Leis de Newton
Leis de Newton
Até agora apenas descrevemos o movimento: CINEMÁTICA (posição,
velocidade, aceleração).
Entretanto, é impossível PREVER movimentos usando somente a
cinemática.
Com as leis de Newton iniciamos aqui o estudo da DINÂMICA, que é a
parte da física responsável pela análise das causas do movimento.
A teoria do movimento é denominada MECÂNICA (cinemática, estática e
dinâmica). A mecânica se baseia nas idéias de massa e força,
relacionando estes conceitos físicos com grandezas cinemáticas
(deslocamento, velocidade e aceleração).
Todos os fenômenos da mecânica clássica podem ser descritos
mediante a utilização de três leis, denominadas leis de Newton ou do
movimento. Daí o nome mecânica Newtoniana.
O estudo do movimento ao longo do tempo
Ao longo dos séculos o movimento foi sendo estudado por vários
físicos. Destes trabalhos três apresentaram grande destaque:
1º - Aristóteles na Grécia Antiga, com teses que hoje sabemos
erradas mas que ainda assim iniciaram o estudo da Física.
2º - Galileu, na Itália do tempo da Inquisição, que elaborou várias
teses extremamente importantes.
3º - por último, Newton na Inglaterra, um século após Galileu,
inspirando-se no trabalho de seus antecessores elaborou a Lei da
Gravitação Universal e as 3 Leis de Newton.
Aristóteles x Galileu
No século IV A.C – Aristóteles formulou uma teoria que foi aceita até a
época do renascimento (século XVII), onde acreditava-se que:
“Um corpo só pode permanecer em movimento se existir uma força
atuando sobre ele”.
Galileu, muito tempo depois, mostrou que a teoria de Aristóteles era
falsa, fazendo experimentos mais rigorosos e com maior precisão.
Chegou à conclusão que Aristóteles não havia considerado o atrito
sofrido pelo corpo, desta forma refez a teoria. Resumidamente, suas
idéias eram:
“Se um corpo está em repouso ele irá permanecer neste estado até
que uma força externa seja aplicada neste corpo”
“Se um corpo está em movimento uniforme este permanecerá em
movimento até que uma força mude isso”.
Newton
As leis que descrevem os movimentos de um corpo
foram concebidas por Isaac Newton entre 1665-66, na
fazenda da família onde ele se refugiou, fugindo da
peste negra.
A publicação do trabalho aconteceu em 1687 no livro
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
(Princípios Matemáticos da Filosofia Natural).
Hoje em dia são conhecidas como as Leis de Newton e foram baseadas em
cuidadosas observações dos movimentos.
Essas leis permitem uma descrição (e previsão) extremamente precisa do
movimento de todos os corpos, simples ou complexos.
Apenas em 2 limites as Leis de Newton deixam de ser válidas: na dinâmica de
partículas muito pequenas (física quântica) ou em situações que envolvam
velocidades muito elevadas (relatividade restrita).
Leis de Newton
Forças são as causas das modificações
nos movimentos.
Seu conhecimento nos permite prever o
movimento subsequente de um objeto.
Força e leis de Newton
A interação de um corpo com sua vizinhança é descrita em termos de
uma FORÇA. Assim, uma força representa a ação de empurrar ou
puxar em uma determinada direção
Uma força pode causar diferentes efeitos
em um corpo como, por exemplo:
a) imprimir movimento
b) cessar um movimento
c) sustentar um corpo
d) deformar outros corpos
Força e leis de Newton
Onde estão as forças?
Gravidade:
As coisas caem porque são atraídas pela Terra.
É a chamada força gravitacional. Essa força
representa uma interação existente entre a
Terra e os objetos que estão sobre ela.
Sustentação:
Para que as coisas não caiam é
preciso segurá-las.
Na figura ao lado, por exemplo, a
mesa sustenta um objeto. Em geral
essa força é conhecida como força
normal.
P
-P
Sustentação....
Nesta figura um conjunto de fios
sustenta um bloco. Forças exercidas
por fios são denominadas forças de
tração.
Para manter a mola esticada, você
precisa exercer uma força sobre ela.
No entanto, a mola também exerce
uma força sobre você. A força
exercida por uma mola é denominada
força elástica.
Onde estão as forças?
Na água:
A água também pode sustentar coisas, impedindo
que elas afundem. Essa interação da água com os
objetos se dá no sentido oposto ao da gravidade e
é medida através de uma força que chamamos de
empuxo hidrostático. É por isso que nos sentimos
mais leves quando estamos dentro da água. O que
sustenta balões no ar também é uma força de
empuxo, igual à que observamos na água.
No ar:
Para se manter no ar o pássaro bate asas e
consegue com que o ar exerça uma força para
cima, suficientemente grande para vencer a força
da gravidade. Da mesma forma, o movimento dos
aviões e o formato especial de suas asas acaba
por criar uma força de sustentação. Essas forças
também podem ser chamadas de empuxo. Porém,
trata-se de um empuxo dinâmico, ou seja, que
depende de um movimento para existir.
Força e leis de Newton
Forças são grandezas vetoriais, possuem
módulo, direção e sentido. São representadas
por vetores.
