ESCOLA ATIVA: Analisando os Guias de Aprendizagem de
Matemática de 1a a 4a série.
Iane Alves1
Carlos Eduardo Monteiro2
RESUMO
Neste artigo nos propomos a discutir aspectos de análises que
desenvolvemos numa coleção de Guias de Aprendizagem de Matemática
do Programa Escola Ativa, destinados para realidades campesinas
brasileiras. O estudo teve como objetivo identificar como os conteúdos
matemáticos propostos para os anos iniciais do Ensino Fundamental
eram considerados. A investigação foi baseada numa perspectiva da
análise de conteúdo das atividades dos Guias distribuídas nos quatro
Eixos do currículo de Matemática, identificando como tais atividades se
articulavam com situações rurais. Percebemos como os livros enfatizavam
o bloco dos Números e Operações em detrimento dos eixos de
Geometria, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação, bem
como as atividades em grande maioria não consideravam o espaço rural
e suas especificidades.
Palavras-chave: Educação Matemática, Livro Didático, Educação do Campo.
INTRODUÇÃO
Em termos gerais parece ser consensual que a qualidade dos livros didáticos
de matemática de 1ª à 4ª série tem melhorado após periódicas avaliações
realizadas pelo Ministério da Educação (MEC) desde 1997 através do
Programa Nacional do Livro Didático (PNLD). Apesar dessa importante
iniciativa governamental, muito precisa ser feito para os livros didáticos dos
primeiros anos do Ensino Fundamental. Por exemplo, o MEC ainda não tem
realizado avaliações mais sistemáticas no que se refere a livros didáticos que
têm atendido realidades específicas, tais como aqueles destinados à população
do campo. Muitos são os trabalhos que abordam os livros didáticos de
Matemática dos primeiros ciclos do Ensino Fundamental, entretanto tais
1
Concluinte de Pedagogia – Centro de Educação – UFPE. [email protected]
Professor Adjunto do Departamento de Psicologia e Orientação Educacional – Centro de Educação –
UFPE. [email protected]
2
estudos se detêm predominantemente em publicações comum ente utilizadas
em realidades urbanas. Ainda são incipientes as pesquisas que abordam os
livros didáticos de Matemática dos primeiros ciclos do Ensino Fundamental,
existindo uma predominância de trabalhos associados a outras áreas do
conhecimento e a outros níveis de ensino de Matemática (MACHADO;
OLIVEIRA, 2006; FREITAS; PAIS, 2006; AUGUSTO, ÁVILA e GITIRAMA,
2004;BARRETO e AMARAL, 2007).
Os estudos realizados em análises de livros didáticos de Matemática se
detêm
predominantemente
em
publicações
comumente
utilizadas
em
realidades urbanas (BORBA; LIMA, 2007; BORBA, PESSOA e SANTOS, 1997;
BRANDÃO; SELVA, 1999). Esse elemento evidenciado em nossa revisão da
literatura parece estar associado à escassez de estudos no país que abordem
os processos de ensino e de aprendizagem em áreas rurais (SILVA, 2002).
Neste artigo, discutimos aspectos de uma pesquisa que investigou os
livros didáticos de Matemática destinados a escolas campesinas com a
finalidade de analisar como os conteúdos matemáticos propostos para os anos
iniciais do Ensino Fundamental são considerados. No âmbito da pesquisa, as
análises dos livros didáticos foram fundamentas por uma discussão de
elementos teóricos que discutem aspectos dos contextos das escolas rurais
para as quais os livros didáticos foram propostos e nas quais são usados. De
um modo particular, consideramos aspectos do Programa Escola Ativa que
desenvolveram uma coleção de livros didáticos específicos (para cada área do
conhecimento) para escolas rurais, os quais são denominados Guias de
Aprendizagem.
A Escola Ativa é uma experiência de educação básica implantada em
escolas rurais brasileiras. Este programa tem um modelo pedagógico baseado
em abordagens realizadas em outros países da América Latina, como por
exemplo, a Escuela Nueva na Colômbia em 1975. No Brasil, a Escola Ativa
iniciou-se com o Projeto Nordeste do Ministério da Educação - MEC – em 1997
e foi posteriormente adotado pelo Fundo de Fortalecimento da Escola
(FUNDESCOLA). Desta maneira, a Escola Ativa seria uma estratégia
metodológica voltada para classes multisseriadas no campo que visa à
melhoria da qualidade de ensino e eficiência da educação em escolas
multisseriadas campesinas. Segundo documentos do MEC, esse Programa
está fundamentado nas concepções de: aprendizagem ativa, centrada no aluno
e em sua realidade social, professor como facilitador e estimulador,
aprendizagem cooperativa, gestão participativa da escola, avaliação continua e
no processo de formação flexível.
A Escola Ativa dispõe-se a desenvolver um currículo pertinente e
relacionado com a vida, respeitando o ritmo de aprendizagem, com calendários
e sistemas de aprovação e avaliação flexíveis, uma relação mais estreita entre
escola e comunidade e a formação de valores democráticos e participativos por
meio de estratégias vivenciais. Para isso, a Escola Ativa combina na sala de
aula uma série de elementos e de instrumentos de caráter pedagógico e
administrativos, tais como: Guias de Aprendizagem, trabalho em grupos,
cantinhos da aprendizagem, governo estudantil e participação da comunidade.
