PROGRAMA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA - PIP
MATRIZ CURRICULAR – MATEMÁTICA
CICLO DA ALFABETIZAÇÃO – 1º, 2º E 3º ANOS DO ENSINO FUNDAMENTAL
CICLO DA
ALFABETIZAÇÃO
EIXOS
CAPACIDADES
DETALHAMENTO/ORIENTAÇÃO
CONTEÚDOS
1º
2º
ANO ANO
1.1- Descrever, interpretar, identificar e
representar a movimentação de uma
pessoa ou objeto no espaço e construir Exercitar essas capacidades implica em
itinerários.
desenvolver a percepção de relações de
objetos no espaço, a identificação e
1.2- Representar a posição de uma pessoa descrição
de
uma
localização
ou
ou objeto utilizando malhas quadriculadas.
deslocamento,
compreendendo
termos
como
esquerda,
direita,
distância,
1.3- Identificar pontos de referência para deslocamento, acima, abaixo, ao lado, na
situar e deslocar pessoas/objetos no frente, atrás, perto, longe, para descrever a
posição, construindo itinerários.
espaço.
1.
ESPAÇO E
FORMA
1.4- Representar o espaço por meio de
maquetes, croquis e outras representações
gráficas.
- Noção de direção e sentido: percursos.
. deslocamento nos espaços próximos ou
em trajetórias familiares;
. relato de orientação e deslocamento no
espaço;
. representação de deslocamento por meio
de desenhos, mapas e plantas (para o
reconhecimento do espaço e localização
nele);
- Descrição de uma posição por meio do
uso de expressões de referência: à frente, à
esquerda de, à direita de, atrás de, etc.
1.5- Perceber o próprio corpo, sua forma, Para compreender, descrever e representar - O espaço físico do aluno.
suas dimensões e sua relação com o o mundo em que vive, o aluno precisa saber
espaço físico.
localizar-se no espaço, movimentar-se nele
e dimensionar sua ocupação.
1.6- Identificar, descrever e comparar
padrões (por exemplo: blocos lógicos)
usando uma grande variedade de atributos
como tamanho, forma, espessura e cor.
Para desenvolver essas capacidades é
importante que os alunos observem
semelhanças e diferenças entre a forma e o
tamanho de objetos e a relação disso com
seu uso. Também é importante que
1.7- Identificar triângulos e quadriláteros observem semelhanças e diferenças entre
(quadrado,
retângulo,
trapézio, formas tridimensionais e bidimensionais
paralelogramo, losango) observando as (cubos/quadrados,
paralelepípedos/
posições relativas entre seus lados.
retângulos, pirâmides/triângulos, esferas/
círculos), figuras planas e não planas, que
construam e representem objetos de
diferentes formas.
- Dimensionamento de espaços – relação
de tamanho e forma.
- As formas geométricas presentes no
cotidiano (escola, objetos, natureza, etc.)
- Construção e representação de formas
geométricas.
- Figuras Planas: quadrado, triângulo e
retângulo.
- Triângulos e quadriláteros no Tangran.
- Semelhanças e diferenças entre as formas
geométricas espaciais e planas.
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3º
ANO
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1.8-Identificar propriedades comuns e
diferenças entre figuras planas (triângulo,
quadrilátero e pentágono) de acordo com o
número de lados.
- Formas geométricas espaciais e planas
nos mais diferentes contextos.
- Composição e análise de figuras em
malhas quadriculadas e sua relação com a
medida de perímetro.
- Caracterização dos elementos das figuras
espaciais: superfícies, bases, construções,
número de faces, vértices e arestas.
1.9- Identificar elementos de figuras
geométricas, como faces, vértices, arestas e
lados.
1.10- Identificar linhas de simetria em As atividades de simetria colaboram no
formas bidimensionais, no ambiente, objetos desenvolvimento de habilidades espaciais,
e letras.
como a discriminação visual, a percepção
de posição e a constância de forma e
tamanho (percepção de que a forma de uma
figura não depende de seu tamanho ou de
sua posição). Essas habilidades são
importantes não apenas para o aprendizado
de Geometria, mas também para o
desenvolvimento de habilidades de leitura e
escrita.
