MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Priscila Nunes Drumond
Licencianda em Matemática
Universidade Católica de Brasília
Orientadora: Ana Paula Bernardi da Silva
RESUMO:
A Educação a Distância (EAD) é uma alternativa cada vez mais natural, uma vez que se torna uma opção viável
para atender um público que a cada dia convive de forma mais harmoniosa com as tecnologias. Além disso, a
EAD dinamiza o processo de ensino e aprendizagem, encurtando as distâncias e aproximando as pessoas com
um mesmo objetivo. Nesse contexto, é importante analisar como essa vertente educacional tem trabalhado a
Matemática. O presente artigo busca esclarecer e informar como tem sido desenvolvida a matemática na EAD.
Constata também, as maiores dificuldades encontradas, bem como as metodologias que facilitam o
desenvolvimento dos conteúdos matemáticos no ensino a distância.
PALAVRAS-CHAVE: Matemática, Educação a Distância, Tecnologias de Informação e Comunicação.
1. INTRODUÇÃO
Com a expansão das Tecnologias de Informação e Comunicação, a educação ganhou
ferramentas novas que vieram dinamizar as aulas e trazer novas perspectivas para o processo
de ensino-aprendizagem. De acordo com Borba (2005), a construção do conhecimento
envolve uma combinação de seres humanos e não-humanos, isto é, seres humanos e o recurso
didático utilizado.
Importante levar em consideração todos os recursos didáticos, como cartazes, jogos, vídeos,
dentre vários outros que funcionam como mediadores entre os conteúdos e os alunos. Hoje, o
material não-humano presente na aprendizagem conta com uma gama de opções que vai da
ferramenta mais simples ao recurso tecnológico mais sofisticado. A internet, particularmente,
hoje também é utilizada como ferramenta educacional que facilita a troca de informações e
diminui as distâncias.
Se, no passado a Educação a Distância (EAD) já acontecia por meio de correspondência,
atualmente, com todas essas facilidades, a disseminação dessa vertente educacional é
inevitável. O ensino a distância se espalha de uma maneira muito rápida como conseqüência
natural da globalização e informatização. De 2003 a 2006, o número de cursos nessa
modalidade no Brasil aumentou 571% (CHAMARELLI, 2008), o que demonstra a velocidade
dessa expansão.
Nesse cenário, há de se levar em consideração a matemática no ensino a distância, uma vez
que não está isenta desse processo. Essa pesquisa vem descrever e organizar um panorama
geral de como a matemática vem sendo abordada na EAD e levantar aspectos relevantes para
subsidiar um parâmetro sobre o assunto.
A EAD será mencionada como um todo, no entanto, será abordado principalmente o elearning, no presente trabalho. O conceito de e-learning diz respeito ao ensino a distância
baseado nas interações via internet, também abordado em alguns artigos como EAD online.
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Os cursos a distância serão citados como forma de ilustrar o cenário atual da matemática nesta
modalidade de ensino. No entanto, não existe a pretensão de julgar tais cursos, mas de
esclarecer e informar o leitor acerca do que o ensino a distância passou, no que diz respeito à
matemática, até chegar ao momento atual.
Para tanto, é importante entender o que é a EAD, como se estruturou pelo mundo e no Brasil,
e a partir de que momento passou a ser devidamente reconhecida. Com uma visão geral sobre
esses assuntos, fica mais fácil abordar pontos específicos relacionados à matemática, como os
trabalhos já existentes nessa área, os softwares utilizados para facilitar a comunicação em
linguagem matemática e a adequação dos professores a esse sistema de ensino.
2. O QUE É EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA (EAD)
A Educação é, e sempre foi, assunto que merece atenção especial, levando em consideração
que a aprendizagem é um processo contínuo na vida de qualquer pessoa. Ao trabalhar com o
conceito de Educação a Distância (EAD), o objeto de estudo é o ensino onde há uma distância
física entre professor e aluno (MORAN, 2002; SANTOS, 1999; LEITE e SILVA, 2003).
Neste caso, é fundamental a utilização dos meios de comunicação que possam facilitar o
processo de ensino-aprendizagem.
De acordo com o Decreto nº 2494, de 10 de fevereiro de 1998, do MEC:
“(...) trata-se de uma forma de ensino que possibilita a auto-aprendizagem,
com a mediação de recursos didáticos sistematicamente organizados,
apresentados em diferentes suportes de informação, utilizados isoladamente
ou combinados e veiculados pelos diversos meios de comunicação.”
Dentre os meios de comunicação, podem-se citar cartas, televisão, rádio, telefone,
computador. No entanto, com as novas tecnologias de informação e comunicação, a troca de
dados ficou mais rápida e dinâmica, e a internet passou a ser a principal ferramenta utilizada
para essa modalidade de ensino.
Isso por que o desenvolvimento tecnológico da EAD pode ser dividido em algumas fases. De
acordo com alguns autores, como Preti (1998) e Brito (2006), existem quatro fases distintas;
já Chermann (2000) e Peters (2001), consideram que são três gerações e alguns autores citam
até cinco gerações diferentes. O fato é que há uma discrepância evidente entre alguns
momentos específicos: num primeiro momento a EAD se limitava a cursos exclusivamente
por correspondência e completamente baseados em material impresso, a segunda fase envolve
o áudio e a televisão, depois disso as tecnologias ganharam espaço aos poucos e, atualmente,
a EAD se baseia em comunicação virtual (BRITO, 2006).
A combinação entre a educação a distância e o ensino baseado nas interações via internet
compõe o conceito de e-learning, que é uma forma abreviada para eletronic learning, ou
aprendizado eletrônico. Como a presente pesquisa está voltada principalmente para este
aspecto da EAD, eventualmente será adotada a expressão “ensino em ambiente virtual”.