Os Guias de Aprendizagem são na verdade as coleções de livros
didáticos de 1ª a 4ª séries referentes a cinco áreas do conhecimento – Língua
Portuguesa, Matemática, Ciências Naturais, História e Geografia. Os Guias de
Aprendizagem foram elaborados “especificamente” para classes multisseriadas
situadas no meio rural. Nestas salas de aulas, uma professora generalista
ensina num mesmo espaço físico, estudantes que estão cursando diferentes
séries.
Nos Guias de Aprendizagem os conteúdos curriculares são estruturados
em unidades, módulos e seções que correspondem às atividades básicas,
práticas e de aplicação e compromissos. Segundo a proposta da Escola Ativa,
os Guias de Aprendizagem possibilitam o desenvolvimento dos conteúdos
fundamentais dos componentes curriculares básicos.
Nem todas as escolas rurais utilizam esses livros, apenas aquelas
escolas que são assistidas pelo Programa Escola Ativa fazem uso dos Guias
de Aprendizagem, as demais utilizam “sobras” de livros urbanos em suas
classes multisseriadas.
A necessidade de realizar uma análise de como os Guias de
Aprendizagem de Matemática abordam as questões socioculturais das áreas
do campo, surgiu a partir de nossa participação num Projeto de Iniciação
Científica sobre concepção e uso de recursos no ensino de Matemática em
áreas rurais (ALVES e MONTEIRO, 2007). Nesse trabalho, procuramos
identificar os recursos no ensino de Matemática em escolas que seguem a
proposta metodológica da Escola Ativa de um município do Agreste
pernambucano.
Naquele
estudo
investigamos
como
professores
conceptualizavam recursos e se os mesmos abordavam três de suas
dimensões: material, humana e cultural.
Nas seções seguintes, nós discutimos aspectos vinculados ao objeto de
estudo de nossa pesquisa, bem como apresentamos os objetivos e elementos
do método de investigação e a discussão dos dados produzidos a partir deste
estudo.
O LIVRO DIDÁTICO NO ENSINO DA MATEMÁTICA ESCOLAR
Diversos estudos (DANTE, 1996; LAJOLO, 1996; CARVALHO, IEZZI,
KENNEDY, 2004) discutem a importância do livro didático para os processos
de ensino e de aprendizagem e de como este recurso tem sido o material
pedagógico mais utilizado pelos professores em suas salas de aula,
influenciando fortemente o ensino escolar. Belfort (2003), fundamentada em
uma pesquisa quantitativa de âmbito internacional, afirma que mesmo na
década de 1980 quando os livros didáticos de Matemática foram deixados num
plano secundário, em virtude da difusão das idéias construtivistas, os
professores, não deixaram de utilizá-lo. Lajolo (1996) explica que a demasiada
importância que o livro didático assume nas salas de aula se deve as precárias
condições que os sistemas educacionais apresentam em países como o Brasil,
pois o livro didático, muitas vezes constitui-se no único suporte material para o
ensino.
De fato, diante da falta de materiais que orientem o professor sobre o
que ensinar e como ensinar, o livro didático é o recurso mais acessível e “fácil”
para o docente (DANTE, 1996). É por este motivo que se faz necessário que
avaliações com análises críticas que visem melhorar a qualidade dos livros
didáticos sejam realizadas pelos diversos segmentos da sociedade (Estado,
universidades, movimentos sociais, editoras etc).
Quando utilizado com competência, o livro didático pode se tornar um
recurso auxiliar no processo ensino-aprendizagem de valor inestimável. Ele
assume funções que auxiliam docentes e discentes no processo de construção
dos conhecimentos matemáticos.
Entretanto, segundo o PNLD (2007), essas funções dos livros didáticos perdem
o sentido quando o contexto em que ele é utilizado não é considerado. Para
desempenhar o seu papel de recurso auxiliar é importante que os livros
didáticos, entre outras coisas, tenham em seu conteúdo atividades e exercícios
com potencialidades de desenvolver significados para o aluno. O PNLD (2007)
prescreve que é preciso levar em consideração as especificidades sociais e
culturais da comunidade em que o livro é utilizado, para que o seu papel na
formação integral do aluno seja mais efetivo. Desta maneira, é recomendável
que o livro didático de Matemática para a população do campo, trate seus
conteúdos considerando os diversos sujeitos sociais que fazem parte da
realidade rural e de sua cultura.
Os conteúdos que fazem parte do currículo de Matemática para as
séries iniciais do Ensino Fundamental, os quais os livros didáticos de
Matemática geralmente trabalham, são divididos em quatros grandes Eixos ou
Blocos: Números e Operações, Geometria, Grandezas e Medidas, e
Tratamento da Informação. O Eixo denominado Números e Operações consiste
no estudo dos números naturais e racionais e de operações fundamentais.
Neste Eixo, costuma-se trabalhar a leitura e a escrita do sistema decimal de
numeração, os algoritmos convencionais das operações e as relações de
ordem dos naturais.
O Eixo de Geometria refere-se à exploração do espaço e forma e dos
movimentos, onde estão associados à localização, o deslocamento de espaço
nas três dimensões, a semelhança, a simetria dentre outros. Os conhecimentos
deste Eixo são normalmente adquiridos a partir de experiências advindas,
principalmente, do mundo físico e daí o interesse que os alunos normalmente
apresentam por este conteúdo que deve ser sistematizado de forma
progressiva e com compreensão (BRASIL, 2007).
