar mais de
três meses para criar uma única unidade - e ate pouco tempo atrás quase nenhum
estabelecimento aceitava esse tipo de pagamento, a moeda era vista como mais um
daqueles passatempos esquisitos dos nerds.
A questão é que, agora, as bitcoins se tornaram uma febre na internet. Por razões
inexplicáveis, mais consumidores e lojas passaram a usá-las, e a moeda valorizou de forma
impressionante. No começo de 2010, uma unidade de bitcoin valia menos de 1 centavo de
d6lar. Hoje, na media do mês de agosto, é negociada por cerca de 10 dólares - uma alta
de 200 000%.
Existem 7 milhões de bitcoins em circulação, que movimentam quase 70 milhões de dólares.
E muito pouco perto dos trilhões de dólares que circulam pelo sistema financeiro mundial,
mas o que chama a atenção e a euforia em tomo da moeda virtual. Na esperança de que a
valorização continue, milhares de investidores têm comprado bitcoins para tentar revendê-las
no futuro com lucro. Parte dessas compras é feita em casas de cambio virtuais, que vêm
sendo criadas para trocar dólares, euros e até reais por bitcoins. "Há espaço para esse
mercado crescer muito mais. Essas moedas podem valorizar mais de mil vezes", disse a
EXAME Adam Stradling, consultor americano que trabalhou cinco anos em Wall Street antes
de fundar a Trade Hill, uma dessas casas de câmbio.
O problema óbvio desse sistema e que ele não é regulado. As bitcoins não estão atreladas
ao sistema financeiro de nenhum país nem são fiscalizadas por bancos centrais. Elas
começaram a ser criadas em 2009, depois que um programador japonês chamado Satoshi
Nakamoto publicou uma tese em que apresentava a idéia de um sistema monetário virtual
global. Saíram desse trabalho as coordenadas para que fosse criado o programa que emite
bitcoins pela internet. Senadores americanos chamaram a moeda de "uma forma on-line de
lavar dinheiro".
O maior risco é o de as pessoas simplesmente pararem de usar bitcoins e voltarem a pagar
com d6lares, euros ou reais. O valor de qualquer moeda depende da confiança de
consumidores, empresários e investidores. "Nada garante que os usuários de hoje manterão
o interesse pela moeda no futuro", diz John Robb, ex-analista da consultoria especializada
em internet Forrester Research, que estuda o sistema das bitcoins desde sua criação. Uma
mudança de comportamento poderia fazer com que as bitcoins virassem p6 em pouco
tempo. Alem disso, começam a pipocar denuncias de crimes associados ao uso desse
sistema de pagamento. Em junho, um usuário veio a publico denunciar o roubo de bitcoins
1
de sua carteira virtual, um sistema de armazenamento da moeda virtual que funciona de
maneira parecida com a dos bancos na internet. Também ha casos de cambistas que simplesmente sumiram com as bitcoins de seus clientes.
Por enquanto, as fraudes são isoladas e, por isso, o clima geral em relação as bitcoins e de
boa vontade. "A bitcoin é mais uma forma de pagamento, e também tem sido um ótimo
investimento", diz Artur Szumski, dono do hotel Villa Sart, na Polônia. Os entusiastas dizem
que a maior vantagem da moeda virtual e o fato de ela ser imune a inflação. Como não
pertence a países, não sofre com as decisões de governos que podem desvalorizá-la, como
vem ocorrendo com o dólar. Fora isso, o algoritmo de Nakamoto controla a quantidade e o
ritmo com que a moeda pode ser gerada na internet - sabe-se que a oferta total de bitcoins
nunca poderá ultrapassar 21 milhões de unidades. A questão e saber ate quando o
otimismo vai durar.
FAUST, André. Exame. São Paulo: Abril, set. 2011. p. 174-176. [Adaptado].
Questão 01
Moedas estão relacionadas a determinados mercados.
a) Considerando-se a zona coberta pelo euro e a abrangência monetária da bitcoin, explique por que o Euro e a bitcoin
extrapolam a ideia de que uma moeda representa uma nação.
b) Comprove a extrapolação da abrangência da bitcoin em relação as moedas tradicionais, citando uma transação
comercial descrita no texto.
Resolução:
a)
b)
O Euro, por ser uma moeda criada para atender à União Europeia, e as “bitcoins”, por serem uma moeda virtual, não atrelada ao
Sistema Financeiro de nenhum país, extrapolam a ideia de que uma moeda representa uma nação.
Tal extrapolação pode ser comprovada pelo fato de que 700 estabelecimentos comerciais em diferentes países aceitam tanto moedas
locais quando “bitcoins”. Obs.: Outra transação comercial descrita no texto que comprovaria essa ideia seria o fato de a hospedagem
no hotel Villa Sart poder ser paga não apenas em euros (moeda local), mas também em “bitcoins”.
Questão 02
A produção de moedas obedece a sistemas específicos de gerenciamento.
a) Explique como a bitcoin se diferencia das moedas do mundo real, quanto ao seu modo de emissão e quanto ao seu
modo de gerenciamento.
b) Senadores americanos chamaram a bitcoin de “uma forma on-line de lavar dinheiro”. Considerando-se as regras do
mundo financeiro, explique o sentido da expressão lavagem de dinheiro.
Resolução:
a)
As “bitcoins” são emitidas virtualmente, por meio de um software, e seu gerenciamento é feito por um algoritmo que controla a
quantidade e o ritmo de sua produção. Já as moedas do mundo real têm sua emissão e gerenciamento controlados pelo sistema
financeiro (ou pelo banco central) de uma nação ou bloco econômico.
b)
Entende-se por “lavagem de dinheiro” a substituição de dinheiro obtido de forma ilegal por dinheiro de origem devidamente
comprovada, o que poderia ser obtido com a aquisição de “bitcoins” em casas de câmbio virtuais, por exemplo.
Questão 03
A pergunta “Dá pra confiar num sistema desses?” define a linha argumentativa do Texto 1.
a) Para desenvolver essa linha argumentativa, o autor questiona uma característica fundamental das moedas. Que
característica é essa?
b) Nas conclusões, o autor reafirma sua opinião a respeito da euforia provocada pela bitcoin. Que opinião é essa e que
frase do texto a explica?
Resolução:
a) A característica questionada pelo autor do texto é a falta de regulação do sistema monetário das “bitcoins”, uma vez que ele não é
regulado ou fiscalizado por nenhum sistema financeiro ou banco central.
b) O autor vê com reservas a euforia provocada pelas “bitcoins”, pois acha que se pode tratar de um fenômeno instável e passageiro, o
