Sistema de Potência
SUMÁRIO
1 – Indutância e Capacitância na Corrente Alternada
1.1 – Circuitos RL em série
1.2 – Circuito RL em paralelo
1.3 – Circuito RC em série
1.4 – Circuito RC em paralelo
1.5 - Circuito RLC em série
1.6 - Circuito RLC em paralelo
1.7 – Triângulo das Potências
2 - Legislação Atual
3 - Fator de Potência
3.1 - Conceitos Básicos
3.2 - Conseqüências e Causas de um Baixo Fator de Potência
3.2.1 - Perdas na Instalação
3.2.2 - Quedas de Tensão
3.2.3 – Sub-utilização da Capacidade Instalada
3.2.4 - Principais Conseqüências
3.2.5 - Causas do Baixo Fator de Potência
3.3 - Onde Corrigir o Baixo Fator de Potência
3.4 - Vantagens da Correção do Fator de Potência
3.4.1 - Melhoria da Tensão
3.4.2 - Redução das Perdas
3.4.3 - Vantagens da Empresa
3.4.4 - Vantagens da Concessionária
4 - Correção do Fator de Potência em Baixa Tensão
4.1 - Tipos de Correção do Fator de Potência
4.2 - Projeto da Correção do Fator de Potência
4.2.1 - Levantamento de dados
4.2.2 - Empresa em projeto
4.2.3 - Determinação da Potência Reativa Capacitiva
4.2.4 - Dimensionamento da Potência Reativa Capacitiva para a Correção do Transformador
4.2.5 - Cálculo da Capacitância do Capacitor
4.2.6 - Cálculo da Corrente do Capacitor para Dimensionar os Contatores
4.2.7 - Proteções Contra Curto-circuito
4.2.8 - Condutores
4.2.9 - Dimensionamento da Potência Reativa Capacitiva para a Correção Localizada
4.2.10 - Dimensionamento da Potência Reativa para Bancos Automáticos
4.3 - Correção do Fator de Potência em Redes com Harmônicas
4.3.1 - Origem das Harmônicas
4.3.2 - Classificação das Harmônicas
4.3.3 - Cargas não Lineares
4.3.4 - Problemas Causados pelas Harmônicas
4.3.5 - Medições
5 - Cuidados na Aplicação de Capacitores
5.1 - Interpretação dos Principais Parâmetros dos Capacitores
6 - Cuidados na Instalação de Capacitores
6.1 - Local da Instalação
6.2 - Localização dos Cabos de Comando
6.3 - Cuidados na Instalação Localizada
7 - Manutenções Preventivas
7.1 - Periodicidade e Critérios para a Inspeção
8 - Principais Conseqüências da Instalação Incorreta de Capacitores
9 - Capacitores em Instalações Elétricas com Fonte de Alimentação Alternativa (Grupo Gerador)
10 - Aplicações de Contatores para Manobras de Capacitores
2
Sistema de Potência
11 – Exemplos Práticos
12 - Anexos
- Tabela do Fator Multiplicador
- Tabela com Bancos de Capacitores Comerciais
- Tabela de Fios e Cabos
- Esquema de Correção para Chave de Partida Direta
- Esquema de Correção para Chave de Partida Estrela-Triângulo
- Esquema de Correção para Chave de Partida Direta com Reversão
13 - Referências Bibliográficas
3
Sistema de Potência
INTRODUÇÃO
A Correção do fator de potência através, principalmente, da instalação de capacitores tem sido alvo de muita
atenção das áreas de projeto, manutenção e finanças de empresas interessadas em racionalizar o consumo de
seus equipamentos elétricos. Objetivando otimizar o uso da energia elétrica gerada no país, a ANEEL (Agência
Nacional de Energia Elétrica), através do Decreto Nº 479 de 20 de março de 1992 estabeleceu que o fator de
potência mínimo deve ser 0,92.
Com o avanço da tecnologia e com o aumento das cargas não lineares nas instalações elétricas, a correção
do fator de potência passa a exigir alguns cuidados especiais.
Esta apostila tem como objetivo dar orientação para uma correta instalação de capacitores, corrigindo
efetivamente o fator de potência e proporcionando às empresas maior qualidade e maior competitividade.
1 - INDUTÂNCIA E CAPACITÂNCIA EM CORRENTE ALTERNADA
1.1 – Circuito RL em Série
Quando uma indutância tem uma resistência em série, a corrente é limitada tanto por XL quanto por R. O
valor de I é o mesmo tanto em XL e em R, uma vez que as duas estão em série. A queda de tensão através de
R é VR = RI e a queda de tensão em XL é VL = XL I, onde XL é denominada de reatância indutiva (2π f L). A
tensão através de XL deve estar defasada 90° em adiantamento em relação à tensão em R, que está em fase
com a corrente de referência.
I
R
VR
VT
VL
VL
XL
VR
Circuito
A tensão total aplicável no circuito é dada por:
4
I (referência)
Diagrama dos fasores
VT
VL (I XL)
Sistema de Potência
I (referência)
VR (I R)
Triângulo dos fasores
VT  VR2  VL2
O ângulo de defasagem entre VT e VR é:
tg 
(0.1)
VL
VR
  arctg
Z
XL
A impedância (Z) do circuito é a adição dos fasores R e XL.
R
Z  R2  XL2
  arctg
XL
R
O fator de potência pode ser dado por: cos   R
Z
5
VL
VR
Sistema de Potência
Exemplos:
1 - Um circuito RL em série tem uma corrente de 1 A de pico com R = 50 Ω e XL = 50 Ω. Calcule VR, VL, VT, θ e
o fator de potência.
VR = R I = 50 x 1 = 50 V de pico
VL = XL I = 50 x 1 = 50 V de pico
VT  VR2  VXL2 =
  arctg
VL
VR
Z  R2  XL2 =
502  502 =
  arctg
502  502 =
2500  2500 =
50
50
5000 = 70,7 V de pico
  arctg1
2500  2500 =
  45º
5000 = 70,7 Ω
Fator de potência = cos   50  0,707
70,7
2 – Uma bobina de 10 mH está em série com uma resistência de 100 Ω e submetidas a uma fonte de 48 V / 1
kHz. Calcule IT, VR, VL, Z, θ e o fator de potência.
XL = 2π f L = 6,28 x 1 x 10³ x 10 x 10ֿ³ = 62,8 Ω
Z  R2  XL2 =
1002  62,82 =
10000  3943,84 =
IT = VT = 48 ≈ 0,406 A
Z
118,08
VR – R I = 100 x 0,406 = 40,6 V
VL – XL I = 62,8 x 0,406 = 25,5 V
θ = arctg VL = arctg 25,5 = arctg 0,628 = 32° 07” 55”
VR
40,6
Fator de potência = cos   100  0,847
118,08
6
13943,84 = 118,08 Ω
Sistema de Potência
1.2 – Circuito RL em paralelo
Para circuitos em paralelo contento R e XL, a mesma tensão VT é aplicada em R e XL. Não há diferença entre
estas tensões. Portanto, VT será utilizada como fasor de referência. A corrente no ramo resistivo IR = VT/R está
em fase com VT. A corrente no ramo indutivo IL = VT/XL está atrasada em relação a VT em 90°, porque a
corrente numa indutância está atrasada em relação à tensão através dela em 90°. O fasor soma de IR e IL é
igual à corrente total da linha IT.
VT
IR
IT
V
IL
IL
IR
R
XL
Circuito
Diagrama dos fasores
V (referência)
IT
Triângulo dos fasores
IT  IR  IL
2
 IL 
tg    
 IR 
2
 IL 
  arctg   
 IR 
A impedância Z será dada por:
Z
7
R  XL
R2  XL2
IL
IR
Sistema de Potência
Exemplo:
Um circuito CA com RL paralelo tem uma tensão de pico de 100 V aplicada através de R = 20 Ω e XL = 20 Ω.
Calcule IR, IL, IT, Z, e θ.
IR 
VT 100