Grandezas é tudo aquilo que se convencionou como possível de ser
mensurado (comprimento, área, volume, massa, tempo, temperatura, valor
monetário e velocidade). As medidas são parâmetros com os quais pode-se
mensurar determinada grandeza (por exemplo, metro, litro, quilograma). Esse
Eixo, assim como os demais, é de grande relevância social, pois na vida em
sociedade as grandezas e medidas estão presentes em quase todas as
atividades humanas desde a mais simples até a mais complexa. Também este
conteúdo é importante para o trabalho com os significados de outros conceitos
matemáticos como número natural, racional e da idéia de proporcionalidade e
escala. As grandezas e as medidas tornam-se bastante significativa para a
aprendizagem de Matemática, pois mostram mais claramente ao aluno a
utilidade do conhecimento matemático no seu cotidiano.
O Eixo Tratamento da Informação é constituído por conteúdos relativos à
estatística, à combinatória e à probabilidade. Na sociedade atual esses
conteúdos
são
muito
relevantes,
pois
referem-se
à
interpretação
e
compreensão de dados, veiculados principalmente nos meios de comunicação.
Embora estes conteúdos sejam apresentados em Blocos, eles devem
ser trabalhados em sala de aula da maneira mais interligada possível (BRASIL,
2007). Dessa forma, assim também deve ser o modo dos livros didáticos
estarem organizados e trabalharem os conteúdos, ou seja, de forma integrada.
Segundo o PNLD (BRASIL, 2007) nesta fase da escolaridade deve-se dar
ênfase ao Eixo dos Números e Operações sendo considerado satisfatório a
distribuição de aproximadamente 50% das atividades do livro para este Eixo e
os outros 50% distribuídos entre os demais blocos. Segundo o documento do
PNLD, com esta organização não há prejuízo para o aluno no que se refere à
aprendizagem dos conteúdos matemáticos.
O presente estudo objetiva verificar se os Guias de Aprendizagem de
Matemática foram elaborados segundo esta organização, de forma que
também não acarretem prejuízos na aprendizagem dos conhecimentos
matemáticos para alunos do meio rural.
A aprendizagem desses conteúdos é muito importante na sociedade
atual, pois, como vimos, até as mais simples atividades cotidianas demandam
competências matemáticas, e, assim, todos os alunos, sejam da área urbana,
sejam da área rural, deveriam ter acesso aos conhecimentos matemáticos.
Para isso, entretanto, é necessário que o currículo de Matemática respeite a
pluralidade sociocultural existente em nosso país e considere os seus sujeitos
e as suas realidades. Por isso torna-se relevante analisarmos se os livros
didáticos de Matemática 1a a 4a série da Escola Ativa contemplam os conteúdos
e se os contextualizam com a realidade rural dos alunos para o qual se
destinam, de forma a terem significado para eles.
OS GUIAS DE APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA
Desde o período colonial brasileiro a educação destinada para a população que
vive no campo é do tipo compensatória, ou seja, sempre foi pensada como um
“bem” oferecido a uma população que não teve a sorte de viver na zona
urbana.
Sempre esteve presente no imaginário do povo brasileiro que para
viver no campo não se fazia necessário “saber muito das letras” (ARROYO,
CALDART e MOLINA, 2004). Desde aquela época o país carecia de políticas
específicas de educação para as populações rurais. Somente a partir das
décadas de 1950 e 1960 que a educação rural passou a ser sistematicamente
vista com mais seriedade tanto pelo Estado como pela comunidade cientifica
(DAMASCENO, 2004). Isso contraditoriamente ocorreu numa época em que a
urbanização e o desenvolvimento industrial eram as principais metas do
Estado, não havendo, portanto, investimentos e maiores compromissos do
Estado para com a educação rural.
A
partir
da
institucionalizadas
década
para
a
de
1990,
criação
de
começam
uma
a
agenda
surgir
voltada
iniciativas
para
o
encaminhamento de políticas para a educação rural, envolvendo segmentos da
sociedade organizada. Essas iniciativas deveram-se por pressões dos
movimentos sociais do campo, que tornaram visíveis a precariedade da zona
rural, com uma população de quase 32 milhões de pessoas carentes de capital
físico (recursos financeiros) e capital sociocultural (escolaridade e freqüência à
escola). Tais iniciativas, apesar de serem um avanço, estão segundo Arroyo
(2004) longe de serem suficientes.
Devido principalmente à luta do próprio trabalhador do campo pelo
direito e acesso à Educação Básica, hoje a educação para a população rural
não é mais vista como Educação Rural e sim como Educação do Campo, pois
engloba espaços da floresta, da pecuária, das minas, da agricultura, os
pesqueiros, os caiçaras, os extrativistas e todos aqueles espaços que tem
trabalhadores vinculados à vida e ao trabalho do meio rural. Nesse sentido, o
campo, segundo Teixeira:
Mais do que perímetro não-urbano é um terreno de possibilidades que dinamizam a
ligação dos serem humanos com a própria produção de condições de existências
social e com as realizações da sociedade humana. (In: Câmara dos Deputados,
Coordenação de Publicações, 2004).
Muito se tem discutido, e as Conferências Nacionais por uma Educação
do Campo foram amostras disso, sobre políticas públicas para a educação que
seja no campo e para o campo, como explica Caldart (in FURTADO, 2002):
No: O povo tem direito de ser educado no lugar onde vive.
Do: O povo tem direito a uma educação pensada desde o lugar e com sua
participação, vinculada à sua cultura e as suas necessidades humanas e sociais.
Entretanto, a situação da educação para a população do campo continua
apresentando sérios problemas que impedem o desenvolvimento do meio rural.
Segundo o Panorama da educação do Campo (BRASIL, 2007) essas situações
envolvem desde problemas de estrutura física à falta de propostas
pedagógicas que considere o contexto sociocultural campesino.