que se comprova pela frase final do texto: “A questão é saber ate quando o otimismo vai durar”.
2
Releia o Texto 1 e leia os Textos 2 e 3 para responder as questões 4 e 5.
Sinopse
O filme O homem que copiava narra a historia de André (Lazaro Ramos), um jovem, que trabalha na
fotocopiadora da Papelaria Gomide, em Porto Alegre, mora com a mãe e tem uma vida comum,
vivendo praticamente de casa para o trabalho e fazendo sempre as mesmas coisas. Um dia, André se
apaixona por Sílvia (Leandra Leal), uma vizinha, e, decidido a conhecê-la melhor, André descobre
que ela trabalha em uma loja de roupas. Para conseguir se aproximar dela, tenta de todas as formas
conseguir 38 reais para comprar um suposto presente para a mãe dele. Conta, então, com a ajuda
de Cardoso (Pedro Cardoso), empregado de uma oficina, que faz qualquer coisa por dinheiro, e
conta também com Marines (Luana Piovani), uma jovem esperta. Cardoso tem a ideia de copiar
notas de 50 reais com a nova máquina de fazer cópias coloridas que chega na papelaria. André
passa a fazer cópias de dinheiro e consegue os 38 reais. Cardoso quer mais. Insiste. André não
resiste e copia mais e mais, sem conseguir parar.
Disponível em: <http://www.adorocinema.com/filmes/homem-que-copiava>.
Acesso em: 4 out. 2011. [Adaptado].
Questão 04
O enredo do filme O homem que copiava explora de maneira inusitada a produção da moeda brasileira.
a) Que aspectos da constituição formal do cartaz remetem aos eventos apresentados na sinopse?
b) A nomeação de uma moeda não e aleatória e, geralmente, remete a um aspecto importante de sua circulação ou de seu valor. Por
isso, tendo em vista os eventos históricos que levaram a instituição da moeda brasileira atual/a que remete o nome real atribuído a
essa moeda?
Resolução:
a) Os aspectos visuais que fazem parte da constituição formal do cartaz e que remetem aos eventos da sinopse são: a representação
imagética da nota de cinquenta reais; a apresentação de certa intimidade entre os personagens André e Sílvia, e utilização da imagem
de outros personagens importantes para o desenvolvimento da trama.
b) O nome “real”, atribuído à moeda atualmente utilizada no Brasil, advém do anseio da tentativa de materialização do verdadeiro valor
da unidade monetária em relação ao poder de compra. Tal unidade monetária provém das URV(s) (Unidade Real de Valor), criadas no
governo Itamar Franco, pelo então ministro da Fazenda, Fernando Henrique Cardoso, com o fulcro de conter a inflação, que possui
como principal característica a desvalorização da moeda e sua consequente “irrealidade” quando ao poder de compra.
3
Questão 05
O Texto 1 e o Texto 3 aproximam-se quanto à temática abordada.
a) Infere-se que o mesmo sentimento motivador da compra de bitcoins por milhares de investidores para tentar revendê-las
no futuro levou André, personagem do filme O homem que copiava, a não parar de reproduzir moedas de real. Que
sentimentos é esse?
b) Diferentemente das pessoas que criam bitcoins, André e seus amigos praticam atos contrários às regras legais da emissão
de moedas no mundo real. Com base nessa regras, dê exemplo de duas penalidades decorrentes dos atos ilegais das
personagens do filme.
Resolução:
a)
b)
Infere-se dos textos apresentados no certame que o sentimento motivador é de ganância, de usura, de ambição desmedida em relação
ao enriquecimento.
Se forem tomados como referência os atos praticados por “André e seus amigos”, as penalidades decorrentes seriam provavelmente a
prisão das personagens responsáveis pelo ilícito e o consequente confisco de seus bens.
Observação: A título de esclarecimento, juridicamente há que se colocar que os bens “confiscados” são aqueles provenientes do ato ilícito.
Questão 06
O poema I-Juca Pirama, de Gonçalves Dias, e o romance Memórias de um sargento de milícias, de Manuel Antônio de
Almeida, recriam espaços e períodos da Geografia e da História brasileiras já distantes do contexto em que foram produzidos.
Considerando esta afirmação, responda:
a) Que espaços e períodos são recriados no poema de Gonçalves Dias e no romance de Manuel Antônio de Almeida?
b) Em relação ao modo como os autores reconstroem o passado que lhes serve de referência, que característica recorrente
na estética romântica está presente no poema I-Juca Pirama e ausente no romance Memórias de um sargento de milícias?
Resolução:
a)
b)
No poema de Gonçalves Dias, o ambiente recriado é a Tribo dos Timbiras no período primitivo do Brasil colônia.
No romance de Manuel Antônio de Almeida, recria-se o espaço da cidade do Rio de Janeiro na época chamada Joanina, durante a
permanência da Família Real no Brasil (1808-1821)
O passado em I-Juca Pirama é reconstruído a partir de uma característica essencial do Romantismo para apresentar o pitoresco e o
exótico, a idealização do cenário e da figura do índio.
No romance, essa idealização é ausente porque é substituída por uma visão irônica (comicidade) do narrador ao apresentar os
problemas sociais e a caracterização dos personagens tipos.
Questão 07
O romance Mãos de Cavalo, de Daniel Galera, tem na fragmentação da narrativa um dos seus principais recursos estilísticos.
Essa fragmentação é explorada tanto na representação do tempo quanto na do espaço.
Considere o exposto, responda:
a) Por que a descrição dos espaços contribui com a não linearidade do tempo na narrativa?
b) Em qual momento da narrativa o protagonista reúne os fragmentos de memória que lhe permitem ressignificar a sua vida
adulta?
Resolução:
a) A questão referente ao espaço associado a estrutura gera uma certa ambiguidade.
Primeiramente pode-se imaginar um espaço físico referente ao bairro da Esplanada, apresentado na infância e adolescência da
personagem e a trajetória de Hermano adulto por outros lugares de Porto Alegre.
Ainda podemos ver a questão desse espaço como nos capítulos referentes à vida do protagonista na infância e na adolescência, como
predomínio do espaço externo, utilizando a figura de um narrador observador e o uso do discurso direto.
Nos capítulos referentes à vida adulta do protagonista, há predomínio do espaço interno com o uso do narrador observador onisciente
intruso.