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Levando em consideração a interatividade do e-learning, o aluno tem a possibilidade de se
comunicar com o professor ou colegas de classe em tempo real (síncrono) por meio de chat,
por exemplo. E ainda por e-mail, ou fóruns online (assíncrono). Os cursos em ambiente
virtual ainda podem ter encontros presenciais periódicos, o que na maioria das vezes acontece.
É essa possibilidade de interagir em tempos e espaços diferentes que atrai grande parte dos
estudantes de EAD.
Outra característica da EAD é formar uma nova mentalidade em relação ao uso de tecnologias
para a aprendizagem (DANDOLINI, 2006). A tecnologia não faz nada sozinha. É
fundamental o envolvimento do aluno na construção do conhecimento. É importante que o
aluno entenda o aprendizado no ambiente virtual como uma oportunidade de estudo
cooperativo. O discente deixa o papel de receptor passivo do conhecimento e passa a ser
participativo e ativo no processo de aprendizagem.
Não há uma regra geral que diga se as turmas virtuais são mais ou menos participativas, mas é
necessário quebrar o estereótipo de que o ensino a distância, necessariamente, está ligado a
uma educação fria e desprovida de sentimento. Uma preocupação constante entre os
educadores envolvidos nessa área é a relação professor-aluno. Saraiva (1996) coloca que,
nessa modalidade especialmente, deve existir um processo bilateral, ou seja, deve existir um
comprometimento de ambas as partes, professor e aluno, para promover uma educação
consistente.
Segundo Borba et al (2007, p. 27):
“Quando o foco é aprendizagem matemática, a interação é uma condição
necessária no seu processo. Trocar idéias, compartilhar as soluções
encontradas para um problema proposto, expor o raciocínio, são as ações que
constituem o ‘fazer’ Matemática. E, para desenvolver esse processo a
distância, os modelos que possibilitam o envolvimento de várias pessoas têm
ganhado espaço, em detrimento daqueles que focalizam a individualidade.”
Nesse contexto, fica evidente que o ambiente virtual está impregnado de relações sociais,
como afirma Borba et al (2007). Assim, apesar de não haver o contato face a face, a
interatividade é compensada de outras formas. No chat, por exemplo, o diálogo se dá uma
maneira descontraída e informal. Nesse espaço, as pessoas buscam colocar características na
linguagem escrita que demonstrem suas intenções ou entonação de voz, por exemplo.
Borba et al (2007, p. 26) ressalta ainda que:
“A interação via internet, por sua vez, permite combinar as várias
possibilidades de interação humana, no que diz respeito aos softwares e as
interfaces, com a liberdade referente ao tempo e/ou ao espaço. Nesse
contexto, encontram-se as relações entre o aluno e os diversos elementos que
compõem o cenário educativo, como o conteúdo, o professor, outros alunos, a
instituição de ensino, etc.”
Assim, é fácil constatar que o conceito de interatividade não diz respeito à proximidade física
dos sujeitos, mas à capacidade de o “receptor interagir ativamente com o emissor”
(FERREIRA, 2001). O conceito de distância acaba por ser relativo (FORMIGA, 2003). Por
vezes, pessoas que freqüentam a mesma sala de aula durante um semestre inteiro são mais
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frias e distantes do que uma turma de ensino a distância que discute pontos de vista e
interagem sobre os assuntos propostos.
De acordo com Brito (2006), o ensino a distância também deve proporcionar meios para que o
aluno aprenda sozinho, já que não terá a presença constante do professor. Assim, o estudante
precisa desenvolver sua autonomia, ou seja, deve ser “protagonista da sua própria
aprendizagem” (CARVALHO, 2007).
Freire (1994) já falava da importância de desenvolver a autonomia no educando e o ensino a
distância é uma ótima maneira de trabalhar a responsabilidade do aluno diante das suas
decisões, uma vez que ele vai organizar seus horários de estudo e definir suas prioridades em
relação ao curso que optou por fazer.
3. HISTÓRICO
A educação a distância não constitui um assunto novo. Alguns autores citam as cartas do
apóstolo Paulo como os primeiros registros de EAD (LOUZADA, 2001; PETERS, 2003).
Deve-se ressaltar ainda, que grande parte do conhecimento matemático produzido na
antiguidade não se limitou a um único país. Os matemáticos se correspondiam,
compartilhando seus estudos. Arquimedes, em Siracusa, por volta de 250 a.C. já trocava
cartas comunicando suas descobertas matemáticas à Eratóstenes, em Alexandria. (EVES,
2004).
No entanto, somente no séc. XIX há registros da EAD de maneira sistematizada (FRANCO,
2006; SARAIVA, 1996). Em 1856, foi fundada a primeira escola de línguas por
correspondência em Berlim, segundo Chermann (2000). Depois disso, há referências de
cursos oferecidos a distância em Boston e na Pennsylvania, em 1873 e 1891, respectivamente,
de acordo com Saraiva (1996). Em 1892, foi criada uma Divisão de Ensino por
Correspondência na Universidade de Chicago.
As primeiras turmas de EAD no mundo foram incentivadas por estudiosos que acreditavam
nessa vertente educacional, como, por exemplo, Joseph W. Knipe, que preparou, por
correspondência, 30 estudantes para o Cerificated Theachers Examination, em Oxford, por
volta de 1895 (SARAIVA, 1996). Vários outros casos poderiam ser citados evidenciando
como o ensino a distância se espalhou pelo mundo.
No Brasil, a EAD teve início na década de 1920 (SARAIVA, 1996; FRANCO, 2006), com
programas de rádio que se dedicavam à radiodifusão, ampliando o acesso à Educação.
Entretanto, os primeiros programas de ensino a distância, no país eram voltados para a
educação básica. Como exemplo, em nível nacional, houve o Projeto Minerva (1970), o
Logos (1977), o Telecurso de 2º Grau (1978), o Mobral (1979), Um Salto para o Futuro
(1991), Telecurso 2000 (1995) e TV escola (1996) (PRETI, 1998).