Para contornar esse quadro algumas experiências de educação básica
rural estão sendo conduzidas pelo MEC e por outras organizações. A
experiência do Movimento dos Trabalhadores Sem Terra e os programas
Escolas Famílias Agrícolas, Casas Familiares Rurais e Escola Ativa, que tem
um de seus aspectos como objeto de estudo desta pesquisa, são exemplos
dessas iniciativas.
Também nós, com este estudo, procuramos contribuir para essa
discussão, investigando o livro didático oferecido para os estudantes do campo.
Pretendíamos com isso, produzir elementos que subsidiassem avaliar se a
educação que está sendo oferecida à população que vive no campo é, ou pelo
menos tenta ser uma educação do campo, mas que, sobretudo seja uma
educação no sentido amplo de processo de formação humano. Por este
motivo, tivemos como objetivo geral analisar as atividades didáticas propostas
para o ensino de Matemática nos Guias de Aprendizagem da Escola Ativa para
classes multisseriadas e como objetivos específicos examinar como os Eixos
do currículo de Matemática estão contemplados nos volumes dos Guias de
Aprendizagem de Matemática e identificar se e como as atividades propostas
nos Guias de Aprendizagem abordam as realidades campesinas dos alunos.
ANALISANDO OS GUIAS DE APRENDIZAGEM
Os livros didáticos de Matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental
para classes multisseriadas do Programa Escola Ativa do meio rural
constituíram o nosso objeto de estudo. Pois, era de nosso interesse discutir
como se dava a proposição dos conteúdos de Matemática nos livros da Escola
Ativa, e se tal abordagem considerava a perspectiva da população para qual se
destinam, que são os filhos de trabalhadores do campo.
Em nossa análise tivemos como objetivo identificar se tais atividades
consideravam aspectos dos contextos rurais nos quais os livros se destinam, e
como tais considerações se articulavam com os conteúdos do currículo de
Matemática para esta etapa da educação básica.
Contudo esta pesquisa não descartou os dados quantitativos, que
conseqüentemente foram levantados durante a realização deste estudo, já que
se pretendia também verificar a distribuição e articulação dos conteúdos entre
os quatros volumes da coleção. O procedimento adotado para a coleta dos
dados foi à análise documental. Sendo que para a análise dos dados utilizamos
a análise de conteúdo, que segundo Franco (2005) tem a intenção de inferir
conhecimentos relativos às condições de produção e de recepção das
mensagens recorrendo a indicadores quantitativos e/ou qualitativos.
Nesse processo de tratamento dos dados, para atingirmos nosso
objetivo examinamos as atividades para identificar o significado destas para o
público ao qual está destinado. Para isso observamos se os livros
consideravam os conhecimentos prévios e os níveis de escolaridade dos
alunos, propunham o trabalho dos conhecimentos matemáticos de forma
significativa, no que diz respeito a aspectos rurais, e se nos textos e nas
ilustrações, eram livres de preconceitos ou estereótipos que levassem a
discriminação ou desvalorização da zona rural.
Observamos também a distribuição e articulação dos conteúdos entre os
quatro anos iniciais porque, segundo o PNLD (2007), o conhecimento é
construído pelos alunos durante um longo período de aprendizagem e que,
além disso, um conceito não é construído isoladamente, e sim, de forma
integrada a um conjunto de conceitos através de uma série de relações.
Desta forma, examinamos se os livros foram elaborados dentro dessa
perspectiva, ou seja, se a distribuição dos Eixos matemáticos estavam dentro
do que o PNLD 2007 recomenda, e que já foi explicado anteriormente.
DISTRIBUIÇÃO NOS EIXOS MATEMÁTICOS
Numa primeira etapa da análise, observamos a apresentação dos Guias. Os
conteúdos de cada Guia são estruturados em unidades na qual cada uma
delas (salvo o Guia da 4a série, na qual as unidades não possuem nomes)
possui títulos, tais como: Crianças e Animais, Vida na Roça, Com o Dinheiro
Também Fazemos Operações. Nas unidades aparecem em subtópicos os
conteúdos que serão estudados nas mesmas. As explicações e, informações
são apresentadas através de exemplos de situações vividas por crianças que
moram em áreas rurais. Alguns desses elementos estão associados a
ilustrações de crianças cujas falas aparecem em balões como em uma revista
em quadrinhos. Quando a informação ou a explicação deve chamar mais
atenção do aluno, essas aparecem em destaque dentro de quadros coloridos.
As atividades são marcadas com ícones que representam instruções de
como realizá-las: Trabalhe sozinho, Trabalhe em dupla, Trabalhe em grupo,
Trabalhe com toda a turma, Faça em casa, Faça a leitura, Faça no caderno,
Peça ajuda ao professor e Verifique se você aprendeu. O ícone representativo
dessa última instrução se refere a um grupo de atividades que revisam os
conteúdos trabalhados na unidade correspondente. O Guia da 1a série ainda
apresenta material para recorte.
Os livros também apresentam atividades que envolvem outras
disciplinas como Língua Portuguesa, Ciências Naturais, Geografia, História e
Arte. Entretanto, tais atividades não propõem um trabalho interdisciplinar
envolvendo os conteúdos matemáticos. São atividades que abordam ou o
conteúdo específico da própria disciplina ou o contexto rural.