b) No momento da narrativa em que o ato heroico, salvar da gangue o garoto João, Hermano resgata a situação vivida no passado
quando num ato de covardia, nada faz para ajudar Bonobo.
A partir desse instante, Hermano passa a buscar a ressignificação de sua vida adulta
4
Questão 08
Leia o trecho a seguir.
Urgia encontrar solução para o meu desespero. Pesando bem,
concluí que somente a morte poria termo ao meu desconsolo.
[...]
Uma frase que escutara por acaso, na rua, trouxe-me nova
esperança de romper em definitivo com a vida. Ouvira de um
homem triste que ser funcionário público era suicidar-se aos
poucos.
Não me encontrava em condições de determinar qual a forma de
suicídio que melhor me convinha: se lenta ou rápida. Por isso
empreguei-me numa Secretaria de Estado.
RUBIÃO, Murilo. O ex-mágico da taberna Minhota. In:_____. Obra completa. São Paulo: Companhia das Letras, 2010. P.23; 24.
O trecho transcrito do conto “O ex-mágico da Taberna Minhota” explicita um momento de crise do protagonista, que procura
na morte a solução de seu conflito existencial.
Considerando a relação desse fragmento com o enredo do conto, responda:
a) O cotidiano de funcionário público ocasiona a morte de qual capacidade do protagonista?
b) Que dilema típico do homem contemporâneo é tema central desse conto?
Resolução:
a) O cotidiano de funcionário público pode matar a capacidade de criação do indivíduo. Desaparecem do protagonista os antigos e
miraculosos dons de mago. Isso, de certa forma, já é revelado pelo próprio título do conto pela expressão “ex” mágico.
b) A opção em explorar a própria capacidade de criação, os dons naturais ao entregar-se à rotina, a alienação de um funcionário
público.
Questão 09
Leia os textos a seguir.
X
Um velho Timbira, coberto de glória,
Guardou a memória
Do moço guerreiro, do velho Tupi!
E à noite, nas tabas, se alguém duvidava
Do que ele contava,
Dizia prudente: - Meninos, eu vi!
"Eu vi o brioso no largo terreiro
Cantar prisioneiro
Seu canto de morte, que nunca esqueci:
Valente, como era, chorou sem ter pejo;
Parece que o vejo,
Que o tenho nest'hora diante de mi.
"Eu disse comigo: Que infâmia d'escravo!
Pois não, era um bravo;
Valente e brioso, como ele, não vi!
E à fé que vos digo: parece-me encanto
Que quem chorou tanto,
Tivesse a coragem que tinha o Tupi!"
Assim o Timbira, coberto de glória,
Guardava a memória
Do moço guerreiro, do velho Tupi.
E à noite nas tabas, se alguém duvidava
Do que ele contava,
Tornava prudente: "Meninos, eu vi!".
DIAS, Gonçalves. I – Juca Pirama seguido de Os Timbiras. Porto Alegre: LP&M Pocket, 2007. p. 28.
5
A respeito do canto transcrito, correspondente à parte final de I – Juca Pirama, de Gonçalves Dias, responda:
a) Por que o guerreiro Tupi, prisioneiro dos Timbiras no passado, parece ainda mais heroico na fala do velho que narra a
história do que ao longo do poema?
b) Que efeito produz a sentença “Meninos, eu vi!”, repetida duas vezes no poema?
Resolução:
a) O velho Timbira narra o episódio ocorrido com o prisioneiro de uma outra tribo (Tupi). Nesse canto, a ação parece ainda mais
heroica, do que ao longo do poema, porque são afirmadas as qualidades heroicas do guerreiro, que se transformou em mito nas
tradições da cultura Timbira.
b) A sentença produz um efeito de verossimilhança pois destaca, na voz do narrador, a necessidade de convencer os ouvintes do fato
ocorrido.
Questão 10
Leia o poema de Luís Araujo Pereira e o trecho de Uma noite em cinco atos, de Alberto Martins, apresentados a seguir.
azul
a vida é muito rápida
tudo – até o raio
tudo – até o vento
tudo – até o Boeing
tudo afinal é tão rápido
que a gente mal aspira
o alento do dia
aqui no Leblon
PEREIRA, Luís Araujo. Minigrafias. Goiânia: Cânone, 2009. p. 127.
ZÉ PAULO
É isso que são túneis, as pontes, as esquinas... Lugares onde o tempo muda de
corpo... Quando você está no alto de uma ponte, é estar... (escolhe as palavras
com cuidado) precisamente... no alto da ponte. É o momento mais difícil... É
como... respirar na ponta de uma agulha... como cavar um túnel: você o atravessa
ao mesmo tempo em que constrói...
[...]
ZÉ PAULO
... eu também estou morto, Álvares! Eu também passei a fronteira não faz muito
tempo. Ainda existe quem trata comigo como se eu estivesse vivo, por isso ainda
guardo minhas memórias, conheço a cidade e sei andar pelas ruas... Mas
precisamos agir rápido!
[...]
ZÉ PAULO
Rápido, Álvares, antes que eu também seja conjurado pela morte!
MARTINS, Alberto. Uma noite em cinco atos. São Paulo: Editora 34, 2009. p. 95; 97.
Entre o poema e o fragmento transcritos se estabelece um diálogo que torna possível ler a fala de Zé Paulo como um
desdobramento da expressão/reflexão do eu lírico do poema.
Considerando tal diálogo, responda:
a) que tema está presente tanto no poema “azul” quanto nas falas de Zé Paulo?
b) No que difere a angústia sentida pelo eu lírico, explicitada na terceira estrofe do poema, daquela expressa na última fala
da personagem Zé Paulo?
6
Resolução:
a) O diálogo possível de ser estabelecido entre a fala de Zé Paulo e a expressão/reflexão do eu lírico é o tema da efemeridade das
coisas: do dia no poema e da vida na peça teatral.
b) A angústia do eu lírico resumida no verso “tudo afinal é tão rápido” faz referência à morte do dia que passa rápido no Leblon.
Enquanto a angústia expressa por Zé Paulo está relacionada à morte e ao esquecimento.
1º DIA - GRUPO II
Questão 11
No sistema auditivo humano, as ondas sonoras são coletadas pela membrana timpânica e transferidas para a janela oval, por
meio dos ossículos (martelo, bigorna e estribo), conforme modelo simplificado apresentado na figura a seguir. Nesse modelo,
as forças médias provocadas pela membrana timpânica e janela oval sobre os ossículos são, respectivamente FT e Fj. As áreas
da membrana timpânica e da janela oval são, respectivamente, 56 mm2 e 3,2 mm2 e D = 1,3d.
Considerando-se o exposto, calcule:
a) O aumento porcentual da força transmitida para a janela oval;
b) a razão entre a pressão na parede oval e a pressão na parede timpânica.
Resolução:
a)
Fazendo o momento resultante nulo de FT e Fj em relação à articulação, temos:
F j  d  FT  D  0
D
 FT
d
1.3d
Fj 
 FT
d
FT  1,3 FT
 O aumento percentual pedido foi de 30%.
Fj 
b)
PT 
F
FT
e Pj  j
AT
Aj
Seja r a razão pedida:
Fj
r
Pj
PT