- Eixo de simetria (linha que divide uma
figura em duas partes simétricas, isto é,
como se fossem o objeto e a sua imagem
num espelho)
- Figuras simétricas:
. Exemplo: Descobrir eixos de simetria em
figuras geométricas, como quadrados,
diferentes tipos de triângulos, retângulos,
hexágonos e outros. Nesse caso, o eixo de
simetria divide a figura em duas partes que
coincidem por superposição.
- Simetria de reflexão (observa-se pelo
menos um eixo, que poderá estar na figura
ou fora dela e que serve de espelho
refletindo a imagem da figura desenhada)
. Exemplo: Pesquisar em jornais e revistas
figuras que apresentem simetria de reflexão
e descobrir os eixos de simetria nessas
figuras, usando, para isso, um espelho.
(ver atividades no livro módulo I – PróCiências)
1.11- Identificar semelhanças e diferenças
entre poliedros (cubo, prisma, pirâmide e
outros) e não poliedros (esfera, cone,
cilindro e outros);
- Reconhecimento e estudo dos elementos
das figuras espaciais: cilindros, cones,
pirâmides, paralelepípedos, cubos.
- Poliedros e corpos redondos.
Os alunos devem diferenciar os poliedros
dos corpos redondos pela observação de
suas
características
(faces,
vértices,
arestas). É importante que o aluno faça os
dois movimentos: planificação e construção
do sólido, pois, dessa forma, a habilidade
ganha significado.
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CICLO DA
ALFABETIZAÇÃO
EIXOS
CAPACIDADES
DETALHAMENTO/ORIENTAÇÃO
CONTEÚDOS
1º
2º
3º
ANO ANO ANO
2.1- Comparar, através de estratégias
pessoais,
grandezas
de
massa,
comprimento e capacidade, tendo como
referência unidades de medidas não
convencionais ou convencionais.
2.2- Reconhecer e utilizar, em situaçõesproblema, modelos concretos e pictóricos
(através de desenhos), as unidades usuais
de medida: tempo, sistema monetário,
comprimento, massa, capacidade e
temperatura.
2.
GRANDEZAS
E MEDIDAS
2.3 - Estimar e medir o decorrer do tempo
usando “antes ou depois”; “ontem, hoje ou
amanhã”; “dia ou noite”; “manhã, tarde ou
noite”; “hora ou meia hora”.
Levar a criança a compreender o
procedimento de medir, explorando para
isso tanto estratégias pessoais quanto ao
uso de alguns instrumentos, como
balança, fita métricas e recipientes de uso
frequente.
- Noções de distância, espessura, cor e
tamanho (conceitos básicos).
- Medidas
.Instrumentos
de
medida
não
convencionais: passos, palmos, barbante,
etc.
. Uso da régua e da fita métrica.
- Medidas de capacidades: litro, meio litro
e mililitro.
- Medidas de massa: quilograma, grama,
tonelada;
. Uso de balanças.
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- Instrumentos de medida de tempo:
calendário, relógio.
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- Medidas de tempo: segundos, minutos,
horas, dia, semana, mês, bimestre,
semestre, ano, década.
- Calendário.
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O aluno deve estabelecer relações entre - O tempo: antes ou depois; ontem, hoje
fatos e ações que levem à distinção de ou amanhã; dia ou noite; manhã, tarde ou
noções temporais:
noite; hora ou meia hora.
. antes/entre/depois;
. ontem/hoje/amanhã;
. manhã/tarde/noite; entre outros.
2.4- Identificar instrumentos apropriados O aluno deve conhecer os instrumentos de
(relógios e calendários) para medir tempo medida convencionais e sua utilização na
(incluindo dias, semanas e meses).
vida prática. O calendário e o relógio são
convenções sociais que se integram à vida
e nos permite interpretar o seu ritmo, a
2.5- Usar relógios, calendários e calcular o sequência de fatos que vivenciamos e que
tempo decorrido em intervalos de hora acontecem em nosso entorno, perceber,
para solucionar problemas do cotidiano.
controlar e prever a periodicidade dos
eventos.