 5A
R
20
IL 
VT 100

 5A
XL 20
IT  IR2  IL2 = 52  52 = 25  25 = 50 = 7,07 A
5
 IL 
  arctg    =   arctg    =   arctg  1  45º
IR
5
 
Z
R  XL
R  XL
2
2
400
Z
 48,19
28,3
8
Z
=
20  20
20  20
2
2
Z
=
400
400  400
Z
=
400
800
=
Sistema de Potência
1.3 – Circuito RC em série
Analogamente ao circuito RL em série, a associação de resistência com reatância capacitiva é denominada de
impedância Z. A corrente que passa através de R e XC
(1/2π F C) é a mesma I. A queda de tensão de R é VR = R I em fase com a corrente, e a corrente que passa por
XC é VC = XC I atrasada de 90°.
Para se calcular a tensão total VT, somamos os fasores VC com VR. Como eles formam um triângulo retângulo,
teremos:
I
R
VR
V
XC
VC
I (referência)
VC
VR
VT
VC = I Xc
VR = I R
VT  VR2  VC2
 VC 
tg   

 VR 
Z  R2  XC2 ou Z  V
I
9
 VC 
  arctg  

 VR 
Sistema de Potência
Exemplos:
1 – Um circuito RC em série tem uma corrente CA de pico de 1 A com R = 50 Ω e
VC, VT, Z, θ e o fator de potência.
XC = 120 Ω. Calcule VR,
VR = R I = 50 x 1 = 50 V
VC = XC I = 120 x 1 = 120 V
 VC 
tg   

 VR 
Z
2500  14400 =
502  1202 =
VT  VR2  VC2 =
=   arctg   120 
 50 


16900 = 130 V de pico
  arctg  2,4 = -67º 22`48”
=
130
 130
1
Fator de potência =
R 50

 0,385
Z 130
2 – Um capacitor de 2,2 μF está em séria com uma resistência de 4 Ω e ligados a uma fonte de 12 V / 10 kHz.
Calcule VR, VC, IT, Z, θ e o fator de potência.
XC 
1
1

 7,2
2fC 6,28x10x10³x2,2x106
Z  R2  XC2  42  7,22  16  51,84  67,84  8,24
IT 
VT
12

 1,46A
Z
8,24
VR = R I = 4 x 1,46 = 5,84 V
VC = XC I = 7,2 x 1,46 = 10,51 V
 VC 
tg   

 VR 
=   arctg   10,51
 5,84 


Fator de potência =
10
R
4

 0,485
Z 8,24
=
  arctg  1,8 = -60º 56`43”
Sistema de Potência
1.4 – Circuito RC em paralelo
No circuito RC paralelo a tensão é a mesma sobre R e XC, mas cada ramo tem sua corrente individual. A
corrente no ramo resistivo IR = VT/R que está em fase com VT. A corrente no ramo capacitivo IC = VT/XC está
adiantada 90° em adiantamento em relação a VT.
IT
IC
IR
VT
XC
IC
R
IC
V (referência)
IT
IR
IR
 IC 
tg    
 IR 
Z
 IC 
  arctg   
 IR 
V (referência)
IT  IR2  IC2
R  XC
R2  XC2
Exemplo:
Um resistor de 15 Ω e um capacitor de 20 Ω de reatância capacitiva estão dispostos em paralelo e ligados a uma
linha de 120 VCA. Calcule IR, IC, IT, θ e Z
IR 
VT 120

 8A
R
15
IC 
VT 120

 6A
XC 20
11
Sistema de Potência
IT  IR2  IC2  82  62  64  36  100  10A
 IC 
  arctg   
 IR 
Z
12
R  XC
R  XC
2
2
=   arctg   6     arctg  0,75  36º 53`11"
8
 
Z
15x20
15  20
2
2
Z
300
625

300
 Z  12
25
Sistema de Potência
1.5 – Circuito RLC em Série
Quando um circuito contendo resistência, indutância e capacitância em série com uma fonte AC, a corrente
que atravessa esse circuito será determinada pela impedância total da associação. A corrente I é a mesma em
R, XL e XC, uma vez que estão em série. A queda de tensão através de cada elemento é determinada pela lei
de Ohm:
VR = IR
VL = IXL
VC = IXC
Onde:
VR = queda de tensão através da resistência, V
VL = queda de tensão através da indutância, V
VC = queda de tensão através da capacitância, V
I = corrente que atravessa cada elemento, A
XL = reatância indutiva, 
XC = reatância capacitiva, 
R = resistência, 
A queda de tensão através da resistência está em fase com a corrente que passa pela resistência. A tensão
através da indutância está adiante da corrente que passa pela indutância em 90°. A tensão através do capacitor
esta atrasada relativamente à corrente que passa pela capacitância em 90°.
VR
I
R
VT
XL
VL
XC
VL
VC
(VL - VC)
VC
VR
13
I (referência)
Sistema de Potência
VT
(VL - VC)
VR
VT  VR2  (VL  VC)2
  arctg
VL  VC
VR
VL
I (referência)
VR
I (referência)
VC
(VC - VL)
VR
VT
I (referência)
(VC- VL)
VT  VR2  (VC  VL)2
A impedância é dada por:
Z  R2  (XL  XC)2 OU Z  R2  (XC  XL)2
14
 VL  VC 
  arctg  

 VR 
Sistema de Potência
1.6 – Circuito RLC em Paralelo
Um circuito AC com três ramos em paralelo tem uma resistência em um ramo, uma indutância no segundo
ramo e uma capacitância no terceiro. A tensão é a mesma através de cada ramo em paralelo, de modo que VT
= VR = VL = VC.. A tensão VT é o fasor soma de IR, IL e IC. A corrente na resistência está em fase com a
tensão aplicada VT. A corrente na indutância IL segue atrás da tensão VT de 90°. A corrente no capacitor IC
está adiante da tensão VT de 90°.
IT
IC
IR
IL
IC
VT
R
IR
XC
XL
V (referência)
IL
(IL - IC)
IR
IT
VT (referência)
(IL-IC)
IT  IR2  (IL  IC)2
15
 IL  IC 
  arctg  