r  22,75
Aj
FT
AT

Fj AT 1,3FT 56



A j FT
3, 2 FT
Questão 12
Ondas ultrassônicas são ondas mecânicas geradas por um dispositivo chamado transdutor que podem ser empregadas em
diversos procedimentos clínicos. Devido à sua absorção pelos tecidos e músculos, sua intensidade diminui com a
profundidade de penetração x de acordo com a equação I  I 0 e2x , em que  é o coeficiente de absorção.
Em um determinado procedimento, empregou-se uma onda ultrassônica de intensidade 10 mW/cm2 gerada por um transdutor
com área de secção transversal de 5 cm2.
Com base nos dados apresentados, calcule:
a) a potência da onda ultrassônica;
b) a energia transmitida para o corpo, se essa onda for aplicada durante 10 minutos;
c) o coeficiente de absorção, em cm–1, sabendo-se que a intensidade dessa onda é reduzida pela metade quando penetra
0,6 cm. (Considere ln  2   0,69. )
7
Resolução:
P
, em que P é a potência pedida:
A
10mW
P  I0  A 
 5cm 2
cm 2
 P  50 mW
a)
I0 
b)
E
, em que E é a energia pedida:
t
E  P  t  50  mW  10 min
c)
P
J
E  50  103  10  60s
s
 E  30 J
I
Dado que I  0 para x  0,6 cm temos:
2
I0
 I 0  e 2 0,6
2
e 1,2   21
ln e 1,2   ln 21
1, 2   ln 2  0,69
0,69