O professor deve criar um ambiente
para explorar o tempo:
· É bastante útil providenciar um relógio
grande de parede para a sala de aula.
· Ter um calendário na classe em lugar
visível e explorar os tempos que ele
marca.
· Ter na classe a lista dos nomes de todos
os meses do ano e dos aniversariantes.
2.6- Identificar e escrever medidas de
tempo marcadas em relógios digitais e
analógicos (por exemplo: intervalos de
hora e de meia hora).
Para desenvolver essa capacidade o - Tempo: horas
professor deve levar para a classe vários
tipos de relógios, digitais e analógicos (de
ponteiros), e colocar em evidência as
características de cada um, comparandoos.
2.7- Identificar medidas de temperaturas Explorar o significado de indicadores de - Medida de temperatura: termômetro
em termômetros.
temperatura, com os quais o aluno tem
contato pelos meios de comunicação e
sua vivência. Isso pode ser feito a partir de
um trabalho com termômetros.
2.8- Identificar e comparar quantidade de O estudo do Sistema Monetário favorece a
dinheiro em cédulas e moedas.
compreensão das regras do sistema de
numeração
decimal
devido
às
possibilidade de troca entre notas e
moedas considerando seus valores e à
comparação e ordenação de quantidades
expressas por valores; a familiarização do
aluno com a escrita de números com
vírgula;
e
o
desenvolvimento
de
habilidades
relacionadas
ao
senso
numérico.
O professor deve mostrar ao aluno que o
dinheiro é uma unidade de medida.
Apresentar as cédulas e moedas em
circulação no nosso país e as possíveis
trocas entre cédulas e moedas em função
de seus valores.
- Sistema Monetário:
. reconhecimento e utilização de cédulas
e moedas;
. leitura e escrita por extenso de valores;
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CICLO DA
ALFABETIZAÇÃO
EIXOS
CAPACIDADES
DETALHAMENTO/ORIENTAÇÃO
CONTEÚDOS
1º
2º
ANO ANO
3.1- Utilizar critérios de classificação, Para a construção do conceito de número
seriação, ordenação, inclusão e conservação natural, destacam-se quatro noções básicas:
de quantidades.
classificação, seriação, correspondência
biunívoca e conservação da quantidade.
- Classificar é agrupar segundo um critério.
Podemos classificar figuras geométricas (cor,
forma, tamanho), livros de história (gênero),
animais (espécie), figurinhas, materiais
escolares, enfim, tudo aquilo que for da
vivência da criança.
3.
NÚMEROS E
OPERAÇÕES
– ÁLGEBRA E
FUNÇÕES
- Seriar significa colocar em série, em ordem,
ordenar. Podemos seriar com materiais
diversos, tais como: blocos lógicos, botões,
palitos, tampinhas e com os próprios alunos,
estabelecendo relações do tipo: maior que,
menor que, mais pesado que, entre outras.
Seriar conforme a cor, do mais claro ao mais
escuro, fazer sequências lógicas em cartões
(histórias), sequências de posições e de
atividades.
Correspondência
biunívoca
é
a
correspondência também chamada um a um,
ou seja, cada elemento do primeiro conjunto
deverá corresponder a um e somente um
elemento do segundo conjunto que também
será esgotado.
- Conservação de quantidade: a criança
conserva a quantidade no momento em que
ela reconhece que o número de elementos
de um conjunto não varia quaisquer que
sejam as maneiras como se agrupam esses
elementos.
- Comparação, seriação, inclusão e
conservação de quantidades.
Outros exemplos de atividades ver Caderno
de atividades – Módulo I – Pro-Ciência, p.143
e 144.
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3º
ANO
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3.2Utilizar,
em
situações-problema,
diferentes
estratégias para
quantificar
elementos de uma coleção: contagem,
pareamento, estimativa e correspondência de
agrupamentos.
- Quantificações discretas: correspondência
biunívoca,
sequência
oral
numérica,
zoneamento (os elementos contados e a
contar) e nomeação da coleção por uma
quantidade de objetos ou por figuras
tomando como referência o último elemento
contado.
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3.3- Relacionar a história da matemática na Fazer elos por meio da história da - História da matemática.
construção do número e sua importância no Matemática pode representar a construção - A construção do número.
contexto social.
de um contexto para uma aprendizagem mais
significativa. O objetivo dessa abordagem é
resgatar a história do homem como sujeito
criador ao longo do tempo e compartilhar com
os alunos o fato de que as ideias e os
conceitos atualmente ensinados e aprendidos
na escola são, na realidade, frutos da
construção do conhecimento matemático em
épocas passadas e atuais.
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3.4- Reconhecer números naturais e
racionais em diversas situações (jornais,
filmes, comércio, acontecimentos do dia-adia, etc.).
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É importante que os alunos: reconheçam
as diferentes estratégias para quantificar
elementos de uma coleção para
estabelecer a correspondência um a um;
mantenham a ordem das palavras
numéricas; saibam etiquetar cada objeto
uma só vez sem omitir nenhum;
numerem todos os objetos. Ao explorarem
as situações-problema, os alunos deste ciclo
precisam do apoio de recursos como
materiais de contagem (fichas, palitos,
reprodução de cédulas e moedas entre
outros.).
É por meio de brincadeiras, do convívio com - Números no dia-a-dia.
os familiares e outras pessoas que a criança
vai descobrindo o número e seus mais
variados usos:
servem
para indicar
quantidades, para numerar as coisas, para
contar, para indicar preços, idades, alturas,
comprimentos, além de outros usos. Como
código, indica números de telefones, de
ônibus, placas de carros, etc.
3.5- Escrever, comparar e ordenar números No desenvolvimento dessa capacidade - Sistema de Numeração Decimal:
naturais de qualquer grandeza.
esperamos que o aluno compreenda:
. registro, leitura e escrita numérica de
quantidades até 100
. que a base do nosso sistema de numeração . contar até 100 ou mais de 2 em 2, de 3 em
é decimal (base 10). As trocas são realizadas 3, de 5 em 5, de 10 em 10, de 25 em 25, de
a cada agrupamento de dez unidades;
50 em 50 e de 100 em 100
. agrupamentos e desagrupamentos até 100
. que existem dez algarismos para registrar . valor posicional dos números
qualquer quantidade (0 a 9);
. composição e decomposição de números
por parcelas, fatores, ordens e classes
. que existe um símbolo – 0 (zero) – para . agrupamento na base 10
indicar ausência de quantidades;
. número par e impar
. antecessor e sucessor
. que o valor de um algarismo é determinado .números ordinais: função, leitura e
pela posição que ele ocupa em um número.
representação
.representação escrita por extenso dos
numerais
. o principio aditivo do nosso sistema pode . séries numéricas em ordem crescente e
ser escrito através da decomposição do decrescente
número – por exemplo o número 342 pode . o milhar
ser escrito como 300 + 40 + 2;
. sinais convencionais para registrar adição e
subtração
. o princípio multiplicativo – por exemplo, o . cálculo mental em situações de atividade
número 342 pode ser escrito como 3 x 100 + matemática oral
4 x 10 + 2 x 1.
. relações entre os números: maior que,
menor que, estar entre
. estimativa
. dobro, triplo, quádruplo
. dúzia, meia dúzia
. valorização das mãos como ferramenta na
realização de contagem e cálculos
. situações de partilha com registro pictórico
(através de desenhos)
3.6- Interpretar e resolver situações- O professor deve levar o aluno à apropriação
problema,
compreendendo
diferentes de habilidades para elaborar situações que
significados das operações envolvendo lhe permita estabelecer estratégias para
números naturais.
resolver problemas diversos, ligados ou não
a cálculos numéricos.
Exemplo: resolução de problemas e desafios.
(Ver exemplos de atividades: caderno 1 – Pro
–Ciência, p.156 a 165)
- Noções de adição: juntar e acrescentar
- Noções de subtração: tirar, comparar e
completar
- Adição e subtração de dois ou mais
algarismos sem recurso (empréstimo) e sem
reagrupamento
- Adição e subtração de dois ou mais
algarismos com recurso (empréstimo) e com
reagrupamento
- As propriedades da adição e da subtração
-Resolução
de
situações-problema
envolvendo adição e subtração.