Os Guias apresentam ainda atividades que envolvem o uso do Cantinho
da Aprendizagem, estes são espaços dentro das salas de aula com recursos
específicos de cada disciplina dispostos para a utilização dos alunos. Os
elementos desses Cantinhos deveriam ser produções dos alunos, material para
manuseio e observação, material de apoio e incentivo a pesquisa e artigos e
produtos produzidos pela comunidade (BRASIL, 2005). Tais atividades são
aquelas onde os alunos devem produzir ou recolher materiais para colocar no
cantinho ou utilizar os recursos ali expostos para a realização do exercício.
Os conteúdos trabalhados nos livros que estão distribuídos como nos
mostra a Tabela 1 abaixo:
a
1 série
Tabela 1. Conteúdos Matemáticos Trabalhados no Guias por Série.
a
a
a
2 série
3 série
4 série
• Em cima e em
baixo;
• Na frente e atrás;
• À direita e a
esquerda;
• De frente e de
costas
• Dentro e fora;
• Antes e depois;
• Cedo e tarde;
• Devagar;
depressa; diferente e
igual;
• Pequeno, médio
e grande;
• Alto e baixo;
• Curto e
comprido;
• Largo e estreito;
• Grosso e fino;
• Cheio e vazio;
• Leve e pesado
•
Ordenação;
• Seqüências;
• Maior que e
menor que;
• Números de 0 à
10 (quantidade,
escrita,
representação,
contagem).
• Números,
• Ordem crescente e
decrescente,
• Agrupamentos,
• Ordenação e
contagem,
• Pares e impares,
• Dezena e centena
• Medidas de tempo,
• Adição e subtração
(algoritmo vertical e
horizontal),
• Quadro valor de
lugar, formas,
• Antecessor e
sucessor,
• Operações com
resultados maiores que
10,
• Comprimento,
sistema monetário,
• Metade e interiro,,
metro, massa e litro,
• Gráficos,
• Arredondar
• Algarismos.
• Unidade, dezena,
centena,
• Adição, subtração,
multiplicação,
• Tabuada,
• Metade,
•
Dúzia,
•
Dobro,
• Divisão,
• Dinheiro,
•
Centímetro,
problemas com as quatro
operações,
•
Figuras espaciais e
planas,
• Arredondamento,
• Milhar,
•
Cálculo mental,
• Metro,
•
Capacidade,
•
Massa,
•
Fração,
•
Horas.
• Milhar,
• Ponto, reta,
•
Gráficos,
• Adição, subtração,
multiplicação, divisão,
• Valor relativo e
absoluto,
• Números e
informações,
•
Medidas de
temperatura,
•
Dezena de milhar,
• Fração,
• Equivalência,
• Propriedades
(adição e
multiplicação),
• Problemas,
• Figuras planas e
espaciais,
• Linha, ângulos,
• Polígonos,
• Triângulos,
quadriláteros,
•
Números
decimais,
• Centena de milhar,
• Múltiplos e
submúltiplos do metro,
da massa e do litro,
• Perímetro e área,
• As quatro
operações com
números decimais,
•
Tabelas,
• Milhões,
• Porcentagem,
• Simetria.
Como pode ser observados na Tabela 1, os conteúdos do Guia da 1a
série apresentam características de um livro destinado para a Educação
Infantil. Apesar do livro da 1a série trabalhar conteúdos (em cima e embaixo,
dentro e fora, pequeno, médio e grande etc) que são costumeiramente
trabalhados na primeira etapa da educação básica e não no Ensino
Fundamental, consideramos que o livro procurava atender ao nível de
escolaridade dos alunos para qual se destinam, pois na maioria das vezes não
tiveram acesso à Educação Infantil e, portanto, não desenvolveram aqueles
conhecimentos relacionados à Matemática.
No que se refere à distribuição e articulação dos eixos matemáticos, de
um modo geral, como pode ser observado na Tabela 2 que se segue, os Guias
de Aprendizagem dedicam um maior número de atividades ao eixo dos
Números e Operações em detrimento dos outros três eixos, o que poderia
ocasionar prejuízos para o ensino de Geometria e principalmente do
Tratamento da Informação.
Tabela 2 - Percentual (quantitativo) Atividades dos Guias por Eixo Matemático e série.
Séries
1a série
2a série
Grandezas e Medidas
15 % (32)
23 % (61)
3a série
22% (66)
4a série
15%
A coleção
19% (209)
(50)
Números e Operações 58% (122) 62% (166) 69% (204)
64%
64% (709)
(217)
Tratamento da
2% (3)
2% (6)
0,67% (2)
5% (16)
2%(27)
22 % (46)
9% (24)
8% (24)
15%
13% (145)
Informação
Geometria
(51)
Outros (atividades de
3% (6)
4% (10)
0,3 % (1)
1% (5)
2% (22)
ciências, língua
portuguesa e
geografia)
Como pode ser observado na Tabela 2, é preocupante a pouca atenção
dedicada ao estudo do Bloco Tratamento da Informação principalmente porque
na sociedade atual tudo que se relaciona com a informação vem assumindo
uma importância cada vez maior e se faz necessário saber compreender e
interpretar as informações das mais diversas maneiras. Apenas vinte sete
atividades em toda a coleção abordam este Eixo e ainda assim apenas
contemplam o estudo dos gráficos e tabelas, não havendo, dessa forma,
nenhum exercício que considere o estudo da Probabilidade e da Combinatória.
Alguns livros como o da 3a série, por exemplo, é quase que inexistente a
ocorrência de atividades que favoreçam a leitura e interpretação de gráficos,
entretanto em todas as séries os gráficos são estudados ainda que sua
intenção não seja explicita. Como mostra a Figura 1 abaixo:
Figura1: Atividade de Tratamento de Informação Guia 1ª série.