1, 2
   0,575 cm 1
Questão 13
Uma mutação do DNA pode alterar as cargas de algumas proteínas sem alterar suas massas. Para separar as
proteínas normais das mutantes emprega-se a técnica chamada eletroforese, que consiste, basicamente, em se
aplicar uma diferença de potencial entre duas placas paralelas separadas por uma distância conhecida. Para
permitir a visualização da separação das proteínas, elas são colocadas em um gel que produz sobre elas uma força
resistiva proporcional à velocidade,


F res  bv ,
sendo b a constante de proporcionalidade. As proteínas atingem suas velocidades terminais, em um intervalo de
tempo desprezível, e então percorrem todo o gel com velocidade terminal constante. Após um tempo de espera, as
proteínas encontram-se em diferentes posições no gel, dando a ele uma tonalidade escura.
Um experimento foi realizado aplicando-se uma diferença de potencial de 120 V. Com um tempo de espera igual a
40 minutos obteve-se a separação apresentada na figura ao lado.
No caso em que as proteínas mutantes perdem elétrons, determine:
a) a intensidade do campo elétrico aplicado e sua direção;
b) as velocidades terminais das proteínas normais e mutantes;
c) a razão entre as cargas elétricas dos dois tipos de proteínas.
Aplicação das
amostras
0
5
Gel
10
15
20
(cm)
Resolução:
a)
A direção do campo elétrico é a mesma da escala graduada em centímetros da figura, saindo da placa positiva e indo para a
negativa.
Quanto à sua intensidade, lembremos que
U  E d
U 120V
V
E 
 6,0  102
d 0, 2m
m
b)
Notemos que as proteínas são empurradas pela força elétrica da placa negativa para a positiva, logo elas estão carregada
negativamente.
As proteínas mutantes perdem elétrons em relação às não mutantes, ou seja, em módulo, a carga elétrica das não mutantes é
maior.
Do exposto, concluímos que as não mutantes adquirem velocidade terminal maior e portanto ocuparão a posição 17 cm após o
tempo de espera de 40 min, já as mutantes estarão na posição 14 cm no mesmo instante.
Sejam vn e vm os módulos das velocidades das proteínas normais e mutantes respectivamente.
vn 
17  2  cm  0,375 cm/min
40 min
8
vm 
14  2  cm  0,300 cm/min
40 min


E os vetores v n e v m apontam da placa negativa para a positiva.
c)
Como o movimento é uniforme:
Feletrica  Fres
Para a proteína normal:
qn  E  b  vn
Para a proteína mutante:
qm  E  b  vm
b  vn
0,375
qn
v

 E  n 
 1, 25
b  vm vm 0,300
qm
E
Como qn e qm são negativas:
qn
 1, 25
qm
Questão 14
Considere que a intensidade, em watts por metro quadrado, de um som que se propaga livremente no ar é inversamente
proporcional ao quadrado da distância, em linha reta, até a fonte sonora. O som emitido pela sirene de uma ambulância
possui uma intensidade de 10–2 W/m2 a 10 m da sirene e, para uma pessoa á margem de uma rodovia retilínea ouvir a sirene,
o som deve chegar aos seus ouvidos com uma intensidade mínima de 10–6 W/m2. Mediante estas condições, calcule a que
distância máxima é possível ouvir a sirene da ambulância.
Resolução:
I0
,
x2
em que x é a distância, em metros, da pessoa até a fonte.
W
Do enunciado temos I (10)  102 2
m
I0
 102  I 0  1
102
1
Daí I ( x)  2
x
Da condição de audição vem I ( x)  106 , ou seja
1
 106  x 2  106  x  103
x2
Portanto a máxima distância seria de 1000 m.
A função é dada por I ( x) 
Questão 15
Milhões de Toneladas
O gráfico a seguir fornece a previsão da produção de determinados tipos de grãos no Brasil para 2011. Sobre cada coluna é
dada a variação porcentual em relação à produção de 2010.
–6%
32
13
3
2
13%
Arroz
–9%
14%
Café
Feijão
Milho
Disponível em:
www.ibge.gov.br/home/presidencia/noticias/noticia_visualiza.php?id_noticia=1798&id_pagina=1Acesso em: 3 nov. 2011. [Adaptado].
9
Considerando-se a classificação dos grãos pela quantidade de cotilédones, qual foi, aproximadamente, a produção total em
2010 dos grãos dicotiledôneos representados no gráfico?
Resolução:
Os grãos dicotiledôneos são café e feijão:
9 
3

PC  1 
 3,30
  3  PC 
0,91
 100 
14 
2

PF  1 
 1,75
  2  PF 
1,14
 100 
 PC  PF  5,05
A produção pedida é de aproximadamente 5 milhões de toneladas.
Questão 16
Um fabricante combina cereais, frutas desidratadas e castanhas para produzir três tipos de granola. As quantidades, em
gramas, de cada ingrediente utilizado na preparação de 100 g de cada tipo de granola dadas na tabela a seguir.
Tipo de granola/Ingredientes
Light
Simples
Especial
Cereais
80
60
60
Frutas
10
40
20
Castanhas
10
0
20
O fabricante dispõe de ume estoque de 18 kg de cereais, 6 kg de frutas desidratadas e 2 kg de castanhas. Determine quanto
de cada tipo de granola ele deve produzir para utilizar exatamente o estoque disponível.
Resolução:
Sejam x, y e z as quantidades, em quilogramas, dos tipos de granola light, simples e especial.
Equacionando:
60
60
 80
100 x  100 y  100 z  18