Na segunda metade do século XX, enquanto o restante do mundo consolidava e expandia a
EAD, o Brasil dava os primeiros passos para o desenvolvimento dessa modalidade de ensino.
Isso aconteceu, por que, segundo Franco (2006), houve uma resistência, no Brasil, em aceitar
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o ensino a distância como possibilidade de ensino regular e ensino superior. Esta resistência
causou um retardo na disseminação dessa vertente educacional no país (FRANCO, 2006).
A maneira como a EAD era vista nacionalmente começou a mudar a partir da década de 1990.
Em 1992 foi criada a Coordenadoria Nacional de Educação a Distância e em 1995, a
Secretaria de Educação a Distância. Em 1996, a nova Lei de Diretrizes e Bases da Educação
Nacional, coloca no 80º artigo: “O Poder Público incentivará o desenvolvimento e a veiculação
de programas de ensino a distância, em todos os níveis e modalidades de ensino, e de educação
continuada.”. (BRASIL, 1996, p. 28; SBM)
Todos esses acontecimentos demonstram as conquistas da EAD no cenário nacional, que só
vêm aumentando. Nos últimos anos, a quantidade de cursos em ambiente virtual aumentou
significativamente. “(...) de 2003 a 2006, o número de cursos de graduação a distância passou
de 52 para 349, um aumento de 571%.” (CHAMARELLI, 2008). Ainda segundo, Chamarelli
(2008), os cursos na modalidade a distância representam 5% do total de cursos de graduação,
atualmente.
Para garantir a qualidade do ensino, a Secretaria de Educação a Distância (SEED)
disponibiliza, no site do Ministério da Educação (BRASIL, 2007), os referenciais de
qualidade, bem como a regulamentação e uma série de outras informações sobre o assunto. A
Associação Brasileira de Educação a Distância disponibiliza (BRASIL, 2007) uma lista de
Instituições de Ensino Superior (IES) que oferecem Cursos Superiores autorizados pelo MEC
em todo o Brasil.
3.1. Matemática e algumas experiências na história da EAD
Com uma ferramenta simples como a escrita, a matemática se desenvolveu de maneira
expressiva. Desenvolvimento que ficaria perdido se não houvesse a possibilidade de se trocar
e compartilhar informações a cerca dos estudos feitos em cada época. Nesse caso, pode-se
observar o exemplo do francês Pierre de Fermat que, segundo Eves (2004):
“Embora publicasse pouco durante sua vida, manteve correspondência
científica com muitos dos principais matemáticos de seu tempo e, dessa
maneira, exerceu considerável influência sobre seus contemporâneos. Fermat
enriqueceu tantos ramos da matemática com tantas contribuições importantes
que é considerado o maior matemático francês do século XVII.”
Embora não se tratasse de EAD propriamente dita, a troca de informações era feita
predominantemente por cartas, o que já demonstrava a importância dos meios de
comunicação na produção do conhecimento. A produção matemática especialmente no séc.
XVII foi uma das maiores de todos os tempos (EVES, 2004).
Com esse cenário, é fácil perceber que a matemática, mesmo nas épocas mais remotas, não se
eximiu de produzir conhecimento pela distância ou dificuldade de comunicação. Pelo
contrário, participou efetivamente da melhoria dos recursos tecnológicos, além de ter a
correspondência escrita constantemente presente na troca de informações e estudos entre os
matemáticos. Entretanto, a oficialização e regulamentação dos estudos matemáticos que
utilizam essa modalidade de ensino vieram bem mais tarde.
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Um exemplo na matemática é a história da francesa Sophie Germain (1776-1831). Uma
mulher que se apaixonou por matemática após conhecer a biografia de Arquimedes. No
entanto, para a sociedade da época era inconcebível uma mulher aprofundar
algum conhecimento científico.
Em 1794 foi fundada a École Polytechnique, em Paris, destinada à
formação de cientistas e matemáticos. A escola era restrita à homens e,
apesar da vontade, Sophie não pôde se matricular. Germain então passou a
utilizar o pseudônimo masculino de M. Leblanc e conseguiu as notas de
vários professores com os quais ela passou a se corresponder e enviar os
trabalhos escritos que lhe resultaram intermináveis elogios de Lagrange, que era um dos
professores da escola. (EVES, 2004).
Ao descobrir que o senhor Leblanc era uma mulher, Lagrange não sentiu menos respeito por
aquela mente fantástica e numa segunda edição de seu livro Essai sur le Théorie des
Nombres, acrescentou várias descobertas de Sophie relatadas em suas cartas (MORAIS
FILHO, 2003). Segundo Eves (2004), além de Lagrange, Germain também se correspondia
com Gauss, por quem foi elogiada e cumprimentada. Eves (2004) ainda lamenta que Sophie e
Gauss nunca tenham se conhecido pessoalmente e que Germain tenha morrido (em 1831)
“antes de a Universidade de Göttingen conferir-lhe o título honorário de doutor recomendado
por Gauss.” (Eves, 2004, p. 525).
Sophie demonstrou como a EAD ajudou a quebrar as barreiras de preconceito existentes na
época, levando em consideração que a Escola Politécnica só se tornou acessível a ela pela
possibilidade do estudo à distância. Germain também deixou claro que é possível o
desenvolvimento de uma educação matemática de qualidade à distância.
Interessante observar que a história de Sophie Germain se passa antes da fundação da
primeira escola de línguas por correspondência de Berlim (1856). Ou seja, o ensino a
distância estava presente em vários pontos do planeta, mas em determinado momento alguém
percebeu a necessidade de sistematizar e organizar essa estrutura de ensino.