 IR 
IC
Sistema de Potência
(IC-IL)
VT (referência)
IL
IR
IT
(IC-IL)
IR
VT (referência)
IT  IR2  (IC  IL)2
A impedância Z é dada por:
Z
16
Rx(XL  XC)
R2  (XL  XC)2
ou Z 
Rx(XC  XL)
R2  (XC  XL)2
  arctg
IC  IL
IR
Sistema de Potência
1.7 – Triângulo das Potências
S
=
Q = VX IX
VI
Nós temos três tipos de potências num circuito elétrico, uma denominada de Potência Real (P) considerada
como a potência resistiva dissipada na forma de calor. Quando a tensão atravessa uma reatância, que está
sempre defasada 90° em relação à corrente que passa pela reatância, tem a Potência Reativa (Q). O produto da
tensão da linha pela corrente da linha é conhecido como Potência Aparente (S).
POTÊNCIA QUE VOLTA PARA A LINHA
P = VR IR
POTÊNCIA DISPONÍVEL PARA TRABALHO
Potência Ativa (P)  P = VR IR = VI cos 
P = R I² cós φ
ou
P = V² cós φ
R
Potência Reativa (Q)  Q = Vx Ix = vi sen 
Potência Aparente (S)  S = V I
unidade = watt (W)
unidade = volt-ampère reativo (VAR)
unidade = volt-ampère (VA)
Fator de Potência (cos )  cos  = P
S
Quando desejamos calcular a corrente de consumo de um circuito ou equipamento devemos proceder da
seguinte forma:
A – Circuitos monofásicos e bifásicos puramente resistivos.
I= P
V
onde, I = corrente em ampère (A)
P = potência ativa ou nominal em watts (W)
V = tensão fase-neutro ou fase-fase em volt (V)
Obs.: Não esquecer que 1 kw equivale a 1.000 w; 1 CV equivale a 736 w e 1 HP equivale a 746 W.
B – Circuitos monofásicos com reatâncias.
I=
P
V cós 
onde, cós  = fator de potência
C – Circuitos trifásicos equilibrados puramente resistivos.
I=
P__
V 3
D – Circuitos trifásicos equilibrados com reatâncias.
I=
P_____
V 3 cós 
E – Motores.
17
Sistema de Potência
I=
P
V cós  
monofásicos e bifásicos
I=
P
V 3 cós  
onde,  = rendimento (perdas mecânicas do motor)
trifásicos
As concessionárias tarifam o consumo de energia de uma unidade através do trabalho elétrico realizado pela
unidade consumidora, em quilowatt-hora (kWh).
Ex.: Uma lâmpada de 100 W ligada 24 horas por dia durante um mês terá a seguinte tarifação:
100 W x 24 h x 30 dias = 72.000 Wh/mês  1.000 = 72 kWh/mês
considerando 1 kWh à R$ 0,35, o custo mensal será de: 72 kWh x R$ 0,35 = R$ 25,20
Obs.: Para saber o consumo mensal considerando todos os equipamentos da unidade consumidora, basta
somar os trabalhos realizados por todos os equipamentos durante o mês.
Exercícios:
1 – Calcule a reatância de uma bobina de 100 mH submetida a uma CA de 1 kHz.
2 – A bobina de sintonia de um transceptor de VHF tem uma indutância de 300 H. para que freqüência ela terá
uma reatância de 3.768 ?
3 – Qual a reatância de um capacitor de 500 pF em 40 kHz?
4 – Um sinal de 10 V e 1 MHz aparece através de um capacitor de 1.299 pF. Calcule a corrente que passa pelo
capacitor.
5 – Num circuito série, R = 12 , XL = 7  e XC = 2 . Calcule a impedância, o ângulo de defasagem, o fator de
potência e a corrente da linha quando a tensão CA for 110 V.
6 – Uma bobina de 10 H e um capacitor de 0,75 F estão em série com um resistor variável. Qual deverá ser o
valor da resistência a fim de retirar 0,4 A de uma linha de 120 V e 60 Hz?
7 – Um resistor de 30 , uma reatância indutiva de 15  e uma reatância capacitiva de 12  estão ligadas em
paralelo através de uma linha de 120 V e 60 Hz. Calcule a corrente total, a impedância e a potência consumida
pelo circuito.
8 – Calcule o fator de potência do motor de uma máquina de lavar roupa se esta consome 4 A e 420 W de uma
linha CA de 110 V.
9 – A iluminação e os motores de uma oficina consomem 20 kW de potência. O FP da carga total é 0,60.
Calcule a potência aparente liberada pela carga.
10 – Um motor de indução de 220 V e 20 A consome 3 kW de potência. Calcule o fator de potência.
11 – Calcule a corrente de consumo de um chuveiro elétrico de 4.400 W ligado a uma rede de 120 V.
12 – Calcule a corrente de consumo de uma bomba auto-aspirante de 1 CV, com cós  = 0,8 e  = 0,9, ligada a
uma rede de 220 V.
13 – Calcule a corrente de consumo do compressor de um posto de abastecimento de GNV, considerando 175
CV; cós  = 0,85;  = 0,9 e alimentado por uma rede de 380 V trifásica.
14 – Calcule o consumo mensal de uma ERB considerando os seguintes equipamentos:
3 luminárias de 2 x 40 W ligada 24 horas por dia;
1 luz de balizamento de 100 W ligada 8 horas por dia;
1 transceptor de 10 W ligado 24 horas por dia; e
1 condicionador de ar de 12.000 BTU (1.900 W) com o ligado 8 horas por dia.
Obs.: para a tarifação considere 1 kWh = R$ 0,48
18
Sistema de Potência
2 - LEGISLAÇÃO ATUAL
Em conformidade com o estabelecido pelo Decreto nº62.724 de 17 de maio de 1968 e com a nova redação
dada pelo Decreto nº75.887 de 20 de junho de 1975, as concessionárias de energia elétrica adotaram, desde
então, o fator de potência de 0,85 como referência para limitar o fornecimento de energia reativa.
O Decreto nº479, de 20 de março de 1992, reiterou a obrigatoriedade de se manter o fator de potência o mais
próximo possível da unidade (1,00), tanto pelas concessionárias quanto pelos consumidores, recomendando,
ainda, ao Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica - DNAEE – o estabelecimento de um novo limite
de referência para o fator de potência indutivo e capacitivo, bem como a forma de avaliação e de critério de
faturamento da energia reativa excedente a esse novo limite.
A nova legislação pertinente, estabelecida pelo DNAEE, introduziu uma nova forma de abordagem do ajuste
pelo baixo fator de potência, com os seguintes aspectos relevantes:
- Aumento do limite mínimo do fator de potência de 0,85 para 0,92;
- Faturamento de energia reativa excedente;
- Redução do período de avaliação do fator de potência de mensal para horário, a partir de 1996 para
consumidores com medição horosazonal.
Com isso muda-se o objetivo do faturamento: em vez de ser cobrado um ajuste por baixo fator de potência,
como faziam até então, as concessionárias passam a faturar a quantidade de energia ativa que poderia ser
transportada no espaço ocupado por esse consumo de reativo. Este é o motivo de as tarifas aplicadas serem de
demanda e consumo de ativos, inclusive ponta e fora de ponta para os consumidores enquadrados na tarifação
horosazonal.
Além do novo limite e da nova forma de medição, outro ponto importante ficou definido: das 6h da manhã às
24h o fator de potência deve ser no mínimo 0,92 para a energia e demanda de potência reativa indutiva
fornecida, e das 24h até as 6h no mínimo 0,92 para energia e demanda de potência reativa capacitiva recebida.
3
- FATOR DE POTÊNCIA
3.1 - Conceitos Básicos
A maioria das cargas das unidades consumidoras consome energia reativa indutiva, tais como: motores,