40
20
 10
x
y
z6

100
100
100

 10
0
20
x
y
z2

100
100
100
Simplificando:
4 x  3 y  3z  90

 x  4 y  2 z  60
 x  0 y  2 z  20

Escalonando:
4 x  3 y  3z  90

  13 y  5 z  150

4y
 40

 y  10 , z  4 e x  12
1º DIA - GRUPO I
Questão 11
A Teoria do Flogístico afirmava que a massa de resíduos, após uma combustão, seria menor do que a massa inicial.
Entretanto, não explicava o fato de que a oxidação dos metais produzia resíduos com massa maior que a inicial. Lavoisier
resolveu essa questão com a formulação da Lei de Conservação das Massas.
Considerando o exposto,
a) explique com a Lei de Conservação das Massas resolveu o problema que a Teoria do Flogístico não conseguiu resolver à
massa residual;
b) escreva as equações químicas balanceadas da combustão do carbono e do magnésio.
Resolução:
a)
A Teoria do Flogístico desenvolvida por Stahl entre 1703 e 1731, dizia que corpos combustíveis possuiriam uma matéria chamada
Flogísto que era liberada ao ar durante os processos de combustão (material orgânico) ou de calcinação (metais). A teoria do
10
Flogístico tinha alguma lógica na explicação de compostos orgânicos. Já na oxidação de metais a massa do oxido é maior que a do
metal tornando difícil tal fato ser explicado pelo Flogístico.
Lavoisier (1772) através de experimentos e com descoberta do oxigênio em 1774, demonstrou que as combustões e todas as demais
reações químicas ocorridas em recipiente fechado conservam a massa.
b)
I)
C s   O2 g   CO2 g 
II)
2 Mg  s   O2 g   2MgO s 
Questão 12
O artefato conhecido como “lâmpada de lava” é feito utilizando-se uma mistura de álcool, água e óleo, conforme o esquema
abaixo.
Mistura H2O/Etanol
Gotas de Óleo
Lâmpada
Dados:
Substâncias
Água
Etanol
Óleo
Densidade
 g/mL 
1, 00
0, 78
0,90
Quando se liga a lâmpada, que é a fonte de aquecimento, ocorre um fluxo ascendente e descendente das gostas de óleo no
interior da mistura. Considerando-se a variação de densidade do óleo com a mudança de temperatura no interior do frasco,
explique como o movimento das gotas do óleo.
Resolução:
Como a lâmpada incandescente encontra-se próxima da parte inferior da lâmpada de lava, as gotículas de óleo que se encontram nessa
região são aquecidas e, devido à redução de sua densidade, seguem o fluxo ascendente. Como na parte superior da lâmpada de lava a
temperatura é mais amena, as gotículas que se encontram nessa região são resfriadas e, devido ao aumento da densidade, seguem o fluxo
descendente.
Conclui-se portanto, que a variação da temperatura provoca a mudança de densidade das gotículas de óleo, dando o movimento de
convecção.
Questão 13
A sequência de transformação mostrada a seguir representa, a partir de um precursor, a biossíntese de catecolaminas:
HO
HO
Enzima 1
CH2 CH NH2 Etapa 1 HO
COOH
HO
HO
CH2 CH NH2
COOH
HO
CH CH2 NH2
OH
Enzima 3
Etapa 3
HO
Enzima 2
Etapa 2
CH2 CH2 NH2
Enzima 4
Etapa 4
HO
HO
CH CH2 NH CH3
OH
Com base nas equações apresentadas,
a) identifique e escreva os grupos funcionais que são adicionados ou removidos em cada etapa;
b) identifique e escreva as fórmulas molecular e estrutural plana dos alfa-aminoácidos presentes nas estruturas mostradas.
11
Resolução:
a) Etapa 1:
Grupo Hidroxila
HO
Enzima 1
HO
CH2 CH NH2 Etapa 1 HO
CH2 CH NH2
COOH
COOH
Foi adicionado, ao anel aromático, grupo hidroxila para formar a enzima 2.
Etapa 2:
HO
HO
Enzima 2
HO
CH2 CH NH2 Etapa 2 HO
CH2 CH2 NH2
COOH
Grupo Carboxila
Foi retirado, da enzima 2, o grupo carboxila para formar enzima 3.
Etapa 3:
HO
HO
Enzima 3
HO
CH2 CH2 NH2 Etapa 3 HO
CH CH2 NH2
OH
Grupo
Hidroxila
Foi adicionado, a enzima 3, o grupo hidroxila.
Etapa 4:
HO
HO
HO
Enzima 4
CH CH2 NH2 Etapa 4 HO
CH CH2 NH CH3
OH
OH
Grupo
Metila
Foi adicionado, a enzima 4, grupo metil (alquila).
b)
enzima1:
Fórmula estrutural plana:
HO
CH2 CH
NH2
COOH
Fórmula molecular: C9 H11O3 N
Enzima2:
Fórmula estrutural plana:
HO
HO
CH2 CH
NH2
COOH
Fórmula molecular: C9 H11O4 N
Questão 14
Segundo notícia divulgada no jornal Folha de S. Paulo (16/09/2011), a mamadeira plástica, contendo bisfenol A em sua
composição, é proibida no Brasil. O bisfenol A é utilizado na confecção de alguns tipos de policarbonatos, e essa substância
é suspeita de imitar a ação do hormônio feminino. As fórmulas estruturais do bisfenol A e do estradiol, um dos hormônios
femininos, estão representados a seguir.
12
CH3 OH
HO
OH
HO
Bisfenol A
Estadiol
Baseando-se nestas informações,
a) identifique e represente a parte da fórmula estrutural plana em comum nos dois composto;
b) represente, utilizando fórmulas estruturais planas para os reagentes, a reação de produção do bisfenol A . (O bisfenol A
é produzido pela condensação de duas moléculas de fenol (hidróxi-benzeno) e uma de propanona, com perda de uma
molécula de água.)
Resolução:
a)
Pela comparação entre as estruturas, observa-se que a parte comum nos dois compostos é o anel aromático hidroxilado:
HO
b)
H
H
O
+
+
CH3 C CH3
HO
OH
H3C CH3
C
+