Todavia, ainda hoje é fácil constatar com uma pesquisa informal, a desconfiança em relação à
matemática na EAD por parte de algumas pessoas mais conservadoras. É quase um senso
comum a expressão de espanto da maioria das pessoas ao ouvir falar de matemática no ensino
a distância, sempre seguida de uma das perguntas: “E isso dá certo?” ou “Isso é possível?”.
Como foi verificada, essa forma de estudar matemática não é uma novidade, basta montar
uma estrutura adequada para desenvolver uma metodologia de ensino eficaz.
4. PROFESSORES PREPARADOS PARA TRABALHAR EM EAD
A EAD traz uma proposta de ensino diferenciada daquela utilizada no ensino presencial,
conseqüentemente requer práticas pedagógicas diferentes das utilizadas no ensino tradicional.
Nesse caso, um curso ministrado em ambiente virtual, precisa de planejamento e organização
didática por parte dos docentes que pode exigir um tempo até maior do que o que seria
despendido ao planejamento de um curso presencial, em alguns casos. (MORGAN, 2000)
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Planejamento e dedicação são importantes para evitar vícios comuns. Há um grande número
de professores que têm um discurso enfático sobre as novas tecnologias de informação e
comunicação, no entanto, se limitam a transpor para o ambiente virtual a mesma aula do
ensino presencial. (MORAN, 2002).
É importante ressaltar que não basta reproduzir a aula tradicional numa tela de computador e
ter a ilusão que esta é uma grande inovação. A tecnologia não é um “milagre” que supre todas
as falhas do professor. É necessária a renovação dos paradigmas do professor que trabalha
com EAD com o objetivo de melhorar e inovar as aulas. (FLEMMING et al, 2008)
Nesse caso, será que o professor que trabalha em ambiente virtual está devidamente pronto
para lidar com essa vertente educacional? É necessário voltar a atenção para a maneira como
professor é preparado para trabalhar com EAD, levando em consideração que não basta boa
vontade por parte dos docentes. Essa modalidade de ensino exige base teórica, além da
mudança de algumas práticas em sala de aula.
Moran (2003, p. 45) coloca que “É importante que os núcleos de educação saiam do seu
isolamento e se aproximem dos departamentos e grupos de professores interessados em
flexibilizar suas aulas, que facilitem o trânsito entre o presencial e o virtual.” Ou seja, o
professor deve se predispor a renovar suas práticas docentes e trocar experiências com outros
professores que tenham o mesmo objetivo.
É necessário trabalhar também a familiaridade (ou a falta dela) do professor com os recursos
tecnológicos. No ensino a distância, as ferramentas do professor são os programas e recursos
tecnológicos que ele utiliza. Se ele não sabe utilizá-los de maneira adequada, ou seja, se não
sabe explorar bem esses recursos, por mais que a aula não seja prejudicada, ela deixa de
ganhar qualidade.
Numa pesquisa informal feita nas escolas públicas do Distrito Federal foi possível verificar
que os recursos como data show e retroprojetor são escassos, normalmente um por escola.
Ainda assim, na maioria das escolas, essas ferramentas são pouco utilizadas pelo despreparo
ou desmotivação dos professores.
A característica do docente que trabalha com educação a distância é outra. O professor não
pode se assustar ao se deparar com um recurso novo. Não há possibilidades de se esconder ou
isentar da modernização das práticas docentes, mesmo no ensino presencial, uma vez que os
próprios alunos estão rodeados de novidades e informação por todos os lados. O computador,
a web, a televisão, fazem parte do cotidiano dos estudantes. Diariamente surgem novidades na
área tecnológica. Por que a escola ficaria alheia a esse processo de modernização e interação?
De acordo com Nascimento e Oeiras (2008, p. 55):
“Muitos autores como Chagas (2008), Carraher e Carrahier (2003) e
Giardinetto (1999) apontam como um fator para um fracasso do ensino da
matemática o distanciamento do que é ensinado com o que é vivido pelos
alunos, mas nada mais distante do que deixar o computador fora do contexto
do ensino, o que provavelmente será a ferramenta mais utilizada pela geração
de aprendizes atual e as que virão.”
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É evidente que as tecnologias vêm facilitar o processo de ensino-aprendizagem dentro do
ambiente virtual, mais do que isso, os novos recursos tecnológicos incentivam mudanças nos
métodos de ensinar. Imprescindível buscar atualizar-se. Não há possibilidade de os
educadores ignorarem as evoluções tecnológicas, mas também não cabe ficar extasiados à sua
frente (PRETI, 1998).
Da mesma forma, o preparo do docente que trabalhará em ambiente virtual não pode se
limitar ao treinamento técnico. É imprescindível que este profissional domine a capacidade de
comunicação, uma vez que na disciplina virtual a comunicação não conta com expressão
facial, tom de voz ou outros elementos que possam facilitar o entendimento. (DOTTA e
GIORDAN, 2007).
Mais uma vez a interação entre professor e alunos está intimamente relacionada com a
abordagem que o professor adota em sala de aula, mesmo que seja em ambiente virtual. O
professor continua sendo referência para os alunos e, se ele se sente desconfortável com a
metodologia de ensino, inconscientemente, irá transmitir essa sensação aos seus alunos.
4.1.
Professor X Tutor
Entre alguns estudiosos da EAD como Vasconcelos (2007) e Munhoz (2003), os conceitos de
“professor” e “tutor” ainda não estão bem definidos. Alguns autores confundem esses dois
papeis dentro da organização da EAD. No entanto, outros pesquisadores, como Dandolini
(2006) os enxergam como dois personagens distintos no processo de aprendizagem.