O Eixo de Geometria também é pouco contemplado nos Guias, há uma
maior ênfase no estudo desse eixo na 1a série (22%) e na 4a série (15%). Um
exemplo de como este eixo é contemplado na coleção pode ser observado na
atividade que se segue:
Figura 2: Atividade de Geometria Guia 4ª série.
Em todos os quatro volumes da coleção há exercícios onde é solicitado
aos alunos que observem as formas dos objetos. Ocorrendo, dessa forma, um
excesso de atividades que abordem as formas geométricas enquanto que
outros conteúdos são pouco contemplados como, por exemplo, simetria,
perímetro e múltiplos e submúltiplos do metro neste último, por exemplo, não
há nenhuma atividade que o aluno possa responder, pois os três únicos
exercícios da colação que trabalham este conteúdo são exercícios resolvidos.
Através
dos
dados
destes
dois
eixos
percebemos
como
os
conhecimentos que estes dois campos proporcionam são poucos explorados
pelos Guias o que vai de encontro com o que os PCNs (BRASIL, 1997) diz
sobre que todas as disciplinas devem favorecer o desenvolvimento amplo dos
conhecimentos.
Os Guias de Aprendizagem, no trabalho que desenvolve com blocos
matemáticos desconsidera conteúdos que poderia ter um significado
fundamental para os moradores de regiões rurais, como por exemplo, no
estudo das grandezas e medidas, os livros não trabalham medidas como o
alqueire, acres e hectares ou outras medidas trabalhadas em ambientes rurais.
As atividades abordam questões que são usualmente encontradas em livros
didáticos de realidades urbanas, como pode ser observado no exemplo a
seguir:
Figura 3: Atividade de Grandezas e Medidas Guia 4ª série
Tais atividades podem, de fato, ser abordadas nos Guias, entretanto
consideramos importante abordar primeiro nos exercícios, questões mais
específicas da realidade campesina e partir destas ampliar o trabalho das
grandezas e medidas, assim como dos outros Eixos, com questões que
envolvam situações de outras realidades.
Não percebemos uma articulação bem cuidada entre os conteúdos.
Esses são sempre introduzidos e depois retomados em outros capítulos ou nos
Guias de séries posteriores, entretanto as abordagens aos conteúdos não
oferecem aprofundamentos no nível de complexidade das atividades
especialmente nos Guias da 1a e da 2a série, onde as atividades muitas vezes
têm o mesmo comando e envolvem o mesmo processo de resolução. Isto pode
ser observado nas Figuras abaixo:
Figura 4:
Figura 5:
Atividade 1ª série
Atividade 2ª série 3ª unidade
Figura 6:
Atividade 2ª série 5ª unidade
ATIVIDADES EM ESPAÇOS RURAIS E URBANOS
Ao abordar o espaço rural, que é onde está a principal contribuição deste
estudo, os Guias de Aprendizagem também não trabalham satisfatoriamente o
estudo das questões campesinas. Para verificarmos se os livros abordam o
contexto rural dividimos as atividades dos Guias em três categorias que
intitulamos como: Atividades que trabalham o contexto rural, atividades que
não abordam o contexto rural e atividades que abordam aspectos que podem
ser trabalhados em contextos rurais e urbanos. De acordo com esta
categorização os exercícios dos livros estão assim classificados:
Tabela 3: Percentual (quantitativo) Distribuição das atividades consideração do espaço rural e por série
Séries
1a Série
2a Série
3a Série
4a Série
A Coleção
Atividades que
trabalham
o
contexto rural.
Atividades que
não abordam o
contexto rural;
Atividades que
abordam
aspectos
que
podem
ser
trabalhados em
contextos rurais
e urbanos;
2% (4)
2% (6)
7% (21)
6 % (21)
5% (52)
76%(158)
78% (208)
82%(244)
83% (280)
22% (47)
20% (53)
11% (32)
11% (38)
80% (890)
15% (170)
Confirmando nossa antecipação, como pode ser observado na Tabela 3,
não se pode dizer que os Guias de Aprendizagem atendam em plenitude o
estudo do contexto campesino, 80% das atividades dos livros não abordam as
questões rurais. A maioria dessas atividades são aplicações diretas dos
conteúdos
matemáticos
e
muitas
vezes
descontextualizadas como no exemplo que se segue:
envolvem
ilustrações
Figura 7: Exemplo de atividade que não aborda o contexto rural
Entendemos que muitos livros trazem desenhos e imagens, como o da tarefa
acima, na tentativa de serem mais atrativos para os alunos, mas ainda assim
atividades como esta são freqüentes nos Guias o que demonstra que houve
uma desconsideração pelo contexto rural.
Percebemos também nos livros a presença de atividades que procuram
abordar o espaço campestre através de problemas e ilustrações que envolvem
animais, frutas, flores e pedrinhas. Como esta atividade abaixo:
Figura 8: Exemplo de atividades que abordam aspectos que podem ser trabalhados em contextos rurais e urbanos.
Não consideramos estas atividades, entretanto, como rurais, pois estes
elementos não são necessariamente rurais e podem ser trabalhados em
quaisquer
contextos,
sejam
urbanos
ou
campesinos.
Dessa
forma
classificamos estes exercícios como aqueles que abordam aspectos que
podem ser trabalhados em contextos rurais e urbanos, estas atividades são
12% das atividades dos Guias.