A unidade de medida de força no SI é o Newton [N].
Para se ter uma idéia, um Newton (1 N) é força
necessária para erguer uma xícara de café (100 ml).
100 N é, aproximadamente, a força necessária para
erguer dois pacotes de arroz de 5 Kg cada.
Existem dois tipos de força: forças de contato e forças de campo
Forças de contato são
aquelas em que há a
necessidade de um
contato físico entre os
corpos para que neles
atuem essas forças.
Forças de campo são
aquelas que atuam à
distância, sem a
necessidade de contato
entre os corpos.
As Leis do Movimento
Primeira lei de Newton:
Considere um corpo sobre o qual não atua nenhuma força resultante.
Se o corpo estiver em repouso ele permanecerá em repouso. Se o
corpo estiver em movimento com velocidade constante, ele
permanecerá com esse movimento.
F1
m
F2
Lembrando que, até o início do século XVII, pensava-se que para se
manter um corpo em movimento era necessária uma força atuando
sobre ele.
Essa idéia foi combatida por Galileu e depois reafirmada por Newton:
"Na ausência de uma força, um objeto continuará se movendo em
linha reta e com velocidade constante“.
A 1ª lei de Newton também é chamada de lei da INÉRCIA
Galileu chamou de INÉRCIA a tendência que os corpos apresentam
de resistir à uma mudança em sua VELOCIDADE. Alguns anos mais
tarde, Newton refinou a idéia de Galileu e enunciou sua primeira lei.
No caso do REPOUSO:
Exemplo:
Quando um trem do metrô arranca para iniciar seu movimento, as
pessoas que estão em repouso tendem a ficar em repouso, sendo
então impelidas para trás, quando o trem parte.
v
trem
A massa dos corpos tem alguma relação com a INÉRCIA?
Quanto maior a massa de um corpo maior a sua INÉRCIA, ou seja,
maior é sua tendência de permanecer em REPOUSO.... ou em
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME.
Portanto, a massa é uma propriedade intrínseca de um corpo,a
qual mede sua resistência à variação de velocidade, ou aceleração.
OBS: a massa de um corpo é independente do processo de medição.
É uma grandeza escalar, cuja unidade no S.I. é o quilograma [Kg].
No caso de um MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME:
Se o corpo apresenta um MRU, permanecerá com esse movimento
até que exista força resultante sobre ele que produza alteração na
sua velocidade (o corpo pode frear ou acelerar).
Sem a existência de uma força resultante, sua velocidade
permanece constante.
OBS:
A primeira lei de Newton descreve o que acontece na
ausência de uma força resultante sobre um objeto;
Também nos mostra que, quando nao há força resultante
atuando sobre um corpo, sua aceleração é nula.
O que é força resultante?
A força resultante de um sistema de forças é a força única que,
agindo sobre um corpo, produz nele o mesmo efeito que o sistema.
É determinada pela soma vetorial das forças constituintes do
sistema.
FR = F1 + F2 + F3
As Leis do Movimento
Segunda lei de Newton (lei fundamental da dinâmica):
A força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto da sua
massa pela aceleração com a qual ele irá se movimentar.
FR = m a
Exemplo:
Sejam F1, F2 e F3 as forças que atuam sobre um corpo de massa m.
A resultante FR será a soma vetorial das forças que atuam nesse
corpo, logo:
Fx = m ax
FR = m a
FR = F1 + F2 + F3
Fy = m ay
O que nos diz a segunda lei de Newton?
FR = m a
Todo corpo necessita da ação de uma força para iniciar um
movimento (sair do repouso) ou para que seu movimento seja
alterado (variação da velocidade – aceleração);
Quanto maior a massa de um objeto, maior a força necessária para
alterar seu estado (tira-lo do repouso ou alterar sua velocidade);
Quanto maior a variação de velocidade (aceleração) que se deseja
imprimir a um corpo, maior a força necessária para isso;
A aceleração adquirida por um objeto tem SEMPRE a mesma direção
e sentido da força resultante que atua no objeto.
As Leis do Movimento
Terceira lei de Newton:
Quando um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo corpo
exerce uma força sobre o primeiro.
As forças que compõem esse par (ação – reação) são sempre iguais
em intensidade e opostas em sentido. Em outras palavras, “a toda
ação corresponde uma reação de mesma intensidade e sentido
oposto”.
Exemplos: força gravitacional
FCT
FTC
F21
F12
Propriedades do par ação – reação
1) Estão associadas a uma única interação, ou seja,
correspondem SEMPRE às forças trocadas entre apenas
dois corpos;
2) O par de forças SEMPRE apresenta mesma direção,
mesma intensidade e sentidos opostos;
3) O par de forças NUNCA atua no mesmo corpo. Como as
forças atuam em corpos diferentes, NUNCA se anulam.
4) As forças do par têm SEMPRE a mesma natureza (ambas
de contato ou ambas de campo)
Forças de contato
Forças de campo
Exercícios
• Dado a figura abaixo:
Determine:
a) a aceleração do conjunto;
b) a força que o bloco A exerce sobre o bloco B;
c) a força que o bloco B exerce sobre o bloco C.