É possível enumerar algumas características de cada um a fim de identificá-los de uma
maneira mais didática. Um aspecto em que todos os autores concordam é que o professor é
responsável pela elaboração do conteúdo e avaliação da aprendizagem como Santos e
Rodrigues (1999), que ainda consideram que o professor é responsável por encontrar uma
maneira diferenciada de transmitir o conteúdo, levando em consideração que ele irá atender a
públicos distintos.
Dandolini (2006) detalha um pouco mais a experiência vivenciada pela Universidade Federal
de Pelotas (UFPEL) no curso de Licenciatura em Matemática a Distância. Na perspectiva da
Universidade, o professor de cada disciplina a transmite da sede, para todos os Pólos1.
Dandolini (2006) explica que cada disciplina tem um professor e um tutor (tutor da sede), que
são responsáveis, juntos, pela execução da disciplina.
O tutor da sede trabalha de forma integrada aos professores. Auxilia na elaboração e correção
de provas, corrige trabalhos, dá o feed-back para os alunos. Além disso, cada Pólo possui um
ou dois tutores (licenciados em matemática e escolhidos por processo seletivo), que são
responsáveis por tirar as dúvidas dos alunos e manter uma relação pessoal mais íntima,
acompanhando cada estudante individualmente “(...) proporcionando o vínculo pessoal e
1
Nesse curso, especificamente, há uma sede onde funcionam a coordenação, secretaria e o Laboratório de
Ensino de Matemática a Distância. No entanto, o curso se divide em Pólos tecnológicos, cada um localizado em
uma diferente cidade da região sul.
8
afetivo tão indispensável para o bom aproveitamento dos estudos.” (DANDOLINI et al, 2006,
p. 7).
Uma das funções do tutor é esclarecer as dúvidas. Para esse fim, a tutoria pode-se dar de duas
maneiras: a primeira é através da tutoria síncrona, na qual o estudante e o tutor dialogam em
tempo real, como por exemplo, um chat. Na tutoria chamada de assíncrona, aluno e tutor
interagem em tempos diferentes, por exemplo, por meio de correio eletrônico da internet.
Segundo Struchiner e Gianella (2001) o tutor ainda tem o papel de motivador. Ele incentiva
os alunos a buscarem outros textos, pontos de vista diferentes sobre determinados assuntos.
Motiva também a comunicação entre os grupos, uma vez que entende que o processo
educacional está intrinsecamente ligado às relações sociais e ao diálogo.
Santos e Rodrigues (1999) não definem o papel do tutor. Eles definem a participação do
“facilitador”, que é alguém que, não necessariamente conhece o conteúdo ministrado, mas
sabe lidar muito bem com as mídias e monitorar provas. Os autores ainda consideram que o
facilitador poderá “dar ao ensino um toque mais pessoal e humano, reduzindo o afastamento
professor/aluno” (SANTOS E RODRIGUES 1999, p. 4).
5. MATEMÁTICA NA EAD
Desde 1920, quando houve as primeiras experiências de EAD no Brasil, até por volta do ano
2000, não foram encontradas referências seguras sobre as atividades de matemática na EAD.
Não se sabe exatamente o que foi produzido nesse período. As notas devidamente
regulamentadas que se referem aos procedimentos utilizados com o intuito de transmissão de
conhecimento matemático, no Brasil, quase totalmente se remetem a experiências de menos
de 10 anos. A maior parte desses exemplos está relacionada ao desenvolvimento de software
para facilitar a interação em ambiente virtual.
A Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) reconhece a importância da matemática
trabalhada no ensino virtual, com a possibilidade de levar o conhecimento matemático a um
número de pessoas cada vez maior, independentemente da distância. Levando em
consideração que dados do Instituto Nacional de Analfabetismo Funcional (INAF) apontam
que 77% dos brasileiros são analfabetos funcionais em matemática, uma preocupação
relevante da SBM é com a qualidade dos cursos ministrados a distância. (SBM).
Importante levar em consideração a segurança das informações encontradas na internet. Uma
das maiores preocupações da SBM e de qualquer professor sério que trabalhe com matemática
na EAD é justamente se a informação passada é confiável ou não. Até para que se evite
propagar o trauma que a maioria das pessoas tem de matemática.
Dandoline (2006, p. 3) afirma que:
“Quando tratamos de Matemática, historicamente há uma visão de que esta é
a ciência mais difícil de ser compreendida de todo o currículo de formação da
educação básica no Brasil. Esse fato é extremamente preocupante e
facilmente comprovado, pois desde 1991 o Ministério da Educação vem
9
obtendo informações sobre o desempenho dos alunos de nossas escolas, por
meio do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB).”
Ou seja, ao se tratar de matemática, é importante estar atento para a forma como essa
disciplina é abordada. Especialmente no ensino a distância, é importante que o professor seja
cuidadoso ao trabalhar com cada conteúdo. As tecnologias de informação e comunicação
devem ser ferramentas a favor dessa disciplina. Os conceitos matemáticos devem ser
apresentados de forma mais interessante, mais dinâmica e mais motivadora, para superar essa
visão preconceituosa de que matemática é difícil.
Como a internet facilita a transmissão de informações, ela se torna um canal importante no
cenário do ensino a distância. Especialmente em matemática, essa ferramenta, quando bem
utilizada possibilita a dinamização dos conceitos estudados , tornando-os mais interessantes e
acessíveis.
Atualmente existem inúmeras páginas na internet voltadas para auxiliar o ensino presencial.
São sites com o intuito de tirar dúvidas e auxiliar os alunos com alguns conceitos
matemáticos. Dentre estas, são encontradas páginas voltadas para o ensino fundamental,
ensino médio e ensino superior. No entanto, é preciso ser cuidadoso e buscar sites com fontes
seguras.
Com uma busca superficial é possível constatar o que foi dito. O portal “só matemática”
(2008) contém informações sobre os conteúdos do ensino fundamental, médio e superior. O
site Matemática Essencial (2008), que também possui conteúdo do ensino fundamental,
médio e superior registrava, em outubro de 2008, um total de 3.713.357 visitas desde a sua
criação, em 14 de abril de 1997.