transformadores, reatores para lâmpadas de descarga, fornos de indução, entre outros. As cargas indutivas
necessitam de campo eletromagnético para seu funcionamento, por isso sua operação requer dois tipos de
potência:
- Potência ativa: Potência que efetivamente realiza trabalho gerando calor, luz, movimento, etc.. É medida em
kW.
-
19
Potência reativa: Potência usada apenas para criar e manter os campos eletromagnéticos das cargas
indutivas. É medida em kvar.
Sistema de Potência
Assim, enquanto a potência ativa é sempre consumida na execução de trabalho, a potência reativa, além de
não produzir trabalho, circula entre a carga e a fonte de alimentação, ocupando um espaço no sistema elétrico
que poderia ser utilizado para fornecer mais energia ativa.
Definição: o fator de potência é a razão entre a potência ativa e a potência aparente. Ele indica a eficiência
do uso da energia. Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e inversamente, um fator de potência
baixo indica baixa eficiência energética. Um triângulo retângulo é freqüentemente utilizado para representar as
relações entre kW, kvar e kVA.
3.2 - Conseqüências e Causas de um Baixo Fator de Potência
3.1.1 - Perdas na Instalação
As perdas de energia elétrica ocorrem em forma de calor e são proporcionais ao quadrado da corrente total
(I2.R). Como essa corrente cresce com o excesso de energia reativa, estabelece-se uma relação entre o
incremento das perdas e o baixo fator de potência, provocando o aumento do aquecimento de condutores e
equipamentos.
3.1.2 - Quedas de Tensão
O aumento da corrente devido ao excesso de energia reativa leva a quedas de tensão acentuadas, podendo
ocasionar a interrupção do fornecimento de energia elétrica e a sobrecarga em certos elementos da rede. Esse
risco é sobretudo acentuado durante os períodos nos quais a rede é fortemente solicitada. As quedas de tensão
podem provocar ainda, a diminuição da intensidade luminosa das lâmpadas e aumento da corrente nos motores.
3.1.3
– Sub-utilização da Capacidade Instalada
A energia reativa, ao sobrecarregar uma instalação elétrica, inviabiliza sua plena utilização, condicionando a
instalação de novas cargas a investimentos que seriam evitados se o fator de potência apresentasse valores
mais altos. O "espaço" ocupado pela energia reativa poderia ser então utilizado para o atendimento de novas
cargas.
Os investimentos em ampliação das instalações estão relacionados principalmente aos transformadores e
condutores necessários. O transformador a ser instalado deve atender à potência total dos equipamentos
utilizados, mas devido a presença de potência reativa, a sua capacidade deve ser calculada com base na
potência aparente das instalações.
A Tabela 1 mostra a potência total que deve ter o transformador, para atender uma carga útil de 800 kW para
fatores de potência crescentes.
20
Sistema de Potência
Também, os custos dos sistemas de comandos, proteções e controles dos equipamentos crescem com o
aumento da energia reativa. Da mesma forma, para transportar a mesma potência ativa sem o aumento de
perdas, a seção dos condutores deve aumentar à medida que o fator de potência diminui.
A correção do fator de potência por si só já libera capacidade para instalação de novos equipamentos, sem a
necessidade de investimentos em transformador ou substituição de condutores para esse fim específico.
3.1.4
– Principais Conseqüências
- Acréscimo na conta de energia elétrica por estar operando com baixo fator de potência;
- Limitação da capacidade dos transformadores de alimentação;
- Quedas e flutuações de tensão nos circuitos de distribuição;
- Sobrecarga nos equipamentos de manobra, limitando sua vida útil;
- Aumento das perdas elétricas na linha de distribuição pelo efeito Joule;
- Necessidade de aumento do diâmetro dos condutores;
- Necessidade de aumento da capacidade dos equipamentos de manobra e de proteção;
- Baixo rendimento dos equipamentos de iluminação;
- Queda no rendimento dos motores, equipamentos de aquecimento e refrigeração.
3.1.5
- Causas do Baixo fator de Potência
- Motores de indução trabalhando a vazio;
- Motores superdimensionados para sua necessidade de trabalho;
- Transformadores trabalhando a vazio ou com pouca carga;
- Reatores de baixo fator de potência no sistema de iluminação;
- Fornos de indução ou a arco;
- Máquinas de tratamento térmico;
- Máquinas de solda;
- Nível de tensão acima do valor nominal provocando um aumento do consumo de energia reativa.
3.3 - Onde Corrigir o Baixo Fator de Potência?
Uma forma econômica e racional de se obter a energia reativa necessária para a operação adequada dos
equipamentos é a instalação de capacitores próximos desses equipamentos. A instalação de capacitores porém,
deve ser precedida de medidas operacionais que levem à diminuição da necessidade de energia reativa, como o
desligamento de motores e outras cargas indutivas ociosas ou superdimensionadas.
3.4 - Vantagens da Correção do Fator de Potência
3.4.1
- Melhoria da Tensão
As desvantagens de tensões abaixo da nominal em qualquer sistema elétrico são bastante conhecidas.
Embora os capacitores elevem os níveis de tensão, é raramente econômico instalá-los em estabelecimentos
industriais apenas para esse fim. A melhoria da tensão deve ser considerada como um benefício adicional dos
capacitores.
Nos estabelecimentos industriais com sistemas de distribuição modernos e a uma só transformação, a
elevação de tensão proveniente da instalação de capacitores é da ordem de 4 a 5%.
21
Sistema de Potência
3.4.2
- Redução das Perdas
Na maioria dos sistemas de distribuição de energia elétrica de estabelecimentos industriais, as perdas
RIt variam de 2,5 a 7,5% dos kWh da carga, dependendo das horas de trabalho a plena carga, bitola dos
condutores e comprimento dos alimentadores e circuitos de distribuição.
3.4.3
- Vantagens da Empresa
- Redução significativa do custo de energia elétrica;
- Aumento da eficiência energética da empresa;
- Melhoria da tensão;
- Aumento da capacidade dos equipamentos de manobra;
- Aumento da vida útil das instalações e equipamentos;
- Redução do efeito Joule;
- Redução da corrente reativa na rede elétrica.
- Maior eficiência dos equipamentos de iluminação, motores, aquecedores e etc.
3.4.4
- Vantagens da Concessionária
- O bloco de potência reativa deixa de circular no sistema de transmissão e distribuição;
- Evita as perdas pelo efeito Joule;
- Aumenta a capacidade do sistema de transmissão e distribuição para conduzir o bloco de potência ativa;
- Aumenta a capacidade de geração com intuito de atender mais consumidores;
- Diminui os custos de geração;
- Evita o risco de apagões.
4
- CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA EM BAIXA TENSÃO
4.3 - Tipos de Correção do Fator de Potência
A correção pode ser feita instalando os capacitores de quatro maneiras diferentes, tendo como objetivos a
conservação de energia e a relação custo/benefício:
a)
Correção na entrada da energia de alta tensão: corrige o fator de potência visto pela concessionária,
permanecendo internamente todos os inconvenientes citados pelo baixo fator de potência e o custo é
elevado.
b)
Correção na entrada da energia de baixa tensão: permite uma correção bastante significativa,
normalmente com bancos automáticos de capacitores. Utiliza-se este tipo de correção em instalações
elétricas com elevado número de cargas com potências diferentes e regimes de utilização pouco
uniformes. A principal desvantagem consiste em não haver alívio sensível dos alimentadores de cada
equipamento.
c)
Correção por grupos de cargas: o capacitor é instalado de forma a corrigir um setor ou um conjunto de
pequenas máquinas (<10cv). É instalado junto ao quadro de distribuição que alimenta esses
equipamentos. Tem como desvantagem não diminuir a corrente nos circuitos de alimentação de cada
equipamento.
d)
Correção localizada: é obtida instalando-se os capacitores junto ao equipamento que se pretende corrigir
o fator de potência. Representa, do ponto de vista técnico, a melhor solução, apresentando as seguintes
vantagens:
- reduz as perdas energéticas em toda a instalação;
- diminui a carga nos circuitos de alimentação dos equipamentos;
- pode-se utilizar em sistema único de acionamento para a carga e o capacitor, economizando-se um
equipamento de manobra;
- gera potência reativa somente onde é necessário.
e) Correção mista: no ponto de vista da ¨Conservação de Energia¨, considerando aspectos
técnicos,práticos e financeiros, torna-se a melhor solução.
.
22
Sistema de Potência
Usa-se o seguinte critério para correção mista:
1.
Instala-se um capacitor fixo diretamente no lado secundário do transformador;
2.
Motores de aproximadamente 10 cv ou mais, corrigir-se localmente (cuidado com motores de alta
inércia, pois não se deve dispensar o uso de contatores para manobra dos capacitores sempre que a
corrente nominal dos mesmos for superior a 90% da corrente de excitação do motor);
3.
Motores com menos de 10 cv corrigem-se por grupos;
4.
Redes próprias para iluminação com lâmpadas de descarga, usando-se reatores de baixo fator de
potência, corrige-se na entrada da rede;
5.
Na entrada instala-se um banco automático de pequena potência para equalização final.
Quando se corrige um fator de potência de uma instalação, consegue-se um aumento de potência aparente
disponível e também uma queda significativa da corrente, conforme exemplo:
Deseja-se corrigir o fator de potência para 0,92 de uma carga de 930 kW, 380 V e f.p.= 0,65:
Neste caso, após a correção do fator de potência, a instalação poderá ter aumentos de cargas em até 41%.
4.3.1
- Correção na Alta Tensão
Desvantagens:
- Inviabilidade econômica de instalar banco de capacitores automáticos;
- Maior probabilidade da instalação se tornar capacitiva (capacitores fixos);
- Aumento de tensão do lado da concessionária;
- Aumento da capacidade de curto-circuito na rede da concessionária;
- Maior investimento em cabos e equipamentos de Baixa Tensão;
- Manutenção mais difícil;
- Benefícios relacionados com a diminuição das correntes reativas nos cabos, trafos, etc., não são obtidos.
23
Sistema de Potência
4.4 - Projeto da Correção do Fator de Potência
Para iniciar um projeto de Correção do Fator de Potência deveremos seguir inicialmente duas etapas básicas:
1. Interpretar e analisar os parâmetros elétricos das instalações: nas Empresas em Operação, através das
medições efetuadas e nas Empresas em Projeto, através dos parâmetros elétricos presumidos;
2.
4.4.1
Ter em mãos e interpretar as especificações técnicas de todos os materiais que serão empregados na
execução do projeto.
- Levantamento de Dados:
4.2.1.1 - Empresa em Operação:
Dados a serem considerados
Tipo de tarifação;
Demanda contratada;
Fator de potência registrado.
Transformador
Tensão no primário;
Tensão no secundário;
Potência nominal;
Potência de curto-circuito;
Grau de ocupação;
Corrente de magnetização;
Impedância;
Cos 
Medições
Medir as tensões e as correntes ( BT ) nas seguintes condições:
Carga mínima
Carga máxima
Aterramento e pára-raio
Tipo
Resistência
Neutro aterrado ( S/N )
Local do aterramento
Conta de energia elétrica (12 meses)
Nota: Tendo-se capacitores instalados na rede para a correção do fator de potência e desejando-se
acrescentar cargas não-lineares (CNL) na instalação (porém detectando a presença de harmônicas com
percentuais acima dos limites mencionados no item 3.2.1.2), devem-se utilizar indutores anti-harmônicas com
capacitores de tensão nominal de no mínimo 10% acima da tensão da rede.
4.2.1.2 - Empresa em Projeto
Nas instalações em projeto, deve-se levantar os dados das cargas que serão instaladas, a fim de presumir o
Fator de Potência da Instalação:
1.
Levantar a potência das cargas não lineares e, se estas não ultrapassarem 20% da carga total da
fábrica, pode-se corrigir o fator de potência somente com capacitores, pois é, pouca a possibilidade de
haver problemas com harmônicas na instalação elétrica;
2.
Se o total de cargas não lineares ultrapassar 20%, da carga total instalada, deverá ser efetuada uma
medição detalhada dos níveis de harmônicas. Detectando-se a existência de harmônicos na instalação
elétrica deve-se obedecer o seguinte critério:
Limite de distorção harmônica individual de tensão deverá ser menor ou igual à 3%;
Limite de distorção total de harmônicas de tensão (THD) deverá ser menor ou igual à 5%.
24
Sistema de Potência
Ultrapassando estes limites deverão ser instalados indutores de proteção anti-harmônicos nos capacitores ou
filtros para as harmônicas significativas;
3.
Decidir tecnicamente pelo tipo de correção mais adequada às necessidades da Empresa (3.1);
4.
Elaborar o diagrama unifilar das instalações incluindo os capacitores para a correção do fator de
potência;
Levantamento do ciclo operacional das cargas da empresa que deverão ser separadas em resistivas ou
ativas, indutivas lineares e indutivas não lineares;
5.
6.
4.4.2
Elaborar curvas de demanda para as potências ativas e reativas.
- Determinação da Potência Reativa
Considerando as observações descritas no item 3.2.1.2, apresentamos um dimensionamento de capacitores
para correção do fator de potência que não tenha interferência significativa de harmônicas.
Onde:
- F é o fator de multiplicação necessário para a correção do fator de potência existente para o desejado, coletado
do Anexo A.

