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OBJETOS DE APRENDIZAGEM NO ENSINO DE MATEMÁTICA
José Magalhães dos Santos Júnior
Especialista em Novas Tecnologias no Ensino da Matemática
RESUMO
Esse artigo tem como finalidade incentivar o uso do laboratório de informática nas aulas de
matemática, bem como sensibilizar os professores dos benefícios que os mesmos podem
trazer para melhorar a aprendizagem em matemática. Os resultados apontaram que os
professores conhecem tais recursos mais ainda apresentam muita dificuldade com relação ao
uso do computador nas aulas. Diante do exposto o artigo sugere várias estratégias para re
(usar) o laboratório de informática e concomitantemente investir em metodologias mais
significativas e aprendizagem mais eficaz.
Palavras-chave: Professores, Objetos de aprendizagem, Laboratório de informática.
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1. INTRODUÇÃO
Em uma enquete realizada com alunos de uma escola de ensino médio pertencente
à rede pública estadual na cidade de Itapipoca foi identificado que a disciplina de matemática
é vista por muitos discentes como uma das mais difíceis do currículo escolar.
Tal situação,segundo os educandos, se dá em virtude de alguns fatores, tais como:
falta de associação da matemática escolar com a do cotidiano, gerando assim desinteresse e
desmotivação pelo estudo da disciplina, excesso de fórmulas e abstrações, aulas baseadas no
triple “expôr-ouvir- fazer”.
Esse artigo tem como finalidade incentivar e aperfeiçoar o uso do laboratório de
informática nas aulas de matemática, tendo em vista que o computador pode ser uma
ferramenta de grande valia para auxiliar o processo de ensino-aprendizagem, desde que o
professor consiga utilizar, planejar e assim explorar os recursos tecnológicos de modo eficaz.
O artigo ainda objetiva sensibilizar os professores para os benefícios quanto ao uso dos
recursos tecnológicos, em especial do computador, e a partir disso reusar com maior
frequência o laboratório de informática nas aulas de matemática.
Mediante a leitura do artigo “Laboratório de informática: alegria em tê-lo,
desafios e dificuldades em usá-lo” dos autores Marconi Coelho dos Santos e Abigail Fregni
Lins, da observação da realidade de algumas instituições escolares, de conversas informais
com professores regentes do laboratório de informática, da apresentação de um trabalho cujo
tema é o mesmo deste artigo na feira de ciências da escola em que o autor leciona e de um
curso de especialização lato sensu de tema “novas tecnologias no ensino de matemática” foi
sentida a necessidade de buscar alternativas para se trabalhar com as novas tecnologias de
maneira vantajosa tanto para discentes como para docentes.
Sabe-se que um dos maiores problemas enfrentados pela escola no seu fazer
pedagógico é que muitos educadores ao se depararem com os avanços tecnológicos acabam
mudando apenas sua metodologia em sala de aula, no entanto, suas técnicas de ensino
permanecem as mesmas.
Tem-se a ideia de que a realidade do pouco uso do laboratório de informática
pode ser modificada ou amenizada através do conhecimento e da utilização de sites e portais
educativos disponíveis na rede mundial de computadores (internet), após este conhecimento e
utilização espera-se que os docentes passem a incluir em suas aulas os laboratórios de
informática ou mesmo utilizar o seu computador pessoal nas salas de aulas, usando os sites,
blogs e portais educativos como meio para inclusão dos objetos virtuais de aprendizagem.
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Assim o autor realizou uma pesquisa em escolas na cidade de Itapipoca para
investigar o quantitativo de aulas que tinham sido lecionadas no laboratório de Informática no
período de fevereiro a setembro do ano de 2013. E, além disso, apresentou propostas de aulas
para serem desenvolvidas nas séries de 7° ano do ensino fundamental e 2° ano do ensino
médio que o próprio autor desenvolveu em suas turmas no mesmo período.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A sociedade vive momentos importantes com relação ao conhecimento e a
tecnologia. Isso impulsiona a criar expectativas em relação ao uso e benefícios que esta pode
trazer consigo. A escola como membro ativo da sociedade moderna já iniciou sua caminhada
para garantir que seus alunos também vivam a modernização tecnológica e assim consiga
firmar uma parceria de sucesso entre tecnologia e educação.