Uma provável explicação para estas atividades é que elas são uma
tentativa dos Guias em trabalhar elementos que os alunos conheçam e com os
quais estejam habituados é o que se costuma dizer ‘partir do que a criança
conhece. Entretanto elementos tais como: animais, frutas e pedras poderiam
ser constitutivos do universo de conhecimentos de crianças oriundas tanto de
realidades rurais quanto de realidades urbanas. Assim, com estas atividades os
livros não trabalharam especificamente as questões rurais. Além disso, os
elementos usados para exemplificar tornaram-se repetitivos, pois como podem
ser visto na Tabela 3, são trabalhados várias vezes nos quatro volumes da
coleção.
No que se referem às atividades que trabalham o contexto rural estas
são poucas, apenas 5% dos exercícios dos livros abordam as questões
campesinas. Isto é preocupante, pois por serem livros destinados para as
populações campesinas seria de esperar que eles trabalhassem a matemática
a partir de questões rurais, de forma a fazer com que os alunos
reconhecessem as aplicações dos conhecimentos que ali estão estudando.
Apesar do percentual baixo investigamos também como estas atividades
abordam o contexto do campo e percebemos que os exercícios que abordam
as questões rurais o fazem de duas formas: através de ilustrações de sítios ou
fazendas como no exemplo que se segue:
Figura 9: Exemplo de atividades que abordam o contexto rural através de ilustrações
E por meio de atividades que abordam o contexto rural através de situações
que envolvem colheita ou produção agrícola e a criação de animais, como na
questão abaixo:
Figura 10: Exemplo de atividade que aborda contexto rural através de situações de problemas
Vê-se na Figura 10 que o conteúdo matemático foi contextualizado com
o ambiente campesino, (ainda que superficialmente), entretanto essas
questões são poucas e ainda assim repetitivas, já que sempre trabalham com
este mesmo tipo de situação-problema diferindo apenas nos conteúdos
trabalhados.
Apesar dos Guias trabalharem as questões rurais destas duas maneiras,
todas as atividades, abordam o rural através da imagem tradicional, ou seja, o
rural que está unicamente ligado à agricultura ou à criação de animais.
Entretanto, atualmente existe uma reconceptualização do que seja o espaço
rural, Marques (2002) discute, por exemplo, o conceito de espaço rural e fala
como estes ambientes não podem ser definidos apenas como espaço não
urbano, (que é o critério adotado oficialmente no Brasil) nem por meio de
critérios como o ambiente, as pessoas ou a atividade econômica. Ainda assim,
deve-se reconhecer que o ambiente campestre sofreu e vem sofrendo
transformações e assumiu um novo papel que não abrange unicamente as
atividades ligadas à agricultura ou a criação de animais, como as que
atividades das Figuras 9 e 10 trabalham. Os espaços campesinos podem ser
também aqueles cuja principal atividade econômica de seus residentes são o
extrativismo, o artesanato ou a confecção têxtil, como pode encontrado em
algumas regiões do Agreste de Pernambuco.
COMO É VISTA A POPULAÇÃO CAMPESINA
Por termos como enfoque o estudo do rural que é abordado nos Guias de
Aprendizagem, julgamos necessário ainda verificar que imagem os livros têm
sobre a população campesina. Dessa forma, observamos se os desenhos e
ilustrações estavam isentos de estereótipos que prejudicassem a imagem da
zona do campo e constatamos que várias imagens que constam nos Guias são
de pessoas descalças e com roupas remendadas o que as desvalorizam, pois
induzem o leitor de que os moradores de áreas rurais são pessoas
descuidadas e pobres. Como podemos ver nas imagens abaixo:
Figura 11: Ilustrações apresentadas nos Guias de residentes rurais
Fica claro na figura 11 que os personagens retratam pessoas
desfavorecidas, entretanto, sabemos que a pobreza e descuido pessoal são
aspectos que podem estar presentes em qualquer ambiente de qualquer
sociedade e independem da atividade profissional do individuo, entretanto
ilustrações deste tipo e que aparecem com freqüência nos Guias, podem não
indicar isto e transmitir uma imagem pejorativa sobre os residentes do campo.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A partir do que discutimos na secção anterior, julgamos necessário ainda tecer
algumas considerações a respeito do estudo. Os Guias de Aprendizagem são
livros que se destinam para uma população que historicamente foi
desfavorecida em vários aspectos e o educacional foi, a nosso ver, o principal
deles. A elaboração de livros específicos para o ambiente rural indica que um
passo foi dado em direção ao estabelecimento de uma escola do campo,
entretanto, a qualidade destes livros e a maneira que eles se propõem a serem
do campo precisam ser também consideradas.
Desta forma, de acordo com o que aqui foi exposto, podemos dizer que
os Guias de Aprendizagem não atendem aos critérios nacionais que
estabelecem a qualidade do livro didático no tratamento dos Eixos do currículo
de Matemática. Apesar de tais livros serem produzidos um ano após a 1ª
edição do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) e conseqüentemente
do estabelecimento de critérios de qualidade dos livros didaticos. Os Blocos
matemáticos não apresentam uma distribuição equilibrada e por isso não se
encontram dentro do quantitativo estipulado pelo PNLD o que pode oferecer
um prejuízo para o aluno do campo no que se refere à aprendizagem dos
conteúdos matemáticos.
Além disto, as atividades dos livros tem uma grande chance de não
serem significativas para os estudantes, pois elas não abordam as práticas do
cotidiano dos alunos e que no caso são as práticas rurais. Não queremos dizer
com isso que só atividades que abordem as questões rurais seriam importantes
para os alunos residentes no campo e sim que há uma desconsideração dos
Guias de Aprendizagem pela realidade campesina, pois as suas atividades não
abordam majoritariamente o espaço rural, não trabalhado dessa maneira as
possibilidades que este ambiente proporciona e nem considera os vários rurais
que existem no Brasil o que demonstra que estes livros apesar de serem
utilizados no espaço do campo eles não o são verdadeiramente do campo.