HO
H2O
OH
Questão 15
Analise os esquemas a seguir.
+
–
+
–
+
–
–
+
–
+
–
+
+
–
+
–
+
–
–
+
–
+
–
+
+
–
+
–
+
–
–
+
–
+
–
+
Estrutura de
composto iônico
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Estrutura de
composto metálica
Legenda
Átomo
+ Cátion
– Ânion
Elétron livre
Tendo em vista as estruturas apresentadas,
a) explique a diferença de comportamento entre um composto iônico sólido e um metal sólido quando submetidos a uma
diferença de potencial;
b) explique por que o comportamento de uma solução de substância iônica é semelhante ao comportamento de um metal
sólido, quando ambos são submetidos a uma diferença de potencial.
Resolução:
a)
b)
A substância metálica será condutora de eletricidade devido à movimentação dos elétrons livres. Já o composto iônico não será
condutor pois, no estado solido, os íons não apresentam mobilidade.
Na solução aquosa haverá mobilidade dos íons na substância iônica, logo a substância conduzirá corrente elétrica.
13
Questão 16
Os cloro-flúor-carbonos (CFCs), ao atingirem altitudes entre 15 e 30km (estratosfera), são decompostos em reações de
fotólise, liberando átomos de cloro livre  Cl   que participam de ciclos de reações catalíticas que destroem o ozônio,
conforme as equações químicas apresentadas.
Cl   O3 
 Cl O   O2
1,0
–3,0
Ozônio
0,8
Ozônio (ppm)
Monóxido de Cloro (ppb)
ClO   O  
 Cl   O2
Em 16 de setembro de 1987, dados coletados na Antártida a respeito da camada de ozônio originaram o gráfico a seguir.
1,2
–2,0
0,6
0,4
0,2
0
–1,0
Monóxido de Cloro
64°S
66°S 68°S
Latitude
70°S
MEADOWS, D. et. al. Os limites do crescimento: a atualização de 30 anos. Rio de Janeiro: Qualitymark, 2007.
Considerando-se as informações apresentadas,
a)
explique o gráfico relacionando os dados, nele apresentados, com as equações químicas de composição do ozônio;
b)
explique por que, com base nesse dados, foi proposto na Conferência de Montreal, em 1987, o congelamento da
produção mundial de CFCs.
Resolução:
a)
Pelo gráfico nota-se que indo em direção ao sul, em latitudes entre 68ºS e 70ºS , observa-se uma redução na concentração de
ozônio e um aumento na concentração monóxido de cloro. Tal variação é evidenciada pela primeira etapa da equação:
Cl  O3  ClO  O2
b)
O radical cloro  Cl   produzido a partir dos CFCs catalisa a reação de destruição do ozônio, por esse motivo, na Conferência de
Montreal recomendou-se o congelamento da produção dos CFCs.
1º DIA - GRUPO III e IV
Questão 11
Um estudante encontrou um fragmento de jornal que apresentava o resultado da votação na Unesco sobre a admissão da
Palestina como Estado-membro. Porém, as quantidades de abstenções e de votos contrários estavam ilegíveis, como indica a
figura abaixo.
Abstenção
A favor
107
Total de votantes
173
Contra
FOLHA DE S. PAULO, São Paulo, 1º Nov. 2011. [Adaptado].
14
Curioso para saber quantos países votaram contra e observando que se trata de um gráfico de setores, o estudante mediu
com um transferidor o ângulo do setor correspondente aos votos contrários e obteve, aproximadamente, 29 .
Com base nesta informação, determine o número de países que votaram contra a admissão da Palestina na Unesco.
Resolução:
Como o total de votantes é 173 , temos:
173 _________ 360
x _________ 29
360  x  173  29
x  13,9
Como o ângulo foi medido de forma aproximada, conclui-se que o número de países que votaram contra é 14 .
Questão 12
O gráfico a seguir representa o número de escravos em alguns estados brasileiros nos anos de 1823 e 1887.
CAMPOS, Flavio de; DOLHNIKOFF, Miriam. Atlas de história do Brasil, 2. Ed. São Paulo: Scipione, 1994. p. 33 [Adaptado].
Observando os estados representados no gráfico e considerando as correntes migratórias no Brasil, no período de 1823 e
1887, determine qual foi a variação porcentual do total de escravos dos estados da região onde predominou a emigração de
escravos no período mencionado.
Resolução:
A região de predomínio de emigração foi a região nordeste, representada, no texto, pelos estados de Pernambuco e Bahia.
Desta forma temos:
 Total de escravos em 1823: 163  237  400
 Total de escravos em 1887: 42  78  120
 Variação do número de escravos: 400  120  280
Portanto a variação percentual do total de escravos é:
280
 100%  70%
400
Questão 13
Considere que o planeta Terra é aproximadamente esférico, tendo a linha do Equador um comprimento de,
aproximadamente, 40 000 km e que 30% da área do planeta é de terras emersas. Aproximando a atual população da Terra
para um número inteiro de bilhões de pessoas, responda:
Dados:
Área da esfera = 4r 2
Comprimento do círculo = 2r
  ,14
a) Qual é a densidade demográfica nas terras emersas do planeta?
b) Quantos metros quadrados caberiam a cada pessoa, se as terras emersas fossem divididas igualmente entre os
habitantes da Terra? (Aproxime para número inteiro de milhares de metros quadrados.)
Resolução:
a) Sendo “S” a área da Terra, temos:
20000
2r  40000  r 
km