Existem muitos desafios que precisam ser vencidos para que os recursos
tecnológicos sejam inseridos em todas as escolas, principalmente naquelas que estão
geograficamente mais afastadas. O professor é um dos principais responsáveis em alavancar
essa mudança, já que perante a sociedade ele é visto como alguém que é capaz de
proporcionar aprendizagem. Faz-se necessário primeiramente capacitá-los para que eles
possam ter habilidade para usar os recursos de modo eficaz e pedagogicamente correto, para
que situações de uso inadequado não venham a acontecer, como pode ser visto e percebido ao
assistir o vídeo “Tecnologia x Metodologia” da Universidade Presidente Antônio Carlos
(UNIPAC) disponível no youtube, onde fica claro que a professora modificou os recursos de
ensino, no entanto, a metodologia permaneceu a mesma, ou seja, para que houvesse um maior
êxito na aprendizagem seria necessário que tivesse ocorrido uma transformação tanto nas
técnicas e recursos como na metodologia.
Iniciativas como a de reformulação das matrizes curriculares dos cursos de
licenciatura em Matemática por parte das universidades e faculdades serão bem vindas
principalmente se forem incluídas mais disciplinas voltadas para a orientação e capacitação do
uso das tecnologias e disciplinas voltadas para a didática em matemática que surgem como
auxiliares no processo de ensino-aprendizagem, e, além disso, as secretarias de educação
precisam aperfeiçoar os seus cursos de capacitação e formação continuada, é necessário dar
uma maior atenção ao uso de tecnologias na educação já que essa nova tendência é aliado
importante para a melhoria dos índices de aprendizagem. Bittar (2006),
Em suas pesquisas, mostra que o uso das tecnologias nos cursos de formação inicial
de professores e de formação continuada é deficitário e que as discussões no meio
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acadêmico e nos eventos científicos não têm sido suficientes para a completa
integração do computador às aulas de Matemática.
Sendo assim é fundamental que a comunidade escolar execute ações que viabilize o uso dos
recursos tecnológicos. Segundo (VIANNA E ARAÚJO, 2004) “Quem está em sala de aula
hoje não pode fechar os olhos para o uso da informática”. A atual geração já nasceu em
ambientes ricos de multimídia com expectativas e visão de mundo diferente de gerações
anteriores. O computador deve ser incorporado à rotina das escolas para que possa ser
explorado todas as atratividades e benefícios que este tem a oferecer e contribuir na melhoria
da compreensão e assimilação dos conteúdos de matemática ao educando. Como diz Silva e
Sousa (2003) “pode tornar a mente mais liberta para permitir interações ou rever mais
rapidamente diversos tipos de informação”.
2.1. Repositórios Educacionais e Objetos de Aprendizagem (OA).
Um objeto de aprendizagem é definido como sendo “qualquer entidade digital ou
não digital que pode ser utilizada, reutilizada ou referenciada durante o aprendizado apoiado
pela tecnologia.” (IEEE, 2002). Estes objetos podem ser: vídeos, animações, simulações,
áudios, imagens, hipertextos, aplicativos, mapas, entre outros. Eles devem ter um propósito
educacional definido, um elemento que estimule a reflexão do estudante e sua aplicação não
deve se restringir a um único contexto. (Bettio, Martins, 2002). Um objeto de aprendizagem
deve ser dividido em três partes: Objetivos, Conteúdo instrucional, Prática e Feedback. Além
disso, deve apresentar as características: Reusabilidade: reutilizável diversas vezes em
diversos ambientes de aprendizagem; Adaptabilidade: adaptável a qualquer ambiente de
ensino; Granularidade: conteúdo em pedaços, para facilitar sua reusabilidade; Acessibilidade:
acessível facilmente via Internet para ser usado em diversos locais; Durabilidade:
possibilidade de continuar a ser usado, independente da mudança de tecnologia;
Interoperabilidade: habilidade de operar através de uma variedade de hardware, sistemas
operacionais e browsers, intercâmbio efetivo entre os sistemas. Os objetos de aprendizagem
(OAs) necessitam de repositórios que são como depósitos virtuais onde ficam armazenados os
materiais com fins educacionais. Também pode ser entendidos como banco de dados por meio
dos quais é possível localizar e obter recursos educacionais para diferentes níveis de ensino e
disciplinas. (LINUX EDUCACIONAL).
Atualmente existem muitos repositórios educacionais disponíveis na internet para
uso livre com fins educacionais, os governos e os grandes sistemas de ensino do país tem
dado uma atenção especial para essa nova tendência de ensino. Como exemplos de alguns
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repositórios têm-se: Projeto Unijui Universidade Regional; Coletânea de Entidades de Suporte
ao uso de Tecnologia na Aprendizagem (CESTA) da Universidade Federal do Rio Grande do
Sul; Rede Internacional Virtual de Educação (RIVED), Secretaria de Educação a Distância
(SEED) e Secretária de Educação Básica (SEB). Grupo de Pesquisa e Produção de Ambientes
Interativos e Objetos de Aprendizagem (PROATIVA) do Instituto UFC Virtual, Portal do
Professor e Banco Internacional de Objetos Educacionais (BIOE) ambos do Ministério da
Educação com parceria com o Ministério da Ciência e Tecnologia, Projeto Condigital da
Universidade Cruzeiro do Sul.
2.2. Objetos de aprendizagem nas aulas de matemática
O autor deste artigo é professor de matemática e leciona em turmas de 7º ano do
ensino fundamental e em turmas do 2º ano do ensino médio, identifica-se com o uso dos
computadores nas aulas de matemática desde a graduação quando teve a oportunidade de
participar do projeto Banco Internacional de Objetos de aprendizagem (BIOE) e por ser
especialista Novas Tecnologias no Ensino da Matemática e ter sido formador do projeto
Professor Aprendiz da secretaria de educação do Ceará cujo curso teve como título “Uso de
Objetos de Aprendizagem no Ensino de Matemática”.
Hoje com todo o aparato tecnológico é inaceitável que o professor ignore tal
existência. Sendo assim é necessário que ocorra variação na metodologia dos docentes e
acredita-se que o uso de objetos de aprendizagem e softwares educativos sejam boas
alternativas para reduzir a deficiência na aprendizagem da disciplina de matemática.
É importante que o professor busque utilizar o laboratório de informática, ou até
mesmo seu computador pessoal para dinamizar as aulas tornando-as mais atrativas e
permitindo também a inclusão digital já que o computador ainda não é tão comum no
cotidiano dos discentes principalmente daqueles que moram no interior do estado e em zona
rurais.
2.3. Objetos de aprendizagem no 7º ano do ensino fundamental.
Neste ano foi a primeira experiência do autor com turmas de 7 º ano do Ensino
Fundamental, ao vivenciar a realidade das turmas ele longo percebeu que tinha uma árdua
tarefa pela frente, já que os alunos eram muitos dispersos, as salas de aulas super lotadas,
casos de indisciplina e muitas dificuldades de compreensão dos conteúdos . Com a utilização
do método “expor-ouvir-fazer” o professor percebeu que alguns discentes entendiam, mas no
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geral as turmas requeriam uma maior atenção, ou melhor, que o professor utilizasse outras
estratégias para facilitar a compreensão dos assuntos e com isso melhorar suas aprendizagens.
A partir das observações o professor utilizou os objetos de aprendizagem
“Fazenda, Mapa, Bilhar, Caixa e Castelo” para iniciar as aulas no laboratório de informática
foi utilizado OAs com conteúdo de séries anteriores e esperava-se que todos os alunos já
dominassem os assuntos explorados e essa foi à justificativa pela escolha dos mesmos. No
segundo momento o professor usou os objetos “Enigma das frações” que trabalha o assunto
de frações dentro de situações problemas e “Labirinto da Tabuada” que pode ser explorada o
estudo da tabuada e divisibilidade de números todos os jogos estão disponíveis na página da
revista Nova Escola em (http://revistaescola.abril.com.br/jogos). Os resultados foram
interessantes todos os alunos participaram, não ocorreu indisciplina nas aulas, e os discentes
ficaram satisfeitos com a metodologia adota nas aulas e ainda pediram a repetição de novas
aulas no laboratório.
2.4. Objetos de aprendizagem no 2º ano do ensino médio.
Na escola de ensino médio que o autor trabalha os assuntos são selecionados
conforme as matrizes do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), Sistema Permanente de
Avaliação da Educação Básica do Ceará (SPAECE) e do livro didático adotado. Com isso os
assuntos de geometria plana, trigonometria e análise combinatória são estudados
principalmente no 2º ano.
Neste ano de 2013 o professor utilizou duas metodologias para lecionar suas
aulas: método tradicional “expor-ouvir-fazer” e utilizou o computador como facilitador da
aprendizagem e tornou as aulas mais divertidas segundo os próprios alunos, gerando assim
mais interesse e uma maior interação aluno/aluno e professor/ turma. Nos próximos itens
serão apresentados os conteúdos que foram trabalhados utilizando os objetos de
aprendizagem.
2.4.1. Ensino de Trigonometria no 2º ano do ensino médio mediados por objetos de
aprendizagem.
O professor utilizou o software Winplot que estar disponível para download em
(http://www.baixaki.com.br/download/winplot.htm) para apresentar as características dos
gráficos das funções trigonométricas, seno e cosseno.
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Figura1: Gráficos construídos no Winplot (a) função Seno, (b) função Cosseno.
Além disso, utilizou o objeto de aprendizagem “Razões trigonométricas”
disponível em
(http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1173) que é
dividido em quatro seções: Unidades de ângulos (Radianos e Graus); Razões trigonométricas
em um triângulo retângulo (seno, cosseno e tangente); Razões trigonométricas de um ângulo
qualquer (medida de ângulos): Relações entre razão entre ângulos diferentes (ângulos
suplementares e complementares) este OA apresenta as definições, mostra exemplos e
situações onde o aluno pode verificar a compreensão dos tópicos citados acima. Também
utilizou o objeto de aprendizagem “Conquistando a trigonometria” disponível em
(http://odin.mat.ufrgs.br/usuarios/bruno/CONDIGITAL_Cruzeiro_sul/conquistando_trigonom
etria). Este objeto de aprendizagem é uma simulação e explora o tópico, Trigonometria,
focando principalmente Triângulos, Teorema de Pitágoras, Razões Trigonométricas e ângulos
Clássicos. Considerando assim, as definições adequadas e os casos específicos de relações
trigonométricas na situação de triângulo retângulo.
2.4.2.
Ensino de Geometria no 2º ano do ensino médio mediado por objetos de
aprendizagem.
Ao trabalhar os tópicos de geometria plana fez uso dos objetos de aprendizagem
“Esquadrinhos”
disponível
em
(http://odin.mat.ufrgs.br/usuarios/bruno/CONDIGITAL_Cruzeiro_sul/esquadrinhando) . Este
objeto de aprendizagem demonstra, em forma de simulação digital, o conceito de Geometria
Métrica, com enfoque no cálculo da área das principais figuras planas. Ao interagir com o
objeto, o estudante terá acesso às principais formas geométricas e será instigado a calcular a
área de cada figura exposta. Outro OA utilizado foi “Geoformas” disponível em
(http://odin.mat.ufrgs.br/usuarios/bruno/CONDIGITAL_Cruzeiro_sul/geoformas) este objeto
de aprendizagem é uma simulação tem com objetivo a montagem de um tangran que é
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possível desde que as perguntas sobre área de figuras planas sejam respondidas corretamente.
Para trabalhar os assuntos de semelhança e congruência de triângulos utilizou os OAs
“Espaço
triangular”
disponível
em
(http://odin.mat.ufrgs.br/usuarios/bruno/CONDIGITAL_Cruzeiro_sul/espaco_triangular/Espa
co%20Triangular) este objeto de aprendizagem é uma simulação e explora o conceito de
semelhança e congruência de triângulos, permitindo ao estudante identificar as características
principais de cada triângulo de acordo com a sua capacidade individual (à medida que muda
de nível). E o OA “Medindo objetos através de semelhança de figuras” disponível em
(http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/medindo_objetos/index2.html), esse OA é
uma animação onde são apresentados problemas que devem ser resolvidos aplicando o
conceito de semelhança de triângulos.
2.4.3. Ensino de Análise Combinatória no 2º ano do ensino médio mediado por objetos
de aprendizagem.
Para trabalhar os tópicos de análise combinatória (Princípio fundamental da contagem,
Permutação, Arranjos e Combinação) utilizou os objetos de aprendizagem descritos a seguir
“Princípio
Multiplicativo”
disponível
em
(http://odin.mat.ufrgs.br/usuarios/bruno/CONDIGITAL_Cruzeiro_sul/principio_multiplicativ
o) explora o conceito inicial e intuitivo do princípio multiplicativo para o cálculo de
possibilidades e combinações. “Permutação, Arranjo e Combinação” disponíveis nos
respectivos links (http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/permutacao/permutacao.swf,
http://sites.unifra.br/Portals/17/Matematica/Arranjo/arranjo.swf
e
http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/combinacao/combinacao.swf) são objetos que
permitem ao aluno determinar o número de permutações simples, combinação e arranjos em
situações problemas. Outro OA utilizado foi o
“Sistema Combinatório” disponível em
(http://odin.mat.ufrgs.br/usuarios/bruno/CONDIGITAL_Cruzeiro_sul/sistema_combinatorio)
Este objeto de aprendizagem é uma simulação e explora os aspectos de combinações,
permutações e arranjos, permitindo ao estudante identificar as características principais de
cada um de acordo com a sua capacidade individual (à medida que muda de questão).
2.5. Metodologia
Foi realizada uma pesquisa de campo nas escolas públicas e privadas na cidade de
Itapipoca - Ceará, o público alvo foram professores de matemática destas escolas que
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possuem laboratório de informática como espaço de aprendizagem, tais laboratórios têm
como objetivos auxiliar e melhorar o ensino, nas diversas disciplinas.
A pesquisa foi desenvolvida em oito escolas de ensino médio, sendo quatro da
iniciativa privada e as demais da rede pública estadual. O número de professores investigados
foram vinte e um, e destes quinze são das escolas públicas e os outros da rede de ensino
privada.
Dos vinte e um professores dez deles possuem uma idade entre vinte e trinta anos,
cinco possuem entre trinta e quarenta anos, seis entre quarenta e cinquenta anos. Em relação
ao tempo de profissão, cinco professores estavam em seu primeiro ano de trabalho, dez
possuem até dez anos de profissão e seis tinham mais de dez anos de profissão. De todos os
professores entrevistados somente os cinco que estavam em seu primeiro ano de trabalho é
que ainda eram graduandos em matemática, os demais docentes já eram graduados e a maioria
possuía alguma especialização na área em que atua. Ao verificar os dados coletados na
pesquisa constatou-se que os professores mais novos na profissão e os recém-graduados são
os que mais utilizam os objetos de aprendizagem em suas aulas.
Foram entregues aos professores um questionário com o intuito de verificar o uso
do laboratório de informática nas aulas de matemática destas escolas no período de fevereiro a
setembro de 2013.
3. RESULTADOS
A pesquisa indicou que os professores desenvolvem várias estratégias para
melhorar a aprendizagem dos alunos, tais como: aulas de campo, jogos educativos e oficinas
de geometria, no entanto, a maioria deles não faz uso de objetos de aprendizagem, nem de
softwares educativos. Percebe-se um distanciamento entre o conhecer e utilizar os sites, blogs
e portais educativos, já que a maioria deles julga conhecer.
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Figura 2: Uso de objetos de aprendizagem
Figura 3: Frequência de uso do laboratório de fevereiro a setembro de 2013.
O estudo apontou que os docentes que usam os recursos tecnológicos são aqueles
que estão há menos de uma década no magistério e que tiveram alguma orientação seja na
graduação, cursos de aperfeiçoamento e/ ou especialização, entre outros.
O questionário revelou que os educadores afirmam que o não uso das tecnologias
ocorre principalmente por: Formação deficitária, os laboratórios são pequenos e não comporta
uma turma inteira, a conexão com a internet é lenta e não suporta todos os computadores
acessando internet simultaneamente e justificam que o tempo destinado ao planejamento é
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insuficiente para planejarem aulas com a utilização desses recursos tecnológicos virtuais para
o auxilio de uma aprendizagem mais significativa.