Outros sites são voltados para algum conteúdo ou disciplina específica, como o E-cálculo
(2008), por exemplo, que é um site desenvolvido pela professora Maria Cristina Barufi,
completamente voltado para o estudo do cálculo diferencial e integral. O projeto E-cálculo,
que tem a função de Material Didático-Pedagógico, serve como apoio ao curso presencial de
Licenciatura em Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP). “A
produção e uso do site criou novas e promissoras perspectivas relativas à expansão dos limites
de sala de aula, além de permitir aos alunos uma forma mais independente de construir seu
conhecimento matemático em nível superior.” (BARUFI).
Em 2005, o Material Didático-Pedagógico citado ficou entre os dez projetos reconhecidos
pelo PAPED – Programa de Apoio a Pesquisa de Educação a Distância -, que é desenvolvido
pela Secretaria de Educação a Distância – SEED em conjunto com a Coordenação de
Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES. Por meio do PAPED, o Ministério
da Educação incentiva a pesquisa e a melhoria na qualidade do ensino na modalidade a
distância. (E-CALCULO)
5.1.
Cursos de matemática a distância
Deve-se ressaltar que educação matemática a distância se remete ao estudo específico de
matemática. Como exemplo há os cursos de licenciatura em matemática a distância. Outro
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aspecto é quando se trata da matemática presente na educação a distância. Quer dizer, como a
matemática é trabalhada no ensino virtual independentemente do curso ministrado.
De acordo com Souza (2005, p. 3): “No Brasil, as poucas iniciativas existentes na área de
Ensino a Distância em Matemática encontram-se ainda em fase inicial de pesquisa e
desenvolvimento”. Uma das primeiras experiências de cursos de matemática a distância, tem
as propostas estruturadas desde 2000 e foram desenvolvidas pelo professor Borba (2007) e
sua equipe na Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP) de Rio
Claro - SP. Os projetos de ensino de matemática a distância começaram com um curso de
extensão chamado Tendências em Educação Matemática, totalmente a distância, oferecido
para professores de matemática que se interessassem pelo tema.
Quase que simultaneamente (em 2000), a Universidade Federal de Pelotas (UFPel) discutia a
proposta de um Curso de Licenciatura em Matemática a Distância, no Rio Grande do Sul.
Proposta que foi aceita por um grupo de professores que assumiu o desafio e daí a um ano já
elaborava o projeto pedagógico do Curso. (SOUZA, 2005)
Inicialmente a equipe do professor Borba e seus alunos trabalharam com chat numa
homepage, uma página na internet disponível gratuitamente, com o objetivo de servir de
mural de notícias, além de discussões através de e-mail. Naquele momento foi possível
perceber as limitações das plataformas, pela própria peculiaridade da linguagem matemática
que requer símbolos para representar sentenças matemáticas. (BORBA, 2007).
Depois desse experimento inicial, os responsáveis pelo curso de Tendências tiveram contato
com Ambientes Virtuais de Aprendizagem (AVA) que, como o próprio nome já diz, são
ambientes virtuais na web de acesso restrito, voltados para melhor atender o estudo e
aprendizagem dos alunos. Como exemplo comum de AVA há o MOODLE, que disponibiliza
ferramentas como caixa de mensagem, fórum de discussões, calendário acadêmico do curso,
além de exercícios e trabalhos que podem ser enviados através da própria plataforma.
11
Figura 1: AVA – Moodle. Fonte: http://www.vilmondes.com/course
Borba et al (2007), ainda chama a atenção para a importância de escolher uma plataforma que
atenda todas as necessidades do grupo e do curso. Reconhecendo isso, a equipe da UFPel teve
extremo cuidado ao escolher a plataforma que seria utilizada pelo curso, além de fazer
constantes adaptações a fim de atender as necessidades que foram surgindo ao longo do
período letivo. (BORBA, 2007; SOUZA, 2005).
As primeiras dificuldades encontradas pela UFPel foram outras, levando em consideração o
público atendido pela universidade. A maioria dos alunos tinha acesso à internet em casa ou
no trabalho, entretanto se tratava de alunos sem curso superior, com idade superior a 24 anos,
que trabalhava em tempo integral e tinha pouco tempo para se dedicar ao curso.
Conseqüentemente, os responsáveis pelo curso tiveram que dedicar uma atenção maior aos
estudantes para que eles se familiarizassem com as características de um curso a distância
(DANDOLINI, 2006).
É de comum acordo a necessidade e importância de alguns encontros presenciais, no entanto,
os alunos da UFPel sentiam muita falta da presença constante do professor. Era preciso “a
todo o momento lembrá-los do compromisso do estudo em grupo e que o professor está num
papel de orientador” (DANDOLINI, 2006, p. 3 - 4).
Nesse contexto, a quantidade de encontros presenciais já estava previamente definida ao
iniciar cada curso, assim como os momentos síncronos são marcados com antecedência. Cada
aspecto é bem pensado e planejado a fim de desenvolver um trabalho cada vez melhor.
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Enquanto o objetivo do curso Tendências em Educação Matemática, de São Paulo, era fazer
com que os alunos aprendessem a pesquisar, o Curso de Licenciatura em Matemática,
oferecido pela UFPel, visava formar professores de matemática, além de atingir populações
que viviam afastadas dos grandes centros. (BORBA, 2007; SOUZA, 2005).
Atualmente, com uma pesquisa pela internet é possível encontrar uma série de sites que
trabalham com curso de matemática a distância. Como exemplo há a UFMG que
disponibilizou o edital para o primeiro vestibular de 2009 do curso de matemática na
modalidade a distância. (2008). A Universidade Federal Fluminense que disponibiliza carga
horária, grade curricular, e várias outras informações sobre o Curso de Licenciatura de
matemática do consórcio CEDERJ (2008). Também há o site da UFPB, onde são
disponibilizadas informações sobre o Curso de EAD em Matemática da UFPB (2008).
6. METODOLOGIAS, TECNOLOGIAS E SOFTWARES
É interessante lembrar que Gottfried W. von Leibniz (1646-1716) e Blaise Pascal (1623-1662)
achavam a atividade de “fazer contas” um processo muito mecânico. Eles acreditavam que
essa atividade não devia ocupar muito tempo da mente humana, que tinha uma capacidade de
raciocinar muito maior do que repetir operações de rotina. Nesse contexto, eles já sonhavam
com máquinas de calcular e computadores visualizando o quanto seria otimizada a produção
científica caso eles dispusessem dessas ferramentas. (D’AMBRÓSIO, 2003).
Atualmente, a quantidade de recursos disponíveis ao professor é de uma extensão
considerável. Uma metodologia inovadora na perspectiva das disciplinas exatas,
principalmente, são os Objetos de Aprendizagem.
Figura 2: Objetos de aprendizagem. Fonte:
http://www.microsoft.com/brasil/educacao/parceiro/los_final.mspx
Os objetos de aprendizagem são recursos que trabalham de forma interativa com os alunos
conceitos de Física, Química, Matemática, entre outras disciplinas. Despertando a atenção do
educando para as curiosidades e exemplos práticos, é possível trabalhar os conteúdos de
forma mais interessante e dinâmica. (OBJETOS DE APRENDIZAGEM)
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É importante ressaltar que os Objetos de Aprendizagem em Matemática funcionam como
ferramentas para tratar de determinado conteúdo, independente de curso, ou seja, os objetos
de aprendizagem estão focados na matemática trabalhada no ambiente virtual.
O Ministério da Educação (MEC) saiu na frente no desenvolvimento de Objetos de
Aprendizagem com o projeto: Rede Internacional Virtual de Educação – RIVED, que envolve
o Brasil, a Venezuela e o Peru. O RIVED é um programa educativo que não tem a intenção de
mudar o currículo escolar, mas de melhorar o ensino de Ciências e Matemática (REIS E
FARIA).
Outra característica do RIVED de acordo com Reis e Faria, é que não se trata de substituir o
professor, mas o programa serve como apoio ao ensino presencial, principalmente nas séries
do ensino fundamental e médio. Além de ser um projeto baseado na internet, mas não
dependente dela (REIS E FARIA).
Na página virtual do RIVED estão disponíveis vários Objetos de Aprendizagem divididos em
nível de ensino e área do conhecimento. Cada um especifica na sua apresentação os objetivos
e os conteúdos abordados. Além disso, é possível fazer o download do Guia do Professor, que
auxilia o docente na maneira como trabalhar com os alunos.
Como exemplo de Objeto de Aprendizagem na matemática existe o Cubo Mágico. É um
objeto que trabalha a Geometria Espacial, conteúdo da 2ª série do Ensino Médio e tem como
objetivo aplicar a habilidade de percepção de relações espaciais para resolver o problema
(RIVED – MEC). Nas figuras seguintes é possível visualizar a interface da ferramenta.
Figura 3: Cubo Mágico. Fonte: http://rived.proinfo.mec.gov.br/atividades
14
Figura 4: Caminhando pelas faces de um cubo. Fonte: http://rived.proinfo.mec.gov.br/atividades
Figura 5: Cubo Mágico – fase 2. Fonte: http://rived.proinfo.mec.gov.br/atividades
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Como se pode perceber, o estudante vai seguindo os comandos e mudando de etapas no Cubo
Mágico. Tudo feito de forma dinâmica e interativa. O estudante vai acompanhando a
formalização do conhecimento de uma forma interessante e descontraída, quase divertida.
Além dos objetos de aprendizagem propriamente ditos, existem plataformas e programas de
computadores que também objetivam a construção do conhecimento de uma forma peculiar.
Como já citado anteriormente, a escolha da plataforma é de vital importância no
desenvolvimento de um curso a distância, uma vez que o programa utilizado deve atender às
necessidades que o curso exige. Nesse contexto, a criação de softwares cada vez mais
específicos tem aumentado consideravelmente. Além da criação, os programas devem ser
modificados e atualizados constantemente a fim de atender ao dinamismo que a modalidade
de ensino exige.
A quantidade de softwares (programas) que surgem todos os dias para facilitar o processo de
ensino-apredizagem de matemática mediado pelo computador é um número considerável.
Uma pesquisa superficial no Google Acadêmico com as palavras “software + matemática”
apresenta aproximadamente 30.300 resultados. A seguir, há alguns exemplos de programas
bem desenvolvidos.
Para desenvolver um software que trabalhasse valores monetários com alunos do Ensino
Fundamental, Nascimento e Vavassori (2002) pesquisaram outros softwares educacionais já
existentes, avaliando a modelagem e implementação desenvolvida em cada um deles.
Ressaltaram a importância dessa pesquisa preliminar no resultado final do projeto que
desenvolveram, uma vez que puderam observar conceitos relevantes para a aplicação do
programa. Como se trata de um programa para crianças, a interface é bastante atrativa. A
criança tem três lojas para escolher onde vai fazer suas compras. A cada item comprado, a
criança deve conferir o troco, trabalhando assim as operações básicas.
16
Figura 6: Objeto de aprendizagem – Tela de entrada. Fonte: NASCIMENTO E
VAVASSORI, 2002
Outro exemplo de software que trabalha conceitos matemáticos de forma diferente é a
construção de “máquinas matemáticas”. Ou seja, um programa que transforma o estudo das
equações numa brincadeira: como se constrói a máquina matemática?! (SANTANCHÈ, 2002)
o aluno aprende de maneira natural e divertida. Depois o professor deve sistematizar e
formalizar o conteúdo de equações.
Algumas pessoas optam por pesquisar detalhadamente as maiores dificuldades dos alunos em
matemática antes de criar o programa. Isso dá respaldo ao professor que se interessa e tenta
atender as necessidades de seus alunos. (RIEDER e BRANCHER, 2002). Dentre essas
dificuldades que são mais comuns, se encontra o problema em enxergar figuras espaciais, por
isso, grande parte dos programas ligados à educação matemática trabalha a geometria
espacial. A possibilidade de movimentar as figuras tridimensionais facilita o raciocínio na
hora de resolver problemas.
Como exemplo de softwares para trabalhar com geometria espacial, há o caso do iGeom
(BRANDÃO, 2002), LOGO 3D (MALFATTI, 2002), além de técnicas de realidade virtual na
geração automática de planos de corte para o estudo de geometria espacial. (BORGES, 2002).
Estes casos servem para ilustrar uma dimensão de softwares muito maior que trabalha
tentando melhorar e aperfeiçoar a matemática na EAD.
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Ainda com o intuito de trabalhar os conceitos de geometria, Bolgheroni e Silveira (2008)
fizeram uma análise comparativa dos seguintes softwares de geometria dinâmica que têm
abordagem construtivista: Cinderella, R&C, Cabri-Géomètre, Dr. Geo e Igeom. Dentre todos
os aspectos avaliados, os autores usaram os critérios técnicos descritos na tabela abaixo:
Figura 7: Tabela de características. Fonte: BOLGHERONI E SILVEIRA, 2008
Dentre os programas avaliados, o R&C foi utilizado para um estudo de caso com 80 alunos de
uma escola de Ensino Fundamental da rede pública de ensino. Nesse contexto, é importante
ressaltar que o programa utilizado é um software livre, ou seja, gratuito.
Outra idéia que rendeu frutos positivos se refere às competições escolares matemáticas no
ambiente MOODLE, desenvolvidas por Nascimento e Oeiras (2008). Ou seja, eles não
utilizaram nenhuma ferramenta extra a não ser o próprio AVA ao qual já tinham acesso
facilitado. A competição se deu nos níveis fundamental, médio e superior e funcionou como
apoio ao ensino presencial.
Os exemplos apresentados foram alguns dos casos encontrados nos Anais dos Congressos de
Computação de 2002 a 2008, o que mostra o interesse crescente de desenvolver e melhorar os
programas que possam facilitar o aprendizado do aluno em diversas disciplinas. Nesse caso, a
matemática está inclusa e também vem sendo beneficiada pelas melhorias nessas ferramentas
didático-pedagógicas.
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7. CONSIDERAÇÕES FINAIS
A primeira consideração relevante a se fazer diz respeito ao próprio conceito de Educação a
Distância. É importante ressaltar que o ensino a distância, apesar de não ser uma idéia nova,
requer uma metodologia apropriada e uma sistematização. Nesse caso, é necessário que se
façam registros oficiais sobre as experiências vividas nessa vertente educacional.
Apesar de muitos artigos tratando do assunto “EAD”, existem poucos registros ao longo dos
anos sobre o desenvolvimento da matemática no ensino a distância. Isso retarda o
aperfeiçoamento das práticas docentes no ambiente virtual, especificamente se tratando de
matemática. Levando em consideração que a EAD poderia estar muito mais propagada se
fosse tratada com a devida dedicação desde o princípio, no Brasil, por volta da década de
1920.
As referências encontradas são relativamente recentes. Datadas de menos de dez anos, a maior
parte delas cita estudos de casos que contribuem para os novos projetos que hão de surgir.
Além disso, a informação de iniciativas desse tipo incentiva novas propostas para melhorar a
maneira como a matemática é tratada no ensino a distância.
A dinamização no processo de ensino e aprendizagem proporcionada pelos meios de
informação e comunicação otimizam o tempo do aluno e a EAD cresce com uma velocidade
expressiva. O que é muito bom, considerando todas as barreiras de distância que são
quebradas a partir dessa dinâmica. Entretanto, essa expansão pode ser prejudicial se for
descontrolada. De fato há uma quantidade imensa de sites na internet que trabalham
conteúdos matemáticos de forma inadequada e, às vezes até duvidosa. Nesse caso, é
imprescindível o cuidado na hora de buscar uma informação na web tanto em matemática
como em qualquer outra disciplina.
Uma metodologia interessante de trabalhar conteúdos da área de exatas na internet são os
objetos de aprendizagem. Eles vêm somar possibilidades e motivação tanto para o professor
quanto para o aluno. É lamentável que a maioria dos professores não busque as novidades e
inovações por medo ou comodidade.
Com esse cenário, é fácil perceber que a maior resistência que a educação a distância encontra
para se expandir, está no fato de que os professores ainda não acreditam que é possível
ensinar matemática num ambiente diferente do presencial. Assim, é importante reconhecer a
necessidade da atualização e renovação dos conceitos. Antes de qualquer premissa, é
necessário reconhecer a EAD como uma modalidade da educação. Para tanto, é necessário
uma base teórica e prática de educação antes de ingressar a produção de materiais e cursos
virtuais. Embora a base da EAD seja da educação, vale ressaltar que a metodologia para
trabalhar com EAD é diferente.
Os novos professores especialmente têm a responsabilidade de inovar e renovar a Educação
sempre consciente que a Sociedade requer muito mais habilidades e competências do que os
conteúdos propriamente ditos. Baseado nesta responsabilidade é necessário refletir o quão
bem preparados estão os estudantes de licenciatura para atuar frente a estas mudanças. Eles
devem estar prontos para lidar com estas novas metodologias e dispostos a enfrentar uma
realidade de constantes mudanças.
19
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