Utilizar a equação I para todos os casos, com exceção de motores onde deverá ser utilizada a equação II.
Nota: Para especificação do capacitor, consultar catálogo modelo 911.
4.4.3
-Dimensionamento da Potência Reativa para a Correção do Transformador
Determina-se a potência do capacitor na correção de transformadores funcionando a vazio, através da
seguinte expressão:
Onde:
- Qo é a potência reativa do transformador (kvar) necessária para corrigir seu fator de potência para 1.
- io é a corrente em vazio (valor em p.u. e em %, ou seja),
- Sn é a potência nominal do transformador (KVA).
- Io corrente a vazio do transformador em A (dado da placa do fabricante ou fornecido via relatório de ensaio).
- Ins corrente nominal no secundário do transformador
- Po potência de perdas a vazio, em kW (dado da placa do fabricante ou fornecido em relatório de ensaio).
Obs: recomendamos a utilização em kvar's de 95% do valor calculado em Qo
4.2.4 - Cálculo da Capacitância do Capacitor
25
Sistema de Potência
4.2.5 - Cálculo da Corrente nominal do capacitor
In = P (Var)
V . 3
3 só no caso de unidades trifásicas
4.2.6 - Proteções Contra Curto-Circuito
Dimensionar para utilização de fusíveis, características:
gL - gG, conforme a seguinte equação:
Onde:
- Inf = Corrente calculada do fusível (usar o valor comercial do fusível imediatamente superior);
- Inc = Corrente nominal do capacitor
4.2.7 - Condutores
Utilizar condutores superdimensionados em 1,45 vezes (NBR 5060) a corrente nominal do capacitor e levar
em consideração outros critérios tais como: maneira de instalar, temperatura ambiente, etc.
4.2.8 - Dimensionamento da Potência Reativa para a Correção Localizada de Motores
Para o cálculo da potência reativa é necessário consultar o item 3.2.2, equação II.
Nota: Cuidados especiais com chaves de partidas estáticas e com motores de alta inércia (vide item 5.3).
4.2.9 - Dimensionamento da Potência Reativa para Bancos Automáticos.
Para o cálculo da potência reativa é necessário consultar o item 3.2.2., equação I.
a) Quantidade de Estágios:
Recomenda-se dividir em estágios de no máximo 25 kvar (380/440V) ou 15 kvar (220V) por estágio do
controlador, excetuando-se um dos estágios que deve ter a metade da potência em kvar do maior estágio para
facilitar o ajuste fino do fator de potência, pois os controladores modernos fazem leitura por varredura,
buscando a melhor combinação de estágios em cada situação.
Nota: A recomendação de valor máximo para os estágios não é aleatória. Está baseada em aspectos práticos
de aplicação e permite que se mantenham as correntes de surto, provocadas pelo chaveamento de bancos (ou
módulos) em paralelo, em níveis aceitáveis para os componentes. Estas correntes podem atingir patamares
superiores a 100 vezes a corrente nominal dos capacitores, decorrendo daí, todo o tipo de dano que possa ser
provocado por altas correntes em um circuito qualquer (atuação de fusível, queima de contatos dos contatores,
queima dos resistores de pré-carga, além da expansão da caneca do capacitor, com conseqüente perda deste).
b) Proteção com Fusíveis: Idem item 3.2.6.
c) Contatores de manobra: Vide item 9.
d) Proteção contra corrente de surto: Em bancos automáticos com estágios de potência superior a 15 kvar em
220V e 25 kvar em 380/440V, utilizar sempre em série com os capacitores, proteção contra o surto de corrente
que surge no momento em que se energiza capacitores. Tal proteção pode ser através da associação de
contatores convencionais mais os resistores de pré-carga (vide anexo D) ou através de contator convencional em
série com indutores anti-surto (vide item e) feitos com os próprios cabos de força que alimentam os capacitores.
No caso de se optar pelo uso de indutores, dimensionar o contator convencional para regime AC-6b (vide anexo
M).
26
Sistema de Potência
e) Cálculo da indutância Anti-surto:
Onde:
XC = Reatância capacitiva
VFF = Tensão fase-fase, em volts.
l = Comprimento do condutor em metros
d = Diâmetro do condutor em metros
LC = Indutância do cabo
XL = 2  . f . Lc ()
4.3 - Correção do fator de Potência em Redes com Harmônicas
A tarefa de corrigir o fator de potência em uma rede elétrica com harmônicas é mais complexa, pois, as
harmônicas podem interagir com os capacitores causando fenômenos de ressonância.
Harmônicas são freqüências múltiplas da freqüência fundamental (H2 = 120Hz, H3 = 180Hz, H4 = 240Hz, etc)
e, na prática, observa-se uma única forma de onda distorcida.
4.3.1 - Origem das Harmônicas
As harmônicas têm sua principal origem na instalação de cargas não-lineares cuja forma de onda da corrente
não acompanha a forma de onda senoidal da tensão de alimentação. Nos transformadores de força, são
conseqüências da relação não linear entre o fluxo de magnetização e a corrente de excitação correspondente.
4.3.2 - Classificação das Harmônicas
Atualmente as cargas não lineares são classificadas em três categorias de acordo com a natureza da
deformação:
a) CATEGORIA 1 – Nesta categoria encontram-se os equipamentos com característica operativa de arcos
voltaicos, tais como: fornos a arco, máquinas de solda, lâmpada de descarga e outros. A natureza da
deformação da corrente é oriunda da não linearidade do arco voltaico.
b) CATEGORIA 2 – Nesta categoria encontram-se os equipamentos de núcleo magnético saturado, tais como:
reatores e transformadores de núcleo saturados. A natureza da deformação da corrente é oriunda da não
linearidade do circuito magnético.
c) CATEGORIA 3 – Nesta categoria encontram-se os equipamentos eletrônicos, tais como: inversores,
retificadores, UPS, televisores, microondas, computadores e outros. A natureza da deformação da corrente é
oriunda da não linearidade dos componentes eletrônicos.
27
Sistema de Potência
4.3.3 - Cargas não Lineares
São cargas que distorcem a forma de onda de corrente e/ou tensão, tais como:
Conversores / inversores de freqüência;
Acionamentos de corrente contínua;
Retificadores;
Fornos a arco e indução;
Transformadores com o núcleo saturado;
No–Breaks (UPS);
Controladores tiristorizados;
Fontes chaveadas;
Máquinas de solda elétrica;
-
Lâmpadas Fluorescentes;
Microcomputadores (Centro de processamento de dados), etc.
4.3.4 - Problemas Causados Pelas Harmônicas
Altos níveis de distorção harmônica numa instalação elétrica podem causar problemas para as redes de
distribuição das concessionárias e para a própria instalação, assim como para os equipamentos ali instalados.
O aumento de tensão na rede causado pela distorção harmônica acelera a fadiga dos motores e as isolações
de fios e cabos, o que pode ocasionar queimas, falhas e desligamentos. Adicionalmente, as harmônicas
aumentam a corrente RMS (devido à ressonância série), causando elevação nas temperaturas de operação de
diversos equipamentos e diminuição de sua vida útil.
Essas ondas de freqüência superior à fundamental causam vários danos ao sistema, entre os quais podemos
destacar:
Aumento das perdas nos estatores e rotores de máquinas rotativas, causando superaquecimento
danoso às máquinas;
-
O fluxo de harmônicas nos elementos de ligação de uma rede leva a perdas adicionais causadas pelo
aumento do valor RMS da corrente, além do surgimento de quedas de tensão harmônicas nas várias
impedâncias do circuito. No caso dos cabos há um aumento de fadiga dos dielétricos, diminuindo sua
vida útil e aumentando os custos de manutenção. O aumento das perdas e o desgaste precoce das
isolações também podem afetar os transformadores do sistema elétrico;
-
Distorção das características de atuação de relés de proteção;
-
Aumento do erro em instrumentos de medição de energia, que estão calibrados para medir ondas
senoidais puras;
-
Interferência em equipamentos de comunicação, aquecimento em reatores de lâmpadas fluorescentes,
interferência na operação de computadores e em equipamentos para variação de velocidade de
motores, etc.;
-
Aparecimento de ressonâncias entre capacitores para correção de fator de potência e o restante do
sistema, causando sobre-tensões e sobre-correntes que podem causar sérios danos ao sistema.
4.3.5 – Medições
Os instrumentos convencionais, tipo bancada ou tipo alicate, são projetados para medir formas de onda
senoidal pura, ou seja, sem nenhuma distorção. Porém, devemos admitir que, atualmente, são poucas as
instalações que não têm distorção significativa na senóide de 50/60 Hz. Nestes casos os instrumentos de
medidas devem indicar o valor RMS verdadeiro (conhecidos como TRUE RMS), identificado no próprio
instrumento.
28
Sistema de Potência
5
- CUIDADOS NA APLICAÇÃO DE CAPACITORES
a) Tensão elevada:
Junto a transformadores poderão ser submetidos a acréscimos de tensão nos períodos de baixa carga;
Harmônicas na rede (vide item 3.3.1);
Ressonância paralela (vide item 3.3.7).
b) Corrente de Surto:
Manter a corrente de surto menor que 100 vezes a corrente nominal (vide item 3.2.9);
Tempo de chaveamento muito pequeno poderá elevara tensão no capacitor, provocando danos
(redução da vida útil).
c) Harmônicas na Rede Elétrica:
Evitar ressonância série (aumento da corrente) e ressonância paralela (aumento da tensão) (vide item
3.3.7).
d) Temperatura:
Não deve ultrapassar o limite máximo do capacitor;
Máximo: 50o C;
Média 24h: 40o C;
Média anual: 30o C; conforme IEC.
e) Terminais do Capacitor.
ATENÇÃO!
Não utilizar os terminais das células para fazer interligação entre si, pois assim a corrente que circula
nos terminais aumenta, aquece os terminais e provoca vazamento nas células.
6
- CUIDADOS NA INSTALAÇÃO DE CAPACITORES
6.3 - Local da Instalação
-
Evitar exposição ao sol ou proximidade de equipamentos com temperaturas elevadas;
Não bloquear a entrada e saída de ar dos gabinetes;
Os locais devem ser protegidos contra materiais sólidos e líquidos em suspensão (poeira, óleos);
Evitar instalação de capacitores próximos do teto (calor);
Evitar instalação de capacitores em contato direto sobre painéis e quadros elétricos (calor);
Cuidado na instalação de capacitores próximo a cargas não lineares (vide item 3.3.3).
6.4 - Localização dos Cabos de Comando
-
Os cabos de comando deverão estar preferencialmente dentro de tubulações blindadas com
aterramento na extremidade do Controlador Automático do Fator de Potência.
6.5 - Cuidados na Instalação Localizada
- Alguns cuidados devem ser tomados quando se decide fazer uma correção de fator de potência localizada:
a) Cargas com alta inércia:
Ex: Ventiladores, bombas de recalque, exaustores, etc.
Deve instalar-se contatores para a comutação do capacitor, pois o mesmo quando é permanentemente ligado
a um motor, podem surgir problemas quando o motor é desligado da fonte de alimentação. O motor ainda
girando irá atuar como um gerador e fazer surgir sobre-tensão nos terminais do capacitor. Pode-se dispensar o
contator para o capacitor, desde que sua corrente nominal seja menor ou igual a 90% da corrente de excitação
do motor (NBR 5060).
b) Inversores de Freqüência:
Inversores de freqüência que possuam reatância de rede conectada na entrada dos mesmos emitirão baixos
níveis de freqüências harmônicas para a rede. Se a correção do fator de potência for necessária, aconselha-se a
não instalar capacitores no mesmo barramento de alimentação do(s) inversor(es). Caso
contrário, instalar em série com os capacitores Indutores Anti-harmônicas.
29
Sistema de Potência
c) Soft-starter:
Deve-se utilizar um contator protegido por fusíveis retardados (gL-gG) para manobrar o capacitor, o qual
deve entrar em operação depois que a soft-starter entrar em regime. É sempre importante medir as harmônicas
de tensão e corrente se o capacitor for inserido no mesmo barramento da soft-starter.
7
- MANUTENÇÃO PREVENTIVA
7.1 - Periodicidade e Critérios para Inspeção
a) Mensal
Verifique visualmente em todas as Unidades Capacitivas se houve atuação do dispositivo de segurança
interno, indicado pela expansão da caneca de alumínio no sentido longitudinal. Caso positivo, substituir
por outra com a mesma potência;
Verifique se há fusíveis queimados. Caso positivo, tentar identificar a causa antes da troca. Usar
fusíveis com corrente nominal indicada no Catálogo;
Verificar o funcionamento adequado dos contatores;
Nos bancos com ventilação forçada, comprovar o funcionamento do termostato e do ventilador. Medir a
temperatura interna (máxima de 450C);
Medir a tensão e a corrente das unidades capacitivas;
Verificar o aperto das conexões (fast-on) dos capacitores.
Obs.: Sempre que um terminal tipo "fast-on" for desconectado, deverá ser reapertado antes de ser reconectado.
b) Semestral
- Efetuar limpeza completa do armário metálico, interna e externamente, usando álcool isopropílico;
Repetir todos os procedimentos do item anterior (mensal);
Reapertar todos os parafusos dos contatos elétricos e mecânicos;
Medir a temperatura dos cabos conectados ao contator;
Verificar estado de conservação das vedações contra a entrada de insetos e outros objetos
Instalação dos cabos de sinal de corrente e tensão muito próximos ao barramento (<50cm), causando
interferências eletromagnéticas;
Defeito de fabricação do controlador, ou seja, controlador de baixa qualidade.
Obs: Cuidar com o repique (rápida abertura e fechamento dos contatos de saída) que pode ocorrer no
controlador, provocando com isso queima dos indutores de pré-carga dos contatores e expansão dos
capacitores.
8
-PRINCIPAIS CONSEQÜÊNCIAS DA INSTALAÇÃO INCORRETA DE CAPACITORES
I - Queima do Indutor de Pré-Carga do Contator Especial
Causa:
Repique do contator, que pode ser causado pelo repique do controlador.
II - Queima de Fusíveis
Causas:
Harmônicas na rede, gerando ressonância série, provocando sobre-corrente;
Desequilíbrio de tensão;
Fusíveis ultra-rápidos (usar fusível retardado);
Aplicar tensão em capacitores ainda carregados.
III - Expansão da Unidade Capacitiva
Causas:
Repique no contator que pode ser causado pelo repique do controlador;
Temperatura elevada;
Tensão elevada;
