UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
Disciplina: EST202
Professor: Fernando Luiz Pereira de Oliveira
Lista 2 de exercícios
Questão 1)
Um órgão do governo do estado está interessado em determinar padrões sobre o investimento em
educação, por habitante, realizado pelas prefeituras. De um levantamento de dez cidades, foram obtidos
os valores (codificados) da tabela abaixo:
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Cidade
20
16
14
8
19
15
14
16
19
18
Investimento
Nesse caso, será considerada como investimento básico a média final das observações, sendo assim de
extrema importância a análise feita para que as possíveis tomadas de decisões sejam feitas sem prejudicar
as cidades. A forma de cálculo deve ser feita da seguinte forma:
1. Obtém-se uma média inicial.
2. Eliminam-se do conjunto aquelas observações que forem superiores à média inicial mais duas vezes o
desvio padrão, ou inferiores à média inicial menos duas vezes o desvio padrão.
3. Calcula-se a média final com o novo conjunto de observações.
Faça as análises e possibilite os resultados com as devidas explicações.
Questão 2)
Os seguintes tempos foram registrados pelos corredores de 400m e de 1.600m de um time de trilha de
uma universidade.
Tempos de 400m: 0,92
0,98
1,04
0,90
0,99
Tempos de 1.600m: 4,52 4,35 4,60 4,70 4,50
Depois de ver essa amostra de tempos de corrida, um dos treinadores comentou que os corredores de
400m apresentam tempos mais constantes. Use o desvio padrão e o coeficiente de variação para sintetizar
a variabilidade nos dados. O uso do C.V. indica que a declaração do treinador é abalizada?
Questão 3)
O boletim de um estudante acusa A em um curso de 4 créditos, A em um curso de 3 créditos, C em um
curso de 3 créditos e D em um curso de 2 créditos. Atribuem-se pontos aos conceitos como segue: A = 4,
B = 3, C = 2, D = 1, F = 0. Determine a média do boletim deste aluno.
Questão 4)
Decidiu-se investigar a distribuição dos profissionais com nível universitário em duas regiões, A e B. As
informações pertinentes foram obtidas e encontram-se no quadro abaixo, expressas em salários mínimos.
Faça uma descrição rápida das principais diferenças observadas nas duas regiões. Calcule o coeficiente de
variação para as regiões A e B e comente o resultado. Sendo assim que tipo de relatório você faria com o
interesse de mostrar qual região possui uma melhor renda para profissionais com nível universitário.
Região
Média
Desvio-padrão
Mediana
Moda
20,00
4,00
20,32
20,15
A
20,00
6,00
18,00
17,00
B
Questão 5)
Os preços para a população dos 15 modelos básicos de máquinas de café são apresentadosa seguir
(Consumer Reports 1995 Buying Guide).
Modelo
Preço($)
Mr. Coffee PRI2A
27
Krups
50
Proctor 42301
20
Black & Decker 901
22
Black & Decker 900
20
Mr. Coffee PR16
25
Mr. Coffee BL110
22
Braun
35
Bunn
40
West Bend
35
Braun
60
Proctor 42401
35
Krups
40
Melitta
30
Betty Crocker
19
Calcule a amplitude, a variância e o desvio-padrão para esta população e analise.
Questão 6)
Um departamento de produção usa um procedimento de amostragem para testar a qualidade de itens
recém-produzidos. O departamento emprega a seguinte regra de decisão em uma estação de inspeção: se
uma amostra de 14 itens tem uma variância de mais que 0,005, a linha de produção precisa ser paralisada
para reparos, sendo assim a empresa passa a ter um gasto financeiro maior. Suponha que os seguintes
dados tenham sido coletados:
3,43
3,45
3,43
3,48
3,52
3,50
3,39
3,48
3,41
3,38
3,49
3,45
3,51
3,50
De acordo com suas análises a linha de produção deveria ser paralizada? Por quê?
Questão 7)
Um gerente deseja aumentar a produção de alimentos de maior custo no restaurante (no mínimo US$50).
Então as quantias dos Dinner Check gastas no restaurante francês La Maison têm a distribuição de
freqüência como segue. Calcule a média. Com estas análises a justificativa do aumento da produção é
viável?
Dinner Check (US$) Frequência
25-34
2
35-44
6
45-54
4
55-64
4
65-74
2
75-84
2
Questão 8)
As nove medidas apresentadas a seguir são temperaturas de forno registradas em lotes sucessivos em um
processo de produção de semicondutores (dados em ºF):
953; 951; 954; 955; 957; 950; 948; 949; 959
a) Calcule a média e mediana.
b) Calcule o desvio padrão amostral
c) Interprete os resultados.
Questão 9)
A seguir, é dada a distribuição da quantidade de defeitos por microcomputadores para uma amostra de
100 aparelhos.
Quantidade
de defeitos
por micro
0
1
2
3
4
5
6
Número de
aparelhos
15
28
20
14
10
7
6
Determinar o número médio de defeitos por microcomputador.
Questão 10)
Para tomar uma decisão os dirigentes da Construtora Naval da Guanabara fizeram uma avalição das
alternativas X e Y, a qual indicou eu as probabilidades de ocorrência de resultados pessimistas, mais
prováveis e otimistas são respectivamente, de 20%, 50% e 30%, conforme apresentado no quadro abaixo.
Retorno Esperado
Possiveis Resultados
X
Y
Pessimista
6%
8%
Mais Provável
12%
12%
Otimista
14%
16%
A empresa deseja comparar as alternativas somente na base de seus retornos esperados (retornos médios).
Os retornos esperados de X e Y são: