Funções secretas da CASIO fx-82MS
Prof. Vitor Yano
A CASIO possui uma série de calculadoras de uso acadêmico e científico para diversas aplicações.
Cada modelo possui funções diferentes e, por isso, também preços diferentes. Estes preços, no
entanto, não estão relacionados com os custos de produção, já que estes são praticamente os
mesmo para a maioria das calculadoras. Na realidade, alguns modelos possuem inclusive o mesmo
hardware internamente, com diferenças apenas na forma externa e no software embarcado. Em
alguns casos, nem mesmo o software possui grandes diferenças, tendo parte de suas funções
desabilitadas, mas ainda assim presentes e funcionais. Obviamente a empresa não divulga essas
informações, porém sabe-se que há algumas calculadoras que permitem a habilitação destas funções
secretas.
Através de um procedimento, a calculadora fx-82MS, por exemplo, pode apresentar as mesmas
funções da fx-570MS, que é cerca de três a quatro vezes mais cara.
Na página seguinte é apresentado o procedimento que deve ser efetuado para habilitar as funções
adicionais da fx-82MS.
O único problema é que as funções extras só permanecem habilitadas enquanto a calculadora está
ligada. Uma vez desligada, a calculadora volta à sua situação original.
Procedimento
Resultado na tela
Selecione o modo SD [2]
MODE
2
Digite [1] e pressione a tecla [M+] 80 vezes
1
M+
M+
M+
M+
M+
···
Pressione mais uma vez a tecla [M+] aparecerá a
mensagem Data Full
M+
Pressione novamente [M+] e serão mostradas duas
opções. Selecione ESC [2]
M+
2
Pressione a tecla [Replay] para cima, será exibido
Freq80=

Digite a sequência [1][3] repetidamente até que não
seja mais possível digitar
1
3
1
3
1
3
1
3
···
Pressione [=] e novamente aparecerá Data Full.
Mais uma vez e serão mostradas as duas opções
=
Pressione [0] e, em seguida, [1]. O cursor aparecerá
fora da posição correta
0
1
Agora, ao pressionar a tecla MODE, modos
adicionais aparecerão na calculadora, permitindo
operações mais avançadas:
COMP –cálculos aritméticos básicos
CMPLX – cálculos com números complexos
SD – estatístico, desvio padrão (standard deviation)
REG – modo de regressão
BASE – cálculos de base-n
EQN – solução de equações
MAT – cálculos com matrizes
VCT – cálculos com vetores (vector)
MODO COMP
No modo padrão, as principais diferenças observadas são alterações em algumas teclas.
3
Aparentemente, perde-se a operação fatorial (x!) e cubo (x ). As teclas das quatro operações básicas
(multiplicação, divisão, adição e subtração) passam a ter funções adicionais ao serem usadas com a
função SHIFT:
nPr
nCr
Pol(
Rec(
+
–
Além disso, as quatro teclas pretas superiores possuem suas funções alteradas, conforme segue:
Funções originais
x!
nPr
Rec( :
x-1
nCr
Pol(
Funções alteradas
3
x3
%
x-1
3
:
nCr
Rec(
CONV
Pol(
CONST
As funções CONV e CONST servem, respectivamente, para realizar conversões métricas entre
unidades e utilizar constantes científicas. Cada uma delas possui 40 opções, cujo número deve ser
digitado para sua utilização. As tabelas da próxima página listam as opções disponíveis.