- Noções de multiplicação: possibilidades
- Noção de divisão: ideia de repartir
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3.7- Reconhecer e representar o número Trabalhar essa capacidade implica em - Frações comuns: metades, terços, quartos,
fracionário em situações significativas e explorar o conceito de fração recorrendo a quintos, sextos e oitavos.
concretas.
situações em que está implícita a relação
parte-todo – é o caso das tradicionais
divisões de um chocolate ou de uma pizza
em partes iguais.
O conteúdo deve ser desenvolvido utilizando
materiais concretos.
3.8- Reconhecer a função da vírgula na Nessa capacidade, é importante salientar que - Sistema monetário
escrita e leitura de números decimais em a função da vírgula é indicar a ordem da unidades de medida.
situações envolvendo valores monetários por unidade e, em decorrência, separar a parte
meio de preços, trocos, orçamentos.
inteira (reais) da parte fracionária (centavos).
brasileiro
e
suas
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CICLO DA
ALFABETIZAÇÃO
EIXOS
CAPACIDADES
DETALHAMENTO/ORIENTAÇÃO
4.1- Coletar, organizar e registrar dados e A consolidação dessas capacidades supõe
informações (usando figuras, materiais saber ler e interpretar dados apresentados
concretos ou unidades de contagem).
de maneira organizada e construir
representações para formular e resolver
situações-problemas que impliquem o
4.2- Criar registros pessoais para
recolhimento de dados e análise de
comunicação das informações coletadas. informações. (Situações- problemas são
aquelas
que
desafiam
o
aluno,
4.3- Ler e interpretar informações e dados oportunizam
a
aplicação
de
apresentados de maneira organizada por conhecimentos já adquiridos e permitem o
meio de listas, tabelas, mapas e gráficos, emprego de vários procedimentos e
e em situações-problema;
estratégias).
O desenvolvimento das atividades deve
estar relacionado a assuntos de interesse
das crianças. Exemplo: construir uma lista
com as datas dos aniversários dos alunos,
4.
organizando-a em ordem alfabética,
TRATAMENTO
meninos e meninas, etc.
DA
INFORMAÇÃO
4.4- Transformar listas e tabelas em O trabalho com gráficos permite a
gráficos pictóricos, de barra ou de colunas representação de dados sobre diversos
e vice-versa;
conteúdos uma vez que não se esgota
como conteúdo da matemática, mas
favorece uma articulação da matemática
com as outras áreas do conhecimento.
Quando as crianças já são capazes de
analisar e avaliar informações em listas e
tabelas, orientadas pelo professor poderão
construir gráficos, interpretá-los e resolver
situações-problemas.
Exemplo: construir um gráfico, usando
desenhos ou figuras, comparando as
quantidades das diferentes frutas trazidas
pelos alunos para a preparação de uma
salada.
CONTEÚDOS
1º
ANO
2º
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3º
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- Noções de registro de dados.
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- Organização de dados.
- Registro de dados em tabelas simples.
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- Leitura e interpretação de dados em
listas, tabelas, mapas, gráficos.
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- Construção de gráficos pictóricos, de
barra ou de colunas.
Obs. Gráficos Pictóricos são aqueles
representados por figuras. Devem ser
usados para comparações e não para
afirmações isoladas.
4.5- Reconhecer possíveis formas de
combinar elementos de uma coleção e de
contabilizá-los
usando
estratégias
pessoais, envolvendo probabilidade.
A principal finalidade do trabalho com essa - Situações problemas simples envolvendo
capacidade é que o aluno compreenda e ideias de possibilidade e probabilidade.
identifique as maneiras possíveis e os
prováveis resultados de situações que se
apresentam cotidianamente. Situações
nas quais o aluno realiza experimentos e
observa eventos são ideais para trabalhar
a ideia de possibilidade, envolvendo
probabilidade.
Exemplo: Formar um grupo de 4 alunos.
Quantos abraços podem ser dados entre
eles?
Discutir com a turma e depois fazer a
representação para que todos observem a
resposta.
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