REFERÊNCIAS
ALVES, Iane e MONTEIRO, Carlos. Identificando Recursos Pedagógicos no
Ensino de Matemática em Escolas Rurais. Anais do XV Congresso de Iniciação
Científica da UFPE - CONIC, 2007.
ARROYO, Miguel, CALDART, Roseli e MOLINA, Mônica (orgs.). Por uma
educação no Campo. Petrópolis, RJ: Vozes, 2004.
AUGUSTO, Alciléa, ÁVILA, Geraldo, LIMA, Paulo e GITIRANA, Verônica O
Livro Didático para o Ensino Médio. Anais do VII Encontro Nacional de
Educadores de Matemática. 2004.
Belfort, Elizabeth. Reflexões sobre o Papel do Livro Texto em Matemática: um
Carcereiro ou um Bom Companheiro? In: XI CIAEM - Conferência Iberoamericana de Educação Matemática, 2003, Blumenau, SC. Anais do XI CIAEM
Conferência Ibero-americana de Educação Matemática, 2003. v. 1.
BORBA, R., PESSOA, C. e SANTOS, R. Analisando o Ensino das Estruturas
Aditivas a partir do Livro Didático de 1ª a 4ª série. Anais do XIII Encontro de
Pesquisas Educacionais do Nordeste, 1997.
BRANDÃO, Ana e SELVA, Ana. O Livro Didático na Educação Infantil:
Reflexões versus Repetição na Resolução de Problemas Matemáticos.
Educação e Pesquisa, São Paulo, v.25, n.2, p.69-83, jul./dez.1999.
BRASIL, Panorama da Educação do Campo. Brasília: MEC-Inep, 2007.
_______. Programa Nacional do Livro Didático. Brasília: MEC-SEF.2007.
_______. Guia para Formação de Professores da Escola Ativa, Brasília
Fundescola/DIPRO/FNDE/MEC, 2005.
_______. Diretrizes para Implantação e Implementação da Estratégia
metodológica Escola Ativa. Fundescola/DIPRO/FNDE/MEC, Brasília, 2005.
______. Uma Política Pública para a Educação no Campo. : Seminário.
Brasília: Câmara do Deputados, Coordenação de Publicações, 2004.
______, Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC-SEC,
1997.
CARVALHO, João, IEZZI, Gelson e KENNEDY, John O Papel do Livro Didático
na Sala de Aula de Matemática. Anais do VIII Encontro Nacional de
Educadores de Matemática, 2004.
CARVALHO, J. e LIMA, P. O PNLD e sua influência sobre os Livros Didáticos
de Matemática. 2002. Texto não publicado.
DAMASCENO, Maria e BESERRA, Bernadete. Estudos sobre a Educação
Rural no Brasil: Estado da Arte e Perspectivas.Educação e Pesquisa: São
Paulo, v.30, n.1, p. 73-89, jan./abr.2004.
DANTE, Luiz. Livro de matemática: uso ou abuso? Em Aberto, Brasília: v.16,
n.69, p. 83-90, jan./mar. 1996.
FRANCO, Maria. Análise de Conteúdo. Brasília: Líber Livro, 2005.
FREITAS, José e PAIS, Luiz. Argumentação no Ensino da Geometria em Livros
Didáticos nas Séries Finais do Ensino Fundamental. Anais do III Seminário
Internacional de Educação Matemática, 2006.
FURTADO, Eliane D. P.. Estudo sobre a Educação para a População Rural no
Brasil. In: http://www.unesco.cl/medios/biblioteca/documentos/estudio_
educacion_poblacion_rural_brasil.pdf (acessado em: 16/12/2007).
GITIRANA, Verônica e GUIMARÃES, Gilda. Atividades que Exploram Gráficos
e Tabelas em Livros Didáticos de Matemática nas Séries iniciais. Anais do III
Seminário Internacional de Educação Matemática, 2006.
LAJOLO, Marisa. Livro Didático: Um (quase) Manual de Usuário. Em Aberto,
Brasília: v.16, n.69, p. 83-90, jan./mar. 1996.
MARQUES, Maria . O Conceito de Espaço Rural em Questão. Revista Terra
Livre, São Paulo, v. 18, n. 19, p. 95-112, 2002.
LIMA, Ana e BORBA, Rute. Análise de Problemas de Divisão Propostos em
Livros Didáticos do Ensino Fundamental. Anais do XV Congresso de Iniciação
Científica da UFPE - CONIC, 2007.
LUDKE, Menga e ANDRÉ, Marli. Pesquisa em Educação: Abordagens
Qualitativas. São Paulo: EPU, 1986.
OLIVEIRA, Maria. Como Fazer Pesquisa Qualitativa. Recife: Bagaço, 2005.
OLIVEIRA, Silvio e MACHADO, Silvia. O Livro Didático de Matemática do
Ensino Médio Contempla as Equações Diofantinas Lineares? Anais do III
Seminário Internacional de Educação Matemática, 2006.
Silva, Jaqueline Barbosa. As Representações Sociais dos Professores Em
Classes Multisseriadas sobre a Formação Continuada. Pós-graduação em
Educação UFPE, 2002. Dissertação de Mestrado.
VALENTE, Wagner. Livros Didáticos de Matemática e as Reformas Campos e
Capanema. Anais do VIII Encontro Nacional de Educadores de Matemática.
2004