Exemplo: constante de Avogadro [CONST][2][4][=]:
Exemplo: convertendo 17 milhas em quilômetros [SHIFT][CONV][0][7][=]:
Códigos de conversão
CONV
Símbolo
01
in→cm
02
cm→in
03
ft→m
04
m→ft
05
yd→m
06
m→yd
07
mile→km
08
km→mile
09
n mile→m
10
m→n mile
11
acre→m2
12
m2→acre
13
gal (US)→L
14
L→gal (US)
15
gal (UK)→L
16
L→gal (UK)
17
pc→km
18
km→pc
19
km/h→m/s
20
m/s→km/h
21
oz→g
22
g→oz
23
lb→kg
24
kg→lb
25
atm→Pa
26
Pa→atm
27
mmHg→Pa
28
Pa→mmHg
29
hp→kW
30
kW→hp
31
kgf/cm2→Pa
32
Pa→kgf/cm2
33
kgf·m→J
34
J→kgf·m
35
lbf/in2→kPa
36
kPa→lbf/in2
37
°F→°C
38
°C→°F
39
J→cal
40
cal→J
Descrição
polegada→centímetro
centímetro→polegada
pé→metro
metro→pé
jarda→metro
metro→jarda
milha→quilômetro
quilômetro→milha
milha náutica→metro
metro→milha náutica
acre→metro quadrado
metro quadrado→acre
galão americano→litro
litro→galão americano
galão inglês→litro
litro→galão inglês
parsec→quilômetro
quilômetro→parsec
quilômetro por hora→metro por segundo
metro por segundo→quilômetro por hora
onça→grama
grama→onça
libra→quilograma
quilograma→libra
atmosfera→pascal
pascal→atmosfera
milímetro de mercúrio→pascal
pascal→milímetro de mercúrio
cavalo→quilowatt
quilowatt→cavalo
quilograma força por centímetro quadrado→pascal
pascal→quilograma força por centímetro quadrado
quilograma força metro→joule
joule→quilograma força metro
libra força por polegada quadrada→quilopascal
quilopascal→libra força por polegada quadrada
grau farenheit→grau celsius
grau celsius→grau farenheit
joule→caloria
caloria→joule
CONST
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Símbolo
mp
mn
me
mμ
a0
ћ
μN
μB
ћ
α
re
λc
γp
λcp
λcn
R∞
u
μp
μe
μn
μμ
F
e
NA
k
Vm
R
C0
C1
C2
σ
ε0
μ0
ϕ0
g
G0
Z0
t
G
atm
Códigos de constantes
Descrição
Massa do próton
Massa do nêutron
Massa de elétron
Massa de muon
Raio de Bohr
Constante de Planck
Magnéton nuclear
Magnéton de Bohr
Constante de Planck racionalizada
Constante de estrutura fina
Raio de elétron clássico
Comprimento de onda de Compton
Raio giromagnético de próton
Comprimento de onda de Compton de próton
Comprimento de onda de Compton de nêutron
Constante de Rydberg
Unidade de massa atômica
Momento magnético de próton
Momento magnético de elétron
Momento magnético de nêutron
Momento magnético de muon
Constante de Faraday
Carga elementar
Constante de Avogadro
Constante de Boltzmann
Volume molar de gás ideal
Constante de gás molar
Velocidade da luz no vácuo
Constante de primeira radiação
Constante de segunda radiação
Constante de Stefan-Boltzmann
Constante elétrica
Constante magnética
Quantum de fluxo magnético
Aceleração padrão da gravidade
Quantum de condutância
Impedância característica do vácuo
Temperatura Celsius
Constante de Newton da gravidade
Atmosfera padrão
MODO CMPLX
Este modo permite a realização de cálculos com números complexos de forma muito mais fácil.
Podem-se realizar operações diretas envolvendo números na forma polar e na forma retangular, além
de visualizar o resultado em ambas as formas. Para isso, trabalha-se com as seguintes funções, que
passam a existir neste modo:
Combinação
Função
ENG
i
Descrição
Unidade imaginária (  1 )
Separador de módulo e ângulo. Usado para inserir um número na
forma polar
SHIFT
(–)
∠
SHIFT
(
arg
Argumento (ângulo) do número complexo
SHIFT
)
Abs
Módulo do número complexo
SHIFT
,
Conjg
Conjugado do número complexo
SHIFT
+
r∠θ
Exibe o resultado na forma polar
SHIFT
–
a+bi
Exibe o resultado na forma retangular
SHIFT
=
RI
Alterna a visualização entre parte real e imaginária (forma retangular)
ou entre módulo e ângulo (forma polar)
Exemplo: calculando
9  30
[9][SHIFT][∠][–][3][0][÷][(][1][+][4][i][)][=]:
1  4i
Visualizando a parte imaginária [SHIFT][=]:
Visualizando o módulo na forma polar [SHIFT][r∠θ][=]:
Visualizando o ângulo [SHIFT][=]:
MODO BASE
Neste modo é possível realizar rapidamente conversão entre algumas bases numéricas mais usadas
e operações, tanto aritméticas como lógicas. As bases disponíveis são: 10 (decimal), 16
(hexadecimal), 2 (binária) e 8 (octal). A base na qual a resposta é representada fica indicada por uma
letra à direita do número (d, H, b, o).
Grande parte das teclas pretas fica sem função. Para os números hexadecimais, os dígitos A-F estão
nas mesmas posições que as variáveis de memória correspondentes.
Funções originais
x!
nPr
x-1
nCr
Rec( :
Pol(
d/c
a
x
x
2
b/c
A ←
(–)
Funções alteradas
B
°’”
STO
←
RCL
ENG
10
C sin
hyp
-1
log
D cos
sin
(
)
,
LOGIC
e
DEC
ln
E tan
-1
cos
X ;
x3
ex
x
^
:
3
tan
Y M–
A
F
-1
M
M+
A
B
B
HEX
C
C
D
STO
RCL
BIN
D
)
F
E
X
(
OCT
E
F
Y M–
M
M+
Para entrar com valores, é preciso tomar o cuidado de selecionar a base antes de realizar a
operação. Caso contrário, o número pode ser tratado como representado por outra base, assumindo
outro valor, ou gerando erro de sintaxe. Uma vez encontrada a resposta, alterando a base de
visualização, converte-se o resultado.
Observação: Uma limitação encontrada neste modo na calculadora fx-82MS é que as operações
lógicas (LOGIC) disponíveis são apenas And, Or e Xnor (E, OU e OU-EXCLUSIVO NEGADO). Nas
calculadoras que possuem essa função originalmente, como a fx-570MS, há, além dessas, as
operações Xor, Not e Neg (OU-EXCLUSIVO, NEGAÇÃO e NEGATIVO).
Exemplo: convertendo o número 159(10) para a base binária [1][5][9][=][BIN]:
MODO EQN
O modo EQN é usado para resolver equações. Neste modelo de calculadora, é possível encontrar as
soluções de sistemas com 2 ou 3 incógnitas e as raízes de equações de 2º e 3º graus, inclusive
complexas.
2 x  y  3 z  9

Exemplo: solucionando o sistema de equações  x  y  3z  7,5
 4 x  3 y  z  4

- Entre no modo EQN [MODE][MODE][MODE][1]
- Para a pergunta Unknowns?, indique o número de incógnitas, neste caso [3]
- Informe os coeficientes das equações do sistema, pressionando [=] para passar para o próximo ou a
para cima ou para baixo para escolher entre eles. Para este caso:
a1 = 2; b1 = -1; c1 = 3; d1 = 9
a2 = 1; b2 = 1; c2 = -3; d2 = -7,5
a3 = -4; b3 = 3; c3 = 1; d3 = 4
- Ao terminar de inserir os valores, será apresentada a solução. Pressione [=] ou as setas para cima e
para baixo para alternar entre as incógnitas.
Exemplo: encontrando as raízes da equação x 2  2 x  3  0
- Entre no modo EQN [MODE][MODE][MODE][1]
- Pressione a tecla para a direita
- Para a pergunta Degree?, indique o grau da equação, neste caso [2]
- Informe os coeficientes da equação, pressionando [=] para passar para o próximo ou a tecla para
cima ou para baixo para escolher entre eles. Para este caso:
a = 1;
b = 2;
c = -3
- Ao terminar de inserir os valores, serão apresentadas as raízes. Pressione [=] ou as setas para cima
e para baixo para alternar entre as incógnitas.
- Se as raízes forem complexas, um símbolo RI aparecerá no canto superior direito da tela. Neste
caso, pressione [SHIFT][=] para visualizar a parte imaginária.
MODO MAT / VCT
Embora a seleção seja possível, aparentemente estes dois modos continuam indisponíveis na
calculadora fx-82MS, pois as funções relacionadas a matrizes e vetores não são habilitadas. Da
mesma forma, outras funções disponíveis na fx-570MS, como integração e derivação também não
são ativadas.