4. CONCLUSÃO
Os fatos desenvolvidos neste artigo levaram a concluir que, os laboratórios de
informática das escolas analisadas estão sendo pouco utilizados, seja por falta de habilidade
do professor com o computador ou problemas logísticos: número de computadores, conexão
de internet e outros.
É necessário frisar que a existência de laboratórios por si só não garante o seu uso
de forma eficaz, já que um elevado número de docentes não estão aptos para a utilização
destes recursos, e os que estão às vezes sofrem resistência ao uso do laboratório, pois, alguns
gestores e regentes desses espaços o tratam como se fossem algo intocável onde é proibido
tocar e utilizar. Sendo assim é necessário conscientizar não somente o professor para a
inserção de aulas lecionadas com o uso de computadores, mas, também toda a comunidade
escolar.
Sendo assim é importante que políticas públicas sejam desenvolvidas em prol da
formação dos gestores e professores, para que eles se capacitem para a utilização do
laboratório de informática. Deve ser ressaltado que tais formações podem ocorrer no período
em que o professor está na escola, ainda mais agora em que as Prefeituras e Estados
começaram a destinar um terço de sua carga horária para planejamento. Os docentes que já
utilizaram os recursos é porque destinam parte de seu tempo livre fora da escola para buscar a
aptidão para tal uso.
A falta de recursos didáticos nas escolas não pode ser mais utilizada como
escapatórias ou justificativa para impedir as mudanças de postura metodológicas que ainda
são tão enraizadas no cotidiano escolar. É necessário abandonar esse discurso, pois quase
todas as escolas já são providas de algum recurso tecnológico. A grande ação está no
professor. E, este quando se propõe a investir na aprendizagem matemática de seus alunos
percebe que em todo o seu entorno há sempre um recurso a auxiliar o ensino. Se o professor
adotar posturas nessa concepção contribui-se para a formação de cidadãos mais independentes
e ativos capazes de serem construtores de aprendizagem. Caberá então aos professores de
matemática investigar as causas dos problemas que dificultam a aprendizagem matemática,
bem como buscar estratégias que podem instrumentalizar os alunos do ensino médio para que
eles aprendam Matemática e tomem gosto por ela.
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Desta forma contribui-se para um processo de ensino e aprendizagem inovador e
transformador capaz de produzir mudanças radicais no ensino da Matemática e dos resultados
de aprendizagem. O presente artigo não finaliza aqui, temos longos caminhos a desbravar na
busca de soluções para que a matemática ensinada na escola possa servir de alicerce nas
construções matemáticas da vida.
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Problemas.
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Rio
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–
RS.
Disponível
em:<http://webeduc.mec.gov.br/linuxeducacional/curso_le/modulo4_4_2.html>. Acesso em
30 jul. de 2013.
6. ANEXOS
QUESTIONÁRIO
Idade
1. Nível de instrução
a) Graduando
b) Graduado
c) Especialista
d) Mestrando
e) Mestre
f) Doutorando
g) Doutor
2. Há quantos anos você leciona a disciplina de matemática
a) 1 ano
b) 2 a 5 anos
c) 6 a 10 anos
d) Mais de 10 anos
3. Sua escola possui laboratório de ensino de informática
a) Sim
b) Não
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4. Tem acesso a internet
a) Sim
b) Não
5. Computadores disponíveis
a) Ate 5
b) Entre 6 e 10
c) Entre 11 e 15
d) Mais de15
6. Frequência que já utilizou o laboratório ao longo deste ano letivo
a) Nenhuma
b) Até 3
c) Entre 4 e 7
d) Mais de 7
7. Você conhece algum portal educativo
a) Sim
b) Não
8. Você desenvolve alguma atividade lúdica em suas aulas
a) Sim
b) Não
9. Atividades lúdicas em que você desenvolve em suas aulas
a) Aulas de campo
b) Jogos educativos
c) Oficinas de geometria
d) Objetos de aprendizagem
e) Softwares educativos
10. Você já utilizou algum objeto de aprendizagem em suas aulas
a) Sim
b) Não
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11. Qual das opções melhor justifica o não uso
a) Não tive orientação na graduação
b) Não sei usar o computador
c) Falta de tempo para pesquisar e planejar aulas com esse recurso
d) Outros