Corrente de surto elevada (> 100 . In);
Descargas atmosféricas;
Chaveamento de capacitores em bancos automáticos sem dar tempo (30 ou 180s) para a descarga dos
capacitores;
Final de vida.
30
Sistema de Potência
IV - Corrente Especificada Abaixo da Nominal.
Causas:
Tensão do capacitor abaixo da nominal;
Células expandidas.
V - Aquecimento nos Terminais da Unidade Capacitiva (vazamento da resina pelos terminais)
Causa:
Mau contato nos terminais de conexão;
Erro de instalação (ex: solda mal feita nos terminais);
Interligação entre células capacitivas, conduzindo corrente de uma célula para outra via terminal.
VI - Tensão Acima da Nominal
Causa:
Fator de potência ter ficado unitário, mesmo não tendo harmônicas, porém provocou ressonância
paralela;
Efeito da ressonância paralela entre os capacitores e a carga.
VII - Corrente acima da nominal
Causa:
Efeito de ressonância série entre os capacitores e o trafo, provocado pela igualdade entre a freqüência
do trafo e a freqüência de alguma harmônica significativa na instalação.
9
- CAPACITORES EM INSTALAÇÕES ELÉTRICAS COM FONTE DE ALIMENTAÇÃO ALTERNATIVA
(Grupo Gerador)
Em instalações elétricas com fonte de alimentação alternativa através de grupo gerador, aconselha-se que
todos os capacitores sejam desligados, pois o próprio grupo gerador pode corrigir o fator de potência da carga,
evitando assim problemas tais como perda de sincronismo e excitação pelo fato do gerador operar fora da sua
curva de operação.
10 - APLICAÇÃO DE CONTATORES PARA MANOBRA DE CAPACITORES
10.1 - Em correção localizada: pode ser instalado contator convencional especificado para regime AC-6b
(vide anexo M). Sua manobra depende de um contato auxiliar do contator principal da chave de partida. O
contator pode ser dispensado para carga de baixa inércia ou sempre que a corrente nominal do capacitor
for menor ou igual a 90% da corrente de excitação do motor.
10.2 - Em correção para grupos de motores: pode ser instalado contator convencional conforme citado no
item acima. Geralmente, o mesmo entra ou sai de funcionamento através de um contato auxiliar do contator
prinicipal que aciona o motor de maior potência do grupo.
10.3 - Em bancos automáticos: devem ser instalados contatores especiais da série K para potências reativas
inferiores a 15 kvar em 220V (CW17K ou CWM32K) e 25 kvar em 380/440V (CW37K ou CWM40K). Para
potências reativas superiores, vide anexo.
10.4 - Em correções gerais de carga através de um único capacitor: deve ser instalado contator convencional
especificado conforme item 9.1. A manobra deste contator geralmente depende dos seguintes dispositivos: relé
horário, foto-célula, botoeira ou comutador de comando liga-desliga e etc.
31
Sistema de Potência
11 - EXEMPLO PRÁTICO
Exemplo 1
Deseja-se corrigir o fator de potência de 0,85 para 0,92 de uma instalação industrial, com 100 Kw instalados.
Sabendo-se que a alimentação é trifásica, 220V.
Cos  atual = 0,85  arc cos = 31º 47’ 18”  tg 1 = 0,62
Cos  novo = 0,92  arc cos = 23° 04’ 26”  tg 2 = 0,43
Qc = P(Kw) x (tg 1 – tg 2) = kVAr
Qc = carga reativa de correção
Qc = 100 KW x (0,62 – 0,43) = 19 KVAr (valor do banco de capacitores)
In = Qc / V 3
In = corrente nominal do banco
In = 19.000 VAr / 220 x 1,732 = 50 ampères
Para cálculo da bitola dos condutores devemos multiplicar a corrente nominal do banco por 1,45:
Ip = 50 x 1,45 = 72,5 ampères.
Para calculo dos dispositivos de proteção (disjuntor ou fusível) devemos multiplicar a corrente nominal do banco
por 1,65:
Ip = 50 x 1,65 = 82,5 ampères.
Agora, basta decidir se a correção será total, por agrupamento de cargas ou por cargas individuais.
Se não estivermos de posse da potência ativa instalada via projeto, ou sem equipamento especial para
efetuar essa medição, podemos calcular a potência instalada tirando a média de consumo mensal,
baseado na média das 12 últimas contas e dividir pelo números de horas de funcionamento no mês.
P(KW) = C(KWh) / t
Onde:
P = potência ativa média instalada
C = consumo médio extraído das 12 últimas contas
t = número de horas de funcionamento durante o mês
O monômio (t) de 220 horas se refere aos estabelecimentos que funcionam 44 horas semanais. No caso de
outros tipos de estabelecimentos com horários atípicos, considerar o horário fornecido pelo cliente (ex:
Shoppings, Supermercados, Siderúrgicas etc.).
Exemplo 2
Uma instalação comercial apresenta um fator de potência de 0,85 com uma carga instalada de 150 kW e
alimentada por uma rede de 120 V. Calcule o capacitor capaz de corrigir o FP para 0,95.
Neste caso,agora, vamos utilizar a tabela de conversão da pág 34. Na coluna lateral esquerda temos o FP atual
e na linha superior o FP pretendido, cruzando os dois valores até o centro da tabela teremos o fator de
multiplicação (tg  1 – tg  2). No nosso caso:
Qc = 150 kW x 0,291 = 43,65 kVAr
32
Sistema de Potência
Exercícios:
1 – Uma indústria tem uma carga instalada de 200 kW. Verificou-se que o fator de potência é igual a 0,78 em
atraso. Calcule o valor do banco de capacitores para corrigir o FP para 0,92.
2 – Uma loja comercial tem uma carga instalada de instalada de 50 kW com um fator de potência igual a 0,86.
Calcule o banco de capacitores para elevar o FP para 0,95 e a corrente absorvida pelo banco, a corrente para
determinação dos cabos e fusíveis, considerando que a alimentação é 220 V – 3 
3 – Uma indústria tem instalada uma subestação de 750 kVA, que opera em plena carga, e com um FP de 0,85.
Pretende-se instalar equipamentos cuja potência total é de 60 kW, sem recorrer ao aumento de carga,
substituição do trafo ou submeter o trafo a sobrecarga excessiva. Determine o banco de capacitores capaz de
alcançar este objetivo.
4– O que são harmônicas? Cite seus maiores causadores.
5– Cite três elementos causadores de um baixo FP.
6– Cite três desvantagens para uma instalação com um baixo FP.
7- Cite três vantagens obtidas com a correção do baixo FP.
8– Qual o intervalo mínimo entre o desligamento e o manuseio ou re-ligamento de um banco de capacitores?
33
Sistema de Potência
13 - ANEXOS
FATOR DE MULTIPLICAÇÃO (tg 1 – tg 2)
34
Sistema de Potência
35
Sistema de Potência
TABELA DE CAPACIDADE DE CONDUÇÃO DOS CONDUTORES
36
Sistema de Potência
CORREÇÃO PARA CHAVE DE PARTIDA DIRETA
37
Sistema de Potência
CORREÇÃO PARA CHAVE DE PARTIDA ESTRÊLA TRIÂNGULO
38
Sistema de Potência
CORREÇÃO PARA CHAVE DE PARTIDA DIRETA COM REVERSÃO
39
Sistema de Potência
14 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
1 - CASA, Darci, Manual de Correção do Fator de Potência - DICEL Engenharia
2 - KASSIK, Dr. Enio Valmor, Harmônicas em Sistemas Industriais de Baixa Tensão - INEP - Instituto de
Eletrônica de Potência
3 - MANUAL "ENERGIA REATIVA EXCEDENTE" do
CODI (Comitê de Distribuição de Energia Elétrica - RJ)
4 – Niskier, Júlio, INSTALAÇÕES ELÉTRICAS – Ed. Guanabara Dois
5 – MANUAL SOBRE CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA DA WEG
6 – Gussow, Milton, Eletricidade Básica – Ed. Makron Books
40