15
2
b)
1600000000
 20000 
S  4 
km 2
 S

  
30 1600000000
Área de terras emersas 

km 2
100

480000000
Área de terras emersas 
km 2

Como a população da Terra atingiu a marca de 7 bilhões de pessoas e sendo “d” a densidade demográfica
7 000000000 700
d

 45,79 pessoas km 2
 480000000 
48





Como, pela letra a, temos 700  pessoas para cada 48km 2 , isto e equivalente a
48000000
 21838,03m 2 /pessoa,
700
ou seja, temos aproximadamente 2 mil metros quadrados por pessoa.
Questão 14
Um estudante observa a construção de dois prédios, A e B , marcando em um gráfico a altura de cada edifício, em cada
semana de observação. O processo das construções mantém um ritmo constante, de modo que o estudante obtém os
gráficos a seguir:
Em uma determinada semana, o estudante constata, de um ponto da rua onde se encontra, que os topos dos prédios
alinham-se a uma elevação de 45 , como indica a figura a seguir.
Com base nos dados apresentados, determine em qual semana ocorreu essa observação.
Resolução:
Observando que a variação entre as alturas é igual à distância entre os dois prédios (pois o ângulo de 45º nos da um triângulo isósceles) e
sendo x a altura do prédio A , temos:
x  33 36  33

t 1
2 1
 x  3t  30
 x  59   20  25  20
t 1
 x  5t  44
2 1
Resolvendo o sistema:
5t  44  3t  30
 2t  74
 t  37.
Portanto, tal observação ocorreu na 37ª semana.
16
Questão 15
Sete carros idênticos partem de Goiânia com dois terços de sua lotação total ocupada. Considerando-se que um quarto dos
ocupantes ficará em São Paulo e o restante prosseguirá viagem para o Rio de Janeiro, calcule a quantidade mínima de carros
necessária para prosseguir viagem com o restante dos ocupantes.
Resolução:
Como ficam
1
3
dos ocupantes, seguem , fazendo com que o número mínimo de carros necessários seja o menor inteiro maior ou igual a
4
4
2 3
  7  3,5 , que é 4 . Portanto serão necessários, no mínimo, 4 carros.
3 4
Questão 16
Três irmãos herdaram uma propriedade rural em Goiás e necessitam repartir as terras. A figura a seguir representa a
propriedade, que é retangular, medindo 2000 m por 1500 m , e está integralmente utilizada para lavouras e pastagens,
exceto a reserva legal mínima de mata nativa, também em formato retangular, com 1200 m de comprimento, representada
pela região sombreada na figura.
As linhas destacadas na figura apresentam uma proposta de partilha das terras em que a região de mata nativa fica dividida
em um retângulo e dois triângulos.
Considerando-se que os três irmãos devem ficar com propriedades de mesma área e que, para cada uma delas, deve ser
garantida a reserva legal mínima de vegetação nativa, que no estado de Goiás é de 20% da área da propriedade, determine
quais devem ser as medidas assinaladas por x e y .
Resolução:
A área total é 3 000000 m 2 .
Desta forma a área da reserva legal é
20
 3000000  600000 m 2 .
100
Como no retângulo da reserva legal uma das dimensões é 1, 2 km a outra será:
A parte de cada irmão na reserva legal é
600000
 500 m .
1200
600000
 200000 m 2 .
3
Desta forma o retângulo de reserva legal destinado a um dos irmãos tem uma dimensão de 500 m e a outra será
Portanto:
 400  x  1000  800000  x  1200 m
2
 500  y   800  800000  y  1500 m
2
17
200000
 400 m .
500
Professores:
Química
Gildão, Thé e Everton
Matemática
José Carlos, Manim e Marcelo
Física
José Carlos e Marcelo
Português
Ádino, Carlos André, Julio César e Zé Laranja
Colaboradores
Aline Alkmin, Thays Freitas, Mateus Grangeiro e Rubem Jade
Digitação e Diagramação
Daniel
Érika Rezende
João Paulo
Valdivina Pinheiro
Desenhistas
Leandro Bessa
Rodrigo Ramos
Vinícius Eduardo
Projeto Gráfico
Leandro Bessa
Vinícius Eduardo
Supervisão Editorial
José Diogo
Valdivina Pinheiro
Copyright©Olimpo2011
As escolhas que você fez nessa prova, assim como outras escolhas na vida, dependem de conhecimentos,
competências e habilidades específicos. Esteja preparado.
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